Содержание к диссертации
Введение
1 Состояние изученности вопроса 10
1.1 Режим ветра 10
1.2 Обзор некоторых аспектов физико-статистического моделирования параметров ветра 11
2 Постановка задачи 23
2.1 Исходные данные 23
2.2 Методы расчетов 24
2.3 Система оценок результатов моделирования 27
3 Климатические обобщения 29
3.1 Климатические характеристики скорости ветра 31
3.2 Климатические характеристики направления ветра 41
3.3 Исследование многолетнего хода скорости ветра 54
4 Моделирование параметров ветра по пункту с помощью данных объективного анализа 61
4.1 Зависимые и независимые параметры 61
4.2 Принятые элементы таксономии при расчете скорости ветра 64
4.3 Отбор оптимального сочетания параметров модели для расчета скорости ветра 70
4.4 Технология расчета скорости ветра по пункту 81
4.5 Определение направления ветра 83
5 Оценки результатов моделирования 85
5.1 Оценки регрессионной модели расчета скорости ветра 85
5.2 Оценки качества расчета направления ветра 92
Заключение 97
Библиографический список 101
Приложение
- Обзор некоторых аспектов физико-статистического моделирования параметров ветра
- Система оценок результатов моделирования
- Климатические характеристики направления ветра
- Отбор оптимального сочетания параметров модели для расчета скорости ветра
Введение к работе
Эффективное освоение тех или иных территорий непременно требует знания особенностей погодных и климатических условий. Для прибрежных территорий, где эволюция поля ветра напрямую связана с взаимодействием в системе «океан-суша-атмосфера», это особенно актуально. При этом оценка ветрового поля сопряжена с существенными трудностями, в силу многофакторности объекта исследования, сложности сбора исходной информации. Для динамично развивающегося Приморского края практически все виды хозяйственной деятельности: строительство, в том числе и гидротехническое, рыбный промысел, развитие марикультуры, круглогодичная навигация и т.д., а также решение ряда задач в области гидрометеорологических прогнозов во многом зависят от знания ветровых условий и возможности их прогнозирования. Последнее диктуется тем, что поле ветра непосредственно влияет на формирование погоды и климата, термического режима вод, течений и других гидрометеорологических процессов. Необходимость более полного учета характеристик ветра в практических и научных задачах, заставляет совершенствовать существующие методы диагноза и прогноза, шире использовать возможности и средства вычислительной техники, искать новые формы и методы исследования характеристик ветра.
Исследования, относящиеся к диагнозу и прогнозу ветра по пунктам, зачастую фрагментарны и не учитывают ряд факторов, формирующих поле ветра у земли, в частности влияние орографии.
Целью настоящей работы является исследование механизмов формирования поля ветра и создание диагностического метода для расчета скорости и направления ветра по пунктам со сложной орографией.
При этом, метод должен с максимальной точностью, обусловленной исходным набором данных, диагностировать характеристики ветра, быть автоматизированным, включать лишь тот набор информации, который имеется
5 в наличии у прогнозиста при заблаговременности 1-2 суток, и послужить основой для метода краткосрочного прогноза ветра. В качестве полигона выбраны станции Приморского края, где орография местности крайне сложна: изрезанная береговая черта с множеством мысов, заливов, рельеф суши варьирует от равнинных территорий до горных цепей с высотой 500-1500 м. Для достижения поставленной цели были сформулированы и последовательно решены следующие задачи: создать информационное обеспечение исследования; получить уточненные оценки параметров ветра на выбранных станциях; проанализировать систему взаимосвязей параметров ветрового поля и определяющих ее факторов; разработать физико-статистическую модель диагноза направления и скорости ветра по пунктам со сложной орографией.
Задача прогноза параметров ветра по конкретному пункту, будучи актуальной, не всегда может быть решена надежно, например, средствами гидродинамического моделирования (ГДМ). Гидродинамические предвычисления метеорологических полей сроком до 7-10 суток настолько успешны в настоящее время, что полностью вытеснили субъекта из области прогнозирования метеорологических полей в тропосфере и стратосфере [9, 22]. Что касается земной поверхности, то явное преимущество ГДМ имеет место только для прогнозов полей давления. Остальные метеорологические элементы и явления погоды чаще всего предвычисляются синоптическими или статистическими методами. Это общая мировая и российская практика [16, 74, 78, 104].
В конце XX века методы математической статистики, решающие задачи прогноза элементов погоды, стали методами интерпретации прогнозов ГДМ в термины элементов погоды, в связи с приемлемой точностью этих прогнозов. Это сделало физико-статистические методы универсальными для разных территорий, или почти таковыми.
В настоящее время прогнозы таких элементов погоды как экстремальные и средние суточные температуры воздуха, количество осадков по суткам и полусуткам, количество облаков определенного типа, некоторых метеорологических явлений в достаточной мере обеспечены методической базой с современным техническим и информационным оснащением [4, 20, 53, 80, 97, 100]. Методы прогноза ветра по пункту в последние два-три десятилетия в России не совершенствовались, возможно, ввиду кажущейся их простоты или слабого спроса для континентальных районов. Отсутствуют подобные методы и для территории Приморского края, где результаты таких прогнозов востребованы в связи с расширяющейся хозяйственной деятельностью и сложностью рельефа.
Впервые применительно к задаче расчета параметров ветра использованы современные данные повторного анализа NCEP/NCAR (National Centers for Environmental Prediction, Washington DC/ National Center for Atmospheric Research, Boulder CO). Это позволило минимизировать затраты на сбор, систематизацию, формализацию исходных данных, исключить субъективные ошибки наблюдения, хранения, свойственные натуральным метеорологическим данным. Использование данных объективного анализа в значительной степени облегчает процесс адаптации модели для новых пунктов и территорий.
Впервые при создании регрессионной модели для диагноза скорости ветра по пункту подбирался признак классификации вектора априорных параметров модели, позволяющий уменьшить изменчивость искомого параметра от коэффициентов шероховатости подстилающей поверхности и одновременно объединить в класс ситуации со сходными термодинамическими свойствами среды. Также предложены альтернативные признаки классификации вектора параметров, определяющих поле ветра у земли.
Автором диссертации на защиту выносятся следующие результаты работы и положения:
Обновленные детализированные режимные характеристики скорости и направления ветра, а также оценки климатических трендов многолетних рядов, которые более адекватно отражают эволюцию поля ветра на станциях Приморского края.
Разбиение исходной выборки определяющих скорость ветра признаков на классы по направлению барического градиента в приземном слое является лучшим классификационным подходом при расчете скорости ветра по пункту со сложными орографическими эффектами.
Алгоритм, предложенный для расчета направления ветра, является на настоящее время оптимальным для пунктов со сложной орографией.
Автоматизированный физико-статистический метод расчета скорости ветра по пункту со сложной орографией, основанный на предварительном разбиении исходной выборки на классы и использовании синхронных связей.
Практическая значимость работы заключается в следующем. Метод и технология расчета параметров ветра по пункту разработаны с учетом поступления метеорологической информации по оперативным каналам связи и идеологии составления прогнозов морского назначения на короткие сроки. Разработанный метод позволяет объективно, в оперативные сроки, экономично с точки зрения времени специалистов и технических ресурсов оценить характеристики ветра по пунктам. Поставленная задача решена комплексно: на базе одного сводного массива данных разработаны методы для расчета направления и средней скорости ветра по пункту, охвачены все сезоны года и все направления ветра. Результаты могут быть использованы при принятии решения в прогнозах погоды общего и морского назначения с суточной и большей заблаговременностью (что определяется качеством прогностических полей ГДМ).
В дальнейшем планируется адаптировать диагностическую модель к оперативно поступающей по каналам связи прогностической информации,
8 реализуя подход «идеального прогноза» (концепция РР - Perfect Prognosis). По результатам оперативных испытаний внести при необходимости коррективы в модель и технологию прогноза.
Обоснованность и достоверность научных положений и выводов определяется применением стандартных, апробированных в метеорологии методов сбора и обработки данных, использованием максимально полной современной базы гидрометеорологических данных, многоаспектной проверкой полученных результатов, включая авторские испытания разработанного метода расчета направления и скорости ветра по пунктам Приморского края, использованием современных методов прикладного статистического анализа, публикациями в рецензируемых изданиях.
Результаты работы и основные положения представлялись в докладах на следующих совещаниях и конференциях:
Ученых советах ДВНИГМИ в 2007-2009 гг.; оперативно-производственном совещании-семинаре представителей Росгидромета, ДВНИГМИ, Приморского, Сахалинского, Камчатского, Дальневосточного, Забайкальского и Якутского УГМС по вопросам внедрения в оперативную практику методов и моделей ДВНИГМИ, Владивосток, сентябрь 2008; международной научной конференции «Исследования Мирового океана», посвященной 100-летию со дня рождения профессора И.В. Кизеветтера, Владивосток, май 2008; научно-практической конференции «Гидрометеорология Дальнего Востока и окраинных морей Тихого океана», Владивосток, июль 2005; ежегодном 17-ом совещании стран-участниц the North Pacific Marine Science Organization с тематическим названием «Beyond observations to achieving understanding and forecasting in a changing North Pacific», Далянь, Народная республика Китай, октябрь-ноябрь 2008.
9 Работа выполнялась в рамках НИР внутреннего плана ДВНИГМИ (2006-2007 гг.) и подпрограммы «Региональные аспекты научных исследований в области гидрометеорологии и смежных с ней областей» ЦНТП-8, тема 8.64 плана НИР Росгидромета (2008-2009 гг.).
Обзор некоторых аспектов физико-статистического моделирования параметров ветра
В данной главе приведен обзор лишь некоторых физико-статистических методов и приемов моделирования, которые послужили базой для создания метода и технологии расчета параметров ветра по пункту.
Большинство методов прогноза параметров ветра ориентировано на прогноз по пункту или ограниченной акватории на короткие сроки: от 6-12 часов до 1-3 суток, и создано на диагностическом материале. В них в качестве предсказателей включаются известные и физически понятные параметры, отражающие возмущенность барического поля у земли, характер стратификации, тип барического поля, скорость ветра в нижней тропосфере, орографию местности. При прогнозировании с заблаговременностью более суток такие параметры как величина вертикального градиента температуры, распределение ветра с высотой оценить и использовать крайне сложно. С этой целью для прогнозов малой заблаговременности часто привлекаются данные утреннего радиозондирования, что значительно повышает качество прогноза.
К работам, в которых ставилась задача выявления связи между скоростями фактического и геострофического ветра у поверхности Земли, относятся исследования О.Н. Белинского [7, 8]. Автором были найдены зависимости между действительным ветром у земли и рядом факторов: динамической скоростью потока (по сути, вертикальным градиентом скорости ветра), скоростью ветра и вертикальным распределением температуры воздуха в пограничном слое. Работа выполнена для центральной части Европейской территории России и использовалась в прогнозах погоды с заблаговременностью 6-12 часов при наличии данных радиозондирования. Широкое применение в синоптической практике нашли работы Е.П. Веселова [23-28]. Его метод расчета скорости ветра заключается в определении геострофического ветра и его агеострофических отклонений по прогностическому полю давления. Для определения последних на обширном фактическом материале для разных классов событий: широты местности, кривизны изобар, тенденции барического градиента, рассчитаны теоретические и эмпирические коэффициенты и поправки, построены номограммы для их определения. Базовой формулой являлась: где V и Vg- скорости действительного и геострофического ветра у поверхности Земли, / - параметр Кориолиса, R - радиус кривизны изобар, п - коэффициент v v суммарного трения, К = —. va Что касается эмпирических коэффициентов, учитывающих влияние приземного трения при движении и изменение барического градиента во времени, то работа выполнялась для акватории Белого моря и его побережья. Номограммы и поправки, учитывающие циклострофическую составляющую скорости ветра, рассчитаны для всех широт и любой кривизны изобар и являются универсальными. Формула (1.1) на практике может быть сведена к простому линейному соотношению: для циклонической кривизны V = (К — 0,05)1 , (1.2) для антициклонической кривизны V = (К + ОД 5). (1.3) Здесь К — 1 — — - коэффициент, учитывающий влияние приземного трения при движении. Для сильного ветра на Белом море коэффициенты К приведены в [25, 26]. Таким образом, в работах О.Н. Белинского и Е.П. Веселова на достаточно большом диагностическом материале для определенного района рассчитаны коэффициенты перехода от геострофического ветра к фактическому с разным базовым набором исходных данных. Однако, следует иметь в виду, что изменчивость переходных коэффициентов довольно значительна (по некоторым оценкам с обеспеченностью 80% она может варьировать от 0,6 до 3,0) [81]. Поэтому без дополнительного учета ряда атмосферных факторов, оказывающих существенное влияние на скорость ветра у земли, можно получить заметно завышенную или заниженную прогностическую скорость ветра. При этом предполагается, что используемые в оперативной практике предвычисленные приземные поля давления оправдываются хорошо. С 1967 по 1970 годы Гидрометцентром СССР совместно с 18 УГМС выполнялась работа «Анализ и разработка методики прогноза сильного ветра на территории СССР», обобщения представлены в [79]. Были выявлены синоптические ситуации, при которых возникает сильный ветер. Получены количественные критерии нескольких десятков факторов атмосферы в слое от поверхности Земли до уровня 300 гПа для момента начала и максимальной интенсивности явления. Выявлены преобладающие направления сильных ветров и градиент давления у поверхности Земли, достаточный для возникновения ветра 15 м/с и более. Следует отметить, что работа проведена для огромной территории, и сделанные обобщения также относятся к большим и орографически сложным районам, например, Приморское УГМС или Северное УГМС прибрежные районы. Если учесть, что на территории Приморского края есть станции, расположенные на равнинной территории, в предгорьях Сихотэ-Алиня, в береговой черте и на мысах Японского моря с различной ориентацией к сторонам света, то такие обобщения не всегда являются корректными.
Система оценок результатов моделирования
Настройка моделей, в том числе подбор и оптимизация предикторов, осуществлялись с использованием стандартных оценок, рекомендованных для этой цели организациям Росгидромета [52, 73]: средней абсолютной ошибки расчета 6 (с точностью до 0.1) где Vp, Уф - соответственно расчетное и фактическое значения параметра; 2) средней арифметической (систематической) ошибки расчета 8 (с точностью до 0.1) оценки Pv (%) для следующих значений отклонения расчетного значения скорости ветра от фактического: 2 м/с и менее, 5 м/с и менее, 10 м/с и менее, где Nj - число случаев, когда отклонения рассчитанных значений скорости ветра от фактических не превышают заданного предела, N — общее число случаев. Чем меньше 5 и больше PVl тем лучше качество расчета. Кроме этого рассчитывался коэффициент парной корреляции R между фактической и определяемой величиной скорости ветра. Качество расчета направления ветра оценивалось согласно [52] по следующим критериям: где N\ - число случаев, когда отклонение рассчитанных значений направления ветра от фактических не превышает 45, N2 - число случаев, когда отклонение рассчитанных значений направления ветра от фактических больше 45, но не превышает 90, N- общее число случаев; средняя абсолютная ошибка расчета направления (с точностью до 0.1) где ddP и dd0 - рассчитанное (прогностическое) и фактическое направление ветра в десятках градусов; 3) оценки (%) попадания отклонений рассчитанных значений направления ветра от фактических в градацию: 0-30, 31-60, 61-90 и больше где N\ - число случаев, когда отклонение рассчитанных значений направления ветра от фактических попадает в заданный интервал, N— общее число случаев. Период обучающей выборки - с 1971 по 1995 годы, независимой - с 1996 по 2000 годы. Модели оценивались на независимой выборке, и все ниже приведенные оценки соответствуют расчетам на независимом материале. Ветер, являясь величиной векторной, имеет две характеристики: модуль вектора, или скорость ветра, выраженную в м/с, и его направление, выраженное в градусах или румбах. Климатологическая обработка скорости и направления ветра в рамках данной работы проводилась для 12 станций Приморского края.
Выбор станции определялся однородностью наблюдений, ее репрезентативностью для целей данной работы. В таблице 3.1 приведены перечень метеорологических станций, их местоположение, высота метеоплощадки и период лет, за который проводилась обработка данных. Генеральным периодом выбран 1971-2000 гг. (период, рекомендованный ВМО для климатических обобщений), однако пропуски в исходной базе данных сократили выборку до 28-29 лет, а для станции Сад-Город - до 19 лет.
Особенностью метеорологических данных у земли является их сильная зависимость от местоположения площадки и, как любые натуральные наблюдения, они зависимы от методики и прибора наблюдения. Выбранный период лет характеризуется однородностью, связанной с измерениями ветра только анеморумбометрами типа М-63М в одни и те же сроки наблюдений [62]. Более ранние периоды отягощены неоднородностью за счет изменений методики и сроков наблюдения. Весь ряд метеорологических наблюдений, если его рассматривать с точки зрения сроков наблюдений, можно разбить на следующие периоды: 1936-1965 гг. - наблюдения производились в климатологические сроки 01, 07, 13, 19 час поясного декретного зимнего времени; 1966-1992 гг. - наблюдения производились в 00, 03, Об, 09, 12, 15, 18, 21 час московского декретного зимнего времени; 1993 г.- до настоящего времени - наблюдения производились в 00, 03, 06, 09, 12, 15, 18, 21 час СГВ (среднее гринвичское время). Таким образом, в период с 1971 по 2000 гг. метеорологические наблюдения производились в 00, 03, 06, 09, 12, 15, 18, 21час по СГВ (имея в виду разницу между гринвичским и московским временем). Исследуемый ряд для некоторых станций сокращался из-за переноса площадки. Например, на станции Астраханка 10 июня 1975 г. метеорологическая площадка была перенесена на 25 м к юго-западу от прежнего расположения. Станция Терней была перенесена вглубь континента на 5 км в декабре 1975 г. Следует отметить, что «ползущую» неоднородность, связанную с застройкой окружающей местности, вырубкой лесов и т.д., исключить практически невозможно.
Климатические характеристики направления ветра
Для станции Терней с сентября по апрель включительно преобладающим направлением ветра является северо-западное, его повторяемость достигает 22-43%. Часто отмечается и западный ветер (повторяемость 16-41%). Юго-западный, южный ветер, наоборот, наблюдается редко (в 1-6% от общего числа наблюдений). С мая по август в районе Тернея господствует морской муссон, что выражается в преобладании восточного, юго-восточного ветра (общая повторяемость таких направлений составляет 31-43%). Минимум повторяемости в теплое время года приходится также на юго-западное направление (около 3%).
Погодные условия в Приморском крае формируются под воздействием муссонного типа циркуляции [44, 46, 75]. Во Владивостоке, например, в зимние месяцы преобладающим в 70-75% является северный ветер, в летние в 46-55% -южный. Весной и осенью оба эти направления имеют высокую повторяемость, постепенно вытесняя друг друга. В целом за год повторяемость северного ветра во Владивостоке составляет 41%), а южного - 30%. Самую низкую повторяемость имеет ветер северо-восточного и восточного направлений (1-2%о от общего числа наблюдений в год). Ветровая мачта метеостанции защищена от ветра этих румбов [65]. Для более наглядного представления о повторяемости направлений ветра построены розы ветров. Для центральных месяцев календарных сезонов на трех станциях они представлены на рисунках 3.2-3.4.
В данном разделе приведены результаты исследования многолетнего хода средней месячной скорости ветра по ряду станций, указанных в таблице 3.1. Одним из относительно простых способов выявления многолетней цикличности является метод накопленных аномалий. Интегрирование периодических колебаний увеличивает их амплитуды пропорционально длине соответствующего периода, облегчает выделение низкочастотных колебаний и, таким образом, представляет собой фильтр, позволяющий гасить короткопериодные колебания. Подобный метод был применен к аномалиям средней месячной скорости ветра для максимально возможного периода инструментальных наблюдений. На рисунке 3.5 приведены интегральные кривые аномалий средней месячной скорости ветра в январе для станций Терней, Посьет, Анучино и Дальнереченск за период с 1936 или 1941 по 2007 гг. Две первые станции прибрежные с большими скоростями ветра и их вариациями и две станции континентальные с большой повторяемостью слабого ветра. Аномалии рассчитывались как отклонения средней месячной скорости ветра каждого года от средних месячных значений за период исследования.
Отбор оптимального сочетания параметров модели для расчета скорости ветра
Следующим важным этапом в решении поставленной задачи являлся выбор оптимального сочетания предикторов модели, т.е. такой набор предикторов, который наилучшим образом описывал бы предиктант на независимой выборке в классе. Было построено несколько регрессионных схем, отличающихся подходом к отбору независимых параметров и их набором.
По способу отбора предикторов используемые регрессионные схемы можно разделить на два вида. В первом случае отбор независимых параметров осуществлялся исследователем субъективно на основании физических законов и корреляционного анализа. Во втором использовался объективный корреляционный отбор параметров, и исследователем задавались только пороговые значения этого отбора.
В таблице 4.5 приведены значения парных коэффициентов корреляции R между зависимым, в данном случае скоростью ветра на станции Владивосток, и независимыми параметрами, рассчитанными для ближайшего к пункту расчета узла для одного сезона.
Анализ данных таблицы позволяет выявить наиболее значимые, информативные параметры, которые в дальнейшем использовались при построении регрессионных схем. Самые большие по абсолютному значению R (0,5-0,7) относятся к градиенту геопотенциала или его проекциям на уровне 1000 гПа. Следующие по вкладу - градиенты геопотенциала и температуры воздуха на уровне 850 гПа. Еще меньше скорость ветра зависит от значений относительного геопотенциала, градиента геопотенциала в средней тропосфере и тенденции геопотенциала у Земли, при этом, часто связь значима на уровне 0,05. Такие результаты совершенно согласуются с выводами гидродинамики, сделанными при анализе геострофических и агеострофических составляющих скорости ветра [66].
Если выбирать независимые параметры в удаленной от пункта расчета точке, то для отдельных классов/сезонов выявляется более высокая линейная зависимость искомого параметра с «неосновными» априорными параметрами. Часто абсолютные значения R для «удаленных» LA и ОТ больше, чем соответствующие коэффициенты корреляции для ближайшего к пункту расчета узла. Эти наблюдения также были использованы при построении регрессионных схем.
В таблице 4.6 приведены парные коэффициенты корреляции между скоростью ветра на станции Владивосток и независимыми параметрами в удаленной от пункта расчета точке 42,5 с.ш., 140,0 в.д. для декабре-январе. Точка расчета независимых параметров удалена от Владивостока на 8 к востоку (в этом отличие от данных таблицы 4.5) . В таблице выделены ячейки, в которых параметры LA и ОТ значимо возросли по сравнению с соответствующими параметрами таблицы 4.5. Задача расчета коэффициентов корреляции решалась для каждой станции применительно к классу/сезону, для каждой пары предиктор-предиктант и пар предикторов за синхронные сроки и сдвигом 12 часов на всей выборке 1971— 2000 гг.
Регрессионные модели с субъективным набором параметров отличаются друг от друга сочетанием предикторов, которые чаще всего относятся к ближайшему узлу расчета (для станции Владивосток это точка с координатами 42,5 с.ш., 132,5 в.д.). Модели, построенные на принципе корреляционного отбора параметров, имеют один общий прием - предикторы ранжированы по максимальной линейной зависимости их с предиктантом. В уравнение попадают предикторы с меньшим порядковым номером (как это предложено в работах [13, 93]). Число членов уравнения составляет 10% от длины выборки, но не более 8, 10 или 15 членов. Модели 2612, 2690 и 2845 не имеют иных условий отбора. Другие имеют ограничение на уровень связности между предиктантом и предикторами (R 0.2) и между предикторами (R 0.5 либо R RKp, здесь RKp при уровне значимости 0,05). Модели этого ряда также отличаются друг от друга набором предикторов; модели 2809, 2810, 2814 и 2845 имеют расширенный набор параметров, добавлены G85o и его проекции на координатные оси, ДН10оо, OTiJjjj0 и ОТ?оо- Номера моделей закреплены за ними при реализации задачи на ПК.
Характеристики моделей, оценки которых были лучшими на независимых данных хотя бы однажды в том или ином сезоне и классе, представлены в таблице 4.7. Всего было построено более 30 моделей, различающихся классификационным признаком, набором параметров и способом их отбора (см. Прил. 1).
Некоторые результаты экспериментов по выявлению оптимального набора независимых параметров для двух сезонов приведены в таблице 4.8. Для всех моделей, выбранных для эксперимента, производилась предварительная классификация исходных данных по направлению барического градиента (8 классов). Модель 2605 содержит фиксированный субъективно закрепленный набор независимых параметров для всех классов и сезонов: Gx]0oo, Gyiooo? GTx85o, GTy85o LAiooo- Последний параметр взят в точках с координатами 42,5 с.ш., 140 в.д. и 42,5 с.ш., 127,5 в.д. (максимально удаленных по широте от пункта расчета). Для модели 2750 параметры выбирались по величине коэффициентов корреляции в классе: по максимальным абсолютным значениям R между предиктантом и предикторами при условии его превышения порогового - 0,2. Связанность предикторов ограничивалась значением RKp при уровне значимости 0,05 [1, 14]. Количество предикторов было ограничено 10 % от длины выборки, но не превышало 10.
