Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Особенности моделирования атмосферной диффузии в локальном масштабе 8
1.1. Принципы сопоставления модельных расчетов и данных измерений 8
1.1.1. Гауссовы модели 10
1.1.2. Модели расчета загрязнения атмосферного воздуха, основанные на совместном решении уравнений атмосферной диффузии и уравнений гидротермодинамики атмосферы 15
1.1.3. Модели ГГО им.А.И.Воейкова 17
1.1.4. Стохастические модели дисперсии 21
1.2. Параметризация пограничного слоя атмосферы 23
1.3. Особенности рассеяния примеси в условиях развитой конвекции 27
1.4. Ообоснование выбранного направления работ. 32
Глава 2 Расчет загрязнения атмосферы по оперативным данным 34
2.1. Постановка задачи 34
2.2. Параметризация пограничного слоя атмосферы 37
2.3. Решение уравнения диффузии в условиях термической конвекции 42
2.4. Решение уравнения диффузии примеси при нейтральной и устойчивой стратификации 49
2.5 Численная проверка перехода решения двухпотоковой системы уравнений в стандартное уравнение диффузии 54
Глава 3 Сравнение экспериментальньгх данньгх и модельных расчетов загрязнения атмосферного воздуха 58
3.1. Методология сопоставления рассчитанных и измеренных концентраций 58
3.2. Фильтрация данных трассерных экспериментов для восстановления осевой концентрации 60
3.3. Тестирование модели на данных измерений в Kincaid 65
3.3.1. Развитая конвекция 66
3.3.2. Нейтральная и устойчивая стратификация 70
3.3.3. Сравнение расчетов по различным моделям 72
3.4. Сравнение расчетов по модели с данными эксперимента CONDORS 73
Глава 4 Возможности практического применения разработанной модели 77
4.1. Задача усвоения данных наблюдения сети при построении поля среднегодовых концентраций в городе 77
4.1.1. Описание проблемы и способ ее решения 77
4.1.2. Реконструкция среднегодового поля концентраций S02 для г. Пскова 78
4.2. Расчет внешней индивидуальной и популяционной дозы (экспозиции) по оперативным данным 83
Заключение 92
Литература 94
- Модели расчета загрязнения атмосферного воздуха, основанные на совместном решении уравнений атмосферной диффузии и уравнений гидротермодинамики атмосферы
- Численная проверка перехода решения двухпотоковой системы уравнений в стандартное уравнение диффузии
- Фильтрация данных трассерных экспериментов для восстановления осевой концентрации
- Расчет внешней индивидуальной и популяционной дозы (экспозиции) по оперативным данным
Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ
Разработка моделей атмосферной диффузии, используемых для решения широкого круга прикладных задач, в том числе, связанных с подготовкой природоохранных мероприятий, регулированием транспортных потоков в городах, оценкой риска для здоровья населения и др., имеет большое научное и практическое значение. Такое моделирование основано на учете закономерностей распространения атмосферных примесей.
В течение ряда лет одним из наиболее важных направлений работ Главной геофизической обсерватории им. А.И. Воейкова было построение моделей, обеспечивающих расчет максимальных значений концентраций загрязняющих веществ (соответствующих верхним процентилям функции распределения вероятности концентрации), так как при проектировании и сооружении новых, а также реконструкции действующих предприятий требуется, чтобы максимальные приземные концентрации примеси не превышали соответствующие предельно допустимые значения - ПДК. Результатом этих работ явилось создание нормативных документов по расчету полей максимальных концентраций, которые широко используются в практической деятельности в области охраны воздушного бассейна от загрязнения, ведущейся в России и других странах СНГ.
В то же время, известен ряд природоохранных задач, для решения которых модели максимальных кошдентраций недостаточно эффективны, например:
оперативный прогноз загрязнения атмосферы;
оперативное управление качеством воздуха, опирающееся на расчет концентраций загрязняющих веществ в реальном времени с использованием конкретных метеорологических параметров;
усвоение данных сети мониторинга при построении, например, среднегодовых или среднемесячных полей концентраций загрязняющих веществ на основе данных инвентаризации выбросов;
оптимизация расположения станций сети мониторинга в городах;
расчет внешней дозы загрязняющих веществ перемещающихся групп населения.
Для решения указанных задач требуется иметь в наличии модели расчета концентраций, относящихся к заданному моменту времени и соответствующему набору метеорологических параметров. Так как при моделировании состояние атмосферы обычно задается ограниченным набором входных параметров, таких
как скорость ветра, масштаб длины Монина-Обухова, параметр шероховатости, высота пограничного слоя и т.д., одному рассчитанному по оперативным данным значению концентрации будет соответствовать множество данных измерений, выполненных при тех же внешних условиях. Поэтому оперативная расчетная модель должна быть ориентирована на воспроизведение определенных статистических характеристик распределения измеренных значений концентраций при заданных метеорологических условиях, таких, например, как условное среднее значение или верхние процентили распределения при этих конкретных условиях Для краткости оперативная расчетная модель, воспроизводящая условное среднее значение концентраций, относящихся к заданному набору метеорологических параметров, будет в дальнейшем называться моделью расчета концентраций по оперативным данным. Разработке методологии построения такого рода моделей и ее конкретной реализации посвящается предлагаемая диссертация.
ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
Целью данной работы является разработка методологии и построение модели расчета концентраций атмосферных примесей антропогенного происхождения при заданных внешних условиях на основе решения уравнения атмосферной диффузии. В качестве входной информации в модели используются данные наземных измерений.
В соответствии с этой целью в диссертации были поставлены следующие задачи:
Формулировка принципов сопоставления расчетов и данных измерений для рассматриваемого класса моделей расчета концентраций по оперативным данным;
Разработка математической модели диффузии примеси от точечного источника при заданных внешних условиях;
Параметризация пограничного слоя атмосферы, позволяющая по данным наземных наблюдений получить информацию, необходимую для расчетов по модели;
Реализация современной модели диффузии, основанной на едином методологическом подходе к вычислению рассеяния примеси при различных метеорологических условиях;
Развитие методологии применения разработанной модели для решения задач, возникающих в атмосфероохранной практике.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ
В диссертации получены следующие новые научные результаты:
Развита методология построения моделей расчета концентраций по оперативным данным;
Разработана математическая модель диффузии примеси от точечного источника при заданных метеорологических условиях;
Предложена модель расчета рассеивания примеси при конвективных условиях на основе представления о перемежаемости восходящих и нисходящих течений в пограничном слое атмосферы. Результаты расчетов при стремлении турбулентного теплового потока к нулю переходят в решение уравнения диффузии при нейтральной стратификации;
Для сопоставления модельного расчета и трассерных измерений предложена процедура фильтрации содержащихся в данных измерений шумов, которые вызваны меандрированием факела;
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ И РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ Результаты работы могут быть использованы при решении широкого круга задач, связанных с охраной воздушного бассейна от загрязнения, включая:
усвоение данных инструментального мониторинга при построении карт полей среднемесячных, среднесезонных концентраций загрязняющих веществ,
совершенствование методологии оперативного прогнозирования загрязнения воздуха городов за счет совместного использования данных измерений и расчетов;
оценку ущерба здоровью различных групп перемещающегося населения (индивидуума) на основе схемы определения внешней дозы загрязняющих веществ с учетом режимов работы предприятий и автотранспорта.
На основе рассмотренной модели реализована программа расчета концентраций по оперативным данным на основе интерполяционных формул для персонального компьютера.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ
Результаты работы докладывались на конференциях: «Seventh International Conference on Harmonization within Atmospheric Dispersion Modelling for Regulatory Purposes", Belgirate, Italy, May 28-31, 2001 г., "Air Pollution Modelling and Its Application XTV", 2000 г., «Гидродинамические методы прогноза погоды и исследования климата, проводившейся в ГГО им.А.И.Воейкова 19-21 июня 2001 г.,
а также на семинарах отдела исследования и мониторинга загрязнения атмосферы ГГО. По теме диссертации опубликовано 6 работ.
СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ
Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка литературы. Объем диссертации составляет: 100 страниц, включая 23 рисунка, 11 таблиц и библиографию из 89 наименований.
Модели расчета загрязнения атмосферного воздуха, основанные на совместном решении уравнений атмосферной диффузии и уравнений гидротермодинамики атмосферы
При построении численных моделей локальных атмосферных процессов, используемых при совместном решении с уравнениями переноса и диффузии примеси, могут использоваться системы полных уравнений гидротермодинамики атмосферы в неадиабатическом приближении с учетом процессов влагообмена и взаимодействия атмосферы с термически и орографически неоднородной поверхностью земли (В.В. Пененко, 1985; Г.И. Марчук, 1982; А.Е. Алоян и др., 2002). В квазистатическом приближении для локальных атмосферных движений после выделения фоновых, крупномасштабных составляющих метеорологических полей и возмущений u=U+u , v=V+v , w=W+w , &=+$\ 7г=П+7г , g=Q+q , исходными являются уравнения: где A,, S -параметры конвекции и стратификации, Х)У, Qx,y - горизонтальные градиенты фоновой потенциальной температуры и удельной влажности, Ь(х,у) -функция, описывающая рельеф местности, % - функция температуры и потенциальной температуры, Ф - скорость образования жидкой фазы, 2,- радиационная составляющая притока тепла, Qi и Hi - потоки тепла и влаги в направлениях x,y,z соответственно, ху - тензор вязких напряжений Рейнольдса, пропорциональный тензору деформации среднего движения. Для описания структуры приземного слоя часто используется теория подобия Монина -Обухова, в рамках которой вычисляются скорость ветра, потенциальная температура и влажность на верхней границе приземного слоя, являющейся нижним уровнем расчетной схемы. В квазистатическом приближении параметризация турбулентных потоков и тензора напряжения подсеточного масштаба проводится в упрощенном виде на основе градиентной аппроксимации. Совместно с уравнениями гидротермодинамики решается уравнение переноса и диффузии примесей: где ку - тензор коэффициентов турбулентной диффузии
В большинстве случаев учитывают только диагональные элементы тензора диффузии, однако при анизотропности турбулентности учет остальных компонентов тензора диффузии может привести к иному распределению примеси в атмосфере (В.В. Пененко, 1985). Рассмотренная численная модель переноса и диффузии примеси с учетом локальных неоднородностей может применяться как в области размером 80 км х 80 км с горизонтальными размерами расчетной ячейки несколько километров и шагом по высоте 100-200 м (А.Е. Алоян и др., 2002), так и для исследования процессов мезометеорологического и регионального масштабов (В.В. Пененко, 2002).
Найденные значения концентраций соответствуют осредненным значениям по области ячейки. Меньшие размеры расчетных ячеек применяются в гидротермодинамической модели А.С. Гаврилова (1992), в которой для описания процесса диффузии примеси используется стохастическое моделирование. Работы по теории атмосферной диффузии, выполненные в ГГО им. А.И.Воейкова, подробно освещены в монографиях М.Е. Берлянда (1975, 1985), статьях М.Е. Берлянда и Р.И. Оникула (1968, 1971), Е.Л. Гениховича, М.Е. Берлянда и Р.И. Оникула (1999). Моделирование рассеивания примеси в локальных масштабах осуществляется с помощью уравнения диффузии для концентрации примеси С: где ґ-время, U, -компоненты средней скорости, х, - координаты, и, - турбулентные пульсации скорости, с - турбулентные пульсации концентрации, S - функция, характеризующая распределение источников. Ось X направлена вдоль средней скорости приземного ветра U. Полагается, что при устойчивой и нейтральной стратификации вертикальные движения в атмосфере над однородной подстилающей поверхностью малы, и можно принять, что вертикальная компонента скорости примеси W=0 для легкой примеси. При наличии ветра можно пренебречь диффузионным потоком в направлении X, поскольку диффузионный поток примеси значительно меньше адвективного. Для аппроксимации фигурирующих в системе (1.5) турбулентных потоков примеси используется схема замыкания 1-го порядка: Здесь Ку и Kz - коэффициенты диффузии в продольном и вертикальном направлении. Коэффициент диффузии в поперечном к оси факела направлении Ку задается в виде
Численная проверка перехода решения двухпотоковой системы уравнений в стандартное уравнение диффузии
С целью проверки перехода решения системы двух уравнений диффузии, описьтающих рассеяние примеси при конвекции, в стандартное решение уравнения диффузии при нейтральной стратификации были проведены численные расчеты с параметрами пограничного слоя L= -10000 м, и+=0 3 м/с, z0=0 01 м, соответствующими равновесным условиям. Эти метеорологические условия могут рассматриваться как предельный случай конвекции ( L- - со ), при котором конвективный масштаб скорости w - 0, по уравнениям (2.19, 2.8) ассиметрия S-» 0, скорости потоков в восходящих и нисходящих течениях W+ — 0 по формулам (2.17), соответственно вероятности существования восходящих р+ и нисходящих р. течений равны 0.5, и система из 2-х уравнений (2.4) фактически переходит в одно. На рис.2.9 приведено сравнение пространственных распределений, полученных по численным схемам решения системы уравнений диффузии при конвекции с постоянным шагом по х и z и одного уравнения диффузии для равновесной и устойчивой стратификации с переменным шагом по х и z . Поля C (x ,z ) практически совпадают.
Кроме пространственного, было проведено сравнение приземных распределений концентраций, полученных по двум численным схемам и по двухпараметрической модели Е.Л. Гениховича - С.С.Чичерина, выполненной с этими же параметрами пограничного слоя при логарифмическом профиле ветра, коэффициенте диффузии - линейным с изломом и верхним граничным условием, определенным на бесконечности, С — 0. На рис.2.8 приведены соответствующие приземные распределения концентраций, из которых следует, что при нейтральной стратификации расчеты приземных концентраций, выполненные по одному и двум уравнениям диффузии, практически совпадают. Двухпараметрическая модель дала меньшие значения концентраций из-за отсутствия запирающей инверсионной границы.
На основании представленных результатов можно сделать вывод о том, что описание процесса диффузии примеси при развитой конвекции с помощью решения двух уравнений диффузии является приемлемым и в пределе равновесной стратификации переходит в стандартное решение уравнения диффузии с удовлетворительной точностью. Это позволяет говорить о внутренней согласованности модели.
При моделировании рассеяния примеси состояние атмосферы задается конечным набором значений наблюдаемых параметров. В действительности, однако, атмосфера является, системой с бесконечным числом степеней свободы, и конечный набор заданных параметров не определяет однозначно ее состояние. Поэтому каждому рассчитанному при заданном наборе входных параметров значению концентрации примеси в реальной атмосфере соответствует бесконечное множество наблюдаемых значений концентраций. Следовательно, прямое сопоставление отдельных значений расчетных и измеренных концентраций может привести к высокому уровню погрешности (Генихович Е.Л. и др, 1999). В американском Руководстве по статистической оценке качества диффузионных моделей (ASTM D6589, 2000), предлагается следующая схема сравнения моделируемых и наблюдаемых концентраций, используемая, например, в работе Дж. Ирвина (2002). Вначале из имеющихся наблюдений выделяется группа данных со сходными значениями входных параметров. Затем с помощью статистических процедур, примененных к выделенной группе измерений, определяются средние значения и другие статистические характеристики, которые должны предсказываться моделью, и, наконец, проводится сравнение этих характеристик по всем группам измерений.
В модели расчета концентраций по оперативным данным, которая предсказывает приземную концентрацию от точечного источника Ср (х, у) при заданных внешних параметрах (скорость и направление ветра, шероховатость, стратификация атмосферы, мощность и параметры источника выбросов), сначала проводится группировка данных по определяющим параметрам: скорости ветра, устойчивости, эффективной высоте и расстоянию от источника. В силу изменчивости направления ветра обычно сравнения проводят между осевыми рассчитанными и измеренными значениями приземных концентраций В ряде работ для этого, например, часто использованы результаты измерений концентраций шестифтористой серы, полученные в ходе трассерного эксперимента около тепловой электростанции Кинкейд (США, 1980/1981). Датчики размещались по полуокружностям вокруг электростанции в направлении переноса примеси. Измерения проводились одновременно на расстояниях от 0.5 до 20 км до источника. Вероятность попадания осевой (максимальной) концентрации на датчик мала, так как даже в случае, когда постов много, среднее положение оси факела за время измерения и, соответственно, осевая концентрация, может оказаться вне поста. Таким образом, измеренная максимальная величина концентрации оказывается заниженной. Дж. Ирвин (1999) предложил восстанавливать осевую концентрацию по величинам дисперсии и проинтегрированной поперек факела приземной концентрации Су, найденных по измерениям. Иным способом проводится определение осевой осредненной концентрации в работе Е.Л. Гениховича и Е.Н. Филатовой (2001), в которой для заданной группы входных параметров предлагается способ фильтрации измеренных максимальных значений концентраций с целью исключения влияния меандрирования факела (см. п.3.2). Наборы вычисленных по измерениям и по модели осевых концентраций для данной группы данных используются затем для нахождения средних значений и других характеристик для всей совокупности данных.
Фильтрация данных трассерных экспериментов для восстановления осевой концентрации
При сравнении набора значений расчетных концентраций Ср на оси факела, соответствующих ее среднему положению за время измерений, и данных, измеренных на постах, возникает задача восстановления по данным измерений значения концентрации, соответствующей осредненному положению оси факела. Даже в случае, когда постов измерений много, среднее положение оси факела за время измерения и, соответственно, осевая концентрация, может оказаться вне поста. Таким образом, величина максимальной измеренной концентрации q оказывается заниженной. В данном разделе предлагается методология обработки эмпирической функции распределения измеренных значении величины q, позволяющая исключить влияние отклонения положения осредненной оси факела от точки размещения поста. Рассмотрим множество максимальных значений концентраций q при выбранном интервале изменения внешних параметров, измеренных на дугах заданного расстояния от источника. Предположим, что поперечное распределение концентрации в факеле описывается нормальным законом, так что измеренная на посту максимальная концентрация q связана с концентрацией на осредненной оси факела с гауссовым распределением: где -нормированное на а случайное отклонение оси факела от точки измерений (поста). Прологарифмируем равенство (3.1): hxq = bic — y212.
Отдельные результаты измерений q, как и осевые концентрации с, являются случайными реализациями состояния, характеризуемого неким бесконечным набором параметров, включающим в частности, определяющие метеорологические параметры, характеристики источника, флуктуации ветра (для q), и другие неизвестные параметры. Поэтому случайная величина Inq является суммой случайной величины 1пс и у2/2 Обозначим: fim - плотность распределения случайной величины Inq, finc - плотность распределения случайной величины Inc, /_у2/2 - плотность распределения случайной величины -у 12. Тогда, (см., например, В. Феллер, 1967), плотность распределения суммы случайных независимых величин равна свертке плотностей: Величина finq определяется из измерений, распределение f-y2/2 моделируется из теоретических соображений, а распределение fi„c является искомым. Найдем его с помощью Фурье-преобразования формулы (3.2): Интеграл (3.10) определяется в работе численно для заданных значений а, х. Пример восстановления плотности функции распределения 1пС и ее аппроксимация приведены на рис.3.2. По оси X отложены значения ЫС-а, где а среднее значение In q При численном исследовании свойств плотности распределения In С как функции In q выяснилось, что распределение аппроксимируется бигауссовой функцией распределения, с дисперсиями а2 и G22, меньшими, чем дисперсия а2 распределения In q. Максимум плотности распределения fi„c, расположенный в точке а , сдвинут относительно величины а (среднее значение In q) в положительную сторону. В трассерных экспериментах около тепловой станции Кинкейд США (1980/1981) шестифтористая сера выбрасывалась из трубы тепловой электростанции высотой 187 м. Измерения приземной концентрации проводились на расстояниях от 0.5 до 50 км от источника.
Среди величин, измеряемых во время эксперимента, были параметры источника выбросов, наблюдаемая высота слоя перемешивания Z„ длина Монина-Обухова L. При заданном расстоянии X от источника по направлению ветра посты измерений приземных концентраций располагались по дуге радиуса X на равном расстоянии друг от друга таким образом, чтобы охватить факел примеси (рис.3.1.). Анализ метеорологических условий и параметров работы источника выбросов, соответствующих моментам измерения концентраций в Кинкейде, позволил выделить следующие группы данных:
Расчет внешней индивидуальной и популяционной дозы (экспозиции) по оперативным данным
В условиях интенсивного загрязнения среды обитания для повышения надежности результатов оценки риска здоровью населения (А.В. Киселев, К.Б. Фридман, 1997; СМ. Новиков и др., 2003) важное значение приобретает определение потенциальной дозовой экспозиции населения, которое может производиться на основе моделирования загрязнения окружающей среды. Внешняя индивидуальная ингаляционная доза D за время Г может быть определена по формуле: где С -концентрация токсического вещества во внешней среде Концентрация С зависит не только от времени, но и местоположения индивидуума x(t), которое может меняться в зависимости от времени, так что возможен расчет внешней дозы как для фиксированной точки пространства, так и для индивидуума с маршрутом перемещения, являющегося функцией времени. Численность экспонированной популяции не входит в расчет индивидуальной дозы, но является существенным фактором при принятии решений о приоритетности природоохранных мероприятий. Наряду с внешней индивидуальной дозой рассматривается также внешняя популяционная доза.
Популяционная доза рассчитывается как сумма доз, полученных разными группами населения. Расчет дозы для отдельных групп населения и населения в целом с учетом его миграции является основой для определения риска, используемого на практике при принятии решений в области охраны здоровья населения. За рубежом существует ряд методик расчета дозы для групп населения, например AirPEx, (1997), использующих часовые данные измерений концентраций на станциях мониторинга. Предполагается, что риск здоровью зависит от полученной дозы, и оценка риска строится на оценке вероятности ущерба здоровью человека, связанных с действием химических веществ, находящихся в окружающей среде или на рабочем месте (А.В. Киселев, К.Б. Фридман, 1997; СМ. Новиков и др., 2003). Процесс оценки риска сопряжен с необходимостью принятия большого числа допущений (популяционные различия, моделирование ситуации, неопределенность при оценке воздействия и т.д), что сказывается на точности выводов (С.А. Куценко, 2002). Оценка воздействия по данным измерений - самый слабый элемент системы оценки риска. Значения, характеризующие воздействия, являются результатом редких измерений, но уровень воздействия, частота, продолжительность никогда в полной мере не являются неизменными. Изложенные обстоятельства являются важным источником неопределенностей в процессе оценки риска.
Для расчета внешней групповой дозы токсического вещества, концентрации которого в воздухе распределены неравномерно по территории (загрязнение от автотранспорта и промышленных источников), необходима информация о размещении рассматриваемой группы населения по территории и изменении этого размещения за 24 часа: где S -площадь города, p(x,y,t) - численность данной группы населения на единичном элементе площади, заданная как функция координат по территории S с учетом ежедневных перемещений в течение суток, C(x,y,t) - концентрация загрязняющих веществ на открытом воздухе. Для перемещающихся (например, пользующихся транспортом) групп населения моделирование функции p(x,y,f) является существенным для адекватной оценки внешней дозы. Рассмотрим подробно необходимые данные для расчета внешней дозы по формуле (4.7). В рамках предложенной в диссертации оперативной модели при текущих метеорологических условиях C(x,y,f) является функцией координат, метеорологических параметров и режимов работы источников выброса: C(x{t), t) = C(x(t), u(t), p(t), Л (t), M(t), T(t), R(t)), где u(t)- скорость и cp(t) - направление ветра, Ці) - стратификация атмосферы, M(t) - мощность выбросов источников, T(t) - температура воздуха, R(t) - режим работы источников выброса. Метеорологические параметры, определяющие распространение примеси, и режим работы источников изменяется в течение суток и сезонов года (рис.4.5). Учитывая, что в загрязнение атмосферы городов значительный, а иногда и подавляющий вклад вносят выбросы автотранспорта, в расчетах необходимо учитывать суточный ход (рис.4.4) выбросов на магистралях M(f). При постоянной мощности источников для фиксированной расчетной точки внешняя индивидуальная доза определяется метеорологическими условиями, и справедливо соотношение (Генихович Е.Л. и др., 1998)
