Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методы прогнозирования результатов геолого- технологических воздействий на околоскважинные зоны пластов 11
1.1. Оценка состояния околоскважинных зон пластов 11
1.2. Оценка изменения гидродинамического состояния околоскважинных зон при геолого-технологическом воздействии 13
1.3. Прогнозирование результатов геолого-технологического воздействия на околоскважинные зоны пластов 16
1.3.1. Прогнозирование результатов кислотных обработок скважин 16
1.3.2. Прогнозирование результатов водоизоляционных работ 17
1.3.3. Методы прогнозирования результатов перфорационных работ... 18
1.3.4. Методы прогнозирования результатов гидроразрыва пласта 20
1.3.5. Оценка эффективности применения горизонтальных, наклонных и многозабойных скважин 22
1.4. Особенности гидродинамического моделирования околоскважинных зон пластов 23
Глава 2. Анализ моделей фильтрации и схем их численной реализации при сложной геометрии фильтрационных потоков 34
2.1. Гидродинамические модели фильтрации флюидов в нефтяном пласте 35
2.2. Численные методы решения задач многофазной фильтрации 42
2.2.1. Методы построения разностных сеток 43
2.2.2. Методы решения задач многофазной фильтрации 46
2.2.3. Методы дискретизации дифференциальных уравнений на нерегулярных сетках 47
2.2.4. Методы линеаризации систем нелинейных уравнений 57
2.2.5. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений 58
Глава 3. Разработка трехмерной гидродинамической модели фильтрации флюидов для исследования однофазных и многофазных потоков сложной геометрии в околоскважинных зонах пласта 62
3.1. Математическая модель однофазной и трехфазной фильтрации флюидов в ОЗП 62
3.1.1. Математическая модель однофазной фильтрации 62
3.1.2. Математическая модель трехфазной фильтрации 64
3.2. Численная модель однофазной и трехфазной фильтрации на несогласованных нерегулярных .неортогональных сетках 68
3.2.1. Дискретизация околоскважинных особенностей и пласта конечно-элементной сеткой 68
3.2.2. Численная модель однофазной фильтрации на нерегулярных сетках 72
3.2.3. Численная модель многофазной фильтрации на нерегулярных сетках 83
3.2.4. Метод решения системы линейных алгебраических уравнений 92
3.3. Выполнение численных экспериментов, направленных на проверку состоятельности разработанных моделей 94
3.3.1. Тестирование численной модели однофазной фильтрации 94
3.3.2. Тестирование численной модели при несогласованных сетках 97
3.3.3. Тестирование численной модели трехфазной фильтрации 99
Глава 4. Методика прогнозирования результатов геолого- технологических воздействий на околоскважинные зоны пластов 110
4.1. Общая схема прогнозирования результатов ГТВ 110
4.2. Моделирование текущего состояния скважины и результатов воздействия 113
4.2.1. Схематизация текущего гидродинамического состояния околоскважинной зоны пласта 114
4.2.2. Схематизация изменения состояния околоскважинной зоны после геолого-технологического воздействия 114
4.3. Варианты прогнозирования реакции пластовой системы на геолого- технологические воздействия 121
4.3.1. Совместное моделирование пласта и ОЗП 124
4.3.2. Раздельное моделирование пласта и ОЗП 125
4.3.3. Последовательное моделирование пласта и ОЗП 139
4.4. Разработка программного обеспечения для решения задач прогнозирования технологической эффективности геолого- технологических воздействий 142
4.4.1. Программный продукт GEO VIZ 143
4.4.2. Программный продукт FLOWSIM 145
4.4.3. Программы WELLSIM, DISCRET3D и GRID VIEW 147
4.4.4. Программа WELLSMOIL 149
4.4.5. Программы ANALIS3 и ANALISPRIR 150
Глава 5. Регулирование разработки нефтяных залежей на основе гидродинамического моделирования потоков сложной геометрии 151
5.1. Общие сведения о Шумовском месторождении и залежи ВЗВ4 151
5.2. Создание детальной геологической модели 155
5.3. Создание детальной гидродинамической модели 163
5.3.1. Адаптация модели по истории разработки 163
5.3.2. Анализ текущего состояния разработки 166
5.4. Прогнозирование технологической эффективности и выбор параметров воздействий на основе моделей пласта и околоскважинных зон 168
5.4.1. Определение оптимальных объемов закачки воды по скважинам . 169
5.4.2. Прогнозирование и оценка результатов перфорационных работ.. 175
5.4.3. Прогнозирование и оценка результатов локального и глубокопроникающего гидроразрыва пласта 190
5.4.4. Прогнозирование и оценка результатов кислотных обработок... 199
5.4.5. Прогнозирование результатов водоизоляционных работ 202
Заключение 207
Библиографический список 209
- Оценка изменения гидродинамического состояния околоскважинных зон при геолого-технологическом воздействии
- Гидродинамические модели фильтрации флюидов в нефтяном пласте
- Дискретизация околоскважинных особенностей и пласта конечно-элементной сеткой
- Варианты прогнозирования реакции пластовой системы на геолого- технологические воздействия
Введение к работе
Работа посвящена теоретическому обоснованию и созданию программно- алгоритмического обеспечения для решения задач прогнозирования показателей разработки нефтесодержавдих пластов и эксплуатации скважин при проведении геолого-технологических воздействий (ГТВ). В основу прогнозирования показателей положен метод математического моделирования многофазных фильтрационных потоков сложной геометрии в около- и межскважинном пространстве пластов. Метод базируется на использовании нерегулярных неортогональных разностных сеток различной геометрии и топологии, детально отражающих особенности изменения гидродинамического состояния околоскважинной зоны пласта в результате воздействия. Опирающееся на этот метод компьютерное моделирование позволяет оценивать результаты планируемых с целью регулирования разработки залежей ГТВ с достаточно полным учетом конкретных геолого-физических условий их осуществления.
Актуальность. Одним из наиболее действенных инструментов управления разработкой нефтяных залежей является применение различных геолого- технологических воздействий, используемых в рамках технологий интенсификации добычи нефти и увеличения нефтеотдачи пластов. Основная часть этих воздействий заключается в физической и физико-химической обработке околоскважинных зон пластов (ОЗП). Многообразие существующих ГТВ делает весьма желательной ориентацию на использование единого (комплексного) подхода к прогнозированию показателей их эффективности в условиях конкретных объектов разработки.
Реализация такого подхода возможна на основе постоянно действующих геолого-технологических моделей (ПДМ) залежей. ПДМ увеличивают уровень достоверности рекомендаций на стадии выбора и планирования технологий ГТВ за счет более полного учета имеющейся геолого-промысловой информации и использования набора инструментов математического моделирования различных технологических процессов. Однако модели пластов в рамках существующих ПДМ, основанных на традиционных конечно-разностных методах, не позволяют детально учесть геометрию ствола скважины, неоднородность ОЗП, сложность околоскважинных потоков и особенности изменения гидродинамического состояния ОЗП в результате тех или иных воздействий (создание боковых стволов, перфорационных отверстий и щелей, образование зон уплотнений и разуплотнений, трещин гидроразрыва, зон и участков около стенок скважин с различными фильтрационно-емкостными свойствами). Это обусловлено, прежде всего, математической сложностью совместного гидродинамического моделирования динамически и геометрически разномасштабных фильтрационных процессов в пласте и ОЗП.
Для повышения прогностической способности гидродинамических моделей залежей и осуществления возможности детального моделирования ГТВ необходимо применение подхода, использующего детальную численную гидродинамическую модель ОЗП, построенную на основе эффективных численных схем, учитывающих специфику моделирования околоскважинных особенностей и фильтрационных потоков сложной геометрии.
Данная работа выполнялась в рамках создания и обоснования методов прогнозирования эффективности геолого-технологических воздействий в условиях нефтяных залежей Пермской области, разрабатываемых ООО «ЛУКОЙЛ- Пермнефть». Развитие этого направления математического моделирования с целью прогнозирования результатов и оценки эффективности ГТВ в последние годы осуществлялось благодаря значительному увеличению возможностей вычислительной техники, трехмерной компьютерной графики, внедрению и использованию ПДМ в практику проектирования и регулирования разработки залежей нефти и газа.
Цель работы. Создание теоретических, методических и программно- алгоритмических разработок для прогнозирования результатов геолого- технологических воздействий и определения оптимальных значений их параметров в конкретных геолого-физических условиях с использованием ПДМ и детальных моделей околоскважинных зон.
Основные задачи работы определяются поставленной целью и формулируются следующим образом:
Анализ методов прогнозирования результатов геолого-технологических воздействий на околоскважинные зоны пластов.
Анализ гидродинамических (математических, численных) моделей фильтрации и схем их численной реализации при сложной геометрии фильтрационных потоков.
Разработка детальной гидродинамической модели околоскважинной зоны пласта, основанной на трехмерной математической модели процессов трехфазной „ фильтрации потоков сложной геометрии в анизотропном пласте.
Разработка методики прогнозирования технологической эффективности ГТВ и получения их оптимальных параметров в конкретных геолого-физических условиях на основе детальной модели ОЗП.
Создание программно-алгоритмического обеспечения, позволяющего прогнозировать изменение показателей разработки пласта и эксплуатации скважин в результате проводимых на них геолого-технологических воздействий.
Исследование влияния различных параметров и свойств ОЗП и пласта на эффективность геолого-технологических воздействий (гидроразрыв пласта, кислотные обработки, перфорационные и водоизоляционные работы).
Практическая апробация методики прогнозирования технологической эффективности ГТВ при регулировании разработки нефтяных залежей Пермской области.
Методы решения задач. Поставленные задачи решались при помощи численного математического моделирования процессов многофазной многокомпонентной фильтрации флюидов в областях сложной формы. Для аппроксимации дифференциальных уравнений использовались несогласованные (гибридные) нерегулярные неортогональные разностные сетки, топологическая и геометрическая структуры которых практически не фиксированы. Машинная модель реализована под ОС Windows на языке Delphi, трехмерная графика - с использованием графической библиотеки OpenGL.
Фактический материал. В процессе выполнения диссертационной работы были использованы: геолого-промысловые материалы, сейсмическая информация, данные о траектории стволов скважин, геофизические пластовые разбивки, результаты лабораторных исследований пород и флюидов и проектно- технологическая документация по 10-ти объектам разработки нефтяных месторождений Пермской области. Наличие этой информации в ООО «ЛУКОЙЛ- Пермнефть» в электронном виде позволило оперативно и целенаправленно решать вопросы построения ПДМ и моделей околоскважинных зон пластов.
Научная новизна работы состоит в следующем: 1. Разработана численная гидродинамическая модель околоскважинной зоны пласта, позволяющая при прогнозировании результатов ГТВ детально учесть геометрию ствола скважины, неоднородность ОЗП, сложность околоскважинных потоков и особенности изменения гидродинамического состояния околоскважинной зоны „ пласта в результате воздействия в условиях неоднородного анизотропного пласта.
Предложена методика прогнозирования результатов (технологической эффективности) ГТВ в конкретных геолого-физических условиях залежей на основе ПДМ и детальной модели околоскважинной зоны пласта.
Выполнена оценка влияния параметров глубокопроникающей перфорации и неоднородности ОЗП на эксплуатационные характеристики скважины.
Обоснована методика модификации абсолютной и фазовых проницаемостей на основе детального моделирования околоскважинных зон, используемая при моделировании ОЗП на менее детальной гидродинамической сетке.
Созданы постоянно действующие модели для пластов В3В4, Бш, Тл и Бб залежей нефти Шумовского месторождения (ООО «ЛУКОЙЛ-Пермнефть») и предложены мероприятия по совершенствованию их систем разработки.
Достоверность полученных результатов, выводов и рекомендаций диссертации обоснованы: теоретическими предпосылками, базирующимися на фундаментальных законах сохранения массы и многофазной фильтрации Дарси; применением консервативной разностной схемы; контролем погрешностей материального баланса; удовлетворительной сходимостью результатов численного моделирования с промысловыми данными и результатами, полученными другими исследователями.
Практическая ценность
Создание гидродинамической модели ОЗП для целей прогнозирования результатов ГТВ в конкретных геолого-физических условиях пласта, основанной на эффективной комбинации численных методов, использующих разностные сетки различной геометрии и топологии, позволяющих более точно описать геометрические и петрофизические особенности околоскважинных зон.
Разработана и внедрена программа для ПЭВМ \Уе1181т, основанная на гидродинамической модели ОЗП, позволяющая создать детальную разностную сетку в областях сложной формы, получить количественные показатели эффективности ГТВ и проанализировать результаты расчетов с использованием динамической трехмерной визуализации (ООО «ЛУКОЙЛ-Пермнефть»).
Разработана и внедрена программа для ПЭВМ 8нпР1о\у по расчету технологических показателей разработки залежей на основе трехмерной трехфазной модели фильтрации флюидов, использующая модифицированные абсолютные и фазовые проницаемости для моделирования сложных около- и „ межскважинных потоков на укрупненной гидродинамической сетке (ПГТУ, ООО «ЛУКОЙЛ-Пермнефть»).
Результаты исследований нашли применение при регулировании разработки залежей В3В4, Бш, Тл, Бб Шумовского, залежи Бш Батырбайского, залежи Тл Чураковского и ряда других месторождений ООО «ЛУКОЙЛ-Пермнефть».
Результаты исследований нашли применение в учебном процессе ПГТУ при разработке учебных программ, курсовом и дипломном проектировании.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались автором на Научно-практическом семинаре (кафедра РНГМ, ПГТУ, г. Пермь, 1999 г.), на Конкурсах молодежных разработок ООО «ЛУКОЙЛ-ПЕРМНЕФТЬ» (г. Пермь, 1998, 1999, 2000 гг.), на 2-й Региональной научно-практической конференции «Актуальные проблемы нефти и газа» (УИИ, г. Ухта, 1999 г.), на I Конкурсе молодых ученых и специалистов ОАО «ЛУКОЙЛ», его дочерних обществ и зависимых организаций на лучшую научно-техническую разработку (г. Москва, 2000 г.), на Областной научной конференции «Молодежная наука Прикамья - 2000» (ПГТУ, г. Пермь, 2000 г.), на Конкурсе молодежных разработок «ТЭК-2000» (Национальная система развития научной, творческой и инновационной деятельности молодежи России «ИНТЕГРАЦИЯ» и Министерство энергетики РФ, г. Москва, 2000 г.), на Научно- технической конференции по итогам конкурса молодежных разработок «ТЭК-2000» (ВНИИГАЗ, г. Москва, 2001 г.), на II-ом Конкурсе молодых ученых и специалистов ОАО «ЛУКОЙЛ», его дочерних обществ и зависимых организаций на лучшую научно-техническую разработку, посвященного 10-летию ОАО «ЛУКОЙЛ» (г.Москва, 2001 г.), на VIII Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Институт механики сплошных сред УрО РАН, г. Пермь, 2001 г.), на Научно-технической конференции молодых ученых и специалистов ОАО «ЛУКОЙЛ» (г.Волгоград, 2001 г.), на Международной научной конференции молодых ученых «Организация и управление на предприятиях нефтегазового комплекса» (Горный институт, г. Санкт-Петербург, 2001 г.), на X Юбилейном конкурсе молодежных разработок «ТЭК-2001» (Национальная система развития научной, творческой и инновационной деятельности молодежи России «ИНТЕГРАЦИЯ» и Министерство энергетики РФ, г. Москва, 2001 г.), на XXX Научно-технической конференции горнонефтяного факультета ПГТУ (ПГТУ, г. Пермь, 2001 г.), на Научно-технической конференции по итогам конкурса молодежных разработок «ТЭК-2001» (Минэнерго РФ, г. Москва, 2002 г.), на XVI сессии Международной школы по моделям механики сплошной среды (НИИ математики и механики им. Н.Г. Чеботарева КазГУ, г.Казань, 20D2 г.).
Публикации. Результаты исследований автора изложены в 13-ти работах, опубликованных в Москве (3 работы), Перми (9 работ), Ухте, в двух отчетах о НИР.
Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения. Диссертация содержит 141 страницу машинописного текста, включает 93 рисунка, 10 таблиц, список литературы из 349 наименований на 23 листах. Общий объем работы 230 страниц.
Автор выражает искреннюю признательность и благодарность за ценные консультации и содействие в выполнении работы д.г.-м.н., профессору Ю.В. Шурубору (ПГТУ), к.ф.-м.н., доценту А.Х. Пергамент и д.ф.-м.н., профессору A.B. Колдоба (Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша), руководителям и коллегам по работе (Управление геологии и разработки ООО «ЛУКОЙЛ- Пермнефть», отдел разработки ООО «ПермНИПИнефть»), научному руководителю, к.т.н., заведующему кафедрой разработки нефтяных и газовых месторождений ПГТУ В.А. Мордвинову.
Оценка изменения гидродинамического состояния околоскважинных зон при геолого-технологическом воздействии
Действие методов выравнивания профилей приемистости в нагнетательных скважинах сводится к уменьшению подвижности потоков воды, поступающих в скважину, или к снижению абсолютной проницаемости обводненных участков ОЗП.
Физико-химические процессы, протекающие при проведении ГТВ (химическое взаимодействие, растворение, тепловыделение, газовыделение, осадкообразование, образование пен и эмульсий, конвективно-диффузионные перемещения реагентов, взрыв пороховых зарядов, разрушающее взаимодействие пуль перфораторов с обсадной колонной, цементом и породой, растрескивание и оплавление породы, гидромониторное воздействие абразивной струи, акустическое воздействие на частицы породы и жидкости и многое другое) сложны и многообразны. Всю совокупность воздействий на ОЗП можно рассматривать как воздействия, приводящие, в конечном итоге, к изменению: 1) фильтрационно-емкостных свойств ОЗП - пористости, насыщенности, абсолютной и фазовых проницаемостей, капиллярных давлений; 2) формы (геометрии) стенки скважины, которые непосредственно влияют на гидродинамическое состояние ОЗП и продуктивные характеристики скважины.
Показатели изменения фильтрационно-емкостных свойств (ФЕС) или геометрии стенки скважины при применении конкретной технологии воздействия в заданных геолого-физических условиях ОЗП определяются по результатам: 1) экспериментальных промысловых или лабораторных (стендовых) исследований разработчиков конкретной технологии воздействия в заданных геологических условиях; 2) физико-математического моделирования процессов и явлений, происходящих в ОЗП при проведении воздействия с учетом физико-химических свойств ОЗП и параметров процесса (реагенты, давления, материалы, оборудование, режимы и др-); 3) оценки эффективности проведенных воздействий с помощью ретроспективного математического моделирования с настройкой неизвестных результатов воздействия и последующей их статистической обработки для оценки этих результатов в зависимости от геолого-физических условий ОЗП; 4) комплексного применения вышеперечисленных результатов исследований. Очевидно, что наилучшая оценка результатов воздействия конкретной технологии в конкретных условиях скважины может быть получена в последнем варианте - комплексирование различных видов исследований. Вопросы расчета технологических параметров кислотных обработок скважин (объем кислоты, концентрация, скорость вытеснения, давление закачки, продолжительность выдержки кислоты) и результатов воздействия (величина радиального проникновения кислоты, объем растворенной породы, пористость, диаметр и глубина каналов растворения) в зависимости от свойств пласта и породы рассматриваются с различной степенью детальности в работах [143, 159, 186, 198].
Результаты воздействия пулевых, кумулятивных, гидропескоструйных перфораторов (глубина и диаметр каналов, плотность отверстий, угол фазировки) также можно оценить по литературным данным. Анализ применяемых отечественных и зарубежных кумулятивных перфораторов, изменения свойств коллекторов после формирования каналов, влияния геометрических характеристик и факторов перфорации на качество вторичного вскрытия пластов, анализ пробивной способности, технологий вторичного вскрытия продуктивных пластов приводятся в работах [11, 39 и др.]. Параметры и эффективность применения щелевой перфорации показаны в [166], сверлящей перфорации в [195] и др.
Теоретические аспекты результатов вибровоздействия на пласты (механизм воздействия, изменение свойств флюидов и коллектора - изменение фазовых проницаемостей, образование микротрещин, уменьшение вязкости нефти, уменьшение поверхностного натяжения нефть-вода и др.), лабораторные и промысловые испытания вибродобычи рассмотрены в работах [156, 171 и др.].
Теоретические модели трещинообразования при гидроразрыве пласта предложены С.А. Христиановичем и Ю.П. Желтовым [70, 72, 73, 216]. Математическое моделирование трещинообразования рассматривалось в [197, 262] и других работах (см. в обзоре Р.Д. Каневской [87]). В этих работах посредством использования формул или применения моделирования определяются параметры трещины (ширина, поверхность, объем, ориентация, глубина) в конкретных условиях пласта в зависимости от технологии проведения ГРП.
Наиболее известным технологическим комплексом по сопровождению ГРП, включающим оборудование для тестирования и контроля качества операции, приборов для определения механических свойств пород и флюидов, программного продукта по расчету параметров трехмерной трещины, является комплекс, разработанный Американским газовым исследовательским институтом совместно с крупнейшими нефтегазовыми компаниями США (Mobil Oil Co., Schlumberger и др.).К.С. Басниев [156] относительно перспектив технологии добычи нефти и газа подчеркивал, что математическое описание природных и технических процессов позволяет лучше понять их, следовательно, лучше управлять ими, иначе успех применения технологии может быть случайным или кажущимся.
Таким образом, физико-математическое моделирование воздействий на ОЗП совместно с лабораторными и промысловыми исследованиями может служить и служит в настоящее время основой для дифференцированного применения технологий и более детального прогноза их эффективности в конкретных геолого- гидродинамических и технологических условиях нефтяной залежи.
Рассмотрим существующие методы прогнозирования результатов интенсификации притока флюидов к скважине и повышения нефтеотдачи путем технологического воздействия на околоскважинную зону пласта, а именно: кислотные обработки ОЗП, водоизоляционные работы, различные виды перфорационных работ (пулевая, кумулятивная, сверлящая, щелевая перфорации скважины), гидравлический разрыв пласта.
Рассмотрим также методики оценки эффективности применения горизонтальных, наклонных и многозабойных скважин в связи с особой необходимостью детального моделирования этих скважин.
Гидродинамические модели фильтрации флюидов в нефтяном пласте
Поэтому для создания модели ОЗП как объекта воздействия рекомендуется использовать подход, который позволяет с достаточной полнотой описать геометрию ствола скважины, неоднородность прискважинной зоны продуктивного пласта и его границы, особенности изменения гидродинамического состояния в результате ГТВ. Это возможно при использовании разностных схем на нерегулярных разностных сетках, топологическая и геометрическая структуры которых не фиксированы [83, 160,178,191].
На необходимость отказа от регулярных сеток и применения методов типа конечных или граничных элементов для моделирования околоскважинных потоков указывалось М.Б. Панфиловым [165], G. Chavent [285], P.A. Forsyth [286], на необходимость трехмерного детального моделирования околоскважинных особенностей (перфорационные отверстия, неоднородность ОЗП и др.) указывалась в работах [75, 76]. Так, в [285] методом смешанных конечных элементов для двумерной двухфазной несжимаемой задачи фильтрации околоскважинная зона моделируется макроэлементом, составленным из треугольников, радиус внутренней границы которых равен радиусу скважины.
При математическом моделировании притока флюида к гидродинамически несовершенной скважине сложной траектории необходимо в околоскважинной области строить объемную модель притока к стенке скважины, перфорационным каналам или трещинам гидроразрыва, а не плоскорадиальную модель. Данный подход не имеет части проблем, связанных с простой геометрией блоков сетки LGR-метода, основанного на ортогональных регулярных сетках, а именно: 1) для дискретизации ДУ на сетке с различной геометрией блоков используется один метод, учитывающий форму, размеры и неортогональность разностных ячеек; 2) при построении гибридной сетки можно согласовывать ее геометрию с ожидаемой конфигурацией течения и формой стенки скважины и границами пласта, что позволяет меньшим числом блоков описать особенности фильтрации при заданной точности; 3) сопряжение сеток различной геометрии и различных размеров производится значительно проще в силу большего произвола в выборе формы и размеров блоков локальной сетки! В то же время подходу, основанному на нерегулярных разностных сетках различной топологии, присущи и некоторые недостатки LGR-метода, связанные с наличием сгущающихся сеток в окрестности скважины, а также некоторые сложности использования сеток с произвольной геометрией: 1) более сложный метод дискретизации ДУ - получения потоковых коэффициентов; 2) наличие нерегулярной структуры разряженной матрицы при решении системы линейных алгебраических уравнений; 3) применение специальной схемы хранения матрицы потоковых коэффициентов; 4) наличие блоков малых размеров требует применения высокоэффективных и надежных методов решения систем нелинейных дифференциальных уравнений многофазной фильтрации. Указанные недостатки ограничивали широкое применение этого подхода, который применялся многими исследователями для моделирования комплексных (сложных) резурвуаров: в двумерной однофазной постановке Г.Г. Вахитовым, Ю.Н. Васильевым, Д.А. Пасько и В.А. Черных [32], Н.Д. Морозкиным, Г.С. Букбилатовой [146], Д. Коннор, К. Бреббиа [98]; в однофазной трехмерной - В.Н. Аликиным, И.Е. Литвиным, С.М. Щербаковым [130], В. Gureghian [292]; в двумерной двухфазной - G. Chavent, G. Cohen, J. Jaffre [285], P.A. Forsyth [286], Z. Chen, N.L. Khlopina [281] и другими; в трехмерной многофазной - F. Wheeler и I. Yotov [344], L. Aavatsmark, T. B rkve и T. Mannseth [270]. Успешная реализация современных эффективных численных методов, которые рассматриваются в следующей главе, и использование высокопроизводительной вычислительной техники позволили в данной работе применить подход, основанный на нерегулярных разностных сетках различной топологии, и для модели околоскважинной зоны пласта. 1. Прогнозирование результатов геолого-технологических воздействий на основе детального гидродинамического моделирования ОЗП позволит оценить оптимальные параметры и повысить эффективность геолого-технологических воздействий в заданных пластовых и околоскважинных условиях. 2. До настоящего времени не разработана методика оценки результатов и определения эффективности различных видов геолого-технологических воздействий на ОЗП с детальным учетом изменения ее гидродинамического состояния, сложных пространственных течений потоков, геометрии ствола скважины, естественной и техногенной неоднородности околоскважинной зоны продуктивного пласта и его границ. 3. Применяемые традиционные методики (существующие ЬОЛ-методы) моделирования сложных пространственных гидродинамических потоков не позволяют детально учесть всю необходимую геолого-геофизическую и технико-технологическую информацию о скважине и пласте, существенно влияющую на величину технологического эффекта ГТВ. 4. Прогнозирование результатов ГТВ должно опираться на детальные фильтрационные модели пластов, а также инструменты детального моделирования гидродинамических процессов в особых - околоскважинных - зонах пластов., В настоящее время одним из главных направлений повышения качества проектирования, управления и контроля процессов разработки нефтяных месторождений является применение компьютерных постоянно-действующих геолого-технологических моделей. Построенные на основе большого набора геологической и промысловой информации ПДМ посредством вычислительного эксперимента (математического моделирования) позволяют достаточно быстро и надежно исследовать и прогнозировать процессы, протекающие при эксплуатации объектов разработки. Поскольку вычислительный эксперимент носит итерационный многовариантный характер (уточнение геологической и фильтрационной моделей, имитация различных технологий разработки объекта и оптимизация параметров отдельных воздействий), то ограниченность вычислительных мощностей вынуждает предъявлять достаточно жесткие требования к эффективности и экономичности алгоритмов, используемых в гидродинамических моделях.
Отечественными [1, 2, 5, 6, 8, 10, 13, 15, 26, 27, 54, 65, 66, 68, 69, 80, 85, 90, 91, 92, 97, 102, 109, 112, 120, 121, 128, 136, 140, 148, 150, 158, 198, 199, 203, 226-228, 231, 232, 246, 268 и др.] и зарубежными [272, 281, 282, 284, 317, 319, 320, 328, 342] исследователями разработано большое количество гидродинамических моделей процессов фильтрации, различающихся, главным образом, физическими и математическими моделями фильтрационных процессов и численной реализацией математических моделей, а именно:
Дискретизация околоскважинных особенностей и пласта конечно-элементной сеткой
Под методами решения задач многофазной фильтрации будем понимать методы совместного или раздельного решения связанных нелинейных уравнений, описывающих поведение каждой фазы.
Имеется немало работ, посвященных обзору развития этих методов [5, 120, 223, 324], поэтому кратко остановимся лишь на современных и широко используемых методах, непосредственно касающихся темы исследования. Существует 4 основные схемы решения уравнений трехфазной фильтрации (Маскета-Мересса), различающиеся требованиями к объему оперативной памяти, скоростью расчета и устойчивостью решения отдельных процессов фильтрации: 1) IMPES (IMplicit Pressure Explicit Saturation) - расщепление системы дифференциальных уравнений (ДУ) на уравнения для давления и для насыщенностей и последовательное их решение - неявно для давления и затем явно для насыщенностей каждой фазы [8, 27, 81, 120]; 2) FIM (Full Implicit Method) - совместное решение системы ДУ [13, 148, 320]; 3) SEQ (SEQuent) - расщепление системы ДУ на уравнения для давления и для насыщенностей и последовательное неявное их решение [5, 300, 301, 329]; 4) AIM (Adaptiv Implicit Method) - использование IMPES и FIM для различных ячеек расчетной области, задавая степень неявности для каждой ячейки в зависимости от возникающих при решении условий [308, 320, 336]. Высокая скорость расчетов и низкие требования на оперативную память обеспечиваются при использовании IMPES-метода, однако в сложных условиях - сильная неоднородность по пространству и времени (большие дебиты в низкопроницаемой среде, резкие изменения фильтрационных свойств по объему пласта, детальная гидродинамическая сетка, малые размеры ячеек) - в силу ограничения шага по времени из-за условной сходимости метода (из-за явного расчета насыщенностей) эффективность данной схемы резко снижается. Для повышения степени неявности метода применяют SEQ-метод, в котором уравнения для насыщенностей решаются неявно, однако неявный шаг по насыщенности не консервативный по несмачивающей фазе для сжимаемых флюидов. Метод широко используется в задачах с мелкими сетками (конусообразование). Безусловно устойчивым методом является FIM-метод, так как расчет всех основных переменных производится неявно и ограничение шага по времени производится только для обеспечения точности аппроксимации ДУ по времени. Однако совместное решение системы уравнений требует больше оперативной памяти и времени для расчета одного временного шага.
AIM-метод имеет преимущества IMPES и FIM-методов, поэтому является наиболее перспективным и широко используется в моделях «черной» нефти [336], композиционных [320] и термальных [308] моделях.
Особо отметим основанный на идее IMPES-метода приближенный метод неизменных трубок тока для расчета двумерных несжимаемых течений, предложенный в 60-х гг. Д.А. Эфросом [21, 106, 120, 264, 294], позволяющий свести задачу к совокупности одномерных в фиксированных на временном промежутке трубках тока. Этот метод с небольшой модификацией нашел применение в настоящее время в зарубежных коммерческих программных продуктах для очень быстрого (правда, менее точного) решения двумерных и трехмерных задач двухфазной и трехфазной фильтрации большой размерности, где для расчета нескольких шагов по насыщенности используются неизменные трубки тока (точнее -траектории частиц).
В задачах фильтрации в средах с двойной пористостью и проницаемостью, в композиционных и термических моделях используются различные модификации рассмотренных методов.
При решении различных по сложности задач исследователи прибегают к различным комбинациям методов, особенно в коммерческих пакетах по моделированию, где реализуется большинство вариантов явных и неявных схем.
Большинство существующих алгоритмов и программ по гидродинамическому моделированию флюидов в нефтяном пласте ориентированы на регулярные, ортогональные или близкие к ортогональным разностные сетки, в которых нерегулярность можно обойти какими-либо приемами, а неортогональностью можно пренебречь. Для аппроксимации дифференциальных уравнений используют метод конечных разностей [5, 8, 13, 19, 20, 27, 31, 41, 80, 90, 87, 102, 198 и др.], развитый в и работах С.К. Годунова, Г.И. Марчука, А.А.Самарского, А.Н. Тихонова [46, 125, 126, 192, 193, 194] и др. При построении консервативных (дивергентных) разностных схем используют интегро-интерполяционный метод [5, 8 и др.], для недивергентных - непосредственную аппроксимацую дифференциального оператора разностным оператором [90].
В существенно неортогональных регулярных гексагональных сетках, получающихся при использовании геометрии угловой точки или при учете полного тензора проницаемостей, вводят 9-ти точечные (в 2D) [349] и 27-ми точечные (в 3D) [269, 290] шаблоны операторов в разностные уравнения.
При построении разностного аналога дифференциальных уравнений на неортогональных нерегулярных сетках, особенно для задач большой размерности, кроме требований аппроксимации и устойчивости численной схемы при достаточно малых шагах сетки, сохранения консервативности исходных дифференциальных уравнений на их дискретном аналоге (разностной схеме) важным является требование простоты вычисления элементов матрицы разностного аналога ДУ [160], поскольку использование произвольных сеток приводит к заметному усложнению алгоритмов численной модели.
Под нерегулярными сетками здесь понимаются сетки, не имеющие какой- либо регулярной структуры, то есть сетки, топологическая и геометрическая структура которых не фиксированы. Исторически такие сетки связаны с интегрированием двумерных уравнений лагранжевой газовой динамики [194, 225], где узлы разностной сетки могут образовывать достаточно произвольные и непредсказуемые заранее конфигурации.
В настоящее время существует несколько общих методов, таких, как вариационный (метод Ритца)[126, 157], вариационно-проекционный (метод Галеркина, метод наименьших квадратов и другие) [126] и вариационно-операторный (метод опорных операторов)[83, 160, 178], которые позволяют строить разностные схемы на произвольных неортогональных сетках, удовлетворяющие отмеченным выше требованиям.
Варианты прогнозирования реакции пластовой системы на геолого- технологические воздействия
Псевдоотносительные проницаемости и псевдокапиллярное давление пытаются получить сопоставлением потоков на детальной и грубой гидродинамических сетках. При этом для каждого укрупненного блока возможно получение анизотропных и направленных псевдофазовых проницаемостей, учитывающих особенности характера вытеснения флюида из данного блока вытесняющим агентом. Основными методами получения псевдофункций являются: метод Кайта и Берри {Kyte & Berry pseudos) [299] - используя закон Дарси в каждом пространственном направлении на крупной сетке, псевдофазовые проницаемости получаются путем приравнивания потоков фаз через грани грубой и детальной сеток. При этом для учета динамики фаз в ячейках мелкой сетки, осредняемых в один крупный блок, вводится понятие потокового фазового давления {the flowing phase pressure); метод Стоуна {Stone pseudos) [299] - псевдофункции получаются приравниванием долей потока фаз в общем потоке через блок крупной сетки и через ячейки детальной сетки; метод взвешенных по поровому объему псевдофункций {Pore volume weighted pseudos) - в отличие от метода Кайта и Берри здесь вместо потокового фазового давления используется фазовое давление, средневзвешенное по поровому объему; метод взвешенных фазовых проницаемостей {Weighted relative permeability pseudos) - псевдофазовые проницаемости получаются осреднением значений относительных проницаемостей ячеек детальной сетки, находящихся на поверхности блока грубой сетки «вверх по потоку». Применяются и некоторые другие методы, например, метод материального баланса [333], представляющий собой усовершенствованный метод Стоуна с дополнительным контролем численной дисперсии и компенсацией ориентационного эффекта сетки. Исходя из анализа литературных источников предлагается использовать следующую схему расчетов псевдофункций для ОЗП. 1. Выбор интересующего участка модели, где необходимо получение псевдофункций. 2. Моделирование процесса разработки данного участка на детальной сетке с расчетом на каждом временном шаге насыщенностей фазами, фазовых давлений и потоков в ячейках. 3. Описание геометрии ир-масштабированной (менее детальной) сетки и скважин. 4. Пересчет емкостных и фильтрационных параметров на ячейки ир- масштабированной сетки с соответствующих ячеек детальной сетки. Вне зависимости от метода используется следующий способ осреднения параметров детальной сетки на менее детальную: пористость, глубина ячейки, насыщенность фазой и фазовое давление определяются как средневзвешенные по поровому объему ячеек детальной сетки; проводимости ячеек - как среднегармонические значения по пространственному направлению (X, У, Т) суммы проводимостей по слою, ортогональному направлению осреднения; поток фазы через поверхности ячеек - как сумма потоков фазы через поверхность ячеек детальной сетки, прилегающих к поверхности ячейки крупной сетки. 5. Расчетные параметры (насыщенность, фазовые давления и потоки) с детальной сетки на каждом временном шаге расчета осредняются на ир- масштабированную сетку по вышеописанным методам с созданием динамических псевдоотносительных проницаемостей и псевдокапиллярного давления. Причем псевдокапиллярное давление получается различием между фазовыми давлениями в ячейках крупной сетки. 6. Псевдофункции рассчитываются для ячеек сетки «вверх по потоку». Часть ячеек имеет значительные отличия псевдофазовых от фазовых проницаемостей (ФП) породы, а другая часть ячеек - незначительные и для этой части задаются фазовые проницаемости для породы. 7. После получения таблиц функций псевдопроницаемостей при необходимости производится их сжатие, корректировка при отсутствии немонотонности возрастания насыщенности, проверка на монотонность возрастания (убывания) псевдоотносительных проницаемостей и ввод концевых точек для таблиц (остаточной, критической, максимальной насыщенностей). Описанную выше технологию применим для получения псевдофункций методом Кайта и Берри и методом взвешенных фазовых проницаемостей (ВФП) для двухфазной плоской задачи вытеснения нефти водой. Расчетная схема модельной задачи и размещение скважин представлены на рис. 4.10. В нагнетательную скважину 3 моделируется закачка воды 100 м3/сут., из добывающих скважин 1 и 2 - добыча жидкости по 50 м3/сут. Сплошная линия - ребра крупной сетки, пунктирная - ребра детальной. Стрелками показаны направления потоков по грубой сетке. Модифицированные по двум методам относительные фазовые проницаемости (МФП) для граней А, С показаны (после корректировки на монотонность) на рис. 4.11. По методу Кайта и Берри значения псевдофазовых проницаемостей получились
больше единицы, что обусловлено сопоставлением фазовых потоков и учетом различия в градиентах давлений на сетках разной детальности. В методе ВПФ простое средневзвешенное значение относительных проницаемостей не может дать значений вне диапазона значений усредняемых проницаемостей. В остальных вышерассмотренных методах для сопоставления используются доли фазовых потоков, что также не дает значений модифицированных фазовых проницаемостей, превышающих единицу. Однако, при сопоставлении фазовых потоков на детальной и крупной сетках через грани А, В, С, Б (рис. 4.12) видно, что метод Кайта и Берри дает лучшую аппроксимацию потоков нефти и воды, чем метод ВФП. Небольшие отклонения показателей, полученных на детальной сетке, от крупной с МФП по методу Кайта и Берри указывают на необходимость модификации фазовых проницаемостей непосредственно для ячеек с добывающими скважинами.
Похожие диссертации на Прогнозирование результатов воздействия на пласт и околоскважинные зоны на основе моделирования многофазных фильтрационных потоков сложной геометрии
