Введение к работе
Актуальность. Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) является важнейшим узлом большинства современных приборов для измерения различных физических величин (напряжение постоянного и переменного тока, сопротивление и т. д.). В последние годы особенно бурными темпами развиваются дельта-сигма АЦП (ДСАЦП), которые выпускаются многими фирмами («Analog Devices», «Texas Instruments», «Linear Technology» и др.). Эти устройства охватывают диапазон частот выдачи данных от десяти герц до сотен мегагерц при разрешающей способности от 12 до 24 двоичных разрядов.
Важнейшей особенностью ДСАЦП является простота получения высокого числа двоичных разрядов, которое определяется исключительно цифровой схемой. Эффективное число двоичных разрядов (разрешающая способность) ограничивается погрешностями АЦП. Как известно, они могут быть разделены на систематические и случайные составляющие. В настоящее время разработаны и внедрены на практике многочисленные методы уменьшения систематических погрешностей. Большинство современных ДСАЦП имеют режим автокалибровки. В этом случае основное значение приобретают случайные погрешности. В любом АЦП, включая ДСАЦП, имеется составляющая случайной погрешности, определяемая шумами компонентов. При уровне входных сигналов на уровне единиц вольт эта погрешность обычно несущественна. Специфической особенностью ДСАЦП является шум квантования, который может быть, с определёнными оговорками, отнесён к случайной погрешности (в работе предлагается термин «квазислучайная погрешность»).
Исследованию шума квантования и борьбе с ним посвящен ряд работ в области ДСАЦП. Существует два подхода к исследованию шумов квантования: аналитический и имитационный. В большинстве работ применяется имитационное моделирование. Аналитический метод анализа шумов квантования более нагляден, облегчает оптимизацию схем, расчёт устойчивости. В сопоставлении с результатами имитационного моделирования он повышает достоверность результатов моделирования.
Вопросы аналитического исследования шумов квантования описаны в ряде отечественных и зарубежных статей. Главной предпосылкой этих работ является предположение, что шум квантования ДСАЦП описывается, по аналогии с погрешностью квантования АЦП с детерминированной функцией преобразования, равномерным законом распределения. В то же время имеется ряд публикаций, где предложенная теория описания шумов ДСАЦП считается плохо обоснованной и слабо согласующийся с практикой.
В соответствии с вышесказанным, исследование шумов квантования ДСАЦП представляется актуальной научной задачей измерительной техники. Также особый интерес вызывает вопрос поиска методов эффективного уменьшения шума квантования, которые были бы основаны на особенностях дельта-сигма преобразования, и не требовали бы существенных аппаратных затрат.
Цель работы. Целью диссертационной работы является повышение точности теории описания шумов квантования ДСАЦП и использование этой теории для повышения метрологических характеристик устройств, основанных на применении ДСАЦП. Указанная цель потребовала решения следующих задач:
-
Анализ общепринятого подхода к исследованию шума квантования ДСАЦП и выявление его недостатков.
-
Получение аналитического описания зависимости шума квантования от входного сигнала и частоты на примере однобитного ДСАЦП с модулятором первого порядка.
-
Обобщение результатов, полученных для ДСАЦП с модулятором первого порядка, для более сложных структур ДСАЦП.
-
Выработка рекомендаций по выбору цифрового фильтра.
-
Создание методик устранения «особых точек» шума ДСАЦП.
Методы исследования базируются на теории вероятностей, метрологии, теории автоматического управления и информационно-измерительной техники.
Научная новизна. Основные научные результаты, полученные в работе, заключаются в следующем:
-
Доказано, что шум квантования модулятора ДСАЦП при постоянном входном сигнале во всем частотном диапазоне описывается двухзначным дискретным законом распределения. Разработана методика аналитического описания закона распределения шума квантования на выходе модулятора при любом законе распределения входного сигнала.
-
Получены аналитические выражения для расчета СКО шума квантования модулятора первого порядка во всем частотном диапазоне для любого входного сигнала или в любом частотном диапазоне при изменении входного сигнала во всем диапазоне.
-
Предложен метод асимптотических линий для приближённого расчёта частотных характеристик и шума квантования модулятора любого
порядка во всем частотном диапазоне для любого входного сигнала или в любом частотном диапазоне при изменении входного сигнала во всем диапазоне.
-
Найдены законы распределения погрешности шума квантования на выходе различных ЦФ в ДСАЦП, позволяющие оценивать неопределённость преобразования в несколько раз точнее, чем делалось ранее.
-
Предложены способы снижения погрешности шумов квантования ДСАЦП путём оптимального выбора вида цифрового фильтра и его параметров, а также подачи определённых напряжений смещения на вход.
На защиту выносятся следующие положения:
-
Принятое в литературе положение о том, что плотность распределения шума квантования модулятора ДСАЦП описывается законом равномерной плотности недостаточно адекватно реальности, т. к. базируется на некорректном применении теоремы Беннетта.
-
Шум квантования модулятора ДСАЦП при постоянном входном сигнале описывается двухзначным дискретным законом распределения.
-
Методика описания шумов квантования на выходе модулятора ДСАЦП при любом законе распределения входного сигнала и любом порядке модулятора.
-
Рекомендации по выбору параметров цифрового фильтра для ДСАЦП.
5. Способ уменьшения максимальной погрешности шума квантования путём
введения дополнительного смещения.
Достоверность полученных результатов подтверждается совпадением с обычно несущественными различиями для аналитического моделирования и имитационного моделирования, полученных автором, физического эксперимента и имитационного моделирования, описанных в зарубежной литературе.
Практическая значимость и реализация работы заключается в следующем:
-
Найденные методики аналитического описания шумов ДСАЦП в сопоставлении с результатами имитационного моделирования повышают адекватность моделирования.
-
Разработанная методика расчёта доверительного интервала по заданной вероятности для различных цифровых фильтров позволяет более адекватно оценивать эффективность подавления шумов.
-
Предложенные методики оптимизации параметров ДСАЦП повышают точность устройств на основе ДСАЦП и внедрены на предприятии ООО «Система».
-
Результаты работы внедрены в учебный процесс на кафедре ИИТ в МЭИ в курсах: «Метрология, стандартизация и сертификация» и «Системы сбора данных».
Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на 8 научно-технических конференциях, в том числе на двух симпозиумах международной конференции по измерительной технике и приборостроению «IMEKO» в секциях, посвященных исключительно исследованию дельта-сигма АЦП. Кроме того, на симпозиуме «IMEKO» во Флоренции (Италия) в 2008 г. руководство симпозиума попросило сделать дополнительное сообщение о работах автора для более широкого круга специалистов.
Публикации. По теме данной работы было опубликовано 12 научных работ, в том числе три статьи в научных журналах из списка ВАК.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения.
