Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Методы анализа кровеносных сосудов человека. обзор литературы 15
1.1. Анализ сосудистой системы при сахарном диабете и артериальной гипертензии 20
1.2. Обзор методов цифрового анализа сосудистых систем 23
1.2.1. Доказательная медицина (А) 29
1.2.2. Предварительная обработка цифровых изображений сосудов (Б) 31
1.2.3. Методы сегментации (Г) 34
1.2.4. Трассировка сосудов (Д) 42
1.2.5. Оценка диаметра сосудов (Е) 46
1.2.6. Оценка признаков сосудистых систем (Ж) 48
1.3. Выводы к главе 1 56
ГЛАВА 2. Оценивание локальных геометрических параметров сосудов 57
2.1. Математическая модель диагностического изображения сосудистой системы человека 57
2.1.1. Модель ветви сосудистой системы 58
2.1.2. Математическая модель пространственного древовидного объекта 61
2.1.3. Математическая модель изображения проекции ветви древовидного объекта, модель профиля сосуда 65
2.2. Аппроксимационные методы оценивания параметров толщины 69
2.3. Метод косвенного вычисления диаметра и направления сосуда 78
2.4. Исследование аппроксимационных методов и косвенного метода оценивания диаметров сосудов 79
2.5. Оценивание параметров сосудов с использованием метода локального веерного преобразования 83
2.5.1. Метод оценивания локальных параметров сосудов, основанный на модификации локального веерного преобразования 88
2.5.2. Метод МЛВП в задаче оценивания локальных направлений сосудов 91
2.6. Методы трассировки сосудистого русла 96
2.6.1. Алгоритм построения трассы сосудов с использованием метода прямого поиска направлений 97
2.6.2. Трассировка на основе дискретного ЛВП 101
2.6.3. Экспериментальные исследования алгоритмов трассировки 104
2.7. Выделение центральных линий сосудов с использованием вейвлет-преобразования 110
2.7.1. Конструирование вейвлета, согласованного с моделью сосудов 113
2.7.2. Алгоритм выделения центральных линий сосудов 119
2.7.3. Экспериментальные исследования на модельных и натурных изображениях сосудистых систем 120
2.8. Выводы к главе 2 131
ГЛАВА 3. Методы формирования медико-диагностических признаков сосудов глазного дна 133
3.1. Исследование погрешностей признаков на примере вычисления кривизны 137
3.2. Признаки описания формы сосуда, альтернативные признаку кривизны 138
3.3. Признаки, характеризующие состояние сосудов глазного дна при диабетической ретинопатии 143
3.4. Глобальные геометрические признаки изображений сосудов и методы их оценивания 146
3.5. Анализ информативности глобального набора признаков и формирование эффективных диагностических признаков сосудов 151
3.5.1. Критерии разделимости классов 152
3.5.2. Формирование признаков, максимизирующих критерий разделимости 153
3.5.3. Алгоритм формирования признаков, максимизирующий критерий разделимости 155
3.5.4. Экспериментальное исследование качества классификации с использованием дискриминантного анализа признаков на тестовых изображениях 157
3.5.5. Исследование признаков на натурных изображениях 159
3.5.6. Анализ статистических данных для нормы и I IV степени патологии для артериол 1-го порядка 165
3.5.7. Анализ статистических данных для нормы и I-IV степени патологии для артериол 2-го порядка 169
3.5.8. Анализ статистических данных для нормы и I IV степени патологии для венул 1-го порядка 172
3.5.9. Анализ статистических данных для нормы и I-IV степени патологии для венул 2-го порядка 175
3.6. Выводы к главе 3 179
ГЛАВА 4. Информационная технология восстановления пространственной структуры коронарных сосудов по ангиографическим проекциям и оценивания их геометрических признаков 181
4.1. Временная синхронизация проекций 189
4.2. Компенсация эффекта центрального проецирования 192
4.3. Улучшение качества изображений проекций 193
4.4. Пространственная привязка изображений проекций 206
4.5. Пространственная трассировка сосудов 208
4.6. Результаты восстановления 3D структуры сосудов 215
4.7. Оценивание Геометрических признаков пространственных древовидных структур 224
4.8. Выводы к главе 4 238
ГЛАВА 5. Программные комплексы диагностического анализа изображений кровеносных сосудов 240
5.1. Обзор компьютерных систем анализа кровеносных сосудов 240
5.2. Общие функциональные требования систем анализа сосудов 246
5.3. Программный комплекс диагностического анализа изображений сосудистой системы глазного дна «OphthalmOffice» 247
5.4. Программный комплекс реконструкции и анализа пространственной структуры коронарных сосудов «CardiОffice» 261
5.5. Выводы к главе 5 270
Заключение 272
Список литературы 274
- Предварительная обработка цифровых изображений сосудов (Б)
- Математическая модель пространственного древовидного объекта
- Признаки описания формы сосуда, альтернативные признаку кривизны
- Пространственная привязка изображений проекций
Предварительная обработка цифровых изображений сосудов (Б)
В диссертационной работе исследования направлены на анализ диагностических изображений кровеносной системы, которую можно охарактеризовать как древовидную структуру. Кровеносные сосуды, представляющие собой систему замкнутых трубок различного диаметра, осуществляют транспортную функцию, регулирующую кровоснабжение органов и обмен веществ между кровью и окружающими тканями. В соответствии с направлением тока крови кровеносные сосуды разделяются на артериальные и венозные и проявляют себя как продолговатые объекты, видимые вместе с их ответвлениями на диагностических изображениях. Ширина сосудов может варьироваться в широком диапазоне от одного до двадцати пикселей, в зависимости от физической ширины сосуда и разрешения изображения.
В диссертации рассматривается два класса диагностического изображений: изображения глазного дна и сосудистой системы сердца. Глазное дно, являющееся предметом исследования в офтальмологии, представляет собой область сферического объекта, однако фрагмент его можно рассматривать как плоский объект, что значительно упрощает разработку его математической модели. Сосуды сердца, являющиеся предметом исследования в кардиологии, характеризуемые малым количеством капиллярных сосудов, необходимо рассматривать как трёхмерную структуру и применять методы цифрового анализа с учетом особенностей трёхмерного изображения.
Изображения глазного дна являются наиболее типичными представителями изображений сосудистых систем, которые легко доступны (in vivo) в получении и на которых легко просматриваются всевозможные изменения морфологии СС, так как глазное дно является единственным в организме участком, где сосудистая система в полном объеме доступна прямому неинвазивному наблюдению. Поэтому исследования цифровых методов анализа СС в основном представлены для данного класса изображений. Сейчас исследования сосудистых форм патологии сетчатки занимают лидирующее место в современной офтальмологии и вышли на первое место по социальной значимости.
В настоящее время практически все методы обследования в офтальмологии и кардиологии компьютеризированы. Что касается офтальмологии, с появлением цифровых фундус-камер, а затем лазерных сканирующих офтальмоскопов изображение глазного дна можно получить и распечатать в считаные секунды. Цифровые фотографии сетчатки обширно используются в масштабных исследованиях, направленных на выявление глаукомы, диабетической ретинопатии, возрастной деградации макулы и кардиососудистых заболеваний.
Изображение глазного дна человека хранит в себе информацию о сосудистых, офтальмологических и даже системных заболеваниях, таких как диабет, гипертония, артериосклероз. Помимо использования в крупных программах мониторинга, цифровой анализ изображений сосудистой системы способен помочь в оценке степени тяжести диабетической ретинопатии [1], возрастной ретинопатии [2], ретинопатии недоношенных [3], обнаружении фовеальной аваскулярной области [4], сужения ар-териол [5]; измерении диаметра в рамках диагностики гипертонии [6], для определения связей между извитостью сосудов и гипертонической ретинопатией [7], раннего обнаружения таких заболеваний, как дистрофия зрительного нерва, отслоение сетчатки. Анализ взаимосвязей между изменениями характеристик сосудов и различными заболеваниями способствует своевременному выявлению и лечению заболеваний ещё на ранних стадиях. Автоматизированный анализ также находит применение в компьютерной лазерной хирургии и биометрической идентификации [8].
Наиболее распространенные виды заболеваний (такие как сахарный диабет, по-лицитемия, анемия, гипертоническая болезнь) начинаются с патологии глаза и сопровождаются изменениями структуры сосудистого русла глазного дна.
Доступность неинвазивного осмотра и визуализации делает сосуды глазного дна наиболее информативными для анализа локальной микроциркуляции и прогностически значимыми в плане оценки гемодинамики всего организма.
Совершенно различные заболевания: глаукома, диабет, атеросклероз сосудов – имеют много общего на уровне микроциркуляции. Нарушения микроциркуляции в сосудах сетчатки и зрительного нерва приводят к локальной ишемии (недостаток кровоснабжения) и необратимым изменениям тканей глаза, что, в свою очередь, ведет к слепоте и слабовидению. Именно поэтому за последние десятилетия исследование механизмов локальной регуляции кровотока стало одним из приоритетных направлений офтальмологии и медицины в целом.
Здесь необходимо отметить, что глаз представляет собой уникальный орган. Два участка глаза – глазное дно и бульбарная конъюнктива – дают возможность прижизненного исследования микроциркуляторного русла (МЦР) [С.Л. Бранчевский, 2004]. Оценка его состояния используется при лечении больных сахарным диабетом, артериальной гипертензией, системным атеросклерозом, инсультом, с патологической беременностью, заболеваниями почек. Особенно важно то, что диагностически ценная информация с глазного дна получается с применением неинвазивных методик, без побочных эффектов. Количественная оценка состояния кровотока в различных тканях глаза, реакция сосудистого русла на терапевтическое воздействие, измерение резервов микроциркуляторного гомеостаза имеет важнейшее значение для лечения и профилактики сосудистых заболеваний органа зрения и оценки системного поражения микроциркуляторного русла. Количественный анализ течения крови в сетчатке является ключевым моментом для изучения патогенеза и определения эффективности лечения диабетической ретинопатии, возрастной дегенерации макулы, закупорки вен сетчатки и других изменений циркуляции крови.
Важнейшим практическим вопросом, определяющим главное направление исследований в этой области, является: какие параметры МЦР подлежат измерению и каким образом? Для ответа на этот вопрос на предварительном этапе исследований был проведен анализ диагностических признаков, используемых для заключения о состоянии сосудистого русла. Анализ показал, что 3–4 однотипных вида изменений различных сосудов и их различные комбинации встречаются как при самых распространённых заболеваниях, так и при большинстве других. Это позволяет использовать унифицированные диагностические средства для анализа разнообразных сосудистых патологий. Все нижеперечисленные виды изменения микроциркуляторного русла хорошо известны клиницистам (табл. 1.1).
Сейчас во многих странах интенсивно исследуется подход количественной оценки изображений сосудов сетчатки для выявления глазной и общей сосудистой патологии в общественных скрининг-центрах с применением автоматизированных систем распознавания образов. Количественные методики, которые используются для оценки микроциркуляции и кровотока в глазу:
Математическая модель пространственного древовидного объекта
Алгоритмы трассировки выделяют сосуд между двумя его точками, используя локальную информацию, и работают на уровне одного сосуда, а не всей сосудистой системы. При трассировке алгоритм шаг за шагом двигается вдоль русла сосуда. Центральная точка профиля сосуда определяется с использованием различных свойств сосуда, включая средний диаметр и извилистость, измеряемые в процессе трассировки. Трассировка отслеживает центральную линию сосуда с использованием локальной информации, обычно пытаясь определить точку, в которой распределение интенсивности наилучшим образом соответствует модели профиля сосуда. Главным преимуществом методов трассировки является высокая точность измерения диаметра сосуда и извлечение информации о каждом сосуде, которая недоступна при использовании других методов. Ещё одно преимущество заключается в том, что алгоритмы трассировки требуют меньшего количества вычислений. Учитывая, что все сосуды связаны между собой в общей сосудистой системе, алгоритм трассировки может выделить всё дерево целиком без потери времени на обработку тех частей изображения, которые не содержат сосуды. Таким образом, в отличие от других подходов трассировка может дать информацию о структуре сосудистого дерева: о бифуркациях и соединениях отдельных ветвей [185].
Алгоритмы трассировки различны и используют самые разнообразные подходы [130, 37, 186–194]. Объединяет методы шаг итерации: следующая точка сосуда находится, используя информацию о текущей (положение, направление касательной к сосуду, исходящей из его центра). Различие алгоритмов заключается в способе обработки сосудов в местах их пересечений и разветвлений, а также в форме скользящего окна. В [37 ] представлен разработанный в диссертации метод трассировки сосудов круглой сканирующей рамкой, характеризующийся простой реализацией, высокой скоростью работы и точностью оценивания локальных характеристик сосуда.
Существует ряд проблем, связанных с этой техникой обработки изображения, среди которых невозможность отследить, обнаружить сосуды или сегменты сосудов, для которых не указаны начальные точки, или некорректное обнаружение определённого разветвления из-за пропуска точки бифуркации. Таким образом, теряется часть сосудистого дерева. Некоторые доработки и модификации, предлагаемые в литературе, решают эти проблемы. К примеру, для корректной трассировки сосудов с центральным рефлексом [170] предлагается аппроксимировать профиль сосуда с помощью модели на основе двух функций Гаусса. Часто алгоритмы трассировки используются в сочетании с согласованной фильтрацией или морфологическими операторами.
Метод нечёткой кластеризации (fuzzy clustering) – ещё один подход к проблеме детектирования сосудов. После сегментации изображения к каждому вероятному участку-сосуду применяется данный метод трассировки [186]. Tolias и Panas [130] решают проблему трассировки сосудов из условий размытой логики. Процесс трассировки основан на нечёткой кластеризации пикселей, возможно принадлежащих сосуду. Рассматриваются два класса: «сосуд» и «не сосуд». Критерий причастности пикселя к той или иной группе изменчив, ведь принимаются во внимание некоторые статистические данные, взятые с поперечного сечения сосуда (прямой, перпендикулярной направлению трассировки) на каждой итерации. Анализируя эти сечения, алгоритм обнаруживает Т-образные пересечения сосудов и их разветвления. Процесс заканчивается в случае малой контрастности или если более двух групп пикселей на одной итерации принадлежат классу «сосуд».
В [187] используется простой подход анализа всплесков интенсивностей, чтобы примерно находить средние линии объектов трубчатой формы, таких как сосуды. Более сложный поход заключается в использовании представления сосуда в виде графа. В этом случае процесс сегментации сводится к нахождению оптимального пути в графовом представлении изображения. Lecournu в [188] выделяет сосуды на ангиограмме одновременной трассировкой обоих краёв, используя теорию графов. Строится полная модель, в которой указываются некоторые свойства сосуда, такие как местоположение, размер и криволинейность данного сегмента. Используется эвристический подход, в котором на изображении ищется лучший край, который определяется как оптимальный путь на графовом представлении ветвей.
Харт и Холли [189] разработали автоматизированный метод трассировки коронарной артерии, который собирает информацию с нескольких участков изображения для более стабильной трассировки. Используя схему прогнозирования первого порядка, система итерационно оперирует с частями изображения. Такие данные, как ширина сосуда и его направление, собранные на шаге с номером n, используются как начальная информация на следующем шаге. Затем системой выбирается размер окна, оптимальный для данной ширины сосуда, и его направления для следующего шага. Ширина и направление сосуда на первом шаге задаётся пользователем. Этот алгоритм относительно медленный и плохо работает при разветвлении сосудов и в случае быстрого изменения их ширины.
В [190] использовался алгоритм трассировки совместно с фильтром на основе функции Гаусса и фильтром Калмана. Распределение интенсивности вдоль линии, перпендикулярной предыдущему направлению сосуда, сворачивается с ядром согласованного фильтра на основе второй производной функции Гаусса, и по наилучшему отклику оценивается положение очередной точки центральной линии сосуда. Согласованная фильтрация позволяет игнорировать мелкие ветви сосуда без использования каких-либо дополнительных операций, позволяя алгоритму следовать вдоль одного крупного сосуда. Фильтр Калмана использовался для определения следующей точки трассы на основе не только локальной информации, но и информации, полученной в течение всего процесса трассировки, так же, как это делается при отслеживании летящих объектов.
Представленный в [191] полуавтоматический метод трассировки сосудов на изображениях сетчатки включает в себя использование мультимасштабных фильтров, спроектированных для выделения сосудов в рамках программного обеспечения Livewire [192]. Определяются редкие начальные точки вдоль границы сосуда, далее находятся оптимальные контуры, соединяющие эти точки с использованием алгоритма Дейкстры. Метод показал точность в 77,2 %. В работе [194] был предложен мультимасштабный алгоритм трассировки. После выравнивания освещённости и контраста выбирались стартовые точки алгоритма с использованием соответствующего правила. Алгоритм трассировки применялся на нескольких масштабах для учёта сосудов различной ширины. После трассировки сосудов вычислялась матрица правдоподобия сосудов. Медианная фильтрация использовалась после восстановления разорванных сосудов. На заключительном этапе постобработка удаляла ошибочно определённые сосуды с помощью анализа направления сосудов и морфологической реконструкции. Алгоритм показал высокую чувствительность к выбору начальных точек для трассировки.
Наиболее часто встречающаяся проблема алгоритмов, если не принимать во внимание их эффективность, связана с распознаванием бифуркаций. У Lecornu (1994) трассировка видится как проблема оптимизации, в которой выбираются два наилучших пути между двумя конечными точками сосуда (очевидно, что эти пути должны совпадать с границами сосуда). В качестве параметров минимизируемой функции выступают контраст на краях объекта, его параллелизм, но среди них нет таких, которые позволили бы корректно найти и обработать бифуркации. Другие алгоритмы трассировки (среди них Zhou, 1994) основаны на использовании фильтра, который представляет из себя одномерную гауссовскую функцию распределения интенсивности. И в этом случае алгоритм может проигнорировать разветвления или даже остановиться при встрече с ними. Но есть и исключения: Liu и Sun (1993) хоть и использовали подобные фильтры, но снабдили алгоритм возможностью справляться с разветвлением и пересечением сосудов. Подробно все этапы методики выделения и сам алгоритм трассировки представлены также в работах [193, 196].
Если рассматривать все алгоритмы выделения сосудов, то согласно [56, 23] производительность алгоритмов, основанных на классификации с предварительным обучением, в целом лучше, чем у их аналогов. Наилучшую эффективность показал алгоритм, предложенный в [76]. Однако эти методы не дают хороших результатов на изображениях с неравномерной освещённостью, так как она даёт ложные срабатывания на краях оптического диска, кровоизлияниях и других патологиях, имеющих сильный контраст. Согласованная фильтрация широко использовалась для автоматизированной сегментации сосудов. Впервые использовалась согласованная фильтрация на основе функции Гаусса в [70], и с тех пор было предложено множество модификаций и доработок этого подхода. Для параметрической оптимизации согласованного фильтра используются специализированные поисковые алгоритмы [143] и муравьиная оптимизация [140], что значительно повысило точность алгоритма выделения сосудов. Использование концепции управляемых фильтров [137] позволяет сократить время обработки изображения. Согласованная фильтрация не может в одиночку корректно осуществлять сегментацию сосудов, поэтому она часто применяется в комбинации с другими методами обработки изображений [140, 162].
Признаки описания формы сосуда, альтернативные признаку кривизны
В случае рентгеновской ангиографической съемки коронарных сосудов сердца примером таких объектов могут служить ребра, ткани сердца и т.п., тени которых видны на исследуемых ангиограммах. Назовем указанные объекты фоновыми и обозначим через Ff8 (х) изображение i-ой проекции фоновых объектов, присутствующих в пределах области, подлежащей наблюдению. В силу наличия в системе регистрации также аддитивных шумов f. (х),
Слагаемые в (2.6), отвечающие за фоновые объекты и шум, влияют на процесс обработки изображения. Вид функций F (х) и (х) априорно не известен. Сделаем предположение, что спектр функции К 8 (х) локализован в области низких частот. Это означает, что фоновая компонента является наиболее слабо меняющейся составляющей изображения. Спектр функции (х) будем считать распределённым на всей спектральной области и не имеющим каких-либо преобладающих частотных компонент (белый шум). При этом спектр функции Fhi локализован в некоторой полосе частот. Сделанное предположение опирается на результаты наблюдений широкого класса изображений древовидных объектов. Например, такое различие спектральных характеристик фона, объекта и шума наблюдается на изображениях ангио-графических проекций коронарных сосудов, изображениях глазного дна и др.
Как отмечалось в п. 2.1.1, ветвь древовидной структуры сосудов характеризуется распределением локальных диаметров и направлений сосудов вдоль нее, задающим базовый набор параметров, рассчитываемый непосредственно по изображению древовидной структуры в процессе трассировки сосудов. Для решения проблемы повышения точности вычисления указанных параметров разработан комплекс методов и алгоритмов оценивания локальных диаметров, включающий методы косвенного измерения параметров, а также аппроксимационные методы, основанные на использовании различных моделей параметрической аппроксимации яр-костного профиля в зависимости от вида анализируемого сосуда, модифицированное веерное преобразование [31 , 32 , 34 , 37 , 39 , 43 , 44 ]. 2.2. Аппроксимационные методы оценивания параметров толщины
В основе предложенных аппроксимационных методов оценивания диаметров [38 ] лежит идея параметрической аппроксимации яркостного профиля выделенного на изображении фрагмента сосуда (прямой метод) либо его спектра (спектральный метод). Для определения параметра толщины D объекта используются предложенные выше модели яркостного профиля (п. 2.1.3). В качестве целевой используем функцию: - модельная функция профиля яркости; у(х) - исходный профиль яркости, Т - длина отрезка анализа функции яркости. Аппроксимации подвергается срез функции яркости изображения, взятый перпендикулярно направлению сосуда. Общая схема работы аппроксимационных методов показана на рис. 2.8, на котором отражены 4 основных шага обработки профиля: 1) построение профиля, 2) предобработка, включающая этапы контрастирования, сглаживания и инвертирования, 3) аппроксимации и 4) оценки параметра толщины сосуда.
Недостаток этого подхода состоит в значительной вычислительной сложности и необходимости предварительного определения точного направления сосуда. Достоинство – в высокой помехоустойчивости и хорошей точности при правильном подборе модели аппроксимации.
Прямоугольная аппроксимация. Представим срез функции яркости в виде прямоугольного сигнала (см. выше модель 1). Эта модель хорошо себя показывает на идеальных изображениях или изображениях, прошедших предварительную пороговую обработку. Реальные изображения не обладают четким разделением на 2 уровня яркости, поэтому модифицируем формулу так, чтобы расширить область её применимости: y(x,xc,Imm,I max ,D) где xc - координата центра сосуда; /max - яркость сосуда; /min - яркость фона, D толщина сосуда. Для оценивания параметров модели хс, Imin, /max, 3 воспользуемся методом моментов, приравняв теоретические обобщенные моменты модельной функции к эмпирическим:
Особенностью ступенчато-многочленной модели является то, что многочлен аппроксимирует область самого сосуда, а константы - фоновую область.
Парабола 2-й степени + ступень (симметричный случай без разрывов, рис. 2.10). В данном случае аппроксимирующая функция имеет вид (начало координат -в центре симметричного профиля): y
Модель, описанная выше, обладает следующими недостатками. Если центр профиля недостаточно близок к центру сосуда, то на одном из симметризованных профилей в центре будет не один минимум, а два минимума и максимум между ними. Это не очень согласуется с моделью параболы, в то же время отказ от симметризации сильно увеличивает объём вычислений. Оба вида профиля можно учесть, если использовать вместо параболы многочлен четвёртой степени.
Отсюда вытекает правило выбора радиуса рамки: оптимальный радиус равен двум радиусам сосуда г. В таком виде правило нельзя применить на практике в силу неизвестности радиуса сосуда на начальном этапе. Реально это правило можно использовать тремя способами: 1) использовать пробное значение радиуса рамки, оценить начальное значение радиуса сосуда и на его основе получить новое значение радиуса рамки (возможно выполнение нескольких итераций); 2) аналогично предыдущему, но новое значение радиуса рамки используется не для текущей, а для следующей точки трассы; 3) изменяя размер рамки, найти такой, при котором достигается максимум дисперсии яркости на профиле (не аппроксимированной). Оптимальность понимается в следующем смысле: конфигурация с максимумом дисперсии является наиболее устойчивой к шумам
Пространственная привязка изображений проекций
На рис. 2.28а приведена зависимость средней оценки диаметра сосуда от радиуса кривизны участка сосуда. В качестве тестовых изображений сосудов были взяты изображения сектора кольца, ширина которого равна 11 пикселям, а радиус внутренней окружности меняется от 20 до 60 пикселей. Также рассматривался прямой отрезок (бесконечный радиус кривизны) той же толщины для определения «расчетной толщины». Из приведенных графиков видно, что ошибка определения толщины тем больше, чем больше кривизна сосуда. На рис. 2.29 приведена зависимость ошибки оценивания диаметра от количества углов усреднения (размера сканирующего сектора) при СКО шума соответственно 15 и 25. Экспериментальные исследования показали, что ошибку оценивания можно значительно уменьшить, применив усреднение по выделенным секторам окружности локального веерного преобразования, т.е. использовать метод МЛВП. Недостатком данного метода можно назвать чувствительность к большой кривизне сосуда. В качестве достоинств метода можно привести достаточно высокую помехоустойчивость и отсутствие настройки алгоритма на яркости сосуда и фона.
Применим метод МЛВП к оцениванию локального направления и идентификации точек разветвления. МЛВП (2.36) позволяет получить радиальную развёртку с более выраженными локальными минимумами (рис. 2.30), чем при вычислении ЛВП, при этом локальные минимумы будут соответствовать направлениям ветвления.
Таким образом, для получения оценки направлений сосудов необходимо для каждой полученной радиальной развёртки по углу, соответствующей какому-либо радиусу, решить оптимизационную задачу поиска минимумов [37 ]. Алгоритм основан на анализе списка направлений, представляющего собой вектор для каждого радиуса, длина которого равна числу направлений и значения которого равны единице в случае фиксации ветви и нулю в остальных случаях. В списке направлений могут присутствовать области постоянных значений, равных единицам. Это указывает на то, что обнаруженная ветвь имеет толщину более одного пикселя. В этом случае единица фиксируется только в центральном отсчёте области [37 ].
Проведены сравнительные исследования следующих методов оценки направлений и поиска разветвлений сосудов: метод прямого поиска направлений (КМ) (п.2.3), метод дискретного локального преобразования Радона (ДЛПР) [260], метод дискретного локального веерного преобразования (ДЛВП) [263 ] и его модификация – МЛВП [37 ]. Все эксперименты производились на моделированных изображениях различных развилок (рис. 2.31).
Тестовое изображение ветвлении; аки ак угла развилки и его оценка. Результаты исследования представлены в таблицах ниже (табл. 2.2 - табл. 2.4) Моделирование показало повышение точности оценки углов с увеличением радиуса окна, что и следовало ожидать. Но для анализа натурных изображений, характеризующихся наличием достаточно извилистых сосудов, целесообразно применять дополнительное усреднение по радиусам.
Можно также заметить увеличение среднеквадратической погрешности оценки углов на тех разветвлениях, острые углы которых характеризуются наименьшими значениями, что не свойственно реальным сосудам. Метод МЛВП и метод прямого поиска направлений продемонстрировали наилучшую точность оценивания углов разветвлений. Метод ДЛПР показал высокую ошибку поиска ветвлений, что не позволило оценить погрешность определения углов. В таблицах цветом выделены ячейки с наименьшими значениями ошибки, непревышающими ошибку дискретизации по углу.
Для выявления лучшего метода идентификации разветвлений использовались модельные изображения (1024x1024 пикселя), содержащие 2304 различных объектов - разветвлений сосудов. Для каждого метода были определены следующие параметры: количество правильно распознанных объектов, количество пропущенных объектов, количество ложно найденных объектов и общее количество неправильно распознанных объектов. Результаты данного исследования представлены в таблице ниже (табл. 2.5) и на рис. 2.33 - рис. 2.35.
Исследования показали, что алгоритм анализа разветвлений, основанный на модификации дискретного локального веерного преобразования, находит на изображении наибольшее количество объектов и при этом даёт наименьшую ошибку обнаружения ложных объектов. Наихудшие результаты показал алгоритм, основанный на методе оценки дисперсии преобразования Радона, в силу того, что классическое преобразование Радона не различает двух противоположных направлений, что способствует распознаванию большего количества ложных объектов и увеличению количества пропущенных объектов. Табл. 2.4. Ошибка оценивания углов для метода ДЛВП в градусах
Выделение сосудистого русла является важным шагом в задачах локализации различных анатомических частей органа, а также локализации признаков патологий. Сложности выделения сосудов связаны с тем, что: 1) Ширина сосудов может варьироваться в больших пределах. Сосудистая система человека представляет собой древовидную структуру, и чем ближе сосуды к основанию дерева, тем они толще. В зависимости от местоположения сосуда и разрешения изображения диаметр может меняться от 1 до 20 пикселей. 2) Локальная интенсивность сосуда может слабо отличаться от фона. 3) Различные повреждения органа могут вызывать ложное срабатывание алгоритмов выделения.
Для выделения сосудов используется два основных подхода – сегментация сосудов (п. 1.2.3), позволяющая выделить всё дерево сосудов за один этап обработки, и отслеживание сосудов – пошаговая трассировка сосудов (п.1.2.4). Методы сегментации позволяют анализировать изображение в целом и формировать полное дерево сосудов [163–181]. Алгоритмы трассировки позволяют выделять сосуд между двумя его точками и работают на уровне одного сосуда, а не всей сосудистой системы [130, 187–194]. Трассировка отслеживает центральную линию сосуда с использованием локальной информации, обычно пытаясь определить точку, в которой распределение интенсивности наилучшим образом соответствует модели профиля сосуда. Главным преимуществом методов трассировки является высокая точность измерения диаметра сосуда и извлечение информации о каждом сосуде, которая недоступна при использовании других методов. Ещё одно преимущество заключается в том, что алгоритмы трассировки требуют меньшего количества вычислений.
Алгоритмы трассировки различны, могут использовать самые разнообразные подходы (п. 1.2.4). Объединяет методы сам шаг итерации: следующая точка сосуда находится с использованием информации о текущем положении и направлении. Различие алгоритмов заключается в основном в способе обработки сосудов в местах их пересечений и разветвлений, а также в форме скользящего окна.
В диссертации предложен метод трассировки (п. 2.6.1) сосудов круглой сканирующей рамкой, характеризующийся простой реализацией, высокой скоростью работы и достаточно высокой точностью оценивания локальных характеристик сосуда [37 ]. Также предложен алгоритм трассировки на основе ДЛВП. Приведены сравнительные исследования методов с алгоритмами трассировки Sun и Bolson [264].
Автоматическая трассировка отдельного элемента структуры производится с учетом найденного направления в текущей точке [30 –32 ]. Следует отметить, что метод прямого поиска сразу дает два направления возможного обхода ветви, в общем случае не точно противоположных (в случае изгиба), что позволяет находить дальнейшее направление с большей точностью. На каждом шаге трассировки производится оценка локального диаметра ветви. В качестве данного параметра можно принять число ненулевых отсчетов, лежащих на сечении, перпендикулярном к направлению движения трассы. При этом используется локальная пороговая обработка отсчетов изображения, попавших в сканирующее окно (рис. 2.36)
