Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса. цели и задачи исследования
2. методика расчетно-экспериментального исследования и интенсификации процесса зубофрезерования в разных схемах, циклах и периодах нарезания зубчатых колес червячными фрезами 12
2.1. Методика определения зоны резания, размеров срезаемых слоев, величины и интенсивнсти износа зубьев червячной фрезы в разные периоды нарезания зубчатого колеса 14
2.1.1. Обобщенная методика определения зоны резания и размеров срезаемых слоев 16
2.1.2. Методика определения интенсивности и абсолютной величины износа зубьев червячной фрезы 37
2.2. Методика определения закономерности изменения подачи, обеспечивающей постоянство наибольшей допустимой толщины срезаемого слоя в разные периоды нарезания зубчатого колеса. Определение износа зубьев фрезы при переменной подаче 80
2.3. Исследование крутящего момента и мощности резания в разные периоды нарезания зубчатого колеса 90
2.4. Методика исследования периодических осевых перестановок червячных фрез в различных циклах обработки зубчатых колес. 104
2.5. Выводы по второй главе 136
3. Математическая модель управления процессом зубофрезерования и программное обеспечение 139
4. Экспериментальные исследования 145
4.1. Управление процессом зубофрезерования путем регулирования подачи 146
4.2. Управление процессом зубофрезерования путем регулирования частоты вращения фрезерного шпинделя 149
4.3. Экспериментальные исследования износа червячной фрезы и ее периодических осевых перестановок в разных циклах обработки зубчатых колес 151
4.4. Экспериментальные исследования крутящего момента и мощности резания 159
4.5. Выводы по четвертой главе 159
5. Основные результаты работы 161
6. Литература 165
7. Приложения 184
- Обобщенная методика определения зоны резания и размеров срезаемых слоев
- Исследование крутящего момента и мощности резания в разные периоды нарезания зубчатого колеса
- Управление процессом зубофрезерования путем регулирования частоты вращения фрезерного шпинделя
- Экспериментальные исследования износа червячной фрезы и ее периодических осевых перестановок в разных циклах обработки зубчатых колес
Обобщенная методика определения зоны резания и размеров срезаемых слоев
Для достижения поставленной в работе цели необходимо получить закономерности изменения наибольшей толщины срезаемого слоя, интенсивности износа, крутящего момента и мощности резания, осевого смещения червячной фрезы в разные периоды, в разных схемах и циклах нарезания зубчатого колеса.
Установить эти закономерности можно аналитическим или экспериментальным путем. В данной работе одни из искомых закономерностей определены аналитическим путем - это наибольшая толщина срезаемого слоя, интенсивность износа, графики распределения износа по зубьям червячной фрезы, осевые смещения фрезы, а другие - крутящий момент и мощность резания,- экспериментально-аналитическим путем. Последнее вызвано тем, что получить экспериментально закон изменения силовых характеристик процесса зубофрезерования в переходные периоды нарезания зубчатого колеса менее трудоемко, чем аналитическим путем, а в установившийся период резания средние значения крутящего момента и мощности резания достаточно просто определяются расчетом по известным формулам.
Аналитическое определение интенсивности износа, осевых смещений менее трудоемко, чем экспериментальное, а определение наибольшей толщины срезаемого слоя вообще возможно только расчетным путем.
Очевидно, искомые размерные, стойкостные, силовые, температурные и др. факторы и законы их изменения в разные периоды нарезания зубчатого колеса зависят от параметров зубофрезерования, таких как параметры нарезаемого зубчатого колеса (модуль т, число zj и угол fii наклона зубьев, ширина венца В, материал), червячной фрезы (модуль т, диаметр Dao, число заходов ZJO И стружечных канавок z0, передний ув, задний угол ав, угол профиля зуба а, радиус закругления вершины зуба г, материал), технологические параметры (скорость резания v, осевая s0, радиальная sp, тангенциальная ST подачи и их сочетание, схема зубофрезерования). Поэтому необходимо установить эти зависимости.
При разработке управляющей программы необходимо учесть различного рода ограничения, а именно, по толщине срезаемого слоя, скорости резания, числу оборотов фрезы, величине подачи, температуре резания, крутящему моменту и мощности резания, точности и шероховатости нарезаемых зубьев колеса.
В качестве основных критериев оптимальности выбранного варианта обработки зубчатого колеса в зависимости от условий решаемой задачи принимались производительность процесса зубофрезерования, или износ фрезы, отнесенный к одной заготовке, или себестоимость операции,иногда - количество нарезанных заготовок за период стойкости фрезы, или коэффициент повышения стойкости при осевых смещениях червячной фрезы.
Решение поставленных в работе задач приведено ниже, где рассмотрены методики определения зоны резания и размеров срезаемых слоев, наибольшей толщины среза, интенсивности износа, графиков износа зубьев червячной фрезы, крутящего момента и мощности резания, параметров осевого смещения фрезы в разные периоды нарезания зубчатого колеса, в разных схемах и циклах одно- и двухпроходной обработки в зависимости от параметров зубофрезерования при постоянных и изменяющихся по определенному закону параметрах режима резания.
Методика определения зоны резания, размеров срезаемых слоев, величины и интенсивности износа зубьев червячной фрезы в разные периоды нарезания зубчатого колеса
Известно, что при нарезании колеса зубья червячной фрезы нагружены не одинаково, срезая слои разной толщины, длины и формы, при этом в периоды врезания и выхода фрезы из контакта с заготовкой размеры срезаемых слоев, а значит и интенсивность износа зубьев фрезы непрерывно изменяются. Периоды врезания и выхода для каждого зуба фрезы разные и не совпадают с периодами врезания и выхода для червячной фрезы в целом. Естественно, что разная загруженность зубьев червячной фрезы приводит к их неодинаковому износу: наибольшего износа достигают 1-4 зуба, на остальных износ меньше, или вообще отсутствует, если они не участвовали в резании.
Для того чтобы иметь возможность управлять процессом зубофрезерования в периоды врезания и выхода, необходимо сначала определить наиболее изношенный зуб фрезы за все три периода нарезания колеса: врезания, установившийся и выхода. Однако, если при постоянных параметрах режима резания известно, как это сделать, то при переменных параметрах режима резания это решение несколько усложняется. Дело в том, что при врезании и выходе положение наиболее изношенного зуба фрезы при по- стоянных и переменных параметрах режима резания вполне может быть разным из-за изменяющейся интенсивности и абсолютной величины износа каждого зуба фрезы. Кроме того надо иметь ввиду, что пока неизвестен наиболее изношенный зуб фрезы, неизвестен и закон управления движением фрезы, а пока нет закона управления движением фрезы нельзя установить наиболее изношенный зуб. Поэтому решение задачи по отысканию наиболее изношенного зуба фрезы должно носить итерационный характер, а именно, сначала необходимо определить положение наиболее изношенного зуба при постоянных параметрах режимах резания, а затем управлять интенсивностью износа этого зуба при врезании, установившемся периоде и выходе, одновременно определяя абсолютный износ этого и остальных зубьев фрезы за все время нарезания колеса.
Если износ выбранного для управления зуба фрезы окажется наибольшим, то расчет закончен, если нет, то аналогичный расчет необходимо повторить для соседнего зуба и т.д. до получения требуемого результата.
Таким образом, для решения поставленной задачи необходимо определять размеры слоев, срезаемых зубьями червячной фрезы в каждый данный момент резания, и располагать зависимостью износа зуба от размеров срезаемого слоя, тогда при совместном их рассмотрении можно вычислить интенсивность износа зубьев фрезы для любого момента нарезания зубьев колеса.
Размеры срезаемых слоев при зубофрезеровании определим, опираясь на понятие о зоне резания [26, 112,125] и методику [70] аналитического определения размеров срезаемых слоев при нарезании зубчатых колес червячными фрезами, в том числе с заборным конусом, дополнив ее случаем тангенциальной подачи фрезы [147].
Исследование крутящего момента и мощности резания в разные периоды нарезания зубчатого колеса
Здесь еще раз отметим, что периоды врезания, установившийся и выхода для фрезы в целом и ее зубьев не совпадают. Для каждого зуба фрезы есть свой период врезания, установившийся и период выхода. Поэтому суммарный износ h3 (рис.2.6, кривая 4 ) для каждого зуба фрезы удобно вычислять путем сложения износов, полученных им за свои периоды работы: врезания (кривая Г), установившийся (кривая 2 ) и выхода (кривая 3 ). На основе этих вычислений и строится суммарный график износа зубьев червячной фрезы.
На рис.2.7 показано, как с изменением зоны резания при радиальном врезании изменяются размеры срезаемых слоев и единичные износы hi через N=1, 3, 5, 7 и 9 оборотов заготовки. Суммирование единичных износов hi для каждого зуба фрезы за период радиального врезания позволяет построить график Г износа h3 зубьев фрезы за этот период. Кроме того здесь же приведены графики износа зубьев фрезы за период их установившегося резания (кривая 2 ), период выхода (кривая 3 ) и суммарного износа зубьев фрезы за все периоды нарезания зубчатого колеса (кривая 4 ).
Из сравнения графиков износа зубьев фрезы (рис.2.6 и 2.7), полученных после нарезания данного зубчатого колеса с осевым и радиальным врезанием, видно, что они существенно отличаются в периоде врезания, установившемся периоде резания, суммарным износом и одинаковы в периоде выхода. Кроме того отметим, что в суммарном износе доля износа наиболее нагруженного зуба фрезы от каждого периода его работы при осевом врезании и радиальном - различна: при осевом врезании наиболее существенна доля износа за установившийся период резания, а при радиальном врезании - за период врезания. Объясняется все это отличием размеров срезаемых слоев и количеством резов в разные периоды работы каждого зуба фрезы при изменении вида подачи при врезании.
Располагая формулами для расчета параметров зоны резания и размеров срезаемых слоев, рассмотрим вопрос определения интенсивности и абсолютной величины износа зубьев червячной фрезы в каждый данный момент резания и закономерности их изменения в периоды врезания и выхода фрезы для различных способов врезания в заготовку: осевого, радиального и диагонального.
Для определения величины износа зуба червячной фрезы используем результаты экспериментальных исследований [138, 70], в которых установле Как уже было сказано ранее, для установления закона управления процессом зуб о фрезерования необходимо определить сначала наиболее изношенный зуб фрезы при постоянных режимах резания, а затем итерационным способом установить закон управления наиболее изношенным или другим зубом фрезы при переменных параметрах режима резания.
Чтобы найти наиболее изношенный зуб червячной фрезы, надо определить суммарный износ каждого ее зуба за все периоды нарезания колеса. Для этого необходимо по формулам (1) - (16) определять для каждого зуба от реза к резу размеры срезаемых слоев, подставлять их в формулы (17) - (20) и вычислять единичные износы hi, а затем, сложив их, получить суммарный износ каждого зуба и установить наиболее изношенный. При необходимости можно построить график распределения износа по зубьям червчной фрезы.
Определение суммарного износа зуба фрезы на его участках врезания или выхода можно ускорить, если найти элементарные износы в какие-то моменты резания, а потом, используя метод численного интегрирования, вычислить сначала средний износ, а затем, умножив его на число резов, получить суммарный износ. период или период выхода приведены в работе [57]. Формулы для расчета износа за период врезания h3ep, установившийся период h3ycm , период выхода кзвых имеют вид: Выражения, на которые в формулах (22)-(25) умножается hlcp ,есть не что иное, как число резов в соответствующем периоде работы зуба фрезы. Износ зуба фрезы в каждом периоде его работы и суммарный износ за время нарезания зубьев колеса можно определить также через интенсивность износа hu, если учесть, что hi = hjn и подставить это в формулы (22)-(26). Рассмотрим применение изложенной методики исследования и управления процессом резания в разных схемах зубофрезерования и способах врезания червячной фрезы в заготовку. В качестве примера реализации изложенной методики исследова-ния износа зубьев червячной фрезы на рис.2.8 приведены результаты расчета зоны резания, размеров срезаемых слоев (аср, I, X), износа h3 зубьев фрезы в разные периоды их работы (кривая Г - износ при врезании, 2 - в установившийся период, 3 - в период выхода) и суммарного износа (кривая 4 ) при осевом врезании фрезы в заготовку и следующих параметрах зубофрезерования: т=6мм, zj=60, J3i=0, В=60мм, Оао=150мм, zo=\0, z10=l, s0 =Ъмм/об .
На рис.2.9 показано изменение размеров аср (рис.2.9,а), I (рис.2.9,6), Л (рис.2.9, ?) слоев, срезаемых зубьями червячной фрезы по мере ее перемещения вдоль оси z нарезаемого колеса. Чтобы не затенять чертеж на рис.2.9 приведены графики изменения размеров срезаемых слоев только для нескольких зубьев фрезы, отстоящих от межосевого перпендикуляра соответственно на расстояние Ln= 10, 16 и 20мм. По оси абсцисс отложен путь z перемещения фрезы вдоль оси нарезаемого колеса, а по оси ординат размеры срезаемых слоев аср, I и X указанных зубьев фрезы. Подставляя в формулу (17) размеры слоя, срезаемого зубом фрезы в каждый данный момент, и определяя интенсивность износа, построим графики (рис.2.9,г) изменения интенсивности износа зубьев фрезы при ее перемещении вдоль оси колеса. Из рис.2.9,г видно, что эти графики отличаются один от другого значениями интенсивности износа и длиной участков врезания, установившегося и выхода. Естественно, что и суммарный износ каждого зуба фрезы должен отличаться от износа других зубьев.
Управление процессом зубофрезерования путем регулирования частоты вращения фрезерного шпинделя
Из сравнения графиков распределения абсолютного износа по зубьям червячной фрезы при постоянной (рис.2.14,а) и переменной (рис.2.14,6) частоте вращения фрезы, видно, что по характеру графики существенно не отличаются, но наибольший износ во втором случае оказался не у зуба Ьп=20мм , а у зуба Ь„=16мм. Связано это с тем, что на участке выхода и после выхода зуба L„=20MM ИЗ контакта с заготовкой зуб Ьп=\6мм продолжал резать при повышенной частоте вращения фрезы, что сказалось на его абсолютной велчине износа, которая превысила износ зуба Ь„=20мм. Поэтому расчеты необходимо повторить, выбрав за исходный зуб Ьп=\вмм , и теперь уже для него необходимо обеспечить постоянство интенсивности износа (рис.2.14,з) путем регулирования частоты вращения фрезы по соответствующему закону (рис.2. \4,ж). Естественно, что при этом интенсивность износа двух других зубьев (рис.2.14,з) будет изменяться иначе, чем это было ранее (см.рис.2.14,е).
Интегрируя эти графики интенсивности износа зубьев за все периоды нарезания колеса получим абсолютные износы зубьев фрезы и построим третий график распределения износа по зубьям фрезы (рис.2.14,в), из которого видно, что наибольший износ оказался у зуба Ьп—\6мм, поэтому дальнейшие расчеты прекращаем и управляем износом именно этого зуба.
Из сравнения графиков распределения износа по зубьям фрезы, полученных при постоянной частоте вращения фрезы (рис.2.14,а) и переменной (рис.2.14,6,в), видно, что максимальные износы у них разные: наименьший получен при постоянной п, несколько больший при регулировании износа зуба Ьп=16мм, и наибольший - при регулировании износа зуба L„=20MM. Связано это с более интенсивной эксплуатацией фрезы при переменной частоте вращения. Поэтому, естественно, надо сравнивать не только максимальные износы, но и полученный выигрыш, например, по машинному времени tM , которое определим по формуле
Результаты сравнения h3 и tM для рассматриваемого примера приведены в табл.2, из которой видно, что при работе с постоянной частотой вращения фрезы для зуба L„=20 мм (опыт 1) износ h3 =0,05(Ьш, при регулировании интенсивности износа зуба L„=20 мм (опыт 2) наибольший износ оказался на зубе Ln = 16 мм (h3 =0,065мм), а при регулировании hu зуба Ь„=\6мм (опыт 3) наибольший износ /z3=0,060 мм, т.е. изменился в 1,3 раза. Соответственно tM равно 46,1, 38,5 и 33,2 мин, т.е. изменяется в 1,39 раза. Даже если для случая нарезания колеса с постоянной частотой вращения фрезы (опыт 1) за счет некоторого увеличения скорости резания и тем самым увеличения средней интенсивности износа довести износ h3 до 0,060 мм, как в опыте 3, то tM снизится с 46,1мин. до 43,1 мин, но все равно будет больше, чем в опыте 3 (tM"=33,2мин) в 1,3 раза. Таким образом, обеспечивая экономическую интенсивность износа фрезы путем оптимального регулирования частоты вращения шпинделя станка можно получить существенный выигрыш в производительности по машинному времени.
К рассмотренному варианту управления интенсивностью износа червячной фрезы можно добавить следующее. Нередко с минимальными потерями в производительности процесса зубофрезерования можно для управления интенсивностью износа выбрать сразу и окончательно наиболее изношенный зуб фрезы, получившийся при постоянной п. В этом случае после того как управление интенсивностью износа наиболее изношенного зуба закончено, надо управлять износом остальных зубьев, следя только за тем, чтобы абсолютный износ каждого из них не превысил износ наиболее изношенного зуба.
Так, например, в рассмотренном примере (см.рис.2.14,бДе) для того чтобы износ зуба Ьп=\в мм не превысил износ зуба L„=20 мм, надо после перемещения фрезы на длину z = 81 мм несколько снизить п на оставшемся участке перемещения фрезы Az. Величина п при этом определится из условия
Один из них отличается от выше рассмотренного схемой зубофрезеро-вания ( т=6мм, zj=60, Яао=15мм, (3i=0, S0=3MM/O6, В 60ММ, схема И, III ). На рис.2.15 приведены: зона резания (рис2.15,а), график износа зубьев фрезы (рис.2.15,6, кривая 1), изменение интенсивности износа (рис.2.15,в) наиболее нагруженного зуба (L„=10MM) при нарезании колеса с постоянной частотой вращения фрезы, закон изменения частоты вращения фрезы (рис.2.15,г), обеспечивающий постоянство интенсивности износа (рис.2.15,д) наиболее нагруженного зуба, и соответствующий ему график износа зубьев фрезы (рис.2.15,б, кривая 2). Результаты расчета h3 и tM приведены в табл. (опыты 4 и 5). Они оказались при постоянной п, соответственно, равными 0,061мм и 51,5лшя, а при переменной - 0,069мм и А\,Ъмин, т.е. как и в предыдущем примере, обеспечение экономической интенсивности износа фрезы привело к некоторому увеличению ее износа (в 1,13 раза), но зато более существенно снизило машинное время (в 1,25 раза). Если в опыте 4 (п постоянное), также как и при сравнении ранее результатов опытов 1 и 3, увеличить среднюю интенсивность износа за счет скорости резания и довести износ до 0,069мм (как в опыте 5), то получим tM=49MUH, т.е. все равно в 1,19 раза больше, чем при нарезании колеса с переменной скоростью резания.
Экспериментальные исследования износа червячной фрезы и ее периодических осевых перестановок в разных циклах обработки зубчатых колес
Рассмотрим более подробно варианты осевых смещений червячной фрезы, графики износа которой приведены на рис.2.35,а. За критерий примем износ фрезы, отнесенный к одной заготовке, 1 вариант осевых смещений фрезы (рис.2.36,а). Сложив графики износа фрезы за два прохода - после встречной (график 1) и попутной (график 2) подач, получим график 3 суммарного износа, для которого определим допустимую величину осевого смещения !см фрезы (см. формулу 72), величину ее осевой перестановки 1ц , количество перестановок W фрезы, число нарезанных заготовок Q и величину износа h3 (график 4). При Ьрч =120мм оказалось: 1СМ =63мм, In =25мм, W=2, Q=6, h3 =0,4мм. Отсюда Ah=Q,067 мм/дет. Один из циклов обработки деталей можно условно записать следующим образом: вп25вп25вп, что означает: подача встречная -подача попутная - осевая перестановка фрезы на 25мм и снова повторение. В данном случае принята постоянная величина осевой перестановки. Однако из рис.2.36,а видно, что при этом часть фрезы оказалась недоиспользованной. Для загрузки и этой части фрезы можно применить другой цикл обработки, но уже не с постоянной величиной перестановки, а именно, п20вп25вп25вп. При этом оказалось: W=3, Q=7, к3=0,4мм, а Ah=0,051 мм/дет , т.е. этот вариант осевых перестановок фрезы оказался лучше, чем предыдущий. 2 вариант осевых смещений фрезы (рис.2.36,б). После зубофрезерова-ния с попутной подачей (график 2) смещаем фрезу на такую величину 1т , чтобы при нарезании следующего колеса со встречной подачей (график 1) наибольший износ (график 3) оказался примерно посредине изношенного участка фрезы, что гарантирует наименьшую величину следующей перестановки. После суммирования графиков 1 и 2 износа зубьев фрезы определяем величину второй перестановки и т.д. В результате оказалось: 1см=65мм, 1т=8мм, 1п2=20мм, W=l, 2=8, 1г3=,46мм, А!г=0,058мм/дет. Цикл обработки - в8п20в8п20в8п20в8п. 3 вариант осевых смещений фрезы (рис.2.36,в). После зубофрезерова-ния со встречной подачей (график 1) смещаем фрезу на такую величину 1щ, чтобы при попутной подаче (график 2) износ не превысил заданной величины h3ad (в данном случае кзад =0,28лш). После чего находим суммарный график 3 износа зубьев фрезы и величину следующей перестановки 1П2. Затем все повторяется, в результате получим график 4 износа зубьев фрезы.
Оказалось 1СМ =55мм, Іщ=10мм, 1п2=2&мм, W=2, Q=/\, /г3=0,28лш, Ah=0,070мм/дет. Цикл обработки - в10п28в10п. Однако и здесь зубья фрезы слева оказались не изношенными и для их использования можно применить иной цикл обработки, но уже при отсутствии последовательного чередования направления подачи, а именно, вІбвЮ п28в!0п, т.е. вначале обработку колес дважды выполнить при встречной подаче. В этом случае оказалось W=4, Q=5, А3=0,30мм, Ак=0,060мм/дет.
При сравнении трех вариантов осевых перестановок червячной фрезы по коэффициенту Ah оказалось, что при последовательном чередовании направления подачи и неизменных значениях перестановок Іщ и 4к наиболее рациональным оказался вариант 2 (Ак=0,058мм/дет), затем идут вариант 1 (Ah=Q,061 мм/дет) и вариант 3 (Ак=0,070мм/дет). В то же время, как было показано выше, при некотором усложнении цикла обработки деталей за счет изменения последовательности чередования направления подачи и увеличения количества разных осевых перестановок фрезы все три варианта обработки колес могут дать достаточно близкие результаты. Однако и в этом случае чередование направления подачи и назначаемые перестановки должны быть выбраны на основании изложенной методики, в противном случае резко ухудшится коэффициент использования режущих способностей зубьев фрезы и прочие показатели процесса зубофрезерования.
Таким образом, как и отмечалось ранее, решение задачи по определению оптимальной величины осевой перестановки червячной фрезы оказалось многовариантным.
Следующий пример (рис.2.35,в) определения осевых перестановок червячной фрезы (Lp4 =\50мм) при встречно-попутном нарезании зубчатых колес {/Зі =20), когда графики износа зубьев фрезы при попутной (график 2) и встречной (график 1) подачах расположились по разные стороны от МОП, практически сразу дает рациональный вариант перестановок (рис.2.37): последовательно выполняется нарезание зубьев колес при попутной и встречной подачах после чего фрезу смещают на величину /д=32мм и все повторяется, т.е. цикл обработки - пв32пв. Из рисунка видно, что износ зубьев фрезы (график 3) оказался достаточно равномерный. Коэффициент износа фрезы Ак=0,070мм/дет. Все остальные более сложные варианты осевых перестановок фрезы не дали лучших результатов. При более короткой фрезе, например, Ьрч =\20мм, цикл обработки колеса мог бы быть п32вп, при котором будет нарезано 3 колеса.
Далее рассмотрим сочетание чернового и чистового проходов при нарезании зубьев колеса. На рис.2.38,а приведены графики износа зубьев червячной фрезы (т=5мм, Ьрч=90мм, Яао=56мм, zj=\2, гю —\) при черновом (график 1, S0=2MM/O6) И ЧИСТОВОМ (график 2, s0=\ мм/об) нарезании зубчатого колеса (т=5мм, zj=31, (3f=\5) по двум схемам зубофрезерования - III и IV (фреза и заготовка одноименные, подачи встречная и попутная). Номер схемы зубофрезерования указан в каждом квадранте рисунка. Скорость резания предварительно взята одинаковой для чернового и чистового проходов. Рассмотрим 4 возможных сочетания направлений подач при двухпро-ходной обработке зубчатого колеса:
