Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор теоретических и экспериментальных работ по исследованию процессов образования и разложения газогидратов 13
1.1. Некоторые сведения о газогидратах 13
1.2. Всплытие газовых пузырьков в воде, сопровождаемое образованием и разложением газогидратов 19
1.3. Разложение метастабильного гидрата 29
1.4. Постановка задачи исследования 41
Выводы по главе 1 41
ГЛАВА 2. Образование и разложение газогидратных частиц при всплытии в воде 43
2.1. Образование газогидратной частицы при ее всплытии в воде 44
2.2. Разложение гидратной частицы в процессе ее всплытия в воде 61
Выводы по главе 2 68
ГЛАВА 3. Разложение метастабильного газогидрата 69
3.1. Низкотемпературное разложение 69
3.2. Эффект самоконсервации 80
3.3. Разложение метастабильного гидрата при положительной температуре 86
Выводы по главе 3 93
Заключение 95
Список литературы 97
- Некоторые сведения о газогидратах
- Постановка задачи исследования
- Разложение гидратной частицы в процессе ее всплытия в воде
- Разложение метастабильного гидрата при положительной температуре
Введение к работе
Актуальность исследования. В настоящее время большой теоретический, а также прикладной интерес представляют газогидраты углеводородных газов, особенно метана. Это связано не только с тем, что природные гидраты метана представляют собой практически неисчерпаемый источник энергии и пресной воды, но также являются причиной аварийных ситуаций и экологических катастроф при добыче углеводородного сырья на шельфе и транспорте газа по трубопроводам. Появление газовых пузырьков в воде может быть следствием как природного характера (подводные грязевые вулканы, разломы осадочных пород), так и техногенного (аварии на подводных трубопроводах, буровых установках). Имеющиеся экспериментальные данные, представленные в работах Нигматулина Р.И., Егорова А.В. и др. (2010), Rehder G., Brewer P.W., Peltzer E.T., Friederich G. (2002), показывают возможность образования гидратной корки на поверхности всплывающих пузырьков газа на больших глубинах в области высокого гидростатического давления, которое может приводить к значительному росту времени всплытия.
Газогидраты, внешне напоминающие лед или снег, при фазовых переходах (образование или разложение), обладают рядом теплофизических свойств, не характерных для льда. Экспериментальные исследования группы ученых Circone S., Stern L.A., Pinkston J.C., Durham W.B. (2000) показали, что скорость разложения газовых гидратов, находящихся в неравновесных условиях (перегретых по отношению к равновесной температуре), немонотонно зависит от температуры.
Решение задач, связанных с теоретическим описанием процессов образования и разложения газогидратов на основе уравнений механики многофазных систем, учитывающих теплофизические, диффузионные явления и кинетику фазовых превращений, подбором численных методов для их решения, анализом полученных результатов и сопоставлением с имеющимися экспериментальными данными, определяет актуальность представленной работы.
Целью диссертационной работы является развитие теории образования и разложения газогидратов в водных и газовых средах.
Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи:
– развитие и исследование математических моделей образования и разложения газогидратной частицы при ее всплытии в воде;
– изучение особенностей разложения метастабильных газогидратов, находящихся в перегретом состоянии относительно равновесной температуры, в различных температурных диапазонах;
– выявление основных механизмов, определяющих интенсивность образования и разложения газогидратов на основе сопоставительного анализа результатов численных расчетов по предложенным теоретическим моделям с имеющимися опытными данными.
Методы исследования. Для получения научных результатов в диссертационной работе были использованы методы и подходы, применяемые в области механики многофазных сред. Моделирование исследуемых процессов выполнялось с помощью программного обеспечения Delphi, а также прикладного пакета MathCad.
Основные положения и результаты, выносимые на защиту:
1. Математическая модель процесса всплытия газогидратной частицы со дна водоема на различных глубинах, в которых термобарические условия соответствуют образованию и разложению газогидратов. При построении математической модели принято, что основными механизмами образования газогидратной частицы являются конвективный теплообмен с окружающей жидкостью и диффузионное сопротивление гидратной корки на процесс переноса воды внутрь гидратной частицы. Показано, что главным механизмом, лимитирующим интенсивность роста гидратной корки на поверхности газового пузырька, является процесс диффузионного переноса через корку. Разложение определяется эффектами теплопроводности внутри гидратной частицы и конвективным теплообменом с окружающей жидкостью.
2. Результаты теоретического исследования процесса разложения метастабильного газогидрата в трех температурных диапазонах. Предложены механизмы, объясняющие эффект немонотонной зависимости скорости разложения метастабильных гидратов от температуры, который наблюдался в опытах. В области низких отрицательных температур (193 K < T < 240 K) основным механизмом является тепломассоперенос и кинетика разложения Аррениусовского типа, в области высоких отрицательных температур (240 K T < 273 K) – диффузионный механизм переноса газа через твердую фазу или поверхностную корку льда, в области положительных температур (T 273 K) – тепломассоперенос с учетом теплообмена через стекающую пленку воды.
Научная новизна исследований, проведенных в работе, заключается в следующем:
1. Построены математические модели образования и разложения газогидратной частицы при ее всплытии в жидкости, разложения метастабильного газогидрата при различных термобарических условиях.
2. Выявлены основные механизмы, определяющие интенсивность образования и разложения газогидратов вследствие эффектов теплопроводности, диффузии и конвективного теплообмена с жидкостью.
3. Изучено влияние основных параметров (начальной глубины, радиуса, температуры, коэффициента диффузии) на интенсивность образования и разложения газогидрата.
Обоснованность и достоверность результатов работы следует из корректности физической и математической постановок задач, применения при разработке математических моделей фундаментальных уравнений механики многофазных сред, получения решений, не противоречащих общим термодинамическим представлениям и в некоторых частных случаях согласующихся с результатами других исследователей, а также сопоставления с опытами в количественном и качественном плане. Компьютерная реализация построенных математических моделей производилась с использованием широко апробированных программных пакетов и численных методов.
Практическая значимость. Полученные результаты позволяют расширить теоретические представления об особенностях образования и разложения газогидратов, которые могут быть использованы при разработке научных основ технологий получения, хранения и консервации газа.
Апробация работы. Основные вопросы диссертации докладывались и обсуждались на Российской научно-технической конференции «Мавлютовские чтения» (Уфа, 2011), Республиканской научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Наука в школе и вузе» (Бирск, 2011), Международной конференции «Суперкомпьютерные технологии математического моделирования» (Якутия, 2011), Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых «ВНКСФ–18» (Красноярск, 2012), Всероссийской научно-практической конференции «Прикладная информатика и компьютерное моделирование» (Уфа, 2012), Всероссийской молодежной научной конференции «Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики» (Томск, 2012), Всероссийской школе-конференции молодых ученых «XXX Сибирский теплофизический семинар» (Новосибирск, 2012), Российской конференции с международным участием «Многофазные системы: теория и приложения» (Уфа, 2012), Всероссийской молодежной научной школе в рамках фестиваля науки «Актуальные проблемы физики» (Ростов-на-Дону, 2012), 8-й Всероссийской зимней школе-семинаре аспирантов, студентов и молодых ученых (с международным участием) «Актуальные проблемы науки и техники» (Уфа, 2013), Международной научной конференции «Дифференциальные уравнения и смежные проблемы» (Стерлитамак, 2013), Всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы науки и образования в техническом вузе» (Стерлитамак, 2013) и на семинарах Проблемной лаборатории математического моделирования и механики сплошных сред под руководством профессора С.М. Усманова и академика АН РБ В.Ш. Шагапова.
Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации изложены в 20 статьях, опубликованных в журналах и научных сборниках, из них 3 в издании из списка, рекомендованного ВАК.
Благодарность. Автор выражает глубокую признательность научному руководителю д.ф.-м.н., профессору Владиславу Шайхулагзамовичу Шагапову за ценные советы и постоянное внимание к работе.
Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, трех глав основного текста, заключения и списка литературы. Общий объем диссертационной работы составляет 113 листов. Работа содержит 34 иллюстрации. Список литературы содержит 160 наименований.
Некоторые сведения о газогидратах
Гидрат – это твердое кристаллическое соединение, внешне похожее на лед или снег, но по своим теплофизическим параметрам отличающееся от него. Для образования гидрата при определенных значениях давления и температуры необходимо взять молекулу газа M и n молекул воды, в результате общий вид формулы примет вид M nH2O, где n принимает
значения от 5.75 до 17 [15, 34]. Кроме индивидуальных гидратов, существуют двойные и смешанные (в составе которых имеется два или несколько газов). В структуре газогидратов молекулы воды образуют ажурный каркас (решетку хозяина), внутри которой имеются полости. Эту полость заполняют молекулы газа, связанные с каркасом воды Ван-дер-ваальсовскими связями [15, 34].
Газогидраты были открыты в лабораторных условиях английским физиком Г. Дэви в 1811 г. Первоначальные исследования газогидратов за период с 1811 года до 30-х годов XX века включали в себя исследования гидратов различных газов (Br2, SO2, H2S, CH2, CO2, C2H2, AsH3, PH3, CH4, C2H4, C2H6, C3H8, N2O, Ar, Kr, Xe и др.), а также исследования так называемых «двойных гидратов» (H2S, H2Se, CO2+ PH3, CS2+PH3), смесей углеводородных газов (CH4, C2H4, SO2 и др). Наиболее полные сведения об этих исследованиях представлены в монографии W. Schroeder [141].
Исследования газогидратов в период между 30-ми и серединой 50-х гг. XX века, в связи со стремительным развитием нефтехимической, газовой и других отраслей промышленности, касались изучения гидратов углеводородных газов C1–C4; различных гидратов, образованных природными газами из многих месторождений; гидратов газов, полученных с помощью пиролиза нефтепродуктов, а также различных полуэмпирических методов определения условий образования гидратов (как для чистых газов, так и для смесей) и исследования, связанные с предотвращением гидратообразования [37, 113].
Со второй половины 50-х гг. и до нашего времени исследования газовых гидратов поднялись на более качественный уровень, создана современная теория газогидратов, основная на принципах статической термодинамики. Получены за сравнительно небольшой промежуток времени уравнения, при помощи которых, используя ряд молекулярных параметров, можно вычислить основные физико-химические свойства различных видов газогидратов. К этому же периоду также относятся исследования газовых гидратов в области отрицательных температур и разработка различных методик получения гидратов в области высоких давлений (107 Па) [57, 160].
С конца 60-х гг. и по сегодняшний день изучение свойств газовых гидратов переходит в область их практической применимости, что вызвано потребностью развивающейся промышленности. Подробно исследованы сведения о физических и химических свойствах газогидратов различных газов, условиях их образования и разложения в газопроводах, в скважинах и природных системах, выполнена разработка различных методик исследования свойств газогидратов, их добычи и возможности хранения газа в гидратном состоянии, использование гидратов в качестве межфазных фильтров и для разделения газов, а также другие задачи [6, 9, 10, 11, 34, 43, 51, 52, 64, 98, 106, 121, 147 и др].
На сегодняшний день известно достаточно большое количество видов газогидратов [6, 34, 51, 147]. Состав газа определяет условия образования гидратов – чем больше молекулярная масса индивидуального газа или смеси газов, тем ниже требуется давление для образования гидрата при одной и той же температуре. Гидраты природного газа в природе состоят из газа метана, содержание которого составляет 98–99% [52, 55]. Одной из важных характеристик газогидрата является возможность при его образовании связать одним объемом воды от 70 до 300 объемов газа. В 1 м3 газогидрата может содержаться 160 м3 метана при нормальных условиях [53]. В процессе образования газогидрата удельный объем воды увеличивается на 26–32%, а удельный объем газов изменяется на несколько порядков [7]. При замерзании же воды ее удельный объем увеличивается на 9% [70].
В работах [32, 42, 47, 51, 73] описаны и построены теоретические модели газовых гидратов. Выявлено, что практически все газогидраты можно разделить на два типа в зависимости от расположения молекул воды в кристаллической решетке (т.е. решетке хозяина), которые получили название структуры I и II. Существует также третья структура кристаллических решеток, которая называется структурой Н, однако она встречается намного реже [147].
Поскольку гидраты природного газа в природе в основном состоят из газа метана, то обычно рассматривается фазовая р – T диаграмма гидратов, газом в которой является газ метан без примесей. Фазовые диаграммы обычно строят на основе экспериментально полученных точек зависимости условий образования и разложения исследуемого газогидрата в заданном диапазоне давления и температуры. Наиболее распространены р – T диаграммы Розебома – Штакельберга. Типичная диаграмма этого вида приведена на рис. 1 для системы H2O -CH4 [34]. В данной диаграмме можно выделить следующие фазы: V – газ; L – жидкость (вода); H – гидрат; I –лед. Соответственно VH, VL, VI будут областями двухфазного равновесия (например, область VL сосуществования газа и воды), кривые VIH, VLH, VLI линиями трехфазного равновесия (например, VIH – линия равновесия «газ– лед–гидрат»), а также квадрупольная точка Q, в которой пересекаются три кривые (VIH, VLH, VLI), т.е. сосуществуют четыре фазы (вода, лед, гидрат, газ (метан)). Во всех случаях для систем газ–вода точка Q располагается в окрестности T 273 K [34]. Следует подчеркнуть, что линии VIH и VLH являются равновесными параметрами разложения (диссоциации) газогидрата.
Постановка задачи исследования
Анализ и систематизация основных вопросов, посвященных изучению основных свойств газогидратов, всплытия газогидратных частиц в воде и разложения метастабильного газогидрата, сопровождаемого их образованием и разложением, позволили сформулировать задачи исследования, решение которых будет способствовать достижению поставленной цели.
1. Моделирование динамики всплытия газогидратной частицы, сопровождаемого ее образованием и разложением.
2. Разработка математических моделей для описания процесса диссоциации метастабильного газогидрата в трех температурных диапазонах, характеризуемых различными механизмами разложения (при 1 атмосфере).
3. Создания комплекса программных продуктов для численных расчетов по созданным моделям.
4. Анализ влияния различных механизмов на интенсивность образования и разложения газогидратов.
1. В настоящее время интерес к газогидратам связан с разработкой альтернативных источников энергии, их изучению посвящено множество как теоретических, так и экспериментальных работ. Первоначально газогидраты были выявлены в лабораторных условиях, причем на начальном этапе преобладали теоретические исследования, которые впоследствии перешли в область их практической применимости, что в большей степени вызвано ростом промышленности.
2. Выход свободного газа к поверхности воды наблюдался еще с древнейших времен. Исследования дна Мирового океана выявили наличие выхода свободного газа из источников подводных грязевых вулканов, разломов. Выход газа наблюдается в виде факелов, которые иногда даже могут достигать поверхности. Одной из гипотез продолжительного существования пузырьков в условиях высокого гидростатического давления является образование на их поверхности газогидратной корки. В частности, имеющиеся экспериментальные данные выявили наличие гидратной корки на поверхности газового пузырька при его всплытии в воде, а в некоторых случаях сопровождаемое хрупким разрушением гидратной частицы.
3. Газовые гидраты, внешне напоминающие снег или лед, по своим теплофизическим свойствам обладают рядом особенностей, не характерных для льда. К их числу относят способность гидратов достаточно продолжительное время находиться в метастабильном состоянии, а также наблюдается немонотонная зависимость характерного времени полного разложения от температуры для значений температур выше равновесной.
4. Большой интерес проявляется к исследованию кинетики разложения газогидратов. Здесь прежде всего следует отметить эффект замедленного разложения газогидратов при отрицательных температурах вследствие покрытия поверхности гидрата коркой льда (эффект самоконсервации). Экспериментальное изучение разложения метастабильного газогидрата в широком диапазоне температур выше равновесного значения позволило выявить три характерных температурных диапазона (193 K T 240 K, 240 K T 273 K и T 273 K), механизмы разложения для которых кардинально различаются. Теоретическое описание этих механизмов требует привлечения соответствующих гипотез для каждого температурного диапазона.
Экспериментальные исследования газовых выбросов со дна подводного грязевого вулкана [140] показывают, что газовые факелы достаточно хорошо наблюдаются с помощью судовых эхолотов и простираются от дна до глубин приблизительно 400 м (рис. 2). Длительное существование пузырьков при их выбросе на больших глубинах в области высокого гидростатического давления можно объяснить образованием на их поверхности гидратной корки. В частности, в работах [21, 136] представлены результаты таких наблюдений. Последующее исчезновение гидратных частиц в приповерхностных слоях океана в процессе их всплытия может происходить из-за их попадания в области термодинамических условий, соответствующих разложению газогидратов.
Таким образом, процесс всплытия газового пузырька со дна водоема можно разделить на три этапа. На первом этапе, когда пузырек находится в области высоких давлений (ниже кривой фазового равновесия, рис. 1), на его поверхности происходит образование газогидратной корки. Примем, что доминирующим фактором образования гидрата является интенсивность отвода тепла, выделяющегося при образовании гидрата, в окружающую воду и диффузионное сопротивление образовавшейся гидратной корки на перенос воды внутрь гидратной частицы. Второй этап характеризуется всплытием “чистой” газогидратной частицы, все еще находящейся при термобарических условиях ниже кривой фазового равновесия. На этом этапе положим, что массообменные процессы между “чистым” гидратом и окружающей водой не происходят. На третьем этапе, когда газогидратная частица попадает в приповерхностные слои водоема (выше кривой равновесия), начинается ее разложение, которое определяется эффектами теплопроводности внутри газогидратной частицы и конвективным теплообменом с окружающей жидкостью.
Разложение гидратной частицы в процессе ее всплытия в воде
Рассмотрим ситуацию, когда процесс всплытия сферической гидратной частицы сопровождается разложением (рис. 16). Для исходного положения (z = 0) будем считать, что температуры частицы и окружающей воды равны равновесной температуре фазовых переходов для значения гидростатического давления на этой глубине (Т10 =Th0=Ts(p)). Температуру воды по всей глубине примем постоянной (Тг=Тю). Тогда при всплытии частицы гидрата давление окружающей воды будет снижаться вследствие этого будут реализовываться термобарические условия, соответствующие разложению гидратной частицы (рис. 1, выше линии фазового равновесия).
Пусть j\ - интенсивность разложения газогидрата, отнесенная на единицу площади сферической гидратной частицы. Запишем аналогично с (2.1.1) уравнение для изменения массы сферической гидратной частицы:
Примем, что в процессе всплытия температура поверхности гидрата равна равновесной температуре фазовых переходов для текущего значения давления воды (Th =Ts(p), r = ah). Кроме того, на границе частицы гидрата будет выполняться условие баланса тепла
(2.2.3) Согласно (2.2.3) интенсивность разложения гидратной частицы определяется эффектами теплопроводности внутри гидратной частицы и конвективным теплообменом с окружающей жидкостью.
Для описания тепловых полей в гидратной частице запишем уравнение теплопроводности, которое после перехода, в качестве независимой переменной, к вертикальной координате z, вместо t, запишется как:
В центре гидратной частицы должны выполняться условия отсутствия тепловых потоков (dTh/dr = О, г = 0, z О). В исходном состоянии (z = 0) температуры однородны и равны г
Из уравнения (2.2.1) следует
Законы всплытия частицы гидрата, а также ее разложение описываются уравнениями (2.2.5) и (2.2.6). При этом интенсивность разложения гидрата определяется из условия теплового баланса (2.2.3). Чтобы определить тепловой поток от межфазной поверхности к гидратной частице, необходимо параллельно решать уравнение теплопроводности с учетом вышеотмеченных граничных условий. Для этого частные производные по координате можно записать через конечные разности (метод прямых) [16]. Тогда система (2.2.5) и (2.2.6) дополняется еще «- обыкновенными (по количеству узлов) дифференциальными уравнениями, следующими из уравнения теплопроводности (2.2.4).
При численных расчетах для параметров теплопроводности и удельной теплоемкости гидратной частицы приняты следующие значения: Xh = 0,5 Вт/(м К), ch = 2044 Дж/(кг К).
На рис. 17 представлены зависимости радиуса (а), скорости всплытия (б), времени (в) от вертикальной координаты z, а также эволюция температурных полей (г) в гидратной частице с начальным радиусом ало = 10 3 м. Числа на кривых соответствуют моментам времени в минутах. Для начальной скорости и температуры частицы (z = 0) приняты значения w0=10"3мс,rA0 = 277 K.
Зависимости радиуса гидратной частицы (а), скорости ее всплытия (б), времени (в) от высоты и эволюция температурных полей (г) при начальном значении радиуса ah0 = 10-3 м. Видно, что распределение температуры в гидратной частице в данном случае (при ah = 10-3 м) однородно. Следовательно, при подъеме гидратных частиц малого радиуса температура успевает проследить за значением температуры границы.
Численные эксперименты показывают, что при всплытии гидратных частиц с начальным радиусом более одного миллиметра для распределения температуры будет наблюдаться неоднородный режим. Кроме этого, достаточно крупные частицы больше некоторого критического радиуса (ah0 a ) за время подъема в воде не успевают полностью разложиться.
На рис. 18 приведены зависимости радиусов (а), скорости всплытия (б), времени (в) от высоты, а также эволюция температурных полей (г) в гидратной частице с начальным радиусом 5-Ю"2 м.
Зависимости радиуса гидратной частицы ah (а), скорости ее всплытия w (б), времени t (в) от высоты и эволюция температурных полей (г) при начальном значении радиуса ah = 5-Ю"2 м. Из результатов численных расчетов видно, что в этом случае вблизи внешней границы гидрата образуется температурная “яма”. Следовательно, тепло на разложение частично поступает из самой гидратной частицы, поэтому скорость разложения гидрата замедляется. Видно также, что крупные частицы достигают глубины, на которой температура границы становится постоянной и равной температуре замерзания воды (TS (p) = 273 К).
На рис. 19. представлены зависимости расстояния до конца исчезновения гидратной частицы z, времени всплытия t и конечного радиуса ah гидратной частицы от исходного его радиуса. Для значения исходной глубины, с которой начинается процесс всплытия гидратной частицы, принято 380 м, на этой глубине значение давления составляет p0 = 3.8 МПа, которому соответствует равновесное значение температуры фазовых переходов T0 = 277 K.
Разложение метастабильного гидрата при положительной температуре
Вертикально расположенный цилиндрический образец метастабильного гидрата. При разложении частицы гидрата, находящейся в окружении газа с положительной температурой, необходимо учесть тепловое сопротивление стекающей воды с твердой поверхности, образовавшейся из-за разложения гидрата (рис. 30). В отличие от ситуации, соответствующей области отрицательных температур, когда образовавшийся лед оказывает теплоизолирующее действие, стекающая пленка будет способствовать усилению теплопередачи к частице гидрата от внешней среды.
Схема процесса разложения вертикально расположенного образца газогидрата при положительной температуре.
Для определения температурного распределения внутри гидратного образца в радиально-симметричной постановке запишем уравнение теплопроводности d( . 8Th
В начальный момент времени температуру в образце гидрата примем однородной. В процессе разложения в центре гидрата из-за условия ограниченности тепловые потоки отсутствуют (дТ/дг = 0, г = 0), на внешней границе (г = га) выполняется условие баланса тепла где # и 7 - тепловые потоки на поверхности между водой и твердой фазой. Отсюда можем определить интенсивность образования воды J+) J-) f здесь // - удельная теплота образования воды, отнесенная на единицу её массы. Если принять, что разложение гидрата происходит в основном за счет теплового потока со стороны воды yq + » q J и учесть, что тепловой поток через жидкостную пленку определяется как При вертикальном расположении частицы гидрата в плане учета теплообмена можно воспользоваться решением задачи о пленочном стекании жидкости по плоской вертикальной поверхности. Рассмотрим процесс разложения частицы гидрата цилиндрической формы, поставленной вертикально, высота которой значительно больше ее диаметра. Для этого запишем уравнение сохранения массы для стекающей воды, образовавшейся за счет разложения гидрата здесь h - толщина водяной пленки, w - среднеобъемная скорость стекания, ji - интенсивность образования воды, отнесенная на единицу площади твердой фазы, индекс / соответствует параметрам для воды. Для скорости w будем использовать решение известной задачи о пленочном стекании вязкой жидкости под действием силы тяжести [45]. Тогда, согласно этому решению можем записать
Таким образом, алгоритм численного расчета предполагает, что решается уравнение теплопроводности (3.3.1) и условие баланса тепла на межфазной границе методом конечных разностей с применением неявной четырехточечной схемы. Для нахождения среднего значения коэффициента теплопередачи используется известное решение задачи о пленочном стекании жидкости под действием силы тяжести при вертикальном и горизонтальном расположении цилиндрического образца.
Результаты численных расчетов. На рис. 32 представлены распределения температуры для разлагающегося образца гидрата на воду и газ при ее начальном и граничном значении Т0 = Те = 275 К в моменты времени 0 (7), 0.5 (2), 1 (3), 3 (4\ 6 (5), 8 мин (б). В численных расчетах принято, что температура на границе разложения (г = гст) равна температуре плавления льда (7 273К), а для удельной теплоты разложения принято lh = 5 105 Дж/кг. Сплошные линии соответствуют случаю вертикально расположенного образца (коэффициент теплопередачи через слой воды принят по формуле (3.3.8)), штриховые линии - горизонтально расположенного образца газогидрата (коэффициент теплопередачи принят по формуле (3.3.11)).
