Содержание к диссертации
Введение
1. Изучение процесса теплообмена системы «трубопровод - окружающая среда» - 12
1.1 Тепловые режимы магистральных трубопроводов 12
1.1.1 Теплообмен подземного неизотермического трубопровода 12
1.1.2 Теплообмен трубопровода с водой и водонасыщенными грунтами 15
1.1.2.1 Способы прокладки трубопроводов в шельфовой зоне и на боло- 15 тах как фактор влияния на тепловые режимы
1.1.2.2 Теплообмен трубопровода, проложенного в водонасыщенных 19 грунтах
1.1.2.3 Теплообмен подводного трубопровода 22
1.2 Обзор методик определения температуры газа при дросселировании 27
Выводы 28
2. Теплогидравлический режим трубопроводов 29
2.1 Математическая формулировка задачи теплообмена трубопровода с окружающей средой 29
2.2 Дросселирование газа как частный случай решаемой задачи 36
Выводы 37
3. Экспериментальное исследование трубопровода, проложенного в водонасыщенном грунте 39
3.1 Моделирование процесса и планирование эксперимента 39
3.2 Методика проведения исследований 42
3.2.1 Экспериментальная установка. Измерительная аппаратура 42
3.2.2 Техника подготовки и проведения эксперимента 47
3.2.3 Первичная обработка опытных данных 48
3.3 Обработка результатов проведенных экспериментов 49
3.3.1 Стационарный режим теплообмена трубопроводов 49
3.3.2 Уравнение для расчета полного коэффициента теплопередачи 51 Выводы 65
4. Натурные исследования процесса дросселирования газа 66
4.1 Постановка задачи 66
4.2 Режимы работы ГРС 67
4.3 Определение коэффициента местного сопротивления 69
Выводы 71
5. Проведение расчета теплогидравлических режимов трубопроводов в водонасыщенных грунтах - 72
5.1 Определение коэффициентов уравнения 72
5.2 Проверочный расчет по различным методикам 77
5.3. Рекомендации по проектированию трубопроводов в водонасыщенных грунтах- 81
Выводы 88
6. Основные выводы 89
Литература
- Теплообмен подземного неизотермического трубопровода
- Дросселирование газа как частный случай решаемой задачи
- Экспериментальная установка. Измерительная аппаратура
- Определение коэффициента местного сопротивления
Введение к работе
Интенсивное развитие экономики привело к тому, что в XXI веке перед человечеством может остро встать проблема с энергоресурсами. По данным [78], ежедневно расходуется на 0.02 % больше энергии, чем накануне, и каждые 13 лет потребность в ней удваивается. Развитие энергетики в значительной степени стимулирует промышленную мощь любой страны, уровень благосостояния ее жителей. Каждый новый процент увеличения энергоресурсов, например, дает 1 % прироста производительности труда.
Эта проблема в полной мере может коснуться и России, ведущей в области энергетики, нефте- и газодобычи страны. Помимо увеличившегося потребления энергоносителей на территории самой России, львиная их доля продается за границу. Только за реализацию газа Россия получает порядка 25 % от всех валютных поступлений. С другой стороны, разработанные месторождения нефти и газа в Западной Сибири истощаются и необходимо уже сейчас вести активный поиск новых равноценных источников.
Перспектива развития нефтяной и газовой отраслей промышленности России связана с освоением новых месторождений в прибрежной и шельфовой зонах Северных и Каспийского морей, с активной выработкой уже освоенных месторождений в Западной Сибири, на полуострове Ямал и др. Эти работы характеризуются как сложные в природно-климатическом отношении, т.е. имеют низкие температурные условия и сильно заболоченную местность. Значительная часть нефте - и газопроводов на европейской части России (особенно се-
5 верные коридоры) проходят по болотам и территориям с высоко влажными
грунтами. Освоение таких районов требует огромных денежных средств для
создания и закупки современной и надежной техники и технологий.
Опытом эксплуатации уже доказано, что на такой огромной территории, как Россия, наиболее выгодным является использование трубопроводных систем. Однако в силу сложившейся экономической ситуации встает задача не просто обеспечения подачи нефти и газа, а наиболее экономичного их транспорта. Огромные резервы в этом плане скрыты в выборе оптимальных тепло-гидравлических режимов эксплуатации трубопроводных систем. Характер течения жидкостей и газов изучен хорошо, а теплообмен трубопровода с водой или увлажненными и водонасыщенными грунтами практически не изучены.
Правильно выбранные температурные режимы транспорта нефти и газа в значительной мере способствуют продолжительной службе трубопроводных систем. В частности, недостаточная температура нагрева может привести к закупорке трубопровода, его остановке и ремонту. С другой стороны, повышенная температура может повредить изоляцию подземных трубопроводов, а в «горячих» зонах газопроводов - способствовать развитию стресс-коррозии. Нельзя не учитывать и отрицательного воздействия на окружающую среду.
Недостаток знаний в этой области приводит к тяжелым последствиям не только в отдаленных районах России, но и в промышленно-развитых городах. Имеется в виду подача газа с газораспределительных станций (ГРС), расположенных на пучинистых грунтах, и привязка этих ГРС без учета, а точнее, не-
правильного расчета, теплообмена подземных коммуникаций ГРС с окружающей средой, что приводит к аварийной ситуации.
Поэтому основной целью работы является экспериментальное исследование теплообмена трубопроводов, проложенных в водонасыщенных и пучинистых грунтах, с целью повышения эксплуатационной надежности газопроводов, а также коммуникаций ГРС, эксплуатируемых в сложных гидрологических условиях. Поскольку перечисленные случаи являются разновидностями взаимодействия системы «трубопровод - окружающая среда», полученные методики и зависимости могут использоваться для других вариантов теплообмена.
Основные задачи исследования:
создание экспериментальной установки и исследование процессов теплообмена газопровода с водонасыщенными грунтами при различных способах и параметрах прокладки;
определение характера теплового взаимодействия трубопровода с окружающей средой и времени выхода процесса теплообмена трубопровода на стационарный режим;
исследование коэффициента теплопередачи при различных способах прокладки газопроводов в зависимости от времени и параметров окружающей среды;
натурное изучение процесса изменения температуры газа при дросселировании в узлах редуцирования ГРС;
разработка рекомендаций по предотвращению и устранению выпучивания подземных коммуникаций ГРС, проложенных в водонасыщенных
7 грунтах.
В I главе анализируются исследования, проведенные в данной области, а
также обобщается информация, необходимая для изучения вопроса теплообмена. Анализ проведен по следующим направлениям:
теплообмен подземных неизотермических трубопроводов;
теплообмен трубопровода, проложенного в воде и водонасыщенных грунтах;
изменение температуры природного газа при дросселировании.
Анализ опубликованных работ позволил сформулировать вышеперечисленные задачи исследования, которые не были затронуты в рассмотренных публикациях.
Во II главе предложен метод постановки и решения задач по расчету теплового и гидравлического режимов газопроводов, основанный на применении I закона термодинамики. Полученное выражение позволяет, с одной стороны, учесть все факторы, оказывающие наибольшее влияние на процесс теплообмена, а с другой стороны, является более простым инструментом для проведения практических расчетов. В данной главе определена область применения полученного уравнения, обозначены параметры, изменение которых потребует дополнительных исследований.
III глава посвящена непосредственно экспериментальному исследованию процесса теплообмена трубопровода, проложенного в водонасыщенных грунтах и воде. Основным результатом стало получение уравнения для определения
8 полного коэффициента теплопередачи с использованием как уже известных,
так и вновь предлагаемых зависимостей.
В IV главе проведено изучение процесса изменения температуры газа после его дросселирования на действующих ГРС ООО «Пермтрансгаз». Натурные исследования позволили сравнить существующие расчетные зависимости с фактическими данными и определить правомерность их применения.
Пятая глава представляет собой предлагаемую автором методику для проведения теплового и гидравлического расчетов газопроводов. Проведенные по данной методике расчеты действующих и проектируемых трубопроводных систем сравниваются с результатами, полученными для этих же систем по действующим методикам. Полученные значения наглядно доказывают преимущество предлагаемой методики.
Шестая глава представляет собой основные выводы по данной работе.
По теме диссертации выпущены следующие публикации:
тезисы доклада «Экспериментальные исследования теплообмена трубопровода, проложенного в сложных гидрологических условиях» (УНИ, г. Уфа, 1989 г.);
«Обеспечение надежности проектирования и эксплуатации трубопроводов присахалинского шельфа с учетом условий неизотермичности» (УНИ, г. Уфа, 1991 г.);
«Теплообмен подводных трубопроводов. Сборная информация» (ИПТЭР, г. Уфа, 1992 г.);
4) «Исследование причин выпучивания подземных коммуникаций на ГРС До-
брянка (УНИ, г. Уфа, 1993 г.);
тезисы доклада «Проблемы эксплуатации магистральных газопроводов предприятия «Пермтрансгаз» на I конференции молодых ученых РАО «Газпром» «Новые технологии в газовой промышленности» (ГАНГ им.Губкина, г.Москва, 1995 г.);
тезисы доклада «Теплообмен коммуникаций ГРС и безопасность их эксплуатации» на Второй Международной конференции «Безопасность трубопроводов» (г. Москва, 28-31 августа 1997 г.);
тезисы доклада «Теплообмен трубопровода, проложенного в водонасыщен-ных грунтах и воде» на II Всероссийской конференции молодых ученых, специалистов и студентов по проблемам газовой промышленности России «Новые технологии в газовой промышленности» (г. Москва, 1997);
«Проблемы эксплуатации ГРС предприятия «Пермтрансгаз» (совещание РАО «Газпром», г.Екатеринбург, 17-19 сентября 1997 г.);
«Особенности теплообмена трубопровода, проложенного в водонасыщен-ных грунтах» (Уфа, УГНТУ, 1998 г.);
«Температурный режим коммуникаций ГРС» (Уфа, УГНТУ, 1998 г.);
«Тепловой режим трубопроводов как один из факторов надежности их эксплуатации» (Аннотированный сборник конкурсных работ аспирантов и специалистов ОАО «Газпром», Москва, ВНИИГаз, 1999 г.);
«Один из способов борьбы с выпучиванием трубопроводов» (сер. «Транс-
10 порт и подземное хранение газа», № 5, 2001 г.).
«Определение коэффициента теплопередачи для трубопроводов, проложенных в водонасыщенных грунтах» (сер. «Транспорт и подземное хранение газа», № 5, 2002 г.);
«Теплогидравлический расчета трубопроводов» (сер. «Транспорт и подземное хранение газа», № 5, 2002 г.).
Решение поставленных задач позволило впервые:
создать экспериментальную установку для изучения различных вариантов теплообмена газопровода с водонасыщенным грунтом;
экспериментально определить характер и продолжительность выхода процесса теплообмена трубопровода, проложенного в воде и водонасыщенных грунтах, на стационарный режим;
обосновать метод расчета коэффициента теплопередачи трубопровода, проложенного в воде и водонасыщенных грунтах, при различных вариантах прокладки и режимах работы газопровода.
доказать в результате натурных исследований технологических режимов работы ГРС, что значение коэффициента Джоуля-Томсона Di отличается от принятых в действующих нормативных документах;
разработать методику расчета основных технологических параметров потока газа при его дросселировании и элементов оборудования ГРС.
Автор защищает:
1) научное обоснование, экспериментальное исследование и натурное
подтверждение параметров теплообмена, а также коэффициента теплопередачи системы «трубопровод - водонасыщенный грунт»;
результаты натурных исследований и научное обоснование изменения температуры природного газа при его дросселировании;
методику расчета коэффициента местного сопротивления элементов узла редуцирования ГРС;
способы прокладки подземных коммуникаций ГРС в пучинистых грунтах, позволяющие предотвратить и устранить дополнительные напряжения в трубопроводах.
Теплообмен подземного неизотермического трубопровода
Основы теории теплообмена подземного неизотермического трубопровода были в свое время разработаны В.Г.Шуховым, Л.С.Лейбензоном, В.С.Яблонским, В.И.Черникиным, а позднее А.С.Абрамзоном, В.М.Агапкиным, Н.А.Гаррис, Б.Л.Кривошеиным, П.И.Тугуновым, В.А.Юфиным и многими другими. Основной формулой теплового расчета является формула Шухова: KnDHL Тк = Т0 + (Тн - То) ехр ( ) - для нефтепроводов, (1.1) МСр Рн2-Рк2 Тк = Т0 + (Тн - То) e"aL - Di (1 - e"aL) - для газопроводов (1.2) 2 a L Рср где Тк - температура теплоносителя в конечном сечении трубопровода, К; Т0 - температура окружающей среды, К; Тн - температура теплоносителя в начальном сечении трубопровода, К; К - полный коэффициент теплопередачи, Вт/(м К); DH - наружный диаметр трубопровода, м; L - длина участка трубопровода, м; М - массовый расход теплоносителя, кг/с; СР - удельная теплоемкость теплоносителя, Дж/(кг К); Di - коэффициент Джоуля-Томсона, К/МПа; Рн, Рк, РСР - начальное, конечное и среднее давление газа, МПа; а = С К DH / (q А Ср 10б), где С - коэффициент пропорциональности, q -расход газа (мЗ/с), А - относительная плотность газа по воздуху.
Тепловые и гидравлические режимы подземных неизотермических трубопроводов достаточно полно обобщены и проанализированы, и поэтому при изучении теплообмена трубопроводов, проложенных в сложных гидрологических условиях, учитывался уже накопленный огромный опыт, изложенный в [33], [62], [72], [73]. Расчет режимов подземного трубопровода является задачей достаточно сложной, и поэтому при ее решении принимается ряд допущений (например, о постоянстве теплофизических характеристик нефти, металла стенки трубы, тепловой изоляции, грунта, коэффициента теплоотдачи от нефти к стенке трубы и от поверхности грунта в атмосферу). Поэтому большинство имеющихся решений основываются на определении коэффициентов внутренней и внешней теплоотдачи (ai и а2) и полного коэффициента теплопередачи К. Однако коэффициент теплопередачи К в нестационарных процессах не является коэффициентом пропорциональности, а выражается функцией времени, и использование его для определения удельного теплового потока от трубы в грунт вызывает дополнительные трудности. В работе [34] предлагается метод решения тепловых задач без определения полного коэффициента теплопередачи. Там же подробно обосновывается перспективность этого направления. Среди отечественных исследований тепловой расчет без определения К приве ден в [2]. Применительно к трубопроводному транспорту основы метода теплового расчета без непосредственного определения коэффициента теплопередачи изложены в работах П.И.Тугунова и Н.А.Гаррис. Такой подход позволяет при выполнении теплогидравлических расчетов и анализе полученных результатов оперировать непосредственно технологическими параметрами, характеризующими тепловое состояние подземного трубопровода.
Интересен подход в работе [55], когда в определении температуры теплоносителя предлагается учитывать полную энергию потока и работу, совершаемую им во время движения (или энергию, подведенную к нему).
Работы [43] и [61] наглядно показывают важность изучения процесса теплообмена при разработке газовых скважин на полуострове Ямал и освоении месторождений в Арктическом шельфе. В частности говорится, что взаимодействие скважин с многолетнемерзлыми породами может привести к изменению состояния грунта и появлению термокарстов и термоэррозии воронки, что может привести к разрыву трубопровода. На Арктическом шельфе опасность заключается не только в разрыве, но и в таких факторах, как помутнение воды, разрушение донного слоя, гибель микроорганизмов и питательных элементов.
В работе [43] проведен анализ существующих зависимостей изменения температуры для трубопроводов, проложенных в сложных условиях. Автором сделан вывод, что изменение температуры газа по длине газопровода происходит за счет: 1) теплообмена с окружающей средой - 90 ... 95 %; 2) расширения газа (эффект Джоуля-Томсона) - 5 ... 6 %; 3) конденсации из газа углеводородов и воды - 1,5 ... 3 %.
В принципе полученные результаты подтверждаются практикой, однако необходимы уточнения по процессу теплообмена.
Дросселирование газа как частный случай решаемой задачи
Как уже отмечалось в главе 1, для получения полной картины протекания теплообмена трубопровода, проложенного в сложных гидрологических условиях, необходимо провести экспериментальные исследования для различных способов укладки трубопроводов в водонасыщенном грунте. В ходе эксперимента требуется определить характер теплового взаимодействия трубопровода с окружающей средой и время выхода процесса теплообмена на стационарный режим, а также коэффициент теплопередачи.
Для проведения экспериментов применен метод аналогий. Этот метод подразумевает: 1) использование одинаковых математических выражений для модели и на натурном объекте; 2) условие однозначности для процессов в модели и в натурном объекте должны быть подобными; 3) безразмерные комплексы, составленные из размерных величин, входящих в описание условий однозначности, должны быть или изменяться в одинаковых пределах.
Другими словами, для обеспечения условий подобия протекания процессов теплообмена в модели и в натуре, необходимо соблюдать подобие геометрических форм и размеров, физических характеристик сред, условий взаимодейст 40 вия системы в целом.
Условием подобия нестационарных процессов в модели (индекс «М») и в натуре (индекс «Н») является равенство критериев Фурье [85]: FOM = FOH или ам т ан т ( )м =( )н (3.1) R2 R2 где а - коэффициент температуропроводности, м /ч; R - наружный радиус трубопровода. Так как в опытах использованы реальные среды (песок, вода), можно записать для каждой среды: ша = 1 тх=1 тТ = 1 тСр = 1 (3.2) Наружный диаметр модели составляет 2 см. При условии моделирования трубопровода диаметром от 300 до 1400 мм масштаб линейных размеров m, = RM/RH (3.3) будет изменяться от 0,067 до 0,014 соответственно. Временной масштаб mT = m,2 (3.4) колеблется от 4,489 10"3 до 1,96 10 4.
Поскольку основной интерес представлял внешний теплообмен, моделью трубопровода послужил термоэлектрический нагреватель (ТЭН) наружным диаметром DH. Влияние толщи слоя воды и наружной температуры воздуха учитывается относительной глубиной заложения оси трубопровода к поверхности воды Но / DH. Выбор диапазона значений от 0.5 до 9 обусловлен наибо лее часто встречающимися решениями для трубопроводов диаметром до 1420 мм (глава 1). Теми же факторами обусловлен выбор в качестве донного грунта мелкого речного песка. Диапазон напряжения и силы тока, подаваемых на ТЭН, выбраны с учетом попадания в средний диапазон изменения теплового потока Q от трубопровода диаметром до 1420 мм в окружающую среду. Температура воды Тв, омывающей трубопровод, и температура грунта Тгр специально не задавались и колебались в пределах от +2 до + 20 С, что соответствует реальным значениям. Для сведения до минимума влияния температуры окружающего воздуха Твозд и моделирования бесконечного массива водонасыщен-ного грунта, была организована циркуляция воды с температурой Тбак в меж-коробном пространстве.
Эти мероприятия позволили достаточно точно создать модель трубопровода, работающего в реальных условиях.
Кроме этих параметров, при проведении эксперимента необходимо фиксировать показания установленных термопар (данные температурного поля) для последующего определения теплового потока и коэффициента теплопередачи, времени т и скорости воды, омывающей трубопровод V.
Для того чтобы получить наиболее полную картину процесса теплообмена, исследования были разделены на 5 групп опытов. I группа позволила определить время выхода на стационарный режим. [I группа включает опыты по изучению теплообмена трубопровода, расположенного на поверхности дна водоема в стоячей воде (естественная конвекция).
Экспериментальная установка. Измерительная аппаратура
Во время проведения экспериментов создавались различные модели теплообмена трубопровода с окружающей средой.
Способ укладки трубопровода изменялся с помощью подсыпки грунта до необходимого уровня. Вначале до нижней образующей ТЭНа, затем - до середины, и в заключении ТЭН засыпался грунтом на 1 см (0,5 D) выше его верхней образующей.
Глубина погружения ТЭНа определяется местоположением входного и выходного трубопроводов 8 и 9, которые связаны со сбросными коммуникациями резиновыми шлангами.
Перед началом проведения всех экспериментов подавалась водопроводная вода в межкоробное пространство в течении 30 минут для стабилизации режима теплообмена. При этом проводились замеры температуры в этот период времени трижды: в начальный момент, через 6 и 15 минут.
Установленные значения теплового потока (напряжение и сила тока на ТЭ-Не) поддерживались постоянными в течение всего времени.
Измерение температуры в различных точках исследуемого сечения, а также воздуха и воды производилось с различной периодичностью: в начальный момент времени, затем через 6, 15, 30, 45, 60, 90, 120 минут и в дальнейшем через каждый час. Время одного замера составляло от 3 до 5 минут.
Температура в заданных точках первоначально представлялась в виде силы тока, возникшего в термопарах в результате нагрева. Для определения скорости воды использовалась мерная емкость (5 литров) и секундомер.
План проведения опытов был составлен на основе методики построения латинского квадрата {[71], [72]). Интервалы изменения факторов приняты с учетом возможностей опытной установки, которые были выявлены в ходе отладочных опытов. При этом они заданы таким образом, чтобы достигались поставленные цели эксперимента. 3.2.3. Первичная обработка опытных данных
В ходе первичной обработки произведен пересчет полученных данных для приведения их к надлежащей форме и использованию в дальнейших расчетах. Также определялись температура воздуха, воды и исследуемых точек, о чем говорилось в п.3.2.1.
Тепловая энергия моделируемого теплоносителя Q определялся на основании показаний вольтметра и амперметра по формуле: Q = U I/S, (3.6) где U, I - напряжение (В) и сила тока (А), подаваемые на ТЭН; S = я DH L - площадь поверхности нагревателя, м2. Тепловой поток от теплоносителя в окружающую среду q вычислялся на основе зависимостей, определенных в [59]: Ч = 12гэлЬ/Уэл = 12гэлЬ/(РсечЬ) = 12гэл/(я5(В-б)), (3.7) где гэл = рэл L / S - электрическое сопротивление, Ом; Уэл - объем модели трубопровода, м ; 8 - толщина стенки ТЭНа, м. Температура термопар, установленных в различных точках исследуемого сечения определялась как сумма температуры воздуха в месте установки по тенциометра и температуры, полученной путем перевода снятых значений напряжения на термопарах по специальной таблице: Т = ТВ03Д + Tnep(U). (3.8) Скорость течения воды определяется на основе расхода: QME V = , (3.9) tnS где QME - объем мерной емкости (5 л); t - время, за которое этот объем наполнился, с; S = л; DBH / 4 - площадь отверстия в сливной трубе, м ; п - количество отверстий в сливной трубе. Полученные данные были сведены в таблицы (фрагменты даны в приложениях 1-3), и на их основе проведены последующие вычисления. В частности определялись тепловой поток q, показания термопар Т] ...Т54, коэффициент внутренней и внешней теплоотдачи со стороны грунта (сцгр, а2гр) и со стороны воды (он,,, аги), а также средний коэффициент теплопередачи Кср.
Определение коэффициента местного сопротивления
В основном все природные газы являются многокомпонентными. И в за-шсимости от химического состава параметры газов изменяются в довольно пироком диапазоне. В работах [36] и [79] приведены характеристики отдель-шх компонентов, из которых состоят разновидности природного газа.
Удельную теплоемкость газов при температуре Т можно вычислить, зная сдельную теплоемкость компонентов этого газа при той же температуре: СТ ЕЦІІІІСТ /ЕІІІ, (5.1) де Стш - удельная теплоемкость многокомпонентного газа, Дж / (моль К); Ці - количество молей в 1 кг газа, моль /кг; ПІ - доля каждого компонента; СУ - удельная теплоемкость компонента. Диапазон температур, в котором работают газопроводы в реальных условиях, колеблется от 253 К до 323 К. В таком диапазоне температур удельная теплоемкость имеет линейную зависимость ([79]): Ст = Сзоо + b (Т - 300), (5.2) где Ст - удельная теплоемкость при температуре Т; Сзоо - удельная теплоемкость при температуре 300 К; b - коэффициент пропорциональности. Для каждого газа можно определить неизвестные в уравнении. Причем, если значение Сзоо будет для каждого газа индивидуальным и будет определяться согласно (5.1), то коэффициент пропорциональности b предположительно будет одинаковым для всех газов. В таблице 5.1 дан компонентный состав природного газа, транспортируемого ООО «Пермтрансгаз». Таким образом, удельную теплоемкость любого газа можно вычислить как Ст = Сзоо + 2,703 (Т - 300), (5.3) а для природных газов, транспортируемых ООО «Пермтрансгаз» как Ст = 2224,41 + 2,703 (Т - 300) (5.4)
Коэффициент сжатия зависит от давления и температуры, и для его определения пользуются графиком, на котором даны зависимости z для широкого диапазона приведенных давлений Рпр и температур Тпр ([36]). Если рассмотреть каждую из линий графика z = f (Рпр) при постоянной Тпр, можно заметить, что эти линии близки к прямой, особенно до значений Рпр=2. Приведенные значения температуры и давления определяются как Тпр = Т/Тс и Рпр = Р/Рс, (5.5) где Т и Р - значения температуры и давления, для которых определяем z; Тс и Рс - критические температуры и давления. Критические значения для многокомпонентного газа можно определить как: Тс = L nj Тс и Рс = ЕПРс\ (5.6)
Если бы природный газ состоял только из метана, его Тпр и Рпр при максимальных величинах работы большинства газопроводных систем Т=313 К и Р=7,5 МПа равнялись бы соответственно 1,642 и 1,616. Поэтому можно предположить, что этот график можно описать уравнением: Z = 1-е Рпр, (5.7) где с - коэффициент пропорциональности, с = f (Тпр).
Для нахождения коэффициента пропорциональности с представим значение графика z = f (Рпр, Тпр) в виде таблиц. В результате обработки получим следующее выражение: Z = 1- 0,513261 Тпр4 55692 Рпр. (5.8) Плотность газов зависит от температуры и давления: р хо Р = Ро —, (5.9) Ро Tz где р0 - плотность газа при нормальных условиях; Р0 - давление при нормальных условиях (101325 Па); Т0 - температура при нормальных условиях (273,15 К). Если подставить известные значения в формулу (давления - в Па, температуры - в К), можно получить из (5.) следующее выражение:
