Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор литературы и постановка задач исследования 8
1.1. Теоретические основы строения и разрушения структурно-неоднородных материалов 8
1.1.1. Строение структурно-неоднородных материалов и особенности их разрушения. Экспериментальные исследования статики и динамики разрушения 8
1.1.2. Математические модели процесса разрушения структурно-неоднородных материалов 19
1.2. Особенности процесса резания структурно-неоднородных материалов 28
1.3. Синтегран как прогрессивный материал для изготовления деталей и узлов металлорежущих станков.
1.3.1. Строение и свойства синтеграна 32
1.3.2. Особенности механической обработки синтеграна... зз
1.4. Обсуждение литературных данных и формулировка
цели и задач исследования 42
ГЛАВА 2. Разработка и анализ математической модели напряженного состояния структурно-неоднородной среды 43
2.1. Методологические особенности математического моделирования напряжений при резании материалов с неоднородной структурой 43
2.2. Формирование моделей для математического моделирования 44
2.3. Анализ напряжений в отдельно взятом зерне
2.3.1. Исследование влияния «масштабного фактора» на распределение напряжений в элементе структуры... 47
2.3.2. Напряженно-деформированное состояние зерна при сосредоточенной и распределенной нагрузке 53
2.4. Анализ напряженно-деформированного состояния зерен в регулярной структуре 66
2.5. Математическая модель разрушения при чистовом резании структурно-неоднородной среды 71
ГЛАВА 3. Исследование напряжений в структурно-неоднородных средах поляризационно-оптическим методом 78
3.1. Обоснование выбора поляризационно-оптического метода (фотомеханики) для экспериментальных исследований 78
3.2. Методика экспериментального исследования 79
3.3. Методика компьютерной обработки цифровых фото графий, полученных в результате поляризационно-оптических исследований g5
3.4. Результаты экспериментальных исследований на поля-
ризационно-оптических моделях и их обсуждение 97
3.4.1. Исследование влияния размеров модели одного зерна на распределение напряжений вблизи поверхности контакта поляризационно-оптическим методом 97
3.4.2. Моделирование квазидискретной среды в виде сово купности круглых дисков поляризационно-оптическим методом 99
3.4.3. Исследования модели структурно-неоднородного ма териала 102
ГЛАВА 4. Исследование вибрационных характеристик процесса точения синтеграна 107
4.1. Методика исследования динамики точения 107
4.1.1 .Методика измерения силы резания 108
4.1.2. Методика измерения колебаний державки резца 112
4.2. Методика обработки сигналов датчика силы и виброу скорений L1/
4.3. Выбор плана проведения эксперимента и его реализация после фильтра диапазоном от 200 Гц до 2800 Гц 127
4.3.1. Планирование эксперимента 128
4.3.2. Выбор области определения факторов 129
4.4. Выбор плана проведения эксперимента и его реализа ция после фильтра от 630 Гц 134
4.5 Исследование износа режущей пластины 137
4.6 Исследование стружки 138
Основные выводы по диссертации 143
Список литературы
- Математические модели процесса разрушения структурно-неоднородных материалов
- Формирование моделей для математического моделирования
- Методика компьютерной обработки цифровых фото графий, полученных в результате поляризационно-оптических исследований
- Методика измерения колебаний державки резца
Введение к работе
В настоящее время все большее распространение в машиностроении приобретают композиционные материалы. Они обладают многими положительными конструкционными свойствами: они более легкие, чем сталь и чугун; не поддаются коррозии; не проводят электричество; имеют высокие демпфирующие свойства. Технология их производства менее энергоёмка, не требует плавления составляющих, поэтому заготовки из этих материалов более точные, так как у них нет литейной усадки.
Тенденции развития науки и техники, в области технологии машиностроения, требующие постоянного совершенствования параметров станков, ведут к поиску новых конструктивных решений и проведений исследований по применимости новых материалов. Появляясь вследствие естественного стремления к совершенствованию существующих конструкций, новые материалы, в свою очередь открывают возможности для реализации новых конструктивных решений и технологических процессов. В настоящее время перспективы прогресса в машиностроении, в частности, в станкостроении, в основном связываются с разработкой и широким применением композиционных материалов. Именно к такому классу материалов относится синтегран.
Слово синтегран образовано из слияния двух слов: «синтетический» и «гранит» [11] и по своему смысловому значению подразумевает материал, который по основным физико-механическим и эксплуатационным свойствам аналогичен натуральному граниту, из которого в настоящее время изготавливают детали высокоточных станков, координатно-измерительных машин, контрольного инструмента и др. Синтегран предназначен в основном для замены чугунного литья и блоков натурального гранита, используемых для изготовления базовых деталей станков, машин и приборов.
Синтегран представляет собой композиционный материал, состоящий из полимерного связующего и химически стойких и высокопрочных минеральных наполнителей и заполнителей. Полимерное связующее является многокомпонентной системой, содержащей смоляную часть и отверждающий агент. От качества и количества связующего, входящего в состав синтеграна, зависят такие свойства, как теплостойкость, ползучесть, склонность к короблению и другие свойства, определяющие размерную стабильность деталей в процессе эксплуатации.
Основными преимуществами синтеграна перед чугуном являются следующие [11]:
Более высокая (в 4-6 раз) демпфирующая способность;
Меньшие внутренние напряжения в отливках и, соответственно, повышенная стабильность размеров во времени;
Низкая (в 20 раз ниже, чем у чугуна) теплопроводность, и соответственно, малая чувствительность деталей к кратковременному перепаду температур;
Высокая коррозионная стойкость.
Практически нулевая усадка, возможность получения точных деталей, не требующих дальнейшей механической обработки;
Коэффициент использования материала близок к 1, (у чугуна 0,6-0,7);
Меньшая (примерно в 2-3 раза) трудоемкость изготовления отливок;
Более простое технологическое оборудование, в 1,5-2 раза больший съем литья с 1 м2, соответственно экономия производственных площадей и капитальных затрат;
Существенно меньшие энергозатраты;
Возможность механизации и автоматизации практически всего технологического процесса, связанного с подготовкой, смешением компонентов
7 синтеграна и формования отливок. На долю ручного труда приходится
только сборка и разборка форм;
Однако механика обработки таких материалов резанием недостаточно изучена. В отличие от большинства металлов, здесь процесс резания, как правило, проходит без образования стружки. Он скорее напоминает процесс поверхностного разрушения, который изучен в гораздо меньшей степени, чем струж-кообразование. Поэтому представляет научный и практический интерес исследование механики процесса разрушения такого материала в зоне контакта с режущим лезвием. Знание параметров этого процесса может помочь правильно выбирать режимы резания, обеспечивающие необходимые технические требования: шероховатость обрабатываемой поверхности, силы и мощность резания, стойкость режущего инструмента. Поставленная задача решалась двумя путями: математическим и физическим моделированием.
Математические модели процесса разрушения структурно-неоднородных материалов
Математическое моделирование течения разрушения металлов играет важную роль в создании новых и совершенствовании существующих технологических процессов. В статье [79] представлены основы теории разрушения - образования несплошностей в виде трещин и подобных макродефектов при пластической деформации металлов. Теория создана на основе обобщения обширных лабораторных экспериментальных исследований. Она прошла проверку при усовершенствовании многих промышленных производств. Описан авторский метод решения краевых задач развитого течения металла и его разрушения. Краевая задача включает решение классических уравнений механики деформируемого твердого тела(динамических и кинематических уравнений, а также определяющих соотношений), дополненных неклассическими, предложенными автором, соотношениями, описывающими процесс разрушения металла. Приближенное решение указанной краевой задачи выполняется в два этапа. Сперва применяются изохронные вариационные принципы и прямые методы вариационного исчисления. Находятся с точностью до варьируемых параметров поля скоростей течения, напряжений и температур. Затем, на втором этапе, решается система обыкновенных дифференциальных уравнений относительно варьируемых параметров. Материал статьи иллюстрируется примерами.
Задача о взаимодействии нескольких трещин в твердом теле является одной из актуальнейших в механике разрушения. Если в материале наблюдается дисперсное разрушение, особенно в гетерогенном, стадия накопления мелких дефектов занимает основное время жизни образца или конструкции [144]. Стохастические модели накопления дефектов [23, 143] строятся в предположении их невзаимодействия. С учетом взаимного влияния дефектов некоторые результаты в плоском случае получены методом Монте-Карло [111]. Взаимодействие трещин наибольшее влияние оказывает на заключительную стадию разрушения, вызывая слияние мелких трещин, облегчая (или затрудняя) прорастание макротрещины через поле микродефектов. Расчет этого явления имеет принципиальное значение для оценки трещиностойко-сти материалов с мельчайшими трещинами (например, керамики).
В основу построения модели можно положить прием рассмотрения поликристаллического материала на различных уровнях (рис. 1.4), применявшийся в работах В.В. Болотина, С.Д. Волкова, А.А. Ильюшина, B.C. Ленского, В.А. Ломакина и др.:
1) Самым нижним уровнем является уровень структурной неоднород ности, масштаб этого уровня равен характерному размеру, например, размеру зерна в поликристаллическом агрегате или части размера зерна; при рассмот рении на этом уровне отмечается наибольшая неоднородность напряженно деформированного состояния.
2) Следующим уровнем может служить группа зерен поликристаллического агрегата, образующих элементарную ячейку, которую можно наделить осредненными свойствами; граничные условия при выделении элемента на этом уровне могут быть взяты при использовании решения, полученного с помощью методов классической теории упругости, рассматривающей сплошное, однородное, линейно-упругое и изотопное тело;
3) Самый высокий уровень определяется характерными размерами рассчитываемого элемента конструкции. Для приближенных расчетов можно принять модель поликристалла, состоящую из квадратных зерен. Следует отметить, что такой подход применяется в механике структурно-неоднородных тел.
Численное моделирование процесса разрушения композита проводили по следующей методике:
1. С помощью описанных в [41, 42] алгоритмов синтезировали случай ную монодисперсную упаковку из жестких сфер в виде куба, содержащего представительное число структурных элементов (порядка 1000).
2. Реальную композитную структуру заменяли адекватной конечно элементной системой стержневых элементов. В полученном объеме создава лось макрооднородное одноосное напряженное состояние: одна грань образ ца закреплялась, а противоположная смещалась в направлении внешней нор мали.
3. Находили перемещения всех узлов системы, по которым определяли деформации и усилия в стержнях. При обнаружении перенапряженной связи ее жесткость уменьшалась до значения, соответствующего данному типу по вреждения.
При моделировании образец представляли в виде прямоугольной пластины, разбитой на структурные элементы, размер которых совпадает с сеткой конечно-разностной аппроксимации. Каждому элементу соответствует свое значение размеров из экспериментально определенных интервалов. Различный темп нарастания повреждаемости в элементах обусловливает их случайное, т.е. соответствующее разным моментам времени, разрушение. С макроскопическим разрушением образца отождествляется образование связной области из дисперсно разрушенных элементов. Результаты численного моделирования деформирования и разрушения образцов из материала Карбон-4 представлены на рис. 1.5. Зачерненные области показывают накопление повреждений в различных элементах образца (хс - относительное количество разрушенных объемов).
Формирование моделей для математического моделирования
Механика обработки материалов резанием, которым присуща структурная неоднородность, недостаточно изучена. В отличие от большинства металлов, здесь процесс резания, как правило, проходит без образования стружки. Он скорее напоминает процесс поверхностного разрушения, который изучен в гораздо меньшей степени, чем стружкообразование. Поэтому представляет научный и практический интерес исследование механики процесса разрушения такого материала в зоне контакта с режущим лезвием. Знание параметров этого процесса может помочь правильно выбирать режимы резания, обеспечивающие необходимые технические требования, в частности, точность формы и шероховатость обрабатываемой поверхности, а также рассчитывать силы и мощность резания, прогнозировать стойкость режущего инструмента.
При изучении напряжений в структурно неоднородной среде на математических моделях не удается непосредственно применить известные теоретические разработки, так как уравнения, разработанные в теории упругости и в теории разрушения [147, 59], как правило, предполагают однородность и изотропию материала.
Основой методологического подхода в данном исследовании является допущение, что в пределах одного зерна, не выходя за его границы, указанные требования однородности и изотропии выполняются, и напряженное состояние с полным правом может быть описано формулами теории упругости. При этом, конечно, резко увеличивается трудоемкость решения, поскольку приходится применять метод пошагового решения. Вначале рассматривается одно зерно, рассчитывается распределение напряжений на его границах; затем изученное зерно мысленно вырезается из структуры, а его воздействие на соседние зерна компенсируется рассчитанной распределенной нагрузкой. Такой пошаговый метод, особенно при мелкозернистой структуре, требует длительной процедуры расчетов, поэтому реализация его возможна только при использовании высокоскоростной компьютерной обработки.
Новизна предложенного математического моделирования, включающего ряд допущений, требует проверки его результатов, поэтому многие этапы расчетов дублировались на хорошо отработанной методике фотомеханики путем проведения физического моделирования на поляризационно-оптической установке (см. гл. 3).
Представим объект моделирования напряжений и деформаций как структуру, состоящую из упругих элементов и упругопластических прослоек. В частности, для синтеграна упругие элементы имитируют крупные зерна минералов-наполнителей и мелкодисперсные элементы минералов-заполнителей [158], а упруго-пластичные прослойки - отвердевшие структуры полимерных связующих.
Для формирования модели воспользуемся литературными данными, определенным образом обработав их с точки зрения данного исследования. Обычно приводятся данные о весовых соотношениях входящих в среду элементов. После пересчета их в объемные соотношения структур нами получены следующие, усредненные для определенности расчетов, соотношения: наполнитель - зерна гранита - 67% объема, заполнитель - зерна габбро-диабаза - 10% объема, полимерная связка - смола и отвердитель - 23% объема.
Подобную среду с произвольно выбранными по форме элементами мож но представить в следующем виде (рис. 2.1):
Так как средние размеры элементов наполнителя, с одной стороны, и элементов заполнителя со связкой, с другой, резко отличаются, целесообразно рассмотреть отдельно две схематические расчетные модели.
Первая модель - это крупные зерна наполнителя, связанные между собой прослойками из смеси заполнителя и связки (рис.2.2). Модель представляет собой плоскую регулярную структуру из зерен наполнителя (толщина модели взята для определенности равной стороне зерна). Отдельные зерна, как элементы композиционной структуры, могут быть представлены в виде призматических элементов (в частном случае - в виде кубических элементов) с протяженностью ребра от 1 до 20 мм, а прослойки - в виде плоских пластин, толщина которых для определенности выбрана как 0,16 от протяженности ребра, что примерно обеспечивает их объемные соотношения в структуре синтеграна.
Необходимость рассмотрения двух различных типов моделей объясняется тем, что при резании контакт между обрабатываемым материалом и поверхностями режущего инструмента может иметь двоякий характер: если ширина среза больше размеров зерна (а это чаще всего бывает при черновой обработке), нагрузка прикладывается к нескольким зернам по всей свободной поверхности или только к части поверхности одного зерна. Тогда расчетной моделью должна служить структурная схема №1.
Методика компьютерной обработки цифровых фото графий, полученных в результате поляризационно-оптических исследований
При проведении поляризационно-оптических экспериментов выполняется серия фотографий интерференционных полей изоклин и изохром, а на их основе строятся изостаты (траектории главных напряжений) и линии скольжения (траектории максимальных касательных напряжений).
Одним из серьезных недостатков поляризационно-оптического метода является трудность точного определения величины напряжений в заданных точках исследуемой модели объекта. Это органически присущая методу особенность, состоящая в дискретности получаемого поля изолиний, в «размытости» изолиний и непропорциональности значений напряжений от расстояний исследуемых точек до «срединных» областей изолиний.
Недостатком метода является и то, что обработка фотограмм производится вручную, изостаты проводятся по картине изоклин, а по полученному полю изостат строится поле линий скольжения. Такой многоступенчатый путь (изоклины - изостаты - линии скольжения), содержащий ручную обработку на каждом этапе, приводит к накоплению ошибок на каждом этапе, и полученный конечный результат иногда аргументированно критикуется, так как в некоторых областях исследуемого пространства картина линий скольжения противоречит известным теоретическим положениям (особенно на линиях границы).
На кафедре Технологии машиностроения, металлорежущих станков и инструментов РУДН с целью совершенствования методов фотомеханики разработан способ расшифровки информации о напряженно-деформированном состоянии моделей с помощью современных методов компьютерного анализа изображений.
Состоятельность разработанной методики была подтверждена тем, что перед основной серией экспериментов изготавливалась простая по форме модель (в частности, для имитации напряжений в полуплоскости - плоская пластина с прямолинейными границами), и на этой поляризационно-опти-ческой модели имитировалась нагрузка, для которой в теории упругости хорошо известны поля изолиний главных и максимальных касательных напряжений. Сравнение теоретических полей изолиний с аналогичными полями, построенными путем обработки компьютерными методами экспериментальных фотограмм, показало практически полную их идентичность.
Обработка цифровых фотограмм основана на использовании программ Adobe Photoshop и AutoCAD. Для этой цели необходимо использовать цифровые фотокамеры, позволяющие получить фотографии высокого качества, готовые к непосредственной обработке с помощью компьютера. Серия полученных фотографий должна быть подготовлена для обработки, то есть фотографии должны иметь один и тот же масштаб, угол наклона координатных осей, разрешение и размер. В реальных условиях фотографии могут различаться данными параметрами из-за погрешностей установки камеры, допущенных в результате проведения опытов. Поэтому фотограмма в виде цифрового файла, полученного цифровой фотокамерой, вначале редактируется в редакторе графических изображений, например Adobe Photoshop 6.0.
Целью данного этапа обработки является приведение фотографии в нужный размер, устранение возможных нечеткостей изображения, а также устранение возможного угла наклона сетки. Обычно для получения максимально качественного снимка при фотографировании в фотоаппарате выставляют максимальное разрешение. Однако такое разрешение приводит к слишком большому объему - около (1,80 мегабайт), что неудобно для обработки, так как занимает слишком большое место на диске. Уменьшение размеров осуществляется без потери качества снимка. Для изменения разрешения выбирают в меню Изображение — Размер изображения.
Затем производится поворот изображения. Обычно при фотографировании происходит, на первый взгляд, незаметный поворот изображения на 0,5 - 1. Однако в дальнейшем, при обработке в AutoCAD, это будет четко видно и может привести к ошибкам. Поэтому необходимо добиться того, чтобы линии сетки были максимально горизонтальны и вертикальны, без смещения. Нужный угол выбирается методом проб, до тех пор, пока не будет достигнута максимальная горизонтальность линий сетки. Для изменения угла наклона изображения используется команда Image - Rotate Canvas - Arbitrary (Изображение - Повернуть холст — Произвольно).
Завершающим этапом подготовки фотографии в программе Adobe Photoshop является повышение четкости линий фотографии. Данная операция применяется в тех случаях, когда фотоснимки не высокого качества, нечеткие, слегка смазанные. Нечеткости изображения исключаются с помощью фильтра Резкость, через главное меню Filter - Sharpen - Sharpen More (Фильтр - Резкость - Резкие границы). Эта процедура не нарушает места расположения изоклин. Исключается нечеткость изображения, но смещения отдельных, нечетких элементов фотографии не происходит. Фильтр резкости позволяет отредактировать нечетко сфотографированное изображение путем увеличения контрастности соседних пикселей. Данный фильтр обычно используется лишь один раз для получения желаемой резкости фотографии.
На этом предварительная подготовка фотограмм в программе Adobe Photoshop 6.0 закончена, и фотографии экспортируются в программу AutoCAD R14 для дальнейшей обработки. Построение поля изоклин в программе AutoCAD производится в метрической системе настроек. Для этого активируют в списке строку «Metric».
Первый этап работы в программе AutoCAD - подготовка. В нее входит создание слоев для работы, при этом обычно пользуются стандартными настройками. Использование слоев - необходимый элемент в программе, так как это позволяет упорядочить работу и в дальнейшем получить необходимый результат и возможность его наиболее удобного использования. Использование слоев увеличивает время обработки, но не следует экономить время и сделать все построение в одном слое: преимущества слоев в полной мере можно будет оценить в конце построения, когда они позволят управлять чертежом, получая нужный результат.
Методика измерения колебаний державки резца
Согласно плану экспериментальной работы в память компьютера были записаны выборки aijk(t) и Fijk(t) массивов данных, где a(t) - массивы виброускорений, F(t) - массивы данных о силовых воздействиях, /, j, к - индексы массивов, указывающие на режимы резания n(i= 1; ... 3) и 5 (/ = 1; ... 3), при которых были сняты сигналы, и номер повтора эксперимента (к = 1; ... 4).
Программа обработки данных могла выполнять следующие действия: - загружать исходные массивы данных; - переводить фиксированные значения напряжений в регистрируемые физические величины Н и м/с , с помощью коэффициентов преобразования; - проводить спектральный анализ; - определять параметры колебаний - среднеквадратичное значение (СКЗ), амплитудное значение, пиковое значение и пр.; - осуществлять численное интегрирование (только для массивов виброускорений); - выводить результаты.
Для осуществления вышеуказанных действий был разработан и реализован следующий алгоритм исследования и анализа (рис.4.12).
Для определения методов обработки полученных данных целесообразно было проанализировать, к какому типу сигналов они относятся. Для этого во вспомогательном модуле программы предусмотрено построение среднего нормированного спектра вибросигналов.
Исходные массивы вибросигналов aijk(t) и Fijk(t) циклически загружаются, и для каждого с помощью быстрого преобразования Фурье (БПФ) рассчитываются комплексные спектры: ,( )= F[aijk(t)], XFi.k(j(0)= F[Fijk(t)]. (4.1) где т со - комплексная частота.
Так как наибольшую информацию о характере вибрационного процесса несет только вещественный спектр, то в дальнейшем рассчитывается оценка среднего нормированного спектра (нормирование производится по максимальным значениям в спектрах, для того чтобы они все имели один порядок абсолютных значений):
Далее в основном модуле программы полностью осуществляется решение задачи по нахождению параметров колебаний. Для этого исходные массивы циклически загружаются, переводятся непосредственно в значения регистрируемых физических величин -Ни м/с". Далее массивы усредняются и рассчитываются среднеквадратичное значение (СКЗ) вибрационных процессов: а»аа=J ZM b P Fita-J SMHtr. (4.3) где Т- число дискрет в каждом массиве. Найденные значения используются для анализа массивов на наличие грубых выбросов по критерию Ч=— 1- (4-4) икскз и аналогично для массивов силовых воздействий %=— Г (4.5)
Укскз Задавшись доверительной вероятностью Р = 95%, по статистическим таблицам определили критическое значение v = 4,864.
Таким образом, из дальнейшего расчета исключались все значения массивов (как для ускорений, так и для сил), для которых v превышал критическое значение. Найденные после статистической обработки массивы снова усреднялись и окончательно находились СКЗ.
Далее, благодаря некоторому количеству повторов экспериментов при одинаковых режимах резания, производилась статистическая обработка совокупности найденных значений aijkCK3 и и кскз УсРеДняя их по реализации к и отбрасывая максимальные и минимальные оценки, т.е. 2Х( Ъо - тіп(атсю У maxk( te) д _L I Е рітсю minfaafco )- max(F,(Afeo ) F = ±± J- (4.6) Чао N _2 На рис. 4.14 и рис. 4.15 представлены зависимости амплитуды силы СКЗ вибрации при резании синтеграновои заготовки от подачи и скорости резания.
Как видно из рис. 4.14 ... 4.16, при увеличении скорости резания и подачи амплитуда и средний квадрат силы резания увеличиваются. А амплитуда ускорения увеличивается с увеличением скорости резания и уменьшается с увеличением подачи. Вероятно, уменьшение амплитуды колебаний державки с увлечением подачи связано с тем, что при увеличении толщины среза соотношение между силой трения по задней поверхности режущего клина нормальной силой на передней поверхности изменяться в пользу последней.
