Содержание к диссертации
Введение
1. Обоснование необходимости разработки методов адаптации гидродинамических моделей пластов на основе моделирования околоскважинных зон для повышения достоверности гидродинамических расчетов . 8
1.1. Обоснование необходимости учета вероятностно-статистических характеристик результатов исследований кернового материала и интерпретации промысловой геофизики при адаптации гидродинамических моделей 8
1.2. Анализ влияния на добывные возможности скважин техногенных процессов, протекающих в пласте при снижении забойного давления . 18
1.2.1. Физические процессы, протекающие в околоскважинных зонах... 18
1.2.2. Обобщение результатов лабораторных исследований изменения ФЕС от эффективного давления 23
1.2.3. Обобщение результатов промысловых исследований добывных возможностей скважин при снижении забойного давления 34
1.2.4. Анализ моделей притока флюидов к скважине и алгоритмов идентификации их параметров 38
1.3. Адаптация гидродинамических моделей нефтяных пластов. Постановка задач исследований 45
2. Разработка методики автоматизированного решения задачи адаптации гидродинамических моделей с учетом неопределенности значений фильтрационно-емкостных свойств 63
2.1. Постановка и решение задачи оценки проницаемости околоскважинных зон слоисто-неоднородного пласта с учетом геофизических данных и гидродинамических исследований скважин на основе использования принципа максимального правдоподобия .63
2.2. Метод автоматизированной адаптации гидродинамических моделей 68
2.3. Методика автоматизированного решения задач адаптации гидродинамических моделей 75
3. Разработка способов адаптации гидродинамических моделей в случае снижения добывных возможностей скважин при росте депрессии 80
3.1. Способ поиска параметров нелинейных моделей притока 80
3.2. Способ адаптации гидродинамических моделей в случае снижения добывных возможностей скважин при росте депрессии 82
4. Апробация разработанных способов и методов адаптации гидродинамических моделей 91
4.1. Решение задачи оценки проницаемости околоскважинных зон для слоисто-неоднородного пласта БВ5 южной залежи Ван-Еганского месторождения 91
4.2. Апробация способа адаптации гидродинамических моделей в случае снижения добывных возможностей скважин при росте депрессии для условий пласта Фм Озерного месторождения 112
Основные выводы 120
Список использованных источников 122
- Обоснование необходимости учета вероятностно-статистических характеристик результатов исследований кернового материала и интерпретации промысловой геофизики при адаптации гидродинамических моделей
- Анализ влияния на добывные возможности скважин техногенных процессов, протекающих в пласте при снижении забойного давления
- Постановка и решение задачи оценки проницаемости околоскважинных зон слоисто-неоднородного пласта с учетом геофизических данных и гидродинамических исследований скважин на основе использования принципа максимального правдоподобия
- Способ поиска параметров нелинейных моделей притока
Введение к работе
В ряде случаев, прогноз показателей разработки нефтяных месторождений, проводимый на основе гидродинамических моделей, обладает низкой достоверностью. Среди причин низкой достоверности гидродинамических расчетов можно выделить, во-первых, неопределенность значений фильтрационно-емкостных параметров гидродинамической модели нефтяного пласта, во-вторых, недостаточно полный учет техногенных процессов, возникающих при снижении пластового давления, таких как деформационные, кольматации, облитерации и роста газонасыщенности.
Недостаток исходной информации и стохастическая природа геологических объектов обусловливают существенную неопределенность в оценке фильтрационно-емкостных свойств (ФЕС) коллектора. До настоящего времени не решалась задача адаптации гидродинамических моделей с учетом вероятностно-статистического характера фильтрационно-емкостных свойств. Это может приводить к низкой достоверности гидродинамических расчетов вследствие неопределенности ФЕС модели. Кроме того, при поиске значений корректируемых параметров пласта не использовались методы оптимизации, что приводит к значительной трудоемкости решения задачи адаптации.
При снижении забойного давления в добывающих скважинах указанные выше техногенные процессы приводят к изменению ФЕС пласта, в наибольшей степени в околоскважинной зоне. Действительно, на ряде месторождений наблюдается существование, так называемой критической депрессии, превышение которой приводит к снижению добывных возможностей скважин. Такой характер изменения дебитов скважин и показателей разработки не может быть получен в результате расчетов с использованием современных пакетов по гидродинамическому моделированию, где предполагается, что движение жидкости в неоднородной пористой среде следует обобщенному закону Дарси.
Учитывая вышеизложенное, актуальным является исследование, направленное на разработку методов адаптации гидродинамических моделей с учетом вероятностно-статистического характера проницаемости и её изменения в процессе разработки месторождения.
Заявленная цель работы определяет ее основные задачи, к которым относятся:
Анализ особенностей результатов исследований кернового материала и интерпретации геофизических исследований, которые необходимо учитывать при адаптации гидродинамических моделей.
Обобщение результатов лабораторных исследований изменения ФЕС от эффективного давления и промысловых исследований добывных возможностей скважин при снижении забойного давления.
Анализ моделей притока флюидов к скважине и алгоритмов идентификации их параметров.
Обоснование необходимости моделирования околоскважинных зон для адаптации гидродинамических моделей нефтяных месторождений.
Постановка и решение задачи оценки проницаемости околоскважинной зоны слоисто-неоднородного пласта с учетом вероятностно-статистического характера значений фильтрационно-емкостных параметров.
Разработка способа адаптации гидродинамических моделей нефтяных месторождений в случае снижения добывных возможностей скважин при росте депрессии.
Разработка метода автоматизированной адаптации гидродинамических моделей.
Разработка методики автоматизированного решения задач адаптации гидродинамических моделей, учитывающей вероятностно-статистический характер проницаемости слоев слоисто-неоднородного пласта.
Апробация разработанных алгоритмов для условий реальных пластов.
Исследованию и решению указанных задач посвящено основное содержание диссертации. Теоретической базой исследований, представленных в данной диссертации, являются, прежде всего, работы Х.Азиза и Э.Сеттари [1], М. Маскета [39], Ю.П. Желтова [26, 27], А.Т. Горбунова [19], В.М. Добрынина [22, 23], В.Н. Николаевского [50-52], М.М. Саттарова [61], Э.С. Закирова [29] и др., заложивших научные основы влияния на ФЕС техногенных процессов, возникающих при изменении пластового давления; закономерностей вероятностного распределения ФЕС в пласте и решения обратных задач на основе фактических данных эксплуатации скважин.
Основное содержание работы приведено в четырех главах. В первой главе проведен анализ особенностей результатов исследований кернового материала и интерпретации геофизических исследований, которые необходимо учитывать при адаптации гидродинамических моделей; проведено обобщение результатов лабораторных исследований изменения ФЕС от эффективного давления и промысловых исследований добывных возможностей скважин при снижении забойного давления; обоснована необходимость моделирования околоскважинных зон для адаптации гидродинамических моделей; постановлены задачи исследований.
Вторая глава посвящена решению задачи оценки проницаемости околоскважинных зон слоисто-неоднородного пласта с учетом геофизических данных и гидродинамических исследований скважин на основе использования принципа максимального правдоподобия. Также в главе разработан метод автоматизированной адаптации гидродинамических моделей, основанный на взаимодействии моделей фильтрации и оптимизации. Разработана методика, включающая указанную задачу и метод.
В третьей главе предложен способ адаптации гидродинамических моделей в случае снижения добывных возможностей скважин при росте депрессии. Способ основан на построении зависимости проницаемости околоскважинной зоны от забойного давления. В главе предлагается способ
поиска параметров нелинейных моделей притока, основанный на приближенной лианеризации соответствующих формул.
Четвертая глава содержит решение задачи оценки проницаемости околоскважинных зон слоисто-неоднородного пласта с учетом вероятностно-статистического характера фильтрационно-емкостных параметров и апробацию способа адаптации гидродинамических моделей в случае снижения добывных возможностей скважин при росте депрессии.
Основные результаты диссертации опубликованы в работах [46-48, 60] и докладывались на на 1-ой международной конференции «Современные проблемы нефтеотдачи пластов», Москва, 2003 и 6-ой научно-технической конференции-выставки «Актуальные проблемы состояния и развития нефтегазового комплекса России», Москва, Россия, 2005..
Диссертация выполнялась на кафедре Разработки и эксплуатации нефтяных месторождений РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина под научным руководством Бравичевой Т.Б., которой автор выражает искреннюю благодарность за ценные советы и помощь, оказанные в период подготовки работы.
Автор выражает свою признательность проф. Мищенко И.Т., проф. Ермолаеву А.И., а также коллективу кафедры за консультации и поддержку в работе.
Обоснование необходимости учета вероятностно-статистических характеристик результатов исследований кернового материала и интерпретации промысловой геофизики при адаптации гидродинамических моделей
Создание модели пласта на основе часто разрозненных геолого-физических и промысловых сведений о нем требует от инженера-разработчика глубоких знаний, проявления научного, творческого подхода. При их моделировании инженер-разработчик обычно использует только общий опыт построения моделей пластов в примерно аналогичных случаях, но у него нет и не может быть такой методики, слепо следуя которой, он мог бы создавать модель пласта в каждом конкретном случае. Построение модели пласта всегда связано с научным поиском.
Для создания гидродинамической модели пласта используют сведения о геологическом строении; результаты исследований образцов пород, отобранных при бурении из продуктивного пласта; данные промыслово-геофизических работ и бурения скважин; индикаторные кривые и кривые восстановления давления в скважинах; данные разработки пласта [27].
При построении гидродинамической модели, которая может быть практически использована для расчетов показателей разработки пластов лишь с помощью современных компьютеров, привлекают данные, полученные в результате геологического, геофизического и гидродинамического изучения месторождения, а также предшествующего периода его разработки, если такой имеется. Для построения модели проводят следующие действия: — проводят анализ данных сейсмического изучения месторождения, в результате чего определяют форму залегания характерных объектов пласта (кровли, подошвы, непроницаемых пропластков и т.п.), газонефтяного и водонефтяного контактов, геологических нарушений (разломов, зон выклинивания пластов и т.д.);
— осуществляют интерпретацию геофизических и гидродинамических исследований пластов в скважинах, например, стандартных измерений кажущегося электрического сопротивления и потенциала собственной поляризации по всему вскрытому скважиной разрезу пласта;
— отбирают образцы пород, слагающих изучаемый пласт. Проводят лабораторные, так называемые петрофизические исследования, в результате которых определяют пористость, абсолютную и относительные проницаемости пород, а также их водонефтенасыщенность;
— строят зависимости физических параметров изучаемых пород (пористости, проницаемости, насыщенности нефтью и водой) от промыслово-геофизических параметров (кажущегося сопротивления, потенциала собственной поляризации и др.). Если такие зависимости коррелируются, то физические параметры пород отдельных прослоев определяют только на основе промыслово-геофизических данных;
— на основе геологического и геофизического изучения пласта с использованием методов корреляции строят его структурную карту, карты толщин, распространения пропластков, пористости и проницаемости. В результате этих построений оказывается возможным в каждой точке пласта определить все необходимые для компьютерного счета характеристики пласта, которые представляются только в количественном виде, т.е. "оцифровываются";
— свойства пласта, полученные в результате геолого-геофизических и гидродинамических исследований, вводятся в количественном виде в компьютер. Итак, при рассмотрении любого объекта разработки на стадии проектирования или уже разрабатываемого проводится, как упоминалось выше, комплекс керновых и геофизических исследований, в результате которых разработчик располагает выборкой (набором) измерений и оценок таких параметров породы, как проницаемость, пористость и др.
На основании этих исследований строится геологическая, а затем после процедуры upscaling a гидродинамическая модели, выбор способа upscaling a оказывает влияние на результаты расчетов. Для определения эффективных характеристик укрупненных расчетных блоков используются различные методы усреднения и масштабирования данных. Это позволяет описывать неоднородный блок сложной структуры как однородный с эффективными параметрами. Задача определения эффективной пористости и насыщенности решается довольно просто: пористость усредняется по объему, а насыщенность — по поровому объему расчетного блока. Проблема усреднения проницаемости, и особенно относительных фазовых проницаемостей, является более сложной и до сих пор остается областью активных научных исследований. Кроме того, расчетный коэффициент продуктивности скважины в укрупненной модели и, соответственно, ее дебит, будут определяться эффективной проницаемостью укрупненного блока, тогда как изначально фактическая проницаемость пласта в зоне расположения скважины могла быть совсем иной [77]. В результате upscaling a имеем укрупненную модель меньшей размерности, пригодную для проведения расчетов показателей разработки с использованием современной вычислительной техники и соответствующего программного обеспечения.
Анализ влияния на добывные возможности скважин техногенных процессов, протекающих в пласте при снижении забойного давления
Исследованием техногенных процессов, протекающих в пласте, занимались многие ученые: Горбунов А.Т., Кондратюк А.Т., Ибрагимов Л.Х., Михайлов Н.Н., Мищенко И.Т. и другие.
Снижение продуктивности добывающих скважин происходит вследствие ухудшения фильтрационно-емкостных свойств в околоскважинной зоне в процессе бурения, освоения, эксплуатации скважин и связано со следующими основными причинами: - проникновение жидкости глушения и промывочной жидкости в процессе подземного ремонта и освоения скважины; - проникновение механических примесей и продуктов коррозии металлов при глушении или промывке скважины; - деформация пород на забое скважины при бурении; - снижение проницаемости и пористости при увеличении эффективного напряжения; - снижение фазовой проницаемости по жидкости (нефти) при снижении забойного давления ниже давления насыщения пластовой нефти газом; - снижение фазовых проницаемостей по нефти от водонасыщенности пласта при разработке месторождения (с использованием заводнения, в случае образования водяных конусов и др.); - набухание частиц глинистого цемента терригенного коллектора при насыщении его пресной водой; - выпадение и отложение асфальтено-смоло-парафиновых составляющих нефти или солей из попутно-добываемой воды при изменении термобарических условий.
Таким образом, некоторые из указанных процессов происходят вследствие бурения, освоения и подземных ремонтов, другие - вследствие эксплуатации скважин.
Далее кратко остановимся на процессах снижения продуктивности скважин при бурении, освоении и подземных ремонтах скважин [30].
Исследования по заканчиванию скважин и повышению их продуктивности направлены, прежде всего, на определение степени ухудшения проницаемости околоскважиннои зоны при вскрытии пластов бурением и перфорацией. Практически во всех работах признается важное влияние проникновения фильтрата глинистого раствора на процессы поражения пласта. Это обусловлено технологией вскрытия пластов бурением, предусматривающей создание давления в скважине, значительно превышающего пластовое.
Одна из технологий вскрытия пластов бурением предполагает создание репрессии на пласт и применение промывочной жидкости на водной основе, в частности преимущественно глинистых растворов. Под действием перепада давлений промывочные жидкости внедряются в околоскважинную зону. Глинистый раствор представляет собой полидисперсную систему, дисперсная фаза которой состоит из глины и частиц выбуренных горных пород. Жидкости и газы, первоначально насыщающие пласты, представляют собой многокомпонентные системы углеводородов и пластовой воды, находящиеся в равновесном состоянии. При внедрении фильтрата глинистого раствора в пласт возникают сложные многофазные многокомпонентные фильтрационные течения. Более того, это внедрение в околоскважинную зону приводит к изменению сложившегося в этой части пласта равновесного состояния. Отклонение системы от равновесного состояния может вызвать возникновение динамических изменений физических свойств коллекторов нефти и газа. При фильтрации первоначальные характеристики отдельных фаз и компонентов существенно меняются в пространстве и во времени. Пространственно-временное и компонентное разделение глинистого раствора при его внедрении в пласт приводит к возникновению в околоскважинной области зон с различными физическими свойствами [43, 60].
Фильтрация промывочной жидкости и размеры зоны проникновения определяются, прежде всего, состоянием и свойствами глинистой корки. От коркообразующих свойств промывочной жидкости зависит и радиус зоны проникновения. Работами В. Энгельгардта, В.А. Михеева [46] и др. показано, что проницаемость глинистых корок определяется составом исходной промывочной жидкости, действующим на корку перепадом давлений и режимом течения промывочной жидкости в стволе скважины. Толщина глинистой корки колеблется от нескольких миллиметров до нескольких сантиметров. Размеры зоны кольматации изменяются в более широких пределах. Так, по данным лабораторных исследований В.А. Сидоровского, глубина проникновения глинистых частиц составляет 1-5 мм, в то же время, согласно исследованиям А.И. Леонидовой [37], она достигает 200 мм. Л.А. Видовским проведено исследование проникновения бурового раствора за счет избыточного гидродинамического давления, возникающего при спуске бурового инструмента. Рассматривая буровой раствор, как вязкопластическую жидкость, они установили, что в результате спуска колонны бурильных труб происходит дополнительное увеличение зоны проникновения бурового раствора на 60-100 мм.
Постановка и решение задачи оценки проницаемости околоскважинных зон слоисто-неоднородного пласта с учетом геофизических данных и гидродинамических исследований скважин на основе использования принципа максимального правдоподобия
В представленной постановке объединяется в единую задачу информация о результатах интерпретации ГИС и результатах гидродинамических исследований скважин методом последовательной смены установившихся отборов. Для решения указанной задачи необходима информация о вероятностно-статистических характеристиках проницаемостей слоев околоскважинной зоны.
В основу постановки задачи адаптации положены два основных принципа:
1. Достоверные значения оцениваемых параметров соответствуют значениям, обладающим максимальной вероятностью появления (принцип максимального правдоподобия).
2. Оценки параметров в наибольшей степени должны обеспечивать совпадение расчетных и фактических данных об эксплуатации скважин.
Первый принцип реализуется путем использования метода максимального правдоподобия, т.е. поиском совокупности таких значений проницаемостей слоев, которые обладают максимальной вероятностью и соответствуют так называемой функции максимального правдоподобия: где f(ki) — ПЛОТНОСТЬ распределения проницаемости /-го слоя слоисто-неоднородного пласта. Второй принцип реализуется путем добавления такого ограничения в задачу, чтобы полученный набор проницаемостей слоев обеспечивал фактический режим работы скважины (режим соответствует результатам ГДИС на малых депрессиях). В общем случае это условие реализуется путем нахождения проницаемости однородного пласта, «эквивалентного» исходному неоднородному. Для радиальной фильтрации в слоисто-неоднородном пласте, пользуясь общепринятыми обозначениями, это условие записывается в виде:
Под номером 1 (модель 1) схематично представлена геологическая модель слоисто-неоднородного пласта вблизи скважины, к[еол, h[e0Jl -проницаемости и толщины слоев, полученные по результатам интерпретации ГИС.
Модель 2 представляет собой укрупненную гидродинамическую модель слоисто-неоднородного пласта, полученную в результате масштабирования исходной геологической модели, k.,hjif{k.) проницаемости, толщины и плотности распределения проницаемости в слоях соответственно. Причем построенная гидродинамическая модель не дает удовлетворительной сходимости фактических и расчетных показателей разработки (в частности различаются фактический и расчетный коэффициенты продуктивности на малых депрессиях, т.е. в отсутствии проявления техногенных эффектов указанных в п. 1.2).
Если отбросить ограничения неравенства, то задачу (2.5),(2.6) можно решить в аналитическом виде классическим методом неопределенных множителей Лагранжа. Ориентируясь на функцию цели (2.5) и ограничение-равенство (2.6), построим Ь(к\,...,кмЛ) - функцию Лагранжа для задачи (2.5),(2.6):
Если все kj (/=1,...,М), вычисленные по формуле (2.11), удовлетворяют условиям неотрицательности, то эти значения принимаются за истинные значения проницаемостей слоев. В противном случае можно решить задачу (2.3), применяя модификацию метода неопределенных множителей Лагранжа, учитывающую наличие условий неотрицательности или использовать какой-либо другой известный метод нелинейного программирования.
Применяемые в настоящее время многочисленные программные комплексы по гидродинамическому моделированию позволяют решать прямую задачу в трехфазной многокомпонентной постановке и учитывают тензорный характер проницаемости. В моделях учитывается как различие коэффициентов проницаемости вдоль и поперек напластования, так и по площади. В настоящей работе предлагается решение задачи адаптации гидродинамической модели разработки нефтяного месторождения для вертикальных скважин, где преобладает радиальная фильтрация и влияние анизотропии пласта на коэффициент продуктивности скважин не существенно.
В работе представлено решение задачи для нормально распределенной проницаемости слоев как наиболее простое для реализации и дающее аналитическое решение. Следует отметить, что изложенный подход к решению обратных задач может гарантировать физичность получаемых результатов, таких как положительность и принадлежность некоторому диапазону проницаемости.
Способ поиска параметров нелинейных моделей притока
Как указывалось (п. 1.2.4) при идентификации параметров моделей притока пластовой жидкости к забоям добывающих скважин на основе фактических данных об их эксплуатации возникает ряд сложностей, когда оценка параметров не возможна на основе метода наименьших квадратов. Еще одной возможностью, позволяющей обойти трудности, связанные с нелинейным видом моделей относительно оцениваемых параметров, является приближенная линеаризация моделей.
Рассмотрим пример, реализующий указанный подход, при оценке параметров модели притока, имеющей следующий вид: 1 - е аАР AQ + BQ2 = 0. (3.1) а
Под идентификацией параметров формулы притока подразумевается алгоритм оценки А, В и а - исходных параметров уравнения, связывающего Q - дебит скважин с АР - депрессией на пласт.
Исходной информацией для решения поставленной задачи являются замеры дебита скважин и соответствующей депрессии: Qt, APh /= 1,...,и, где /-№ замера, п - число замеров. В качестве истинных значений оцениваемых параметров принимаются значения, удовлетворяющие критерию наименьших квадратов. Поиск параметров уравнения (3.1) означает решение следующей задачи на поиск минимума функции S(A,B,a):
Решение задачи (3.2) довольно затруднительно в связи с тем, что искомые параметры входят в минимизируемую функцию нелинейно. Если из каких-либо соображений известен диапазон возможных значений параметра а (обозначим этот диапазон отрезком [а,Ь]), то указанное затруднение можно обойти, прибегая к следующему алгоритму.
1. Отрезок [а,Ь] разбивается на несколько равных частей, например, т.
Значение т выбирается с учетом необходимой точности вычислений. Для повышения точности следует т увеличивать. При увеличении депрессии отклонение фактических показателей разработки от расчетных может быть связано с недостаточно полным учетом указанных выше техногенных процессов (п.1.2.3, п. 1.2.4).
Поэтому, вторым направлением работы является подход к оценке/прогнозированию показателей разработки в случае комплексного влияния деформационных процессов и изменения фазовой проницаемости по жидкости/нефти при снижении пластового давления ниже давления насыщения пластовой нефти газом.
Результаты лабораторных исследований кернового материала при изменении давления обжима керна в ряде случаев говорят о существенном снижении проницаемости при росте эффективного давления, что при разработке месторождений соответствует снижению пластового давления. Следует отметить, что наибольшие деформации пород происходят в непосредственной близости от скважины (далее околоскважинная зона) ввиду высоких градиентов давления. Это существенное снижение проницаемости наводит на мысль о существовании некоторых критических забойных давлений (депрессий), при которых добывные возможности скважин достигают максимального значения, т.е. при дальнейшем снижении забойного давления происходит снижение дебита по жидкости.
Наряду с результатами лабораторных исследований кернового материала результаты гидродинамических исследований скважин (методом установившихся отборов) подтверждают предположение о, в ряде случаев, «вредном» влиянии деформационных процессов. Существование критических забойных давлений может быть вызвано также влиянием газа -ростом газонасыщенности пласта при снижении забойного давления ниже давления насыщения.
В работах таких авторов, как Горбунов, Лебединец, Христианович, и др. говорится о различных видах зависимостей проницаемости от эффективного давления. При этом в качестве закона движения жидкости (фаз) рассматривается линейный закон Дарси, использование которого очевидно не приводит к прогнозированию критических забойных давлений в каждом из перечисленных случаев.
Таким образом, необходима разработка подходов и алгоритмов, учитывающих перечисленные техногенные процессы и дающих более «правдоподобные» результаты.
Одним из возможных подходов для прогнозирования критических депрессий (забойных давлений при определенном пластовом) в случае существенного влияния деформационных процессов (п. 1.2.2) может являться использование зависимости проницаемости околоскважинной зоны или скин-фактора от депрессии (забойного давления). Очевидно, что зависимости проницаемости околоскважинной зоны определенного радиуса и скин-фактора от забойного давления или депрессии являются аналогами.
