Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса и постановка задачи
1.1. Исследование температурных полей и температурных деформаций узлов металлорежущих станков б
1.2. Обзор работ по расчетам температурных полей и температурных деформаций 12
1.3. Цели и задачи работы 25
2. Разработка расчетов температурных полей и температуршх деформаций узлов металлорежущих станков
2.1. Обоснование выбора варианта метода конечных элементов 27
2.2. Расчет стационарных температурных полей 34
2.3. Расчет нестационарных температурных полей 39
2.4. Расчет температурных деформаций 46
2.5. Структура математического обеспечения и основные положения при формировании расчетных схем 57
2.6. Выводы 74
3. Расчет корпусных деталей станков
3.1. Расчет станин торцешлифовальных автоматов 78
3.2. Сопоставление результатов расчета с данными эксперимента 93
3.3. Расчет температурных полей и температурных деформаций для типовых конструкций 97
3.4. Выводы 113
4. Расчет шпиндельных узлов с подшипниками качения
4.1. Расчет шпиндельного узла торцешлифовального автомата 114
4.2. Методика экспериментального исследования шпиндельного узла 129
4.3. Сопоставление результатов расчета с экспериментальными данными 134
4.4. Расчет шпиндельных узлов совместно с корпусными деталями 141
4.5. Выводы 168
5. Основные результаты работы .170
Литература 173
Приложение . 185
- Обзор работ по расчетам температурных полей и температурных деформаций
- Структура математического обеспечения и основные положения при формировании расчетных схем
- Расчет температурных полей и температурных деформаций для типовых конструкций
- Методика экспериментального исследования шпиндельного узла
Введение к работе
Перед станкостроительной и инструментальной промышленностью партией и правительством на XI пятилетку поставлены большие задачи по значительному повышению технического уровня и улучшению качества изготовляемого оборудования и инструмента. Эти задачи конкретизированы в постановлении ЦК КПСС "Об улучшении качества и повышении конкурентоспособности отечественного металлорежущего, кузнечно-преОСОБОГО, литейного и деревообрабатывающего оборудования".
Так, за I98I-I985 гг. требуется поднять производительность металлорежущих станков в 1,3-1,6 раза, увеличить их надежность и долговечность, повысить точность не менее чем на 20-30$. Поставлены задачи по значительному увеличению выпуска металлообрабатывающих станков с числовым программным управлением, особенно многооперационных.
Для достижения таких высоких показателей, особенно по точности, требуется снижение всех видов деформаций в станках. Поэтому при создании современных высокопроизводительных прецизионных станков значительное внимание уделяют уменьшению температурных деформаций и их влиянию на точность обработки. Однако в силу специфики возникновения доля температурных деформаций в общем балансе погрешностей возрастает потому, что их величину и влияние обычно труднее уменьшить, чем величину и влияние других погрешностей. Теплообразование в станках невозможно существенно ослабить за счет снижения режимов резания из-за значительных потерь холостого хода. Известно, что в автоматизированных станках, в том числе в станочных модулях, встраиваемых в гибкие автоматизированные производства, ввиду особенностей эксплуатации, конст рукции, принципов управления температурные деформации оказывают даже большее влияние на точность, чем в универсальных станках. Это делает актуальным расчеты температурных полей и температурных деформаций станков на стадии проектирования.
Разработанные до настоящего времени неавтоматизированные расчеты температурных полей и деформаций станков не нашли широкого применения в промышленности из-за большой трудоемкости и относительно низкой точности. Эти методы расчета уже не полностью удовлетворяют требованиям конструкторов по таким показателям, как возможность рассмотрения нестационарных процессов, более точный учет формы и условий теплообмена с окружающей средой. Кроме того, в последние годы появился ряд узлов, в которых тепловые процессы протекают с высокой интенсивностью и которые одновременно оказывают существенное влияние на точность обработки. Формирование температурных полей, температурных деформаций и их влияние на точность и работоспособность этих узлов в настоящее время изучено недостаточно.
Основной целью данной работы является разработка достаточно универсального автоматизированного расчета температурных полей и температурных деформаций основных узлов металлорежущих станков от внутренних и внешних источников тепла, включающего универсальный алгоритм и методику. Это должно позволить на стадии проектирования с достаточной точностью определять температурные поля и температурные деформации корпусных деталей, формирующих несущую систему, и шпиндельных узлов, а также оценивать эффективность мероприятий по снижению температуры, температурных деформаций и их влияние на точность.
Обзор работ по расчетам температурных полей и температурных деформаций
Расчетное определение ТП и ТД узлов необходимо на стадии проектирования новых моделей металлорежущего оборудования. В настоящее время известно несколько методов расчетов, основанных на различных подходах к решению уравнений теории теплопередачи и теории упругости. Наиболее распространены следующие методы: применение теоретических решений теории теплопередачи и тфии упругости для простейших случаев (конечные и бесконечные стержни, круглые пластины и т.д.) IJ5", J6, 23, 24, 25,26, 29,56, 43,48,61,63,38,92,9?]; применение моделей и положений теории подобия [60,-104] ; метод электрического моделирования [5,91,108]: метод элементарных балансов [2,49j; метод конечных разностей метод конечных элементов (МКЭ) [32,49,53,5 55,56,80,37,95,400]
Впервые основные положения по расчету ТП и ТД, а также первые методики расчета были изложены в работах [48,64,64] . В работе [ 8] разработаны расчеты ТП для деталей цилиндрической формы и для стенок коробок с точечным источником тепла. В [${] предлагается методика расчета ТД станин (закрепленных на фундаменте) в вертикальной плоскости; причем станина рассматривается как биметаллическая балка постоянного сечения.
Значительный вклад в развитие расчетов ТП и ТД представляет работн Ю.Н.Соколова [6Щ . В работе на основе решений теории теплопередачи для простейших случаев разработана методика расчета ТП от внутренних источников тепла для узлов и деталей станков. Для расчета коробок предложены две расчетные схемы. Первая-теплообразование примерно равномерно распределено по корпусу коробки, рассчитывается средневзвешенная температура коробки; вторая - теплообразование происходит в кольцевом источнике, расчет ведется как для круглой пластины с отверстием. Валы, шпиндели, винты рассматриваются как стержни конечной и бесконечной длины с одномерным тепловым потоком и теплоотдачей от свободной поверхности. Вкладыши и корпуса подшипников рассмотрены как круглые диски с отверстием или толстостенные трубы с равномерным источником тепла по внутренней поверхности. Выведены формулы для расчета температуры подшипников качения и скольжения, дисковых фрикционных муфт и тормозов. В работе предложена формула для расчета дистанционной средневзвешенной температуры узла. ТД расчитаны как на основе теоретических решений для простейших случаев, так и по средневзвешенной температуре. Приведены данные по расчету ТП и ТД токарных, агрегатных (рис. -/.7 ), карусельных и шлифовальных станков. Эта методика расчета является основной в отечественном станкостроении благодаря относительной простоте и удовлетворительной точности. Например, при расчете ТП и ТД координатно-расточных станков [38] , узлов от-делочно-расточных станков[15,16] данная методика, применявшаяся с небольшими изменениями, показала вполне удовлетворительное совпадение с экспериментальными данными. Аналогичная методика применена для расчета ТП зубообрабатыващего станка в работе [88].
Другой подход в рамках классического решения уравнения теплопередачи применен в работах [25,2 ,25,26] . На основе решений, полученных в [503 методом тепловых источников, выведены формулы для расчета нестационарных ТП и ТД стенки, вала от кольцевого источника тепла, ходового винта от тепловыделения в паре винт-гайка. Расчеты по этой методике также показали удовлетворительное совпадение с экспериментальными данными (рис.О), однако использование ее усложняется из-за необходимости иметь серию специальных графиков или программы для их построения с помощью ЭВМ.
В [АЪ] предложен расчет нестационарного ТП подшипника, вала, корпуса подшипника. При схематизации подшипникового узла внутренние элементы подшипника - тела качения, сепаратор - объединяются под понятием промежуточный слой. Задача определения температуры решается, исходя из совместного рассмотрения двух контактирующих тел, принимаемых в первом приближении в виде двух цилиндрических областей.
Расчет температуры шпинделя, подшипника, корпуса подшипника приведен также в работе [58] . Расчет ТП шпинделя, величины теплового потока через цилиндрическую поверхность и торец при различных заданных граничных условиях приведен в работе [92]
Расчету температуры ходового винта и его ТД посвящена работа [96} (рис. LS ). Получено решение для определения нестационарного ТП и ТД, вызванных действием источников тепла: передача винт-гайка качения и привод подачи.
В работе [90] выведены формулы для расчета нестационарной температуры станка. Там же приводятся формулы для расчета температуры станка под воздействием внешних источников тепла. Более полно и подробно этот вопрос ранее рассмотрен в работе [2]. Выведены формулы для расчета ТП от изменения температуры окружающего воздуха как при постепенном изменении температуры, так и при скачкообразном.
В ряде работ, например [76.93J , приведены простейшие формулы для расчета ТП и ТД, пригодные, по мнению атвгоров, для оценочных расчетов.
Структура математического обеспечения и основные положения при формировании расчетных схем
На первом шаге (рис.2.13) полностью подготавливаются данные по геометрии конечных элементов. При формировании расчетном схемы развертка коробчатой детали или сечение тела вращения предварительно разбивается на зоны, которые процедурой первого шага делятся на конечные элементы. Вся информация хранится поэлементно, что позволяет работать с развертками сложных деталей (можно отделять смежные стенки) и осуществлять перенумерацию узлов на границе отверстий в стенке. После выполнения первой процедуры контролируется правильность подготовки исходных данных и соответственно разбиения и нумерации узлов. Схема объекта расчета выводится на графопостроитель, дискрегазированная на конечные элементы и с пронумерованными узлами.
Для уменьшения ширины ленты матрицы проводится перенумерация узлов [53] . Применяемая программа обеспечивает уменьшение ширины ленты до 10$ от размерности матрицы [L] , [L] , Lc] » [С] . Как правило, после перенумерации получают еще одно графическое изображение расчетной схемы для контроля при работе на следующих шагах. Перенумерация требует значительных затрат машинного времени, поэтому, чтобы этой процедуру в случаях, когда в расчетную схему внесены ограниченные корректировки без изменения количества узлов и их соединения, применяют процедуру, считывающую номера узлов с перенумерованного файла, а их координаты-из скорректированного файла. Затем формируется файл, аналогичный по структуре F 4.
Присвоение условий однозначности и специальных меток элементам осуществляется на втором шаге (рис.2.14). Все виды условий однозначности, специальные метки задаются четырехугольными зонами. Элементу присваивается соответствующее значение той зоны, в которой оказывается центр тяжести элемента (или его сечения). Таким образом удается задать различные значения условий элементам. Если элементу по причине неверно заданных координат зоны не присвоено какое-то из условий, на экран выдается сообщение. Специальные метки присваиваются элементам, чтобы отметить особые условия, в которых будет происходить теплообмен с окружающей средой. К примеру, специальные метки присваиваются элементу, имеющему теплообмен с замкнутым объемом воздуха заданного объема, или элементу, который омывается жидкостью с изменяющейся по заранее заданному закону температурой.
Предварительная прогонка (рис.2.15) выполняется для окончательной проверки исходных данных и расчетной схемы.
В процессе прогонки проверяются данные, задаваемые по граничным условиям для осесимметричных тел. Они задаются в виде прямых на участках границы сечения с соответствующими значениями. Каждая сторона элемента проверяется на прилегание (два узла) к заданным прямым. В этом файле формируются и данные по подшипникам, условиям их смазки. Аналогично задаются поверхности, на границе которых имеет место теплообмен через стыки. Проверяются также данные, управляющие процессом расчета нестационарного ТП. Это данные: по закону изменения температуры окружающей среды; необходимого количества шагов по времени; наличия и объема замкнутых объемов воздуха.
Шаг расчета ТП детали или узла (рис.2.16) выпол няется в зависимости от размера задачи в пакетном режиме или в разделе памяти СРВ.
Как правило, задачи с большим количеством шагов по времени выполняются в пакетном режиме. Для снижения затрат времени система уравнений решается по Гауссу полностью в оперативной памяти. Это дает существенную экономию времени, особенно, когда необходимо сделать 20-30 шагов по времени. Большинство задач укладывается в оперативной памяти 300-400 кб.
Для контроля и анализа результатов можно построить ТП в виде изотерм, наложенных на графическое изображение объекта расчета. Построение можно выполнить для любого шага по времени. При необходимости только оценить температуру в отдельных точках следует использовать графическое изображение объекта расчета после перенумерации, а значения температуры считывать из файла результатов по номеру узла.
Расчет температурных полей и температурных деформаций для типовых конструкций
Это дает воз можность качественно по-новому, наглядно представить картину распределения тепла в целом, оценить вклад отдельных источников тепла в формирование ТП. Однако распространенные в настоящее время способы регистрации температуры (термопары, контактные датчики) дают информацию о температуре в отдельных точках. Про ведение измерений в нескольких сотнях точек этими методами край не затруднительно. Поэтому при оценке правильности расчета при ходится переходить от общей картины ТП к температуре в отдельных -97-точках, где проведено ее измерение, и по ним делать сравнение. Этого недостатка в определенной мере лишены приборы, регистрирующие температуру по инфракрасному излучению источника. Тепловизоры позволяют нонтролировать ТП значительных размеров (только открытых поверхностей), получать единую картину ТП на видеоконтрольном устройстве. Для оценки возможностей и эффективности этого метода провели измерение ТП станка МА396ФЗ с помощью теплови-зионной системы " Termovision 680 « фирмы "А&к" (Швеция). На рис.3.10 представлено ТП станка для V = 3 час при Т= 22С. Анализ результатов измерений показал: - высокую чувствительность системы, позволяющей оценивать промахи при определении источников тепла, выявлять скрытые источники тепла; - удобство при измерении ТП высоких станков; - удовлетворительную точность системы, хорошее совпадение параллельного измерения ТП с помощью контактного термометра; - высокую информативность (получается полная картина ТП, которую можно в целом сравнивать с расчетным ТП и определять погрешности при выборе расчетной схемы); - компактность выдачи результатов в виде термограмм; - возможность предположить, что система в целом не сложнее в использовании, чем система термопар или контактных датчиков температуры, рассчитанная на несколько сот точек.
Вместе с тем ТП можно определять только для открытой поверхности; ТП измеряется по поверхности стенок, а определяющей при формировании ТД является средняя температура по толщине стенки, что надо учитывать и при сравнении с результатами расчетов. Помимо применения разработанного метода для непосредственного расчета ТП и ТД, возможно получение на основе машинного эксперимента упрощенных регрессионных зависимостей. Рассмотрим решение этой задачи на примере. В качестве модели выберем стойку со шпиндельной коробкой (рис.3.II) - типовой случай для станков вертикальной компоновки (агрегатных, многооперационны). Угол наклона оси шпинделя $Р - искомая величина, &t и геометрические параметры стойки - исходные данные. На основе анализа литературных данных и пробных расчетов выбрали полино-минальнуто модель. В качестве факторов выбрали: Х,=Д ,Хг Н, Х5=8 if s h, Х -ё\x?=d В пи. Для минимизации количества счетов провели дробный факторный эксперимент Ш 1/8 репликой. Варьирование факторов проводили на двух уровнях, что потребовало //= =/6 опытов, где /п = 7 число факторов, Р=3 количество эффектов, приравненных к эффектам взаимодействия. При планировании на основе анализа были выбраны взаимодействия: План эксперимента представлена в таблице 3.7, уровни факторов -в таблице 3.6. Анализ коэффициентов регрессии Ц] позволил Расчет коэффициентов регрессии выполнен по программе, разработанной Н.А.Кочиневнм (ШИЮ). вает, что, кроме изгибных температурных деформаций, существенное смещение вызывают собственные ТД боковых стенок в своей плоскости.
Влияние размеров стойки неравнозначно(рис.З.15 .Величина Н влияет наиболее существенно на ДЛ , величина В в меньшей степени - на и ДХ , a S практически не оказывает влияния при имевшем место соотношении В/5 =0,3-3. Разработанный метод расчета позволяет решать задачи поиска компоновки с минимальными ТД. Так для контурношлифоваль-ного станка МА.3965Ф4 было выбрано оптимальное расположение механизма уравновешивания по критерию ТД стойки. Так как для охлаждения масла гидросистемы станка применялась холодильная машина, которая обеспечивает ЛІ масла = - - 4С , то расчет проводили для крайнего случая, когда ДТмаСла = 5С. Было рассмотрено 7 вариантов расположения и конструкции гидропривода, предложенных конструкторами рис.3.16. Анализ источников нагрева показал, что помимо гидропривода механизма уравновешивания на стойке расположен электрогидравлический усилитель с шаговым электродвигателем. Предварительные расчеты показали, что гидроцилиндры расположены на большем расстоянии от стенок, чем толщина пограничного слоя воздуха, омывающего цилиндры. Допускали, что наличие отверстий в верхней и нижней стенке приводит к вентиляционному эффекту внутри стойки, т.е. все тепло, отдаваемое гидроцилиндрами в окружающую среду, путем конвекции выносится из стойки. Следовательно, весь теплообмен между стойкой и гидроцилиндрами осуществляется путем излучения. Для оценки такого теплообмена определили площадь наружной поверхности гидроцилиндров. Рассчитанные параметры приведены в таблице 3.8.
Методика экспериментального исследования шпиндельного узла
Для регистрации температуры СОЖ использовался ртутный термометр с ценой деления 0,5С, а для регистрации температуры окружающего воздуха и твердых тел - контактный термометр с цифровой индикацией фирмы "5КР (У6&ФР)й максимальной погрешностью ± 1%. Температурные деформации измеряли индикаторами часового типа с ценой деления I мкм, устанавливаемыми на специальных стойках; ТД в случае использования СОЖ измерялись пневматическими датчиками. Датчики устанавливались на тех оправках, что и индикаторы. На» рис.4.I показаны места контроля температуры, на рис.4.13 - общая схема измерения ТД с помощью индикаторов и пневмостанции.
Индикаторы (датчики) 3,4,5 крепились с помощью стоек 8 на перекладине 6, которая, в свою очередь, жестко прикреплялась к рычагу I и свободно опиралась на трубу 7. На фланец 2 в местах измерения наклеивались специальные шлифованные пластинки. При подаче СОЖ через шпиндель измерения проводились по аналогичной схеме, только перекладину6 располагали выше оси шпинделя,и соответственно вверх разворачивались стойки 8, чтобы уменьшить погрешность, вносимую в измерения их нагревом от СОЖ. Предварительно было оценено смещение рычага I и перекладины 6 при нагреве. Оказалось, что собственные смещения их невелики. Количество воздуха, прокачиваемое через внутреннюю полость ШУ, также не оказало влияния на ТП и ТД, хотя им омывается значительная пло-щадів передней стенки бабки. Влияние объема СОЖ, подаваемой через шпиндель, оказалось малым (при подаче от 2 до 10 л/мин).
Перед началом эксперимента измеряли температуру СОЖ и окружающего воздуха. Выставляли индикаторы (датчики) и снимали показания (лимба механизма подачи). Затем пиноль с помощью механизма отводили так, что между индикаторами и измеряемыми поверхностями образовывался зазор 5-7 мм, и включали главный привод. Измерения проводили сначала с интервалом 0,5 часа (два раза), а затем с интервалом в I час. Общее время на основании предварительных измерений было выбрано равное 4 часам. За этот период наступила температурная стабилизация ШУ (т.к. изменения измеряемых величин при продолжении работы не превышали
Измерение температуры СОЖ (в баке), окружающего воздуха, W в точке П (рис.4.I) производили до остановки шпинделя. После остановки измеряли температуру в точке7и_, выкрутив пробку, закрывающую канал к переднему подшипнику, в точке Ш. Затем перемещали пиноль с помощью механизма подачи в первоначальное положение по лимбу и снимали показания. Оійщее время на остановку шпинделя для измерения составляло 2-3 минуты. При этом изменения осевых ТД в первые минуты после остановки составляли до I мкм/мин. Однако заметные изменения формы фланца (планшайбы) наступили только через 8-12 минут. Так как в размерную цепь при измерении осевых ТД, помимо пиноли и шпинделя, входил ходовой винт механизма подачи, то эти деформации были значительны (до 100 мкм), и погрешность, вносимая быстрым их изменением (за 2-3 мин.) после остановки, составляла Ъ%.
В экспериментах с использованием COS с помощью механизма подачи получали показания на шкале пневмостанции, как в установочном измерении ( V-0 ), а результаты снимались с лимба механизма подачи. Это позволило избежать точной градуировки пнев-мостанции. Подача СОЖ в соответствующих экспериментах на время остановки не выключалась. Таким образом, предложенная схема и методика измерения позволили с достаточной точностью определить температуру в интересующих точках, оценить осевые ТД и изменение формы фланца (планшайбы).
