Управление сверхзвуковым обтеканием тел при помощи локализованного подвода энергии в набегающий поток Георгиевский Павел Юрьевич

Содержание к диссертации

Введение

1 Постановка задачи и методика решения 21

1.1 Модель энергоисточника, параметры подобия, эффективность расходования энергии 21

1.2 Постановка задачи в цилиндрической системе координат, реализация численного алгоритма 23

1.3 Постановка, задачи в сферической системе координат, реализация численного алгоритма

2 Газодинамические особенности сверхзвукового обтекания энергоисточников 31

2.1 Формирований температурного следа, эффекты запирания потока и насыщения потока энергией 31

2.2 Особенности критических режимов обтекания энергоисточпиков 33

2.3 Эффект безударного торможения потока 36

2.4 Воздействие одиночного импульса на поток 39

2.5 Обтекание импульсно-периодических энергоисточников 42

3 Использование энергоисточников для управления обтеканием затупленных тел 59

3.1 Особенности обтекания затупленных тел 60

3.2 Обтекание сферы для энергоисточников различной мощности 63

3.3 Воздействие импульсно-периодических энергоиеточников на обтекание сферы 64

4 Использование энергоисточников для управления обтеканием заостренных тел 77

4.1 Особенности обтекания заостренных тел 77

4.2 Влияние мощности энергоисточника на обтекание тела оживальпои формы 79

4.3 Обтекание тела оживальной формы при имііульсно-периодическом подводе энергии 80

4.4 Особенности обтекания заостренных тел с различным углом при вершине 82

4.5 "Неправильное" обтекание заостренных тел 83

4.6 "Неправильное" обтекание заостренпых тел при импульсно-периодическом подводе энергии 86

Заключение 99

Литература 102

• Постановка задачи в цилиндрической системе координат, реализация численного алгоритма
• Особенности критических режимов обтекания энергоисточпиков
• Воздействие импульсно-периодических энергоиеточников на обтекание сферы
• Обтекание тела оживальной формы при имііульсно-периодическом подводе энергии

Введение к работе

Одним из новых способов улучшения аэродинамических характеристик перспективных летательных аппаратов является управляемое воздействие на набегающий газовый поток, которое можот быть осуществлено различными способами и. в том числе, при помощи локализованного в небольшом замкнутом объеме подвода энергии.

Практическая возможность дистанционного подвода энергии к сверхзвуковому потоку подтверждена в экспериментах, выполненных в последние годы. Организация в потоке пульсирующих и стационарных электрических, СВЧ и оптических разрядов приводит к возникновению плазменных образований, в которых происходит интенсивное поглощение энергии внешнего электромагнитного поля или излучения. Изучение газодинамических особенностей взаимодействия сверхзвуковых потоков и плазменных образований - эпергоисточников является актуальной задачей.

Вопрос о возможности эффективного улучшения аэродинамических характеристик тел при помощи подвода энергии в набегающий поток в настоящее время активно дискутируется на научных конференциях и в почати, За энергсгасточииком формируется высокотемпературный след с пониженными значениями чисел Маха, полного давления и скоростного напора, что позволяет изменять свойства набегающего на тело потока. Если размеры энергоисточника и тела сравнимы, осуществляется квазиравномерное обтекание тела и сопротивление снижается за счет непосредственного изменения параметров набегающего потока. Однако, подвод энергии даже в сравнительно небольшой области пространства может привести к перестройке головных ударно-волновых структур перед телом. В этом случае сопротивление снижается за счет перехода к "неправильным" режимам обтекания тел, а энергоисточник инициирует этот переход или, иначе говоря, используется для "управления обтеканием" тел. Актуальной проблемой является исследование возможности "управления обтеканием" тел различной формы и оптимизация параметров энергоподвода для эффективного снижения сопротивления.

Идея управления обтеканием тел при помощи сравнительного небольшого воздействия на набегающий поток базируется на известном факте неединственности решения задачи об обтекании тела в классической газовой динамике. Для любого тела, как затупленного, так и заостренного, наряду с "правильным" решением с отошедшей или присоединенной на острие ударной волной принципиально возможно бесконечное количество "неправильных" решений с передним конусом, заполненным покоящимся газом,

Рис. 1: Неединственность решения задачи о сверхзвуковом обтекании сферы в классической газовой динамике.

имеющим постоянное давление¹ (рис.1). Известны различные схемы воздействия, позволяющие реализовать нерегулярные режимы обтекания на практике, как в экспериментах, так и в реальных условиях: использование следа за телом небольшого размера, установка "игл" с: насадками или Пез них, вдув тонкой газовой или плазменной струи. В диссертации анализируется возможность управления обтеканием тел различной формы, как затупленных, гак и заостренных, при помощи локализованного в небольшом объеме пол вода энергии, как в стационарном, так и в импульсно- периодическом режимах.

Цель работы.

Целью работы является исследование газодинамических особенностей обтекания энер-гоисточншши, в том числе нестационарных, поиск и объяснение новых качественных эффектов, которые могут быть проверены в экспериментах и обоснование принципиальной возможности эффективного управления обтеканием тел различной формы при помощи локализованного подвода энергии в набегающий поток.

Структура работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 102 наименований. Диссертация изложена, на 110 страницах, содержит 36 рисунков и 10 таблиц, расположенных на 36 страницах.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы ее цели, представлена аннотация разделов. Приведен краткий обзор экспериментальных и теоретических работ, в которых обсуждаются способы дистанционного подвода энергии в локализованную область сверхзвукового потока и возможность "плазменного" управления аэродинамическими характеристиками тел. Также сделан обзор публикаций автора по теме диссертации и приведены сведения по апробации работы.

О неединственности решения задач газовой диналіїші см., например, [101]. стр.331 334.

В главе 1 вводится в рассмотрение математическая модель "онергоисточника", основанная на уравнениях Эйлера для идеального совершенного газа. Определены критерии подобия и параметры эффективности расходования энергии для снижения сопротивления. Приведена постановка задачи для цилиндрической и сферической систем координат. Дано краткое описание реализации примененной конечно-разностной схемы Мак-Корм ака и методики проведения численных расчетов.

В главе 2 исследовано обтекание энергоисточников большой мощности сверхзвуковым потоком. Обнаружены и объяснены новые качественные эффекты, характерные для обтекания стационарных энергоисточников - эффекты "насыщения потока энергией", "запирания потока" и "безударного торможения потока". Предложен способ совершенствования параметров энергоисточников для формирования в сверхзвуковом потоке каналов с низкими числами Маха, полным давлением и скоростным напором. Проведен анализ особенностей воздействия на сверхзвуковой поток нестационарных энергоисточников, работающих как в режимах одиночного импульса, так и импульспо-периодических. Обнаружен эффект '"впрыска" высокотемпературного облака и качественно новый квазистационарный режим обтекания энергоисточников.

В главе 3 показана возможность управления обтеканием затупленных тел при помощи подвода энергии в набегающий поток. Приведена классификация режимов обтекания затупленных тел, и отмечена возможность перехода при уменьшении радиуса энергопсточника к "неправильным" режимам, характеризующимся наличием передней отрывной зоны. Обнаружен новый режим с внутренним скачком уплотнения "ножкой". Показано, что эффективным способом снижения волнового сопротивления затупленного тела является уменьшение размеров энергоисточпика, а не увеличение его мощности. Установлено, что квазистационарные режимы подвода энергии позволяют моделировать в экспериментах не только результирующее; стационарное течение, но и динамику развития переходных процессов при включении энергоисточника.

В главо 4 рассматривается обтекание заостренных тел. Установлено, что волновое сопротивление заостренных тел при расположении в набегающем потоке сферических энергоисточников изменяется за счет "непосредственного" влияния следа, что не позволяет достигнуть высокой эффективности расходования энергии. Показано, что вне зависимости от размеров энергоисточника, его мощности и формы тела реализуется "правильное" обтекание тел с присоединенным на острие скачком уплотнения, что исключает возможность управления головными ударно-волновыми структурами. Показано, что для перехода к "неправильному" обтеканию заостренного тела необходимо и достаточно обеспечить снижение локальных чисел Маха в приоеевой зоне ниже значения, для которого угол полураствора данного тела является предельным. Предложено использовать для достижения данной цели эффект "безударного торможения потока". В расчетах обнаружены "неправильные" устойчивые режимы обтекания с передней отрывной зоной для энергоисточников различного удлинения и мощности. Достигнуто значительное снижение сопротивления при увеличении коэффициента эффективности более

чем на порядок величины. Установлено, что "неправильное" обтекание может быть осуществлено и при импульсно-периодическом подводе энергии.

В заключении перечислены результаты и обнаруженные эффекты, а также сформулирован основной вывод диссертации.

Краткий обзор литературы

Идея теплового воздействия на набегающий поток для снижения сопротивления тел возникла еще в начале XX века. Известный американский физик Роберт Вуд так вспоминал о работах проводимых в 1915 году в лабораториях пригорода Парижа:² "... Затем там был Шиловский, экспериментировавший с семидесятипятимиллиметровыми снарядами, снабженными спереди тонким стержнем, на конце которого вырывалось пламя горящего фосфора, обтекавшего снаряд в полете. Предполагалось, что это понизит сопротивление воздуха и увеличит дальность стрельбы. Так как он не мог стрелять из 'трехдюймовки в своей маленькой лаборатории, он установил снаряд на "динаграф", записывавший давление на него потока воздуха., имевшего скорость в 1200 футов в секунду, с пламенем и без него. Опыты показали, что давление действительно сильно снижается, но позднее; эксперты баллистики говорили мне, что такой же эффект можно получить, сделав снаряд с длинным острым концом ...". Таким образом, в начале XX века русский изобретатель Петр Петрович Шиловский³ осуществил испытания снаряда с подводом энергии в сверхзвуковом набегающем потоке и зафиксировал снижение полного сопротивления⁴.

В середине 90х годов сформировалась область пауки на стыке физики и механики, получившая название "плазменная аэродинамика", предметом изучения которой является воздействие искусственных плазменных образований на воздушный поток и использование такого воздействия для практических приложений. Среди таких приложений можно выделить: изменение аэродинамических характеристик летательных аппаратов, изменение свойств потока на входе в воздухозаборники воздушно-реактивных двигателей, организация и стимулирование процессов сверхзвукового горения. Начиная с 1999 года, проходят международные конференции, специально посвященные проблемам плазменной аэродинамики; ежегодно в Москве - "Совещание по магнито-плазменной аэродинамике в аэрокосмичееких приложениях" [1, 2, 3] и в США Weakly Ionized Gas Workshop в рамках одной из конференций по аэрокосмическим наукам, организованных AIAA.

В диссертации дается краткий обзор экспериментальных и теоретических работ,

² Процитировано по книге Сибрук В, Роберт Вуд, Современный чародей физической лаборатории:
Пер. с англ. / Под ред. С.И.Вавилова. -М.: Наука, 1985, - стр.195

³ По образованию юрист, губернатор Костромской губернии, автор многим изобретений, воплощен
ных в технические устройства (гироскопический успокоитель качки корабля, гироскопическое кора
бельное орудие, двухколесный гиромобиль).

¹ Пол термином "давление", в данном случае, видимо следует понимать полную силу.

в которых обсуждаются способы дистанционного подвода энергии в локализованную область сверхзвукового потока и возможность "плазменного" управления аэродинамическими характеристиками тел. При составлении обзора использовался тематический, а не хронологический принцип. Из рассмотрения исключены работы посвященные смежным областям плазменной аэродинамики: МГД управлению потоками, взаимодействию ударных волн с плазменными образованиями, инициированию и стимулированию процессов горения. С общим состоянием проблемы можно также ознакомиться по обзорам, представленным академиком Г.Г.Черным в 1998 году [4] и проф. Д.Найтом из США [5] в 2002 году.

Согласно [6], эксперименты с электрическими разрядами в высокоскоростных потоках проводятся с середины XX века. В 40-50х годах коронные разряды исследовались в связи с проблемой снижения электризации самолетов, а в 70-80х - разряды с высокими токами изучались в применении к конструированию мощных лазеров. Публикации по снижению сопротивления тел при помощи подвода энергии в набегающий поток вновь пробудили интерес к изучению электрических разрядов, но уже в приложении к аэродинамике. Свойства поперечного разряда на внедренных в сверхзвуковой поток электродах изучены в [6, 7, 8]. Электрический разряд - "дуга", аналогичный разряду в неподвижном газе, реализуется лишь при низких скоростях потока. Для высоких скоростей разряд представляет собой два плазменных шпура, которые замыкаются перемычкой, положение которой изменяется циклически, что приводит к колебательному режиму даже в тлеющем разряде. Представленное распределение температур в следа: [б] позволяет заключить, что в основном поглощение потоком энергии происходит в катодном шнуре."' Достигнутый уровень мощности в пульсирующем разряде в сотни раз превышает соответствующее значение для тлеющего разряда, что свидетельствует о перспективности использования данных типов разрядов в различных приложениях [7]. Для тлеющего разряда предложена физическая [7], а затем и математическая [8] модели, проведены численные расчеты и дано объяснение эффекта "катодного нагрева".

В [9, 10] продольный электрический разряд использовался для создания в набегающем на различные тела потоке высокотемпературного следа. Было отмечено существенное изменение характера течения вблизи поверхности сферы и затупленного конуса, связанное с отходом головною скачка уплотнения, Изучена зависимость давления торможения от вклада электрической энергии.

В [11, 12, 13] было предложено использовать в качестве анода тонкую пластину или кольцо, расположенные в набегающем потоке и не создающие значительных возмущений, а в качестве катода - затупленное тело. Так удалось зажечь продольный тлеющий разряд в гиперзвуковом газовом потоке непосредственно перед лобовой поверхностью тела. Визуально зафиксирована диссипация головного скачка, уплотнения и образование

⁵ Что позволяет при проведении численных расчетов воздействия такого разряда на газодинамику потока использовать модель энергоисточника элипсоыдальнол формы.

косых зисячих скачков на периферии катодной части разряда. Таким образом, катод й область разряда формируют новое эффективное тело, которое обтекается сверхзвуковым потоком. Измерены профили распределений полного давления и температуры поперек разряда. Показано, что эти профили согласуются друг с другом в предположении равенства статического давления и продольной скорости соответствующим величинам в невозмущенном набегающем потоке.⁶ Зафиксированы потери полного давления в области разряда, многократно превышающие потери за прямым скачком уплотнения.

В [14] развита концепция "Air-Spike" применительно к трансатмосферным полетам будущего. Для моделирования эффекта был проведен эксперимент по созданию теплового источника в сверхзвуковом потоке при помощи дугового электрического разряда на конце тонкого полого стержня, установленного перед дисжом, и зафиксирована форма головной ударной волны. В [15] выполнены численные расчеты обтекания энергоисточника (без тела) для условий эксперимента, и путем сравнения формы и положения головной ударной волны определена мощность, реально вкладываемая в газовый поток. Оказалось, что она составляет примерно половину мощности разряда, а остальная энергия затрачивается на нагрев электродов и излучение. Проведена, оценка снижения сопротивления диска, основанная на вычислении изменения потока, кинетической энергии через его плоскость.

В [16, 17, 18] изложены результаты экспериментов по воздействию электрического разряда на полную силу сопротивления оеесимметричпых тел различной формы, проведенных в большой аэродинамической трубе (ЦАГИ Т-113, 0.6x0.6x1.9 м, М^ — 4). Модели имели встроенные электроды, что позволяло создавать как тлеющие, так и импульсно-периодические разряды в передней части тел. Зафиксировано снижение сопротивления от 5 до 10 % в зависимости от модели, полярности включения электродов и типа разрядов, а в отдельных случаях даже его увеличение. Было проведено численное моделирование' в рамках уравнений Эйлера для условий реальных экспериментов, в которых определены распределения параметров и динамика изменения интегральных характеристик,^т

Как сказано в [19], безэлектродный СВЧ разряд, который может возникать при фокусировке микроволнового излучения, был обнаружен в середине 50х и его исследования проводились в применении к решению специальных задач. Б настоящее время, в связи с развитием плазменной аэродинамики, работы получили дальнейшее развитие. Имеются специальные монографии, посвященные изучению СВЧ разряда в неподвижном воздухе [20]. Свойства разряда и сама возможность его формирования сильно зависят от статического давления. Для получения пространственно однородного разряда но-

⁶ Что свидетельствует о близком к изобарическому режиму подвода энергии а области разряда.

Как можно судить по приведенным графикам, слишком близкой расположение разряда вызывает повышение давления на части лобовой поверхности тела, что возможно объясняет столь незначительное ел н же н и е сш ip о т ивле ни я.

обходимо превышение некоторого порогового значения напряженности электрического поля. В [21] обнаружен "стримерный" разряд, который состоит из отдельных гонких плазменных каналов. Такой разряд практически полностью поглощает падающую па непі электромагнитную энергию и может быть реализован при высоком дявлешги газа и "подкритических" значениях электрического поля в СВЧ луче (условие пробоя создается специальными мерами лишь в небольшом объеме). В [22] стримерный разряд реализован в сверхзвуковом потоке воздуха с использованием сравнительно маломощных и доступных СВЧ источников, что делает реальными перспективы использования разрядов данного типа в прикладной аэродинамике при излучении электромагнитной энергии с борта летательного аппарата. В дальнейшем была разработана математическая модель разряда [23, 24] и проведены численные расчеты как для неподвижного газа, так и для сверхзвуковой затопленной струи.

В [25] приводятся результаты расчетно-теоретического анализа динамики роста температуры при импульсном разряде в СВЧ полях в воздухе. Температура является основной характеристикой, определяющей взаимодействие плазменных областей с газовыми потоками. Показано, что в мощных импульсных разрядах нагрев газа может происходить за времена много меньшие характерного времени газодинамического разлета молекул, что приводит к значительному повышению давления в области разряда и формированию ударных волн.

В [26] представлены методы и результаты экспериментальных исследований по взаимодействию плазменных образований, создаваемых импулъсно-периодическим СВЧ разрядом, с ударной волной перед затупленным телом в сверхзвуковых потоках воздуха. Приводятся данные по эволюции области разряда и динамике изменения течения около модели (проведена визуализация). Свободный мощный микроволновый разряд в виде вытянутого вдоль потока эллипсоида реализован в сверхзвуковом потоке в [27]. Экспериментально обнаружена перестройка, головных ударно-волновых структур как для затупленных, так и для заостренных тел.

В [28] численно исследовано обтекание составного тела конус-пилиндр для филамен-тарной структуры разряда в набегающем потоке. Предполагается, что высокочастотный коронный разряд, организованный перед лобовой поверхностью тела, может иметь форму отдельных нитей филаменов, простирающихся из бесконечности вдоль потока к поверхности тела. Расчеты проведены для условий эксперимента с учетом нестационарной физической модели развития филаменов. Отмечено полное размывание головной ударной волны и динамическое снижение сопротивления. Показано, что эффективность расходования энергии возрастает при увеличении числа Маха.

В [29, 30] изложены результаты экспериментальных исследований нового типа разряда - СВЧ разряда в пограничном слое около диэлектрического тола, обтекаемого сверхзвуковым потоком воздуха. Оказалось, что в этом случае разряд при инициировании у точки закрепления тела быстро распространяется с волной ионизации и заполняет всю поверхность. Предполагается, что поверхностный разряд может существенно сни-

зить сопротивление трения. Для антенны с трапецевидным наконечником ("стамески") при мощном СВЧ импульсе достаточной длительности, плазма "стекает" с передней кромки в виде светящегося шара, образуя объемный микроволновый разряд. Визуально зафиксировано изменение головной ударно-волновой структуры при включении разряда.⁸

При фокусировке излучения мощного лазера в газовой среде происходит оптический пробой - создается светящаяся область, в которой происходит интенсивное поглощение энергии. Современные мощные лазеры работают в импульспо-периодических режимах, что накладывает некоторые ограничения при их использовании для создания плазменных образований в сверхзвуковых потоках. В [31] экспериментально исследовано воздействие лазерного импульса в приосевой зоне на обтекание конуса и цилиндра со сферическим затуплением. Отмечена перестройка головной ударно-волновой структуры и образование передней отрывной зоны, которая сохранялась в течение времени импульса.⁹ Выдвинута идея организации квазистационарпого течения при импульсно-периодическом энерговкладс в поток газа.

Стабилизация оптического разряда в сверхзвуковом потоке была осуществлена, в [32] путем использования импульсно-периодического излучения CO-j - лазера с высокой частотой повторения импульсов, а в [33] исследовано обтекание различных моделей при подводе энергии вверх по потоку. Приведенные фотографии структуры течения и результаты прямого измерения аэродинамического сопротивления указывают на существенную зависимость эффективности подвода энергии от частоты повторения импульсов. В [34] на основе анализа экспериментальных данных изучены условия перехода к установившемуся режиму сверхзвукового течения при импульсно-периодическом оптическом разряде. Учитывал механизм развития оптического разряда, при котором поглощение излучения происходит за фронтом светодетонационной волны, предложена, оценка для критической частоты повторения импульсов в зависимости от скорости потока и протяженности лазерной искры, основанная на теории точечного взрыва. В дальнейшем была разработана новая физическая модель для протяженного и точечного пульсирующих лазерных энергоисточников, которая позволила определить волновую структуру и профили газодинамических величин в следе [35]. Отмечена высокая скорость потока в центральном плазменном канале. В [36] на основе экспериментов получены оценки эффективности поглощения энергии лазерного импульса. Проведено численное моделирование для условий реального физического эксперимента, и достигнуто качественное совпадение теоретических результатов с экспериментальными по уровню мощности, частотам и форме ударных волн. Проведены расчеты течения на больших удалениях от центра энергоисточника (до 10П калибров). Впервые отмечен динамический характер

Что, видимо, связано с появлением объемного разряда.

⁹ Тем самым практически подтверждена возможность реализации "неправильного" обтекания для затупленных теп.

проникновения температурной (-труп, зарождающейся в эпергопсточнике, в сверхзвуковой спутный поток, выполнен анализ ос структуры, отмечена деформация головной части и образование вихрей, приводящее к турбулизации следа и его аномальному расширению.

В [37] рассмотрена задача о преобразовании энергии лазерного излучения в плазменную струю в свободном газовом пространстве. Импульсно-периодическое лазерное излучение создает оптический пульсирующий разряд, при котором образуется неразрывный канал с низкой плотностью среды, Плазма лазерных искр ускоряется при истечении из области высокого давления в этот канал. Получены аналитические выражения для оценки скорости, плотности и радиуса струи в зависимости от параметров разряда. В дальнейшем [38] были проведены эксперименты по формированию спутной плазменной струи в потоке. Было отмечено значительное ускорение плазмы при квазистационарном оптическом разряде. Эффект формирования струи следует учитывать при использовании плазменных энергоисточников для снижения сопротивления тел. Также н [38] впервые детально изучен спектр ударных волн, генерируемых оптическим разрядом и показано, что в энергию волн переходит до 25% мощности разряда.

Использование явления оптического пробоя позволяет осуществить безэлектродный под иод энергии к высокоскоростному потоку и проводить экспериментальные исследования по воздействию плазменных образований как на сам поток, так и на тела, помещенные в этот поток. Однако, при оценке возможности использования данного способа создания плазменных образований для управления обтеканием теш следует учитывать высокие значения мощности лазерного излучения, необходимые для организации и локализации лазерной искры. Б ряде работ рассматриваются возможные способы уменьшения этой мощности. В [39] реализована схема с двумя лазерами инициирующим (импульсно-периодическим) и основным (в режиме свободной генерации), которая позволяет снизить мощность основного лазера существенно ниже порога поддержания светодетопационного режима. В [40] предложено заменить инициирующий лазер абли-руюшим минителом - мишенью, которая выстреливается в область фокусировки основного лазера, что по оценкам позволяет на 2-3 порядка снизить мощность оптического пробоя.

Другим способом использования плазменных технологий для совершенствования аэродинамических характеристик тел является выдув плазменной струи навстречу потоку. В [41] приведены результаты экспериментальных исследований сверхзвукового обтекания конического элемента при выдуве струи из встроенного в модель плазматро-на в течение короткого промежутка времени. Применена схема визуализации, которая позволила выделить газодинамические особенности течения (скачки уплотнения, сдвиговые слои, волны разрежения). Отмечено появление светящегося плазменного образования перед телом и перестройка головной ударно-волновой структуры, выражающаяся в разрушении исходного головного скачка уплотнения и формировании перед лобовой поверхностью тела области, заполненной нагретым газом, отделенной от основного те-

чения касательным разрывом, который являєтся поверхностью нового "эффективного" конуса. Измеренное динамическое снижение сопротивления достигло 30%. В численных расчетах [42] получены результаты, качественно и количественно соответствующие экспериментам, В дальнейшем исследования продолжены другими авторами [43, 44]. Проведена классификация характера воздействия стационарных струй на поток, получены фотографии поля течения, впервые измерены распределения давления по обводу тела. Показано, что в одном и том же эксперименте при стационарных параметрах набегающего потока и плазменной струи наблюдается динамический процесс перехода от режима "дальнего проникновения" к режиму "ближнего проникновения". В начале процесса, формируется плазменное образование » набегающем потоке и соответствующим образом перестраивается головная ударно-волновая структура. Затем происходит снос плазменного образования и восстановление головного скачка уплотнения. Для режима дальнего проникновения наблюдается снижение волнового сопротивления до 40%, которое объясняется уменьшением "эффективного" угла раствора конуса. Для режима ближнего проникновения снижение давления по обводу теша не превышает 5% , а в отдельных экспериментах давление даже повышается. Таким образом, снижение волнового сопротивления является следствием перестройки течения, а само по себе наличие плазмы (и горячего газа) в ударном слое не является фактором, способствующим его снижению.

В [45] приводятся обобщенные результаты экспериментальных исследований по управлению аэродинамическими характеристиками осесимметричных тел при внешнем подводе массы и энергии, организованном посредством инжекции инертной или химически активной массы в передней отрывной зоне на теле с жесткой иглой, а также посредством создания локальных зон эперговыделения в пульсирующем оптическом или продольном электрическом разрядах. Показана возможность изменения структуры обтекания тел и снижения волнового сопротивления.

В [46, 47] исследована возможность управления ударно-волновыми структурами за счет организации локальных энергоисточников. Побудительным мотивом для начала исследований явилась катастрофа, с экспериментальным гиперзвуковым самолетом X-15, произошедшая в США в 1968 году, причиной которой явилось формирование высокотемпературной струи при неудачном взаимодействии скачков уплотнения, что привело к разрушению пилона одного из двигателей. Эксперименты [46] проводились в США в большой сверхзвуковой трубе (15x15 см, М — 3.45), в которой удалось не только разместить модели, но и инициировать с помощью мощного лазера импульсный оптический разряд. Оказалось, что короткая лазерная искра позволила сорвать генералик.) струи. Попутно контролировалась динамика изменения распределения давления на поверхности модели - сферы. Решена задача о столкновении тела с нагретым облаком, инициированным лазерной искрой. Отмечено импульсное снижение давления на поверхности, достигающее 40%. В [47] на основании экспериментального и численного исследования сверхзвукового обтекания системы двух клиньев конечного размаха, показана

возможность перевода при помощи импульса, лазерной искры Маковского пересечения присоединенных головных скачков в регулярное в области существования двойного решения.

В [48] исследована принципиальная возможность "тепловой коррекции" потока на входе в сверхзвуковой воздухозаборник, которая, наряду с традиционной механической, может быть использована на переходных режимах при разгоне перспективных летательных аппаратов. Путем численного моделирования показано, что при гиперзвуковых скоростях полета подвод энергии в локальной области перед воздухозаборником позволяет при одинаковых числах Маха на. входе в камеру сгорания обеспечить меньшие температуры и улучшить коэффициент восстановления полного давления.

В теоретических работах для описания воздействия плазменных образований на поток и тела, помещенные в поток, как правило используются упрощенные математические модели, не учитывающие истинных механизмов подвода энергии, по позволяющие исследовать газодинамические аспекты такого взаимодействия.

При обтекании энергоисточников сверхзвуковым потоком формируется высокотемпературный след с пониженными значениями плотности, чисел Маха и увеличенной скоростью в продольном направлении. Искусственно организованный и контролируемый подвод энергии в область перед телом позволяет изменять свойства набегающего потока и, соответственно, влиять на процесс; обтекания тела. В [49] отмечено изменение режима обтекания торца, перестройка головной ударно-волновой структуры, формирование передней отрывной зоны при наличии в набегающем потоке тонкого разреженного канала сформулирована концепция "тепловой иглы". Канал пониженной плотности задавался как неоднородность в начальных и граничных условиях, что позволяет выделить газодинамические эффекты, но не дает ответа на вопрос о возможности формирования канала с требуемыми свойствами с помощью локализованного подвода, энергии.

В [50] исследовано влияние подвода энергии на коэффициент сопротивления сферы. Использовалась оригинальная методика численных расчетов: моделировались уравнения Эйлера, а на поверхности выставлялись условия "прилипания", что при наличии схемной вязкости, обусловленной не только погрешностями аппроксимации, но и применением монотонизаторов решения, позволило рассчитать обтекание сферы целиком -вместе с кормовой отрывной зоной.

В [51] обнаружена возможность значительного снижения сопротивления затупленного тела при использовании небольших энергоисточников за счет изменения режима обтекания и перестройки головной ударно-волновой структуры, что подтверждено автором в экспериментах с лазерным пробоем [31]. В [52] проведено сравнительное исследование обтекания затупленных тел (эллипсоидов различного удлинения с одинаковым миделевым сечением) гиперзвуковым потоком при использовании одного и того же энергоисточника, имеющего форму вытянутого вдоль потока тонкого цилиндра, расположенного на оси симметрии течения. Введен в рассмотрение показатель эффективности, выражающий отношение изменения мощности, расходуемой на преодоление волнового

сопротивления, к мощности энергоисточника. Показано, что удлинение тела приводит¹ к уменьшению как поперечного, так и продольнош размера передней отрывной зоны. За счет наличия передней отрывной зоны подвод энергии нивелирует разницу в коэффициенте сопротивления тел с различным удлинением, поэтому для более затупленных тел относительное и абсолютное снижение сопротивления больше и, соответственно, эффективность выше.

В [53] показано, что использование небольшого энергоисточника и тонкого следа за впереди летящим телом являются эквивалентными способами управления обтеканием затупленных тел, в основе которых лежит возможность создания передних отрывных зон. Приведены сравнительные результаты экспериментов и численных расчетов. Сформулирована интегральная "теорема сравнения" энергетического и динамического способов управления обтеканием тел, которая позволяет оценить их эффективность в зависимости от числа Маха набегающего потока.

Для экспериментальных установок типичны импульсно-периодические режимы работы устройств, обеспечивающих создание плазменных образований. Такие устройства на несколько порядков мощнее стационарных и проще в реализации. В работе [54] численно исследовалась возможность снижения сопротивления сферы при помощи таких энергоисточников. Предполагалось, что подвод энергии происходит мгновенно в сингулярных по времени точках, а переход через эти точки описывался путем пересчета давления. Энергоисточник имел достаточно большие размеры, так что снижение сопротивления осуществлялось за счет непосредственного уменьшения скоростного напора в следе, а не за счет перестройки ударно-волновой структуры. Впервые в расчетах зафиксирован пульсирующий и квазистационарный режимы обтекания тел. Показано, что при высокой частоте повторения импульсов наблюдается течение близкое к стационарному и достигается значительное снижение сопротивления.

В [55] представлены результаты исследований влияния энергоиеточніша на. обтекание сферических затуплений по модели Навье-Стокса для реального воздуха. Подтвержден наблюдавшийся ранее в невязких расчетах эффект "нерегулярного обтекания", отмечена возможность значительного снижения волнового сопротивления и сопротивления трения. Тепловые потоки при нерегулярном обтекании сферы перераспределяются: максимум достигается на боковой поверхности сферы, а не в приосевой зоне. Уровень тепловых потоков не превышает таковой для обтекания без подвода энергии, однако факт их перераспределения должен быть принят во внимание при проектировании те-плозащиты.

При несимметричном расположении энергоисточника относительно тела или при наличии угла атаки наряду с совершенствованием аэродинамических характеристик появляется возможность создания управляющих сил. В [56] показано, что при энергоподводе внутри ударного слоя около затупленного конуса можно получить поперечную силу и опрокидывающий момент. Энергоисточник моделировался особенностью в фиксированных узлах расчетной сетки и, поэтому, смещался при изменении положения го-

ловной ударной волны. Заметного снижения сопротивления в расчетах зафиксировано не было.¹⁰

Для заостренных хорошо обтекаемых тел при малых углах атаки и умеренных плотностях подвода энергии течение остается сверхзвуковым во всей расчетной области, что позволяет использовать маршевый метод расчета. В [57, 58], исследовано осе-симметричное, а затем пространственное обтекание бесконечного конуса, а в [59] - пространственное обтекание тела оживалыюй формы. В этих работах наблюдался лишь регулярный режим обтекания с присоединенным на острие скачком уплотнения. При симметричном обтекании удлинение конуса приводит к постепенному исчезновению эффекта уменьшения сопротивления, так как давление; на. его поверхности снижается лишь в окрестности заострения. При несимметричном обтекании в области взаимодействия температурного следа с боковой поверхностью тела происходит сиилсеиие давления на значительной площади, что вызывает изменения одного порядка величины для сил, действующих на тело в продольном и поперечном направлениях. Данный эффект может быть использован для уменьшения или увеличения подъемной силы, контроля угла атаки и управления полетом тел.

Известные аналитические модели, описывающие течения газа с подводом энергии в элементарной теории детонации и теории реактивных двигателей, могут быть использованы при построении решений задачи об обтекании энергоисточника сверхзвуковым потоком. В [60] для энергоисточника использовано приближение плоского разрыва, что приводит к задаче об истечении с: тру и в епутный по теле, для которой можно применить развитые ранее прикладные методики. В [61] решена задача о взаимодействии стационарного потока с плоской изобарической областью энерговыделения. Получены аналитические выражения для снижения сопротивления и теплообмена тел, которые позволяют провести анализ эффективности расходования энергии и уровня тепловых нагрузок в широком диапазоне определяющих параметров. В дальнейшем подход получил развитие [62, 63, 64]: энергоисточник моделировался плоским разрывом, а для расчета течений в следе были использованы прикладные программы в которых реализован метод Монте-Карло и конечно-разностный метод для уравнений Павье-Стокса. Был сформулирован вывод об аномально слабом размывании ламинарного температурного следа за счет вязких эффектов, что объясняется характерной особенностью следа незначительным изменением скорости при сильном изменении плотности и полного давления. Были получены результаты по снижению сопротивления трения и теплообмена для заостренного тела и плоской пластины.¹¹

Воздействие подвода энергии может быть использовано для изменения аэродинами-

¹⁰ Что, может быть объяснено слишком близким расположением энергоисточиика к поверхности тола
и повышением, вследствие этого, статического давления.

¹¹ Слелует отмстить, что d данных работах речь шла о непосредственном изменении характеристик

тел при помещении их в след целиком.

чєских характеристик несущих поверхностей. Волновое сопротивление крыльев составляет лишь незначительную часть сопротивления летательных аппаратов, в то время как подъемная сила, во всяком случае для летательных аппаратов традиционной компоновки, создается исключительно крыльями. Поэтому первостепенное значение приобретает не задача уменьшения волнового сопротивления, а задача улучшения аэродинамического качества. Так как в области подвода энергии наблюдается значительное повышение статического давления, то при организации энергоисточников под несуши-ми поверхностями наблюдается соответственное увеличение подъемной силы, которое позволит уменьшить угол атаки и снизить волновое сопротивление, что, возможно, компенсирует некоторое его увеличение, вызванное подводом энергии.

В [65] изучаются изменения аэродинамических сил и моментов при обтекании трапецевидного профиля - "стамески" неравномерным сверхзвуковым потоком. Подход, примененный автором, позволил сконструировать решение задачи на основе известных газодинамических решений, получить аналитические результаты и сформулировать условия реализации оптимального аэродинамического качества. В [66] численно изучено обтекание плоской пластины и тонкого треугольного профиля, расположенных пол малыми углами атаки к потоку, для энергоисточников умеренной мощности. Показано, что возможен выбор пополнения энергоисточника вблизи профиля, при котором происходит увеличение подъемной силы при некотором снижении сопротивления,

В [67] рассматривается возможность управляемого изменения аэродинамических характеристик профилей в трансзвуковом диапазоне скоростей при подводе энергии в местных сверхзвуковых зонах. Возникающий в местной сверхзвуковой зоне скачок, приводит к негативным изменениям характера обтекания тела кризису сопротивления. Подвод энергии позволяет сдвинуть скачок ближе к задней кромке профиля и преодолеть кризисные явления. Для числа Маха М^ = 0.85" снижение сопротивления составляет 25%, при этом наблюдается смещение центра давления вверх по потоку и некоторое уменьшение подъемной силы (5%), которые должны приниматься во внимание и компенсироваться соответствующим изменением угла атаки. В [68] изучено сверхзвуковое обтекание симметричного профиля с затупленной передней кромкой, расположенного под углом атаки, при подводе энергии в набегающий" поток. Изменение положения области подвода, энергии в поперечном направлении приводит к перераспределению давления на нижней и верхней плоскостях профиля. Определено оптимальное положение энергоисточника для достижения наилучшего аэродинамического качества профиля и показано, что малых углов атаки возможно увеличение подъемной силы при некотором уменьшении волнового сопротивления.

Учитывая большую площадь несущих поверхностей, особенно актуальной является задача уменьшения сопротивления трения. Известно, что к снижению сопротивления трения приводит нагрев поверхности, однако он сопряжен с некоторыми техническими трудностями. Альтернативным способом увеличения температуры газа является организация в пограничном слое локализованных энергоисточников. В [69] для ламинарного

пограничного слоя обнаружена возможность снижения сопротивления трения, но лишь в области подвода энергии. В [70, 71, 72] показано, что для турбулентного пограничного слоя эффект снижения сопротивления трения сохраняется на расстоянии нескольких калибров длины области подвода энергии. В перечисленных работах использовалось условие постоянства температуры стенки и было отмечено значительное увеличение тепловых потоков именно на тех участках поверхностей, где наблюдалось уменьшение трения. В [73] проведено сравнение с экспериментальными данными результатов расчета пограничного слоя над нагретой поверхностью по различным моделям турбулентности. Так была определена модель наиболее адекватно отражающая особенности термического метода воздействия на пограничный слой и все последующие расчеты проводились по этой модели. Для оптимизации уменьшения турбулентного трения было предложено использовать чередующиеся полосы нагрева. Покачано, что эффективность расходования энергии увеличивается при сокращении суммарной длины полос.

В [741 обсуждается принципиальная возможность движения макроскопических тел в газе со сверхзвуковыми скоростями в безударном режиме. Предлагается использовать область нагрева, сильно вытянутую вдоль потока, что обеспечит лишь радиальное расширение газа без изменения продольной составляющей скорости и создаст условия для изобарического формирования горячего канала с дозвуковыми скоростями. В случае если обтекаемое тело достаточно мало и целиком расположено в следе, головная ударно-волновая структура исчезнет, что приведет к резкому уменьшению сопротивления. Проведены оценки энергетической эффективности предложенного способа уменьшения сопротивления, и рассмотрены перспективы разработки бортовой системы обеспечения безударного сверхзвукового движения на современном уровне развития науки и технологии.

В [75] получены новые критерии эффективности, основанные на функциональном назначении летательных аппаратов. Использована модель квазиодномерного изобарического подвода энергии и уравнения динамики точки переменной массы. Учитываются специфические характеристики самих аппаратов, используемых топлив и двигателей. Получены оценки увеличения дальности полета на активном участке для "снарядов" и в крейсерском режиме для "самолетов", оценки экономии топлива при выведении воздушно-космического самолета на околоземную орбиту, оценка необходимого коэффициента полезного действия преобразования энергии топлива в энергию нагрева газа. Показано, что для аппаратов любого типа приемлемая эффективность достигается при больших числах Махай лишь при условии значительного энерговклада в поток, что потребует изменения интегральных компоновок как самих аппаратов, так и двигателей,¹²

¹² Следует учесть, что рассматривается схема непосредственного снижения сопротивления за. счет уменьшения скоростного напора потока на летательный аппарат в целом. Выводы при использовании

'"энергетического воздействия" для управления головными ударно-волновым и структурами и изменения режима обтекания могут быть другими.

Публикации автора диссертации.

Принципиальные положения диссертации опубликованы в научных статьях [76] - [98].

В [76] в рамках линейной постановки аналитически решена задача о воздействии слабого эноргоисточника - "тепловой иглы" на обтекание тонких тел вращения. Для ромбовидного тела показано, что подвод энергии в набегающий поток не менее эффективен, чем эквивалентный по мощности подвод энергии, организованный вблизи поверхности заднего конуса. Проведены оценки снижения сопротивления для головных частей со степенной образующей. Найдена, форма оптимального замкнутого тела вращения с: заданным объемом.

В [77, 78] изучены новые классы двумерных автомодельных конических течений, которые осуществляются при подводе энергии, организованном специальным образом - течения в "тепловом конусе". Показано, что обязательно появляется присоединенный скачок уплотнения, подвод энергии перед которым приводит к сжатию газа, а после - к расширению. Численно решена задача об обтекании локализованных в объеме энергои-сточников сферической формы при ограничении на мощность, обеспечивающем сохранение сверхзвукового режима обтекания, что позволяло использовать маршевый метод расчета.

В [79] приведены результаты предварительных расчетов обтекания сферы при наличии в набегающем потоке локализованного энергоисточника умеренной мощности. Отмечен эффект "насыщения: потока энергией", и сформулирован вывод о возможности снижения сопротивления. Б [80] подведены итоги и обобщены результаты исследований, опубликованных в [76] [79].

В [81] решена задача о сверхзвуковом движении сферы через локализованную температурную неоднородность. Обнаружен эффект "кумуляции" волн сжатия в лобовой точке тела, который проявляется в наличии резкого всплеска на "осциллограмме" давления в этой точке, что приводит к воздействию ударного типа. Эффект характерен для локализованных в объеме неоднородностеи и не наблюдается при пролете через плоский слой нагретого газа.

В [82, 83, 84] приведены результаты теоретических исследований обтекания сферы при локализованном подводе энергии в набегающий поток. Численное моделирование проводилось для течения в ударном слое на фоне предварительно рассчитанного решения задачи об обтекании энергоисточника умеренной мощности. Приведена классификация режимов обтекания сферы. Установлена возможность перестройки головной ударно-волновой структуры, сопровождающейся появлением передней отрывной зоны, посредством подвода энергии в сравнительно небольшую по размерам область. При таком "неправильном" обтекании сферы достигается значительное снижение волнового сопротивления при высокой эффективности расходования энергии.

В [85, 86] изучено обтекание энергоисточников большой мощности, как стационарных, так и импульсно-периодических. Проведена классификация режимов етационар-

ного обтекания энергоисточников, рассчитано обтекание с локальной дозвуковой зоной, исследованы переходные процессы при включении и выключении энергоисточыиков. Обнаружен новый квазистационарный режим обтекания импульсно-периодических энерго-источпиков, при котором поле течения не зависит от формы и длительности импульса и определяется лишь количеством энергии, подведенной в течение периода.

В [87] обобщены результаты по обтеканию энергоисточников. Обнаружен новый стационарный режим обтекания для удлиненных вдоль потока энергоисточников - обтекание с образованием бесконечного дозвукового следа при безударном торможении потока. Пересмотрен и объяснен эффект "насыщения потока энергией", Показано, что удлинение энергоисточника, является эффективным способом оптимизации подвода энергии с целью получения температурных каналов с заданными свойствами. Полученные результаты использованы при проведении экспериментов [88] по орг анизации поперечного электрического разряда с целью инициирования и стимулирования процессов сверхзвукового горения. В (89, 90] опубликованы результаты серии расчетов обтекания импульсно-периодических энергоисточников, проведенных для условий реального физического эксперимента по организации тлеющего и пульсирующего разрядов в сверхзвуковом потоке. Приведена расширенная классификация нестационарных режимов обтекания энергоисточников. Изучена динамика воздействия одиночного протяженного импульса на сверхзвуковой поток.

В [91, 92] введено понятие "запирания" течения для объяснения эффекта, "насыщения потока энергией'' и предложена аналитическая формула для отыскания критической интенсивности энергоис, іон никои. Показано, что известная модель квазиодномерных изобарических течений адекватно описывает эффект безударного торможения потока и позволяет получить распределения параметров в следе. Изучено воздействие стационарных и импульено-периодичееких энергоисточников на обтекание конуса и показана возможность значительного снижения сопротивления заостренных тел.

В [93] обсуждается воздействие мощных распределенных энергоисточников, в том числе пульсирующих, на обтекание различных тел, расположенных вниз по потоку. Для затупленных тел обобщены результаты [83, 84] и подтверждена возможность управления обтеканием посредством подвода энергии в небольшой области, Приведены результаты новых расчетов, выполненных для носового обтекателя самолета Су-27, имеющего оживальную форму, близкую к оптимальной при умеренных сверхзвуковых скоростях полета. Отмечена возможность существенного снижения сопротивления такого "хорошо обтекаемого" тела при низкой эффективности расходования энергии.

В докладе на VIII Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике [94] подведены итоги исследований выполненных с 1996 по 2001 годы и опубликованных в [83] - [93]. Отмечены газодинамические эффекты, характеризующие обтекание стационарных и импульсно-периодических энергоисточников, сформулированы основные выводы, касающиеся возможности управления обтеканием тел различной формы при помощи "энергетического" воздействия на, набегающий поток. В частности, указано на

низкую эффективность такого воздействия для заостренных тел.

В [95, 96, 97] рассматривается обтекание различных заостренных тел с одинаковым мидплевым сечением. Оказалось, при взаимодействии таких тел со сверхзвуковым высокотемпературным следом, формирующимся за энергоисточником сферической формы, реализуется регулярное обтекание - сохраняется присоединенный скачок уплотнения, а статическое давление на поверхности изменяется лишь в области следа. Поэтому при уменьшении размеров энергоисточников исчезает и выигрыш в сопротивлении. Для инициирования нерегулярных режимов предложено использовать удлиненные энергоисточники, для которых осуществляется безударное торможение потока., что позволило создать центральный дозвуковой канал перед телом. Наличие даже тонкого канала приводит к осуществлению нерегулярного обтекания с передней отрывной зоной. Эффективность расходования энергии при таком способе воздействия увеличивается многократно.

В [98] критически переосмыслены результаты исследований по воздействию стационарных энергоисточников на обтекание тел, выполненных с 1996 по 2003 годы, приведены результаты некоторых дополнительных расчетов и сформулирован вывод о принципиальной возможности высокоэффективного управления обтеканием как затупленных, так и заостренных тел, при помощи локализованного в небольшой области набегающего потока подвода энергии.

Апробация работы.

Результаты работы были представлены на VIII Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике, Пермь, 2001, на VIII, IX, X, XI Международных конференциях по методам аэрофизических исследований, Новосибирск, ИТПМ СО РАН 1996, 1998, 2000, 2002, на II, III, IV, V совещаниях по магнитной и плазменной аэродинамике в аэрокосмических приложениях, Москва, ИВТ РАН, 2000, 2001, 2002, 2Q03, па совещаниях по олабоионизованньш газам, проводимым в рамках конференций AIAA в 1999, 2001, 2003, на конференции "Современные проблемы механики", посвященной 40-летию Института механики МГУ, Москва, 1999, на научном семинаре под руководством Г.Г.Черного в Институте механики МГУ, 2001. Автор по приглашению японской стороны выступал с лекцией по теме диссертации перед студентами Токийского технологического института, 2001.

Постановка задачи в цилиндрической системе координат, реализация численного алгоритма

Подводе энергии в локальной области сперхтпутдавого потока происходит нагрев газа тем более сильный, чем больше мощность знергоисточпика, Нагретые частицы выносятся набегающим потоком за пределы энергоисточника, и формируется высокотемпературный след, который при отсутствии вязкости и стационарно работающем энергоисточнике простирается до бесконечности. Статическое давление при удалении в бесконечность должно совпадать с давлением в невозмущенном набегающем потоке. Для одномерных течений известно явление "теплового кризиса.", которое заключается в отсутствии стационарного решения задачи и существовании предельного количества тепла, которое может быть подведено к единице массы газа (см. [101], стр. 103-107). Для двумерных течений поток имеет возможность растекаться в радиальном направлении, что приводит к расширению температурного следа, которое тем больше, чем больше суммарная энергия подведенная в поток. Как известно, каждую поверхность тока можно заменить жесткой стенкой, что не скажется на течении. При "обтекании" сверхзвуковым потоком расширяющейся центральной трубки тока, заключающей энергоисточник, возникнут волны сжатия, которые сформируют висячий косой скачок уплотнения, интенсивность которого зависит от протяженности энергоисточника в продольном направлении и его мощности - факторов, которые определяют угол наклона "стенок" трубки, Если слишком большое количество энергии подводится на малом расстоянии, то газ "не успевает" растекаться, что приводит к "запиранию потока" и перед источником возникает головная ударная волна. Таким образом, из общих рассуждений ясно, что воздействие энергоисточника на поток выражается в появлении следа и возникновении

На рис.2.1 (стр.45) показаны поля течений лля стационарных Гауссовских энергоисточников (1.11) сферической формы (Дг — Az,J(t) = 1) в типичных случаях. Как можно видеть, статическое давление повышается лишь в области подвода энергии, а в удаленном следе оно равно давлению в набегающем потоке (рис.2.16). Для энергоисточников умеренной, докрити ческой мощности (слева на рис. 2.1) QQ Q a течение остается сверхзвуковым во всей расчетной области, формируется слабый висячий скачок уплотнения, который "соткан" из непрерывных волн сжатия (рис.2.1а,б), скорость в следе близка к скорости набегающего потока, а эффект его расширения незначителен (рис.2.1 в). Для энергоисточников большой, сверхкритической мощности Qo QQ (справа на рис.2.1) имеет место эффект "запирания потока": появляется локальная дозвуковая зона вблизи центра энергоисточника с головным скачком перед ней, за которым многократно повышается давление (рис.2.1а,б), след представляет собой высокоскоростную спутную струю, значительное расширение которой осуществляется на коротком участке (рис.2.1в).

В [79] был отмечен эффект "насыщения потока энергией", который заключается в невозможности получения следа с низкими числами Маха, скоростным напором и полным давлением р за счет "форсирования" интенсивности ( энергоисточников, несмотря на многократное увеличение температуры Т (уменьшение плотности) (табл.2.1). В [79] эффект объяснялся невозможностью увеличения полной поглощаемой потоком энергии W, вследствие уменьшения плотности газа (см.(1.6), стр.22): "Бесполезно подводить энергию в пустоту". Однако, как показали расчеты, проведенные в [91], при увеличении Qo величина W также возрастает, хотя и не прямо пропорционально Q$ (табл.2.1).

На рис.2.2 (стр.46) представлены распределения газодинамических параметров на оси симметрии течения при обтекании сферических энергоисточников Дг = 1,ZQ = 4 различной мощности. Невозможно снизить числа. Маха в удаленном следе сверх некоторого предела (рис.2.2а). При увеличении Qo проявляется эффект "запирания потока1 . Перед энергоисточником возникает головной скачок уплотнения, а. за ним локальная дозвуковая область с повышенным статическим давлением (рис.2.26). Положение скач ка, минимальное число Маха и максимальное давление в этой области определяются значением QQ. Отметим пока нсобъях.ненный факт: положение правой границы дозвуковой "ямы" и пика статического давления для различных QQ имеют единую огибающую (рис.2.2а,б). Это означает, например, что размеры локальной дозвуковой области изменяются при увеличении Qo лишь за счет сдвига, головного скачка уплотнения вверх по потоку. Таким образом, невозможно не только добиться формирования дозвукового следа, но и даже продлить локальную дозвуковую зону "ниже" определенного сечения z = zm (как видно из рис.2.2а, zm и zQ + Rq для Мх — 2). Плотность в следе уменьшается неограниченно (рис.2.2в) приблизительно обратно пропорционально W (табл.2.1), что приводит к возрастанию температуры и, соответственно, скорости звука. Повышение давления в локальной дозвуковой зоне приводит к продольному ускорению газа тем большему, чем выше значение Qa (рис.2,2г) - энергоиеточник генерирует высокоскоростную спутную струю. Отметим, что при докритическом подводе энергии продольная скорость почти не изменяется (кривая 1). Увеличение продольной скорости компенсирует уменьшение плотности, что объясняет эффект "насыщения потока, энергией" -невозможность получения следа, со сколь угодно низкими числами Маха, скоростным напором и полным давлением.

Для оптимального расходования энергии необходимо исключить "запирание" потока, которое проявляется в возникновении локальной дозвуїдавой зоны высокого давления и генерации высокоскоростной спутной струи. Интенсивность энергоисточника не должна превышать некоторого критического значения QQ, которое определяется из условия вырождения дозвуковой области в точку, в которой число Маха обращается в единицу. Режим обтекания энергоисточника, соответствующий ( назовем "критическим". Были проведены серии расчетов обтекания стационарных Гауссовских энергоисточников (1.11) сферической формы (Дг — Д.г,/() = 1) для различных чисел Маха набегающего потока, в каждой из которых подбором отыскивались критические значения ( .

На рис.2.3 (стр.47) приведены поля течений для критических режимов при Мх — 3 (слева) и при Мао = 7 (справа), а на рис.2,4 (стр.48) - распределения параметров на оси симметрии течения для критических режимов. Анализ рисунков позволяет сформулировать некоторые наблюдения относительно особенностей таких режимов.

Особенности критических режимов обтекания энергоисточпиков

Эффект "запирания" потока в двумерном и одномерном случае имеет в своей основе одну и ту же причину - явление "теплового кризиса". Однако в двумерном случае, в отличие от одномерного, стационарное решение задачи всегда существует за счет возможности растекания газа в стороны (расширения температурного следа). Если участок подвода энергии слишком короткий, как это было для энергоисточника сферической формы, то при превышении некоторой критической интенсивности энергоисточника возникает головная ударная волна. Как уже было показано, дальнейшее наращивание мощности энергоисточника, не приводит заметному уменьшению чисел Маха, полного давления и скоростного напора в следе, что является проявлением "эффекта насыщения потока энергией". В частности, для энергоисточпика сферической формы формирование дозвукового температурного следа оказалось невозможным.

Естественным путем преодоления эффекта "запирания" потока является увеличение продольного размера энергоисточпика при сохранении его общей мощности. В этом случае газ будет успевать растекаться в поперечном направлении, а центральная трубка тока, содержащая энергоисточник и формирующая температурный след, будет расширяться плавно и возникнет лишь висячий скачок уплотнения. В [87] при анализе обтекания эпергоисточников различного удлинения обнаружен режим "безударного торможения потока1 .

На рис.2.5 (стр.49) представлены поля течений для "эквивалентных" стационарных Гауссовских энергоисточников (1.11) различного удлинения Az = пАг. Условие эквивалентности QQAZ = const означает, что в предположении сохранения постоянной плотности д — ж суммарная мощность W, подведенная к потоку, будет одинаковой (см.(1.6)). В проведенной серии расчетов, плотность д изменяется, поэтому W зависит от условий подвода энергии.

Для сферического энергоисточника сверхкритической мощности реализуется режим обтекания с локальной дозвуковой зоной и головной ударной волной перед ней, описанный ранее (стр.32). При удлинении энергоиеточника реализуется режим "безударного" торможения потока. Осуществляется непрерывный переход через скорость звука, формируется бесконечный дозвуковой след, а вместо сильной головной ударной волны появляется очень слабый висячий скачок на периферии потока (рис.2.5а). Для сферического энергоисточника температурный след представляет собой высокоскоростную струю в спутном сверхзвуковом потоке, а для удлиненного - скорость газа изменяется незначительно (рис.2.56). Таким образом, удлинение энергоисточника позволяет преодолеть ограничения эффекта "насыщения потока энергией" и сформировать бесконечный дозвуковой след. Это становится возможным благодаря плавному растеканию потока, которое при безударном торможении начинается значительно "выше" центра энергоисточника ZQ — 8 (рис.2.5в). Отметим, что ширина температурного следа для "эквивалентных" энергоисточников при безударном торможении несколько больше, чем для случая сверхкритического обтекания с локальной дозвуковой зоной .

На рис.2.6 (стр.50) показаны распределения газодинамических параметров па оси симметрии течения для "эквивалентных" эпергоисточников. Для сферического энергоисточника характерно наличие скачка уплотнения (рис.2.6а-г, п — 1), который исчезает при удлинении энергоиеточника (п 3). При п 4 осуществляется монотонное торможение потока от сверхзвуковых скоростей до дозвуковых, и можно отметить существование предельного значения числа Маха в следе при п — оо (рис,2.6а). При удлинении энергоисточника пик давления сглаживается и смещается "вверх" по потоку (рис.2.66), а продольная скорость в следе уменьшается (рис.2.бг), при п — оо получим решение р = posjV = гіж. Плотность в следе не изменяется при удлинении энергоисточника и, следовательно, определяется значением параметра QQAZ (рис.2.бв).

Параметры следа, в удаленной точке z — 16 сведены в табл.2,3. Отметим, что при увеличении удлинения энергоисточника с: п = 1 до п — 7 потребляемая мощность W снижается почти в 2 раза. Температура и плотность (с точностью до 10%) не зависят от удлинения, а число Маха стремится к пределу, соответствующему п — оо. Полное давление р снижается более чем в 2 раза, а скоростной напор - более чем в 3 раза, и, следовательно, удается преодолеть ограничения эффекта "насыщения потока энергией" (2.12)

Соотношение (2.11) с учетом (2.12) позволяет получить распределение газодинамических параметров вдоль оси симметрии и оценить параметры для дальнего следа q = QoAzy/тг. Соответствующие данные добавлены в табл.2.3 (индекс 0). Предложенная модель соответствует предельному переходу п — оо, а ее точность возрастает при удлинении энергоисточника. Модель отражает эффект непрерывного торможения потока чем больше q, тем ниже число Маха М. Эффект насыщения отсутствует - q может быть сколь угодно большим, Плотность и температура следа могут быть оценены с использованием (2.11) для любых энергоисточников QaAz const с точностью выше 10% (табл.2.3).

Таким образом, удлинение энергоисточника при сохранении параметра "эквивалентности" QQAZ — const и поперечного размера Аг позволяет даже при некотором уменьшении потребляемой мощности W осуществить переход от режима обтекания с локальной дозвуковой зоной к режиму безударного торможения потока, исключить запирание потока" и преодолеть ограничения эффекта "насыщения потока энергией". За счет увеличения параметра QQAZ и потребляемой мощности W становится возможным формирование температурного следа со сколь угодно низкими числами Маха, полным давлением и скоростным напором. Однако, чем больше QQAZ, тем большее удлинение Az может понадобиться для обеспечения безударного торможения потока (такое Az всегда существует, так как в предельном случае при Az — сю справедлива модель (2.11), (2.12)).

Воздействие импульсно-периодических энергоиеточников на обтекание сферы

Давление, согласно (2.14), пропорционально значению плотности подвода энергии Q в данной точке пространства и, поэтому, имеет Гауссовское распределение (на рис.2.7а наблюдается небольшой снос картинки набегающим потоком). В результате повышения давления зарождается ударная волна, повторяющая форму энергоисточника. Поэтому, при проведении экспериментов первоначальная форма ударной волны позволяет судить о конфигурации области подвода энергии, что нельзя сделать только на основании анализа, формы светящегося плазменного образования, так как свечение может быть вызвано просто увеличением температуры в следе. В течение всего времени импульса подвода энергии 0 t т происходит удлинение высокотемпературного облака, которое для потоянно действующего энергоисточника формирует бесконечный след. Как было отмечено ранее (см. рис.2.5, стр.49), стационарный сферический энергоисточник большой {"сверхкритической") мощности оказывает "запирающею" воздействие на сверхзвуковой поток, образуется дозвуковая область высокого давления со скачком уплотнения перед ней, а след представляет собой высокоскоростную высокотемпературную струю, Для эквивалентного удлиненного энергоисточника осуществляется безударное торможение потока, а скорость газа в следе близка к скорости набегающего потока. Динамика развития следа при воздействии одиночным импульсом зависит от типа энергоисточника.

Действительно, облако формируется частицами газа, которые нагреваются и ускоряются в энергоисточникс до скорости равной продольной скорости стационарного следа - происходит проникновение облака высокотемпературного газа в спутный сверхзвуковой поток (рис.2.76). Для энергоисточника "запирающего" типа, несмотря на выравнивание статического давления, ввиду большой разницы скоростей такое проникновение сопровождается деформацией головной части облака и сжатием газа в ней - эффект "впрыска" в спутный поток. Для "безударного" энергоисточника, скорость газа в следе увеличивается незначительно и удлинение облака происходит без деформации головной части - как целого.

Снос высокотемпературного облака происходит со скоростью набегающего потока и начинается немедленно после выключения энергоисточника, поскольку исчезает "причина", вызывающая повышение температуры частиц газа (рис.2.7в). Однако, для "запирающего" энергоисточника необходимо время для распада области высокого давления и ослабления головного скачка, что визуально выражается в отрыве скачка от облаг а. По мере ослабления скачок сносится вниз по потоку, постепенно вырождаясь в слабый разрыв, распространяющийся по газу со скоростью звука.

Динамику высокотемпературного облака можно количествегаю более точно проследить по рис.2.8 (стр.52) , на котором показаны распределения параметров на оси симметрии течения, построенные примерно через одинаковые промежутки времени (точнее -через одинаковое количество шагов). Активной фазе развития облака при включенном подводе энергии отвечают кривые 1-4 для сферического и 1-3 для эллипсоидального энергоисточников, а фазе сноса - 5 7 и 4-6. На активной фазе для всех параметров "верхний" по течению фронт удерживается на, месте энергоисточником, а "нижний" -распространяется вправо, что соответствует удлинению облака. Между фронтами располагаются верхний и нижний переходные; участки, а также горизонтальная полка, определяющаяся параметрами стационарного следа. На фазе сноса можно наблюдать смещение всей структуры и деформацию фронтов. Тип энергоисточпика определяет динамику процессов.

Для эллипсоидального энергоисточника (рис.2.8 пр.) осуществляется безударное торможение! и изменение продольной скорости незначительно (рис.2.8а). Высокотемпе ратурное облако удлиняется за счет смещения нижнего фронта на активной фазе, а затем сносится как единое целое (рис.2.8б-г). При смещении наблюдается конгруэнтность фронтов, как верхнего, так и нижнего высокотемпературное облако "вморожено" в поток. Пологость фронтов соответствует Гауссовскому распределению подвода энергии (2.13).

Для сферического энергоисточника (рис.2.8 - лев.) на активной фазе взаимодействия (1-4) имеет место "запирание" потока,. При движении слева направо вдоль оси симметрии наблюдается скачок уплотнения перед "верхней" локальной дозвуковой зоной (рис.2,8б), в которой происходит значительное увеличение продольной скорости частиц газ, формирующих высокотемпературную струю (рис.2.8а). При проникновении струи в спутный сверхзвуковой поток осуществляется ее постепенное торможение вблизи "нижней" части (пологий правый фронт на рис.2.8а), что приводит к уменьшению чисел Маха и появлению "нижней" локальной дозвуковой зоны (рис.2.86). Плотность и температура, напротив, имеют крутые верхний и нижний фронты, но вблизи них не изменяется - горизонтальная полка по плотности и температуре значительно шире, чем по скорости и числам Маха (рис.2.8в-г). После окончания подвода энергии (5-7) осуществляется изменение параметров высокотемпературного облака уже в "верхней" части. Исчезает локальная дозвуковая зона и скачок перед ней, выравнивается статическое давление, а левый фронт для продольной скорости становится все более пологим -спутный сверхзвуковой поток удерживает убегающее облако за "хвост" (рис.2.8а-б). Отметим, что при этих изменениях горизонтальная полка для температуры и плотности сохраняется (рис.2.8в-г) и наблюдается ее сдвиг "как целого".

Рассмотрим полученные в расчетах "осциллограммы" некоторых параметров в точке удаленного следа при воздействии на поток одиночными импульсами различной длительности т для энергоисточников двух типов (рис.2.9, стр.54), Для эллипсоидального "безударного" энергоисточника для всех газодинамических параметров имеются стабильные горизонтальные участки, имеющие длительность порядка, времени импульса. Для сферического "запирающего" энергоисточника, по числам Маха наблюдаются начальный и завершающий переходные процессы, которые "съедают" горизонтальные участки осциллограмм для импульсов длительности менее т = G. Однако, распределения температуры для эквивалентных энергоисточников двух типов близки, как по высоте "полок", так и по их длительности.

Таким образом, "запирающий" энергоисточник, в отличие от "безударного", при коротком одиночном импульсе создает высокотемпературное облако, которое подвергается деформации в процессе развития и распространения, что не позволяет использовать его для моделирования воздействия стационарного энергоисточника на тела, помешенные в поток в течение времени, сравнимого с длительностью импульса. Оба типа энергоисточников могут быть использованы в режиме одиночных импульсов для исследований, в которых определяющим фактором является повышение температуры, например, при поджигании горючей газовой смеси.

Для современных способов реализации плазменных образований в сверхзвуковых потоках типичны импульсно-периодические режимы подвода энергии. В ряде экспериментальных работ была сформулирована идея организации квазистационарных течений при достаточно высокой частоте повторения импульсов. Так в [32] была осуществлена стабилизация импульсно-периодического оптического разряда в сверхзвуковом потоке;, а в [34] на основании анализа экспериментальных данных изучены условия перехода к установившемуся режиму сверхзвукового течения при таком разряде. В диссертации приведены результаты теоретических исследований течений при импульсно-периодическом энергоподводе, опубликованные ранее в [85] [90]. Цель проведения расчетов - выявить газодиЕіамические особенности обтекания энергоисточников различных типов, определить условия реализации квазистационарных режимов и установить степень их тождественности стационарным режимам.

Обтекание тела оживальной формы при имііульсно-периодическом подводе энергии

Основные особенности воздействия энергоисточников на. сверхзвуковое обтекание затупленных тел могут быть выявлены на примере обтекания сферы. На рис.3.1 (стр.66) для выполнения последующих сравнений показано равномерное обтекание сферы радиуса RQ = 1 невозмущенньш сверхзвуковым потоком Л/От = 2,7 — 1.4. Данный рисунок позволяет такжо оценить точность проведения численного моделирования и толщину слоя размывания скачков при "сквозном" расчете.

На рис.3.2-3.4 (стр.67-69) представлены различные режимы обтекания сферы при расположении в набегающем потоке (zQ — —2) энергоисточников сверхкритической мощности Qa&r — 10 различного радиуса Дг, Обратим внимание; на. особенности течения в той или иной мере свойственные веем режимам обтекания. Головные; ударные волны, сопрягающиеся в "тройной" точке;, возникают как перед энергоисточником, так и перед толом. Ударная волпа; соответствующая энергоисточнику, ослабевает при удалении от оси симметрии и в момент прихода в тройную точку имеет угол наклона близкий к Маховскому. Поэтому ударная волна, ограничивающая ударный слой перед телом, испытывает в тройной точке лишь практически незаметный излом, который никак но отражается на. распределении параметров внутри ударного слои.

Метод сквозного счета позволяет визуально по густоте изолиний оценить интенсивность скачков уплотнения. В этой связи следует отмстить ослабление абсолютного скачка плотности, соответствующего головной ударной волне перед телом, в приосевой зоне, попадающей в температурный след. Данное явление, характерное для затупленных и заостренных тел, иногда трактуется как исчезновение скачков. Однако такое исчезновение Б нашем случае противоречит законам сохранения, так как скачек продолжает регистрироваться по распределениям статического давления и локальных чисел Маха. Объяснение простое - малый абсолютный скачок перестает фиксироваться при неизменном шаге изолиний плотности - происходит "засветка." в области высокой температуры.

На рис.3.2 показано "квазиравномерное" обтекание сферы (Дг — 0.5). Ширина высокотемпературного следа в этом случае достаточна для того, чтобы захватить тело целиком. Увеличивается общий отход головной ударной волны перед телом, снижается статическое давление в лобовой части ударного слоя, в которой наблюдается течение газа пониженной плотности. Качественно распределение чисел Маха и скоростей соответствует обтеканию равномерным потоком с измененными свойствами ("правильное" обтекание сферы).

На рис.3.3 приведено "неправильное1 обтекание сферы с передней застойной зоной (Дг = 0.2). Головной скачок уплотнения возникает перед новым "эффективным" телом, включающим сферу и застойную зону, заполненную покоящимся газом, имеющим постоянное давление и высокую плотность. Происходит обтекание "эффективного" тела неоднородным газовым потоком, содержащим высокотемпературный след. Наблюдается растекание высокотемпературного следа в обход застойной зоны, что должно привести к увеличению температуры на периферии поверхности сферы.

При относительно небольшом уменьшении радиуса энергоисточника (Дг = 0.15) наблюдается радикальное изменение режима обтекания (рис.3.4). Статическое давление в лобовой части ударного слоя перераспределяется, возникает зона интенсивного возвратно-циркуляционного течения. Происходит перестройка головной ударно-волновой структуры. Центральная зона головного скачка уплотнения перед поверхностью сферы становится выпуклой, а на периферии потока появляется вторая тройная точка перо-сечения скачков в которой зарождается "ножка" в виде висячего скачка, направленного внутрь ударного слоя. Статическое давление за выпуклой частью головного скачка вблизи тройной точки снижается из-за. уменьшения угла наклона скачка по отношению к набегающему потоку. Дополнительный доворот течения в ударном слое и повышение статического давления происходят во внутреннем скачке - "ножке".

Замечания о переходе к неправильному обтеканию. Переход от гладкого обтекания сферы с застойной зоной к режиму течения с "внутренней ножкой" при уменьшении радиуса энергоисточника происходит резко. Были проведены расчеты течений в диапазоне Дг = 0.15 — 0.2(1 с шагом Дг = 0.01 - результаты представлены на рис.3.5 (стр.70). Характерная выпуклость на ударной волне и точка перегиба появляются при Аг — 0.17. При Дг = 0.16 становится заметным излом и слабая волна сжатия, а при Дг — 0.15 формируется "ножка". Такое радикальное изменение характера обтекания, видимо, связано с неоднородностью набегающего на "эффективное тело" потока. Увеличивающееся при уменьшении радиуса энергоисточника Дг количество холодного газа, обтекающего циркуляционную зону, приводит к увеличению выпуклости ударной волны и необходимости повторного доворота потока внутри ударного слоя.

Резкая смена режима обтекания может также объясняться неединственностью решения стационарной задачи1. В этом случае окончательное решение может зависеть от предыстории процесса установления и может наблюдаться гистерезис, как в задаче о переходе регулярного отражения скачка в Маховское по критерию фон Ноймана [102]. Специальные исследования подобного рода не проводились, но для определенности отметим, что во всех расчетах в качестве начального приближения использовалось решение задачи об обтекании сферы невозмущенным сверхзвуковым потоком. Другой логичный и более экономный способ проведения систематических расчетов при плавном изменении радиуса энергоисточника Дг - использовать решение полученное для предыдущего значения Дг. Отметим, что для аномальных режимов обтекания, связанных с перестройкой головной ударно-волновой структуры и развитием возвратно-циркуляционного течения, характерны небольшие колебания передней отрывной зоны и, соответственно, ударного слоя и всех газодинамических параметров. Это явление может говорить о неустойчивости единственного стационарного решения газодинамической задачи ([101], стр.333). Отметим, что при исследовании обтекания тел с; "передней иглой" подобные факты отмечались теоретически и экспериментально и объяснялись периодическими изменениями размеров циркуляционной зоны, вызванными захватом в нее новых порций газа с последующим его выбросом.

Возможно, ответ на вопрос о причине; резкого изменения режима обтекания и возникновении колебаний даст учет вязких эффектов. Однако, существует мнение, что предельная форма течений идеального газа может быть независимой от конкретного вида дополнительных членов в уравнениях газовой динамики, связанных с действием вязкости ([101], там же). В таком случае "вязкость" уже учтена при введении алгоритмов сглаживания и при конечно-разностной аппроксимации как "схемная вязкость".

Вес поставленные вопросы станут предметом дальнейшего изучения. Однако, для исследования возможности снижения сопротивления важен сам но себе факт перестройки точения около сферы, независимо от причины его вызывающей, а колебания параметров не столь уж и значительны, чтобы могли повлиять на окончательный результат.

Похожие диссертации на Управление сверхзвуковым обтеканием тел при помощи локализованного подвода энергии в набегающий поток

Управление сверхзвуковым и трансзвуковым обтеканием тел с помощью локального теплоподвода и мини-щитковСтародубцев Михаил Александрович

Физическая механика и математическое моделирование взаимодействия концентрированных потоков энергии с веществомСкворцов Владимир Анатольевич

Моделирование ламинарно-турбулентного перехода при повышенной степени турбулентности набегающего потока и управление развитием возмущенийГрек, Генрих Рувимович

Управление отрывом потока в диффузорных каналах. Экспериментальное исследование Ледовская Наталия Николаевна

Методы расчета теплопередачи и трения при пространственном гиперзвуковом ламинарном обтекании тел во всем диапазоне чисел РейнольдсаБрыкина Ирина Григорьевна

Рассеяние частиц примеси при обтекании тел высокоскоростным потоком газовзвесиПанфилов Сергей Владимирович

Моделирование неравновесных течений вязкого газа в индукционных плазмотронах и при обтекании телСахаров, Владимир Игоревич

Вычислительные модели гиперзвукового обтекания тел сложной формыЖелезнякова, Александра Львовна

Экспериментальное исследование локального магнитогидродинамического воздействия на ударно-волновую структуру потока воздуха при гиперзвуковом обтекании телЯдренкин, Михаил Андреевич

Пространственные задачи сверхзвукового обтекания тел потоком вязкого газаБородин Александр Иванович