Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ состояния вопроса стентирования коронарных артерий и постановка задачи исследования 11
1.1. Распространённость сердечно - сосудистых заболеваний, требующих стентирования коронарных артерий 11
1.2. Анатомическое строение и физиологические особенности сети коронарных сосудов 12
1.3. Особенности коронарных артерий в норме и патологии 15
1.4. Процедура стентирования 18
1.5. Аналитический обзор современных стентов, применяемых для стентирования коронарных артерий 21
1.6. Системы поддержки принятия решений в области интервенционной кардиохирургии 25
1.7. Постановка задач исследования 26
1.8. Основные результаты и выводы 28
2. Моделирование коронарной артерии, её патологически изменённого состояния и коррекции с применением теории тонкостенных оболочек 29
2.1 Построение модели интимы коронарной артерии 31
2.1.1 Решение с использованием системы дифференциальных уравнений 34
2.1.2 Решение матричным методом 50
2.2 Построение модели стента для коронарной артерии 54
2.3 Моделирование биотехнической системы «интима-стент-интима» 60
2.4 Основные результаты и выводы 63
3. Моделирование коронарной артерии, её патологическии изменённого состояния и коррекции с использованием метода конечных элементов 65
3.1 Однослойные модели коронарной артерии 68
3.1.1 Однослойная модель коронарной артерии в нормальном анатомическом состоянии 68
3.1.2 Однослойная модель коронарной артерии в патологически изменённом состоянии и после коррекции 79
3.1.2.1 Моделирование циркулярного равномерного стеноза однослойной модели коронарной артерии 80
3.1.2.2 Моделирование циркулярного равномерного стеноза коронарной артерии после коррекции 92
3.1.2.3 Моделирование циркулярного неравномерного стеноза однослойной модели коронарной артерии 101
3.2 Трёхслойные модели коронарной артерии 105
3.2.1 Трёхслойная модель интактного участка коронарной артерии с циркулярным равномерным стенозом 107
3.2.2 Трёхслойная модель интактного участка коронарной артерии с циркулярным неравномерным стенозом 109
3.3 Основные результаты и выводы 112
4. Реализация и оценка эффективности предложенных решений 114
4.1 Моделирование матричного коронарного стента 114
4.2 Моделирование коронарного стента и его механических характеристик 120
4.3 Алгоритмы поддержки принятия решений при стентировании и баллонной дилатации коронарных артерий 127
4.4. Оценка эффективности практического применения методов и алгоритмов принятия решений для стентирования коронарных артерий 132
4.5 Основные результаты и выводы 136
Заключение 138
Библиографический список 140
- Анатомическое строение и физиологические особенности сети коронарных сосудов
- Решение с использованием системы дифференциальных уравнений
- Однослойная модель коронарной артерии в патологически изменённом состоянии и после коррекции
- Моделирование коронарного стента и его механических характеристик
Анатомическое строение и физиологические особенности сети коронарных сосудов
Диагональные ветви кровоснабжают миокард переднебоковой поверхности левого желудочка, а также переднелатеральную группу сосочковых мышц митрального клапана. На всем протяжении от передней межжелудочковой ветви отходят перегородочные межжелудочковые ветви, которые под прямым углом проникают в толщу межжелудочковой перегородки. В передней межжелудочковой ветви различают три сегмента: проксимальный (до 1-й диагональной артерии), средний (между 1-й и 3-й) и дистальный-верхушечный [21].
Огибающая ветвь-вторая ветвь главного ствола после отхождения направляется в левую предсердно-желудочковую борозду и проходит в ее клетчатке по задней поверхности сердца. Огибающая ветвь либо заканчивается в виде последней краевой ветви, либо, дойдя до задней межжелудочковой борозды, уходит в нее и образует заднюю межжелудочковую ветвь и формирует так называемый левый тип коронарного кровоснабжения, который наблюдается в 10-15% случаев [13].
ПКА отходит от правого синуса Вальсальвы и располагается в клетчатке правой предсердно-желудочковой борозды. Под правым ушком ее почти горизонтальный ход сменяется вертикальным. Огибая спереди и снаружи кольцо трехстворчатого клапана, на задней поверхности ствол артерии подходит к так называемому кресту сердца. Здесь артерия делится на две концевые ветви: заднебоковую и заднюю межжелудочковую, формируя так называемый правый тип коронарного кровоснабжения, который наблюдается в 85- 90% случаев[23]. Важно подчеркнуть, что эти концевые ветви кровоснабжают заднебазальный сегмент левого желудочка. На своем протяжении ПКА отдает ветви к предсердию, синусно-предсердному узлу, правому желудочку, а ЗНВ питает задний отдел межжелудочковой перегородки через перегородочные ветви. В ПКА различают три сегмента: проксимальный, средний и дистальный[50].
Связи между областями кровоснабжения той или иной артерии выражены по-разному. Этим фактором определяется степень компенсации кровоснабжения после сужения или окклюзии разных отделов коронарных сосудов. При этом окклюзия разных отделов коронарных артерий определяется врачом по рентенографическому изображению или внутрисосудистому ультразвуковому изображению в конкретный момент времени или динамике, но при этом у интервенционного хирурга нет никаких данных о напряжённо-деформированном состоянии артерии. Обозначенный факт является причиной субъективного выбора давления баллона и геометрических характеристик стента, однако эти факторы являются одними из ключевых причин развития ин-стент рестеноза при имплантации непокрытых стентов. Таким образом, необходимо подчеркнуть важность создания методов и алгоритмов поддержки принятия решений при стентировании коронарных артерий, которые помогали бы оперирующему интервенционному хирургу иметь объективные значения давления раздутия баллона и геометрические характеристики стента. 1.3. Особенности коронарных артерий в норме и патологии
Основой стенок коронарных артерий является коллагенно-эластиновый каркас. В стенках всех артерий выделяют три основных слоя (оболочки): внутренний (интиму), средний (медию) и наружный (адвентицию).
Внутренняя оболочка состоит из эндотелия, подэндотелиального слоя и внутренней эластической мембраны. Она выстилает сосуд изнутри и покрыта со стороны его просвета плоскими клетками эндотелия. Последний обеспечивает беспрепятственный ток крови и поддерживает ее в жидком состоянии. Подэндотелиальный слой состоит из тонких эластиновых и коллагеновых волокон, соединительно-тканых клеток и основного вещества, содержащего гликозаминогликаны [11].
Внутренняя эластическая мембрана состоит из эластиновых волокон, скрепленных между собой тонкими коллагеновыми и эластиновыми волокнами. В норме отношение толщины внутренней и средней оболочек составляет около 1:10. Каркас средней оболочки образуют от 40 до 60 соединяющихся между собой концентрических эластических мембран. Однослойные или многослойные мембраны формируют эластиновые волокна с регулярной направленностью. Расщепление мембран придает каркасу зубчатую структуру с незначительными полостями, заполненными гликозаминогликанами, различными волокнами и клетками. К эластическим мембранам прикреплены гладкие миоциты. Каждый миоцит оплетен коллагеновыми волокнами. Такая пружинообразная структура обеспечивает возврат сосудистой стенки к исходному состоянию после растяжения ее пульсовой волной крови[12].
Наружная эластическая мембрана состоит из продольно ориентированных толстых эластиновых волокон и спирально расположенных пучков коллагеновых фибрилл. Сеть поперечных коллагеновых волокон создает из них единую структуру. Наружная оболочка образована соединительной тканью, в поверхностных слоях которой располагаются крупные и средние пучки эластиновых волокон с многочисленными взаимными связями, а во внутренних - самостоятельно расположенные эластиновые пучки и отдельные волокна [12, 52, 58]. Коронарные сосуды относятся к сосудам мышечного типа, их механические характеристики приведены ниже. Различают три вида изменений артериальной стенки: 1) врожденные аномалии; 2) возрастные изменения; 3) изменения, связанные с патологическим процессом. С возрастом эластиновые волокна крупных артерий утолщаются и расщепляются; участки, на которых эластиновые волокна отсутствуют, замещаются коллагеновой тканью. Выделяют три возрастных этапа, определяющих состояние сосудов: до 36 лет продолжается развитие всех тканевых элементов сосудистой стенки и формирование их свойств; от 36 до 45 лет сосуды работают в оптимальном режиме; после 45 лет начинается расширение и удлинение сосудов. Каждая артерия имеет свои особенности старения, так, коронарные артерии теряют свои изначальные механические свойства после 40 лет. Таблица 1.1. - Механические характеристики коронарных артерий [8, 9, 10]
Решение с использованием системы дифференциальных уравнений
Как отмечают современные кардиохирурги, одними из причин рестеноза ЛКА после процедуры стентирования являются фибропролиферативная реакция интимы на её механическое повреждение в ходе коррекционной процедуры[134, 140]. В связи с существующей проблемой одним из предлагаемых решений является использование теории тонкостенных оболочек (ТТО) для расчёта механических параметров внутреннего слоя сосуда и стента.
Безусловно, необходимо учесть базовые особенности теории оболочек: 1. материальный элемент, нормальный к срединной поверхности оболочки, остается нормальным к ней и после деформации; 2. нормальные напряжения на площадках, нормаль к которым совпадает с нормалью к срединной поверхности, пренебрежимо малы; 3. изменение длины нормального к срединной поверхности элемента пренебрежимо мало[14, 18].
Поскольку в ходе стентирования ЛКА деформации сосуда (и его слоёв) достигают =1,1…2, то деформации можно считать большими, что позволяет использовать моментную теорию цилиндрических оболочек. Кроме того, исследование только интимы сосуда, а не комплексного рассмотрения сосуда по всей толщине, позволяет использовать именно ТТО, поскольку отношение толщины оболочки к её диаметру меньше 20[5].
Следует отметить, что при построении моделей органов и структур человеческого организма и ЛКА, в частности, возникает проблема отличия допущений, принимаемых при решении технических задач и задач, связанных с биологическими объектами. Функционирование таких сложных систем, какими являются подвергаемые коррекции и реконструкции сосуды, возможно только при условии согласования характеристик, определяющих поведение каждого элемента системы. Их анализ должен строиться на единых принципах с учетом медицинских и технических проблем, а сами биологические структуры и имплантаты должны быть биомеханически, биофизически и биохимически совместимыми.
Основная задача состоит в разработке параметрических компьютерных моделей реконструируемых органов и структур человеческого организма и протекающих в них физиологических процессов. Стоит отметить, что компьютерное моделирование заключается в построении параметрических моделей биологических объектов и их взаимодействия с окружающей средой, связывающих отношение параметров во всем пространстве рассматриваемых решений. Поскольку стандартные алгоритмы построения этих моделей отсутствуют, то современная компьютерная математика ориентирована не на модели, а на алгоритмические методы[4, 6, 56].
Построение таких моделей связано с очень большой и кропотливой работой по выявлению необходимых количественных данных из различных предметных областей: анатомии, клинической анатомии, морфологии, физиологии и патофизиологии исследуемого объекта и его механических свойств. Механические характеристики материала биологического объекта представляют собой оценку свойств сложной многоуровневой конструкции биологической структуры. Конструктивные особенности структуры биологического объекта однородны для всего тела, а сама среда наделяется новыми конструктивными характеристиками. Необходимо отметить, что такой подход к описанию свойств материала характерен для всех разделов механики сплошной среды.
Интегральный компьютерный метод позволяет анализировать состояние структур биологических объектов в норме, патологии и при коррекции. Метод представляет собой симбиоз биомеханического компьютерного моделирования и анализа биологических структур по данным клинических (томографического, ангиографического, эхографического) исследований[54]. Для определения критического состояния и предоперационного анализа результатов операций по клиническим данным вводятся геометрические характеристики биологических объектов и их изменения в различных фазах биологического цикла.
Необходимо отметить, что несмотря на сложное строение биологических структур, при расчете напряженно - деформированного состояния часто вводят допущение об однородности и изотропности их материала. Например, стенка сосуда содержит несколько разнонаправленных слоев с различной ориентацией волокон в них. [68, 76] При выраженных анизотропных свойствах слоев можно рассматривать материал стенки сосуда как состоящий из неориентированных волокон и считать, что он в целом однородный и изотропный.
Одним из предположений является то, что в материале отсутствуют начальные напряжения. До приложения нагрузки материал считают ненапряженным. Гипотеза об отсутствии начальных напряжений не соответствует реальному состоянию структуры in vivo. К ней прибегают, когда неизвестно, каким было состояние структуры до приложения нагрузки. Если же картина начальных напряжений определена, эта гипотеза позволяет проводить независимый расчет напряжений и деформаций тел при заданной нагрузке, а затем суммировать рассчитанные значения напряжений и деформаций с начальными по принципу суперпозиции. [88, 89, 90]
При экспериментальном исследовании биологических структур обнаружено два типа разрушения, которые по их признакам можно отнести к вязкому и хрупкому разрушению композитов. Вязкое разрушение протекает со значительным истончением стенки, при этом на микроскопическом уровне разрушение характеризуется накоплением неразвившихся трещин. От момента зарождения разрушения до его окончания проходит длительное время. Хрупкое разрушение связано с концентраторами напряжений. Оно развивается без существенных остаточных деформаций, а в его основе лежит рост магистральной трещины. Из-за высокой жесткости волокон и их плотной упаковки концентрация напряжений, возникающая на концах трещины, передается на соседние волокна и способствует их разрыву. Когда одна из трещин достигает критической величины, развивается мгновенное разрушение участка биологической структуры. Механическое состояние материала биологической структуры можно описать как: упругое, упруго -пластическое или хрупкое - определяется напряжениями, возникающими при внешних воздействиях. Определение свойств состояния материала в окрестности различных точек биологической структуры позволяет сделать вывод о состоянии самой биологической структуры[12, 100, 108].
При расчете биологической структуры как трехмерного тела возникает необходимость рассмотрения неоднородного напряженного состояния. При оценке предельных состояний биологических структур, как правило, используют вошедшие в инженерную расчетную практику и представляющие удобство при решении многих задач: гипотезу энергии формообразования (при пластических деформациях) и гипотезы внутреннего трения и наибольших нормальных напряжений (при хрупком состоянии материала).
В биологических структурах необходимо учитывать не только допускаемые напряжения материала структуры, но и предельные напряжения, при которых структура сохраняет свои функции. Так, анализ баллонной дилатации и предилатации артерий [97, 104] показывает, что при напряжении, превышающем 0,61 МПа, межоболочечные пружинные конструкции медиального слоя разрушаются, и артерии, сохраняя свою целостность, функционально не соответствуют норме.
Поскольку интиму сосуда, как и стент (без учёта конструкционных свойств), можно считать тонкостенной цилиндрической оболочкой (ТЦО), то для первоначального расчёта и оценки механических параметров воспользуемся ТТО.
Однослойная модель коронарной артерии в патологически изменённом состоянии и после коррекции
Для сравнения механических параметров при различной толщине стенки будет взято лишь радиальное перемещение, поскольку расчёт полного напряжения и деформации является трудоёмким. Анализ максимальных перемещений в зависимости от длины и радиуса интимы ЛКА, рассчитанных с помощью ТТО и МКЭ показал, что максимальное отличие составляет 0.8 мм. Это различие методов отчасти обусловлено эффектом геометрической нелинейности, а также свойствами материала. Рассмотренный сравнительный анализ показывает, что прогнозирование поведения внутреннего слоя ЛКА корректно как с помощью ТТО, так и с помощью МКЭ. Кроме того, необходимо заметить, что моделирование МКЭ ЛКА со всеми натуральными геометрическими характеристиками, то есть толщиной порядка 0,8 мм доказывает тот факт, что максимальные перемещения, деформации и напряжения имеют локализацию именно на внутреннем слое. Поскольку механические параметры, а в основном - перемещения и деформации, которые наблюдаются при факторах, характерных для патологического состояния (pвнутр 7,5 кПа, утолщение сосудистой стенки), являются основными предвестниками рестеноза, то корректным является вывод о доказанности важности оценки комплекса «интима-медиа» не только клинически, но и биомеханически.
Рассмотрев ГУ №1, необходимо рассмотреть ГУ № 2,5 по упомянутым ранее причинам. Моделирование сосуда с такими ГУ будет производиться с теми же исходными данными, а также будет произведена оценка влияния геометрических характеристик на величину максимальных механических параметров.
Как показывает анализ, зависимость механических параметров от изменяющихся геометрических характеристик (длина ЛКА и её радиус) при обоих ГУ аналогична упомянутой ранее зависимости при ГУ №1. Так, при ГУ №2 (ЖЗ - СК) наблюдаются значения длины и радиуса, когда максимальные перемещения, деформации и напряжения локализуются не на внутренней поверхности ЛКА, а относительно однородно распределены на по всем поверхностям (например, l = 35 мм, r = 3 мм). Подобная ситуация наблюдается и для ГУ №5. В целом же можно отметить, что максимальные перемещения, деформации и напряжения линейно возрастают с увеличением радиуса ЛКА. В то же время изменение длины прямолинейного участка ЛКА приводит лишь к незначительному уменьшению максимального напряжения, тогда как перемещения и деформации остаются постоянными.
Изменение толщины оболочки до 0,2 мм (толщина интимы) и рассмотрение зависимости механических параметров от геометрических характеристик с дальнейшим сравнительным анализом с данными моделирования с помощью ТТО показывают, что максимальные отличия для ГУ №2 составляют 0,6 мм, для ГУ № 5 – 0,9 мм и являются удовлетворяющими предварительным оценкам. Отличия данных моделирования, вызванные эффектами геометрической нелинейности и особенностями методов, могут служить доказательством целесообразности применения МКЭ для расчёта основных механических параметров ЛКА со всеми её геометрическими характеристиками. Необходимо отметить тот факт, что ТТО целесообразно применять для оценки механических параметров интимы при изменении её толщины (как предвестника стеноза ЛКА) при сохранении соотношения толщины внутреннего слоя к диаметру сосуда 1/20. Безусловно, важным результатом моделирования МКЭ является доказательство важности оценки комплекса «интима-медиа» с точки зрения биомеханики.
Рассмотрев нормальное анатомическое состояние участка КА, необходимо перейти к моделированию паталогических состояний сосуда и влиянию их геометрических характеристик на механические параметры КА. В настоящем разделе будут рассмотрены осесимметричный стеноз как один из наиболее часто встречающихся патологических изменений ЛКА. 3.1.2.1 Моделирование циркулярного равномерного стеноза однослойной модели коронарной артерии
Переходя к рассмотрению циркулярного равномерного стеноза, необходимо отметить ряд допущений, который будут использоваться:
Анализируя рис. 3.15 и клинические рекомендации по стентированию [118, 123, 124, 125, 126] сосудов, можно сделать вывод о том, что целесообразным является варьирование таких характеристик, как отношение диаметра стенозированного участка к диаметру анатомически нормального участка, радиус кривизны сегмента, длина стеноза расположение стеноза относительно начала сосуда.
Сначала возьмём симметричное расположение стеноза относительно середины ЛКА, минимальные длину и диаметр ЛКА и рассмотрим эпюры изменения основных механических параметров относительно продольной координаты при ГУ №1(рис. 3.16 - 18) с исходными данными, аналогичными представленным в п. 3.1.1, с соблюдением допущений, представленных в начале п.3.1.2.
Моделирование коронарного стента и его механических характеристик
Рассмотрев полученные результаты, можно говорить о том, что граничные условия и длина коронарного стента незначительно влияют на его механические параметры. Однако необходимо заметить, что при удлинении стента относительно стеноза на 9 - 16% позволяет снизить максимальные напряжения на 14%, что, в свою очередь позволяет уменьшить вероятность возникновения рестеноза [30, 31].
При моделировании механических характеристик коронарного стента и задании его геометрии одними из важных параметров являются угол кругового смещения и количество узлов профиля на поверхности k. Рассматривая параметр , важно помнить о том, что при слишком больших значениях ( 900) стент «перекручивается», что, безусловно, скажется на некорректных механических параметрах. Угол находится путём подбора при выполнении следующих действий:
1. выбрать = 50 при заданных кровяном давлении и механических параметрах, прикладываемых в качестве внешней нагрузки от коронарной артерии, и получить эпюры напряжённо-деформированного состояния;
2. если при выбранном = 50 суммарные поверхностные перемещения стента 2 мкм и суммарные поверхностные напряжения 30 МН/м2, то угол кругового смещения считается допустимым, а стент - применимым для практики, если условия не выполняются, то необходимо перейти к пункту 3;
3. увеличить угол кругового смещения на 1 градус и повторить действия 1-2.
Решая задачу одномерной оптимизации о варьировании угла и нахождения минимума напряжения при заданных нагрузках линейным методом [137], получаем следующий результат - оптимальный угол кругового смещения лежит в диапазоне [50;130]. Необходимо отметить, что выбранная величина изменения угла кругового смещения равна 1 градусу, что удовлетворяет условиям оптимизации. При первоначальном моделировании было установлено, что изменения угла кругового смещения на величину меньшую, чем 1 градус не приводят к значимым изменениям параметров напряжённо-деформированного состояния стента (суммарные напряжения, перемещения, деформации), тогда как величины больше 1 градуса вызывают потерю необходимой точности оптимизации стента.
Решим двумерную задачу оптимизации по поиску минимума напряжений при минимизации количества узлов k на поверхности соединения поверхностей. При решении этой задачи глобальным методом получаем, что оптимальное k [8;16]. Таким образом, решена задача об оптимизации геометрических характеристик коронарного стента.
Для уменьшения массы стента проволока, используемая для его изготовления, может представлять собой полый цилиндр (при условии обеспечения требуемой жесткости стента, препятствующей его сдавливанию стенками сосуда после установки).
Коронарный стент изготавливают методами сварки (аргонной, лазерной или др.) последовательных рядов синусоидных проволок, синус которых несимметричен относительно своей оси симметрии, представляющих собой цилиндрическую трубку, в местах всех контактных узлов.
Функционирование разработанного коронарного стента на практике заключается в следующем:
1. Специалистом медицинского учреждения проводится внутрисосудистое ультразвуковое исследование стенозированного сосуда, в результате которого определяют длину и минимальный диаметр стенозированного участка сосуда, артериальное давление в нем и плотность атеросклеротической бляшки.
2. На основании полученных данных из условия минимума поверхностного напряжения на поверхностной стенке стента рассчитывают количество вершин (узлов) в одном ряду синусоидных проволок и угол кругового смещения. На основании исходных данных рассчитывают поверхностное напряжение на стенке стента для всевозможных сочетаний угла кругового смещения рядов стента (диапазон изменения с 5 до 20 градусов с дискретностью 1 градус) и числа вершин (узлов) в каждом ряду проволок, составляющих стент (с 8 до 16), оптимальным считают стент с такими значениями угла кругового смещения рядов и с числа узлов, при которых поверхностное напряжение на стенке стента минимально.
3. Изготавливают или подбирают из имеющегося набора стентов стент, соответствующий результатам расчетов. В отличие от аналогов, известных из технического уровня, изготовление заявляемого стента не требует реализации процедуры спиральной навивки проволоки из которой изготавливают стент - при его изготовлении осуществляют смещение каждого следующего ряда на заданный угол кругового смещения с соединением (спайкой) одной, нескольких или всех (в зависимости от используемой технологии) вершин. Этот подход в наибольшей степени соответствует биологическим механизмам образования макромолекул.
4. Непосредственно перед процедурой имплантации стента осуществляют расширение стенозированного участка сосуда, например, с помощью предилатации посредством ЧТКА.
5. После введения в сосуд системы доставки стента, в которую помещен стент, и достижения места имплантации стента производят расширение стента за счет раздувания баллона, на котором он закреплен.
6. Раздувание баллона системы доставки стента производят до момента фиксации стента в просвете сосуда, которая осуществляется за счет упруго-эластичных свойств материала стента и распирающих сил его конструкции (при этом диаметр стента после раздутия баллона системы доставки имеет больший диаметр, чем диаметр целевого сосуда в месте имплантации, но не более, чем на 10%).
7. После установки (имплантации) стента баллон системы его доставки сдувают, систему доставки стента удаляют из сосуда, на этом установку стента считают завершенной.
8. Правильность установки стента контролируют с помощью рентгенографии.
Результаты математического моделирования и опытной эксплуатации показали, что за счёт учёта при конструировании стента артериального давления в стенозированном участке сосуда, его длины и диаметра минимального просвета, а также плотности атеросклеротической бляшки, обеспечивается снижение поверхностного напряжения на стенке стента, обращённой к интиме сосуда, на 5-14%.
Заявляемый стент с круговым смещением представляет собой новое техническое решение, относящееся к классу имплантируемых технических средств, используемых для поддержания просвета сосуда, и являющееся промышленно применимым, поскольку стент с круговым смещением может быть изготовлен предприятиями медицинской промышленности.
