Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ работ по проектированию и расчетам корпусных деталей металлорежущих станков 6
1.1. Факторы, определяющие конструкцию корпусных деталей металлорежущих станков 6
1.2. Особенности конструктивного оформления различных корпусных деталей металлорежущих станков 11
1.3. Методы расчета корпусных деталей металлорежущих станков 24
Выводы 33
Задачи исследования 34
2. Разработка методики расчета силовых смещений корпусных деталей металлорежущих станков 39
2.1. Особенности геометрических и конечноэлементных моделей, используемых в расчетной схеме 41
2.2. Учет в расчетной схеме сил, действующих на корпусные детали 51
2.3. Учет в расчетной схеме условий закрепления корпусных деталей 56
Выводы 63
3. Расчет силовых смещений корпусных деталей металлорежущих станков 64
3.1. Влияние податливости затянутых стыков на силовые смещения корпусных деталей металлорежущих станков „64
3.2. Приведение силовых смещений корпусных деталей к зоне резания 75
3.3. Экспериментальное исследование силовых смещений корпусных деталей высокоточного токарного станка 87
Выводы 106
4. Параметрическая оптимизация формы корпусных деталей металлорежущих станков на базе конечноэлементных расчетов их смещений 108
4.1. Общая постановка задач оптимального проектирования конструкций. 108
4.2. Постановка задачи оптимального проектирования применительно к корпусным деталям металлорежущих станков 114
4.3. Параметрическая оптимизация формы корпусной детали на примере корпуса шпиндельной бабки токарного станка 118
Выводы 129
5. Оптимизация конструкции элементов корпусных деталей, примыкающих к затянутым стыкам 130
5.1. Постановка задачи 130
5.2. Описание расчетной схемы элемента затянутого стыка 133
Выводы 160
Общие выводы 161
Список литературы 163
Приложение №1 173
Приложение № 2
- Особенности конструктивного оформления различных корпусных деталей металлорежущих станков
- Учет в расчетной схеме сил, действующих на корпусные детали
- Приведение силовых смещений корпусных деталей к зоне резания
- Постановка задачи оптимального проектирования применительно к корпусным деталям металлорежущих станков
Особенности конструктивного оформления различных корпусных деталей металлорежущих станков
В работах [28, 37, 71, 72] представлены рекомендации по конструктивному оформлению корпусных деталей различных типов. Т. к. данные рекомендации можно рассматривать, как основной подход, использующийся в настоящее время для проектирования корпусных деталей металлорежущих станков, в настоящей работе представляется целесообразным произвести их обобщение с целью более четкого определения недостатков данного подхода и нахождения путей для устранения этих недостатков.
Ниже приведены рекомендации по конструктивному оформлению различных типов корпусных деталей металлорежущих станков. Данные рекомендации, в основном, взяты из [71], поскольку [71] в значительной степени учитывает результаты более ранних работ. Следует также отметить, что аналогичные рекомендации из [28, 37, 72] не имеют существенных отличий от [71]. Это показывает, что подход к проектированию корпусных металлорежущих станков не изменялся в течении достаточно значительного времени. Горизонтальные станины Основные типы сечений горизонтальных станин приведены на рис. 1-1. Сечения, показанные на рис. 1-1, а, в, применяют при необходимости отвода большого количества стружки, главным образом в станках токарной группы. В станках традиционной компоновки средних размеров со станинами на ножках чаще всего применяют сечения типа рис. 1-1, а, для повышения жесткости стенки выполняют двойными (Пч бразного сечения).
Сечения, показанные на рис. 1-1, б (с замкнутым контуром), применяют в высокопроизводительных станках, при этом плоскость направляющих может быть ориентирована по-разному.
Сечения, показанные на рис. рис. 1-1, в, широко применяют в тяжелых токарных станках. Сечения, показанные на рис. 1-1, г применяют при необходимости использования станины как резервуара, при больших размерах размещаемых в станке механизмов и при невозможности попадания стружки между направляющими. Такие сечения применяют обычно в малонагруженных станках, например шлифовальных.
Сечения, показанные на рис. 1-1, д применяют при отсутствии необходимости в отводе стружки в небольших бесконсольно-фрезерных, продольно-строгальных, продольно-фрезерных, долбежных, расточных и т. п. станках.
Сечения, показанные на рис. 1-1, е применяют в станинах тяжелых станков (продольно-строгальных, продольно-фрезерных, расточных и т.п.).
При конструировании станин им должна быть обеспечена необходимая жесткость, в первую очередь при кручении. Кроме того, должны быть сведены к минимуму искажения контура и местные деформации.
Повышение жесткости станины при кручении достигается путем введения замкнутого контура сечения, а минимальное искажение контура обеспечивается путем использования сплошных стенок и введения достаточного числа сплошных перегородок.
Для обеспечения высокой жесткости при кручении станин на ножках, ширина сечения станины принимается максимально допустимой из конструктивных соображений. Высоту сечения станины в этом случае принимают примерно равной или несколько большей ширины
Число перегородок в станине рекомендуется выбирать так, чтобы расстояние между ними было примерно равно ширине станины, причем на длине узла, передающей нагрузку на станину, при любом его положении должно быть не менее двух перегородок.
В литых станинах необходимо выполнение окон в перегородках или стенках для крепления стержней. Исходя из экспериментальных исследований и расчетов упрощенных моделей отдельных стенок, используются рекомендации, в соответствии с которыми наиболее предпочтительной формой окон является треугольная или круглая, так как при ней обеспечивается более высокая жесткость по сравнению с прямоугольными окнами. В данных случаях более высокая жесткость стенки обеспечивается за счет создания размещения окон в стенке, обеспечивающей условия ее работы, близких к условиями работы фермы.
Горизонтальные станины, как правило, имеют одну или несколько систем направляющих, на рис. 1-2 показаны конструктивные формы присоединения направляющих к основной части станины.
Конструктивная форма присоединения направляющих оказывает влияние на местные деформации станины, а также на технологичность ее отливки из-за неравномерного распределения толщин сечений, что, в свою очередь, приводит к разной скорости остывания направляющих и стенок заготовки станины при ее литье.
Учет в расчетной схеме сил, действующих на корпусные детали
Анализ конструкций и условий работы высокоточных токарных станков, выпускаемых ОАО «Красный пролетарий» показал, что для них наибольшее значение имеют силы тяжести подвижных узлов.
Это обусловлено тем, что, по мере увеличения требований к точности обработки на станке, можно добиться уменьшения величины остальных указанных выше сил, в то время как силы тяжести подвижных узлов остаются постоянными.
Силы, передающиеся от подвижных узлов металлорежущего станка на корпусные детали, могут быть, как правило, приведены к поверхности опор шпинделя, либо к базовым поверхностям направляющих.
В обоих случаях силы, действующие на корпусные детали, являются распределенными и в расчетной схеме их нежелательно заменять сосредоточенными силами. Вместе с тем, реальные распределения данных сил по поверхности зачастую неизвестны. Поэтому при построении расчетной схемы указанные выше распределенные силы, действующие на корпусные детали, также заменялись на распределенные, но при этом не ставилась задача учета точного количественного распределения данных сил по поверхности, их распределение определялись исходя из следующих условий:
1. Равнодействующая сил, используемых при расчете, должна быть равна равнодействующей сил, действующих в реальной конструкции.
2. Характер распределения сил в расчетной схеме должен качественно соответствовать характеру распределения сил в реальной конструкции.
Для сил, действующих на поверхности отверстий под опоры шпинделя при наличии радиального натяга в опорах, в расчетной схеме предлагается использовать схему приложения сил на поверхность отверстия, показанную на рис. 2-10.
Радиальная составляющая реакции в расчетной схеме распределяется по закону косинуса по всей длине поверхности опоры. Наличие в распределении отрицательных давлений на участке поверхности отверстия, противолежащем радиальной составляющей реакции, обусловлено наличием предварительного натяга в опоре шпинделя и моделирует ослабление натяга на данном участке поверхности отверстия.
В реальной конструкции значения давлений, действующих на отдельные участки поверхности под опору, в общем случае, будут несколько иными, в зависимости от типа подшипников, натяга в них. Кроме того, нагрузка передается не по всей поверхности опоры, а только там, где устанавливаются кольца подшипников.
Для более точного определения распределения давлений можно использовать зависимости из [67, 71]. Однако общий характер распределения давлений в реальной конструкции соответствует расчетному.
Осевая составляющая реакции при расчете распределяется равномерно по всей цилиндрической поверхности опоры. Как и в предыдущем случае, следует заметить, что в реальной конструкции данная нагрузка передается несколько иным способом - через винты крепления фланцев к торцу, примыкающему к p = к coscp
Распределение радиальной составляющей реакции в опоре шпинделя в случае наличия радиального натяга в опоре, используемое в расчетной схеме поверхности под опору шпинделя, однако данное обстоятельство будет оказывать существенное влияние только на деформации участков корпусной детали, непосредственно примыкающих к поверхности опоры шпинделя.
В случае передачи сил через направляющие их предлагается заменять на силы, распределенные по линейному закону для каждой из граней. Количественное распределение в данном случае следует определять исходя из уравнений равновесия подвижного узла. Данный вопрос подробно рассмотрен в работах [28, 71].
При приложении сил в расчетной схеме следует учитывать, что программы конечноэлементного анализа зачастую не позволяют автоматически обеспечить требуемое распределение нагрузки исходя из ее типа и равнодействующей. Кроме того силы, действующие на отдельные части металлорежущего станка, могут иметь различные величины и различное расположение (в соответствии с расположением подвижных узлов). В связи с этим, при расчетах корпусных деталей металлорежущих станков возникает необходимость расширения возможностей программ конечноэлементного анализа с помощью пользовательских подпрограмм (макросов), обеспечивающих автоматизацию приложения нагрузок, т. е. прикладывающих данные нагрузки исходя из заданных значений их величины и координат подвижных узлов.
Автором были разработаны макросы для программы ANSYS, обеспечивающие приложение вышеперечисленных типов сил для корпусных деталей металлорежущих станков. Эти макросы были использованы при расчетах корпусных деталей металлорежущих станков, выпускаемых на ОАО «Красный пролетарий» (примеры показаны на рис. 2-2 - 2-7).
Макрос для приложения нагрузок от сил резания на цилиндрические поверхности под опоры шпинделя (см. приложение 1) обеспечивает автоматическое вычисление реакций в опорах шпинделя и приложение к поверхностям опор шпинделя распределенных нагрузок, моделирующих эти реакции. Данный макрос использовался для расчета силовых смещений корпусов шпиндельных бабок токарных станков МК6510Ф4 и 16К20 (см. рис. 2-6 и 2-7). В качестве исходных данных для его работы требуются: - Значения составляющих силы резания; - Расстояние между геометрическими центрами цилиндрических поверхностей под переднюю и заднюю опоры шпинделя; - Расположение зоны резания относительно геометрического центра цилиндрической поверхности под переднюю опору шпинделя. - Длины и радиусы цилиндрических поверхностей под опоры шпинделя.
Приведение силовых смещений корпусных деталей к зоне резания
Основной задачей расчета корпусных деталей металлорежущих станков является оценка влияния их деформаций на точность станка, характеризуемую относительными смещениями инструмента и заготовки.
В случае, когда инструмент и заготовка не включены в рассчитываемую конструкцию, необходимо обеспечить приведение ее силовых смещений к данным элементам.
Основные положения приведения смещений деталей металлорежущих станков рассмотрены в работах [4, 5, 78]. В настоящей работе, прежде всего, рассматриваются особенности приведения силовых смещений, присущие конечноэлементным расчетам и, в частности, рассматриваемому типу станков (см. рис. 1-7).
Рассматривается два основных случая приведения смещений к зоне резания, характерные для рассматриваемого типа станков: 1. Приведение смещений корпуса шпиндельной бабки. 2. Приведение смещений направляющих При приведении смещений корпуса шпиндельной бабки, необходимо, исходя из ее напряженно-деформированного состояния, вычислить смещения, приведенные к зоне резания, а также составляющие погрешностей обработки, обусловленные деформациями корпуса шпиндельной бабки. Последовательность действий при вычислении составляющих погреишости обработки, обусловленных деформациями корпуса шпиндельной бабки включает в себя следующие этапы: 1. Определение смещений базовых точек; 2. Вычисление смещений опор шпинделя; 3. Приведение к зоне резания смещений шпинделя, обусловленных деформациями корпуса шпиндельной бабки; 4. Вычисление составляющих погрешностей обработки диаметральных и продольных размеров, обусловленных деформациями корпуса шпиндельной бабки.
В качестве базовых точек при определений смещения опоры шпинделя используется совокупность точек, равномерно распределенных по поверхности под опору шпинделя (см. рис. 3-8). Смещение каждой из опор шпинделя определяется, как среднее арифметическое базовых точек, находящихся на поверхности под эту опору.
В данных формулах АХАІ, AYAI, AZAJ, ДХВІ AYsi - смещения по координатам X, Y и Z базовых точек на поверхностях под переднюю опору шпинделя (точки AJ и под заднюю опору шпинделя (точки ВО; п - число базовых точек на поверхности опоры шпинделя (для схемы, показанной на рис. 3-8, п=4).
Смещение по оси Z передней опоры (AZB) и соответствующие смещения базовых точек на поверхности под эту опору не определяются, т. к. данная опора, как правило, выполняется плавающей.
На основе смещений опор шпинделя определялись смещения корпуса шпиндельной бабки, приведенные к зоне резания (т. D, см рис 3-9). Расчет производился из геометрических соображений (см. рис. 3-9). Так как определяются деформации не шпинделя, а корпуса, ось шпинделя рассматривается, как отрезок, проходящий через центры опор шпинделя, смещения, приведенные к зоне резания, вычисляются исходя из поворотов и смещений данного отрезка, обусловленных смещениями опор.
Т. к. задняя опора, как правило, выполняется плавающей (нет фиксации в осевом направлении), то смещение зоны резания в осевом направлении определяется исходя из соответствующего смещения передней опоры. Рис. 3.8. Точки, использующиеся в качестве базовых для вычисления смещений опор шпинделя
Токарные станки рассматриваемой компоновки (см. рис, 1-7) имеют два суппорта - поперечный и продольный. Ниже подробно описана процедура определения пространственного положения поперечного суппорта. Пространственное положение продольного суппорта определяется аналогично.
Исходя из допущения об отсутствии влияния деформаций рассчитываемой конструкции на деформации других узлов станка, а также учитывая, что вычисляемые составляющие погрешности обработки обусловлены только деформациями базовых поверхностей направляющих и корпусов опор ходовых винтов, суппорт при вычислении составляющих погрешностей обработки можно рассматривать как абсолютно жесткое тело, пространственное положение которого определяется смещениями базовых точек на поверхности направляющих и опорной поверхности корпусов ходовых винта.
Остальные пространственные координаты корпуса опоры ходового винта (два смещения и два угла поворота) не вычисляются, т. к. они не оказывают влияния на осевое смещение ходового винта. Исходя из пространственного положения корпуса, определяются смещения опоры ходового винта в осевом направлении (вдоль оси X). Поскольку в станках рассматриваемой компоновки каждый из ходовых винтов имеет осевую фиксацию только в одной опоре, осевое смещение гайки шариковинтовой передачи принимается равным осевому смешению данной опоры.
Именно осевые смещения гайки шариковинтовой передачи определяют смещения суппорта вдоль оси X (вдоль направляющих), т. к. возможность перемещения суппорта вдоль направляющими не допускает наличия влияния смещений направляющих вдоль оси X на смещения суппорта.
Постановка задачи оптимального проектирования применительно к корпусным деталям металлорежущих станков
Качество несущей системы характеризуется относительными перемещениями инструмента и заготовки под действием возмущений различной природы (прежде всего, силовых, тепловых, кинематических). В связи с этим данные относительные перемещения можно рассматривать в качестве базы для формирования целевой функции при оптимизации формы корпусных деталей.
Оптимизация конструкций различных узлов металлорежущих станков рассматривается в работах [1, 2, 13} 15, 36, 71, 73]. В [71] приведены следующие основные выходные характеристики несущей системы металлорежущего станка: 1. Суммарная статическая податливость несущей системы, приведенная к зоне резания в направлении по нормали к обрабатываемой поверхности под действием равнодействующей силы резания. Данная характеристика является основной характеристикой жесткости металлорежущего станка и может определяться следующим образом: - суммарная статическая податливость в одной точке рабочего пространства для типовых условий обработки при средних типовых размерах детали; - наибольшее значение суммарной статической податливости в пределах рабочего пространства; - среднее значение суммарной статической податливости по всему рабочему пространству; - математическое ожидание суммарной статической податливости при некотором вероятностном законе распределения параметров обрабатываемых деталей; 2. Переменность относительных перемещений инструмента и заготовки по нормали к обрабатываемой поверхности в пределах рабочего пространства под действием равнодействующей силы резания. 3. Переменность относительных перемещений инструмента и заготовки по нормали к обрабатываемой поверхности в пределах рабочего пространства под действием веса перемещающихся узлов. 4. Суммарная максимальная динамическая податливость несущей системы, приведенная к зоне резания в направлении по нормали к обрабатываемой поверхности под действием переменной составляющей силы резания. - суммарную максимальную динамическую податливость в одной точке рабочего пространства для типовых условий обработки при средних типовых размерах детали; - значения суммарной динамической податливости во всех точках рабочего пространства и соответствующие усредненные характеристики. 5. Переменность суммарной максимальной динамической податливости несущей системы, приведенной к зоне резания в направлении по нормали к обрабатываемой поверхности в пределах рабочего пространства под действием переменной составляющей силы резания. 6. Собственные частоты несущей системы. 7. Тепловые смещения элементов несущей системы, приведенные к инструменту и заготовке в направлении по нормали к обрабатываемой поверхности. 8. Масса несущей системы.
В качестве целевой функции и ограничений при оптимизации формы корпусных деталей можно использовать функцию, зависящую от вышеперечисленных характеристик. При этом в качестве основного требования к корпусной детали следует рассматривать минимизацию влияния ее деформаций на точность станка.
В качестве независимых переменных при оптимизации можно использовать размеры отдельных конструктивных элементов (толщины отдельных стенок, ребер жесткости, расстояния между ними, размеры окон и т. п.).
Кроме того, можно рассматривать не только изменение отдельных размеров корпусной детали, но и различные варианты ее топологии (наличие или отсутствие тех или иных конструктивных элементов). В этом случае в оптимизационную задачу следует ввести дополнительные независимые переменные, характеризующие наличие или отсутствие того или иного конструктивного элемента. В данном случае возникает необходимость обеспечения возможности автоматического перестроения геометрической модели при добавлении или удалении в ней рассматриваемых конструктивных элементов. Возможность реализации данных действий следует рассматривать с учетом специфики программ, используемых при построении геометрической модели.
На рис. 4-1 представлен алгоритм оптимизации формы корпусных деталей металлорежущих станков, основанный на использовании методики расчета, описанной в главах 2 и 3. Данный алгоритм включает в качестве своего основного блока расчет силовых смещений и погрешностей обработки, обусловленных данными смещениями. Помимо данного расчета, алгоритм предусматривает выполнение на каждом шаге оценки достижения критерия оптимальности и выбирает новый набор параметров для следующей итерации, если критерий оптимальности не выполняется.
Расчеты силовых смещений и оптимизация выполняются с использованием системы конечноэлементного анализа ANSYS. Возможность реализации данного алгоритма обусловлена автоматизацией процедуры расчета, представленной в главах 2 и 3 с помощью разработанных автором пользовательских программ (макросов).
