Содержание к диссертации
Введение
1. Физико-технические основы моделирования загрязнения атмосферы при авариях на газопроводах
1.1. Модели рассеяния примесей в турбулентной атмосфере
1.2. Анализ существующих практических методов расчета рассеяния выбросов в атмосфере применительно к специфике газовой отрасли
1.3. Модели течения газа в трубопроводах
2. Исследование истечения газа при разрыве трубопровода
2.1. Постановка задачи
2.2 Разностная схема
2.3. Граничные условия
2.4. Выбор и оценка влияния параметров схемы и физической модели
2.5. Результаты расчетов
2.6 Частичный разрыв газопровода
3. Моделирование рассеяния аварийных выбросов в атмосфере
3.1. Формирование турбулентной струи и облака
3.2. Расчет полей концентраций и токсодоз при распространении газовой примеси в атмосфере
3.3. Классификация категорий устойчивости атмосферы и методы определения дисперсии
3.4. Критерии оценки загрязнения атмосферы при аварийных выбросах газа, содержащего сероводород
3.5. Примеры расчета распространения газового выброса в атмосфере
3.6. Оценка точности результатов и сравнение методик
3.7. Методика определения вероятности "сценария" и величины риска при разрыве газопровода
Основные результаты и выводы
- Анализ существующих практических методов расчета рассеяния выбросов в атмосфере применительно к специфике газовой отрасли
- Граничные условия
- Расчет полей концентраций и токсодоз при распространении газовой примеси в атмосфере
- Оценка точности результатов и сравнение методик
Введение к работе
Природный газ является экологически наиболее чистым топливом с максимальным отношением углерода к водороду. Использование его при замещении других ископаемых топлив понижает выделение углекислого газа и других вредных веществ в атмосферу. Сжигание природного газа освобождает приблизительно на 45% меньше С0о, чем сгорание угля и на 30% меньше, чем сгорание газированной нефти.
Потери метана при разработке месторождений и транспортировке природного газа, согласно оценкам американских экспертов составляют 0,13-0,15% от общемировой добычи.
Наиболее дешевый вид транспорта нефти, газа и нефтепродуктов - трубопроводные системы. Большая часть магистральных трубопроводов в нашей стране находится в эксплуатации длительное время (более 20 лет - 36% и 15-20 лет - около 30%). А это означает, что они требуют повышенного внимания как к обеспечению безопасности их работы, так и к созданию комплекса рациональных мер, направленных на снижение опасности при возможных авариях. Однако, в настоящее время многие газопроводы (особенно транспортирующие токсичные газы) и продуктопроводы сжиженных газов представляют потенциальную опасность крупномасштабных аварий, которые не только загрязняют окружающую среду, но в ряде случаев могут сопровождаться взрывами и пожарами,
Аварийность на магистральных газопроводах детально проанализирована в работе [I]. С 1980 no 1990 год в СССР произошло 845 аварий, минимальное число 52 аварии в год (1982), максимальное 105 (1985). Общее число ежегодно выявляемых дефектов в десять и более раз превышает число аварий. Потери газа за это время составили 2603,1 млн. м3. Учтенные потери газа через свищи
5.
и другие повреждения газопроводов примерно в 1,5 раза выше, чем при аварийных разрывах газопроводов. Средний объем учтенных суммарных потерь на линейной части магистральных газопроводов составил 0,6 млрд. м-5 в год (эта цифра представляется заниженной в несколько раз). Стоимость потерянного за это время газа составила не менее 450 млн. долларов. Наиболее надежными оказываются магистральные газопроводы диаметром 1420 мм. Для них максимальная частота отказов составила 0,49 отказов на 1000 км в год (1980), минимальная - 0,09 отказов на 1000 км в год (1985). Наихудший показатель имеют газопроводы диаметром 1020 мм. Для них соответствующие показатели равны 1,61 (1980) и 0,43 (1990). В работе [I] проанализированы также причины аварий.
По данным [2] средняя интенсивность отказов при эксплуатации магистральных трубопроводов в нашей стране за последнее время составляет примерно I отказ в год на 2000 км трубопровода.
В связи с тяжелыми последствиями аварий при эксплуатации газопроводов необходимо моделировать такие ситуации как для определения оптимальных технологических параметров газопроводов (давление, число параллельных ниток, частота расстановки кранов -отсекателей), размеров санитарных и защитных зон, так и для обучения персонала методам ликвидации аварий. Поэтому совершенствование и разработка методов расчета процесса истечения газовой смеси при разрыве газопровода и последующего распространения ее в атмосфере является актуальной научно-технической задачей.
Целью работы является создание метода расчета загрязнения атмосферы при разрывах газопроводов, выбор адекватных взаимосвязанных моделей для описания процесса истечения газа и дальнейшего распространения газовой примеси в атмосфере, обладающих
b.
достаточной точностью и позволяющих создать быстродействующие алгоритмы и программы для моделирования аварийных ситуаций.
Оценки времени истечения газа при аварии на внутрипромысловом трубопроводе показали, что при полном разрыве его можно считать мгновенным источником в задаче о распространении газового облака в атмосфере» В свою очередь анализ точности существующих моделей описания атмосферной диффузии и, в особенности, входных параметров к этим моделям, связанных с описанием состояния турбулентной атмосферы, показал, что основное внимание при расчете истечения газа из турбопроворда необходимо уделить консервативности используемой численной схемы и ее быстродействию. Таким образом, взаимосвязь этих двух частей в рассматриваемой задаче определяет специфику каждой из них.
Проведенные расчеты для конкретных газопроводов показали практическую применимость предложенной методики. На основе проведе шшх исследований разработаны "Методические рекомендации по расчету параметров выбросов газовой смеси, ее рассеяния в атмосфере при аварийных разрывах газопроводов" [3], утвержденные Главным научно-техническим управлением координации экологических исследований. Министерства природопользования и охраны окружающей среды и рекомендованные РАО "Газпром" НИМ и проектным организациям, промышленным предприятиям и спасательным службам, а также "Методика расчета загрязнения атмосферы аварийными выбросами нестабильного конденсата" [4].
Автор выражает свою признательность отделу НТП и охраны окружающей среды РАО "Газпром" за предоставление информации по Астраханскому газоконденсатному месторождению. Также благодарна своему научному руководителю доктору технических наук, профессору
7.
Б.М. Максимову за ценные советы и помощь, коллективу кафедры нефтегазовой и подземной гидромеханики и ее заведующему доктору технических наук, профессору К.С. Басшеву.
8.
Список основных обозначений А - коэффициент в уравнении политропы о - скорость звука
о - теплоемкость газа при постоянном давлении ov - теплоемкость газа при постоянном объеме d - диаметр трубопровода D - токсодоза D - поражающая токсодоза D - пороговая токсодоза е - удельная внутренняя энергия газа g - ускорение силы тяжести Н„ - турбулентный поток тепла н - высота выброса газовой струи или облака J - механический эквивалент тепла э+ - инварианты Римана к - показатель адиабаты
Кн~ коэффициент турбулентной теплопроводности к . к , к„ - коэффициенты турбулентного обмена h - высота приземного слоя ъ - длина, трубопровода Ъ%- масштаб Монина - Обухова М - масса выброса п - показатель политропы р - давление
р - давление в начале трубопровода р - давление в конце трубопровода q - концентрация газовой примеси в воздухе qn - летальная (смертельная) концентрация примеси
qM - максимальная концентрация примеси
qn - поражающая концентрация примеси qnopor ~ пороговая концентрация примеси
Q массовая скорость газа в трубопроводе
0^ - массовый расход газа
Q - средний массовый расход газа
R - газовая постоянная
R(C) - одноточечная лагранжева корреляционная функция
Re - число Рейнолъдса
Ri - число Ричардсона
Rr- интенсивность приходящей солнечной радиации днем
FL - интенсивность радиационного баланса ночью
т - температура
Т„'- температура атмосферного воздуха
тэфф " эффективное время воздействия газовой примеси
и - скорость ветра
гц - динамическая скорость
v -- скорость газового потока в трубопроводе
V - объем
v„ - критический объем
w - скорость струи газа
w - максимальная скорость струи газа
z,y,z - декартовы координаты
аА - параметр шероховатости
7 - градиент температуры
7 - сухоадиабатический градиент температуры
6 - потенциальная температура
зе - постоянная Кармана
л. - коэффициент гидравлического сопротивления
\i - коэффициент расхода
v - критерий устойчивости Куранта
р - плотность
ох, о , аа - дисперсии газового облака или струи
V - время закрытия крана - отсекателя
т0 - приземное значение напряжения трения
о) - площадь сечения трубопровода
Б - параметр Будыко
ЦЦК - предельно допустимая концентрация
ГЩК - предельно допустимая концентрация рабочей зони
11.
Анализ существующих практических методов расчета рассеяния выбросов в атмосфере применительно к специфике газовой отрасли
В настоящей работе рассматривается турбулентное рассеивание струи или облака газа при переносе в атмосфере на расстояниях от сотен метров до нескольких десятков километров. Ниже дан обзор моделей турбулентного рассеивания в процессах этого масштаба [5-і8]. При моделировании загрязнения атмосферы при разрыве газопровода необходимо исследование истечения газа из отверстия и анализ распространения облака или струи в турбулентной атмосфере. Данные, полученные при анализе истечения, являются входными в задаче о рассеивании. Объем, вид, необходимая точность входных данных зависят от выбора модели, описывающей турбулентную диффузию. Поэтому обзор физических и методологических основ моделирования экологических последствий аварий на газопроводах естественно начать с теорий и методик, описывающих рассеяние примеси в атмосфере. Устойчивость атмосферы В зависимости от происхождения турбулентность разделяют на механическую и термическую. Переход от ламинарного течения к турбулентному в первом случае определяется отношением сил инерции в потоке к силам вязкости, соответствующее выражение дает число Рейнольдеa Re = vL / v, где v - характерная скорость потока, L -его характерный размер, v - коэффициент кинематической вязкости. Существует критическое значение числа Рейнольдса ReF/D , такое, что при Re Re течение становится турбулентным. Переход к турбулентности происходит вследствие потери устойчивости -и образования турбулентных вихрей. Термином вихрь обозначают неоднородность, присущую турбулентному потоку. При движении в трубе в качестве характерного размера берут ее диаметр, при движении в атмосфере характерный размер определяется конкретной задачей. Турбулентность термического происхождения в атмосфере связана о потерей устойчивости состояния равновесия, что может быть вызвано действием сил тяжести и изменением температуры воздуха по высоте даже при отсутствии ветра. Для сухого воздуха можно использовать уравнение состояния совершенного газа р = рнт. Давление атмосферы уменьшается с высотой из-за уменьшения вышележащего столба воздуха: dP / da -- - gp = - gp / ш (g -ускорение силы тяжести, R- газовая постоянная для"воздуха).
Если предпололеить, что температура линейно изменяется по закону т=а?0 7z (ось а направлена вверх, 0 7=const), то, интегрируя, получим закон изменения давления в зависимости от высоты: Пусть частица воздуха передвигается адиабатически и таким образом, что давление р в ней на высоте з в каждый момент равно давлению Р окружающей среды. Тогда, ес.гя обозначить через f ее температ\фу, то вследствие адиабатичности движения частицы Т/Т, .= (P/P/J , здесь к = о /с\, . Нетрудно получить, что температура частицы воздуха, имевшей на высоте ъ = о температуру Tf= тг,, будет изменяться по закону [1-6] коэффициент турбулентной теплопроводности. Если в качестве характерной скорости использовать так называемую динамическую скорость иш = ( %Qs р }іугш где %0- приземное значение напряжения трения, то масштабом температуры будет величина т#=-н0/и# н0 приземное значение н . Масштабом длины,- характеризующим стратификацию приземного слоя, является параметр Мо-нина - Обухова [33 ae«g-H0 где «-постоянная Кармана, эе=0.4. Параметр ь # отрицателен для неустойчивой стратификации и стремится к бесконечности при Т Та Если ввести безразмерную координату C=s/L#t то С 0 соответствует устойчивому, а С о неустойчивому состоянию. В отношении вертикального переноса выделяют три режима - вынужденной конвекции, свободной конвекции и инверсии (устойчивый режим). При вынуаденной конвекции преобладает механическая турбулентность, градиент температуры близок к еухоадиабатичеекому. При свободной конвекции (С « ) вертикальный поток в основном обусловлен силами плавучести. В случае вынужденной конвекции наибольшие флуктуации наблюдаются в нижней части приземного слоя, где они возникают вследствие неустойчивости движения сдвига; при подъеме их размер уменьшается» Для свободной конвекции характерно увеличение размеров вихрей с высотой. Учитывая небольшую вертикальную протяженность приземного слоя, (50-100 м) можно говорить о равновесной стратификации (безразличное равновесие) во всех случаях, когда температура мало меняется с высотой, в частности при изотермии. В этом случае вертикальный поток тепла равен нулю. Инверсионное распределение связано с ростом температуры с высотой. На практике для определения устойчивости атмосферы используют коэффициент турбулентной теплопроводности. Если в качестве характерной скорости использовать так называемую динамическую скорость иш = ( %Qs р }іугш где %0- приземное значение напряжения трения, то масштабом температуры будет величина т#=-н0/и# н0 приземное значение н . Масштабом длины,- характеризующим стратификацию приземного слоя, является параметр Мо-нина - Обухова [33 ae«g-H0 где «-постоянная Кармана, эе=0.4. Параметр ь # отрицателен для неустойчивой стратификации и стремится к бесконечности при Т Та Если ввести безразмерную координату C=s/L#t то С 0 соответствует устойчивому, а С о неустойчивому состоянию. В отношении вертикального переноса выделяют три режима - вынужденной конвекции, свободной конвекции и инверсии (устойчивый режим). При вынуаденной конвекции преобладает механическая турбулентность, градиент температуры близок к еухоадиабатичеекому. При свободной конвекции (С « ) вертикальный поток в основном обусловлен силами плавучести.
В случае вынужденной конвекции наибольшие флуктуации наблюдаются в нижней части приземного слоя, где они возникают вследствие неустойчивости движения сдвига; при подъеме их размер уменьшается» Для свободной конвекции характерно увеличение размеров вихрей с высотой. Учитывая небольшую вертикальную протяженность приземного слоя, (50-100 м) можно говорить о равновесной стратификации (безразличное равновесие) во всех случаях, когда температура мало меняется с высотой, в частности при изотермии. В этом случае вертикальный поток тепла равен нулю. Инверсионное распределение связано с ростом температуры с высотой. На практике для определения устойчивости атмосферы используют дискретный аналог числа Ричардсона [8,93 где а=1 или 2 м, или параметр М.И. Будыко где гц - скорость ветра на высоте а1, Ш разность температур на высоте z2 и Zj. Нейтральной стратификации соответствуют значения Часто используют стандартные метеорологические данные: скорость ветра на уровне флюгера, характеристики солнечной и земной радиации (методы Паскуилла - Гиффорда и др.) Теории турбулентной диффузии Мгновенные значения метеорологических величин С в пограничном слое атмосферы (компоненты скорости ветра» температуры) можно считать суммой трех составляющих [91 Здесь С - среднее значение метеорологической величины С -характеризует крупномасштабные погодные характеристики и для невозмущенных условий атмосферы измеряется в метеорологической практике каздые 1-3 часа при осреднении за 5-Ю минут. Микромасштабная составляющая С считается характеристикой квазистационарного случайного процесса, для ее характеристики используются средние величины. Мезомасштабная часть С наименее определена и, по-видимому, должна быть охарактеризована как нестационарный случайный процесс. Строго говоря, значения любого гидродинамического элемента в данной точке испытывают нерегулярные колебания самых разнообразны! масштабов. Временные средние оказываются существенно зависящими от интервала осреднения, и, ігри данном масштабе осреденения, колеблются от выборки к выборке под действием компонент турбулентности с перепадами, сравнимыми по величине о интервалом осреднения или превосходящим эту величину. Тем не менее» предполагают» что если ограничиться лишь наблюдениями, относящимися к определенной "погоде"» то при осреднении по временному интервалу т порядка 10-20 минут средние значения будут устойчивыми и могут рассматриваться как приближенные вначения вероятностных средних для соответствующих случайных полей.
Граничные условия
Граничные условия Вначале происходит истечение газа со звуковой скоростью. Расстояние между точкой хы и точкой х .= ь равно Дх/2. (рис. 2.4). Из уравнения характеристики следует, что ъ-х%=(гш+ э#) At , если наклон характеристики определяется в точке х# (v=v(x#), 0=0(3)). Если ее наклон определяется в точке 3, то ir-x„ = (v3+ og) At и так как 3=оэ, то L-xt= 2 o3 At. При этом значение х# зависит от э V VN ж В2 в п0рвм случае значение х# зависит от vN, oN, и оЯ2- В любом случае, если характеристика пересекает отрезок (хм,Ю значения t» о могут быть определены с помощью интерполяции между значениями в точках Используя постоянство инварианта ймана вдоль характеристики, можно выразить скорость звука на срезе трубы од через параметры в точке х на слое tJ: При этом предполагается, что влиянием трения здесь можно пренебречь» Это подтверждается проверочными расчетами, в которах это предположение не было использовано. Ограничение на шаг по времени At такое же, как и на правом конце, omax нужно выбрать как максимальное из значений скорости звука на правом и левом концах трубы. После закрытия крана-отсекателя в месте его установки ставится условие Q = о. исходя из постоянства инварианта Римана Система линейных уравнений для определения граничных условий имеет вид С использованием описанной численной схемы разработана программа для ПЭВМ и проведен расчет массы выброшенного газа и зависимости расхода газа от времени при полном разрыве внутрипромы-слового и магистрального газопроводов. 2.4 Выбор и оценка влияния параметров схемы и физической модели Исследовалось изменение рассчитываемой массы выброшенного газа и зависимости расхода газа от времени при изменении величин шагов Ах и At. При этом число Куранта v = Ax/2At оставалось приблизительно постоянным. На рис. 2.6 приведены зависимости от времени накопленной массы и массового расхода газа для различых Ах и At. Кривые I соответствуют шагу по времени At = 0,02 о, кривые 2 -шагу по At = 0,01 о, кривые 3 - шагу At=0,005 о.При уменьшении значения At в 2 раза величина накопленной массы изменяется не более, чем на 12$. Серия тестовых расчетов была проведена для оценки влияния упрощений, сделанных в физической модели.
Так, было исследовано изменение рассчитанной массы выброшенного газа при изменении давления рн на левом конце трубопровода (см. рис. 2.3), где граничное условие рн= const моделирует работу компрессорной станции. На самом деле давление в этой точке изменяется в соответствии с характеристикой компрессора, однако оно не может упасть ниже предела, при котором закрывается кран - отсекатель, и который составляет приблизительно 90% от обычного давления в трубопроводе. В тестовых расчетах давление рн изменялось на 10%, 20% и 30%. Наибольшее относительное изменение массы выброшенного газа при этом не превосходит 4%. Изменение зависимости массового расхода газа от времени показано на рис. 2.7 (кривые 2, 3 и 4 соответственно ). Кроме того» было сделано предположение о том» что процесс истечения газа при полном разрыве газопровода является подтропическим. Оценено изменение масон выброшенного газа при изменении коэффициента А в уравнений политропы в (г. 1.3) на ІШ и 2Ш. Масса газа изменяется при этом не более, чем на Щ5. Изменение зависимости массового расхода от времени показано на рис. 2.7 (кривые 4 и 5). Кривая I на рисунке представляет собой так называемый "базовый" вариант относительно параметров которого варьировались рн и А. На рис. 2.8 показана зависимость расхода и накопленной массы от времени для различных значений коэффициента гидравлического сопротивления. Кривые I соответствуют А.=0.01» кривые 2 - =0.02, кривые 3 - д,=о.ш при м=о.оо5» кжта м, vso.os. В качестве примера приведем расчет истечения газа из трубы в случае полного разрыва внутрщромыслового газопровода. Длина газопровода Ь= 14440 м» внутренний диаметр трубы d=0»366 м, расход газа при нормальном функционировании газопровода Qr= 1»5«Юрмэ/год» плотность газа при нормалнмх условиях p=I,093 v кг/ма, давление в начале трубопровода рн= 8,83s10й Па. Разрыв происходит посередине трубопровода (ь=ьто/ 2), снабженного автоматическими кранами-отсекателями. которые начинают закрываться при падении давления в месте ЇЖ установки до 6,38 МПа и закрываются в течение 20 секунд. Расстояние от места разрыва до правого крана-отсекателя составляет 900 м, до левого - 500 м. При расчете принято» что кран - отсекатель закрывается мгновенно через 20 с после падения давления в месте его установки до соответствующего уровня. На рис. 2.9 приведены зависимости от времени расхода и накопленной массы газа для левого конца трубопровода. Обе кривые имеют характерный изгиб в момент закрытия крана-отоекателя. Так как отсеченный участок трубы невелик, его опорожнение происходит быстро.
Для того же случая на рис. 2.10 приведены результаты расчета истечения из правого отрезка трубопровода. Для сравнения на рис.2.9 и 2.10 даны соответствуйте кривые, полученные в работе ЕбБ] методом характеристик. Выброшенная масса отличается на 12. Большую длительность выброса отчасти можно объяснить тем, что в этой работе закрытие крана - отсекателя моделируется введение» меетого сопротивления, которое постоянно увеличивается с момента соответствующего падения давления. На рис. 2.II приведены результаты расчета разрыва, который произошел вблизи крана-отеекателя, истечение происходит из отрезка трубы с расстоянием 1360 ш от дальнего крана-отсекателя. На рис. 2.12 даны результаты расчета того же варианта разрыва при %9 60 о и 90 о. Продолштелъшоть и масса выброса увеличиваются с возрастанием та. На рис. 2.13 показано$ что в этом же варианте разрыва выброшенная масса газа линейно зависит от времени закрытия крана -отсекателя. Анализ времени выброса показывает, что во всех рассмотренных случаях оно не превосходит двух-трех минут. В задаче о распространении газовой примеси в атмосфер такой выброс мотао считать мгновенным и использовать соответствующую модель рассеяния. На рис. 2.14-2.16 приведен пример расчета полного разрыва на участке магистрального газопровода йлбург - Елец. Длина участка Шбург Ныда ь=180 км, диаметр трубопровода d=i,4 м, расход газа при нормальной работе газопровода Q0= зо,9 млн. м3/год. давление на КС № РН= 7.04-10 Па, давление на КО нада рк= 5і0»юб Па. Разрыв происходит в двух километрах от КС Шбург. Расстояние от разрыва до ближайшего крана-отсекателя вверх по потоку равно 1,9 км, расстояние до ближайшего крана-отсекателя вниз по потоку - 0,2 км, При расчете принимается, что кранн-отсекатели закрываются мгновенно через тридцать минут после разрыва газопровода. На рис. 2.14 приведена зависимость массового расхода от времени истечения для участка трубопровода выше места разрыва. Считается, что на КС Ямбург поддерживается постоянное давление, поэтому резкое падение расхода газа в начале процесса примерно через 12 секунд сменяется стационарным истечением, которое продолжается до закрытия крана-отсекателя, после чего расход быстро убывает. На рис. 2.15 дана зависимость расхода и накопленной массы газа от времени истечения для второго конца трубопровода. Длина его и время установления стационарного процесса значительно больше, поэтому расход газа не выходит на постоянное значение, а монотонно убывает. Через 3-5 минут он становится гораздо меньше расхода газа из отрезка выше места разрыва. К моменту закрытия крана-отсекателя их соотношение становится примерно 1:6.
Расчет полей концентраций и токсодоз при распространении газовой примеси в атмосфере
При полном разрыве внутрипромыслового газопровода, снабженного автоматически орабатавазшщми кранами - отеекателями, время полного опороятания аварийного участка трубопровода составляет 1-2 минуты. Это время мало по сравнению со временем распространения облака и можно считать, что выброс происходит мгновенно. Распространение газовой примеси в воздухе описывается уравнением (I.2.I). Воли направить ось ж по направлению ветра, получим Граничные условия на бесконечном удалении от источника принимаются в соответствии с естественным іїредоолотением: На подстилащей поверхности примем условие отражения, так как примесь обычно слабо взаимодействует с поверхностью почвы. Попав на поверхность почвы, примесь не накапливается, а с турбулентными вихрями уносится в атмосферу [3]. Таким образом, Мгновенный точечный источник можно моделировать условием: qo = M 5(x x0)«a(y yo) d(z s0) при t=to (3.2.4) здесь М - масса газа, выброшенного в момент времени t0 в точке с координатами (х0, у0, а0). Решение задачи (3.2.1)-(3.2.4) при постоянных значениях и и к± известно. Его можно получить следующим образом. Выражение (3.2.14) является решением уравнения (3.2.1) в бесконечном пространстве. При распространении газовой примеси в атмосфере поверхность земли z=o является границей полубесконечного пространства. Условие отражения частиц примеси от поверхности земли можно моделировать, вводя Активный источник, который является зеркальным отражением истинного источника относительно плоскости z=o. Истинное поле концентраций является суперпозицией полей концентраций от этих двух источников: Выражение (3.2.15) есть решение задачи (3.2.1)-(3.2.4) с. постоянными коэффициентами к. и й в полупространстве z о при х0= о, уо= о, z0=H. Оно описывает мгновенный точечный выброс газа. В случав истечения газа через небольшое отверстие в стенке трубопровода время истечения будет достаточно большим. В отличие от мгновенных также выбросы называют кратковременными. В этих случаях необходимо учитывать зависимость от времени интенсивности выброса Q(t) (мг/ch Газ, выброшенный из трубопровода, распространяется при этом в виде струи, как при стационарном истечении. В отличие от стационарного источника, концентрация в точке измерения в этом случае зависит от времени.
Если выброс начался в момент времени t = 0 и закончился в момент t - tK, q(x»t)=o при t - (головная часть струи еще не дошла до точки х), а в моменты времени t tK+ также q(x,t)=G (выброс закончился, и вся струя прошла через точку х). В промежуточные моменты времени зависимость концентрации примеси от времени определяется интенсивностью источника. Из формулы (3.2.19) видно, что максимальная концентрация примеси в заданной точке х на высоте внброса возникает в момент t=- , соответствующий прохождению черев точку центра облака. В формуле (3.2.20) максимальная концентрация в точке ж обусловлена приходом в нее максимума Q(t). Формулу (3.2.,20) следует использовать при расчете полей концентраций газовой примеси при разрыве магистрального газопровода. В этом случае краны - отсекатеж закрываются значительно медленнее - при обнаружении аварии» и выброс имеет большую продолжительность. Интегральной характеристикой степени загрязнения атмосферы является токсодова, определяемая следующим образом: При мгновенном внброое (3.2,19) и для стационарного источника (3.2.20) величина токоодозы рассчитывается по формуле: Как было показано выше, формулы (3.2.14)-(3.2.20) являются решением основного гидродинамического уравнения турбулентной диффузии (3.2.1) с постоянными коэф ащентами. Однако, поле концентраций» рассчитанное по этим формулам, не согласуется с результатами экспериментальных измерений» причем расхождения могут быть очень большими. Это связано с тем» что в турбулентной атмосфере величины иик., нельзя считать постоянными. В К-теории эти коэф щиенты предполагают зависящими от высоты з. Но и при этом расхождения с экспериментом могут быть велики» так что приходится вводить дополнительное осреднение с учетом экспериментально измеренной функции распределения флуктуации ветра по направлениям [8]. Аналитические решения основного уравнения имеются также для некоторых сравнительно простых моделей изменения и ж К2 с высотой, например, когда они заданы в виде степенных функций от а. На основе таких решений (а также численних расчетов) были построены модели М.Е. Берлянда [83, МЭМ [29] и др» Основная сложность К-моделей связана не с решением К-уравнения, а с выбором аппроксимации коэффициентов диффузии Ж и не вполне удовлетворительным состоянием к- теории (см» гл.1), поэтому их. называют поду-эмпирическими [9], Выражения (3.2.19)-(3.2.20) можно использовать в качестве аппроксимапионных формул. Поскольку по мере удаления от источника газовое облако или струя расширяется, в процесс турбулентного рассеяния включаются турбулентные вихри все больших масштабов. Поэтому предполагают, что коэффициенты о% в (3.2,19)-(3.2.20) зависят от расстояния до источника выброса. Это предположение используется в часто применяемых гауссовских моделях, которые являются аппроксимацией экспериментальных данных по рассеянию примеси.
Эти модели при практических расчетах не требуют сложных намерений градиентов температуры и профилей скорости ветра для определения входных параметров и хорошо согласуются с имеющимися климатическими справочниками. Очевидна их ограниченность, связанная о тем» что эксперименты проводилсь в условиях конкретных мест- У ностей. Однако эти модели удается параметризовать, вводя параметр шероховатости. Гауосовеете аппрокоимациошше моде ля используются для расчета распространения газовой примеси в атмосфере в этой работе. Формулы (3.2.14)-(3.2.22) справедливы при следующих условиях: - метеопараметры не изменяются во время выброса и распространения облака; - не рассматриваются особые состояния атмосферы; - газ рассматривается как легкая неоседащая примесь, не вступающая в химические и фотохимические взаимодействия; концентрации и токсодозы вычисляются на расстояниях от ОД км до 50 км от источника при скоростях ветра и» 1м/с. Последнее ограничение применимости гауссовских моделей для больших расстояний возникает как из практических затруднений при экспериментальном определении дисперсий о?» так и вследствие теоретически обоснованного увеличения их неопределенности с увеличением масштаба атмосферных вихрей. 3.3. Классификация категорий устойчивости атмосфері и методы определения дисперсии Из формул (3.2.14)-(3.2.20) видно, что профиль концентрации примеси поперек направления ветра имеет вид распределения Гаусса « ]r /4o"np(-//», . Эксперименты подтверадают такой вид завися-мости. Экспериментально установлено, что при любом состоянии атмосферы горизональная дисперсия примеси растет пропорционально расстоянию до источника. Показатель степени в степенной аппроксимации экспериментальных данных о ахь в приземном слое принимает значения 0.7 0.8 для устойчивой стратификации и 0.9 + 0.95 - при неустойчивой, причем в разных экспериментах он получается неодинаковым, так как зависит также и от условий местности (см, [6,9]). То же мозшо сказать о величине ofL дисперсии примеси относительно мгновенного центра тяжести облака примеси. Аналогичную зависимость с учетом отражения от поверхности земли обнаруживают экспериментальные данные для величин az и ав1. Если источник находится в приземном слое» то» в зависимости от расстояния до приемника, так» расноложеннго в приземном слое» / облако или струя могут выйти за его пределы. В связи с етим для различных расстояний ншольвуют разные значения коэффициентов» то есть применяют кусочно - степенную аппроксимацию. Так» в модели [23] для аппроксимации oz используют три интервала расстояний по х: 100 - 500 м, 500 - 5000 м, 5000 - 60000 м. В модели Смита -Хоскера [19-22J для учета этого обстоятельства используются не степенная, а более слошая зависимость от расстояния х» Отмечен тот экспериментальный факт, что на некотором расстоянии от источника прекращается рост вертикальных размеров факела, Этот факт в модели Смита-Хоскера учитывается введением максимального значения о , зависящего от устойчивости атмосферы.
Оценка точности результатов и сравнение методик
Точность результата прогноза последствий аварийных выбросов определяется следующими основными источниками ошибок: 1) погрешеность в определении массы или расхода выброса при -разрыве газопровода; 2) погрешностью, связанной с анализом процесса возникновения облака примеси и его рассеяния в атмосфере. При разрыве трубопровода объем выброса зависит от фактического режима работы газопровода в момент разрыва: перепадов давления газа, времени фактического срабатывания кранов - отсека- телей ж прочих параметров. При оценочном моделировании в качестве таких параметров бит заложены проектные величины. По-видимому, вариант расчета полного разрыва газопровода дает оценку наиболее быстрого истечения rasa» Расчеты показывают» что для внутрипромыс-левого газопровода с часто расположенными автоматическими кранами-отоекателями необходимо учитывать время- полного перекрытия газопровода» которое составляет 20 - 90 о. В методике [30] предлагается считать» что краны-отсекатели перекрывают газопровод мгновенно в момент разрыва. При таком предположении в сравнении о просчжтаншжй вариантами масса вытекшего газа оказывается заниженной в несколько раз. По сравнению с временем перекрытия газопровода» остальные допущения модели влияют на результат истечения гораздо меньше. Это - несовершенство самой газодинамической модели (уравнения газовой динамики ж граничные условия), входящие в модель параметры газа» замена уравнения энергии политропным или адиабатическим процессом» учет турбулентности течения при расчете коэффициента гидравлического сопротивления X и др., погрешности конечно-разностной схемы . Неопределенность значений этих параметров проверялась» как обычно» с помощью иж варьирования в допустимых с ТОЧКИ зрения физики ж межаники пределах» Расчет таких вариантов показывает, что эти погрешности влияют на рассчитанную массу выброса в пределах 20-30„ Оценки показывают» что наиболее тяжелые последствия может иметь частичный разрыв внутрипромыслово-го газопровода» при котором краны-отсекатели могут не сработать из-за недостаточного падения давления в газопроводе, Точность прогноза рассеивания примеси гораздо меньше. Она. связана с неопределенностью входных данных_(высота образовавшегося облака» его размеры), но» главным образом» неопределенностью самого процесса рассеивания. Необходимо учитывать» что прогноз глубины зоны воздействия облака с токсической примесью отличается от прогноза фактического воздействия облака на данный населенный пункт при разрыве в конкретном месте трубопровода.
В первом случае вычисляется воздействие на оси факела или в центре облака, во втором случае необходимо дать еще и точный прогноз прихода облака или струи в заданный населенный пункт (учет направления ветра). Сценарный подход подразумевает решение только первой задачи. Он носит условный характер: требуется оценить воздействие облака или струи на оси факела или траектории облака и вблизи нее. Но и в такой постановке задача достаточно сложна» и ее решение с помощью любых существующих моделей имеет большую неопределенность. При моделировании того или иного сценария аварии и оценке его вероятности для данного населенного пункта метеопараметры (скорость ветра» класс устойчивости атмосферы) задаются, и оценивать точность их определения в конкретных случаях не нужно. Разброс результатов при определении концентрации по различным гауссовским моделям связан с тем, что значения дисперсии в них были определены на полигонах с различной подстилающей поверхностью, шероховатостью и т.д. Особенно важны высоты расположения источника и приемника, характерное растояние между ними, представительность выборки экспериментальных данных. Величины измеренных значений дисперсий зависят от времени забора пробы. При стационарных выбросах часто ориентируются на установленное в административном порядке время забора проб воздуха для контроля загрязнения атмосферы (20-30 мин). Определенная таким образом концентрация сравнивается с предельно допустимыми концентрациями (ПДК) данного загрязняющего вещества, I Для мгновенных точечных выбросов имеется естественное время осреднения. Если» например, газовое облако проходит через точку измерения за десять минут» то тридцатиминутное осреднение неинформативно, а естественным бнло бы десятиминутное осреднение. Для характеристики облака или струи используют также "мгновенные" значения дисперсий ± а і о і котоРш теоретически определяются как среднее по ансамблю отклонение частиц от мгновенного центра облака. Зависимость концентрации примеси в центре облака от выбранного времени осреднения для гауссовской модели облака имеет вид Оценки для отношений о/а., ау а_«, ova .» для источников и приемников в приземном слое были даны в работе [9] на основе гипотезы подобия лагранжевых характеристик турбулентности в приземном слое атмосферы и экспериментальных измерений (запуски тетронов, измерение концентраций от наземных источников) для различных состояний атмосферы.
Максимальное различие имеет место при сильной неустойчивости; azf 0si 1.2, Величины ох» а , а2 определялись в двадцатиминутном осредне- ний. Змшгрическая зависимость а от времени осреднения в виде [3] была получена по результатам парных опытов» в которых идентично было все, кроме времени действия источника (в диапозоне f от I до 50 минут). Для приземных концентраций по данным разных авторов [24] имеет место соотношение: где и ( - концентрации» соответствующие времени осреднения т4 и тг, а = 0.2 - 0.5 даю приземных источников. В монографии Ж. Детри [70] приведена таблица зависимости измеренной концентрации для источника» расположенного на незастроенной равнине, от времени измерения. Значение коэффициента к в таблице» равное единице» соответствует времени отбора проб в течение 30 мин. Поскольку при полном разрыве внутрипромыслового трубопровода время формирования облака составляет одну - две минуты» а на расстоянии в несколько километров от разрыва эффективное время прохождения облака равно уже примерно 10 минут» то в качестве естественного времени осреднения можно выбрать ї = 10 мин. Из таблицы ЗЛО и формулы (3.6.1) видно» что уменьшение времени осреднения с 10 мин до 3 мин приводит к увеличению концентрации примерно на ЗШ. Обзор наиболее часто встречающихся методик приведен в первой главе. Часть ив них относится к расчету разрывов газопроводов, остальные - общего назначения. Методика GIffl-86 [26] дает оценки концентраций, максимальных среди всех возможных при различных погодных условиях, поэтому сравнение с ней здесь не приводится. Методика МЭМ не рекомендуется авторами [9] для анализа последствий мгновенных выбросов. Методика ВБИИГаза [323 предлагает, в частности, формулы расчета загрязнения атмосферы при авариях на трубопроводах. Авторы рекомендуют ее для оценок воздействия точечных источников постоянного или конечного времени действия, в пределах нескольких часов. В ней не выделены аварии на внутрипромысловых трубопроводах с высокой концентрацией сероводорода (или другого высокотоксичного газа), для которых при полном разрыве время формирования облака мало. В расчетных формулах используются средние значения расхода 0СТЗ, как это делается при стационарных выбросах. В этой методике случай мгновенных выбросов не обсуждается. Шже приведены результаты сравнения с другими методиками экспериментальных зависимостей из [32], которые дают мгновенную (осредненную за 2-3 мин) концентрацию для неустойчивого (А) и устойчивого (Р) (по классификации Паскужлла - Гиффорда) состояния атмосферы.
