Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Современное состояние и пути совершенствования датчиков силы для одноточечных весоизмерительных устройств 10
1.1 Введение 10
1.2 Тензорезисторные датчики силы и весоизмерительные устройства на их основе 11
1.3 Основные параметры тензорезисторного канала 15
1.4 Шумы в тензорезисторах 18
1.5 Снижение чувствительности весоизмерительного устройства на основе тензорезисторного датчика силы 20
1.6 Чувствительность весоизмерительного устройства на основе тензорезисторного датчика силы к нецентральному нагружению 22
1.7 Погрешность нецентрального нагружения весоизмерительного устройства на основе тензорезисторного датчика силы 23
1.8 Емкостные датчики силы 25
1.9 Температурный коэффициент емкости 27
1.10 Измерительные устройства электрической емкости 29
1.11 Алгоритмы линеаризации 31
1.12 Дополнительная погрешность нецентрального нагружения весоизмерительного устройства на основе емкостного датчика силы 32
1.13 Выводы 35
Глава 2 Моделирование рамочных упругих элементов датчиков силы 38
2.1 Введение 38
2.2 Граничные условия 39
2.3 Уточнение модели весоизмерительного устройства для моделирования нецентрального нагружения 42
2.4 Конечно-элементная сетка 44
2.5 Методика построения поля продольной деформации и упругой линии упругого элемента 45
2.6 Тестовый метод оценки достоверности численных расчетов продольной деформации и упругих линий 47
2.7 Методика определения углов кручения свободного конца упругого элемента 50
2.7.1 Кручение свободного конца упругого элемента в продольной плоскости 51
2.7.2 Кручение свободного конца упругого элемента в поперечной плоскости 52
2.7 Экспериментальная проверка методики определения углов кручения свободного конца упругого элемента в поперечной плоскости 54
2.8 Выводы 55
Глава 3 Исследование погрешностей нецентрального нагружения одноточечного весоизмерительного устройства на основе тензорезисторного датчика силы 57
3.1 Введение 57
3.2 Оценка вариаций чувствительности тензорезисторных каналов, обусловленных неоднородным распределением продольной деформации 58
3.3 Асимметрия пиковых значений продольных деформаций рамочного упругого элемента 64
3.4 Дополнительные продольные деформации, порожденные нецентральным нагружением одноточечного весоизмерительного устройства 68
3.5 Выводы 71
Глава 4 Исследование погрешностей нецентрального нагружения одноточечного весоизмерительного устройства на основе емкостного датчика силы 73
4.1 Введение 73
4.2 Определение координат центра кручения свободного конца упругого элемента в продольной плоскости 73
4.3 Погрешность нахождения координаты центра кручения свободного конца упругого элемента в продольной плоскости 78
4.4 Пути повышения поворотной жесткости рамочных упругих элементов 80
4.5 Выводы 82
Глава 5 Экспериментальное исследование погрешностей нецентрального нагружения на макете одноточечного весоизмерительного устройства с емкостным датчиком силы 84
5.1. Введение 84
5.2 Устройство и технические характеристики макета весоизмерительного устройства с емкостным датчиком силы 85
5.2.1 Технические характеристики упругого элемента 88
5.2.2 Устройство емкостного преобразователя 91
5.3 Схема включения емкостного преобразователя в измерительную цепь 93
5.4 Методика нагружения макета одноточечного весоизмерительного устройства с емкостным датчиком силы 94
5.5 Оценка погрешностей нецентрального нагружения 96
5.5.1 Дополнительная погрешность при кручении свободного конца упругого элемента в продольной плоскости 96
5.5.2 Дополнительная погрешность при кручении свободного конца упругого элемента в поперечной плоскости 100
5.6 Оценка точности установки емкостного преобразователя 103
5.7 Выводы 106
Заключение 107
Библиографический список 108
- Тензорезисторные датчики силы и весоизмерительные устройства на их основе
- Асимметрия пиковых значений продольных деформаций рамочного упругого элемента
- Определение координат центра кручения свободного конца упругого элемента в продольной плоскости
- Дополнительная погрешность при кручении свободного конца упругого элемента в продольной плоскости
Введение к работе
Актуальность. В торговле, промышленности, медицине, спорте и в быту
широкое применение находят цифровые весы с верхним расположением
грузоприемной платформы. Показания таких весов в той или иной степени
зависят от расположения измеряемой массы на грузоприемной платформе весов.
Наиболее радикальным способом снижения упомянутой погрешности,
называемой так же дополнительной погрешностью нецентрального нагружения,
является использование нескольких датчиков силы, на которые опирается
грузоприемная платформа весов. Однако этот путь ведет к усложнению и
удорожанию конструкции весов и реализуется главным образом в
стационарных весовых устройствах, например, автомобильных, складских и т.д.
Поэтому более широкое распространение получили так называемые
одноточечные платформенные весоизмерительные устройства (далее ВУ), в
которых грузоприемная платформа крепится на одном датчике силы, в качестве
которого используются преимущественно тензорезисторные датчики силы с
изгибным упругим элементом (УЭ) типа двойной консольной балки (рамочным
упругим элементом). ВУ с тензорезисторными датчиками силы выпускают
большое число отечественных и зарубежных фирм, например: «Тензо-М»,
«Масса-К», «УралВес», «НВМ», «Honeywell», «Sartorius» и др. Теоретически в
них возможна полная компенсация паразитных продольных и поперечных
моментов сил, возникающих при нецентральном положении измеряемой массы
на грузоприемной платформе. Однако реально такие ВУ обеспечивают лишь
средний класс точности, соответствующий погрешности измерения массы на
уровне 0,05-0,2%. Научный и практический интерес представляет исследование
потенциальных возможностей снижения дополнительной погрешности
нецентрального нагружения одноточечных тензорезисторных
весоизмерительных устройств.
Сравнительно недавно на рынке появились емкостные датчики силы и ВУ на их основе. Уже в настоящее время погрешность измерения силы подобных датчиков, например, датчиков фирмы «Loadstar sensors» (США), достигает ± 0,01%. Большие потенциальные возможности емкостных датчиков косвенно подтверждаются тем обстоятельством, что в настоящее время электрическая емкость, как физическая величина, воспроизводится и измеряется с точностью большей, чем электрическое сопротивление. Имеется информация о разработке емкостных датчиков силы с рамочными упругими элементами. В связи с этим
представляет научный и практический интерес исследование дополнительных погрешностей нецентрального нагружения ВУ с емкостными датчиками и разработка рекомендаций по снижению этих погрешностей до уровня, обеспечивающего их конкурентоспособность с тензорезисторными.
Цель работы. Разработка, теоретическое и экспериментальное обоснование путей снижения погрешностей нецентрального нагружения ВУ на базе тензорезисторных и емкостных датчиков силы.
Задачи работы:
анализ причин возникновения погрешностей нецентрального нагружения в ВУ на базе тензорезисторных и емкостных датчиков силы с упругими элементами рамочного типа;
- исследование зависимостей продольных деформаций рамочного
упругого элемента тензорезисторного датчика силы от его конструктивных
параметров в условиях воздействия паразитных моментов сил, порождаемых
нецентральным положением измеряемой массы на грузоприемной платформе;
анализ полученных зависимостей и разработка рекомендаций по снижению дополнительных погрешностей нецентрального нагружения тензорезисторных ВУ;
исследование зависимостей линейных и угловых перемещений свободного конца рамочного УЭ от его конструктивных параметров в условиях воздействия паразитных моментов сил, порождаемых нецентральным положением измеряемой массы на грузоприемной платформе;
анализ полученных зависимостей и разработка рекомендаций по снижению дополнительных погрешностей нецентрального нагружения ВУ с емкостными измерительными преобразователями;
экспериментальное исследование предложенных методов снижения погрешности нецентрального нагружения.
Методы исследования. При решении выше упомянутых задач использовались аналитические расчеты, численное моделирование и экспериментальные методы исследования. При обработке результатов численного моделирования и экспериментальных исследований использовался аппарат математической статистики.
Научная новизна результатов заключается в следующем:
- получены зависимости паразитных продольных деформаций от
конструктивных параметров рамочного упругого элемента, позволяющие
сформулировать требования к степени асимметрии чувствительности
тензорезисторных каналов, необходимой для снижения дополнительной погрешности нецентрального нагружения до заданного уровня;
- предложен, обоснован теоретически и экспериментально метод
снижения погрешности нецентрального нагружения ВУ с рамочным упругим
элементом и емкостным измерительным преобразователем, состоящий в
одновременном совмещении центра подвижного электрода емкостного
преобразователя с точкой пересечения осей продольного и поперечного
поворотов свободного конца упругого элемента, возникающих при
нецентральном нагружении;
- предложены методики численного расчета координат точки пересечения
осей вращения и погрешностей оценок этих координат, подтверждаемые
результатами эксперимента.
Практическая ценность работы состоит:
в разработке рекомендаций по выбору ряда конструктивных параметров, влияющих на величину дополнительной погрешности нецентрального нагружения и допустимую величину разброса чувствительности тензорезисторных каналов ВУ;
- в обосновании направления исследований по разработке более
перспективных, по сравнению с тензорезисторными, ВУ на базе рамочных
упругих элементов с емкостными измерительными преобразователями.
Достоверность полученных результатов подтверждается решением тестовых задач и результатами экспериментальных исследований опытных образцов упругих элементов и макетов ВУ с емкостным измерительным преобразователем.
Положения выносимые на защиту:
- результаты исследования зависимости величины дополнительной
погрешности нецентрального нагружения от ряда конструктивных параметров
и допустимой степени разброса чувствительности тензорезисторных каналов
ВУ;
- метод снижения погрешности нецентрального нагружения ВУ с рамочным упругим элементом и емкостным измерительным преобразователем, состоящий в одновременном совмещении центра подвижного электрода емкостного преобразователя с точкой пересечения осей продольного и поперечного поворотов свободного конца упругого элемента, возникающих при нецентральном нагружении;
- методики численного расчета координат и погрешностей оценки
координат точки пересечения осей продольного и поперечного поворотов рамочного УЭ, порождаемых нецентральным нагружением;
- рекомендации по увеличению соотношения поворотной и изгибной жесткостей упругих элементов.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических семинарах кафедры «Измерительные информационные технологии» СПбГПУ, а также на 5 научно-практических конференциях.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ. Из них 3 статьи в журналах, рекомендуемых ВАК.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка используемой литературы. Объем работы составляет 115 страниц машинописного текста, 59 рисунков, 12 таблиц. Список литературы состоит из 84 наименований.
Тензорезисторные датчики силы и весоизмерительные устройства на их основе
Тензорезисторные датчики силы рамочного типа, применяемые в ВУ, выпускают на различные значения номинальной нагрузки - от 1 кг до 2 тонн. В таблице 1.1 приведены рекламные фотографии и характеристики датчиков силы данного типа.
На базе тензорезисторных датчиков силы, изображенных на рис. 1.1, и их аналогов построены все одноточечные ВУ. В таблице 1.2 приведены рекламные фотографии и характеристики ВУ данного типа.
На рис. 1.1 а показаны схематическое изображение конструкции типового ВУ состоящий из УЭ и четырех тензорезисторов. На рис. 1.1 а «плюсами» и «минусами» обозначены знаки механических деформаций в местах их расположения, цифрами обозначены номера тензорезисторов. На рис.1.16 показано распределение на нижнем основании рамы продольной деформации по длине упругого элемента.
Сила тяжести (являющая векторной величиной) в зависимости от способа крепления датчика и грузоприемной платформы преобразуется в силу Flx, являющейся проекцией силы Fx на ось чувствительности, и вызывающую далее деформацию с упругого элемента. Деформация УЭ преобразуется в изменение сопротивления тензорезисторов R. Приращение сопротивления R тензорезисторов с помощью измерительной цепи преобразуется в изменение выходной величины датчика (частоты следования электрических импульсов /; величины напряжения U или силы тока /).
На каждом этапе преобразования (рис. 1.2) возникают погрешности из-за неидеальности измерительных преобразований:
1. зависимости ускорения свободного падения # от широты (9,780 м/с на экваторе и 9,832 м/с" на полюсах) и высоты точки наблюдения (с увеличением высоты на 1 м g изменяется на 3-10 м/с") [14];
2. погрешности силовводящего элемента[15];
3. несовершенства УЭ (нелинейная зависимость деформации от приложенной силы, гистерезис, ползучесть, допуски при изготовлении);
4. качества изготовления тензорезисторов [16,17] и соблюдения правил их установки;
5. эффективности мостовой схемы в смысле подавления четных эффектов, которая сильно зависит от идентичности начальных значений сопротивлений тензорезистора, чувствительности тензорезисторов к деформации, температуре и т.д.
Кроме того из-за нецентрального расположения массы на платформе, УЭ одноточечного ВУ подвергается воздействию значительных (паразитных) моментов сил.
Асимметрия пиковых значений продольных деформаций рамочного упругого элемента
В данном параграфе приводятся результаты моделирования степени асимметрии механических продольных деформаций уе в зонах установки тензорезисторов для наиболее распространенной конструкции УЭ типа двойная консольная балка. На рис.3.6а показана расчетная схема рамочного упругого элемента, где h и а - ширина и длина выемки; L и Н - длина и толщина балки; /-длина балки от места заделки; F - измеряемая сила.
На рис.3.66 изображен пример распределения продольной деформации по нижнему основанию рамы (c(x,0J) для случая: / - 120 Н; Е 0.7-10й Па (модуль Юнга); а-70Ч0 3 м; Ь 40-Iff3 м (толщина УЭ); И- 36-1(Ґ м; Н=40 10 3 м; L 1.15-10 м; I Iff1 м. Значения относительной продольной деформации на рис.346 приведены в ЕОД (/ EOJI 10 6). Аналогичный характер имеет распределение продольной деформации на верхней кромке упругого элемента (j:(x,Hj).
Из рис.3.66 следует, что распределение продольной деформации имеет явно выраженный неоднородный характер с двумя экстремумами в точках X] 25 мм и Х2=г95 мм. В этих точках УЭ испытывает деформацию сжатия С] І:(ХІ,0)=Г-990 EOJ1 и растяжения с2- Е(Х2,0)-932 ЕОД. В точках с этими же координатами на верхней кромке УЭ имеет место деформация растяжения ез є(хі,Н) 990 ЕОД и сжатия е4 ( 2 Н) -932 ЕОД. Асимметрия модулей пиковых значений деформаций составляет
На рис.3.7 изображено семейство кривых, характеризующих зависимость асимметрии модулей пиковых значений деформации от конструктивных параметров рамочных конструкций УЭ. В качестве конструктивных параметров были использованы относительная толщина выемки Я и относительная длина выемки //, определяемых выражениями.
Одним и тем же значениям параметров Я и ц могут соответствовать УЭ на разные пределы измерения. Например, значениям /л 70% и Я 90% могут соответствовать упругие элементы из нержавеющей стали с размерами h 10-Iff3 м; hl)lff3 м; НЮ-Iff3 м; а-3510 3 м; I 50-10 3 м или с размерами b ЗОЮ 3 м; h 451ff3 м; Н 50UT3 м; а 84-ПГ3 м; / 120-10 3 м. В первом случае пиковые значения продольной деформации на уровне 1000 EOJI достигаются при F= 25 Н, во втором случае при F 360 Н.
Значения параметра Я, при которых производилось численное моделирование, показаны на рис.3.7 кружками. Обработка результатов численного моделирования распределения продольной деформации проводилась при помощи компьютерной программы MathCAD по формуле.
При малых значениях конструктивных параметров (Я, {л — 0) рамочный УЭ вырождается в простую консольную балку постоянного поперечного сечения, на свободном конце которой деформации отсутствуют. В этом случае ус(кц) МО 0// чт0 наглядно демонстрируют кривые 3 и 4. По мере увеличения параметров ). вплоть до 100 % рамочная конструкция становится подобной идеальному упругому «параллелограмму», в котором при нагружении отсутствует поворот поперечного сечения нагружаемого конца, а ус(КрО — 0. Рис.3.7 иллюстрирует сказанное тенденцией приближения кривых 1-4 к нижнему левому углу координатной сетки. Таким образом, для снижения дополнительной погрешности нецентрального нагружения необходимо увеличивать значения конструктивных параметров ju и Я. Так, например, при значениях параметров Я 70% и fi 70% степень асимметрии пиковых значений деформации уЕ принимает значение равное 20%, а при увеличении параметра Я до 90% параметр yt0 снижается до 3-4%.
Определение координат центра кручения свободного конца упругого элемента в продольной плоскости
Для оценки дополнительной погрешности (1.6) необходимо знать координаты (х0, z) точки, через которую проходит ось продольного кручения свободного конца УЭ.
При отсутствии нагрузки центр подвижного электрода расположен в точке А с координатами (х0,0) (рис.4.1). При наложении на грузоприемную платформу измеряемой массы центр подвижного электрода перемешается в точку А с координатами (x0,z), где координата z пропорциональна измеряемой массе: z = к g т,где к - чувствительность УЭ, g - ускорение силы тяжести, т -измеряемая масса.
Для определения координаты х0, зависящей от геометрических размеров и физических свойств материала УЭ, необходимо выполнить расчеты упругих линий (рис.4.1) при различных способах нагружения весового устройства. На рис.4.1 прямая 1 описывает перемещение свободного конца УЭ при центральном расположении массы на грузоприемной платформе, прямая 2 - при воздействии положительного момента (смещение массы вдоль оси Хна величину 1Х, рис.1.10), прямая 3 при воздействии отрицательного момента (смещение массы вдоль оси X на величину-/.v, рис.1.10). Коэффициенты Aj и В, находятся методом наименьших квадратов в матричной форме где N - матрица состоящая из двух столбцов, первый из которых содержит единицы, а второй массив координат узлов конечно-элементной сетки свободного конца УЭ, Z - массив перемещений свободного конца упругого элемента в упомянутых узлах.
Рассмотрим пример нахождения координаты точки кручения свободного конца в продольной плоскости рамочного упругого элемента, изображенного на рис.4.2.
При упомянутых на рис.4.2 конструкционных параметрах упругий элемент, изготовленный из стали марки 35ХГСА (модуль Юнга Е 2,1 10й Па) рассчитан на номинальное значение измеряемой массы 20 кг. Размеры грузоприемной платформы, составляет 200x200 мм (для простоты на рис.4.2 не показана).
При моделировании УЭ, изображенного на рис.4.2, количество узлов сетки превышало 500 тыс., при этом количество строк массива N и длина массива Z составляла 20000 элементов. При этих условиях погрешность аппроксимации прямых 1,2,3 составила 0,02 %.
Уравнения прямых 1-3, характеризующие перемещение свободного конца при различных способах нагружения, имеют вид Г, =-3.961 -3.337, Г, = 2.344Л- -3.731, Y, =-10. 163Л- -2.954 Координата Х0, точки пересечения прямых 1 и 2 численно примет значение.
Оказалось, что координаты XOJ и X0j точек пересечения прямых 1,2 и 1,3 не совпадают. При этом разность Хщ-Хо существенно превышает погрешность определения координат, расчеты которой выполнены в разделе 4.3. Поэтому были проведены дополнительные исследования для выявления причин расхождения точек пересечения прямых.
Результаты этих исследований показаны на рис.4.4. На рис.4.4 а, б, в, показаны положения точек пересечения прямых 1,2 и 1,3 для случая закрепления грузоприемной платформы в точках УЭ с координатами л- 85,90,95 мм.
Из рис.4.4 следует, что при х 90 мм упомянутые точки совпадают. Как оказывается, при этом достигается равенство между углами поворота свободного конца УЭ при положительном (см. раздел 2.5.1) и отрицательном (а2, см. раздел 2.5.1) моментах. Поэтому в качестве координаты точки крепления грузоприемной платформы целесообразно устанавливать х =90 мм. В этом случае координата точки, через которую проходит ось кручения в плоскости XZ, оказывается равной х0 62,82мм.
Дополнительная погрешность при кручении свободного конца упругого элемента в продольной плоскости
В ходе эксперимента емкостный преобразователь располагался в трех точках с координатами (53,0,0), (63,0,0) - координаты точки кручения упругого элемента, и (73,0,0).
Для уменьшения влияния вибраций выполнялись многократные измерения (20 измерений для получения одной точки) с последующим усреднением с = С , при этом среднее квадратическое значение не 7-І превышало 0,001 пФ.
Приведенная погрешность от нецентрального нагружения определялась по формуле.
На рис.5.12 представлены зависимости относительной погрешности от величины продольного механического момента сил.
Прямые 1,2,3 соответствуют случаям установки центра подвижного электрода в точки с координатой у 0 мм и координатами х соответственно равными 63,53,73 мм. На рис.5.12 экспериментальные данные, обозначенные кружками, квадратиками, крестиками. 1,5
Как видно из поведения прямых 2 и 3, существует возможность установки подвилшого электрода в точку, где дополнительные погрешности должны быть равными нулю. Однако вследствие погрешности установки подвижного электрода ЕП на макетном образце весового устройства, дополнительную погрешность ниже 0,1% (прямая I) получить не удалось.
Вследствие неточности v установки измеряемой массы на грузоприемную платформу, погрешности измерительной цепи, вибрации и т.д. возникают погрешности в определении величины у.
Оценим значения интервалов неопределенностей дополнительных погрешностей (прямые 1,2,3 рис.5.12). Вычисления погрешности дополнительной погрешности одноточечного весового устройства аналогичны вычислениям, выполненные в параграфе 4.3. На рис.5.13 пунктиром показаны прямые 1-3 (рис.5.12), а жирными Полоса неопределенности дополнительной погрешности нецентрального нагружения испытуемого емкостного датчика силы не превышала в абсолютном значении І 0,03% при максимальном крутящем моменте.
