Введение к работе
Объект исследования и актуальность темы. Решение фундаментальной проблемы взаимодействия океана и атмосферы невозможно без решения задач динамики поверхностных и внутренних гравитационных волн. Эти волны существенным образом определяют общую энергетику океана и процессы обмена движением, теплом и веществом между различными слоями гидросферы и на границе раздела океан-атмосфера. Безопасное и эффективное морское судоходство, строительство и эксплуатация морских инженерных сооружений невозможны без учета особенностей морского волнения и построения систем их мониторинга и прогноза. Бурное развитие морского судоходства и строительства в последние годы значительно повышает требования к точности и оперативности прогноза ветрового волнения, оценкам интенсивности внутренних волн, оказывающих существенное влияние на поведение подводных сооружений, прежде всего, морских нефте- и газопроводов.
Внутренние и поверхностные волны могут рассматриваться всего лишь как частные случаи волновых движений, для исследования которых в современной науке разработан универсальный физический и математический инструментарий. Многие задачи динамики внутренних и поверхностных волн могут быть решены с помощью очевидных аналогий с волнами иной физической природы: акустическими, волнами в плазме и т.п. Такой подход позволяет получить формальный ответ, но не гарантирует адекватности результатов решения актуальным фундаментальным и прикладным задачам исследования океана. Специфические соотношения пространственно-временных масштабов в "океанских" задачах и связанные с этим трудности исследования определяют необходимость сочетания различных исследовательских подходов, включая широкое использование теоретических методов, анализа экспериментального материала, численного моделирования.
В настоящей работе представлены результаты теоретических, экспериментальных и численных исследований динамики поверхностных и внутренних гравитационных волн, выполненные автором в течение последних двадцати лет. Главной целью этих работ было решение задач динамики
ветровых и внутренних волн в связи с актуальными задачами мониторинга и прогноза морского волнения. При этом были поставлены и решены как задачи математического и физического описания самого волнения, так и задачи диагностики различных физических процессов в верхнем слое океана по особенностям полей внутренних и поверхностных волн.
Основная научная проблема. Исследования, представленные в диссертационной работе, направлены на решение фундаментальной проблемы взаимодействия океана и атмосферы. Существенной частью этой проблемы является оценка роли ветровых и внутренних волн в процессах обмена движением, теплом и массой на границе океан-атмосфера и в верхнем слое океана.
Цель диссертационной работы. Цель диссертационной работы - исследование физических моделей распространения и взаимодействия поверхностных и внутренних гравитационных волн в контексте актуальных задач прогноза и мониторинга морского волнения.
Методы исследования. Для решения задач диссертационной работы использовались современные методы теоретического и численного исследования, методы статистической обработки результатов лабораторных и натурных экспериментов.
В частности, использование гамильтоновой формы слабонелинейных уравнений для волн на воде (Захаров, 1968) позволило получить новые результаты по неустойчивости трёхмерных поверхностных волн. Для исследования свойств кинетического уравнения, являющегося теоретической основой современных методов прогноза ветрового волнения, широко использовались численные методы. В работе использованы данные измерений течений на автономных буйковых станциях и предложена оригинальная методика обработки и физической интерпретации этих данных. Автор лично участвовал в проведении экспериментов в Большом ветро-волновом канале Института неравновесных процессов Национального Центра Научных Исследований Франции (Марсель, Франция) и разработке методик пространственно-временных реконструкций волновых поверхностей.
Научная новизна. Научная новизна работы определяется, прежде всего, оригинальными постановками исследовательских задач, ориентирован-
ными на запросы теории и практики мониторинга и прогноза морского волнения. Большое внимание в работах уделяется структурной устойчивости физических эффектов и вопросам наблюдаемости этих эффектов традиционными контактными и перспективными дистанционными методами.
Теоретическая и практическая ценность работы. В настоящей работе исследование волновых процессов проведено для пространственно-временных масштабов, характерных именно для динамики океана. Это позволило обнаружить ряд существенных физических эффектов (например, явление захвата внутренних волн течениями), которые обычно не рассматриваются для волн другой физической природы. Постановка и теоретическое исследование соответствующих физических задач, безусловно, являются ценными для теоретической динамики океана.
Практическую ценность в диссертации представляют, прежде всего, результаты исследований ветрового волнения. Эти результаты могут быть использованы при совершенствовании методов дистанционного зондирования морской поверхности и при разработке и совершенствовании моделей ветрового волнения. Предложенная асимптотическая модель баланса ветрового волнения позволяет сформулировать физически обоснованные критерии верификации моделей оперативного прогноза ветрового волнения.
Достоверность результатов. В работе использовались современные методы теоретических исследований динамики океана. В ряде случаев для верификации теоретических моделей использовалось численное моделирование. Все основные выводы работы подтверждаются данными морских и лабораторных экспериментов. В исследованиях внутренних волн соответствие теоретических и экспериментальных результатов носит, в основном, качественный характер. В исследованиях ветрового волнения достигнуто хорошее количественное согласие теоретических результатов с данными практически всех инструментальных измерений роста ветрового волнения, выполненных за последние 50 лет.
Апробация работы. Результаты работ СИ. Бадулина многократно представлялись на международных и национальных конференциях, где получили высокую оценку специалистов. Среди этих конференций:
General Assembly of European Geophysical Society (c 2004 года
European Geophysical Union) - 1992, 2000, 2002-2004;
Waves in Shallow Water Environment 2005-2008;
Rogue Waves (Brest, France) 2000, 2004, 2008;
Frontiers of Nonlinear Physics, Нижний Новгород 2004;
Topical Problems of Nonlinear Physics, Нижний Новгород 2003, 2005, 2008;
Результаты проводимых исследований ежегодно докладывались на Сессиях Совета РАН по нелинейной динамике 2003-2008, на заседаниях Учёного совета и семинарах Института океанологии им. П.П. Ширшова. Соискатель руководил инициативными грантами Российского фонда фундаментальных исследований по теме диссертационной работы (гранты 98-05-64714-а, 01-05-64603-а, 04-05-64784-а, 07-05-00648-а), участвовал в качестве соруко-водителя в проектах INTAS №93-1373, 97-575, 01-234, 06-8014.
Основные результаты работы опубликованы в авторитетных научных изданиях.
Публикации результатов и личный вклад автора. В диссертацию вошли 68 публикаций. Из них 17 - статьи в рецензируемых журналах (в том числе 8 из списка ВАК), 15 - статьи в прочих периодических изданиях, в сборниках научных трудов и монографиях, 36 - тезисы в трудах конференций.
Автором лично сформулирован ряд задач, представленных в диссертации, таких как:
Задача о существовании и возможных проявлениях инфра-гравитационных волн в океане;
Задача о глобальном поведении когерентных структур слабонелинейных гравитационных и гравитационно-капиллярных волн;
Задача о роли вынужденных гармоник слабонелинейных волн в отражении электромагнитных волн от морской поверхности;
Задача об исследовании свойств автомодельности спектров ветрового волнения;
Задача об экспериментальной проверке слаботурбулентного закона
роста ветрового волнения.
Автором были предложены оригинальные подходы к анализу физических задач:
Метод локального анализа кинематики коротких внутренних волн в задаче о захвате внутренних волн крупномасштабными течениями произвольной геометрии;
Специальное каноническое преобразование для анализа устойчивости слабонелинейных трёхмерных поверхностных волн;
Простейшие физические модели трёхмерных квазистационарных поверхностных гравитационных и гравитационно-капиллярных волн для исследования когерентных структур в поле поверхностных волн;
Метод диаграмм энергия-поток для анализа роста ветрового волнения.
Для расчёта количественных характеристик исследуемых физических процессов были использованы различные численные подходы, в том числе и разработанные лично автором.
Автором лично проведены расчёты инкрементов линейной неустойчивости слабонелинейных трёхмерных гравитационных волн;
Автором лично численно исследованы различные режимы динамики в простейших моделях трёхмерных структур поверхностных волн, оценены параметры бифуркаций, приводящих к возникновению устойчивых состояний равновесия, предельных циклов, странных аттракторов;
С помощью метода А. Г. Вороновича проведены расчёты электромагнитного рассеяния от волновой поверхности;
С помощью численного метода Webb-Resio-Tracy, развитого А. Н. Пушкарёвым, проведено численное исследование свойств решений кинетического уравнения для поверхностных волн.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из Введения, трёх глав, приложений, Заключения и списка использованной литературы.
Благодарности. Автор выражает глубокую благодарность своим учителям и соавторам академику РАН Владимиру Евгеньевичу Захарову и ведущему научному сотруднику Института океанологии им. П. П. Ширшова РАН Виктору Исаевичу Шрире за приобретённые в работе с ними знания и бесценный опыт исследований.
Автор также благодарит соавторов своих публикаций за плодотворное сотрудничество и помощь. Поддержка сотрудников Лаборатории нелинейных волновых процессов Института океанологии им. П. П. Ширшова РАН В. В. Геогджаева, Д. В. Ивонина, Н. Г. Кожелуповой, В. П. Красиц-кого, Б. Н. Филюшкина и Р. В. Шамина серьёзно помогла автору в работе над диссертацией.
