Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ исследований вибрационного состояния магистральных насосных агрегатов 8
1.1 Обзор работ в области повышения надежности и безопасности эксплуатации МНА 8
1.2 Методы контроля технического состояния магистральных насосных агрегатов 13
1.3 Анализ основных факторов, влияющих на эффективность эксплуатации МНА 19
1.4 Анализ основных факторов, влияющих на вибрацию МНА 30
1.5 Выводы по главе 1 41
ГЛАВА 2. Теоретические исследования вибрационного состояния электродвигателей магистральных насосных агрегатов 42
2.1 Исследование вибрации от неуравновешенности ротора 42
2.2 Исследование сил, действующих на опорные подшипники скольжения 48
2.3 Математическая модель вибросостояния электродвигателя 56
2.4 Выводы по главе 2 76
ГЛАВА 3. Экспериментальные исследования вибрации магистрального насосного агрегата 77
3.1 Методика проведения экспериментальных исследований 77
3.2 Результаты вибродиагностических обследований 84
3.3 Ожидаемые вибрационные частоты проявления основных неисправностей 91
3.4 Выводы по главе 3 105
ГЛАВА 4. Прогнозирование остаточного ресурса магистрального насосного агрегата по параметрам вибрации и износа 107
4.1 Сравнение методик прогнозирование остаточного ресурса по параметрам вибрации 107
4.2 Прогнозирование остаточного ресурса по износу опорных подшипников скольжения 115
4.3 Выводы по главе 4 119
Основные выводы по диссертации 120
Список литературы 122
- Методы контроля технического состояния магистральных насосных агрегатов
- Исследование сил, действующих на опорные подшипники скольжения
- Ожидаемые вибрационные частоты проявления основных неисправностей
- Прогнозирование остаточного ресурса по износу опорных подшипников скольжения
Введение к работе
Актуальность темы
Проблемы повышения надежности, безопасности и эффективности эксплуатации магистральных насосных агрегатов (МНА) тесно связаны с задачами обновления основных производственных фондов и снижения затрат на проведение ремонтно-восстановительных мероприятий. Значительное повышение стоимости ремонтно-технического обслуживания, запасных частей, монтажных и аварийно-восстановительных работ в условиях дефицита средств диктуют необходимость разработки и внедрения новых способов технического обслуживания. В этих условиях резко возрастает необходимость в научных разработках, направленных на решение задач, связанных с совершенствованием методов и средств диагностирования технического состояния нефтеперекачивающего оборудования.
Обновление парка нефтеперекачивающего оборудования на предприятиях Западной Сибири происходит медленными темпами, и в настоящее время эксплуатируемые МНА имеют широкий разброс по времени общей наработки – от сотен до сотен тысяч часов. Предельная выработка моторесурса приводит к существенному изменению параметров МНА, и при этом общепринятые методики оценки технического состояния оборудования дают значительную погрешность. Поэтому представляет практический интерес моделирование и изучение динамики «старения», т.е. определение тенденций изменения эксплуатационных характеристик МНА в процессе выработки ресурса. Учет подобных динамических характеристик позволит внести соответствующие коррективы в расчетные методики и в определенной степени оптимизировать эксплуатационные параметры МНА с предельно выработанным моторесурсом.
Известно, что одним из основных параметров, позволяющих оценивать техническое состояние МНА, является вибрация. Следовательно, изучение закономерностей параметров вибрации в зависимости от технического состояния элементов МНА является первостепенной задачей при разработке и совершенствовании методов оценки технического состояния технологического оборудования нефтеперекачивающих станций (НПС).
В диссертации автором представлены результаты моделирования и экспериментального исследования вибрационного состояния МНА. На первом этапе автором были собраны экспериментальные данные по вибросостоянию МНА (влияние дисбаланса, радиальных зазоров в подшипниках скольжения, наработки, режимов эксплуатации), затем разрабатывались математические модели вибросостояния электродвигателя, проводилась проверка полученных моделей в производственных условиях, и совершенствовались методы оценки остаточного ресурса по параметрам вибрации и износа.
Целью диссертационной работы является совершенствование методов оценки остаточного ресурса и моделирования вибрационного состояния электродвигателей магистральных насосных агрегатов, позволяющих повысить надежность, эффективность и безопасность эксплуатации МНА.
Основные задачи исследований
повышение достоверности оценки технического состояния электродвигателей МНА на основе анализа статистических данных и вибрационных исследований;
разработка моделей вибросостояния электродвигателя МНА при изменении радиальных зазоров в подшипниках скольжения и дисбалансе ротора;
разработка методики прогнозирования остаточного ресурса электродвигателей МНА по параметрам вибрации и износа.
Методы исследований. Решение поставленных задач осуществлено путем теоретических и экспериментальных исследований в промышленных и лабораторных условиях. Для исследований использовались статистические данные и информация, полученная с помощью стандартных средств и методов измерений в условиях эксплуатации. Задачи исследований решались с применением аналитического и численного методов решений дифференциальных уравнений, теории сопротивления материалов, механики, динамики и статистических методов. Математическое моделирование выполнялось в специализированных системах компьютерных вычислений: PASCAL, DELPHI.
Научная новизна
получена зависимость для расчета коэффициента жесткости подшипника скольжения, учитывающая влияние масляного слоя и контактное взаимодействие цапфы ротора с подшипником;
получена зависимость для расчета коэффициента демпфирования смазочного слоя в подшипнике скольжения, характеризующая потери на трение в смазочном слое;
разработаны модели вибросостояния электродвигателя серии СТДП, позволяющие раскрыть зависимости условий возникновения вибрации в опорных узлах;
разработана методика прогнозирования остаточного ресурса узлов оборудования, позволяющая оценить техническое состояние электродвигателя серии СТДП по параметрам вибрации и износа.
Основные защищаемые положения. Модели вибросостояния электродвигателя серии СТДП магистрального насосного агрегата при увеличенных радиальных зазорах в подшипниках скольжения и дисбалансе ротора. Метод прогнозирования остаточного ресурса подшипников скольжения и оборудования, длительно эксплуатируемых НПС по параметрам вибрации и износа на примере электродвигателей серии СТДП.
Практическая ценность работы заключается в том, что результаты проведенных автором исследований, разработанные модели вибросостояния электродвигателя МНА, методы оценки и прогнозирования остаточного ресурса частично реализованы на НПС ОАО «Сибнефтепровод» и направлены в развитие РД-75.200.00-КТН-178-09 «Положение о диагностировании, порядке технического освидетельствования и продления срока службы энергоустановок нефтеперекачивающих станций магистральных нефтепроводов».
Результаты работы могут быть использованы при создании комплексной модели вибрационного состояния магистрального насосного агрегата, позволяющей проводить оценку технического состояния и разрабатывать научные основы управления вибрацией различного происхождения.
Апробация работы
Основные положения и результаты исследований докладывались на:
научно-технической конференции молодежи ОАО «Гипротрубопровод» (Москва, 2009 г.);
всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Проблемы теплоэнергетики» (Челябинск, 2008; 2009 гг.);
всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы строительства, экологии и энергосбережения в условиях Западной Сибири» (Тюмень, 2008; 2009 гг.);
всероссийской научно-практической конференции и выставке студентов, аспирантов и молодых ученых «Энерго- и ресурсосбережение. Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии» (Екатеринбург, 2008г.).
Публикации
По материалам диссертации опубликовано 8 работ, в том числе 2 статьи в реферируемых изданиях по списку ВАК.
Структура и объем работы
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, основных выводов и трех приложений; содержит 132 страницы машинописного текста, в том числе 6 таблиц, 34 рисунка и список использованной литературы из 120 наименований.
Методы контроля технического состояния магистральных насосных агрегатов
Надёжность работы МНА в значительной степени определяется его вибрационным состоянием [17, 41, 78]. Повышенная вибрация, являясь объективным показателем имеющихся дефектов, приводит к ускоренному износу и выходу из строя ответственных элементов и узлов.
Решение задач снижения вибрации на этапах проектирования, изготовления, ремонта и сборки, обеспечение стабильности уровня колебаний в процессе эксплуатации невозможно без вибрационной диагностики, прогнозирования технического состояния, детального анализа процессов формирования вынуждающих сил и колебаний, без учета влияния дефектов и особенностей эксплуатации МНА.
Вопросам вибрационной диагностики и оценке надежности силового оборудования посвящены труды Ф. Я. Балицкого, А. В. Баркова, Н. А. Барковой, И. А. Биргера, М. Д. Генкина, Б. Л. Герике, А. С. Гольдина, Ю. И. Иориша, Р. А. Коллакота, В. А. Некрасова, Б. В. Павлова, П. П. Пархоменко, В. А. Русова, Е. В. Урьева, М. Н. Чекардовского, А. Р. Ширмана, В. А. Щепетильникова, J.T. Broch, R. F. Collacoff и других ученых.
Среди фундаментальных трудов, обобщающих научные результаты по технической диагностике, следует отметить работы П. П. Пархоменко и его учеников. Работы содержат основополагающие результаты по теории диагностики дискретных объектов. Практическое приложение этих работ нацелено на диагностирование вычислительной техники.
Фундаментальное значение для вибрационной диагностики электрических машин и роторного оборудования имеют работы В. А. Щепетильникова [74, 108]. Им были исследованы проблемы, связанные с неуравновешенностью вращающихся узлов машин и агрегатов. По результатам исследования Щепетильникова В. А. причины возникновения вибрации в отечественных машинах распределяются следующим образом: неуравновешенность — 50 %, плохая центровка - 30 %, механические дефекты - 17 %, электромагнитные и прочие — 3 %.
Существующие диагностические признаки, отраженные в работах А. С. Гольдина и В. А. Руссова, носят обобщенный характер и, по словам авторов, требуют специальных исследований для каждого типа агрегатов.
В работах А. М. Акбердина [2], В. В. Баженова [8, 9] А. А. Безус, А. Г. Гумерова [41, 42], Р. Н. Сулейманова, С. Г. Бажайкина и других ученых содержатся результаты по исследованию надежности оборудования НПС, оптимизации системы технического обслуживания и ремонта.
Так, например, в труде В. В. Баженова [8] выявлено, что основным направлением работ по обеспечению надежности и экономичной эксплуатации насосных агрегатов является реализация задач вибрационной и параметрической диагностики на стадии эксплуатации оборудования с использованием штатной контрольно-сигнальной аппаратуры, а также выполнение дефектоскопических работ в процессе технического обслуживания или ремонта. Показано, что по тенденции изменения среднего квадратического значения виброскорости от времени наработки и с учетом изменения подачи можно определить время вывода оборудования в ремонт.
В научных разработках также широко освещены результаты действия вибраций на различные конструкции и методы расчета систем их амортизации. Одним из подобных исследования является работа В. А. Некрасова [72], направленная на совершенствование метода оценки технического состояния МЫА, оснащенных виброкомпенсирующей системой (ВКС). Автором разработана методика контроля вибрационного состояния МНА с элементами ВКС на установившихся и переходных режимах эксплуатации, учитывающая: колебаний частоты вращения, низкочастотные колебания интенсивности вибрации, отклонения режима работы от номинального, взаимное влияние работающих МНА, особенности динамических характеристик ВКС.
В последнее время появляются работы по оценке технического состояния насосных агрегатов методом реконструированных фазовых портретов, основанным на теории детерминированного хаоса [71]. Основой для построения подобных моделей так же, как и для статистических, служит накопленная за большой период времени база данных, например, по отказам оборудования, временным рядам измеряемых параметров и т.п. Существенной особенностью феноменологических моделей служит игнорирование физической сущности протекающих в системе процессов. Примеры построения феноменологической модели развития дефектов нефтегазового оборудования с обоснованием степени ее сложности приводится в работе [90].
Широкое внедрение периодических и автоматических систем производственного мониторинга на предприятиях трубопроводного транспорта позволяет накопить обширный массив данных по измерениям текущих технологических параметров. Последовательные значения какой-либо измеренной величины представляют собой временной ряд, обработка которого позволяет прогнозировать будущее поведение этого ряда. Методы обработки временных рядов в настоящее время хорошо разработаны и широко применяются как для целей прогнозирования, так и в диагностике технического состояния МНА [15, 90]. Одним из традиционно применяемых методов обработки временных рядов является спектральный анализ - основа вибродиагностических методов оценки технического состояния механизмов [11, 15,87,90, 106].
Поскольку вибрационный сигнал это сумма сигналов от всех элементов и узлов МНА, в ряде случаев по анализу вибрации можно определить и качественные изменения состояния оборудования. Но в этом состоит и слабость такого анализа, поскольку выделить из вибрационного сигнала важные информативные компоненты сложная задача. Кроме хорошей аппаратуры, необходимо и понимание физических явлений, формирующих этот сигнал.
Исследование сил, действующих на опорные подшипники скольжения
Для разработки моделей вибросостояния электродвигателей МНА в качестве структурного параметра выбран зазор в подшипниковых узлах. Необходимость выбора указанного параметра обусловлена тем, что с увеличением зазоров повышается общий дисбаланс ротора, скорость изнашивания в местах контакта цапфы и вкладыша подшипника, а также температура вкладыша и т.д.
Однако вклад этих компонентов в образование вибрационного поля работающего оборудования в энергетическом отношении неодинаков. Если неуравновешенность ротора является довольно мощным источником колебательных процессов, которые сравнительно легко можно обнаружить в любой точке корпуса, то колебания, возникающие в результате контакта цапфы с вкладышем подшипника, на фоне общей вибрации функционирующего электродвигателя незначительны, поэтому для эффективного диагностирования подшипниковых узлов необходимо первичные вибропреобразователи максимально приближать к источнику колебаний или иметь специальное приборное обеспечение [11,38], что не всегда осуществимо. Для оценки влияния изменения зазора в подшипниках скольжения на характер протекания вибрационных процессов работающего электродвигателя автор исходил из следующих соображений: под действием центробежной силы от дисбаланса, происходит так называемое «всплытие» ротора, при этом центр опорной шейки вала описывает окружность, радиус которой равен зазору или превышает его на величину деформации опоры, следовательно, с увеличением зазора можно ожидать возрастание общего дисбаланса, что соответствующим образом должно отражаться на регистрируемых параметрах вибросигнала. Это означает, что можно рассматривать общий дисбаланс, который будет зависеть от степени неуравновешенности ротора и зазора в подшипниках.
Опорные подшипники электродвигателя МНА работают в условиях сложного взаимодействия сил, возникающих под влиянием различных факторов. Силы, действующие на подшипники в радиальном направлении (рисунок 2.6), можно разделить на две основные группы [39, 74]: а) статические силы Q(J и Qoy , от веса G ротора, постоянные по величине и направлению; б) динамические силы Р0 и Роу , вызванные динамическим ускорением ротора, его дисбалансом, неточностью изготовления и износом опорных подшипников, а также от сил аэродинамического и электромагнитного происхождения. Эти силы постоянны по величине, но переменны по направлению, векторы этих сил вращаются вместе с валом ротора.
Большинство этих нагрузок действует как в горизонтальной, так и в вертикальной плоскостях. На подшипники действуют также осевые нагрузки R„ от передаточных механизмов (крыльчатка вентилятора, полумуфта и т.п.).
Ротор электродвигателя МНА, опирающийся на подшипники скольжения, при определенных условиях может потерять устойчивость и перейти в режим колебаний в радиальном направлении. Наиболее часто это происходит при значительном уменьшении нагрузки цапфы ротора на подшипник, что может являться следствием многих причин. Таким образом, можно считать, что во время вращения ротора на его цапфы, опирающиеся на подшипники скольжения, действуют силы, которые являются переменными, как по величине, так и по направлению [23, 39]:
R0 = Qo+Po
R =О +Р (2Л0)
В работе [23] неуравновешенность ротора, опирающегося на подшипники, принято оценивать в плоскости каждого подшипника величиной отношения между динамическими и статическими силами, действующими на цапфу ротора и оценивать эти отношения коэффициентами дисбаланса. Eo = Po/Qo, Е0.у. = Ро.у/Qo.y. (2.11) В зависимости от величины коэффициента дисбаланса различают три режима работы подшипников скольжения: режим одностороннего износа вкладыша, режим периодических ударов и режим одностороннего износа цапфы [39, 74].
Режим одностороннего износа вкладыша характеризуется неравенством Е \, т.е. при первом режиме вал совершает колебательное движение по дуге окружности радиуса г, который равен половине радиального зазора 5 в подшипнике. При этом центр вала совершает внутри подшипника колебательное движение с угловой амплитудой а0 = J{E) и цапфа изнашивается по всей окружности, а подшипник только в пределах дуги нагружения ф (рисунок 2.7а). При этом длина дуги ф прямо пропорциональна угловой амплитуде а0.
С увеличением коэффициента Е возрастает и амплитуда колебания центра вала, а, следовательно, и длина контактной дуги подшипника.
Режим периодических ударов в подшипниках наступает, когда коэффициент дисбаланса в плоскости подшипника становится равным единице, т.е. Е = 1. Для этого случая на рисунке 2.76 показан характер движения центра цапфы, а годограф силы R изменяется по гармоническому закону: R = 0,5G-cosa)t, (2.12) где со = 2%f- частота колебаний, зависящая от скорости вращения вала ротора, с"1;
Ожидаемые вибрационные частоты проявления основных неисправностей
На основании анализа теоретических данных (глава 2), литературных источников [11, 26, 27, 29, 30, 34, 36, 39, 87, 106] и экспериментальных исследований технического состояния магистральных насосных агрегатов НПС, установлено, что каждому техническому состоянию агрегата соответствует вполне определенная по интенсивности вибрация. При замерах параметров вибрации с помощью вибродиагностической аппаратуры косвенно возможно определять техническое состояние насосного оборудования, степень износа кинематических пар, величину дисбаланса, КПД, напор и другие параметры работы МНА.
По результатам измерения вибрации строились графики (тренды) изменения среднего квадратического значения виброскорости по общему уровню и на частотах проявления основных неисправностей, в зависимости от времени наработки.
Анализ априорной информации и проведенные опыты, показали, что вибрация МНА носит сложный нелинейный характер и имеет большой разброс значений. Это объясняется тем, что вибрация зависит как от технического состояния деталей и узлов насосного агрегата, так и от подачи, давления на входе в насос, износа узлов и т.п. Кроме того по мере наработки происходит замена одних деталей на другие (новые), дополнительная центровка и балансировка, регулирование магнитной оси двигателя, изменение давления масла и т.п.
Экспериментальными исследованиями установлено, что во время работы элементы МНА (подшипники скольжения, ротор и т.п.) совершают значительные колебания на определенных частотах характеристических гармоник. Эти колебания - вибрация, с одной стороны, сами по себе приводят к износу элементов и поломке узлов МНА, с другой - сигнализируют о появлении скрытых дефектов в оборудовании, являющихся причиной возникновения самой вибрации. Например, повышенная вибрация опор создается ростом радиальных зазоров в подшипниках, изменением натягов и посадок в подшипниковых опорах, дисбалансом ротора, а также зарождающимися микротрещинами и т.п.
Практика виброобследований показывает, что спектры колебаний одного и того же узла агрегата значительно различаются, даже если период между записями спектров составляет сутки и даже часы.
Подтверждают вышесказанное материалы натурных вибродиагностических данных, представленные некоторыми образцами спектрограмм (приложение 2, рисунок П.2.1 - П.2.12). На основании этого материала построен тренд изменения вибрации передней и задней подшипниковых опор электродвигателя серии СТДП-8000 ЛПДС «Кедровая-1» Тобольского УМН в период эксплуатации с мая 2004 по май 2006 гг., рисунок 3.2 изменения вибрации на передней и задней подшипниковых опорах электродвигателя в осевом направлении Анализируя тренды зависимости вибрации от оборотов и от технического состояния, можно заметить следующее: с увеличением оборотов происходит значительное увеличение параметров вибрации; общий уровень вибрации увеличивается с увеличением дисбаланса ротора и радиальных зазоров, уменьшением количества смазки и ухудшением ее качества, а также с появлением дефектов опорных конструкций.
Во второй главе диссертации было показано, что технологические погрешности в геометрии узла приводят к увеличению вибронагрузок на опоры и создают высокие гармоники возбуждения, то есть динамическая нагрузка на протяжении всего срока службы сопряжения вал - подшипник скольжения увеличивается за счет изменения радиального зазора при неизменной остаточной неуравновешенности, это подтверждается и образцами спектрограмм.
Таким образом, без учета технологических погрешностей в геометрии узла вал - подшипник скольжения, всегда имеющего радиальный зазор, на опору передаются динамические силы, вызывающие на разных частотах разные колебания. Это и объясняет обилие гармоник в спектральном анализе (приложение 2). Если рассмотреть ротор - опора как линейную систему электродвигателя, не имеющую зазоров в подшипниках, то остаточная неуравновешенность ротора может возбудить только первую гармонику, а все остальные дефекты вызовут появление гармоник высших порядков.
Опытный материал, представленный на рисунке 3.5 - рисунке 3.7, использовался для проверки разработанных автором математических моделей (2.45), (2.48) и (2.58) вибросостояния электродвигателей МНА устанавливающие функциональную связь между технологическими дефектами (дисбаланс, радиальный зазор в подшипнике скольжения) и спектральными характеристиками вибрации.
Прогнозирование остаточного ресурса по износу опорных подшипников скольжения
Процедура планово-предупредительного ремонта существенно снижает вероятность отказа, но не предохраняет МНА от неожиданных повреждений в межремонтный период. Кроме того, вероятность выхода из строя насосного агрегата или электродвигателя при этом увеличивается за счет переборки узлов, нарушающей приработку и ускоряющей их износ. Помимо сказанного, необоснованные переборки вносят новые непредвиденные дефекты: перекосы осей, нарушение различных натягов, загрязнение и т.д., что сокращает срок службы МНА и требует новых ремонтных работ. Поэтому в последнее время в трубопроводном транспорте нефти наметилась тенденция перехода к эксплуатации по фактическому техническому состоянию.
Одним из основных параметров, позволяющих оценивать техническое состояние МНА, является вибрация [8, 11, 26, 72].
В работе [41] указывается, что при прогнозировании остаточного ресурса по общему уровню вибрации, значения вибрации должны быть нормализованы, т.е. приведены к значениям при номинальной подаче насоса и бескавитационном режиме работы. Оценка технического состояния МНА по результатам диагностирования и прогнозирования производится по каждой контрольной точке, а также путем сравнительного анализа уровней вибрации по всей совокупности контролируемых точек насосного агрегата. Прогнозирование технического состояния МНА базируется на определении возможных значений вибрации методом взвешенной линейной регрессии на задаваемое время упреждения.
Тренд изменения вибрации в данном случае предлагается аппроксимировать линейной регрессией [41]: vmp=A + B N, (4.1) где А и В - коэффициенты, определяемые с помощью «взвешенного» метода наименьших квадратов. А прогнозируемое значение вибрации определяется по формуле: vnp=A + B(N+L), (4.2) где L - число членов в последовательности средних точечных значений вибрации на задаваемое время упреждения. Верхняя доверительная граница прогнозируемого значения вибрации: Vnp.eepx=Vnp+t-k Smp, (4.3) где t - коэффициент Стьюдента, Smp - среднеквадратическое отклонение от тренда, к— коэффициент, зависящий от статистических данных.
В работах [8, 84] общее техническое состояние электродвигателей магистральных и подпорных насосных агрегатов также предлагается определять по величине (тренду) среднеквадратического значения виброскорости в зависимости от времени наработки с использованием линейных функций. При построении линии тренда до уровня виброскорости 0,8 предельно допустимого значения виброскорости (0,8 vnp) линию тренда предлагается представить прямой линией, проведенной согласно полученных значений вибрации от начала их регистрации. В дальнейшем, по достижении вибрации 0,8 vnp, линия тренда будет располагаться круче, т.е. под большим углом к оси абсцисс. Эту линию тренда необходимо проводить до пересечения с линией предельно допустимого уровня вибрации vnp, что позволяет оценить время наступления предельно допустимого значения вибрации, т.е. определить время вывода агрегата в ремонт (остаточный ресурс). Также предлагается одновременно проводить прогнозирование по частоте проявления ожидаемой неисправности. Недостатком методики, изложенной в [8, 85 84], является то, что не приведены зависимости, по которым можно автоматически составлять и уточнять прогноз после каждого измерения вибрации. В руководящем документе [83] и работе [41] прогнозирование остаточного ресурса по параметрам вибрации предлагается осуществлять графоаналитическим методом, только в том случае, если в процессе эксплуатации не выявлены или не устранены причины роста вибрации. Аналитическая зависимость, описывающая во времени изменение параметров вибрации насосов, в данном случае, принимается в виде функции: Vk=V + a(tk), (4.4) где Vk и V - текущее и среднее значения уровня вибрации насоса, мм/с; tk и t — текущее и среднее значения временного интервала наблюдений, с; а - безразмерный параметр, определяемый для каждого насоса зависимостью: Vt-Vа=Т у- (4-5)
Предельное состояние насосов характеризуется допустимым уровнем вибрации в соответствии с [85] и электродвигателей с [84] для длительного или ограниченного по времени периода эксплуатации.
Время остаточного ресурса МНА (от момента последнего измерения) определяется точкой пересечения линий тренда и предельного состояния: «.,.=( -О (4.6) где ЛУ — допустимое увеличение уровня вибрации для данного типоразмера насосного оборудования, мм/с; V0 - начальный уровень вибрации, мм/с; t0 - временной интервал, соответствующий V0, с. Прогнозируемая величина гарантированного интервала надежной работы определяется графически точкой пересечения линии предельного состояния с верхней доверительной границей прогнозного значения.
![Оценка эффективности прогнозирования хромосомной патологии у плода на основе нейросетевого моделирования [Электронный ресурс]](/i/i/4239/189805.png "Оценка эффективности прогнозирования хромосомной патологии у плода на основе нейросетевого моделирования [Электронный ресурс] Синицина Оксана Викторовна")