Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ путей повышения эффективности шлифования 8
1.1. Пути повышения эффективности шлифования 8
1.2. Повышение эффективности шлифования материалов за счет использования наполнителей 10
1.2. Постановка задач исследования 33
2. Разработка технологических принципов создания абразивного инструмента с модифицированной структурой 35
2.1. Теоретические предпосылки создания абразивного инструмента с модифицированной структурой 35
2.2. Стохастическое моделирование структуры абразивного инструмента 43
2.2.1. Современные представления о моделировании композиционных материалов 43
2.2.2. Моделирование пористого черепка абразивного инструмента 47
2.3. Технологические принципы создания абразивного инструмента с модифицированной структурой 75
2.4. Выводы 88
3. Экспериментальная проверка эффективности обработки абразивным инструментом с модифицированной структурой 90
3.1. Материалы и оборудование для проведения испытаний 90
3.2. Измерение твердости абразивного инструмента 98
3.3. Измерение пористости абразивного инструмента методом газопроницаемости 102
3.4. Определение удельного расхода энергии на съем единичного объема металла 104
3.5. Определение линейного износа абразивного инструмента 123
3.6. Качество обработанной поверхности 125
3.7. Выводы 126
4. Практическая реализация результатов исследования 128
4.1. Оптимизация рецептуры абразивного инструмента на основании результатов испытаний 128
4.2. Опытно-промышленные испытания абразивного инструмента, изготовленного по предлагаемым принципам 131
Заключение 133
Список литературы 137
Приложения 148
- Повышение эффективности шлифования материалов за счет использования наполнителей
- Моделирование пористого черепка абразивного инструмента
- Определение удельного расхода энергии на съем единичного объема металла
- Оптимизация рецептуры абразивного инструмента на основании результатов испытаний
Введение к работе
Актуальность темы. Шлифование является одним из самых технологичных способов механического удаления припуска, обеспечивающим высокую производительность и качество обработки Вопросам повышения эффективности и качества шлифования посвящены работы таких ученых как А В Королев, Е Н Маслов, А К Байкалов, Ю К Новоселов, С Н Корчак, В И Островский, П И Ящерицын, Д Б Ваксер, Л В Худобин и др
Следует отметить, что значительное влияние на эффективность шлифования оказывает непосредственно сам абразивный инструмент, а точнее его физико-механические и структурно-геометрические параметры, такие как твердость, зернистость, пористость, неуравновешенность, равномерность распределения зерен и пор черепка инструмента, микрогеометрия рабочей поверхности При этом указанные параметры взаимосвязаны С увеличением пористости инструмента снижаются твердость и равномерность распределения зерен и пор, увеличивается неуравновешенность Достижение оптимального сочетания данных свойств крайне ограниченно в силу несовершенства существующей технологии производства абразивного инструмента
Одним из путей повышения эффективности шлифования является применение наполнителей определенного гранулометрического состава с целью получения абразивного инструмента с необходимым сочетанием характеристик. В настоящее время отечественными и зарубежными учеными накоплен обширный теоретический и экспериментальный материал по использованию различных видов наполнителей в производстве абразивного инструмента Однако существующие разработки, как правило, направлены либо на создание высокой пористости, либо на получение высокой твердости, т е обе ключевые характеристики абразивного инструмента являются взаимоисключающими Представляется целесообразным применение наполнителей, которые позволят получать абразивный инструмент с высокой пористостью без снижения его твердости
Цель работы. Повышение эффективности шлифования путем совершенствования структуры абразивного инструмента за счет применения наполнителей с заданными структурно-механическими свойствами, с размерами и формой, определяемыми на основе стохастического моделирования структуры
Методы исследований. Теоретические исследования выполнены с использованием научных основ технологии машиностроения, технологии производства абразивного инструмента, математического аппарата теории вероятности и математической статистики Экспериментальные исследования проводились в лабораторных и производственных условиях При разработке программного обеспечения применены методы структурного и объектно-ориентированного программирования
Научная новизна:
разработана концептуальная модель строения абразивного инструмента, рассматриваемого как стохастическая структура, состоящая из неравных тетраэдров с абразивными зернами в их вершинах,
разработана стохастическая модель для определения геометрических параметров пор черепка инструмента с учетом распределений геометрических характеристик абразивных зерен, а также произвольной ориентации зерен в черепке инструмента, с последующим использованием результатов для выбора зернистости наполнителя,
разработаны технологические принципы создания абразивного инструмента с модифицированной структурой, определены качественные и количественные характеристики наполнителя, используемого при производстве инструмента,
- получена экспериментально-аналитическая модель динамики удельных
энергозатрат при обработке абразивным инструментом с модифицирован
ной структурой, позволяющая проанализировать динамику снижения ра
ботоспособности инструмента
Практическая ценность и реализация результатов работы. На основе теоретических и экспериментальных исследований абразивный инструмент с модифицированной структурой внедрен в производство на ОАО «Волжский подшипниковый завод» (г Волжский) и ООО НПКО «МашТехСервис» (г Волжский) Отдельные научные положения работы, результаты экспериментальных исследований и приборное обеспечение внедрены и используются в учебном процессе ВИСТех при подготовке инженеров по специальности «Порошковая металлургия, композиционные материалы, покрытия»
Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на международных и межрегиональных конференциях «Шлифабразив» (Волжский, 2000-2007 гг) и «Взаимодействие научно-исследовательских подразделений промышленных предприятий и ВУЗов по повышению эффективности управления и производства» (Волгоград, 2005 г) Работа в полном объеме была представлена на расширенных заседаниях кафедр «Технологии обработки и производства материалов» (Волжский институт строительства и технологий, 2007 г ) и «Конструирование и компьютерное моделирование технологического оборудования в машино- и приборостроении» (Саратовский государственный технический университет, 2007 г )
Публикации. Основные научные результаты диссертации отражены в 8 публикациях, в том числе 2 в изданиях, рекомендованных ВАК РФ
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов, списка использованной литературы (98 наименований) и приложения Объем диссертации 151 страница машинописного текста, содержит 43 рисунка, 17 таблиц и 3 приложения
Повышение эффективности шлифования материалов за счет использования наполнителей
В настоящее время в машиностроении используется шлифование со значительным многообразием условий обработки материалов (уровень производительности, обрабатываемый материал, технические требования по точности и качеству обработки, способ шлифования, тип абразивного инструмента и т.п.). Такое многообразие предполагает изменение структурных характеристик абразивного инструмента (объемных долей зерна -К3, связки - КСв и пор - Кп) в достаточно широких пределах. При этом на практике реализация производства абразивного инструмента, имеющего такую широкую вариацию параметров, крайне затруднительна. Основной причиной является ряд недостатков так называемой «классической» технологии производства абразивного инструмента.
По принятой в отечественной абразивной промышленности системе, пористость шлифовальных кругов одной и той же твердости не зависит от номера их структуры, т.е. от К3 и является постоянной. Изменение же общего объема пор обеспечивается только за счет снижения или повышения твердости круга, т.е. КСв [51]. Считается, что с повышением номера структуры (снижением К3) размеры каждой отдельной поры увеличиваются, что при неизменном общем их объеме приводит к уменьшению их числа. Распределение же пор по объему круга является произвольным.
При изготовлении абразивных инструментов, кроме получения требуемого соотношения между параметрами структуры, необходимо обеспечить максимально равномерное распределение по его объему и самих компонентов (зерна, связки и пор). Действительно, шлифование представляет собой процесс массового микрорезания обрабатываемого материала отдельными абразивными зернами, и потому логично предположить, что наиболее благоприятные условия работы режущих зерен будут в случае, когда последние расположены равномерно по его рабочей поверхности. В этом случае равномерно между ними распределяется и нагрузка шлифования, а значит, наиболее полно будет реализована потенциальная режущая способность и зерен, и круга в целом. Такое возможно, если абразивные зерна равномерно расположены и в объеме инструмента. Адекватное зернам распределение пор и связки в круге также положительно скажется не только на физико-механических, но и на его эксплуатационных характеристиках.
Однако равномерное распределение зерен, связки и пор в инструменте хотя и необходимое, но не достаточное условие для благоприятной работы режущего абразивного зерна. Необходимо, чтобы перед каждым таким зерном на рабочей поверхности круга имелось свободное пространство для размещения срезаемой зерном стружки, частиц шлама (продуктов износа предшествующего зерна), смазочно-охлаждающих средств и др. Другими словами, сформирована поверхностная пора. При этом объем этой поры (пространства) должен быть максимально возможным, а ее форма близка к сферической для того, чтобы отходы микрорезания размещались в ней максимально свободно при прохождении зерном зоны контакта с деталью и наиболее легко удалялись во время его свободного пробега. Увеличить объем поверхностной поры можно только увеличивая размер пор в теле круга, т.е. повышая его объемную пористость. Следует так же иметь в виду, что число объемных пор должно быть равно числу зерен в объеме круга. Последнее означает, что увеличить объем единичной поры можно, снизив число зерен, т.е. объемную долю зерен в круге. Это справедливо, если объемная доля связки в круге остается постоянной. При фиксированной объемной доле зерен в круге увеличить объемную долю пор можно только за счет уменьшения Ксв- При этом для сохранения прочности закрепления зерна на рабочей поверхности круга и прочности круга в целом, необходимо иметь более прочную связку, если ее уменьшенного количества будет недостаточно для обеспечения необходимых прочностных свойств.
Тот факт, что круги повышенной пористости работают более эффективно, при всех прочих равных условиях, известен давно. Так, например, еще в 1951 году Рахмаровой Н.С. показано, что при работе высокопористыми шлифовальными кругами толщина дефектного поверхностного слоя уменьшается в 3-5 раз, температура в зоне шлифования снижается, прижо-ги ликвидируются [80]. Окамура и Сасаки пришли к выводу, что съем металла при шлифовании не зависит от процентного содержания абразивных зерен (структуры) в круге, но с повышением его пористости возрастает [56]. По мнению R.Wheille для предотвращения процесса «засаливания» нужно выбирать инструмент с большей пористостью [97].
Таким образом, для того, чтобы повысить пористость абразивного инструмента, необходимо либо снизить объемную долю зерна, либо связки, либо того и другого вместе. С другой стороны, первое уменьшает количество зерен на рабочей поверхности инструмента и приводит к увеличению нагрузки на зерно; второе снижает прочность закрепления зерна и объемную прочность. При одновременном снижении объемной доли зерен и связки оба процесса идут параллельно, но с разным эффектом. Так, снижение Кз приводит к увеличению размеров мостиков связки, скрепляющих зерна, из-за уменьшения их числа, вызванному снижением числа контактов между зернами - координационного числа. Уменьшение же объемной доли связки однозначно ведет к снижению прочности удержания зерен на рабочей поверхности инструмента и его объемной прочности. Сказанное наиболее характерно для инструмента с высокой концентрацией зерен. В таких инструментах их каркас сформирован абразивными зернами, а связка их только «цементирует» (инструмент на керамических связках). Для такого инструмента достичь существенного увеличения пористости можно только за счет снижения концентрации абразивных зерен (К3). Тем более, что и значение Кз в таких инструментах в большинстве случаев находится в пределах 50%, т.е. значительно превосходит среднее значение Ксв = 5-15%. На этот вариант работает и то, что в шлифовальных инструментах (за исключением инструментов на гибкой или эластичной основе) количество активных (участвующих в резании) зерен не превышает 10-15 %. Остальные зерна удаляются во время правок или в процессе самозатачивания. Поэтому можно также предположить, что уменьшение Кз до какого-то предела вообще не вызовет каких-либо неблагоприятных последствий, с точки зрения кинематики процесса шлифования. В частности, не будет наблюдаться, как принято считать, увеличения нагрузки на отдельное активное зерно. Просто с уменьшением Кз возрастет процент активных зерен.
Из этого следует, что принципиально существует возможность варьировать объемными долями зерна, связки и пор в довольно широких пределах, а значит, существует возможность получить инструмент с оптимальным их значением для каждой конкретной операции шлифования. При этом оптимальной следует считать структуру, в которой обеспечено требуемое соотношение не только Кз, Ксв и Кп, но и размеров зерна (D3) и пор (Dn), а также выполнены условия: число пор равно числу зерен; распределение компонентов по объему круга максимально равномерное.
Обеспечить такую структуру по существующей классической технологии, когда абразивный инструмент получают из абразивной массы, состоящей из смеси абразивных зерен, компонентов связки и клеящего ве щества (временного связующего), а инструменты различной твердости и структуры изготавливают с использованием связки постоянного шихтового состава, изменяя только соотношение объемов зерна, связки и пор, не представляется возможным. Шихтовой состав связки если и меняют (существует значительное количество связок разнообразного шихтового состава), то только с целью получения после обжига керамического материала связки с различными физико-механическими свойствами (прочность, адгезионная активность к зерну, теплопроводность и т.д.). ГОСТом предусматривается изготовление инструментов 12 номеров структуры и 18 степеней твердостей, получаемых за счет изменения объемной доли зерен в диапазоне 62-38%, связки - 0,5-38%. При этом их объемная пористость получается в пределах 24-49,5%. Традиционная же технология позволяет более или менее надежно получать инструмент с объемным содержанием: зерна 46-52%, т.е. средних номеров структур; связки от 4,5 до 30% и пористостью 24-43,5%.
Моделирование пористого черепка абразивного инструмента
Следует отметить, что в рассмотренных исследованиях строение моделируемого объекта рассматривается в целом, что в случае детерминированных моделей приводит к значительным упрощениям, а в случае стохастических моделей приводит к существенным затратам ресурсов на полный расчет модели.
В нашем случае для определения геометрических параметров, вводимого в смесь абразивного наполнителя, достаточно рассмотреть пространство, образуемое зернами основной фракции.
Для решения этой задачи нами была создана стохастическая модель пористого черепка абразивного инструмента. При создании модели были приняты следующие допущения: Форма зерен в виде эллипсоидов. Выбор эллипсоида в качестве геометрического примитива обусловлен двумя факторами. С одной стороны эллипсоид, в отличие от сферы, позволяет учитывать изомет-ричность абразивных зерен. С другой стороны, в отличие от любых других геометрических примитивов, поверхность эллипсоида легко описывается каноническим уравнением, имеющим вид
Геометрические места зерен в пространстве определяются приближенно с заданной точностью. Это допущение обусловлено тем, что положение зерен в пространстве определяется численными методами, а не с помощью аналитической геометрии, поскольку для компьютерного моделирования численные методы являются более универсальными. Кроме того, численные методы позволяют легко адаптировать созданный алгоритм к любым геометрическим видам представления абразивных зерен.
Каждое зерно описывается набором точек, лежащих внутри поверхности эллипсоида. Подобное допущение можно рассматривать как не критичное, т.к. при достаточно большом количестве используемых точек, погрешность можно считать незначительной.
Геометрические параметры абразивного зерна (длина I, ширина Ь и высота h) принимаются нормально распределенными. Одно из наиболее полных исследований геометрических параметров абразивных зерен было проведено Лавровым И.В. [49]. Автором были рассчитаны характеристики распределений зерен абразивного зерна по длине, ширине и высоте (таблицы 2.1, 2.2 и 2.3). Следует так же отметить, что аппроксимация эмпирических распределений проводилась кривыми Пирсона и Грама-Шарлье. Выбор теоретического закона распределения производился на основе расчета критерия Колмогорова. Согласно критериям в большинстве случаев закон Грама-Шарлье более адекватен для описания геометрических параметров. На наш взгляд, при построении модели более целесообразно пользоваться нормальным распределением, поскольку отклонения показателей асимметрии и эксцесса от 0 в большинстве случаев незначительны и могли быть вызваны недостаточным объемом выборки. Для сравнения на рис. 2.7 приведены кривые Грамма-Шалье и нормальные кривые для зерна электрокорунда белого зернистости №40. 5) Минимальные расстояния меэюду зернами принимаются равными меэюду собой. На сегодняшний день не существует стохастических математических моделей для определения длины мостиков связки 1св. Однако, рядом авторов, на основании анализа упаковки шаров равных диаметров, были предложены формулы для определения усредненного значения 1св (таблица 2.4), которые, как показано в работе [46] можно свести к виду
На наш взгляд, в данном выражении следует рассматривать Ку как объемную долю абразивного зерна при наиболее плотной укладке, что в будет в большей мере соответствовать реальности, нежели идеальные упаковки сферических частиц. Как известно наиболее плотная структура О имеет объемную долю зерна Кз0 = 0,62 [51]. Однако, как показывает практика такие значения К3 достигаются за счет неупругой деформации зерен с последующим их разрушением в процессе прессования. Подобное разрушение зерен носит массовый характер, начиная со структуры 2. Поэтому в качестве коэффициента упаковки нами была принята объемная доля зерен для структуры 3 {К3з = 0,56.)
Показатель d3 необходимо рассматривать с учетом асферичности абразивного зерна, поэтому d3 следует рассчитывать как диаметр сферы объ емом равным объему эллипсоида, имеющего среднестатистические параметры для выбранной зернистости.
Моделирование производилось с использование системы компьютерной математики MathCAD. Алгоритм модели межзернового пространства показан на рис. 2.8. Полный листинг расчета геометрических параметров единичного межзернового пространства приведен в приложении А.
Построение модели происходит в пять этапов.
На первом этапе задаются начальные параметры модели: номер структуры «базового» инструмента, т.е. инструмента, относительно которого проводятся расчеты; количество точек, описывающих поверхность моделируемых зерен; характеристики распределений геометрических параметров зерна (табл. 2.1, 2.2 и 2.3).
Второй этап включает расчет длины мостиков связки и определение геометрических параметров абразивных зерен. Поскольку геометрические параметры длина /, ширина Ъ и высота h являются случайными величинами с нормальным законом распределения и известными характеристиками распределения, то их расчет ведется по формуле
В качестве параметров вызова функции указываются математическое ожидание (а), среднеквадратическое отклонение ( т), минимальный (min) и максимальный (max) пределы значений возвращаемых функцией. Последовательное обращение к данной функции позволяет рассчитать все геометрические параметры для всех зерен.
На третьем этапе создаются непосредственно модели зерен и произвольно ориентируются в пространстве.
Создание зерен производится функцией пользователя Orh(x,y,z) (рис. 2.10), которая генерирует матрицу, содержащую координаты точек, лежащих около поверхности эллипсоида с полуосями х, у и z.
Определение удельного расхода энергии на съем единичного объема металла
Испытания проводились по следующей методике. Каждый круг ставился на установку и подвергался правке. Затем на круг опускалась подвижная штанга с закрепленным на ней образцом и нагруженная набором грузов. Вес груза выбирался экспериментальным путем: штанга постепенно нагружалась до появления эффекта прижога, затем один груз снимался. Шлифование образцов производилось интервалами по 30 секунд. При опускании штанги на инструмент замыкались контакты, запускающие реле времени. По окончании 30 секундного интервала фиксировалось последнее показание силы тока в одной из фаз двигателя, и замерялся съем металла.
Время шлифования в каждом эксперименте составляло по 3 минуты для стали 40Х и 3,5 минуты для стали ШХ15. По окончании эксперимента круг снова подвергался правке, и затем эксперимент повторялся с новым образцом металла. Всего было проведено по 3 испытания для каждого из кругов.
Для исключения влияния на съем металла износа абразивного круга перед проведением эксперимента после очередной правки проводились измерения диаметра круга по 8 точкам. Для этого использовался специальный щуп, устанавливаемый на штангу в упор. Полученные значения усреднялись. Щуп снимался и устанавливался обрабатываемый образец. По окончании эксперимента щуп снова устанавливался на штангу и проводились повторные замеры диаметра круга. Разность усредненных значений составляла линейный износ круга за время эксперимента. Износ принимался равномерным на временных отрезках эксперимента.
По полученным значениям сил тока была рассчитана мощность, потребляемая установкой непосредственно на обработку металла: P = j3-380-{l-lJ, (3.1) где / - сила тока в одной из фаз двигателя установки 1ХХ - сила тока холостого хода.
Усредненные значения потребляемой мощности и съема металла для образцов из стали 40Х представлены в таблицах 3.3 и 3.4. Для образцов из стали ШХ15 в таблицах 3.5 и 3.6.
Динамика средних значений мощности для каждого способа производства кругов Рс, Рнз, Рн45, Рнб, Рн75 и Рня при обработке стали 40Х отражена на рис. 3.6. В качестве сглаживающей функции использовалась трех-параметрическая экспоненциальная:
Pc(t) = 88,67е тб9 + 105 (3.2)
PH3(t) = 86,66 е0М481 + 114,16 (3.3)
PH45(t) = 105,35 е0-00492 + 111,28 (3.4)
PH6(t) = 103,96 е0 00467 + 115,98 (3.5)
Pm5(t) = 97,06 еомш + 127,95 (3.6)
PH9(t) = 158,1 е0 00491 + 73,08 (3.7)
Из таблиц видно, что абразивные круги, изготовленные с использованием наполнителя, за время эксперимента обеспечивают больший съем металла, т.е. имеют более высокую режущую способность. При этом наибольший съем металла обеспечивают круги с добавлением 6% наполнителя (увеличение съема металла по сравнению с существующей технологией на 33,9% на стали 40Х и на 24,8% на стали ШХ15). Результаты испытаний кругов с добавлением 3% и 4,5% наполнителя показывают, что наполнитель дает эффект но в недостаточной степени. Круги с 7,5% наполнителя показали результат близкий к кругам с 6% наполнителя, но быстрее засаливаются. Добавление в абразивную смесь 9% наполнителя дает отрицательный результат, поскольку, как видно из рис. 3.8 и 3.9, скорость линейного съема металла резко падает, что свидетельствует о быстром засаливании рабочей поверхности инструмента. На нескольких отшлифованных образцах было замечено слабо выраженное явление прижога. На наш взгляд это вызвано тем, что добавление избыточного количества наполнителя приводит к разупорядочиванию структурного строения инструмента и, как следствие, к исчезновению «эквивалентной» пористости. Прямым подтверждением тому является тот факт, что в процессе изготовления кругов из массы с добавлением 3% и 6% наполнителя не наблюдалось никаких изменений на стадии прессования по сравнению со смесью по существующей технологии. Круги из смеси с добавлением 9% наполнителя приходилось прессовать с большими усилиями.
Следует так же отметить, что увеличение съема металла кругами с использованием наполнителя приводило к увеличению мощности потребляемой установкой на работу непосредственно самого абразивного инструмента (рис. 3.6 и 3.7). Следовательно, эффективность процесса шлифования следует оценивать с помощью энергетических показателей.
Для более наглядного отображения динамики процесса абразивной обработки во времени целесообразно воспользоваться понятием мгновенного удельного расхода энергии на съем единичного объема металла. Такой показатель можно вычислить как соотношение прироста функции энергии от времени dE(t) к приросту функции объема снятого металла от времени dV(t) .
Графически зависимости объема снятого металла от времени показаны на рис. 3.10 и 3.11.
На основании полученных зависимостей были построены графики энергетических показателей (рис. 3.12 и 3.13).
По динамике энергетических показателей можно сделать вывод о том, что на снятие 1 мм обрабатываемого металла при использовании абразивных кругов, изготовленных по предлагаемому принципу с добавлением 6% зерен наполнителя, расходуется наименьшее количество энергии. При этом кривые показателей для инструмента с 4,5% и 7,5% наполнителя проходят достаточно близко к кривой для инструмента с 6% наполнителя. Кривая энергетических показателей для инструмента с 9% наполнителя имеет скорость подъема значительно большую, чем для остального инструмента, следовательно, и процесс засаливания рабочей поверхности происходит значительно быстрее.
Оптимизация рецептуры абразивного инструмента на основании результатов испытаний
Как показали результаты испытаний экспериментального абразивного инструмента, массовая доля зерен наполнителя оказывает значительное влияние на эксплуатационные показатели, поэтому оптимизация рецептуры одна из весьма актуальных задач.
Для оптимизации рецептуры абразивного инструмента с модифицированной структурой были использованы показатели удельного расхода энергии на съем единичного объема металла, т.к. остальные исследованные показатели эффективности обработки не имели минимума или максимума в зависимости от изменения массовой долей зерен наполнителя.
При этом в данной ситуации показатель удельного расхода энергии на съем единичного объема металла следует считать как соотношение расхода энергии с момента начала эксперимента до времени t к объему снятого за это время металла. С учетом того, что суммарная энергия на интервале времени [0; t] рассчитывается как интегральная функция от мощности шлифования
Подставляя в выражение (4.2) аналитические зависимости (3.2-3.13) и (3.30-3.41), полученные в третьей главе, получаем значения удельного расхода энергии на съем единичного объема металла (таблица 4.1). Временные интервалы соответствуют длительности проведения испытаний: [0,180] для стали 40Х и [0, 210] для стали ШХ15.
Поскольку результаты расчетов, приведенные в таблице 4.1, имеют явную асимметрию, то сглаживание кривой производилось отрезками полиномов второй степени с помощью функций loess и interp системы Math-CAD (рис. 4.1 и 4.2).
Минимумы исследуемых функций находится в точках 6,16% для стали 40Х и 6,3% для стали ШХ15.
Для оценки допустимого интервала массовой доли наполнителя был введен критерий максимального отклонения исследуемого показателя. Нами было принято максимально допустимое отклонения прироста эффективности по сравнению с «классическим» абразивным инструментом не более 3%.
Таким образом, допустимые интервалы массовых долей наполнителя составляют 5,48% ... 6,93% для стали 40Х и 5,59% ... 7,07% для стали ШХ15. Следовательно, при промышленном производстве абразивного инструмента можно рекомендовать добавлять зерна наполнителя в количестве 5,5% ... 7% массовых долей.
Полученные практические результаты хорошо согласуются с теоретическими расчетами количественных характеристик зерен наполнителя. Смещение максимума функций в большую сторону от 6% можно объяснить как погрешностями эксперимента, так и небольшим отклонением от ГОСТ зернистости абразивного материала, используемого при производстве инструмента.
