Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Обзор литературы и постановка задач исследования 7
1.1 Проблемы эффективного использования композиционных материалов (КМ) в конструкциях металлорежущих станков 7
1.2 Требования, предъявляемые к прецизионным станкам. 23
1.3 Анализ динамических явлений в станках 26
1.4 Выводы по обзору и постановка задач исследования... 33
ГЛАВА 2. Разработка математического описания расчета плит 36
2.1 Расчет плит, на действие статической нагрузки 36
2.2. Динамический расчет плит 41
2.2.1. Разложение периодических колебаний в ряд Фурье... 41
2.2.2. Принципиальная схема колебательных систем, содержащих массу на упругом элементе 44
2.2.3. Численный расчет собственных частот плит 47
2.2.4. Динамический расчет с использованием модели Винклера 51
2.2.5. Распространение волн колебаний в сплошной среде. 52
ГЛАВА 3. Статический и динамический расчеты станины из композиционных материалов . 57
3.1. Статический расчет станины из синтеграна 57
3.2. Расчет модели станины из синтеграна методом конечных элементов 61
3.3. Динамический расчет станины из синтеграна 69
3.4. Расчет скорости распространения продольных и попе- 70 речных волн в синтегране, чугуне, и стали 70
3.4.1. Расчет скорости распространения волн всинтегране 70
3.4.2. Расчет скорости распространения волн в чугуне 71
3.4.3. Расчет скорости распространения волн в стали 71
ГЛАВА 4. Экспериментальные исследования образцов из синтеграна, чугуна и стали ... 73
4.1. Используемые измерительные преобразователи, приборы и аппараты 73
4.1.1. Оценка и анализ погрешностей измерений 73
4.1.2. Описание датчика ускорения кд 35 75
4.1.3. Описание интегрирующего усилителя RFT 00028... 76
4.1.4. Описание электродинамического вибровозбудителя ESE201 80
4.2. Определение логарифмического декремента колебаний в образце из синтеграна 83
4.3. Влияние материала опоры на логарифмический декре мент колебаний образцов из синтеграна, чугуна и стали 88
4.4. Методики определения логарифмического декремента колебаний синтеграна, чугуна и стали 94
ГЛАВА 5. Динамические исследования станины из синтеграна 103
5.1. Методика исследования амплитудно-частотных- характеристики (АЧХ) станины из синтеграна 103
5.2. Методика и алгоритм автоматизированной системы
исследований колебаний станины из синтеграна 109
5.3. Определение собственной частоты, логарифмического
декремента колебаний и коэффициента демпфиро
вания станины из синтеграна 123
5.4. Методика измерения скорости распространения
продольных и поперечных волн колебаний в станине
из синтеграна 128
Основные выводы и заключения 137
Литература
- Требования, предъявляемые к прецизионным станкам.
- Принципиальная схема колебательных систем, содержащих массу на упругом элементе
- Расчет скорости распространения продольных и попе- 70 речных волн в синтегране, чугуне, и стали
- Описание электродинамического вибровозбудителя ESE201
Введение к работе
В настоящее время, несмотря на кризис в промышленности, ведущие предприятия сохраняют свой технический потенциал и продолжают выпуск необходимой продукции.
В этой ситуации станкостроению отводится главенствующая роль, поскольку в целом оно является «локомотивом промышленности». К современным станкам постоянно повышаются требования по точности, энерговооруженности, производительности, степени автоматизации. Развиваются станки нетрадиционной компоновки (иксаподы, гексаподы мехатронные, модульные и др.), используются высокоскоростные приводы (15000, 24000, 36000 об/мин), комбинированные приводы, мотор-шпиндели, линейные двигатели с ускорением движения до 100 м/с . Все это требует серьезного подхода к компоновке станка, снижению до минимума инертных масс, оптимизацию динамической схемы станка. Значительно возросли требования к точности и времени позиционирования исполнительных органов (точность траектории до 0,015 мкм, время позиционирования до 0,3 сек).
Существенно повысились и требования к конструкционным материалам: необходимо расширить их ассортимент, улучшить обрабатываемость, увеличить выпуск новых материалов из легких сплавов, обладающих широким спектром свойств, а также неметаллических и композиционных деталей станков.
Конструкторы более скрупулезно стали подходить к проектированию станин станков, поскольку требования к их физико-механическим характеристикам и надежности значительно возросли; кроме того, возможности современной вычислительной техники позволяет на этапе проектирования осуществлять статистическое и математическое моделирование процессов с целью совершенствования конструкции для достижения требуемых характеристик станков.
Выполненный в данной работе анализ литературных данных показывает, что в последнее время уделяется большое внимание использованию станин станков, выполненных из керамики (станки для физико-химических методов обработки), модифицированного бетона (станки токарной и фрезерной групп) и композиционных материалов ( шлифовальные и прецизионные станки).
Наиболее существенные результаты внедрения композиционных материалов в производство конструктивных элементов станков достигнуты в Германии, Японии, Швейцарии, Великобритании, Франции и США. Ведутся исследования в России, Украине, Эстонии.
Подавляющее число литературных данных носит рекламный характер, практически отсутствуют сведения о методиках расчета, статических и динамических испытаниях, временной точности и др.
Опыт промышленного использования станков со станинами из композиционных материалов позволяет сделать вывод, что такие конструкции имеют свою нишу применения, они по эксплуатационным характеристикам не уступают металлическим, а в ряде случаев их использование предпочтительно.
Работа выполнена на кафедре «Технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты» РУДН при тесном сотрудничестве с ЭНИМС и ОАО «Красный пролетарий».
Отдельные разделы и работа в целом докладывались на заседаниях кафедры «Технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты», на научно-технических конференциях инженерного факультета РУДН в 2002 - 2004 гг. На защиту выносятся:
1. Методики определения статических и динамических характеристик корпусных изделий станков, выполненных из синтеграна.
2. Математическая модель распространения колебаний в композиционных средах.
Результаты проведенных исследований позволяющие уточнить имеющиеся модели станков и проектировать станины из композиционных материалов.
Требования, предъявляемые к прецизионным станкам.
К прецизионным станкам, выпускаемым в настоящее время, предъявляются следующие требования [107]: 1. Радиальное и осевое биение оси шпинделя не более 0,01...0,05 мкм; 2. Точность траектории движения суппортов к оси шпинделя 0,01...0,09 мкм; 3. Полное устранение тепловых деформаций внутри станка; 4. Высокая степень виброизоляции от окружающей среды; 5. Максимально возможное снижение вынужденных колебаний внутри станка. Реализация этих требований подтверждается в литературных источниках.
В 1984 г. в Национальной лаборатории им. Лоуренса (Великобритания) изготовлен станок для обработки крупногабаритных зеркал Ф2100 мм и массой до 4500 кг [107]. Станок имеет станину из полимербетона весом 73 тонны, окружен отдельной гранитной базоизмерительной рамой, которая служит опорой для лазерного интерферометра и эталонных линеек, используемых для автоматической корректировки прямолинейности движения суппортов. Основание станка покоится на пневматических опорах, обеспечивающих пассивную виброизоляцию. Все направляющие и подшипники -гидростатические, а привод движения подачи осуществляется с помощью фрикционной передачи («беззубой реечной передачи»), обеспечивающей максимальную плавность движения. Весь станок заключен в прозрачный кожух, под которым он целиком поливается маслом для поддержания постоянной температуры (колебание не выше 0,0025 С). Расход масла - 1500 л/мин. Полив маслом для охлаждения послужил причиной применения в станке гидростатических подшипников и направляющих вместо аэростатических. Шпиндель имеет радиальное и осевое биение не более 0,025 мкм. Привод шпинделя осуществляется двигателем постоянного тока с диапазоном регулирования 20...2000 об/мин при моменте 1,1 Нм.
Для однозубого фрезерования лазерных зеркал разработана конструкция станка с гранитным основанием и шпинделем со сферической передней опорой и аэростатическими подшипниками [107] Жесткость шпинделя составляет 81 Н/мкм в осевом направлении, 24,5 Н/мкм - в радиальном. Как показали динамические испытания, резонансная частота шпинделя составляет 950 Гц в осевом и 650 Гц в радиальном направлении. Коэффициент затухания равен соответственно 0,51 и 0,63. Приведены фигуры Лиссажу, изображающие траекторию движения шпинделя. Они получены с помощью двух емкостных преобразователей, расположенных под прямым углом один к одному, с применением эталонного кварцевого шарика, закрепленного на торце шпинделя. Радиальное биение оси вращения оказалось 0,05 мкм в диапазоне 200...2000 об/мин. Режущий алмаз закрепляется в державке на расстоянии 37 мм от оси шпинделя, вращающегося с частотой 1500 об/мин. Передний угол был 0, задний угол 830 , длина режущей кромки 0,25 мм, угол при вершине 177. Подача была 0,014 мм/об, глубина резания 2 мкм. Обрабатываемый материал: алюминий, медь, латунь. Площадь зеркала 50x50 мм. Представлен график зависимости высоты неровностей от вспомогательного угла в плане (высота неровностей возрастает от 0,02 до 0,08 мкм пропорционально этому углу при изменении угла от 0,1 до 0,4). Такой же результат получен при применении округленной вершины резца (радиус 2,5 мм). Обрабатывалось также эллиптическое зеркало из меди (длина 60 мм, большая ось 40 мм, малая 34,6 мм), для чего суппорт с заготовкой перемещался под углом 30 к оси вращения шпинделя. Высота неровностей была 0,06 мкм [123].
На станке фирмы Moore Special Tool со станиной из полимербетона обрабатываются детали массой до 115 кг. Станок устанавливается на пневматические амортизаторы. Точность вращения шпинделя станка составляет 0,007 мкм [119].
Большая работа по созданию прецизионных станков со станинами из синтеграна ведутся в Японии. Фирма Toyodo выпускает станок мод. АНР-30 с аэростатическими подшипниками и направляющими, снабженными системой термостабилизации с холодильником. Биение шпинделя менее 0,05 мкм, точность направляющих 0,05 мкм на длине 100 мм. При обработке алюминиевого магнитного барабана была получена шероховатость Rz = 0,02 мкм, некруглость 0,2 мкм, непрямолинейность 0,5 мкм на длине 400 мм [119]. Анализ литературных данных показывает, что каждый элемент замкнутой системы СИД оказывает существенное влияние на точность обработки, причем потенциальные возможности станин в этом направлении весьма высоки.
Источниками колебаний в процессе резания на станках являются: 1- вибрации, передаваемые от фундамента; 2- дисбаланс двигателей главного движения и подачи, если они вращаются не с частотой шпинделя; 3- электромагнитные вибрации двигателя; 4- вибрации приводного ремня; 5- автоколебания в шпиндельных подшипниках; 6- вибрации в гидроприводе; 7- вибрации в механизме подачи; 8- вибрации в процессе резания из-за недостаточной жесткости.
Теоретическая основа современных представлений о динамических явлениях в металлорежущих станках изложена в монографии В.А. Кудинова "Динамика станков" [45]. В этой монографии развито комплексное представление о динамической системе станка как о замкнутой многоконтурной системе, включающей взаимодействие упругой системы СИД со всеми рабочими процессами в ее подвижных соединениях. Анализ действия системы осуществляется с единых позиций с использованием математического аппарата современной теории автоматического регулирования.
Для анализа устойчивости необходимо знание характеристик элементов, составляющих эту систему (например, станина, основание, траверса, шпиндель и др.).
Развитие научных исследований в последнее время в основном направлено на совершенствование метода динамических расчетов по конструированию корпусных деталей станков, определению оптимальных конструкций и накоплению экспериментальной информации, отражающей зависимость между динамическими свойствами станков, режимами резания и качеством обработки, а также на отработку методов динамических приемочных испытаний станков.
В работе [49] рассмотрена возможность исследования динамики станков методом координатных систем с деформирующимися связями. При исследовании кинематики и динамики, станок представляется в виде эквивалентной схемы, в которой перемещения координатных систем, построенных на деталях и узлах, определяются через перемещения опорных точек. Для исследования колебательных режимов составляются уравнения движения в форме уравнений Лагранжа, причем перемещения опорных точек представлены как деформации упругих элементов.
Принципиальная схема колебательных систем, содержащих массу на упругом элементе
На рисунке 2.4 показана система, состоящая из массы, подвешенной на упругом элементе в виде пружины. Эта схема может рассматриваться и как принципиальная схема колебательных систем, содержащих массу на упругом элементе любой другой конструкции и пространственной ориентации.
На массу действует сила тяжести mg и при отсутствии колебаний происходит растяжение упругого элемента на величину 5, называемую статическим прогибом. Очевидно, что при равновесии kd=mg (2.16) При сделанных допущениях [15] уравнение движения имеет вид т d2x dt = —kx — hx (2.17) где т - масса объекта, кг; к - жесткость материала пружины, Нм 1 JC - скорость смещения, мс"1; h - коэффициент сопротивления, Нм" с. можно написать уравнение (2.17) в виде: х + 23 х + COQX = О (2.18) где и = - (2.19) 2m co0 = І— (2.20) V т где 3 - коэффициент демпфирования, с"1 о - собственная частота колебания, рад/с Это дифференциальное уравнение второго порядка, решение которого, имеет вид: х=е-л (2.21) се 1 +С2е№1 ,Л где с/ и с2 - постоянные величины. В зависимости от соотношения между соо и 3 можно различать три частных случая [33]. При слабом затухании, решение (2.21) принимает вид x = e 3t (a cos cot+ b sin cot) (2.22) где со = л]со%-#2 (2.23) Значения постоянных а и Ъ находятся из начальных условий смещения и скорости сообщенных массе в момент t = 0. В общем случае, когда ЗФ 0 выражение (2.21) может быт записано в виде х = As m(cot + (p)e 9t (2.24) постоянные А и ср определяются из начальных условий. При наличии в системе сил сопротивления условный период несколько больше периода для той же системы без сил сопротивления Т = — (2.25) со0 где Т - период колебаний, с
Период свободных колебаний в линейной системе постоянен и определяется только параметрами самой системы т, к и И, а не начальными условиями, если только они не вызывают столь больших колебаний что система уже не может рассматриваться как линейная. Значения времени, при которых смещения х являются максимальными или минимальными, не совпадают с серединами промежутков между последующими прохождениями х через ноль, а сдвинуты от этих середин к началу на: At = —arctg — (2.26) СО Q) Из выражения (2.16) следует, что 3 = — \п - - (2.27) 2л- хп + ] где хп и хп+] _ значения смещения, отстающие одно от другого в направлении возрастания времени на один полный условный период. Натуральный логарифм отношения в выражении (2.27) называется логарифмическим декрементом: Л = In Хп (2.28) х п + 1 В более общем виде может быть взято отношение не только смещений, но и их к-х производных по времени, отстающих одно от другого на / полных условных периода. Тогда 1 x(k) Выражение (2.28) принятое за определение логарифмического декремента, показывает, что при экспоненциальном характере затухания логарифмический декремент, как это следует из формулы (2.27), есть величина постоянная: к=ЗТу (2.30) где .условный период, с 2.2.3. Численный расчет собственных частот плит Работа [5] посвящена построению разрешающих уравнений динамики линейного варианта приближенной теории для плит средней толщины.
Показано, что система уравнений свободных поперечных колебаний плиты линейной теории сводится к решению системы уравнений, относительно потенциальной-ф и вихревой-\/ функции. АА р— Г + -. Р. Зк к yh2 їР (2.31) к (Л Ау/— y-—V,tt = 0 W- Р Усилия и перемещения в плите определяются через введенные функции следующим образом: з/? U = P 2;V + 2 ; W- Av-fy- , (2.32) 3/? ( ,2\ ЬЧ1 +v P 22 +0 - V 12 ] М2 = Q\ = a = (2.33) Я = DO - V)± 42+-( 22- 1]) yh A kh 1 2(, [ЗТ "" 1" 2 В В yh k kh 1 2(і + у)ІЇЇА -2-Тї" 2"+-нГ 1 где У (2.34) ;; P -; у = a+ 2/3 \-v (l + vXl-2v) 2(1 +и) Если следовать традиционному подходу принятому в уточненных теориях типа Тимошенко-Рейсснера, то первое уравнение системы (2.31) можно записать через функцию прогибов - W, при этом вид уравнения от этого не изменится. В этом случае оно с точностью до коэффициентов совпадает с уравнениями уточненных теорий Тимошенко-Рейсснера и Филиппова И.Г. Второе уравнение относительно - \j/ остается неизменным и описывает быстро затухающие динамические краевые эффекты.
В работе [5] исследовалась система (2.31), так как запись выражений для усилий, перемещений и граничных условий в виде двух функций ф и ц/ более лаконична, чем через W и Решение системы уравнений (2.31) проводилось методами одинарных и двойных тригонометрических рядов. Материал плиты принимался идеально упругим, однородным и изотропным. Для шарнирно опертой, квадратной в плане плиты решение искалось в виде двойных тригонометрических рядов. Функции ф и \/ представлялись при этом в виде: m =оо « = со
Решение уравнений (2.37), (2.42) плиты a = b = 1 было осуществлено при различных значениях параметра X с коэффициентами Пуассона v = 0,3 и v = 0,2. С т- \;п= \ ит = 3; т - 3. Результаты сведены в работе [5].
При решении задач определения параметра частоты собственных колебаний для плиты шарнирно опертой по двух краям х = 0 и х = а, на двух других противоположных краях рассматривались комбинации граничных условий как показано в [5].
Расчет скорости распространения продольных и поперечных волн в синтегране, чугуне, и стали
При анализе записи ускорения необходимо совершенно ясно отдавать себе отчет в том, что составляющие с высокими частотами передаются акселерометром непропорционально их фактическому содержанию: составляющие с частотами, приходящимися на область резонанса будут в записи завышены, а составляющие с частотами, приходящимися на после резонансную область, окажутся заниженными. Поэтому при анализе записи ускорения, полученной с помощью акселерометрической аппаратуры сообразуясь с ее данными, необходимо установить некоторый передел частоты, выше которого производить анализ нецелесообразно. Пол ученные из такого анализа данные и следует относить к составляющим с частотой не выше установленного предела.
Если запись ускорения осуществлена с помощью виброметричекой аппаратуры, содержащей дифференцирующие контуры, тоже вносящие занижение на высоких частотах, то и в этом случае целесообразно установить верхний предел частоты для составляющих подлежащих анализу[33].
Значения коэффициентов Фурье для ускорения могут быть найдены также численно, по данным анализа смещения. Для этого каждый коэффициент, полученный из анализа записи смещения, умножается на квадрат соответствующей ему частоты. Если, кроме того, требуется найти форму кривой ускорения и принимаемые им максимальные значения, то приходится прибегать к синтезу рассчитанных гармонических составляющих ускорения. Синтез выполняется либо графически, либо расчетным путем, для чего при периодическом процессе могут быть использованы те же шаблоны [53] , которые применяются для гармонического анализа. Может оказаться, что по мере учета гармонических составляющих все более и более высокого порядка ,ряд по ускорению не только не начнет сходиться, но даже окажется расходящимся.
Для оценки максимального значения синтезируемого процесса иногда производится сложение амплитуд без учета сдвига фаз между складываемыми колебаниями. Такая оценка является, конечно, весьма приближенной и дает завышенные результаты. Учет фазовых соотношений может значительно уменьшить максимальные значения и приблизить их истинный.
Погрешность измерения и анализа по смещению складывается из следующих частных погрешностей: 1. Погрешность амплитуды калибровки с учетом несоответствия условий калибровки и испытаний приблизительно равна ±10%. 2. Погрешность, вносимая не прямолинейностью частотной характеристики канала в целом, приблизительно равна ± 10%. 3. Погрешность, возникающая вследствие чувствительности датчика не только в рабочем направлении, но и в перпендикулярных к нему, т.е. паразитическое действие компонентов вибрации, перпендикулярных к измеряемому, приблизительно равна + 5%. 4. Погрешность, вносимая вычислителем при анализе виброграмм, приблизительно равна ± 5%.
Погрешность измерения вибрационного ускорения обычно бывает больше и всецело зависит от используемой аппаратуры и применяемых методов анализа. Погрешность измерения частоты определяется неточностью калибровки отметчиков времени и счетчиков импульсов, вызывающих вибрацию исследуемого агрегата.
Далее представлены рабочие характеристики датчиков и основной аппаратуры, которые использовались при экспериментальных исследованиях.
Пьезоэлектрические датчики ускорения типа кд 35 работают в качестве датчиков ускорений без опорной точки. Направление максимальной чувствительности совпадает с направлением оси. Прецизионный датчик ускорения является высококачественным прибором; он является результатом десятилетней интенсивной работы в этой области. Благодаря своим высоким коэффициентам передачи датчик типа кд 35 рассчитаны также для измерения весьма малых колебательных величин. Его схема показана на рис. 4.1. В сочетании с интегрирующими усилителями особенно пригоден для измерения колебательной скорости и колебательного смещения, причем нечувствительность к внешним помехам благоприятно влияет на работу датчика [78].
Прецизионные датчики этой типовой серии являются односторонне связанными вибраторами,, работающими в режиме поперечных колебаний. Они помещены в стабильном разъемном корпусе из металла.
При измерении ускорения колебания в станине из синтеграна был использован датчик КД35 имеющий следующие свойства и возможности применения: 1. коэффициенты передачи 5 мВ/м. с" с допусками ±2%. 2. резонансная частота ок. 20 кГц. 3. рабочий частотный диапазон 5.. .4500 Гц. 4. максимально измеряемое ускорение для синусоидальных колебаний 3000 м. с"2. 5. предельная погрешность калибровки от 5 ... 5000 Гц = ± 3%
В наиболее простых случаях связь датчика с объектом измерения можно осуществить с помощью масла или клеющего воска, особенно для ориентировочных измерений при низких и средних частотах, у трудно доступных мест. Можно пользоваться также контактным измерительным штифтом. Шероховатые поверхности следует покрывать промежуточным слоем из силиконовой смазки для улучшения связи между датчиком и объектом измерения. Места наклейки датчиков выбираются в соответствии с возбуждаемой формой колебаний.
На рисунке 4.2. показан используемый усилитель типа 00028 из комплекта вибрационных измерений фирмы RFT. Интегрирующий усилитель 00028 является функциональным блоком лабораторных приборов звука и виброизмерительной техники. Он является вставным блоком системных корпусов номинальной ширины 40 мм.
Описание электродинамического вибровозбудителя ESE201
На современном этапе развития техники и, в частности, станкостроения при проектировании новых изделий необходимо большое внимание уделять вопросам динамики. Это связано, прежде всего, с высокими частотами вращения шпинделей и их приводов, высокими скоростями перемещения исполнительных органов, значительными силовыми нагрузками, происходящими в процессе резания и пр. Поэтому на этапах проектирования станка очень важным является его динамический анализ [19]. Как правило, для его осуществления проводят математическое (компьютерное) моделирование объекта, при котором рассматривают систему с конечным числом степеней свободы, и по составленным дифференциальным уравнениям движения в зависимости от прилагаемых сил определяют динамические характеристики -АЧХ, ФЧХ системы.
Тем не менее, для ответственного оборудования, в число которого входят уникальные и особо точные станки, целесообразно проводить динамические исследования на физических моделях или опытных образцах с целью получения реальных данных и подтверждения одной из нескольких математических моделей.
Исследованию динамических характеристик объектов посвящено большое количество литературы и поэтому построение амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) и определение критических частот вращения деталей, как правило, не вызывает особых трудностей. В ряде случаев, кроме вышеназванных параметров важным является построение форм колебаний объектов или проведение его модального анализа [27].
Форма колебаний - совокупность отношений перемещений колеблющихся отдельных точек к перемещению какой-либо одной точки упругой системы, взятых в определенный момент времени для заданной частоты. Другими словами, форма колебаний представляет собой фазу волны вибрации объекта на фиксированной частоте.
Обычно формы колебаний станков на каждой частоте строятся в трех проекциях, в каждой из которой укрупнено показываются смещения и изгибы отдельных элементов конструкции.
Вопрос об исследовании форм колебаний является очень сложным и мало освещен в литературе, а заказ на проведение подобного анализа у вибродиагностических служб весьма дорог.
На настоящем этапе рассматривается методика построения трехмерных поверхностей - форм колебаний и предлагается автоматизированная система проведения модального анализа, с возможностью визуализации колебаний на фиксированных частотах.
Любой металлорежущий станок является источником вибрации, основной причиной которой служит непосредственно процесс резания и внутрисистемные вибровозбудители (вращающиеся детали, перемещающиеся узлы, подшипники, зубчатые передачи и пр.). Поэтому при анализе спектра вынужденных колебаний работающего станка можно увидеть большое число составляющих частот. Эти частоты используются для анализа объекта.
Для модального анализа простейшего объекта (например, балки или ротора), форму колебаний которого можно представить в виде линии, требуется одновременно в нескольких точках измерять вибрацию, определяя, таким образом, амплитуды At и сдвиги фаз Aq h относительно какой-либо точки измерения, чья фаза принимается равной нулю, или относительно опорного импульса, связанного с вынуждающей силой (см. рис.5.9).
По данным, найденным для объекта на собственных частотах, строят собственные формы колебаний. Совокупность построенных подобным образом форм колебаний на собственных и вынужденных (эксплуатационных) частотах дают объективную, но мало наглядную картину процесса вибрации, особенно если это касается трехмерных объектов или плоскостей. Поэтому возникает необходимость в построении трехмерных форм колебаний объектов, их амплитудных и фазовых зависимостей, а также, визуальной картины процесса вибрации.
Для решения такой задачи предлагается проекции объекта разбить на отдельные элементы и представить в виде сетки.
На рисунке 5.10 представлен эскиз синтеграновой станины 1 особо точного станка, верхняя поверхность которой разбита сеткой с N - fit - в3 узлами, где nt, п2 - числа точек по каждой координате (п/ ж 10 , 1 = 9). Данный объект является экспериментальным образцом станины, изготовлен из композитного материала - синтеграна, отличающегося от чугуна значительно лучшими демпфирующими свойствами. На рис. 5.11, 5.12 показаны схемы стенда исследования форм колебаний станины и сбора динамических данных.
Основной причиной вибрации такой станины в процессе работы является технологический дисбаланс шпинделя, вертикально устанавливаемого в специальное отверстие 2, и влияние силы резания. Поэтому для сходства с реальными условиями работы, в шпиндельное отверстие станины устанавливался электродинамический вибратор с целью определения влияния частоты и амплитуды вынуждающей силы на уровень колебаний станины и ее формы колебаний. Частота вращения шпинделя такого станка не превышает 6000 об/мин. Измерительная система состоит из двух вибродатчиков кд35, согласующего устройства (усилитель напряжения), многоканального аналого-цифрового преобразователя (АЦП) и компьютера. Один из датчиков закрепляется на вибраторе или объекте исследования в непосредственной близости от вибратора, с целью получения качественного опорного сигнала вынуждающей силы. Второй датчик с помощью виброщупа или непосредственным креплением на объект последовательно «проходит» все N точек измерения.
