Содержание к диссертации
Введение
1 Задача интерпретации данных оптических измерений характеристик атмосферного аэрозоля 17
Выводы 21
2 Моделирование характеристик атмосферного аэрозоля
2.1 Теоретические основы моделирования процесса рассеяния и ослабления излучения неоднородной частицей 22
2.2 Точность расчетных алгоритмов 28
Выводы 36
3 Результаты определения характеристик микроструктуры атмосферного аэрозоля 37
3.1 Особенности оптических аэрозольных измерений 37
3.2 Адекватное описание результатов оптических измерений 47
3.3 Результаты моделирования направленного рассеяния 114
3.4. Результаты моделирования рассеяния и ослабления 224
Выводы 227
4 Оценка погрешностей лидарного определения концентрации аэрозоля 228
Выводы 243
Заключение 244
Список обозначений и сокращений 246
Литература
- Теоретические основы моделирования процесса рассеяния и ослабления излучения неоднородной частицей
- Точность расчетных алгоритмов
- Результаты моделирования направленного рассеяния
- Результаты моделирования рассеяния и ослабления
Введение к работе
В настоящее время для аэрозольных измерений все более широкое применение находят оптические приборы и методы. Так, использование оптических счетчиков частиц позволяет автоматизировать процесс измерений. Методы лидарного зондирования среды, интенсивно разрабатываемые в нашей стране и за рубежом, дают возможность определять пространственное распределение атмосферного аэрозоля.
Вместе с тем, применение оптических методов сопряжено с решением проблемы интерпретации аэрозольной информации, т.к. эти методы не дают возможности непосредственного определения характеристик загрязнения атмосферы. В частности, размеры аэрозольных частиц определяются по измерениям параметров направленного рассеяния излучения. Эти параметры зависят как от размеров частиц, так и от их свойств. Зависимость измеряемых величин от свойств частиц, как показывают данные эксперимента, может быть чрезвычайно существенной. Это обстоятельство должно быть учтено при разработке оптических методов. Специфическая для них задача интерпретации слабых сигналов является достаточно сложной, что обусловлено существенной ролью случайной погрешности измерений.
Работа посвящена проблеме интерпретации аэрозольной информации, получаемой оптическими методами и направлена на совершенствование этих методов. Рассматриваются вопросы достоверности фотоэлектрической и лидарной информации.
Совершенствование методов интерпретации результатов аэрозольных измерений, выполненных оптических приборами, особо актуально в связи с существенной ролью случайной и систематической погрешности измерений.
Состояние вопроса. Мониторинг атмосферного аэрозоля оптическими методами относится к наиболее активно развиваемым направлениям физики атмосферы. Важные для решения этой проблемы результаты получены многими исследователями в нашей стране и за рубежом. В разработку методов и средств оптического мониторинга атмосферного аэрозоля значительный вклад внесли многие специалисты и научные коллективы. Следует отметить результаты исследований К.С.Шифрина, работы под руководством В.Е.Зуева, работы коллективов ИЭМ, ИФА, ЦАО среди многих других работ.
Решению проблемы мониторинга атмосферного аэрозоля оптическими методами посвящены монографии, например, [1] и многочисленные статьи. Детальный обзор публикаций можно найти в литературе [2], поэтому достаточно остановиться на основных аспектах проблемы. Так, в монографиях [3], [4] подробно рассмотрены вопросы рассеяния излучения на однородных и неоднородных частицах, соответственно. Решению проблемы лидарного зондирования атмосферы короткими импульсами посвящена монография [5]. Вопросы лидарного зондирования атмосферы импульсами конечной длительности рассмотрены в монографии [6].
В процессе развития методов мониторинга атмосферного аэрозоля необходим учет существующих достижений в области исследования распространения излучения в атмосфере [7] и в области создания аппаратуры [8].
В настоящее время достигнуты значительные успехи в решении проблемы создания аппаратуры для определения микрофизических характеристик атмосферного аэрозоля.
Вместе с тем, из-за сложности проблемы в настоящее время недостаточно достоверных экспериментальных данных для моделирования аэрозольных процессов в атмосфере [9].
Дальнейшие усилия требуются в области совершенствования методов интерпретации данных лидарных измерений оптических характеристик атмосферы [10]. Сложность проблемы разработки методов лидарных аэрозольных измерений связана с неопределенностью лидарного уравнения [11], на обращение которого базируется интерпретация результатов измерений. Лидарное уравнение содержит более чем одну величину, неизвестную в различных точках пространства [12]. Кроме того, в число неизвестных величин в это уравнение может входить фоновая засветка [13].
При однопозиционном лидарном зондировании [14] обращаемое уравнение не может быть решено относительно неизвестных величин без введения дополнительных предположений [15]. Следует отметить допущение оптической однородности атмосферы вдоль трассы зондирования [16].
Используются предположения о горизонтальной однородности среды [17], о степенной зависимости между коэффициентами ослабления и обратного рассеяния [18].
Это препятствует внедрению результатов разработки оптической техники в практику атмосферных измерений [19], включая измерения микрофизических параметров [20], т.к. точность определения искомых параметров атмосферы оказывается недостаточной в рамках однопозиционного лидарного зондирования [21], базирующегося на решении неопределенной обратной задачи [22].
Следует обратить внимание на то, что требование реалистичности допущений может существенно усложнить разрабатываемые методы [23], в том числе, методы определения фоновой засветки. Например, в работе [24] лидарное уравнение решено для различных схем обработки данных зондирования без операции численного дифференцирования. Решение использовано для оценки погрешности искомой величины с учетом натурных экспериментальных данных. Показано, что небольшие погрешности измерений существенно влияют на результаты решения обратной задачи.
Следует отметить, что проблема интерпретации информации решается посредством привлечения данных о состоянии среды [25], которые невозможно проверить, используя однопозиционные методы [26].
Это негативно отражается на точности определения прозрачности атмосферы [27], микрофизических характеристик, связанных с ней [28], и
является существенным недостатком методов однопозиционного зондирования [29]. Точность лидарных аэрозольных измерений оказывается особенно низкой при определении параметров неоднородной атмосферы [30].
Разработка однопозиционных методов зондирования [31] в соответствии с этим дополняется разработкой многопозиционных методов [32].
Соответствующее направление включает разработку методов, основанных на строгом дифференциальном решении лидарного уравнения [33] и на его интегральном решении [34] многопозиционные методы лидарного зондирования не предполагают введения непроверяемых допущений. Это способствует повышению точности результатов определения аэрозольных характеристик [35].
Особенности, рассмотренные выше, усложняют проблему интерпретации результатов измерений микрофизических характеристик, связанных с оптическими характеристиками атмосферы и измеряемых фотоэлектрическими счетчиками частиц [36].
Особенности ослабления и рассеяния излучения в атмосфере [37], ее пространственно-временная неоднородность существенно сказываются на результатах измерений [38], ограничивают их область применимости [39]. Представляет интерес, таким образом, работа [40] по минимизации влияния искажающих факторов на результаты оптических измерений для повышения точности результатов. Важными являются результаты учета конечной
длительности зондирующего импульса [41]. Актуально использование не только упругого рассеяния [42], но и неупругого рассеяния [43].
Следует обратить внимание на то, что в настоящее время не всегда возможно достаточно точно интерпретировать результаты аэрозольных оптических измерений [44]. На точность результатов интерпретации лидарных данных негативно влияют особенности решаемой обратной задачи: ее неопределенность, включая неизвестную фоновую засветку [45], и математическая некорректность.
В этой связи следует отметить методы интерпретации сигналов обратного рассеяния, развитые в работе [46].
В процессе исследований необходим учет имеющихся экспериментальных данных [47], данных Комплексного ленинградского эксперимента (КЛЭ), советско-американского эксперимента по исследованию загрязнения воздуха автотранспортом (АВТОЭКС) и др.
Требуются дальнейшие усилия в области разработки методов интерпретации информации [48], получаемой оптическими приборами.
Сложность учета рассмотренных особенностей, имеющих место в процессе определения оптических характеристик атмосферы, при интерпретации данных зондирования дополняется сложностью параметризации оптико-микроструктурных свойств аэрозольных частиц. В этом плане особенно следует выделить результаты эксперимента в п. Воейково [49].
Цель работы – повышение точности результатов интерпретации оптической информации об атмосферном аэрозоле на основе применения алгоритмов обработки экспериментальных данных, базирующихся на теории рассеяния света и включающих результаты экспериментального исследования рассеяния излучения.
Основные задачи исследования, которые решаются для достижения цели:
анализируются особенности фотоэлектрических методов, применяемых для спектроскопии атмосферного аэрозоля; с включением экспериментальных данных разрабатываются модели, адекватно описывающие процесс рассеяния излучения аэрозольной частицей;
с использованием моделей, адекватно описывающих процесс рассеяния излучения, осуществляется исследование этого процесса вне области, охваченной экспериментальными данными; анализируются методы оптических измерений параметров атмосферного аэрозоля, предназначенные для повышения точности результатов измерений. Методы исследования базируются на решении уравнений Максвелла, лидарного уравнения с учетом данных натурных экспериментов. Используются методы численного анализа, компьютерное моделирование, статистический анализ.
10 Научная новизна работы. К основным научным результатам работы
относятся:
с использованием экспериментальных данных разработаны модели неоднородной частицы аэрозоля, адекватно описывающие процесс направленного рассеяния излучения частицей;
с использованием разработанных моделей установлено, что направленное рассеяние излучения частицей может существенно зависеть от структуры частицы, за исключением малых углов рассеяния;
с использованием разработанных моделей установлено отсутствие зависимости от структуры частицы направленного рассеяния излучения частицей с приведенным размером меньше и порядка единицы, имеющее место для всех углов рассеяния;
показано, что точность лидарных измерений может быть повышена за счет использования эффективной процедуры осреднения на трассе зондирования, отличающейся введением обоснованных весовых коэффициентов,
показано, что погрешности концентрации частиц аэрозоля могут быть уменьшены за счет введения весовых коэффициентов почти в 3 раза;
осуществлена линеаризация обратной задачи лидарного зондирования введением малого параметра - разности между
11 искомой характеристикой и ее предварительно вычисленным
значением;
- установлены условия истинности решения обратной задачи
лидарного определения концентрации атмосферного аэрозоля с
постоянными в пространстве оптическими коэффициентами,
доказана однотипность истинного решения для различных
концентраций атмосферного аэрозоля.
Таким образом, совокупность сформулированных и обоснованных в диссертационной работе положений можно квалифицировать как новое крупное научное достижение в области интерпретация данных оптических измерений атмосферного аэрозоля.
Основные положения, выносимые на защиту:
модели, адекватно описывающие процесс рассеяния излучения аэрозольной частицей, разработанные с включением экспериментальных данных;
результаты исследования процесса рассеяния излучения вне области, охваченной экспериментальными данными, с использованием моделей, адекватно описывающих этот процесс;
результаты анализа методов оптических измерений параметров атмосферного аэрозоля, предназначенных для повышения точности результатов измерений.
12 Достоверность и обоснованность полученных результатов
подтверждается тем, что они базируются на решении уравнений Максвелла с
учетом данных натурных экспериментов. Установлена сопоставимость
теоретических и экспериментальных результатов определения характеристик
атмосферного аэрозоля.
Научная и практическая значимость работы определяется повышением точности результатов интерпретации оптической информации об атмосферном аэрозоле. Полученные результаты использованы в учебном процессе в РГГМУ и могут быть использованы для целей совершенствования оптических технических средств, в том числе, лазерных технических средств, предназначенных для мониторинга загрязнения атмосферы.
Личный вклад автора
Все основные результаты получены автором лично. Автор выполнил анализ современного состояния проблемы. Нашел новые результаты в области исследования рассеяния излучения частицей.
Апробация работы. Результаты исследований докладывались на международных симпозиумах:
«33 International symposium on remote sensing of environment» ISRSE, Stresa, Italy, 2009;
«Атмосферная радиация и динамика» МСАР, СПб, 2009;
25th ILRC, St.Petersburg, 2010;
ISARD-2013, St.Petersburg, 2013;
- на итоговых сессиях ученого совета РГГМУ.
Публикации. Основные результаты, обобщенные и
систематизированные в работе, отражены в следующих научных трудах:
Egorov A.D. Potapova LA., Rzhonsnitskaya Y.B., Sanotskaya N.A. Estimating the errors of the results of lidar probing of a weakly turbid atmosphere // Journal of Optical Technology. - V.80, Issue 3, 2013.
Егоров А.Д., Ржонсницкая Ю.Б., Потапова И.А., Саноцкая Н.А. Определение характеристик атмосферного аэрозоля по данным оптических измерений // Естественные и технические науки, №1, 2010.
Егоров А.Д., Ржонсницкая Ю.Б., Потапова И.А., Саноцкая Н.А., Драбенко В.А. Различные методы лидарных измерений прозрачности атмосферы // Естественные и технические науки, №4, 2012.
Егоров А.Д., Ржонсницкая Ю.Б., Потапова И.А., Саноцкая Н.А. Оценка погрешностей результатов лидарного зондирования слабо замутненной атмосферы // Оптический журнал, т.80, №3, 2013.
Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Саноцкая Н.А. Моделирование характеристик рассеяния излучения частицами
атмосферного аэрозоля // Ученые записки РГГМУ, № 27. СПб.: Изд. РГГМУ, 2013.
Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Саноцкая Н.А., Драбенко В.А. Эффективное определение фоновой засветки // Ученые записки РГГМУ, № 26. СПб.: Изд. РГГМУ, 2012. Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Саноцкая Н.А. Определение оптических и микроструктурных характеристик атмосферного аэрозоля // Ученые записки РГГМУ, № 11. СПб.: Изд. РГГМУ, 2009.
Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Саноцкая Н.А.,
Драбенко В.А., Ошуркова А.А. Минимизация погрешностей
обращения слабых сигналов обратного рассеяния // Ученые
записки РГГМУ, № 22. СПб.: Изд. РГГМУ, 2011.
Павлов А.Н., Голосовская В.А., Саноцкая Н.А. Симметрия и
асимметрия речных бассейнов. обсуждение задачи // Ученые
записки Российского государственного
гидрометеорологического университета. 2011. № 18. Павлов А.Н., Голосовская В.А., Саноцкая Н.А. Поиски математического определения реки // Ученые записки Российского государственного гидрометеорологического университета. 2012. № 23.
Саноцкая Н.А. Моделирование оптических свойств аэрозоля / LAP
Lambert Academic Publishing, 2012.
Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Саноцкая Н.А.
Математическое моделирование оптических характеристик
атмосферного аэрозоля // СПб.: Изд. РГГМУ, 2012.
Егоров А.Д., Блакитная П.А., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б.,
Саноцкая Н.А. Способ определения прозрачности атмосферы //
Патент РФ №2441261, Бюл.№3, 27.01.2012.
Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Саноцкая Н.А.
Способ оптического зондирования неоднородной атмосферы //
Патент РФ №2473931, Бюл.№3, 27.01.2013.
Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Саноцкая Н.А.
Способ дистанционного оптического зондирования слабо
рассеивающей атмосферы // Патент РФ №2495452, Бюл.№28,
Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Саноцкая Н.А.
Способ дистанционного оптического зондирования слабо
рассеивающей атмосферы // Заявка на патент РФ №2011143951,
Бюл.№13, 10.05.2013.
Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Саноцкая Н.А.
Методы лидарного определения характеристик атмосферного
аэрозоля // Сборник тезисов МСАРД, 2009.
Егоров А.Д., Перельман А.Я., Куликов В.Н., Саноцкая Н.А., Раух МВ., Маслова Л.А. Определение аэрозольной микроструктуры по данным оптических измерений, Сборник тезисов МСАРД, 2009.
Yegorov A.D., Perelman A.Y., Maslova L., Rauch M., Sanotskaya N.A. Remote Sensing of Atmospheric Aerosols // Stresa, Italy: Proc. ISRSE, 2009.
Yegorov A.D., Potapova LA., Sanotskaya N.A. Lidar probing of Atmospheric Aerosols // Stresa, Italy: Proc. ISRSE, 2009.
Yegorov A.D., Potapova LA., Rzhonsnitskaya Y.B., Sanotskaya N.A. Lidar measurements of atmospheric aerosols // Proc. of 25th ILRC, St.Petersburg, 2010.
Yegorov A.D., Potapova LA., Rzhonsnitskaya Y.B., Sanotskaya N.A., Drabenko V.A., Shchadin V.A. Atmospheric aerosols measurements and the reliability problem: new results // Proc. of ISARD-2013, St.Petersburg, 2013.
Yegorov A.D., Potapova LA., Shchadin V.A. Effective interpretation of weak lidar signals // Proc. of ISARD-2013, St.Petersburg, 2013.
Структура и объем работы. Работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы - 173 наименований, списка обозначений и сокращений. В ней содержится 273 страниц текста, 67 таблиц, 82 рисунка.
Теоретические основы моделирования процесса рассеяния и ослабления излучения неоднородной частицей
Для измерения характеристик аэрозоля используются оптические счетчики частиц [80], лидары [81] и другие приборы, например, [82]. Оптическими счетчиками частиц определяется дисперсный состав аэрозоля, лидарами – его пространственное распределение в атмосфере. При оперативности измерений оптическими методами у них имеется существенный недостаток – зависимость получаемых результатов от микрофизических свойств аэрозольных частиц [83].
В настоящем разделе рассматриваются особенности рассеяния света частицами аэрозоля [84], учет которых может способствовать повышению достоверности результатов определения аэрозольных характеристик за счет уменьшения их зависимости от рассеивающих свойств частиц.
Эта задача особенно сложна в условиях загрязненной атмосферы крупных промышленных центров [85]. Для исследования изменчивости характеристик рассеяния света частицами атмосферного аэрозоля актуально математическое моделирование оптических свойств аэрозольных частиц, учитывающее данные натурных измерений [86]. Моделирование рассеяния частицей света с круговой частотой = кси
Для анализа данных натурных измерений рассматривается модель [87] неоднородной частицы с радиально изменяющимся показателем преломления в оболочке, покрывающей однородное ядро.
В этой модели г0 - радиус ядра частицы, г\ - радиус частицы, г -расстояние от центра, р = кг - волновое расстояние, р0 = кг0 - приведенный радиус ядра частицы, pi = кг і - приведенный радиус частицы, то - показатель преломления ядра, тj - показатель преломления атмосферы. Показатель преломления т(р) частицы задается функцией от р. Уравнения Максвелла (2.1) записываются в сферической системе координат р, в, Р.
Для решения этой системы уравнений вводятся потенциалы Дебая D, В, с которыми компоненты напряженностей, электрического и магнитного полей связаны известными соотношениями [88].
Уравнения Гельмгольца, которыми описываются потенциалы D, В, решаются методом разделения переменных в виде разложения в ряд, коэффициенты в котором определяются из граничных условий на поверхности частицы атмосферного аэрозоля и на поверхности ядра частицы и слоев, если частица имеет слоистую структуру.
В результате, эти потенциалы выражаются через присоединенную функцию Лежандра Р/(сояв), функции Dj{p\ Bj{p\ которые удовлетворяют дифференциальным уравнениям [89].
В работе находятся численные решения этих дифференциальных уравнений, что позволяет рассмотреть достаточно общий случай моделирования рассеяния света аэрозольными частицами с неоднородным слоем покрытия. На поверхностях раздела: ядро - слой, слой - среда задаются граничные условия, которые вытекают из непрерывности тангенциальных составляющих векторов напряженностей полей.
Для решения рассматриваемых уравнений описывающих функции Dj(p), Bj(p) их можно преобразовать введением функций Yj(Pl), Z p,), выражающихся через логарифмические производные от Dj(p), Bj(p), в дифференциальные уравнения Риккати. Функции Yj(Pl), ZjipJ находятся путем численного решения дифференциальных уравнений Риккати с известными начальными условиями, учитывающими, что показатель преломления ядра, может не совпадать его со значением на нижней границе слоя покрытия.
Точность расчетных алгоритмов
Анализ результатов, представленных в этих таблицах, показывает удовлетворительное согласие данных двух приборов в условиях существования сравнительно плотной дымки (таблица 3.4), когда значение коэффициента ослабления составило 0,6 км-1. В случае более прозрачной атмосферы, когда значение коэффициента ослабления составило 0,1 км-1 (таблица 3.3) устройство АУ зарегистрировало частицы, значительно более крупные по сравнению с частицами, зарегистрированными фотоэлектрическим счетчиком АЗ-5. Расхождения числа частиц по данным двух приборов в логарифмическом масштабе достигают значительных величин. Этот факт связан с погрешностью определения размера частиц. Для интерпретации найденного результата следует учесть, что фотоэлектрический счетчик градуируется, например, латэксами полистирола [108]. Таким образом, в условиях менее прозрачной атмосферы оптические свойства градуировочных частиц соответствуют оптическим свойствам натурных частиц, в условиях более прозрачной атмосферы такого соответствия нет.
Для оценки погрешности определения размера частиц следует рассмотреть размеры частиц по измерениям АЗ-5 и АУ при одинаковых величинах N, таких, как отмеченные в таблице 3.3 жирным шрифтом. Расхождение размеров частиц по данным двух приборов в логарифмическом масштабе могут превысить единицу, как это следует из анализа таблицы 3.3.
Для описания факта расхождения размеров частиц, измеренных приборами АЗ-5 и АУ, рассматривается оптическая модель частиц, основанная на данных эксперимента [59] в п. Воейково. При этом учитываются результаты фильтровых измерений распределения частиц по размерам, выполненных одновременно с фотоэлектрическими измерениями. (D(АЗ-5)/D)2
Рисунок 3.1 – Результаты определения квадрата отношений размеров, измеренных, измеренных приборами АЗ-5 и АУ Принимается во внимание, что между результатами, найденными этими различными методами, имело место удовлетворительное согласие в эксперименте [59] в условиях замутненной атмосферы. Важным является факт существенного различия этих результатов в эксперименте [59] в условиях прозрачной атмосферы.
В процессе моделирования рассеяния излучения атмосферным аэрозолем рассматриваются частицы, состоящие из однородного поглощающего ядра и неоднородной оболочки. Показатель преломления в оболочке задается линейной или нелинейной функцией. Показатель преломления изменяется от значения на границе ядро-оболочка, где он равен показателю преломления в ядре, до значения на границе оболочка-атмосфера. На границе оболочка-атмосфера его значение равно показателю преломления воды в модели обводненной частицы или показателя преломления воздуха в модели необводненной частицы. Рассчитываются индикатрисы рассеяния под различными углами. Учитывается, что в счетчике частиц имеет место рассеяние под прямым углом. В случае обводненной частицы для индикатрисы рассеяния вводится обозначение IR(1,33), в случае необводненной частицы – IR(1). В качестве сильно поглощающего вещества в ядре выбирается сажа. 3.2 Адекватное описание результатов оптических измерений
Для описания экспериментальных результатов рассматривается модель частицы с радиально изменяющимся показателем преломления в слое покрытия [104].
Расчеты выполнены для гиперболического распределения показателя преломления в слое покрытия, которое представлено в таблице 3.6, где d = (р - Ро)/(р\ - Ро), р - волновое расстояние, р0 - приведенный радиус ядра частицы, pi - приведенный радиус частицы.
В таблице 3.7 приводятся результаты расчета относительной индикатрисы рассеяния IR(1)/IR(1,33) под прямым углом для различных значений приведенного размера частицы и различных толщин оболочки. Показатель преломления в ядре из сажи m(p0) = l,82-0,64i. Безразмерная толщина оболочки характеризуется значением g = (r1 - r0)/r0. Здесь r1 - r0 – толщина оболочки, r0 – радиус ядра частицы. Результаты расчетов относительной величины IR(1)/IR(1,33), т.е. отношения индикатрисы рассеяния для покрытия, не содержащего воду, когда m1 = 1, к индикатрисе рассеяния для покрытия, содержащего воду, когда m1 = 1,33, представлены также на рисунке 3.2. Имеет место существенная изменчивость величины рассчитанного отношения за исключением частиц минимальных размеров. Для них наблюдается отсутствие существенной зависимости направленного рассеяния от структуры частицы. Жирным шрифтом выделены области локальных минимумов относительной индикатрисы рассеяния в таблице 3.7. Отношение IR(1)/IR(1,33) для частиц минимальных размеров выделено курсивом. На рисунках 3.2-3.11 использованы крупный квадратный и треугольный маркеры, соответственно. Имеет место существенная зависимость относительной индикатрисы рассеяния от приведенного размера частицы. Она имеет место для всех рассмотренных относительных толщин слоя покрытия g. Локальный минимум наблюдается для величин g, превышающих 0,04. Сравнение данных таблиц 3.5 и 3.7 показывает, что соответствия данных натурных и модельных экспериментов следует ожидать в окрестности локального минимума.
Результаты моделирования направленного рассеяния
В таблицах 3.17 и 3.18 представлены результаты расчетов, характеризующие индикатрисы рассеяния под углами 10 и 20 для модели структурированной необводненной частицы для 19 толщин слоя покрытия и 6 приведенных размеров частицы R0. Каждая толщина обозначается номером шага G. Размеры частиц R0 соответствуют экспериментально измеряемым размерам. В таблице 3.19 представлены результаты расчетов, характеризующие средние индикатрисы рассеяния в углах 10 - 20. В процессе исследования рассматриваются относительные величины, что учитывается при выполнении расчетов характеристик, которые пропорциональны индикатрисам.
В таблицах 3.20 и 3.21 представлены результаты расчетов, характеризующие индикатрисы рассеяния под углами 10 и 20 для модели обводненной частицы для 19 толщин слоя покрытия и 6 приведенных размеров частицы R0. В таблице 3.22 представлены результаты расчетов, характеризующие средние индикатрисы рассеяния в углах 10 - 20.
В таблице 3.23 представлены отношения индикатрис рассеяния в углах 10 - 20 необводненных частиц к индикатрисам обводненных частиц.
В таблице 3.24 представлены отношения размеров необводненных частиц к размерам обводненных частиц, измеренных по излучению, рассеянному в углах 10 - 20. При выполнении расчетов учитывается, что индикатриса рассеяния пропорциональна квадрату размера частицы D. Для сравнения в таблице 3.25 представлены результаты расчетов, характеризующие индикатрисы рассеяния под углом 90 для модели структурированной необводненной частицы для 19 толщин слоя покрытия и 6 приведенных размеров частицы R0. В таблице 3.26 представлены соответствующие результаты расчетов, характеризующие индикатрисы рассеяния под углом 90 для модели обводненной частицы.
В таблице 3.27 представлены отношения индикатрис рассеяния под углом 90 необводненных частиц к индикатрисам обводненных частиц.
В таблице 3.28 представлены отношения оптических размеров: необводненных частиц к обводненным частицам для угла 90.
На рисунке 3.26 представлены отношения индикатрис рассеяния под углом 90 необводненных частиц к индикатрисам обводненных частиц для размера R0=6. Квадратным маркером отмечены результаты модельных расчетов. Треугольным маркером - результаты натурных измерений. Наибольшая близость модельных расчетов и натурных измерений имеет место для максимальных толщин слоя покрытия.
На рисунке 3.27 представлены результаты сравнения оптических размеров необводненных частиц и обводненных частиц для R0=6. Здесь кривая 1 - рассеяние под углом 90, кривая 2 - рассеяние в углах 10 - 20.
Влияние структуры частицы существенно меньше для случая рассеяния в углах 10- 20. На рисунке 3.28 представлены отношения индикатрис рассеяния под углом 90 необводненных частиц к индикатрисам обводненных частиц для размера R0=10. Здесь, как и выше, квадратным маркером отмечены результаты модельных расчетов. Треугольным маркером - результаты натурных измерений. Наибольшая близость модельных расчетов и натурных измерений имеет место для слоя покрытия в окрестности 15-го шага по толщине.
На рисунке 3.29 представлены результаты сравнения оптических размеров необводненных частиц и обводненных частиц для R0=10. Здесь, как и выше, кривая 1 - рассеяние под углом 90, кривая 2 - рассеяние в углах 10 - 20. Влияние структуры частицы существенно меньше также для случая рассеяния в углах 10 - 20.
На рисунке 3.30 представлены отношения индикатрис рассеяния под углом 90 необводненных частиц к индикатрисам обводненных частиц для размера Д0=13. Наибольшая близость модельных расчетов и натурных измерений имеет место для слоя покрытия в окрестности 10-го и 14-го шага по толщине.
Результаты моделирования рассеяния и ослабления
В таблице 3.45 и на рисунке 3.55 представлены результаты сравнения оптических размеров необводненных частиц и обводненных частиц для R0=6: D(1)/D(1,33), определенных по измерениям излучения, рассеянного под углом 20 и под углом 90. На рисунке кривая 1 - рассеяние под углом 90, кривая 2 - рассеяние под углом 20. Влияние структуры частицы существенно меньше для случая рассеяния под углом 20. Сравнение с данными рисунка 3.39 показывает отсутствие заметных различий влияния структуры частицы для случая рассеяния под углом 20 и под углом 10.
В таблице 3.46 и на рисунке 3.56 представлены результаты сравнения оптических размеров необводненных частиц и обводненных частиц для R0=7: D(1)/D(1,33), определенных по измерениям излучения, рассеянного под углом 20 и под углом 90. На рисунке кривая 1 - также рассеяние под углом , кривая 2 - рассеяние под углом 20. Влияние структуры частицы меньше для случая рассеяния под углом 20.
В таблице 3.47 и на рисунке 3.57 представлены результаты сравнения оптических размеров необводненных частиц и обводненных частиц для Д0=8, определенных по измерениям излучения, рассеянного под углом 20 и под углом 90.
Влияние структуры частицы значительно как для случая рассеяния под углом 90, так и для случая рассеяния под углом 20.
В таблице 3.48 и на рисунке 3.58 представлены результаты сравнения оптических размеров необводненных частиц и обводненных частиц для Ro=\0. Влияние структуры частицы такого размера значительно как для случая рассеяния под углом 90, так и для случая рассеяния под углом 20.
Сравнение с данными рисунка 3.40 показывает наличие различий влияния структуры частицы для RQ=\0 для случая рассеяния под углом 20 и под углом 10. Влияние структуры частицы существенно больше для случая рассеяния под углом 20.
В таблице 3.49 и на рисунке 3.59 представлены результаты сравнения оптических размеров необводненных частиц и обводненных частиц для Ro=\\, определенных по измерениям излучения, рассеянного под углом 20 и под углом 90. Влияние структуры частицы меньше для случая рассеяния под углом 20.
Влияние структуры частицы существенно меньше для случая рассеяния под углом 20. Сравнение с данными рисунка 3.41 показывает отсутствие заметных различий влияния структуры частицы для случая рассеяния под углом 20 и под углом 10. В таблице 3.51 и на рисунке 3.61 представлены результаты сравнения оптических размеров необводненных частиц и обводненных частиц для i?0=16, определенных по измерениям излучения, рассеянного под углом 20 и под углом 90. Влияние структуры частицы меньше для случая рассеяния под углом 20.
В таблицах 3.52, 3.53 и на рисунках 3.62, 3.63 представлены результаты сравнения оптических размеров необводненных частиц и обводненных частиц для i?0=17, R0=21, определенных по измерениям излучения, рассеянного под углом 20 и под углом 90.
Влияние структуры частицы значительно для этих размеров как для случая рассеяния под углом 90, так и для случая рассеяния под углом 20.
В таблицах 3.54-3.58 и на рисунках 3.64-3.68 представлены результаты сравнения оптических размеров необводненных частиц и обводненных 123 частиц для Ro=21,5-33, определенных по измерениям излучения, рассеянного под углом 20 и под углом 90. Влияние структуры частиц таких размеров меньше для случая рассеяния под углом 20.
На рисунке 3.69 представлены результаты сравнения оптических размеров необводненных частиц и обводненных частиц для R0=33. Размеры определены по измерениям излучения, рассеянного под углом 20 и под углом 10. Для таких частиц различие размеров может быть достаточно заметным в окрестности 11-13-го шага, в окрестности 3-5-го шага оно является незначительным.
Это хорошо видно, т.к. в таблицах 3.54-3.58 и на рисунках 3.54-3.58, 3.69, жирным шрифтом и крупными маркерами выделены результаты сравнения оптических размеров необводненных частиц и обводненных частиц в области соответствия модельных и экспериментальных данных.
В таблице 3.59 и на рисунке 3.70 представлены результаты сравнения оптических размеров необводненных частиц и обводненных частиц для R0=6: D(l)/D(l,33), определенных по измерениям излучения, рассеянного под углом 30 и под углом 90. На рисунке кривая 1 - рассеяние под углом 90, кривая 2 - рассеяние под углом 30. Влияние структуры частицы для случая рассеяния под углом 30 сопоставимо с влиянием структуры частицы для случая рассеяния под углом 90.
Сравнение с данными рисунка 3.39 показывает наличие различий влияния структуры частицы для RQ=6 для случая рассеяния под углом 30 и под углом 10. Влияние структуры частицы существенно больше для случая рассеяния под углом 30. В таблице 3.60 и на рисунке 3.71 представлены аналогичные результаты сравнения оптических размеров необводненных частиц и обводненных частиц для RQ=\0. Здесь, как и выше, кривая 1 - рассеяние под углом 90, кривая 2 - рассеяние под углом 30. Влияние структуры частицы меньше для случая рассеяния под углом 30, но существенного уменьшения влияния не наблюдается.
Сравнение с данными рисунка 3.40 показывает наличие заметных различий влияния структуры частицы для RQ=\0 в случаях рассеяния под углом 10 и под углом 30. Влияние структуры частицы заметно больше для случая рассеяния под углом 30.
В таблице 3.61 и на рисунке 3.72 представлены результаты сравнения оптических размеров необводненных частиц и обводненных частиц для Ro=\3. Влияние структуры частицы меньше для случая рассеяния под углом 30, чем под углом 90, однако существенного уменьшения влияния нет.
В таблицах 3.62-3.64 и на рисунках 3.73-3.75 представлены результаты сравнения оптических размеров необводненных частиц и обводненных частиц для і?о=20-33. В этих случаях влияние структуры частицы значительно как для рассеяния под углом 90, так и для рассеяния под углом 30.
