Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ современного состояния исследований кровеносных сосудов в норме, патологии и хирургических операциях 18
2. Построение расчетной модели дилатации кровеносных сосудов 57
2.1. Расположение и функционирование кровеносных сосудов 62
2.2. Строение артериальных сосудов в норме и патологии 64
2.3. Схематизация свойств биологических тканей сосудов и патологических образований 71
2.4. Выбор метода решения задачи 76
3. Построение блока "Биомеханика" биотехнической системы медицинского назначения "Кровеносные сосуды" 87
3.1. Использование БТС МН "Кровеносные сосуды" для исследования НДС кровеносных сосудов и атеросклеротических бляшек 95
4. Результаты применения БТС МН "Кровеносные сосуды" 120
4.1. Использование БТС МН "Кровеносные сосуды" для исследования биомеханических свойств кровеносных сосудов in vivo 120
4.2. Использование БТС МН "Кровеносные сосуды" для предоперационного прогнозирования результатов рентгенохирургических операций 130
4. 3. Использование БТС МН "Кровеносные сосуды" для исследования влияния технологии рентгенохирургической операции на НДС при работе реконструированной ангиопластикой коронарной артерии 133
Заключение 138
Список литературы 140
- Анализ современного состояния исследований кровеносных сосудов в норме, патологии и хирургических операциях
- Схематизация свойств биологических тканей сосудов и патологических образований
- Использование БТС МН "Кровеносные сосуды" для исследования НДС кровеносных сосудов и атеросклеротических бляшек
- Использование БТС МН "Кровеносные сосуды" для предоперационного прогнозирования результатов рентгенохирургических операций
Введение к работе
Актуальность темы. Атеросклеротические поражения сосудов являются основной причиной многих заболеваний. Суть этих поражений состоит в том, что новообразования внутри сосуда - атеросклеротические бляшки - перекрывают просвет сосуда и препятствуют кровоснабжению органов. Чрескожная баллонная дилатация позволяет посредством механического разрушения бляшек восстановить кровоток.
Транслюминальная баллонная коронарная ангиопластика (ТБКА) начала применятся с 1977 г. и в настоящее время в мире выполняется более 1 млн. малоинвазивных кардиоваскулярных процедур в год. ТБКА обладает рядом преимуществ по сравнению с коронарным шунтированием (КШ): меньшая травматичность, возможность повторного неоднократного применения, относительная дешевизна (примерно в три раза дешевле операции КШ) и т.п. Однако, несмотря на значительный прогресс в баллонных катетерных технологиях и, соответственно, рост количества успешных ТБКА до 90%, снижение экстренных операций КШ до 1-2%, такое осложнение ТБКА как острое закрытие сосуда осталось на уровне 5-8%, угрожающее закрытие-7-10%, а рестенозы отмечаются в 33-47% случаев. Процент рестенозов довольно высок. Чем больше повреждения стенок сосудов при дилатации, тем больше вероятность повторного образования стенозов. Правильный подбор режима механического воздействия существенно влияет на конечный результат лечения. Для определения оптимальных параметров этого воздействия необходим анализ напряженно-деформированного состояния (НДС) бляшки и стенок сосуда, возникающего при проведении операции.
Стремительное развитие медицинских технологий в последнее время, с одной стороны, огромное распространение и большое разнообразие поражений кровеносных сосудов, с другой стороны, требуют системного подхода к решению проблемы борьбы с заболеваниями кровяного русла.
Необходимость такого подхода связана также со все возрастающим значением информационного обеспечения. Отсутствие необходимой информации создает большие трудности при выполнении операций на сосудах и не позволяет уверенно прогнозировать результат.
Врач, являющийся управляющим звеном биотехнической системы медицинского назначения (БТС МН), определяет выбор цели и реализацию поставленной задачи. При выборе технологии интервенционной малоинвазивной операции, он не располагает необходимой информацией о характеристиках элементов системы, их свойств, диапазоне внешних воздействий, при которых эти элементы сохраняют необходимые функциональные свойства. Он может руководствоваться только предшествующим опытом и опираться на свою интуицию.
Отсутствие необходимого информационного обеспечения объясняет тот факт, что, до настоящего времени, не сложилось общее мнение о технологических принципах малоинвазивных интервенционно-хирургических операций патологии, не изучены условия минимизации травмирования внутрисосудистых структур при достижении лечебного эффекта.
Таким образом, актуальность работы обусловлена:
- распространенностью поражений кровеносных сосудов;
- необходимостью повышения эффективности работы БТС МН
"Кровеносные сосуды", позволяющей проводить прогнозирование ре
зультатов операций баллонной дилатации кровеносных сосудов.
Объект исследования - БТС МН "Кровеносные сосуды", позволяющая проводить прогнозирование результатов операций баллонной дилатации кровеносных сосудов.
Предмет исследования - информационное и методическое обеспечение БТС МН "Кровеносные сосуды" предоперационного прогнозирования результатов эндоваскулярных рентгенохирургических операций на кровеносных сосудах.
Целью работы является повышение эффективности работы БТС МН "Кровеносные сосуды" за счет развития информационного и методического обеспечения для предоперационного прогнозирования результатов малоинвазивных рентгенохирургических операций на кровеносных сосудах.
Задачи исследования. Для достижения поставленной цели должны быть решены следующие задачи:
разработка расчетных схем и математических моделей для исследования перемещений и напряжений в стенках стенозированных кровеносных сосудов при дилатации;
компьютерное моделирование напряженно-деформированного состояния стенок сосудов и патологических образований при дилатации;
создание блока "Биомеханика", содержащего разработанное информационное и методическое обеспечение для предоперационного прогнозирования результатов малоинвазивных рентгенохирургических операций на кровеносных сосудах
экспериментальное подтверждение и разработка рекомендаций по использованию БТС МН "Кровеносные сосуды" для предоперационного прогнозирования результатов эндоваскулярных рентгенохирургических операций на кровеносных сосудах.
Методы исследования. В работе использованы методы математического компьютерного моделирования, механики твердого деформированного тела, теории оболочек. Экспериментальные исследования выполнены путем обработки и анализа клинического материала (ангиограмм, эхокардиограмм), полученных во 2 -ой городской многопрофильной больнице и в больнице №4 г. Санкт - Петербурга.
Научная новизна результатов диссертационной работы заключается в том, что:
предложенный метод теоретического анализа и расчета для исследования напряжений и перемещений в стенках кровеносных сосудов и атеросклеротических бляшек, позволяет строить для них математические модели;
разработанная компьютерная модель структур кровеносных сосудов и патологических образований для исследования в них НДС, позволяет прогнозировать результаты эндоваскулярных рентгенохирургических операций на кровеносных сосудах;
предложенный метод основан на анализе результатов компьютерного моделирования и позволяет прогнозировать результаты эндоваскулярных рентгенохирургических операций на кровеносных сосудах;
предложенный метод экспериментальных исследования механических свойств тканей кровеносных сосудов и патологических образований позволяет определять их in vivo и вводить в математические модели.
Практическую ценность работы составляют:
- методики исследования напряженно-деформированного состоя
ния стенок кровеносных сосудов человеческого организма в норме, па
тологии и при хирургических операциях;
параметрические модели для предоперационного прогнозирования результатов дилатации стенозированных сосудов с бляшками разной степени развития;
блок "Биомеханика" биотехнической системы "Кровеносные сосуды", позволяющий проводить предоперационное прогнозирование результатов малоинвазивных интервенционных хирургических операций;
- методики расчета механических свойств атеросклеротических
бляшек in vivo.
Апробация работы. Основные научные и практические результаты работы докладывались и обсуждались на 9 всероссийских и международных научных и научно-технических конференциях, в том числе: на всероссийской научно-технической конференции "Биотехнические и медицинские аппараты и системы", (Махачкала, 2003), "Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов" (Ульяновск, 2001 г.), на международной научной конференции "Информация. Коммуникация. Общество" (Санкт-Петербург 2001, 2002, 2003 гг.), "История и тенденции развития науки на пороге XXI века" (Санкт-Петербург, 2003 г.), "Междисциплинарность в современной научной реальности", (Санкт-Петербург, 2004 г.), на всероссийской научно-технической конференции "Биотехнические системы в XXI веке" (Санкт-Петербург, 2004 г.), НА 7-ой Всероссийской конференции по биомеханике. (Нижний Новгород, 2004), на 59-ой научно-технической конференции, посвященной Дню радио. (Санкт-Петербург, 2004 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 научных работ, из них - 4 статьи, тезисы к 11-ти докладам на международных и всероссийских конференциях.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из
введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 79 наименований. Основная часть работы изложена на 93 страницах машинописного текста. Работа содержит 64 рисунка и 6 таблиц.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность исследования, определены цели и задачи работы, объект и предмет исследования. Сформулированы научные положения, выносимые на защиту, определены их научная новизна и практическая значимость результатов работы, приведены сведения об их апробации и внедрении результатов работы.
В первой главе проведен анализ современного состояния исследований кровеносных сосудов в норме, патологии и во время хирургических операций, кратко рассмотрены имеющиеся в литературе математические модели и расчетные схемы кровеносных сосудов.
Широкий диапазон возможностей методов коррекции патологий делает актуальной проблему создания методики выбора путей рационального хирургического воздействия. Во всех принципиальных направлениях рассмотренных проблем: медицинских, технических и фундаментальных - неотъемлемой частью является моделирование биологических объектов на основе биомеханики. При этом построение моделей функционирования структур кровеносных сосудов в норме, патологии и при хирургических операциях целиком и полностью зависит от использования всего арсенала новых методов и средств исследования. Проведенный анализ показывает, что, несмотря на значительное разнообразие в строении и функционировании биологических структур, в величинах и характере испытываемых ими внешних воздействий, при
их биомеханическом моделировании встают общие проблемы, а сами построенные модели страдают общими несовершенствами: упрощены формы биологических объектов, не учитывается неоднородность механических свойств составляющих их тканей, характер сопряжения с соседними структурами. Основная сложность при построении расчетных схем и математических моделей для исследования напряженно-деформированного состояния биологических объектов заключается в выборе адекватной модели для описания структуры ткани и ее механических свойств.
Патологические процессы, протекающие в органах, значительно изменяют механические свойства тканей сосудов как в локальной зоне патологического образования, так и в соседних структурах. В литературе отсутствуют сведения о механических свойствах патологических образований. В то же время, для разработки предоперационных прогнозов и технологий медицинских операций, необходимы исследования механических свойств тканей и патологических структур больного, полученные in vivo.
Для выработки четких опознавательных признаков, по которым можно методами биомеханики прогнозировать эффективность лечебного воздействия, необходимо: 1) создать модели поведения стенок сосудов и патологических образований в условиях инструментального воздействия; 2) определить на базе разработанных моделей границы механических воздействий, направленных на коррекцию кровяного русла.
Проведенный анализ позволяет обосновать выбранное направление исследований, сформулировать цели и задачи работы, решение которых является основой для создания блока "Биомеханика" биотехнической системы "Кровеносные сосуды".
Во второй главе обоснован выбор расчетной схемы и построены математические модели кровеносных сосудов.
Основными проблемами, рассматриваемыми в процессе создания моделей артериальных кровеносных сосудов, являются: 1) развитие представлений о функционировании кровеносных сосудов в норме и патологии; 2) изучение методов коррекции кровеносных сосудов при различных внешних воздействиях; 3) разработка новых технологий лечения болезней кровеносных сосудов; 4) разработка и совершенствование системы прогнозирования поведения стенок кровеносных сосудов; 5) изучение зависимости характеристик моделей кровеносных сосудов от значений вводимых в расчетную схему параметров.
Описаны строение, функционирование и различные патологии артериальных кровеносных сосудов.
С точки зрения механики деформируемого твердого тела рассмотрены физико-механические свойства артериальных кровеносных сосудов и патологических образований в этих сосудах. На основе этого анализа выбрана расчетная схема для исследования дилатации структур, образующих стенки сосудов, окружающих органов и атеросклеро-тических бляшек. Напряженно-деформированное состояние во всех структурах, подвергающихся дилатации определяется при использовании математического аппарата механики трехмерного тела, так как толщина стенок соизмерима с диаметром артериальных сосудов. Обоснована схематизация механических свойств составных частей моделей. Математические модели построены при следующих допущениях: 1) материалы стенок сосуда и атеросклеротической бляшки однородные и изотропные; 2) начальные напряжения в структурах сосуда и атеросклеротической бляшки отсутствуют; 3) нагрузка распределяется равномерно по всей внутренней поверхности атеросклеротической бляшки; 4) нагрузка статическая.
»
г.
В рамках определенной в этой главе расчетной схемы строится набор математических моделей с учетом различной геометрии кровеносных сосудов, окружающих тканей и различных по возрасту и морфологии патологических образований.
Обоснован выбор в качестве основного расчетного метода - метода конечных элементов (КЭ). Для анализа биологических структур использованы линейные тетраэдальные элементы.
Приведены ангиограммы правой коронарной артерии до и после дилатации и ультразвуковое изображение поперечного сечения сосуда во время операции. До дилатации диаметр просвета бляшки с/б=3мм. Бляшка расположена осесимметрично. Толщина стенок артерии равна 1,1мм. Модули нормальной упругости сосуда Ес и бляшки Еб соответственно Ес =2 МПа, Еб=2,8 МПа. Наибольший диаметр сосуда при дилатации Dc=4,5 мм, давление накачки баллона равно 12атм. Разница между экспериментальными данными и значениями перемещений, полученными из расчета в средней части дилатируемого сосуда составляет 15%, а на его краях не превышает 35%.
В рамках теории тонких оболочек рассмотрен случае двухслойной гибкой трубы. Для такой оболочки исходная поверхность =0 оказывается не посередине толщины трубы. Уравнение для нахождения боковых поверхностей оболочки будет иметь вид:
Е ^У Е Ч
1 Vl С- * V2
C+=C-+h h = h1+h2, где E„vpE2,v2 - модуль нормальной упругости и коэффициент Пуассона первого и второго слоев соответственно; гн и h2 -толщины слоев; и + - координаты боковых поверхностей оболочки. Решение этого уравнения позволяет определить координаты и +:
2 1 + en
n =
e =
E2 1-v2
E, l-v22
Найдены выражения характеристик жесткости растяжения-сжатия E',v' и изгиба- E",v":
E'h E,h, і n , і v,
1-v'2
EV 12(l-v"2)
1-v,2 1-v2 j
1-v
= В = —^(1 +en), v -'
E,hi
= D =
1-у
1 + en3 (l-en2)2
3 4 + 4en
Безразмерная функция напряжений vy(r|) и угол поворота 3(rj) зависят от параметра \і. Для двухслойной оболочки из уравнений Мейснера (в линейном приближении) получено выражение для параметра ц, учитывающего кривизну и тонкостенность оболочки:
Ґ&У2 Е")
Уг
= Vl2(l-V2):
m го - -
где Rra - радиус кривизны «оси» трубы
к =к0 М.
Обобщение формул, определяющих изгибную жесткость для рассматриваемой трубы будут выглядеть так:
12BD
Е'Е" =
;(l-v'2Xl-v"2),
Rm л/ЕІ^Ґ h2
где Mz - изгибающий момент. Коэффициент снижения жесткости к0 определяется в зависимости от найденного параметра ц из соотношений:
17ц'
Максимальные напряжения, связанные с изгибом, будут на одной из боковых поверхностей, определяемых координатами +,_:
12.
4 + 4% +
'1800
q0=12(l-v2)^-P
где R20 - значение радиуса кривизны в точке максимума напряжений.
Численный расчет максимальных напряжений, связанных с распрямлением сосуда при дилатации, для типичных геометрических и механических характеристик коронарных артерий показывает, что эти напряжения примерно на порядок меньше напряжений, вызванных растяжением стенок во время рентгенохирургической операции.
В третьей главе рассмотрено построение блока "Биомеханика" биотехнической системы медицинского назначения "Кровеносные сосу-ды .
При создании биотехнической системы "Кровеносные сосуды" используются следующие основные положения.
Геометрические характеристики упругих биологических объектов должны соответствовать индивидуальным характеристикам структур человеческого организма пациента in vivo.
При исследовании напряженно-деформированного состояния кровеносных сосудов в расчетных моделях необходимо учитывать окружающие биологические структуры.
Реализация этих положений в рамках существующих БТС невозможна.
Одной из основных частей блока "Биомеханика" являются разработанные с использованием геометрической программы Solid Works компьютерные модели, по которым в программе Cosmos рассчитывается напряженно-деформированное состояние в стенках артериальных кровеносных сосудов и атеросклеротических бляшках, возникающее в ходе операции. Построены две группы расчетных моделей дилатации стенозированного сосуда. В первой группе участок сосуда с патологией представлен пятислойной структурой. Слои отражают механические свойства интимы, медии, бляшки, крышки бляшки и баллона. Материал каждого слоя однородный и изотропный. Вторая группа расчетных мо-
делей позволяет также учитывать воздействие структур, окружающих коронарную артерию: перикарда и миокарда.
Приведены результаты проведенных исследований влияния геометрических и механических параметров на величину максимального напряжения и перемещения стенок сосудов при дилатации гибким баллоном с давлением накачки Р=0,1 МПа: диаметра просвета бляшки; эксцентриситета оси просвета бляшки; внутреннего диаметра и толщины стенки сосуда соответственно; модулей упругости сосуда и бляшки; модуля упругости крышки бляшки. Расчеты показывают, что напряженно-деформированное состояние в стенках коронарных артерий и ате-росклеротических бляшек во время рентгенохирургической операции существенно зависит от индивидуальных механических и геометрических особенностей кровеносных сосудов пациента.
Введение в состав БТС "Кровеносные сосуды" блока "Биомеханика" позволяет: учесть индивидуальные особенности геометрических параметров кровеносных сосудов и патологии конкретного пациента; определить величину механического воздействия, необходимого для восстановления кровотока при сохранении функциональных свойств стенок сосудов и тем самым осуществить предоперационное прогнозирование результатов операции.
Представлена схема БТС МН "Кровеносные сосуды" после включения в нее блока "Биомеханика". Основными составными частями блока "Биомеханика" являются параметрические модели кровеносных сосудов, таблицы, содержащие сведения о механических свойствах биологических структур, геометрическая программа Solid Works, программа для расчета напряженно-деформированного состояния методом конечных элементов Cosmos, алгоритмы проведения исследований и предоперационного прогнозирования результатов операций при использовании БТС МН "Кровеносные сосуды".
Используя БТС МН "Кровеносные сосуды", можно вычислить модуль нормальной упругости стенок атеросклеротической бляшки in vivo по результатам измерения перемещений в месте проведения дилатации и величине давления в баллоне.
В четвертой главе рассмотрены вопросы клинического применения и исследования БТС МН "Кровеносные сосуды".
Рассмотрены возможности БТС МН "Кровеносные сосуды" при предоперационном прогнозировании результатов рентгенохирургиче-ских операций.
При диагностике по ангиограммам у больного М. (38 лет) выявлен стеноз коронарной артерии. Наружный и внутренний диаметры сосуда в норме соответственно 5 мм и 3 мм. Ось отверстия стенозированного сосуда смещена относительно оси сосуда в норме на 0,38 мм. Минимальный условный внутренний диаметр бляшки 0,75 мм, протяженность бляшки 15 мм. Модуль упругости сосуда и бляшки Ес= 1,45 МПа, Еб=0,7 МПа.
Врач считает, что необходимо провести эндоваскулярную операцию с установкой полужесткого стента Penta. Из анализа в среде БТС МН следует, что необходимый просвет после дилатации - 2,55 мм будет обеспечен выбранной стентовой системой при давлении 1,6 МПа. При этом, после приложения давления условный диаметр сосуда будет равен 3 мм, а после упругого последействия -2,55мм. Во время рентгено-хирургической операции при давлении 1,6 МПа внутренний диаметр сосуда -3 мм после упругого последействия -2,6 мм.
С доверительной вероятностью р = 0,9 погрешность прогнозируемых размеров просвета сосуда по проведенным исследованиям составила 41%.
Для решения вопроса, при, каких напряжениях структуры стенок кровеносных сосудов теряют свои функциональные свойства, проана-
лизированы клинические данные (22 ультразвуковых и 38 ангиографи-ческих изображений), на которых зафиксированы сечения стенозиро-ванных и реконструированных в результате дилатации коронарных артерий с диаметром сосуда в норме гн= 2,8 - 3,2 мм и стенозом от 50 до 80 % (возраст 45 - 70 лет) и достижении в момент дилатации радиуса сосуда гд= (1 - 1,1) гн, и проведено сопоставление этих данных с результатами вычислений напряжений и перемещений в сосудах при аналогичных нагружениях. Предложена гипотеза, дающая объяснение постоянству величины упругого последействия у сосудов, дилатиро-ванных только баллоном - 0,3 гн (гн - внутренний радиус сосуда в норме), - с последующей установкой полужесткого стента типа Multi Link -0,15 гн, - с последующей установкой жесткого стента типа Palmaz - 0,1 гн. При баллонной дилатации только 30% наружной части стенки сохраняет свои упругие свойства. Напряжение на границе зоны сохранения функциональных свойств сосуда, в соответствии введенной гипотезой о 30% - ой зоне сохранения сосудом упругих свойств, свойств - [сту]. Математическое ожидание - [ау] = 0,61 МПа, среднеквадратичное отклонение - 0,18 МПа. С доверительной вероятностью р=0,9 погрешность оценки допускаемого напряжения для материала стенки сосуда составляет 32%.
В заключении сформулированы основные результаты выполненной работы.
Анализ современного состояния исследований кровеносных сосудов в норме, патологии и хирургических операциях
Атеросклеротические поражения сосудов являются основной причиной многих заболеваний. Суть этих поражений состоит в том, что новообразования внутри сосуда - атеросклеротические бляшки - перекрывают просвет сосуда и препятствуют кровоснабжению органов. Ма-лоинвазивные хирургические операции основываются на катетеризации сосудов и сердца и активном изменении русла внутри сосудов. Эффективность хирургического вмешательства достигается избирательным воздействием катетера на патологически измененную часть структуры человеческого организма. В настоящее время таким операциям подвергаются кровеносные сосуды сердца, мозга, органов брюшной полости, конечностей и клапанные аппараты сердца [1-3].
Согласно Cournand [4] сердечная катетеризация была впервые выполнена Claude Bernard в 1844 г. В своем историческом обзоре по катетеризации сердца, ангиографии и интервенционной кардиологии Mueller и Sanborn [5] описали и представили обзор литературы по поводу экспериментов по катетеризации сердца, последовавших за опытом Claude Bernard. Возможно, у Claude Bernard и были предшественники, но именно он ввел этот научный метод для изучения физиологии сердца при помощи сердечного катетера, чем впервые привлек внимание и оценил значимость этого технического нововведения. Вслед за его открытием началась эра экспериментальной сердечнососудистой физиологии животных с развитием многих важных направлений и методик.
Не будучи пионером, в истории катетеризации, Werner Forssmann считается первым исследователем, который ввел катетер себе в сердце [6]. Он провел 65 сантиметровый катетер через левую кубитальную вену под контролем флюороскопии. К сожалению, ошибочное мнение тех лет, основанное на утверждении об опасности таких экспериментов, побудило его отойти от исследований.
Но нашлись люди, которые оценили потенциал методики Forss-тапп как диагностической процедуры и продолжили работы по катетеризации сердца. Впервые контрастирование коронарных артерий у человека было получено при пункционной аортографии восходящей аорты S.Radner в 1945 г. В 1952 г, LGulielmo и M.Guttadauro [7] описали метод успешной ангиографии коронарных артерий с помощью катетера, введенного в восходящий отдел аорты. Авторы впервые увидели ангиографическую картину коронарных артерий в норме и при атеросклеротическом поражении [8].
Чрескожная техника была разработана Seldinger[9] в 1953 году и была вскоре применена для сердечной катетеризации. Селективная коронарная ангиография была разработана кардиологом F.Sones в 1959 году в Кливлендской клинике в США. В1970 году Swan и Ganz [10] ввели удобный для работы в клинических условиях катетер с баллончиком на конце, который подхватывался током крови. Это приспособление, как известно, впоследствии стало применяться и вне стен лабораторий катетеризации сердца.
В связи с бурным развитием техники катетеризации, совершенствованием радиографического изображения, созданием более безопасных контрастных препаратов, а также разработкой эффективных методов лечения ишемической болезни сердца (ИБС) (аортокоронарное шунтирование и ангиопластика) диагностическая ангиография коронарных артерий (КАГ) стала одним из основных поводов катетеризации сердца — стандартом диагностики различных форм ИБС. Например, в
Соединенных Штатах ежегодно производится более одного миллиона КАГ (примерно 400 на 100 тыс. населения).
Целью КАГ является полное исследование коронарного русла (как эпикардиальных сосудов, так и шунтов), документация деталей коронарной анатомии, которые включают индивидуальные особенности строения и хода артерий, патологию и патофизиологию нарушений (атеросклероз, тромбоз, врожденные аномалии или фокальный коронарный спазм), а также оценку резервов коллатеральных сосудов.
Рентгеновская ангиография - самое старое средство воспроизведения изображений, позволяющее оценить просвет кровеносных сосудов (Рис. 1.1, с. 23) [11]. Она дает возможность определить величину диаметра просвета и определить степень стеноза с хорошей разрешающей способностью. Его главный недостаток - отсутствие информации о стенках сосудов и составе атеросклеротических бляшек [12]. Однако, эта методика все еще остается основной для диагностики повреждений коронарной артерии [13].
Ультразвуковой метод позволяет оперативно получить непосредственное изображение стенки сосуда, его поперечного сечения (Рис.1.1,1.2, с.23-24) в режиме реального времени [14]. Применение ультразвука дает возможность не только классифицировать внутрисо-судистые повреждения, но и детектировать стенозы, неуверенно распознанные ангиографией. Бляшки дифференцированы на основе их отражательной способности по отношению к ультразвуковым волнам: 1) области с акустическими тенями соответствуют кальцинированной ткани; 2) области с повышенной отражательной способностью представляют собой фиброз или микрообызвествления; 3) области с пониженной отражательной способностью соответствуют тромбам или ткани, богатой липидами. Ультразвуковой метод способен очертить толщину стенки сосуда, но дает мало гистопатологической информации, в особенности относительно детектирования тромба и липид-богатых повреждений [15]. Оптимизацией и развитием ультразвукового метода стала ультразвуковая эластография (Рис. 1.3, с. 24), позволяющая качественно оценить механические свойства биологических тканей in vivo. Ультразвуковая эластография дает возможность связывать косвенно гистопатологическую информацию об атеросклеротической бляшке и успешно отличать фиброзные и липид-богатые бляшки [16].
Ангиоскопия позволяет получить информацию о поверхности и цвете бляшек и других аномалиях, то есть, тромбозах, образовании язв, трещин или разрывов (Рис. 1.4, с.25). Ангиоскопия определяет нарушения в тех местах, где и рентгеновская ангиография и ультразвуковые методы не смогли обнаружить патологии. Ограничение применения ангиоскопии связаны с невозможностью пройти сосуд с малым диаметром или сильно стенозированные участки и субъективностью наблюдателя. Однако, ангиоскопия может быть единственная малоин-вазивная методика, способная обнаружить эрозию бляшек.
Сейчас хорошо известно, что тепловое излучение в атеросклеро-тических бляшках связано с воспалительными процессами, то есть макрофагами и, следовательно, коррелирует с их состоянием [17,18]. Современные зонды имеют точность порядка 0,05С и высокое пространственное разрешение и дают большую тепловую неоднородность при обследовании пациентов, страдающих от неустойчивой ангины по сравнению с пациентами с острым инфарктом миокарда [18].
Схематизация свойств биологических тканей сосудов и патологических образований
Как уже отмечалось в первой главе, биологическая ткань представляет собой сложную композиционную структуру с анизотропными свойствами, которые отличны от свойств ее отдельных компонентов и зависят от функции ткани. Несмотря на такое сложное строение биологических структур, при расчете НДС часто вводят допущение об однородности и изотропности их материала. Правомерность такого допущения связана с тем, что стенка сосуда содержит несколько разнонаправленных слоев с различной ориентацией волокон в них. То есть материал стенки сосуда представляет собой негомогенный и анизотропный материал. При выраженных анизотропных свойствах каждого из слоев можно рассматривать материал стенки сосуда как состоящий из неориентированных волокон и считать, что он в целом однородный и изотропный.
Таким образом, материал математических моделей создаваемой биотехнической системы "Кровеносные сосуды" будем считать однородным и изотропным. Все мягкие ткани проявляют свойства вязкоупругости или вязко-пластичности [51,54] - такие, как релаксация при постоянной деформации, ползучесть при постоянном напряжении и гистерезис при циклическом нагружении и разгрузке.
Для описания общих реологических свойств мягкой ткани построено много моделей [55,56]. При этом вводится предположение, что напряжение, соответствующее деформации в момент времени t, зависит от истории деформации. При ступенчатом растяжении образца из мягкой ткани выражение для ответного напряжения - релаксационной функции o(X,t) представлено в виде: нормированная функция времени - приведенная релаксационная функция, Т(е)(я) - функция одной переменной X, называемая упругой характеристикой. Введено предположение, что к приращениям упругой характеристики можно применить принцип суперпозиции где точка означает скорость изменения во времени,
На случай трехмерного напряженного состояния это соотношение обобщено [57] с помощью тензорного уравнения. Подчиняющийся такому закону материал называют квазилинейный. При этом результаты экспериментов, проведенных в [55], показывают, что мягкие ткани приближенно квазилинейны.
Гистерезисная петля (потери энергии за цикл) почти не зависит от скорости деформации при изменении ее в десятки раз. Эта нечувствительность несовместима ни с какой вязкоупругои моделью, состоящей из конечного числа пружинок и амортизаторов, и, следовательно, имеющей конечное число дискретных временных констант релаксации. Наоборот, она предполагает существование непрерывного спектра релаксации. Релаксационная функция для стандартного линейного твердого тела (модель Кельвина) имеет вид[55]: где т0 - постоянная времени ползучести при постоянном напряжении, те - временная константа релаксации при постоянной деформации, ER -«остаточная» упругая характеристика при t - х .
Если нагружать стандартное линейное твердое тело периодически с частотой ш, то гистерезис будет иметь пик при частоте та = (т„те)" . Для материала, гистерезис которого не обладает пиком в исследуемом интервале частот, постоянная времени должна быть рас-тянута. Таким образом, в [57] проведено обоснование нечувствительности зависимости между напряжениями и деформациями к скорости деформации. Из заключения о том, что зависимость между напряжениями и деформациями при нагружении не зависит от скорости деформации, сделан вывод, что можно считать материал при нагружении упругим. В процессе разгрузки материал представляется другим упругим телом. Из-за гистерезиса связи между напряжениями и деформациями при нагружении и разгрузке различны.
Принимая во внимание все эти ограничения, можно говорить об «упругом» поведении материала при нагружении или разгрузке в том смысле, что можно определить напряжения, если известны деформации в том или ином процессе.
Модуль нормальной упругости стенок сосудов зависит от величины прикладываемой нагрузки, то есть задача физически нелинейна. Однако, нас интересует НДС только на конечной стадии нагружения, тогда можно использовать линейную аппроксимацию.
Часто предполагают, что в материале отсутствуют начальные напряжения, то есть до приложения нагрузки материал считают ненапряженным. Гипотеза об отсутствии начальных напряжений не соответст вует реальному состоянию структуры in vivo. При известной картине начальных напряжений эта гипотеза позволяет проводить независимый расчет напряжений и деформаций тел для заданной нагрузки, а затем суммировать рассчитанные значения напряжений и деформаций с начальными по принципу суперпозиции.
Размеры макробоъемов, с которыми мы имеем дело при расчете напряженно-деформированного состояния, позволяют рассматривать материал биологических объектов как материал, обладающий свойством сплошности. Предпосылка о сплошности приемлема до тех пор, пока размеры рассматриваемых объектов существенно больше составляющих их биологических элементов. На сопряженных поверхностях частей модели должны быть равны перемещения.
Время дилатации в ходе проведения операции на сосудах составляет 20-30 секунд. Это на полтора порядка больше периода циклического нагружения стенок сосудов кровяным давлением. Давление, которое при этом действует на стенки сосуда со стороны баллона-катетера, может достигать 2 МПа, что значительно превышает амплитуду давления в пульсовой волне. Поэтому при моделировании проведения рентгенохирургическои операции нагрузку можно рассматривать как статическую.
Таким образом, будем решать задачу определения НДС для объемного твердого тела, обладающего свойствами линейной упругости, однородности, сплошности, изотропности при статическом нагружении в условиях отсутствия начальных напряжений.
Использование БТС МН "Кровеносные сосуды" для исследования НДС кровеносных сосудов и атеросклеротических бляшек
Для коррекции кровотока необходима оценка влияния различных геометрических и физических параметров кровеносных сосудов на НДС стенок сосудов и атеросклеротических бляшек. Очевидно, что проведение таких экспериментов на живом организме невозможно. Сделать это сравнительно просто, используя БТС МН "Кровеносные сосуды".
На рис.3.5,с.99 приведен график, показывающий влияние диаметра просвета стенозированного сосуда на величину максимального напряжения по Мизесу в стенках бляшки при одном и том же давлении накачки баллона. По оси абсцисс отложена величина диаметра просвета бляшки -с/б. Расчеты проведены на модели венечной артерии с внутренним диаметром Змм, толщиной стенки 1мм, длиной 60мм; диаметр просвета бляшки изменялся от20% до 80% диаметра просвета сосуда. Модули нормальной упругости сосуда Ес и бляшки Еб равны Ес=Еб=1,4 МПа. Здесь и в последующих расчетах коэффициенты Пуассона сосуда и бляшки - 1/0= 6=0,4, а давление накачки баллона Р=0,1 МПа. При одном и том же давлении накачки баллона наибольшее напряжение изменяется почти в два раза. Это говорит о том, что важно знать геометрические размеры сосуда и бляшки при планировании эндоваскулярной операции. В противном случае возможно либо излишнее травмирование стенок сосуда, что повышает вероятность возникновения рестено-за, либо не полное восстановление просвета сосуда. На рис.3.6,с.99 представлены диаграммы распределения напряжений по Мизесу в поперечном сечении рассмотренного выше сосуда и бляшки для различных диаметров просвета бляшки: а)-0,6мм; б)-1,2мм; в)-1,8мм; г)-2,4мм. На рис.3.7,с.101 приведен график, иллюстрирующий влияние несимметричности просвета бляшки на НДС в стенках сосуда при одном и том же давлении накачки баллона.
По оси ординат отложено наибольшее напряжение по Мизесу в стенках сосуда, по оси абсцисс - расстояние между осью просвета бляшки и осью сосуда в миллиметрах - Лг. Расчеты проведены на модели сосуда с внутренним диаметром Змм толщиной стенки 1мм, диаметром просвета бляшки 1мм при изменении эксцентриситета оси отверстия бляшки до 1мм. Модули нормальной упругости сосуда Ес и бляшки Еб равны Ес=Еб=1,4 МПа. давление накачки баллона Р=0,1 МПа. При одном и том же давлении накачки баллона наибольшее напряжение изменяется на порядок. Значит, очень важно знать не только геометрические размеры сосуда и бляшки, но и взаиморасположение их осей. Не принятие во внимание эксцентриситета бляшки, как и в предыдущем случае, ведет к не полному восстановлению кровотока или к неоправданному нарушению стенок сосуда. На рис.3.8,с.102 показаны диаграммы распределения напряжений по Мизесу в поперечном сечении сосуда и бляшки для различных смещений оси просвета бляшки от оси сосуда, по которым построен грфик на рис. 3.7. На рис.З.Э.с.ЮЗ представлен график, иллюстрирующий влияние модуля нормальной упругости сосуда - Ес на перемещение стенок сосуда -Uc.
Расчеты проведены на модели сосуда с внутренним диаметром Змм, толщиной стенки 1мм, длиной 60мм; диаметр просвета бляш-ки1мм. Модуль нормальной упругости бляшки равен Еб=1,4 МПа, модуль нормальной упругости сосуда изменялся от 0,5 МПа до 5 МПа, давление накачки баллона Р=0,1 МПа. Меньшие значения модуля нормальной упругости соответствуют меньшему физиологическому возрасту. То есть при одном и том же давлении накачки во время дилата-ции перемещения стенок сосудов у молодых пациентов будут приблизительно в полтора раза больше, чем у пожилых. На рис.3.10,с. 104 представлены диаграммы распределения перемещений в поперечном сечении сосуда и бляшки для различных значений модуля нормальной упругости сосуда: а) Ес=0,5 МПа; б) ЕС=1,0М Па; в) Ес=2,0 МПа; г) Ес=3,0 МПа; д) Ес=4,0 МПа; е) Ес=5,0 МПа. По этим расчетам построен график на рис.3.11. На рис.3.11,с.Ю5 и рис.3.13,с.107 приведены графики, показывающие влияние модуля упругости бляшки на перемещения и на напряжения соответственно. Расчеты проведены на модели сосуда с внутренним диаметром Змм, толщиной стенки 1мм, длиной 60мм; диаметр просвета бляшкиїмм. Модуль нормальной упругости сосуда равен Ес=2,8 МПа, модуль нормальной упругости бляшки изменялся от 0,5 МПа до 5 МПа, давление накачки баллона Р=0,1 МПа. На PHC.3.12,C.106 и 3.14,с.108 изображены распределения перемещений и напряжений в поперечном сечении сосуда и бляшки для различных значений модуля нормальной упругости бляшки: а) Еб=0,5 МПа; б) Еб=1,0М Па; в) Еб=2,0 МПа; г) Еб=3,0 МПа; д) Еб=4,0 МПа; е) Еб=5,0 МПа.
На различных стадиях развития бляшки изменяются ее морфологические, геометрические и механические характеристики. Атеросклеро-тическая бляшка на ранней стадии развития имеет фибромускулярное строение. Она включает в свою толщу пролиферированные гладкомы-шечные элементы, коллаген, эластиновые волокна, а также интракле-точные и экстраклеточные липидные отложения. При баллонной дила-тации таких бляшек происходит растяжение сосудистой стенки и вдавливание массы бляшки в стенку артерии. После такого расширения стенки сосуда происходит деструкция гладкомышечных волокон медии и замещение их макрофагами. По мере заживления, на месте механической травмы артерии контуры стенок сосуда становятся вновь ровными или иногда как бы аневризматически расширяются. Атеросклеротиче-ские бляшки поздней стадии развития отличаются от ранних фиброму-скулярных бляшек наличием некротических фокусов, кровоизлияний в толще бляшки или субинтимально, иногда очагами кальцификации. Это приводит к увеличению модуля .нормальной упругости, что влечет за собой уменьшение величины перемещения стенок сосудов при одном и том же давлении накачки во время дилатации.
Использование БТС МН "Кровеносные сосуды" для предоперационного прогнозирования результатов рентгенохирургических операций
Рассмотрим возможности БТС МН "Кровеносные сосуды" - для информационного обеспечения рентгенохирургической операции [66-79]. При рентгенодиагностике (рис. 4.10) у больного М. (58 лет) выявлен стеноз подключичной артерии. Наружный и внутренний диаметры сосуда в норме соответственно 9 мм и 6 мм. Ось отверстия стенозиро-ванного сосуда смещена относительно оси сосуда в норме на 2 мм. Минимальный условный внутренний диаметр бляшки 1 мм, протяженность бляшки 40 мм. Модуль упругости сосуда и бляшки Ес = 0,42 МПа, Еб = 0,84 МПа. Руководствуясь предшествующим опытом, рентгенохирург считает, что необходимо провести зндоваскулярную операцию с установкой полужесткого стента Multi Link. При проведении операции максимальный диаметр баллона не должен превышать диаметр сосуда в норме в этом сечении на 5 -10 %.
Проведение вычислений по разработанному для БТС МН алгоритму (рис. 4.11, а) позволяет вычислить давление, при котором условный диаметр сегмента сосуда незначительно превышает внутренний диаметр сосуда в норме. В данном случае это давление равно 0,6 МПа. Расчетный условный диаметр сосуда при дилатации 6,16 мм (перемещение в сечении посередине бляшки с одной стороны 3,155 мм, с другой -1 мм) (рис.4.11,а). Граница сохранившейся зоны упругого функционирования пружи-нообразных структур при [а] = 0,61 МПа (п.4.1) равна 0,75 гу (рис.4.11, б). Расчетный диаметр реконструированного сосуда без установки стента - 4.5 мм. Расчетный диаметр реконструированного сосуда с установкой полужесткого стента Multi Link 5,2 мм хорошо согласуется с результатом рентгенохирургической операции, в результате которой условный диаметр сосуда в зоне реконструированного сегмента равен 5,3 мм (рис.4.10.6). При диагностике по ангиограммам (рис. 4.12) у больного М. (38 лет) выявлен стеноз коронарной артерии. Наружный и внутренний диаметры сосуда в норме соответственно 5 мм и 3 мм. Ось отверстия сте-нозированного сосуда смещена относительно оси сосуда в норме на 0.38 мм. Минимальный условный внутренний диаметр бляшки 0,75 мм, протяженность бляшки 15 мм. Модуль упругости сосуда и бляшки Ес= 1,45 МПа, Еб=0,7 МПа. Врач считает, что необходимо провести зндоваскулярную операцию с установкой полужесткого стента Penta. Из анализа в среде БТС МН следует, что необходимое перемещение при дилатации - 2,55 мм будет обеспечено выбранной стентовой системой при давлении 1,6 МПа (рис. 4.13). При этом, после приложения давления условный диаметр сосуда будет равен Змм, а после упругого последействия -2,55мм.
Во время рентгенохирургической операции при давлении 1,6 МПа внутренний диаметр сосуда -3 мм после упругого последействия -2,6 мм. С доверительной вероятностью р=0,9 погрешность прогнозируемого изменения размеров просвета сосуда по проведенным исследованиям составила 41%. Для выяснения влияния выбранной технологии операции (дилата-ция только баллоном, дилатация с установкой полужесткого или жесткого стентов) на характер НДС проведены вычисления перемещений и напряжений в коронарной артерии Номинальный диаметр сосуда 3 мм, толщина стенки 1 мм. Модули нормальной упругости стенки сосуда суда Ес= 1,4 МПа (27 лет) и 2,8 МПа (61 год). Диаметр артерии в момент дилатации 3,3мм. Дилатации выполнены: только жестким баллоном (а), с последующей установкой полужесткого стента типа Multi Link (б), с последующей установкой жесткого стента типа Palmaz. При учете того, что среднее упругое последействие стенки артерии после дилатации баллоном - 30%, после установки полужесткого стента -15% и после установки жесткого стента - 10%, заданы следующие приведенные модули упругости для реконструированного сегмента сосуда: при баллонной дилата Таким образом, на основании приведенных в этой главе результатов можно сказать, что БТС МН "Кровеносные сосуды" после включения блока "Биомеханика", позволяет: -рассчитывать величину давления накачки баллона-катетера, необходимую и достаточную для получения желаемого просвета сосуда с учетом выбранной технологии рентгенохирургической операции (дила-тация только баллоном, дилатация с установкой полужесткого или жесткого стентов); -рассчитывать максимальную величину давления накачки баллона-катетера, при которой упругие свойства стенок сосудов еще сохраняются; -выбирать технологию рентгенохирургической операции, исходя из необходимого значения диаметра просвета сосуда; -исследовать НДС кровеносных сосудов и атеросклеротических бляшек при различных способах приложения механической нагрузки к пораженным участкам кровяного русла, то есть отрабатывать на математических моделях новые технологии операций, прежде, чем пробовать их на живых объектах; -определять in vivo механические характеристики стенок атеросклеротических бляшек.
