Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Старение сплавов системы Al-Mg-Si 10
1.1. Термическая обработка и упрочняющие фазы сплавов 6ХХХ 13
1.1.1. Режимы термической обработки 13
1.1.2. Типы выделений, возникающих при старении 16
1.2. Закалочные вакансии и эффекты предварительного низкотемпературного старения сплавов 6ХХХ 27
1.2.1. Эффекты предварительного старения 31
1.3. Моделирование старения сплавов 35
1.3.1. Моделирование изменения свойств стареющих сплавов Al в результате термических воздействий 37
1.3.2. Количественное описание упрочнения стареющих сплавов 50
1.4. Выводы на основании литературных данных 56
1.5. Постановка задачи 57
Глава 2. Анализ результатов экспериментального исследования кинетики старения сплавов, использованных при разработке модели 59
2.1. Экспериментальные методы исследования кинетики старения 60
2.2. Результаты экспериментального исследования кинетики старения сплавов 63
2.3. Количественный анализ результатов исследования кинетики старения 72
2.3.1. Самосогласованный расчет значений параметров TS и 75
2.3.2. Определение концентрационных зависимостей TS 83
2.4. Результаты экспериментального исследования 92
Глава 3. Модель для количественного описания упрочнения сплавов в процессе распада пересыщенного твердого раствора 93
3.1. Модель эволюции микроструктуры сплавов при распаде пересыщенного твердого раствора 93
3.1.1. Предположения модели 93
3.1.2. Основные уравнения модели и описание численного алгоритма 96
3.1.3. Моделирование эффективного коэффициента диффузии примеси на разных стадиях распада с учетом влияния закалочных вакансий 103
3.1.4. Процедура калибровки модели эволюции микроструктуры на основании экспериментальных кривых изменения модуля Юнга сплавов при изотермическом старении 106
3.2. Модель упрочнения сплавов в результате распада пересыщенного твердого раствора 115
3.2.1. Описание модели упрочнения 115
3.2.2. Калибровка модели упрочнения 119
3.3. Основные результаты и выводы 123
Глава 4. Результаты моделирования дисперсионного твердения при различных режимах старения 125
4.1. Одноступенчатое старение 125
4.1.1. Влияние содержания Mg и Si на величину и положение предела текучести при одноступенчатом старении 132
4.2. Многоступенчатые режимы старения 135
4.2.1. Эффекты предварительного старения при низких температурах (двухступенчатые режимы) 136
4.2.2. Эффект стабилизирующего старения при 100С (трехступенчатые режимы) 147
4.2.3. Эффекты дополнительного высокотемпературного старения (трехступенчатые режимы) 151
4.3. Результаты и выводы 154
Основные результаты и выводы 155
Литература 156
- Моделирование изменения свойств стареющих сплавов Al в результате термических воздействий
- Количественный анализ результатов исследования кинетики старения
- Моделирование эффективного коэффициента диффузии примеси на разных стадиях распада с учетом влияния закалочных вакансий
- Эффекты предварительного старения при низких температурах (двухступенчатые режимы)
Введение к работе
Актуальность темы. Развитие современной техники предъявляет высокие требования к конструкционным материалам, в частности к алюминиевым сплавам, которые благодаря своим свойствам находят широкое применение. В настоящее время стареющие сплавы алюминия используются в качестве конструкционных материалов в строительстве, авиа - и автомобилестроении. Их растущее применение обусловлено сочетанием комплекса высоких механических свойств, достигаемых в результате дисперсионного упрочнения при термообработке, низкой плотности, высокой коррозионной стойкости и хорошей обрабатываемости. К важнейшим алюминиевым сплавам относятся термически упрочняемые сплавы системы Al-Mg-Si (сплавы серии 6ХХХ), содержащие в качестве дополнительных легирующих элементов Fe, Мп, Си. Сплавы производятся как в виде листа, так и в виде разнообразных профилей, получаемых экструзией и отличаются повышенной пластичностью, хорошей свариваемостью и высоким качеством поверхности полуфабрикатов. Такие свойства, в сочетании с относительно низкой ценой, делают сплавы рассматриваемой серии коммерчески привлекательными и объем их использования, особенно в автомобилестроении, в последние годы непрерывно возрастает.
Широкое применение сплавов 6ХХХ стимулирует проведение
интенсивных экспериментальных исследований процессов старения и
природы упрочняющих фаз. Цель таких исследований заключается в
дальнейшем улучшении комплекса эксплуатационных свойств на
основе оптимизации легирования, режимов пластической деформации и
термообработки. Сплавы 6ХХХ отличаются исключительной
сложностью процесса распада твердого раствора, протекающего с
формированием последовательности метастабильных состояний, ход
которого существенно зависит от состава сплава и режима старения. С
одной стороны, это затрудняет оптимизацию состава и параметров
термообработки, требуя больших объемов поисковой
экспериментальной работы, а с другой - гарантирует наличие потенциальных резервов дальнейшего повышения уровня свойств. Значительное внимание уделяется и теоретическим исследованиям, среди которых следует отметить работы по созданию математических моделей, нацеленных на описание процессов выделения упрочняющих частиц и изменения механических свойств сплавов при старении.
На основании изложенного можно заключить, что тема диссертационной работы, направленной на создание моделей, позволяющих управлять технологическим процессом с целью
получения заданного комплекса механических и функциональных характеристик сплавов Al-Mg-Si при старении, является актуальной и представляет практический интерес.
Целью работы является создание физически обоснованной математической модели для описания эволюции микроструктуры и количественной оценки изменения механических свойств сплавов Al-Mg-Si в процессе многоступенчатых режимов старения в интервале температур от 20 до 250С.
Для достижения этой цели в диссертации поставлены и решены следующие задачи:
-
Разработка процедуры, позволяющей на основе экспериментальных данных, полученных в результате исследования влияния параметров старения сплава Al-Mg-Si, определять термодинамические характеристики метастабильных фаз.
-
Определение зависимости температуры сольвуса (ТС) метастабильных выделений от химического состава сплава.
-
Разработка модели эволюции микроструктуры сплава в процессе распада пересыщенного твердого раствора после закалки, учитывающей формирование зон Гинье-Престона (ЗГП) и упрочняющих частиц Р"- фазы.
-
Разработка количественной математической модели изменения модуля Юнга и предела текучести сплава при старении с учетом двух типов вкладов: от упрочняющих выделений и твердого раствора.
-
Разработка компьютерной программы, позволяющей реализовать на практике развитые математические модели структурообразования и изменения механических свойств.
-
Исследование характера изменения механических свойств сплавов при сложных многоступенчатых режимах старения на основе разработанных математических моделей.
Научная новизна диссертации состоит в:
-
Разработке физически обоснованной модели для описания сложной эволюции ансамбля ЗГП и частиц /?"- фазы при распаде закаленных сплавов Al-Mg-Si в процессе многоступенчатого старения.
-
Создании математической модели для количественного описания процессов упрочнения при сложных многоступенчатых режимах старения сплавов системы Al-Mg-Si.
-
Разработке физически обоснованного подхода к количественной оценке значений физических параметров, определяющих кинетику образования ЗГП и выделения частиц /?"- фазы при распаде пересыщенного твердого раствора в зависимости от его концентрации.
-
Применении нового физически обоснованного подхода к расчету энергии активации процессов выделения, базирующегося на энергии связи, энергии миграции вакансионных комплексов (v-Si, v-Mg) и основанного на классической теории зарождения.
Практическая значимость работы:
-
Прогнозирование характеристик механических свойств сплавов Al-Mg-Si в процессе старения, в том числе для сложных многоступенчатых режимов старения.
-
Выбор режимов старения, позволяющих для заданного состава сплава системы Al-Mg-Si получить максимальные прочностные свойства, в том числе выбор температуры закалки.
-
Возможность целенаправленного создания новых сплавов системы Al-Mg-Si с заданными свойствами, получаемыми в результате старения.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Интегральная физическая модель эволюции микроструктуры сплавов системы Al-Mg-Si после закалки, позволяющая описать процесс распада пересыщенного твердого раствора при заданном температурно-временном режиме старения в диапазоне температур 20-250С в практически важном интервале концентраций (0.5масс.%
-
Модель, позволяющая описывать изменение характеристик механических свойств сплавов системы Al-Mg-Si (модуль Юнга, предел текучести) при наличии вкладов двух типов: от упрочняющих предвыделений и твердого раствора.
-
Алгоритм, позволяющий на основе экспериментальных данных, полученных при исследовании изотермического старения сплавов Al-Mg-Si, определять термодинамические параметры ЗГП и уГ-фазы.
-
Результаты анализа энергии активации процесса (ЭАП) выделения и коэффициента диффузии, позволяющие описать диффузионную подвижность легирующих элементов (Mg, Si), находящихся в твердом растворе в нестационарных условиях после закалки.
Достоверность результатов. Достоверность результатов определяется корректным применением физически обоснованных подходов к построению математических моделей исследуемых процессов; тщательным отбором достоверных экспериментальных данных, использованных при их калибровке; приемлемой количественной согласованностью расчетных и экспериментальных данных с учетом используемых статистических методов обработки результатов экспериментов.
Личный вклад соискателя. Автор участвовал в постановке задач исследования; количественной обработке использованных результатов экспериментальных исследований; разработал математическую модель для описания сложного процесса распада закаленных сплавов Al-Mg-Si, а также модель для расчета вклада различных механизмов в их упрочнения; разработал и реализовал процедуру калибровки моделей, а также развил компьютерную программу для описания процесса старения на основании существовавшего ранее аналога.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных результатов и выводов, списка литературы из 141 наименования и 2 приложений. Работа изложена на 170 страницах, содержит 53 рисунка и 9 таблиц.
Апробация результатов работы. Основные результаты диссертации были изложены и обсуждены на Международных научно-технических конференциях «Неразрушающие методы и компьютерное моделирование в науке и технике» (NDTCS-97, 9-13 июня 1997, СПб; NDTCS-98, 8-12 июня 1998, СПб; NDTCS9, 5-8 июля 2006 года, Польша, Олыптын); Международной научной школе «NATO Advanced Study Institute» (16-27 июня 1997, Польша, Закопане); Международной научно-технической конференции «Современные металлические материалы и технологии» (HTAMSE6, 3-7 октября 2004, СПб); Международной конференции «International Conference on Aluminum Alloys» (ICAA11, 22-26 сентября 2008, Германия, Аахен); Всероссийской молодежной школе-конференции «Современные проблемы металловедения» (18-22 мая 2009, Абхазия, Пицунда).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, 4 из которых - в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК РФ.
Моделирование изменения свойств стареющих сплавов Al в результате термических воздействий
При более высокотемпературном предварительном старении (5070С) или при наличии Ag в сплаве или в низколегированных сплавах Al-Mg-Si образуются ЗГП больших размеров, часть из которых является центрами зарождения частиц /?"- фазы, увеличивая объемную плотность этих частиц и повышая прочность.
Исключить эффекты естественного старения можно двумя путями. Во-первых, не допуская образования ЗГП: выдержка при низких температурах, стабилизационная обработка после закалки (кратковременный нагрев с целью понизить концентрацию закалочных вакансий и, соответственно, образование низкотемпературных ЗГП), предварительная пластическая деформация (также способ понизить концентрацию закалочных вакансий). Во-вторых, кратковременный нагрев до температур выше сольвуса ЗГП перед естественным старением (обработка на возврат) позволяет растворить зоны и ускорить выпадение /?"- частиц. Необходимо только правильно выбрать режим, чтобы с одной стороны максимально растворить ЗГП, а с другой не допустить выделение /? - и /?- частиц, снижающих прочность.
В настоящем разделе обзора рассмотрим описанные в литературе подходы к количественному моделированию изменений механических свойств стареющих сплавов в результате термических воздействий. Примером термических воздействий, представляющих интерес с практической точки зрения могут служить последовательности (нагрев —» изотермическая выдержка —» охлаждение), к которым сводятся процедуры термообработки стареющих сплавов, термические воздействия, возникающие в зоне сварных швов и другие. По настоящее время требуемые термические обработки, а также состав сплава находятся опытным путем, сопряженным с большими экспериментальными работами. В таких условиях даже использование простейших эмпирических моделей позволяет существенно облегчить разработку новых сплавов и их термообработку. Однако такое положение относится только к изотермическим режимам старения, которые не дают достижения максимально возможных прочностных свойств (п. 1.1.1). При использовании многоступенчатых режимов термообработки построение простейших моделей сопряжено с такими большими экспериментальными усилиями, что теряет смысл. Практически все используемые модели являются эмпирическими, т.е. содержат параметры, найденные на основании экспериментальных исследований. Следовательно необходимым требованием к модели является оптимальное использование эксперимента и предпочтение нужно отдавать таким моделям, которые при минимуме экспериментальных затрат способны дать максимум предсказательных результатов.
С точки зрения количественного моделирования рассматриваемых процессов задачей максимум является разработка моделей, которые были бы способны предсказывать локальные изменения свойств материала с некоторым задаваемым химическим составом в результате воздействия температуры изменяющейся во времени произвольным образом.
Понятно, что такая задача фактически разбивается на две. Первая из них состоит в разработке подходов к количественному описанию изменения структуры сплава в результате формирования частиц выделений, а вторая - в описании изменения интересующего свойства в зависимости от параметров, характеризующих систему образовавшихся частиц, а также состояние матрицы, в которую они погружены (т.е. твердого раствора). Для описания локальных изменений прочности сплава (здесь будем говорить о пределе текучести сту как основном параметре) достаточным набором структурных параметров, видимо, являются значения размеров частиц (Rt), их объемной плотности (Nt) (или объемной доли /.), а также средней концентрации твердого раствора (С). При описании воздействий неоднородных полей температуры возникают дополнительные проблемы, связанные с наличием градиентов этих параметров. Здесь мы не будем касаться описания этих сложных эффектов и, таким образом, ограничимся рассмотрением ситуации для однородного поля.
Описание процессов выделения новой фазы возможно несколькими путями, рассматривающими растущие частицы с разной степенью детальности. На первом, атомарном уровне методами статистической физики (методом Монте-Карло) можно точно описать процессы формирования новых кластеров выделений, их рост и в конечном итоге коалесценцию частиц. Однако подобный метод требует знания потенциалов межатомного взаимодействия. Так в двухкомпонентном сплаве A+B существуют связи EAA (r) , EBB (r), EAB (r) ; кроме того необходимо учитывать наличие вакансий и, соответственно, энергию связи между вакансией и атомом примеси EAV (r) и EBV (r) , а также между двумя вакансиями EVV (r) . Понятно, что в тройной системе A+B+C ситуация еще больше усложнится, даже если не учитывать трехчастичное взаимодействие EABC или EABV . Поэтому подобное описание [87, 88] возможно только для простых, практически модельных систем, например Al-Li [87]. Другое ограничение накладывается на число атомов в системе, сейчас оно не превышает 2563 частиц при числе вакансий при этом одна или две [88]. Подобный метод имеет в основном фундаментальное, оценочное, а не прикладное применение. Например он позволяет лучше понять процессы зарождения, оценить границы применимости классической теории, оценить поведение, время жизни и энергию вакансионных комплексов.
Количественный анализ результатов исследования кинетики старения
Изменение электросопротивления (Рис.2.1) при низких температурах старения (до 90 С) хорошо описывается уравнением Аврами (1.7) [135]. Прирост модуля Юнга (Рис.2.2) также хорошо аппроксимируется этим уравнением для всех стадий старения [135]. Таким образом был получен набор характерных времен т(Т) для всех температурных режимов старения.
По результатам изменения ЭС были найдены характерные времена БР TQR(T) для двух сплавов А2 и А3 (Рис.2.6а). После обработки данных по
модулю были найдены характерные длительности зонной стадии TGPZ(T), стадии pre-P"lР"-частиц rw,(r) и т (Г) (Рис. 2.3, Рис.2.6b). Ввиду малого отличия pre -/?"//? "-фаз, в дальнейшем будем рассматривать только длительности /?"- стадии т (Г).
Стандартным методом, с помощью уравнения Аррениуса, были найдены соответствующие энергии активации процесса (ЭАП): г(Г) = г0-ехрГ ] (2.4) 0 \кТ) здесь Qi [эВ] - ЭАП, г0 - константа, к - постоянная Больцмана. Прежде чем перейти к анализу результатов, рассчитаем энергии активации миграции комплексов v+Mg и v+Si. Известно, что энергию активации диффузии Е1/, для атомов замещения ls, можно представить в виде: Е1/ =EvJ!s +Evf-El+Is ,где EvJIs и Evb+h, соответственно, энергии миграции и связи v+Is комплексов; Evf- энергия образования вакансии. Полагая, что: Efg =1.25 эВ; ESJ =1.22 эВ [127] и E7b+Mg = -0.02 эВ; E7b+Sl = 0.08 эВ [83]; Е} = 0.69 эВ, для искомых энергий получим: Evm+Mg = 0.58 эВ; Evm+S = 0.45 эВ. Таким образом, комплекс v + Si является существенно более подвижным (особенно при низких температурах), чем комплекс v+Mg. ЭАП при низких температурах старения, рассчитанные для сплавов A2 и A3 на основании характерных длительностей БР при разных температурах, TQR(T), оказались практически одинаковыми (рис. 2.6a). Средняя величина этой энергии составляет около 0.59 эВ, что незначительно превышает Evm+Mg.
Такое низкое значение ЭАП представляется понятным, поскольку концентрация избыточных закалочных вакансий на порядки превышает их термодинамически равновесную концентрацию. Поэтому энергия активации соответствующего процесса старения должна совпадать с энергией активации миграции наименее подвижного комплекса v+Is. Важно отметить, что зависимость 1п(тдк (Т)) от Г ; является с высокой точностью линейной во всем интервале исследованных температур (рис.2.6a). Принимая во внимание это обстоятельство, можно заключить, что очень небольшое различие между ЭАП иЕ ия свидетельствует о низком барьере зарождения для кластеров v-Mg-Siи низкотемпературных ЗГП [84]. Этот вывод представляется оправданным в виду высокого пересыщения твердого раствора и низкой энергии поверхности раздела когерентных выделений с алюминиевой матрицей.
Длительность БР экспоненциально уменьшается с ростом температуры старения (рис. 2.6a). Например, при 120C ее длительность для сплава A2 не превышает одной минуты. Аналогичная ситуация имеет место и для других сплавов. Поэтому при измерениях изменений модуля сплава A4 при высоких температурах БР заканчивается в процессе первого нагрева образца даже при 120C. Соответственно, можно заключить, что первая стадия старения, выявленная этими измерениями, обусловлена формированием высокотемпературных ЗГП (рис. 2.6a,b). Образование этих ЗГП происходит на фоне растворения атомно-вакансионных кластеров и низкотемпературных ЗГП, что сопровождается высвобождением захваченных ими вакансий и обеспечивает высокий уровень вакансионного пересыщения. Этот момент, совместно с линейностью зависимости 1п(тОР2(Т)) от Г1, позволяет заключать, что низкая энергия активации (0.55 эВ) на рассматриваемой стадии (рис. 2.6b) обусловлена эффектом долгоживущих закалочных вакансий.
Для каждой из температур старения левая часть уравнения (2.11) может быть рассчитана на основе найденных ранее значений AEmJT) и т (Т). Его правая часть содержит четыре неизвестных параметра: lnA ,Qt, X и Ts, которые, в принципе, могут быть определены стандартными методами оптимизации. Однако возникающая задача оптимизации, в силу большого числа варьируемых параметров, не имеет однозначного решения. Сделанный в предыдущем разделе выбор величины эффективной энергии активации диффузии, Q.=0.58 эВ, сводит задачу к нахождению самосогласованной пары значений X и Ts, обеспечивающих наилучшее согласие с наблюдаемыми скоростями роста объемных долей зародышей рассматриваемых фаз в начале распада пересыщенного твердого раствора. Рис.2.7 иллюстрирует результаты проведенных расчетов значений искомых физических параметров, которые показывают, что использованный на этом этапе набор опорных экспериментальных данных можно с хорошей точностью описать при значениях параметра Хв интервале от 20 до 30. Из рис. 2.7 очевидно, что такая неопределенность, в основном, обусловлена тем, что максимальная температура экспериментальных исследований кинетики старения составляла 220С. Эта температура оказалась недостаточно высокой, для того чтобы добиться значительного снижения скорости зарождения рассматриваемых фаз.
Отметим, что наблюдаемые скорости роста модуля можно воспроизвести с хорошей точностью только, полагая, что кроме высокотемпературных ЗГП существуют две более стабильные фазырге-fi" и Р" с разными температурами сольвуса: Г/" Г/ге /?". Этот факт имеет место для всех сплавов, но особенно выражен для сплава А3 с максимальным содержанием избыточного кремния (рис. 2.7b). Для минимизации неопределенности в определении искомых параметров было проведено дополнительное исследование кинетики старения сплава А3 при температуре 258С. С использованием полученных новых данных пара согласованных значений X и Ts для сплава А3 определяется однозначно (рис. 2.8). Найденные значения этих параметров для частиц /Г-фазы составили: Х = 23.8; Г/" = 320 C. Уточненные расчеты температур сольвуса рассматриваемых фазовых выделений для всех сплавов были выполнены для Х=23.8.
Моделирование эффективного коэффициента диффузии примеси на разных стадиях распада с учетом влияния закалочных вакансий
Фактором, строго необходимым, для описания процесса выделения, является достоверное определение коэффициента диффузии. Диффузия в сплавах системы Al-Mg-Si, как правило, происходит в неравновесных условиях при наличие большого числа закалочных вакансий. Запишем коэффициент диффузии в стандартной форме:
В главе 2 мы определили энергии активации процесса выделения /?"-фазы для 4 сплавов (0.58 эВ), построили зависимость от химического состава, а также определили энергию активации зонной стадии (0.55 эВ). Известно, что в равновесных условиях энергия активации диффузии Mg и Si в алюминии примерно равны и составляют Qf = 1.3 эВ [3-5]. В неравновесных условиях энергия активации существенно падает за счет наличия избыточных вакансий. Таким образом, перед нами возникает задача определить коэффициент диффузии таким способом, чтобы наблюдался рост эффективной энергии активации процесса от значений 0.55 эВ на зоной стадии до 1.3 эВ в конечном итоге. При этом необходимо получить требуемое значение энергии активации на стадии выделения /Г-фазы. В таком предположении запишем коэффициент диффузии в виде суммы: здесь Pv0 - уровень пересыщения после закалки, рассчитывается в соответствии с (1.21); rq(T) - характерное время быстрой реакции; постоянная времени тд0 и энергия активации процесса Q0 вычисляется на основе данных по изменению электросопротивления исследуемого сплава от времени старения (см. главу 2).
Второй вклад в коэффициент диффузии Dslm(t,T) вносит так называемая “медленная” реакция, связанная с аккумулированием неравновесных вакансий в растущих преципитатах [77]. По мере совершенствования структуры выделений, растворения зон, содержащих большое число вакансий, происходит постоянное выделение последних в твердый раствор. Концентрация вакансий долгое время (по крайней мере, до области пика прочности) больше равновесной, энергия активации диффузии снижается, по сравнению с равновесными условиями. Параметры коэффициента диффузии Dsbw(t,T) определяются на стадии выделения частиц /Г-фазы (см. главу 2).
Плавное уменьшение Ds!ow(t,T) и переход к равновесному коэффициенту диффузии Deq(T) произведем по аналогии с (3.19). В качестве характерного времени этой реакции в модели принято трехкратное время до пика прочности t (Т) = t 0 ехр
Значение t p0 было определено на основании экспериментальных кривых по изменению предела текучести в результате изотермического старения.
Принимая во внимание, что в системе существуют два типа частиц, а также наличие закалочных вакансий, запишем отдельно коэффициенты диффузии для ЗГП и частиц /?"-фазы в виде суммы:
Параметры Dx =DPZP0;D ";D являются подгоночными. Сумма (3.18)
содержит только два слагаемых из (3.18). Для зон говорить о равновесном коэффициенте диффузии не имеет смысла, так как медленная реакция прекращается с растворением всех зон. С другой стороны для частиц /Г-фазы опущен вклад быстрой реакции, так как на этой стадии выделение частиц практически не происходит. Понятно, что в таких предположениях
aТаким образом, мы построили коэффициент диффузии так, чтобы эффективная энергия активации процесса в ходе эволюции структуры менялась от низких значений до равновесных.
Процедура калибровки модели эволюции микроструктуры на основании экспериментальных кривых изменения модуля Юнга сплавов при изотермическом старении
Из изложенного выше следует, что модель, описывающая кинетику дисперсионного твердения, содержит значительное число физических параметров, требующих определения. К числу основных относятся следующие:
Часть параметров модели (Qs ,TS,а ,Пр, С0 ,Ср, Q0, Q,) была определена в п.п. 2.3.1 и 3.1.2 на основе литературных данных, а также экспериментальных данных по изменению модуля Юнга и электросопротивления. Из основных параметров модели остаются неопределенными аЕ, а, aj и D0. Причем два последних параметра, а} и D0, входят в (1.16) в виде произведения, пока предположим, что aj. = 1. Рассмотрим, каким образом значения остальных параметров влияют на форму кривых изменения модуля Юнга, при этом пока ограничимся рассмотрением основной упрочняющей фазы. Влияние масштабного множителя аЕ очевидно (2.7) и не представляет трудностей для определения. Изменение предэкспоненциального множителя в коэффициенте диффузии ц0 (3.17) слабо влияют на форму кривых, но приводит к их "жесткому" сдвигу по оси логарифма времени старения. Понятно, что в такой ситуации подбор значений подгоночных параметров аЕ и D0 не составляет большого труда.
Эффекты предварительного старения при низких температурах (двухступенчатые режимы)
Практически применяемые режимы термообработки только в исключительных случаях представляют из себя одноступенчатые режимы. На практике число ступеней старения как минимум две: складирование перед старением и искусственное старение. Как правило модели старения, встречающиеся в литературе [97, 102, 108, 120] ограничиваются одноступенчатыми режимами. В тоже время предлагаемая модель позволяет описать изменение механических свойств при многоступенчатых режимах. Рассмотрим сначала некоторые примеры двухступенчатых обработок.
Эффекты предварительного старения при низких температурах (двухступенчатые режимы)
Естественное старение как часть технологического процесса (например складирование и транспортировка) предваряет термическую обработку сплавов. Длительность и температурный режим естественного старения никак не нормируется, а между тем, в некоторых случаях, можно наблюдать значительное изменение свойств конечного продукта.
Модель позволяет учесть влияние низкотемпературного предварительного старения на достижимые значения предела текучести. В качестве примера на Рис. 4.7 приведено описание двухступенчатого старения (20С; 24 часа + 160С) в сравнении с данными эксперимента (экранная копия) для сплава Al-1.17Mg-1.17Si (сплав 4). Модельная кривая получена на основе тех же параметров, что и для случая одноступенчатого старения (п.3.х.х).
Изменение предела текучести сплава 4 в процессе двухступенчатого старения (20С, 24 часа; 160С). Точками обозначены экспериментальные значения предела текучести, непрерывная кривая – модельная (экранная копия программы).
На Рис.4.8а приведено старение при 160 С после предварительного естественного старения при комнатной температуре 24, 48 и 163 часа в сравнении с кривой, полученной без этапа предварительного старения. Видно, что естественное старение заметно влияет на величину и положение пика уже через 24 часа естественного старения. Наблюдается монотонное снижение величины пика предела текучести и увеличении времени до пика при возрастании длительности естественного старения. Модель показывает полное совпадение по временам пика. Совпадение по величине пика текучести несколько хуже, но оно точно укладывается в погрешность эксперимента (20 МПа).
На практике для подавления эффекта естественного старения образец подвергают предварительному 100 С старению – обычно такая обработка заключается в выдержке материала в кипящей воде сразу после закалки в течение 20-60 минут. На Рис. 4.7b для сплава 4 показано влияние 100 С предварительной выдержки на старение при 160 С. Видно, что старение менее часа при 100 С не оказывает существенного влияния на величину и положение пика предела текучести.
Изменение предела текучести сплава 4 при 160С после
предварительного старения ( a) – 20С: 0, 24, 48, 163.3 час; b) – 100С: 0, 0.5, 1, 3, 5, 12 часов). Точки – экспериментальные значения предела текучести. Кривые – результаты модельного эксперимента (тонкая кривая – одноступенчатое старение).
На базе полученных теоритических кривых, часть из которых представлена на Рис.4.8, построим номограммы влияния на величину и время достижения пика предела текучести длительности предварительного естественного (Рис.4.9) и 100С старения (Рис.4.10). Каждая точка на этих зависимостях отвечает проведенному численному эксперименту. Крупными черными ромбами отмечены значения пика предела текучести, полученные для 4 сплава на основе эксперимента.
Видно, что для всех четырех составов модель предсказывает снижение пика предела текучести и замедление кинетики старения при последующей обработке. Резкое падение наблюдается после пятичасового старения при комнатной температуре. С этого же момента время достижения пика начинает резко возрастать. После некоторого времени предварительного естественного старения, которое составляет примерно 3000 минут, дальнейшего снижения предела текучести не происходит. Максимальное снижение прочности наблюдается для более концентрированных сплавов, особенно 4 сплава. В то же время кинетика максимально замедляется для сплава 1 - сплава с минимальной концентрацией легирующих элементов.
