Введение к работе
Актуальность работы
Исследования перехода сверхзвукового ламинарного пограничного слоя в турбулентный интенсивно ведутся на протяжении более сорока лет Они показали, что условия перехода зависят от множества факторов Влияние этих факторов на критическое число Рейнольдса перехода Rec зависит от ряда причин Одна их часть связана со свойствами стационарного течения в пограничном слое, которые определяются числом Маха, формой тела, углом атаки и т д Другая часть - с факторами, ведущими к нестационарному возмущению пограничного слоя К ним относятся, прежде всего, внешние возмущения
Однако в последнее время возникла потребность в изучении влияния степени неравновесности среды S и релаксационных процессов, возникающих в среде при локальном нарушении равновесия, характеризующихся числом Дам-келлера Dh, на условия ламинарно-турбулентного перехода в пограничном слое Необходимость проведения таких исследований обусловлена, прежде всего, тем, что в последние 15 -20 лет ведутся интенсивные экспериментальные и теоретические исследования, посвященные изучению движения тел в неравновесной газо-плазменной среде В неравновесных средах энергия внутренних степеней свободы отличается от энергии поступательной степени свободы Внутренние степени свободы в этом случае являются резервуаром энергии и при определенных фазовых соотношениях между источником энергии и возмущением, последнее может усиливаться Таким образом, необходимость изучения особенностей ламинарно-турбулентного перехода в данных средах имеет как фундаментальный, так и прикладной аспект С одной стороны, возникает потребность в построении теории устойчивости пограничного слоя в неравновесных средах С другой стороны, задача имеет ярко выраженное прикладное значение в связи с аэродинамическими приложениями
К настоящему времени в данной области достигнут определенный прогресс Экспериментально зарегистрировано увеличение критического числа Рейнольдса Rec в равновесных релаксирующих средах Получена энергетическая оценка границы гидродинамической устойчивости однородных потоков неравновесного газа Исследована проблема устойчивости неоднородных дозвуковых потоков неравновесного газа на примере плоского течения Пуазейля Результаты работ демонстрируют понижение порога устойчивости в неравновесной среде Эти работы касаются свойств неравновесных потоков в общем Исследованию устойчивости пограничного слоя неравновесного газа посвящено весьма ограниченное число работ Экспериментально и численно показана возможность уширения зоны неустойчивости для сверхзвуковых возмущений пограничного слоя при обтекании потоком колебательно возбужденного газа плоской пластины в аэродинамической трубе под нулевым углом атаки Теоретически найден сдвиг критического числа Рейнольдса Rec относительно его значения в равновесной среде Rece для плоских волн Толлмина-Шлихтинга
Однако, эти работы посвящены проблеме устойчивости одно- или двухмерных возмущений пограничного слоя малой амплитуды Однако уже при исследовании равновесных сжимаемых потоков показано, что при увеличении числа Маха набегающего потока наиболее неустойчивыми становятся трехмерные возмущения, распространяющиеся под углом к основному потоку Работы, посвященные изучению устойчивости потоков неравновесных релаксирующих газов на нелинейных стадиях развития возмущений, отсутствуют Последний фактор особенно актуален для неравновесных сред, где наблюдаемая степень начальной турбулентности заметно превышает аналогичные параметры равновесных потоков Таким образом, актуальность работы определяется необходимостью определения степени влияния неравновесности среды и параметра Дамкеллера на устойчивость пограничного слоя относительно возмущений малой и конечной амплитуды
Целью работы является исследование устойчивости пограничного слоя неравновесного релаксирующего газа на плоской пластине
В соответствии с поставленной целью определены основные задачи диссертации
определить зависимость критического числа Рейнольдса от степени неравновесности среды, параметра Дамкеллера, угла распространения волны Толлми-на-Шлихтинга относительно скорости невозмущенного потока, числа Маха невозмущенного потока и температуры поверхности,
провести анализ эволюции возмущений неравновесного сжимаемого пограничного слоя на плоской пластине в области нелинейного критического слоя и исследовать устойчивость первичной нелинейной волны в неравновесном пограничном слое относительно мелкомасштабных возмущений,
определить зависимость инкремента вторичной неустойчивости пограничного слоя в неравновесном газе от степени неравновесности среды,
определить инкремент неустойчивости Гертлера для пограничного слоя неравновесного газа на пластине с большим радиусом кривизны
Научная новизна полученных результатов состоит в следующем
Получено критическое число Рейнольдса для трехмерных возмущений пограничного слоя неравновесного релаксирующего газа
Найдена зависимость времени развития неустойчивости пограничного слоя неравновесного газа на стадии нелинейного критического слоя от степени неравновесности и числа Дамкеллера
Получена зависимость инкремента вторичной неустойчивости пограничного слоя неравновесного газа от степени неравновесности среды
Найден инкремент неустойчивости Гертлера для пограничного слоя неравновесного газа на пластине с большим радиусом кривизны
Основные положения, выносимые на защиту:
Зависимость критического числа Рейнольдса для трехмерных волн Толлми-на-Шлихтинга от степени неравновесности среды, параметра Дамкеллера и числа Маха невозмущенного потока
Зависимость характерного времени неустойчивости возмущений на стадии нелинейного критического слоя от степени неравновесности и числа Дамкеллера
Зависимость инкремента вторичной неустойчивости пограничного слоя неравновесного газа от степени неравновесности среды
Инкремент неустойчивости для пограничного слоя неравновесного газа на слабоискривленной пластине в зависимости от степени неравновесности и параметра Гертлера
Достоверность результатов, основана на обоснованности принятых в механике газа и плазмы физических и математических моделей и подтверждается сравнением с имеющимися экспериментальными данными и опубликованными теоретическими результатами, которые могут быть получены предельным переходом из результатов, полученных автором
Научно-практическое значение. Результаты проведенных автором исследований могут быть использованы в сверхзвуковой аэродинамике (задачи обтекания тел потоком неравновесного газа), а также в устройствах, где неравновесная среда является рабочим телом
Апробация результатов работы.
Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались и обсуждались на 14 Всероссийской школе-конференции молодых ученых «Математическое моделирование в естественных науках» (Пермь 2005), Шестнадцатой сессии Российского акустического общества (Москва, 2005), 15 Международной конференции по преобразованию МГД энергии и 6 Международной рабочей группе по магнитоплазменной аэродинамике (Москва, 2005), Международной междисциплинарной научной конференции «II Курдюмовские чтения Идеи синергетики в естественных науках» (Тверь, 2006), VII Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (весенняя сессия, Кисловодск, 2006), Шестой Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2006) (Санкт Петербург, 2006), 33rd International Acoustical Conference - EAA Symposium (Slovakia, High Tatras, 2006), Восемнадцатой сессии Российского акустического общества (Таганрог, 2006), Международной междисциплинарной научной конференции «III Курдюмовские чтения Идеи синергетики в естественных науках» (Тверь, 2007), 7 Международной конференции по магнитоплазменной аэродинамике (Москва, 2007), на Третьем международном симпозиуме по неравновесным процессам NEPCAP-2007 (Сочи, 2007), Девятнадцатой сессии Российского акустического общества (Нижний Новгород, 2007), на семинарах Самарского государственного аэрокосмического университета (2005 - 2007), Самарского государственного университета (2007)
Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 работ, в том числе 4 статьи, 9 трудов Международных конференций.
Авторский вклад. Все результаты, изложенные в диссертации, получены автором лично, либо при его определяющем личном участии.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 104 печатных страницы, содержит 33 рисунка, список литературы включает 103 па-именования.
