Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Характеристика системы магистральных нефтепроводов 10
1.1. Общие положения Ю
1.2. Технологические характеристики магистральных нефтепроводов (на примере нефтепроводов Усть-Балык-Курган-Уфа-Альметьевск и ЦПС Вать-Еган - НПС Апрельская) 17
1.3. Условия прокладки нефтепроводов 21
1.4. Результаты внутритрубных обследований нефтепроводов 27
Выводы по главе 1 31
Глава 2. Оценка механических характеристик труб нефтепроводов и труб с коррозионными повреждениями 32
2.1. Характеристики трубных сталей 32
2.2. Определение допустимого давления в трубах с коррозионными повреждениями .. 40
2.3. Расчет скорости коррозии 50
Выводы по главе 2 59
Глава 3. Долговечность магистральных нефтепроводов 60
3.1. Модели прогнозирования малоцикловой коррозионной усталости 61
3.2. Метод расчета долговечности магистральных нефтепроводов по малоцикловым
нагрузкам 68
Выводы по главе 3 74
Глава 4. Исследование долговечности магистральных нефтепроводов по малоцикловым нагрузкам 75
4.1. Обобщенная методика расчета остаточного ресурса магистральных нефтепроводов 76
4.2. Вероятностная модель долговечности трубопроводов 80
Выводы по главе 4 84
Заключение 85
Основные выводы 86
Литература
- Технологические характеристики магистральных нефтепроводов (на примере нефтепроводов Усть-Балык-Курган-Уфа-Альметьевск и ЦПС Вать-Еган - НПС Апрельская)
- Определение допустимого давления в трубах с коррозионными повреждениями
- Модели прогнозирования малоцикловой коррозионной усталости
- Обобщенная методика расчета остаточного ресурса магистральных нефтепроводов
Введение к работе
Сеть магистральных нефтепроводов представляет собой целостную систему, связывающую нефтедобывающие районы с нефтеперерабатывающими заводами (НПЗ) и пунктами отгрузки нефти на экспорт. Она обеспечивает бесперебойную доставку нефти потребителям с соблюдением требований оперативности, надёжности, экологической безопасности. Система трубопроводного транспорта нефти (ТТН) в значительной мере влияет на развитие не только нефтедобычи и нефтепереработки, но и, практически, всех отраслей экономики страны. Поэтому обоснование последовательно проводимой технической политики и поиск рациональных путей развития отрасли являются приоритетами в научно-исследовательской и в практической деятельности.
В основном система ТТН сформировалась к 1985 году. К этому времени произошли изменения в объёмах и географии добычи нефти: центр тяжести переместился из южных регионов в Волго-Уральский, а затем - в Западно-Сибирский. Структура объёмов и размещения нефтепереработки также изменилась: были построены новые НПЗ в Западной и Восточной Сибири, центральных районах страны [8,16,17,22].
В период наращивания объёмов добычи нефти в основных нефтедобывающих
регионах развитие трубопроводного транспорта основывалось на принципах концентрации потоков нефти, больших диаметрах трубопроводов и прокладки параллельных ниток.
Дальнейшее освоение месторождений Западной Сибири предопределило развитие широкой сети трубопроводов, расположенных в северных районах Тюменской области. В связи с этим перед эксплутационным персоналом возник целый ряд про-
блем, не решавшихся ранее ни в отечественной, ни в зарубежной практике. Основ
ную сложность для обслуживающего персонала представляют суровые климатиче
ские условия региона, значительная его заболоченность, достигающая в районах
ж Среднего Приобья 70%, вечная мерзлота и широкое распространение переувлаж-
нённых фунтов, рек, ручьёв и озёр. В совокупности эти условия приводят к увеличению эксплуатационных расходов и затрудняют обслуживание нефтепроводов [9,10,12].
Следовательно, основной задачей эксплуатационного персонала является защита нефтепроводов от коррозии, особенно почвенно-грунтовой, а также повыше-
* ние эффективности системы технического обслуживания и ремонта этих сооруже
ний.
Актуальность проблемы. В период с 1990 до 2002 гг. произошли существенные изменения условий функционирования нефтепроводного транспорта: сначала падение объёмов добычи нефти практически по всем крупным месторождениям, затем их рост, изменение структуры поставок нефти на НПЗ России и стран СНГ,
увеличение доли экспортной составляющей. Эти изменения усугублялись инфляци
онными процессами: неоднократно увеличивались цены на нефть, энергоносители и
материально-технические ресурсы.
По состоянию на 01.01.2004 г. в системе АК «Транснефть» эксплуатируется
48600 км магистральных нефтепроводов, 393 нефтеперекачивающие станции, 867
резервуаров общей вместимостью 12,7 млн. м .
Изменение объёмов добычи и переработки нефти на отечественных НПЗ сказа-
лось на загрузке магистральных нефтепроводов, которая в среднем по системе составляет 40-60% от проектной мощности, (табл. 1.в) [36].
Таблица 1 в
Технико-экономические показатели трубопроводного транспорта нефти
за 1975-2003 гг. (АК «Транснефть»)
Загрузка трубопроводов неравномерна. Концентрация потоков из Западной Сибири обусловливает большую загрузку транзитных трубопроводов по сравнению с внутрирегиональными. Транспортировка осуществляется в условиях сокращения приёма нефти в систему нефтепроводов от производителей нефти из-за уменьшения объёма её добычи. Имеются трубопроводы, по которым загрузка стабильно высокая, например, трубопроводы, по которым осуществляются экспортные поставки нефти (табл. 2.в, З.в).
В перспективе предполагается добыча нефти в новых районах: Иркутской области и Красноярском крае. В соответствии с Энергетической стратегией России до 2020 г. ожидается увеличение добычи нефти к 2020 г., а затем её относительная стабилизация (табл. 2 в).
Таблица 2.в Добыча нефти по Российской Федерации
Таблица З.в Технико-экономические показатели трубопроводного транспорта нефти
за 1995 - 2003 гг., млн. т.
Одними из важнейших являются показатели долговечности и надежности линейной части, которые включают в себя изменение прочностных характеристик металла в процессе эксплуатации, связанные с изменением структурных параметров металла труб и изменением толщины стенки, следовательно, и допустимого давле-
ния вследствие коррозионных повреждений. В этом случае прогнозирование остаточного ресурса трубопровода осуществляется с учетом двух показателей: интенсивности коррозионных процессов и ресурса по минимальной прочности трубы и по определению времени эксплуатации металла трубы по малоцикловым нагрузкам [80,81-84]. Эта задача предопределяется размерами коррозионных повреждений металла труб как по ширине, так и по длине.
Разработке методов расчета остаточного ресурса посвящено большое количество работ: Х.А. Азметова, Н.А. Абдуллаева, В.Н. Антипьева, В.Л. Березина, П.П. Бо-родавкина, Г.Г. Васильева, Е.С. Васина, А.Г. Гумерова, Р.С. Гумерова, Р.С. Зайну-лина, В.А. Иванова, В.В. Курочкина, Н.А. Малюшина, Н.А. Махутова, В.Ф. Новоселова, К.В. Черняева и др. Однако ряд аспектов этой проблемы требует своего развития и совершенствования, чему и посвящена данная работа.
Целью работы является исследование долговечности линейной части магистральных нефтепроводов с большим сроком эксплуатации и прогнозирование остаточного ресурса с учетом малоцикловых нагрузок и глубин коррозионного повреждения труб на базе результатов внутритрубной диагностики и перевода их в эксплуатацию по фактическому техническому состоянию.
Основные задачи исследования:
Установление особенностей развития коррозионных повреждений на трубопроводе в зависимости от типа грунтов и продолжительности эксплуатации;
Разработка метода расчета напряжений в теле трубы с учетом длины коррозионного повреждения и изменений прочностных характеристик металла длительно эксплуатируемых трубопроводов;
Разработка методики оценки и прогнозирования остаточного ресурса линейных участков магистрального нефтепровода, работающих в условиях малоцик-
лового нагружения с учетом механохимической коррозии. Научная новизна:
на основании проведенного анализа результатов диагностического обследования магистральных нефтепроводов предложена методика расчета их остаточного ресурса с учетом малоцикловых нагрузок, изменения прочностных характеристик труб при длительной эксплуатации и закономерностей механохимической коррозии и напряженности металла;
предложен и апробирован метод расчета скорости механохимической коррозии труб, проложенных в различных типах грунтов и находящихся в длительной эксплуатации;
по результатам выполненного в работе анализа коррозионных повреждений труб, длительно находящихся в эксплуатации, выявлен механизм их развития в зависимости от различных типов грунтов.
Практическая ценность результатов исследования заключается в том, что:
предложенная методика расчета остаточного ресурса линейных участков магистрального нефтепровода на основании анализа результатов диагностического обследования позволяет давать обоснованные рекомендации по оценке безопасного срока эксплуатации данных сооружений, в том числе работающих за пределами нормативного срока амортизации;
предложенные программы используются при разработке планов и составлении графиков ремонтов и замены линейных участков в управлениях магистральных нефтепроводов в ОАО «Сибнефтепровод» и «Транссибирские магистральные нефтепроводы».
Апробация работы. Результаты работы докладывались на международных,
всероссийских и региональных конференциях: «Актуальные проблемы состояния и развития нефтегазового комплекса России» (г. Москва, 1994, 1997 гг.), «Проблемы нефтегазового комплекса Западной Сибири» (г. Тюмень, 1998 г.), «Энергосбере-
гающие технологии в нефтегазовой промышленности России» (г. Тюмень, 2001 г.), «Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики» (г. Туапсе, 2002 г.), «Геотехнические и эксплуатационные проблемы нефтегазовой от-росли» (г. Тюмень, 2002 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ.
На защиту выносятся:
методика расчета остаточного ресурса линейных участков длительно эксплуатируемого магистрального нефтепровода;
результаты обработки диагностических обследований нефтепроводов, находящихся в введении Ноябрьского управления магистральных нефтепроводов ОАО
ф «Сибнефтепровод» для использования их при разработке планов и составлении
графиков ремонтов и замены линейных участков;
метод расчета скорости механохимической коррозии труб, проложенных в
различных типах грунтов и находящихся в длительной эксплуатации.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех
глав, выводов, списка литературы из 100 наименований, 4-х приложений на 11 стра
ницах, содержит 109 страниц машинописного текста, включающего в т.ч. 14 ри-
сунков, 19 таблиц.
Технологические характеристики магистральных нефтепроводов (на примере нефтепроводов Усть-Балык-Курган-Уфа-Альметьевск и ЦПС Вать-Еган - НПС Апрельская)
Нефтепровод Усть-Балык—Курган—Уфа—Альметьевск диаметром 1220мм введен в эксплуатацию в июне 1973 года. Это один из первых в Сибири магистральных нефтепроводов большого диаметра. Он предназначен для транспортирования нефтей Самотлорского, Усть-Балыкского, Западно-Сургутского, Южно-Балыкского, Мамонтовского месторождений и нефтей Шаимской группы в европейскую часть России. В ведении ОАО «Сибнефтепровод» находится участок Усть-Балык - Юрга-мыш длиной 891км с тринадцатью нефтеперекачивающими станциями. На каждой НПС на камере скребка имеются перемычки диаметром 820мм с нефтепроводом Нижневартовск—Курган—Куйбышев. А на НПС Каркатеевы, Южный Балык, Салым, Муген, Уват, Аремзяны имеются перемычки диаметром 820мм с нефтепроводом Усть-Балык—Омск. Перемычки позволяют изменять потоки нефти в аварийных ситуациях и при планово-восстановительных работах. Нефтеперекачивающие станции Каркатеевы, Южный Балык и Торгили имеют резервуарные парки, которые используются как буферные ёмкости магистрального нефтепровода.
В ведении Сургутского управления магистральных нефтепроводов находится участок со 148 до 225км. На данном участке имеется резервная нитка длиной 8км диаметром 1020мм, оборудованная камерами пуска и приёма очистных и диагностических устройств, а также промежуточная нефтеперекачивающая станция Муген.
НПС Салым, Муген, Демьянское, Уват, Аремзяны, Сетово, Княжево, Исетское, Чаши являются промежуточными и предусматривают технологическую схему перекачки нефти «из насоса в насос». На всех промежуточных нефтеперекачивающих станциях предусмотрена защита входного коллектора от резкого повышения давления (ударной волны) в результате остановки магистрального насоса.
Нефтепровод УБКУА на участке Усть-Балык—Юргамыш проходит по территории Тюменской и Курганской областей. На участке Каркатеевы—Аремзяны находится в одном технологическом коридоре с нефтепроводом Усть-Балык—Омск. Абсолютные отметки трассы изменяются от 37м (НПС Каркатеевы) до 155м (НПС Юргамыш).
Нефть в магистральный нефтепровод УБКУА поступает в основном с Само-тлорского месторождения, которая составляет 80% от общего объёма нефти. Вязкость нефти при перекачке в холодное время года равна 0,25см /с, плотность нефти -850кг/м3, среднее содержание серы в нефти—1,5%, парафина—около 2%. Средняя температура перекачиваемой нефти в зимние месяцы составляет 11,4С, в летние месяцы—18,7С.
Средняя пропускная способность магистрального нефтепровода на участке
Южный Балык—Торгили составляет 35 миллионов тонн нефти в год, при этом максимальная пропускная способность—53 миллиона тонн нефти в год. Основная нитка магистрального нефтепровода на участке Каркатеевы—Юрга-мыш сооружена из труб диаметром 1220мм с толщиной стенки от 11 до 16 мм. Трубы, в основном, изготовлены Челябинским трубопрокатным заводом по ЧМТУ 14-3-225-69 из стали марки 17Г1С, 17Г2СФ.
Трасса магистрального нефтепровода пересекает 57 водных преград, в том числе крупные реки: Иртыш (ширина 450м), Тавда (ширина 250м), Тура (ширина 150м). На трассе имеется 13 двухниточных переходов через препятствия. Лупинги выполнены из труб диаметром 1020мм с толщиной стенки от 11 до 16мм. Трубы, в основном, изготовлены Новомосковским трубопрокатным заводом по МРТУ 14-4-13-65 из стали 17Г1С, 14ХГС, некоторые участки выполнены из труб импортного производства. Основные характеристики магистрального нефтепровода УБКУА приведены в табл. 1.3.
Нефтепровод ЦПС Вать-Ёган — НПС Апрельская диаметром 530мм, длиной 37,2км был пущен в эксплуатацию в июле 1988 года. Он предназначен для внешнего транспорта нефти Вать-Ёганского месторождения до резервуарного парка НПС Апрельская.
Абсолютные отметки трассы нефтепровода изменяются от 87,7м (ЦПС Вать-Ёган) до 70,4м (НПС Апрельская).
Вязкость нефти в холодное время года—0,72см /с; средняя плотность нефти при 20 С — 855кг/м , среднее содержание серы в нефти составляет 0,88—0,98%. Средняя температура перекачиваемой нефти 36,6С.
Проектная пропускная способность нефтепровода ЦПС Вать-Ёган — НПС Апрельская равна 1680м7час (12,3 млн. тонн нефти в год). Фактическая средняя пропускная способность нефтепровода 8,1 млн. тонн нефти в год, что составляет 75 % от номинальной.
Определение допустимого давления в трубах с коррозионными повреждениями
Внутритрубная диагностика, проводимая в настоящее время на магистральных нефтепроводах, позволяет определить достаточно точно, размеры коррозионных повреждений и их месторасположение. Одним из основных элементов в профилактике коррозионных повреждений после их определения является правильная оценка сте пени опасности выявленных коррозионных повреждений и принятие на этой базе решений о мерах по дальнейшей эксплуатации участка нефтепровода (незамедлительная ликвидация опасных дефектов, снижение рабочего давления до допустимых значений без остановки перекачки, или возможность дальнейшей безаварийной эксплуатации нефтепровода) [53,56].
Важнейшим элементом в этом случае является, с одной стороны, правильная оценка размеров дефектов (длины, глубины, ширины), зависящая от разрешающих способностей внутритрубных диагностических снарядов, а, с другой, достоверностью расчета остаточной прочности стенки нефтепровода, пораженного коррозионными дефектами.
Наиболее точным и надежным способом определения остаточной прочности стенки нефтепровода, поврежденного коррозионными дефектами, являются гидростатические испытания, однако во многих случаях проведение гидростатических испытаний не осуществляется из-за экологической, экономической, технической точки зрения. Кроме того оказывается, что повторное гидростатическое испытание не рекомендуется в связи с тем, что не проявившие себя дефекты могут активизироваться при испытательном давлении. Следует иметь в виду, что испытание не дает количественной информации по поведению дефектов, выдержавших этот тест. Возможность повторных гидроиспытаний может быть рассмотрена при таком уровне давления, которое поддерживало бы начальный или рабочий коэффициент безопасности.
Остается в этом случае лишь применение расчетных методов, основанных на экспериментальных исследованиях труб в лабораторных и промышленных условиях. Расчетные методы разработаны и непрерывно совершенствуются [4,5,6]. Существует несколько методов расчета максимально-допустимого рабочего давления (МДРД) труб с коррозионными повреждениями, созданных в основном в мемориальном институте им. Баттеле. Давление определяется по остаточной толщине стенки без учета геометрических характеристик дефекта.
В работах института им. Баттеле приводится следующая поэтапная схема расчета МДРД. По методике, изложенной в работе [48,50 ], известные размеры коррозионного повреждения (глубина, длина) сравниваются с предельными критериальными значениями и при превышении этих значений выбирается одно из решений: отремонтировать или заменить трубу, снизить давление до допустимого, или режим эксплуатации не меняется. Порядок проведения расчета следующий:
1. Определяется относительная глубина коррозионного повреждения (5К/8С), на основании которой может быть принято 3 решения: а) при 8К /8С 0,1 - исходная величина МДРД не меняется, труба пригодна для дальнейшей эксплуатации; б) при 8J8C 0,8 -труба подлежит ремонту или замене; в) при 0,8 8К/5С 0,18 - необходимо оценить данное повреждение и принять решение о дальнейшей эксплуатации. 8К- глубина коррозионного повреждения, мм; 8С- номинальная толщина стенки в месте повреждения, мм. 2. Осуществляется определение коэффициента Kf, который характеризует кри тическую длину коррозионного повреждения.
Модели прогнозирования малоцикловой коррозионной усталости
1. Модели, рекомендуемые для прогнозирования коррозионной усталости, имеют малоциклический характер и представляют собой степенные зависимости Коффина-Мэнсона и Пэриса.
2. Модель Коффина-Мэнсона, учитывающая упругопластические деформации, имеет вид . Єщ = 0,25/я[1 /(1 - у)] N;Z" +a_l/E (3.1) где: Єц - амплитуда упругопластической деформации; у/ - относительное поперечное сужение; а , - предел усталости; Nyr - число циклов зарождения трещины; ml- эмпирический коэффициент. Модель Пэриса имеет вид: dl/dNp=C-AKm (3.2) где: dl - приращение длины трещины за количество циклов dN А/С (от начала эксплуатации - К) - коэффициент интенсивности напряжений; т, С - эмпирического коэффициента.
Проведенными исследованиями показано, что параметры, входящие в эти модели, зависят не только от внутренних факторов (прочностных характеристик), но и являются функциями от внешних факторов (нагрузки, свойства транспортируемого продукта, температура и т.д.).
Использование моделей такого типа для прогнозирования долговечности реальных магистральных трубопроводов в условиях МКУ связано с определен ными трудностями, так как модель Коффина-Мэнсона, позволяющая прогнозиро вать усталостную долговечность при наличии геометрических концентраторов напряжения, не пригодна для описания стадии распространения трещины, а мо дель Пэриса используется при расчетах распространения трещины на среднем участке кривой циклической трещиностойкости. В связи с чем, наиболее пред почтительным является комбинированный подход к решению данной задачи использование модели Коффина-Мэнсона на этапе до зарождения усталостной трещины и модели Пэриса - на стадии ее развития. Кроме того, использовать мо дель Пэриса без проведения дополнительных исследований по разрушению ре альных труб некорректно в связи с неоднозначностью в определении начала ста дии неконтролируемого развития разрушения. Для реальных трубопроводов эта стадия разрушения протекает, как правило, по вязкому механизму (вязкий долом), и прямое использование линейной механики разрушения не представляется воз I можным. Поэтому более правильным является использование для прогнозирова ния этой стадии модели, предложенной Кейфнером и др.[97,98,100], использовавших соотношения линейной и нелинейной механики разрушения. Данный подход использован при обработке результатов усталостных испытаний.
Усталостную долговечность трубопровода (через количество циклов до разрушения) можно записать в виде: где Ny г - количество циклов до появления трещины; NCT - количество циклов на стадии стабильного развития трещины.
Предложенная модель предполагает, что время, приходящееся на стадию неконтролируемого распространения трещины, пренебрежимо мало по сравнению со временем, приходящимся на стадии накопления микроповреждений и стабильного развития трещины.
При расчете количества циклов до разрушения на стадии накопления микроповреждений (3.1) может быть использовано соотношение, предложенное Н.А. Махутовым [2]. (3.4) при ан /оу 1, где: Кс - эффективный коэффициент концентрации упругопластических деформаций; к - коэффициент деформационного упрочнения; а - теоретический коэффициент концентрации напряжения; ан — номинальное расчетное напряжение; ат — предел текучести стали.
На практике для определения количества циклов на стадии стабильного развития трещины производят интегрирование уравнения (3.2). Использование только критической длины трещины, найденной через критический коэффициент интенсивности напряжения в качестве верхнего предела интегрирования без учета деформационного упрочнения и реальной геометрии трубы, некорректно. Прямое использование классических методов линейной механики разрушения для тонкостенных сосудов давления, изготовленных из высоковязких сталей, из каких и сооружаются современные магистральные трубопроводы, приводит к результатам, не имеющим физического смысла.
Обобщенная методика расчета остаточного ресурса магистральных нефтепроводов
Проанализировав базу данных по геометрическим параметрам коррозионных повреждений, можно констатировать, что около 15% повреждений за межинспекционный период не изменили своих геометрических параметров, примерно 85% выборки имеют прирост глубины коррозии. В свою очередь последние делятся на повреждения с приростом площади (78%) и повреждения, не изменившие за межинспекционный период своей ширины и длины (7%).
Рассмотрим общий случай развития коррозии. За основу примем развитие коррозионных повреждений в осевом направлении.
Обобщенная методика следующая. 1. Принимаем допущение, что коррозия начинает развиваться с началом работы нефтепровода. Принимаем зависимость развития глубины коррозии от времени эксплуатации по формуле Эвига. 2. Проводим анализ прироста коррозионных повреждений и определяем зависимость длины коррозионного повреждения от его глубины. Дифференцируя найденную в результате анализа функцию, получаем функцию вида L = f(5) = f [f (т)], учитывая, что 5 = f (т). 3. Определяем относительную глубину коррозионного повреждения. 4. Определяем коэффициент Кк, характеризующий критическую длину коррозионного повреждения с учётом его протяжённости LK. 5. Рассчитываем критическую длину коррозионного повреждения в зависимости от глубины. 6. По результатам расчетов строится зависимость L = f (т) и LK = f (5К) в одних координатах. 7. Получаем графические зависимости изменения остаточного ресурса для разных глубин коррозионного повреждения и длины дефекта. На рис. 4.1 и 4.2 представлено сопоставление рассчитанных значений остаточного ресурса по указанной методике и фактических значений дефектов по результатам внутритруб-ной диагностики.
Применение внутритрубных диагностических снарядов позволяет на основе получаемой информации оценить техническое состояние линейной части, определить безопасные режимы перекачки, устанавливать очередность вывода участков нефтепроводов в ремонт, а также прогнозировать остаточный ресурс трубопровода и планировать время проведения капитальных ремонтов.
Ретроперспективный анализ аварийности на магистральных нефтепроводах показывает, что основными причинами дефектов трубопроводов и аварий на них являются: коррозия, брак строительно-монтажных работ, механические повреждения, заводские дефекты, эксплуатационные причины. Такая классификация позволяет охватить почти 100% категорированных отказов. Анализ причин аварийности линейной части трубопроводов показывает, что их условно можно разделить на две группы: 1) внешние причины; 2) внутренние причины [38,39]. К внешним причинам, при такой постановке задачи, можно отнести условия эксплуатации трубопровода, физико-химические свойства перекачиваемой нефти (содержание серы, воды, механических примесей и т.д.), режимы эксплуатации трубопровода.
К внутренним причинам можно отнести заводской брак, дефекты металла трубы, качество проведения строительно-монтажных работ (вмятины, инородные включения в металле и т.д.). Такая градация дефектов трубопровода позволяет применить к описанию динамики отказов аппарат формально-кинетического анализа, который позволяет предположить, что достаточно большой набор секций трубопровода, эксплуатирующихся в одинаковых условиях, описывается следующим дифференциальным уравнением: где N(t) - текущее число работоспособных секций трубопровода; k( = const - коэффициент, учитывающий влияние на отказы линейных элементов трубопровода причин первой группы; k2 (t) - коэффициент, учитывающий влияние причин второй группы.
При использовании модели (4.1) предполагается, что нет резких изменений условий внешней среды на протяжении времени нормативной эксплуатации трубопроводов, поэтому кь в обозначениях предложенной модели, не зависит от времени. Наоборот, к2 отражает увеличение (с увеличением времени эксплуатации) вероятности отказов от внутренних причин (накопление усталостных повреждений в металле, старение металла труб и изоляционного покрытия, развитие трещиноподобных и коррозионных дефектов) [37].
