Содержание к диссертации
Введение
1. Аналитический обзор 7
1.1. Конструкция, структура и строение абразивного инструмента... 7
1.2. Технологические принципы повышения качества абразивного инструмента 13
1.3. Области применения и основные принципы создания высоко-пористого инструмента 21
2. Повышение эффективности процесса шлифования на основе теоретического моделирования абразивного инструмента 30
2.L Моделирование технологической системы шлифования 30
2.2. Моделирование абразивного инструмента 33
2.3. Технологические пути повышения качества абразивного инструмента 64
2.4. Выводы 80
3. Режущая способность, износостойкость, проблема автоколебаний абразивного инструмента и степень их влияния на качественные показатели процесса шлифования ; 82
3.1. Исследование режущей способности абразивного инструмента.- 83
3.2. Эффективность шлифования в зависимости от состояния рабочей поверхности абразивного инструмента 97
3.3, Исследование износа абразивного инструмента при шлифовании 100
3.4. Исследование проблемы автоколебаний при шлифовании 105
3.5. Выходные показатели технологической системы шлифования в зависимости от влияния технологических характеристик абразивного инструмента 110
3.6. Выводы 112
4. Динамика процесса шлифования с определением технико-экономических показателей 114
4.1. Исследование сил резания, мощности и температуры шлифования 118
4.2. Качественные показатели поверхностного слоя 130
4.3. Определение технико-экономических показателей технологической системы шлифования 142
4.4. Выводы 147
5. Практическая реализация работы 149
Основные выводы 156
Литература
- Технологические принципы повышения качества абразивного инструмента
- Моделирование абразивного инструмента
- Эффективность шлифования в зависимости от состояния рабочей поверхности абразивного инструмента
- Определение технико-экономических показателей технологической системы шлифования
Введение к работе
Одним из основных показателей эффективности любого производства является качество выпускаемой продукции- Современный уровень технического прогресса задает все более жесткие требования к этому показателю.
В технологии машиностроения качество выпускаемой продукции предопределяется эффективностью обработки поверхностей деталей на завершающем этапе цикла производства. Чаще других завершает этот этап абразивная обработка (шлифование), поскольку в настоящее время именно шлифование является основным наиболее экономичным и точным способом получения поверхности детали с заданными характеристиками. Наряду с обеспечением высокой точности обработки при шлифовании появляются прижо-ги, трещины и вредные растягивающие напряжения. Поэтому повышение эффективности абразивной обработки, а, в конечном итоге, качества выпускаемой продукции, является в настоящее время актуальной научной проблемой, имеющей важное прикладное значение.
Проблема улучшения качества в основном решается выбором оптимального режима шлифования, СОЖ и характеристики абразивного инструмента. Характеристика абразивного инструмента во многом определяется его строением, которое, в свою очередь, является определяющим параметром получения высокой производительности и улучшения качества поверхностного слоя.
Процесс шлифования сопровождается значительными удельными нагрузками на единичные зерна. Количество съема металла в единицу времени во многом зависит от эффективности выведения стружки из зоны шлифования. Чистота рабочей поверхности абразивного инструмента оказывает существенное влияние на снижение температуры в зоне его контакта с обрабатываемым материалом, что способствует улучшению качества поверхностного слоя детали. Большое преимущество в решении данного вопроса дает ис пользование высокопористого абразивного инструмента, обеспечивающего хорошее стружкоразмещение в порах с последующим их вымыванием СОЖ.
Высокопористый абразивный инструмент успешно зарекомендовал се • бя во многих металлообрабатывающих отраслях промышленности- Однако при создании высокопористого инструмента за счет достижения преимуществ в одних показателях зачастую возникают недостатки в других. Так, т например, повышение пористости неизбежно влечет снижение прочности и т, д- Поэтому одним из важнейших резервов обеспечения стабильного качества при шлифовании и высокой производительности является разработка технологических принципов создания инструмента специализированного строения и конструкции оптимизированного для того или иного процесса шлифования с учетом всех характерных для этого процесса факторов (факто ры, определяющие совокупность строения абразивного инструмента, факторы влияющие на подбор режимов шлифования, неуправляемые факторы и т.д.) ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ
Целью работы является повышение эффективности абразивной обработки за счет применения высокопористого инструмента с регламентируемыми характеристиками на базе решения следующих задач:
• - всесторонне исследовать и дать количественное описание влияния размеров пор, характера распределения порообразователя на физико-механические свойства шлифовального круга;
- разработать технологические принципы изготовления высокопористого абразивного инструмента на основе описания его структуры и строения с целью повышения производительности обработки и качества поверхностного слоя;
- на основе полученной информации разработать технологические процессы производства высокопористых шлифовальных кругов.
Технологические принципы повышения качества абразивного инструмента
В свете развития технологий создания абразивного инструмента задача повышения его качества и по сей день остается одной из важнейших. Серьезное внимание этой проблеме уделяли многие авторы [3, 5, 17 - 24э 25 - 28, 29 - 30]. Однако в изученных нами материалах наблюдается некая разрозненность и «узконаправленность» проделанной работы. Так в работе [19] намечены следующие пути улучшения качества абразивного инструмента: 1. Получение кругов с повышенными заданными свойствами (высокая прочность и режущая способность, химическая активность в определенном направлении и т.д.) за счет создания высокоэффективных связок. 2. Создание инструмента «слоистого» характера с разной зернистостью по высоте. 3, Создание инструмента с ориентированным и упорядоченным расположением зерен. 4, Развитие производства кругов больших размеров, обеспечивающего снижение себестоимости при стабильности по всем качественным показателям.
Последнее направление согласуется с данными [28].
Большое влияние на качество абразивного инструмента оказывают применяемые наполнители. Общеизвестным фактом является то, что при изготовлении пористого абразивного инструмента в качестве наполнителей применяют различные виды как органических, так и неорганических материалов. Это: але бастр, криолит, сульфиды (пирит, галенит и др.), пемза, асбест, дробленые фруктовые косточки и даже манная крупа. Введение этих материалов изменяет прочность, твердость, производительность и стойкость инструмента.
В работе [31] делается вывод о том, что разработка системы рецептов с различным содержанием абразивного зерна, связующего и наполнителя для каждой конкретной твердости позволит обеспечить выбор оптимальных рецептов по технологичности и трудоемкости при изготовлении шлифовальных кругов и по наилучшим показателям эксплутационных свойств для любой операции шлифования. При этом на основе экспериментальных данных, полученных авторами [31], выведено уравнение значения твердости кругов для каждого из 25 предложенных рецептов.
Для изготовления абразивного инструмента с повышенной износостойко стью применяется масса, состоящая из следующих компонентов, в вес, % [32]: Зерна корунда 93,0-99,0 Окись железа 0,5-2,0 Фосфорнокислый натрий или алюминий 0,25-2,5 Жидкое стекло 0,25-2,5
Для повышения твердости инструмента и понижения адгезионного схватывания с обрабатываемым материалом в связку введены олово и фосфор при следующем соотношении компонентов (в вес. %): Алюминий 6-15 Титан 0,1 -1,5 Кремний 0,5 -5 Олово 0,1 -3 Марганец 0,3-3 Фосфор 0,05 -0,2 Никель 0,3 -3 Медь остальное [40]
С целью повышения твердости, плотности инструмента и устранения его деформации при обжиге, в состав массы, состоящей (вес- %) из электрокорунда - 50 - 60, каолина - 7 - 13, бентонита - 3 - 7, борного стекла - 2,5 и полевого шпата, вводят кремний кристаллический-4- 10 [33].
Известны работы по определению оптимального содержания криолита (наполнителя) в кругах на бакелитовой связке. Установлено, что увеличение содержания криолита повышает режущие свойства круга. Это уменьшает способность образования прижогов на шлифуемой поверхности. Стойкость кругов с повышенным содержанием криолита в 2 - 2,5 раза выше, чем стойкость обычных шлифкругов.
В качестве наполнителя можно использовать комплекс, состоящий из (в вес. %): криолита 25 - 35; пирита 50 - 55; асбеста 15 - 20 [34]. Криолит увеличивает стойкостные показатели абразивного инструмента. Пирит облегчает процесс шлифования высоколегированных сталей и сплавов. Волокнистый асбест повышает прочность и теплостойкость инструмента.
Для повышения стойкости абразивного инструмента, улучшения его режущих свойств и уменьшения прижогов предложено вводить в органическую связку тонкодисперсную смесь пирита и KA1F4 [35]. Смесь этих веществ должна иметь соотношение FeS2:KAlF4 в пределах от 25:75 до 75:25 (предпочтительно 50:50), Введение указанных наполнителей в органическую связку повышает стойкость инструмента на 30 - 35 % по сравнению с абразивным инструментом на связке с наполнителями из пирита + криолит.
Предлагается формовочная масса для изготовления абразивного инструмента на основе глинозема [36]. Для повышения частоты обрабатываемой поверхности в стойкости инструмента масса содержит в качестве добавок кремнезем, окись хрома, углекислый марганец. Компоненты взяты в следующем соотношении (вес, %): глинозем технический (в пересчете на S1O2) - 2,0 - 3,2; окись хрома - 0,3 - 0,7; марганец углекислый (в пересчете на МпО) - 1,5 - 2,5.
Для изготовления абразивного инструмента разработана масса, в которую вводится канифоль [37]. С целью повышения стойкости инструмента с сохранением его электропроводности, канифоль вводится в виде раствора 3-Ю %-ной концентрации в органических спиртах. Компоненты массы взяты в следующем соотношении, об. %: Абразив 6,5-37,5 Наполнитель 5,0 — 60,0 Канифоль в виде раствора 3 -10 % концентрации 0,5 —2,0 Органическое связующее остальное
Для повышения стойкости абразивного инструмента в массу вводят мар-шалит и тальк [38], Компоненты берутся в следующем соотношении, вес. %: абразив 80-81, пульвербакелит 7,6 - 7,8, жидкий бакелит 4,3 - 4,5, цирконий 1,0 - 5,0, графит 0,7 - 0,9, маршалит 2,7 - 2,9, тальк 2,7 - 2,9.
Пористость существенным образом влияет на механическую прочность и структуру круга [39], Наличие пор позволяет увеличить глубину внедрения отдельных абразивных зерен, что способствует увеличению объема обрабатываемого металла. Увеличение пористости на 20 % вызывает снижение модуля упругости до 60 % от первоначальной величины, что сопровождается снижением градации твердости круга, которое вызывает концентрацию напряжений и трещины. Оказывает влияние также форма пор - предпочтительна сферическая форма.
Для повышения стойкости инструмента, уменьшения шероховатости обрабатываемой поверхности в поры инструмента предложено вводить химически активные органические соединения, например, кумарин, резорцин, фтале-вый ангидрид в объеме, соответствующему объему пор [40],
Моделирование абразивного инструмента
Для создания абразивного инструмента высокой производительности необходимо иметь четкое представление о строении и механизме образования пространственной структуры тела инструмента, как композита, сложенного из каркаса абразивных зерен, связующего и пор.
Механизм образования каркаса абразивного инструмента, в нашем представлении, происходит следующим образом: в процессе прессования абразивного инструмента зерна, перемещаясь в различных направлениях, входят в контакт друг с другом (рис. 2.2). При этом связка вытесняется с мест контакта и располагается по поверхностям зёрен. Затем при обжиге она расплавляется или размягчается до образования в идеальном случае гомогенного состава и при последующем охлаждении связывает абразивные зерна между собой. На рис, 23 представлена структура абразивного инструмента, где видны зерна, связка и поры.
При составлении формовочных смесей при разработке предлагаемого нами абразивного инструмента и, соответственно, при обработке экспериментальных данных, а также для построения графиков использован подход расчёта абразивной смеси, принятой в абразивной промышленности
Каркас абразивного инструмента имеет неоднородное строение (рис. 2,5). Абразивные зерна, связка и поры имеют бесконечное множество вариаций форм, размеров и положений. Пространственная структура абразивного инструмента, исходя как из общих представлений строения трехмерного пористого композиционного тела, так и из экспериментальных данных о макро- и микроструктуре, подразделяется, на наш взгляд, на четыре вида строения (рис, 2.6). Данный факт обнаруживается при рассмотрении любого каркаса из абразивных зерен, но максимальное преобладание любого из них присутствует в инструменте соответствующего строения. При рассмотрении серийного и высокопористого абразивного инструмента, изготовленного из одного номера зерна (рис, 2,6, а, б) и с введением более мелких номеров (рис. 2,6 е, г), видно, что связка в виде кольца располагается вокруг мест контактов абразивных зерен, а также на их поверхности, граничной с порой в виде наплывов. Наличие связки на поверхности абразивных зерен доказывается и работой [73]. По многим литературным данным, увеличение числа контактов является одним из путей, позволяющим максимально использовать связку в круге для варьирования физико-механическими показателями. Мы считаем, что конечно увеличение числа контактов связано с увеличением содержания связки, но улучшение физико-механических показателей круга будет иметь место лишь в том случае, когда увеличение числа контактов происходит за счёт оптимизации строения, в том числе, дополнительным введением в абразивную смесь более мелких зёрен. Введение порообразова-телей, как было сказано выше, способствует вытеснению связки при прессовании в зону контакта абразивных зерен и тем самым способствует максимальному использованию связки по назначению (табл. П,5Л, рис. 2,7, 2.8 и 2,9), Исследовался абразивный инструмент по следующим физико-механическим характеристикам: - прочность на разрыв; - твердость; - давление прессования;
Количество связки в круге определяется его характеристикой и находится во взаимосвязи с количеством абразивного материала, зернистостью, твердостью, структурой, типом связки, строением и режимами термообработки. Строение шлифовального круга определяется конструктивными показателями; размерами и формой пор, объемом единичных пор, и прочностью связей абразивных зерен друг с другом, наличием мелких фракций, их формой и технологическими показателями — режимами смешивания, формования, сушки и обжига, составом наполнителей и другими. Перечисленные выше показатели, такие, как размер пор, их форма, объем единичной поры, характеристика поробразующих и абразивных наполнителей, форма и размер абразивных зерен влияют на строение круга и определяют количественно и качественно это строение. Эти показатели, характеризующие строение круга, необходимо учитывать при создании модели и сохранении подобия ее с объектом. Для этого необходимо, чтобы форма и размеры частиц (абразивное зерно, связка), масса и число частиц в единице объема, коэффициент полноты формы соответствовали реальным, а абразивные зерна по отношению друг к другу были зафиксированы, и места их контактов опоясаны частицами связки.
Основным элементом строения любого круга является абразивное зерно, поэтому при создании такой модели необходимо, прежде всего, решить вопрос о форме и его размерах и отыскании теоретически бездефектного эквивалента абразивного зерна (далее «бездефектное зерно»), удобного для вычислений и сохранившего основные рабочие свойства зерен и, в первую очередь, способность резать обрабатываемый материал. В ряде работ, посвященных процессу шлифования, основной элемент круга - абразивное зерно представляют в виде шара, набора трех сфер, эллипсоида, куба, параллепипе-да, двух пирамид, сложенных основаниями [40, 70, 74]. Размеры зерна - длина /, ширина Ъ и высота h соотнесены к элементам указанных тел.
Данные по определению количества абразивных зерен в единице объема, площади, длины и их массы [70], необходимые для определения объема реального и бездефектного зерна, приведены в табл. 2.2.
Объем, занимаемый одним абразивным зерном, равен: Уи-? . (2-І) где N- номер структуры; / - число абразивных зерен в 1см , шт. В литературе имеется достаточно сведений о форме абразивных зёрен, а также о их представлении в моделировании [111]. По нашему мнению, наиболее распространенной формой абразивного зерна является изометричная. Поэтому целесообразно представлять модель абразивного зерна в виде двух конусов, сложенных основаниями друг к другу / 7 (рис. 2.10.) с отношением —=—= 1,4, как и для реального абразивного зерна. b 5 Конус взят в качестве модели для простоты и удобства расчётов. Тогда геометрические размеры бездефектного зерна легко определяются из выражения: Vu=-nxR2xH, (2.2) где Я, Н - радиус (ширина ) и высота (длина ) одного конуса.
Эффективность шлифования в зависимости от состояния рабочей поверхности абразивного инструмента
В процессе шлифования абразивный инструмент подвергается износу. После детального изучения этого процесса мы выделили три периода износа абразивного круга. Первый - непосредственно после правки, период активной работы. Этот период продолжителен и характеризуется повышенным износом инструмента, так как выявляются все дефектные зерна- Следующий период — период затупления режущей части круга. Этот период характеризуется следующими процессами: вырывание абразивных зерен и заполнение порового пространства стружкой. При этом процесс заполнения стружкой порового пространства является доминантным по отношению к вырыванию зерен и износу инструмента. В результате, по мере заполнения пор стружкой, процесс шлифования превращается в процесс трения стружки о поверхность детали. Здесь наступает третий период - период работы тупым инструментом» характеризующийся возникновением различных дефектов шлифования: задиры, ожоги» трещины, ухудшение шероховатости, вибрация и др. В этот период происходит интенсивный износ инструмента с вырыванием целых узлов абразивных зерен со связкой.
Строение абразивного инструмента в значительной степени влияет на его износ. Поэтому возникает необходимость изучения строения кругов, как основной характеристики, обеспечивающей прочностные показатели и режущие свойства в части повышения производительности и качества обработанной поверхности. На рис. ЗЛО представлена картина износа кругов в зависимости от строения. Из рис.3.10 видно, что по износу абразива круги 2 и 8 на 25...40 % ниже исходного 1, а 4 и 5 - выше на 32..,50 %. Данные по износу кругов различных моделей строения в зависимости от толщины снимаемого слоя (рис. 3.11) показывают, что круги 3 и 4 шестой структуры с введением в них поробразующих и абразивных наполнителей, на 20...35 % имеют меньший износ по сравнению с серийным 1.
В работе Е.Н. Маслова [11] износ круга связывается с его стойкостью, он существенно влияет на точность и качество поверхностного слоя шлифуемых деталей. Введение в формовочные смеси при изготовлении кругов шестой структуры поробразующих и абразивных наполнителей позволило приблизить строение круга к бездефектному. Так, число крупных пор увеличилось приблизительно в два раза (рис. 2.18), число значений коэффициента стружкоразмещения Кр = — 0,8 также увеличилось приблизительно в два раза (рис, 2Л9), а число режущих зерен, приходящихся на 1мм , уменьшилось всего на 6 % в сравнении с кругами десятой структуры.
Износ тесно связан со стойкостью круга, в свою очередь стойкость зависит от прочности. По данным рис, 2.7 - 2.9 и табл, 1X5.1 прочность кругов шестой структуры приблизительно в 1,5 раза выше кругов десятой и тринадцатой структур.
В результате детального изучения формирования профиля рабочей поверхности кругов с чередующимися участками переменной структуры и пористости, расположенными равномерно по всей окружности круга перпендикулярно плоскости вращения, можно констатировать следующее,
В начальный период времени после правки круг работает как сплошной (серийный)- В дальнейшем под действием сил резания более мягкие участки изнашиваются быстрее. По мере их износа, как и в прерывистом круге, производится само оформление профиля, то есть, на более твердых участках образуются рабочие поверхности, имеющие некоторый угол атаки к плоскости резания. После этого круг с чередующимися участками переменной структуры и пористости уже работает как прерывистый. На рис. 3.12 и 3.13 представлена круглограмма и развертка круглограммы круга после 20 минут работы. На участке 1-2 (рис, 3.12) образуется фронтальная зона (заборная часть), и на участке 2 — 3 образуется тыльная часть (затылованная часть). Получается криволинейная поверхность ABCDEF-A7, Образуется так называемая «барьерная площадка» (по аналогии с прерывистым шлифованием) 104 участок ABCD. При этом сформированный наклон фронтальной поверхности под некоторым углом атаки к плоскости резания способствует росту числа зерен участвующих в работе, В результате формирования такого профиля удаление общего припуска проходит отдельными тонкими слоями. Все это в совокупности способствует улучшению режущих свойств, снижению удельной работы при шлифовании кругами с чередующимися участками переменной структуры и пористости,
На передней режущей кромке (участок АВ) образуется угол, как и в прерывистом круге. В зависимости от угла наклона фронтальной зоны процесс взаимодействия режущих зерен с обрабатываемой поверхностью будет протекать по-разному, В результате наклона фронтальной поверхности под некоторым углом атаки к плоскости резания уменьшаются углы резания зерен. С уменьшением угла заострения режущая способность зерен повышается.
Проблема автоколебаний нри шлифовании на сегодняшний день остается особенно острой. Автоколебания при шлифовании - это периодические cmmf вызываемые большими скоростями кругов их неуравновешенностью, конструкцией и т.д. Амплитуда вынужденных колебаний зависит от протяженности выступов и впадин прерывистого круга и режимов шлифования. Максимальные амплитуды колебаний развиваются нри частотах импульсного воздействия, совпадающих с собственными частотами колебаний упругой сиетемы станка при числе режущих выступов прерывистого круга с 6 по 12 и с 17 по 20, В работе [B5J автор, исходя из соображений устойчивости работы системы плоско-!илифовалъного станка ЗГ71 и технологичности изготовления прерывистых кругов, .рекомендует применять круги с числом выступов 12, 14, 16, 18. Л отношение протяженности режущего выступа к протяженности впадин минимальным при черновых, и обдирочных режимах, и максимальным нри отделочных чистовых режимах.
Определение технико-экономических показателей технологической системы шлифования
Определение режимов шлифования нами рассматривается как технико-экономическая задача. Тесное переплетение технико-экономических и экономических факторов, определяющее влияние режимов шлифования на общий ход производства явилось причиной постановки задачи оптимизации процесса шлифования.
Целью данного исследования является установление таких численных значений элементов режима шлифования - глубины шлифования, подачи, скорости резания, количества участков в круге - которые позволяют наиболее производительно, то есть, с наименьшими затратами труда осуществить шлифование по всем операциям технологического процесса и надежно обеспечить качество обработки.
Конечным результатом расчета является определение оптимальных значений подач и скоростей шлифования. Решение задачи сводится к отысканию режима шлифования, обеспечивающего наименьшую себестоимость обработки детали, то есть, нахождение режима, обеспечивающего минимум себестоимости шлифования при условии, что на производительность не накладывается никаких специальных ограничений.
Решение поставленной задачи следует начать с построения оптимизирующего алгоритма. Себестоимость обработки деталей: Q = & TUimxii; (4.3) где Q - себестоимость обработки детали; Е- себестоимость станкоминуты; ТШв - штучное время; т2 — приведенная стоимость инструментов, отнесенная к данной детали. .=т,+тв+тс.с+Гота. (4.4) где х( —машинное время; хе — вспомогательное время; хо6с - время обслуживания; Тотд. " время отдыха. Введем коэффициент времени резания: а- -—-; (4-5) \рхк где X -к — коэффициент времени резания; lJk -величина пути резания; 1рхк -рабочийход. Стойкость инструмента: (4-б) где Тц/к - стойкость инструмента; Tjk - физическая стойкость - время резания до затупления. Примем, что время работы при вертикальной подаче т, и поперечной подаче ximo одинаково, что является общепринятым технологическим приемом. Тогда одна из подач перестает быть независимой переменной. Условие вырывания запишется так: 144 I г т = р -т - рх ІА1Л nixSl щ xS2 где їрх 7 грх - длина вертикального и поперечного рабочих ходов; S\ — вертикальная подача; 52 — поперечная подача. Из последнего равенства следует, что: S2=S, . (4.8) Для определения приведенных к одной детали расходов по инструменту т2 и времени на смену и регулирование инструментов тэ необходимо располагать данными по затратам времени наладок, отнесенных по одному периоду стойкости, которые обозначим соответственно %2Jk и Хук ,
Время т2д берется по заводским нормативам: где Еп — себестоимость минуты работы наладчика; д -расходы по амортизации инструмента. Не учитывая статического характера и оперируя наиболее вероятными значениями стойкости Г, уравнение ограничения по стойкости имеет следующий вид: TjbT.xAxj 0 = 1Д.«). (4Л0) где Т0 - минимально допустимое значение стойкости инструмента.
Обозначим координаты точек, лежащих на линии стойкости через n{ nSt . Стойкость Tjk можно определить по следующей формуле: Г - Тп}к Х А (4 И) Т -100 145 С =С,хКинхК(!хКмхКС0ЖхКсухКж, (4.13) где Cv, — постоянная обрабатываемого материала, соответствующая значению стойкости Т= 100 мин; КиНіКС{,Км,Ксож КсуУКж - коэффициенты режущего материала инструмента, размеров режущего инструмента, обрабатываемого материала, смазочно-охлаждающей среды, состояния поверхности обрабатываемой детали.
Здесь обобщенный показатель, который является характеристикой резания и определяется следующей формулой:
Граница области допустимых значений по стойкости имеет сложный характер. Она составляется из кусков границ по разным инструментам, так, границы по разным инструментам могут пересекаться. Пересечения вызваны тем, что в формуле стойкости коэффициенты v и [д. для различных кругов различны. Наличие пересечений показывает, что в разных условиях стойкость могут имитировать разные инструменты.
Учитывая сложный характер ограничений по стойкости при проверке выполнения их в любом случае, необходимо вычислить все Т-к и найти минимальные из них. Обозначим через j номер инструмента с минимальной стойкостью. Если Tj будет больше Т0Л/, то это значит, что в данной точке ограничения по Т выполнены. Обозначим координаты точек, лежащих на ли-нии стойкости через пх и J, . Затем нам потребуется значение щ при некотором фиксировании sx. Уравнение для определения п( имеет следующий вид;
Интерес представляет координата пересечения линии стойкости с пря-мой Sx = lmax, которую обозначим щ и которую можно вычислить по формуле, подставив 5, = S ima » где --тїп{5їтм ситахї5 тх}? (4.19) здесь Scm ma7t - максимальная подача станка; SXq max - максимальная подача детали.
Рассмотрим взаимодействие ограничений по стойкости с ранее найденной оптимальной точкой. Здесь возможны два варианта. Если ранее найденная оптимальная точка находится внутри области, допустимой по Т, то в этом случае окончательно получаем результат.
Если ранее найденная оптимальная точка находится вне области, допустимой по Т, то это означает, что ограничение по стойкости является лимитирующим и оптимальная точка находится на линии стойкости» находящейся внутри области, допустимой по линейным ограничениям.
