Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Обзор современного состояния исследований в области устойчивости гиперзвукового пограничного слоя 11
1.1 Теоретические исследования устойчивости гиперзвукового пограничного слоя 11
1.1.1 Линейная теория развития возмущений 11
1.1.2 Учет непараллельности течения 12
1.1.3 Прямое численное моделирование 13
1.1.4 Исследование нелинейной стадии развития возмущений 14
1.1.5 Влияние притупления передней кромки 15
1.2 Результаты экспериментальных исследований устойчивости в гиперзвуковом пограничном слое 16
1.2.1 Исследования развития возмущений в пограничном слое 17
1.2.2 Исследования нелинейной стадии развития возмущений 19
1.3 Выводы по обзору 22.
Глава II. Экспериментальное оборудование и методика цифровой обработки данных 24
2.1 Аэродинамические трубы 24
2.1.1 Гиперзвуковая аэродинамическая труба Т-326 24
2.1.2 Гиперзвуковая аэродинамическая труба АТ-303 26
2.1.3 Сверхзвуковая аэродинамическая труба SWK 26
2.2 Экспериментальные модели и оборудование 27
2.2.1 Модели 27
2.2.2 Термоанемометр 29
2.2.3 Измерение характеристик среднего течения и величин пульсаций в пограничном слое 30
2.2.4 Датчики ALTP 32
2.3 Методика сбора и обработки экспериментальных данных 34
2.3.1 Система автоматизации эксперимента 34
2.3.2 Определение волновых характеристик возмущений 37
2.3.3 Статистический и биспектральный анализ данных 38
2.4 Выводы по главе II 41
Глава III. Исследование линейной стадии ламинарно-турбулентного перехода на конусах при гиперзвуковых скоростях 42
3.1 Положение ламинарно-турбулентного перехода 42
3.2 Развитие естественных возмущений 45
3.2.1 Средние характеристики пограничного слоя 45
3.2.2 Спектры пульсаций в пограничном слое 49
3.2.3 Степени нарастания волн возмущений 55
3.3 Искусственные возмущения 60
3.4 Выводы по главе III 63
Глава IV. Исследование нелинейной стадии ламинарно-турбулентного перехода на остром конусе при гиперзвуковых скоростях 69
4.1 Развитие нелинейных взаимодействий в слое максимальных пульсаций 69
4.2 Нелинейные взаимодействия во всей области пограничного слоя .79
4.3 Сравнение нелинейных процессов с введением искусственных возмущений и без них 100
4.4 Выводы по главе IV 109
Глава V. Применение датчиков ALTP для исследования пульсационных характеристик пограничного слоя 111
5.1 Измерение тепловых потоков 111
5.2 Пульсационные измерения датчиками ALTP 115
5.2.1 Амплитудно-частотная характеристика датчиков ALTP 115
5.2.2 Эксперименты в аэродинамической трубе Т-326 117
5.2.3 Эксперименты в аэродинамической трубе АТ-303 121
5.4 Выводы по главе V 124
Заключение 125
Литература 126
- Результаты экспериментальных исследований устойчивости в гиперзвуковом пограничном слое
- Измерение характеристик среднего течения и величин пульсаций в пограничном слое
- Средние характеристики пограничного слоя
- Сравнение нелинейных процессов с введением искусственных возмущений и без них
Введение к работе
Интерес к исследованиям ламинарно-турбулентного перехода объясняется не только важностью этого явления с точки зрения фундаментальной науки, но и большим прикладным значением. Умение предсказывать положение ламинарно-турбулентного перехода необходимо для проектирования перспективных летательных аппаратов, поскольку поверхностное трение и теплообмен аппарата с окружающей средой существенно зависят от режима течения в пограничном слое. Так, например, для полностью турбулентного режима обтекания гиперзвукового аппарата сопротивление трения может превышать 30% от общего сопротивления [1]. Неконтролируемое увеличение тепловых потоков может привести к гибели аппарата (гибель шатла Columbia, 2003 г.).
В настоящее время считается, что возникновение турбулентности связанно с потерей устойчивости изначально ламинарного течения, по крайней мере, для малых начальных амплитуд возмущений. Условно процесс перехода может быть разделен на три основные стадии: 1) возникновение волн неустойчивости в пограничном слое (проблема восприимчивости); 2) линейное развитие возмущений (по линейной теории устойчивости); 3) нелинейное взаимодействие волн неустойчивости и переход ламинарного течения в. турбулентное. При больших начальных амплитудах возмущений может реализоваться другой сценарий перехода, который принято называть «байпасным» (bypass).
Большинство как теоретических, так и экспериментальных работ относящихся к сверхзвуковым течениям касаются первых двух стадий ламинарно-турбулентного перехода. Первые исследования устойчивости сжимаемого пограничного слоя были начаты в 40-е годы Лином и Лизом [2], за теоретическими работами которых последовали эксперименты Лауфера и Вребаловича [3]. К настоящему моменту проведено большое количество экспериментальных и теоретических работ в этой области, в основном относящихся к стадии линейного развития возмущений. Большинство экспериментов, выполненных в области гиперзукового пограничного слоя связаны, прежде всего, с исследованием зависимости положения перехода от влияния различных факторов (единичное число Рейнольдса, температурный фактор, шероховатость поверхности и т.д.). Однако подобные исследования не могут раскрыть физические механизмы приводящие к ламинарно-турбулентному переходу. Знание таких механизмов необходимо для построения теорий, предсказывающих положение перехода, а также для задач управления переходом. Известно, что процессы, приводящие к переходу на гиперзвуковых скоростях, отличны от до- и сверхзвукового случаев. Это связано, прежде всего, с появлением нового типа неустойчивых волн акустической природы (мэковских мод), не наблюдаемых при более
низких скоростях. Первая из дополнительных мод (вторая мода; первая мода — неустойчивость типа волн Толмина-Шлихтинга) является наиболее неустойчивой в пограничном слое начиная с М ~ 4,5 [4]. Частота возмущений второй моды лежит в области высоких частот, что затрудняет детектирование второй моды в эксперименте. Исследования устойчивости гиперзвукового пограничного слоя были выполнены, например, в работах [5, 6, 7], однако таких работ мало и некоторые полученные в них данные нуждаются в дальнейшей экспериментальной проверке и подтверждении.
Практически не изучалось влияние различных параметров на развитие возмущений в пограничном слое при гиперзвуковых скоростях. Так, например, такой важный параметр как притупление носика модели был исследован лишь в двух экспериментальных работах [8, 9]. Теоретических работ по этой теме существует так же две [10,11].
Кроме того, все вышеперечисленные работы ограничивались изучением естественных возмущений, что делает невозможным получения полной пространственной характеристики волнового поля возмущений в пограничном.слое и корректного сравнения с результатами расчетов. Первые попытки исследования устойчивости гиперзвукового пограничного слоя с помощью искусственных возмущений [12, 13] нельзя назвать полностью удачными. В работе [14] при помощи метода искусственных волновых пакетов исследовалось развитие возмущений в пограничном слое плоской пластины, на конусе с углом сжатия, а также восприимчивость на передней кромке плоской пластины. Однако в работе не ставилось целью изучение процессов, приводящих к ламинарно-турбулентному переходу.
Нелинейная стадия может занимать до половины протяженности перехода. Именно на этом этапе происходит стохастизация изначально ламинарного потока и возникновение турбулентности. Несмотря на большую важность третей стадии перехода исследование нелинейных процессов в сверхзвуковом пограничном слое не проводились ни экспериментально, ни теоретически до конца 80-х годов. Первые работы по данной тематике появились в начале 90-х годов [15, 16, 17]. К настоящему времени достигнута определенная степень понимания нелинейных процессов в пограничном слое для умеренных сверхзвуковых скоростей (М < 4) [18], в основном благодаря развитому методу искусственных волновых пакетов. При гиперзвуковых скоростях применение данного метода затруднено. Исследование нелинейных взаимодействий в пограничном слое без введения искусственных возмущений возможно при помощи метода биспектралыгого анализа. Биспектральный анализ позволяет выявить присутствие квадратичной нелинейности в измеряемом процессе, степень нелинейной связи и частоты взаимодействующих волн [19]. В единственных экспериментальных работах по изучению
нелинейной стадии перехода на гиперзвуковых скоростях [20, 21] методом биспектрального анализа показано, что наблюдаемая в Фурье-спектрах гармоника второй моды появляется за счет нелинейного взаимодействия. Однако нелинейных механизмов, приводящих к турбулентности, не выявлено. Поэтому вопрос, за счет каких нелинейных процессов происходит турбулизация потока, остается открытым.
Исследование устойчивости пограничных слоев на до- и сверхзвуковых скоростях ведется, практически, только термоанемометрическим методом. Для гиперзвуковых скоростей, в силу широкого частотного диапазона эволюционирующих волн, термоанемометрия является единственной методикой, с помощью которой возможно изучение волновых процессов в пограничных слоях. Между тем термоанемомехрический метод имеет ряд недостатков. Например, исследование устойчивости гиперзвуковых пограничных слоев в импульсных установках невозможно из-за слабых прочностных характеристик проволочного датчика термоанемометра, который рвется при запуске труб подобного типа. Применение тонкопленочных датчиков невозможно в силу их небольшого частотного диапазона. Поэтому необходимо развивать другие методики, которые могут компенсировать недостатки термоанемометрии, а где-то заменить её. Одним из перспективных методов является измерение пульсаций при помощи тонкопленочных датчиков ALTP (Atomic Layer ThermoPile). К преимуществам датчиков можно отнести широкий частотный диапазон (до нескольких МГц); прямую пропорциональность сигнала тепловому потоку; возможность измерения в установках импульсного типа [22].
Цель данной работы - экспериментальное исследование эволюции волн в гиперзвуковом пограничном слое на модели острого конуса в случае естественных и при введении искусственных возмущений; изучение влияния притупления носика модели на развитие возмущений в пограничном слое, исследование пульсационных характеристик энтропийного слоя; экспериментальное изучение нелинейных волновых процессов в гиперзвуковом пограничном слое на слабонелинейной стадии ламинарно-турбулентного перехода; расширение частотного диапазона исследуемых волн, исследование пульсационных характеристик пограничного слоя в импульсных трубах за счет применения датчиков ALTP.
Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.
Результаты экспериментальных исследований устойчивости в гиперзвуковом пограничном слое
Первые эксперименты по изучению развития возмущений в сверхзвуковом пограничном слое были проведены в работе [3]. В данных экспериментах изучались как естественные возмущения так и делалась попытка введения искусственных пульсаций. Искусственные двумерные волны вводились через узкую щель в поверхности модели при помощи вращающегося цилиндра со щелями. Данные эксперимента в случае естественных пульсаций и при введении искусственных возмущений совпали. В настоящий момент общепризнанно, что попытка введения искусственных волн в [3] оказалась неудачной. Неудача введения возмущений повлекла за собой неправильные выводы авторов работы. Например вывод, что в пограничном слое плоской пластины наиболее неустойчивы двумерные возмущения вплоть до Moo = 2,2 является неверным. На основании данного вывода авторы пришли и к некоторым другим ошибочным заключениям.
В I960 г. Деметриадесом были опубликованы первые результаты экспериментального изучения устойчивости гиперзвукового пограничного слоя [12]. Однако эксперименты были сделаны до опубликования работ Мэка, и исследования не обнаружили присутствия второй моды возмущений.
Впервые пульсации второй моды были обнаружены Кендоллом [13]. При помощи искусственно вводимых возмущений исследовалось развитие волн первой и второй мод неустойчивости. Пульсации вводились при помощи электрического разряда на прямолинейных электродах, расположенных под тремя углами к передней кромки модели: X = 0, 30, 55. Измеренные характеристики пространственного роста двумерных возмущений второй моды совпали с теоретическими результатами Мэка. Попытка введения наклонных волн второй моды (%- 30, 55) оказалась неудачной.
В своей следующей работе Кендоллом были измерены частотные характеристики возмущений второй моды и коэффициенты пространственного роста, а также показано, что они являются доминирующими при Mo, = 8,5 [5]. В то же время ожидаемого доминирования второй моды для более низких чисел Маха обнаружено не было. В работе отмечается, что коэффициент корреляции между пульсациями в свободном потоке и в пограничном слое монотонно возрастает с ростом числа Маха. Результаты исследования устойчивости пограничного слоя при Мм = 8 [65] в целом хорошо согласуется с данными работы [5]. Кроме того в [65], показано, что возмущения второй моды дестабилизируются охлаждением стенки модели. Наиболее полные исследования характеристик устойчивости гиперзвукового пограничного слоя проводились в AEDC (Arnold Engineering Development Center, Tunnel В) в течение 4-х лет [6, 8, 66, 61, 68, 69]. Основные измерения проводились на конусе с углом полураствора 7 при Мю = 8. Некоторое количество данных было получено при Мю = 6, кроме того использовалась модель цилиндра с охлаждаемой стенкой. Изучалось развитие естественных возмущений в пограничном слое, а так же влияние различных параметров на их эволюцию, таких как притупление носика модели, угла атаки модели, единичного числа Рейнольдса и внешних пульсаций, температурного фактора. Также в программу испытаний входили эксперименты по измерению распределений статического давления и теплового потока на поверхности модели. Были измерены степени роста возмущений и профили средней скорости в пограничном и энтропийном слоях. Основное внимание было уделено поведению волн второй моды. Было показано, что пульсации второй моды являются наиболее неустойчивыми. Собственная функция возмущений второй моды имеет ярко выраженный максимум вблизи верхней границы пограничного слоя («0,85), длина волны составляет »25. Охлаждение поверхности стабилизирует пульсации первой моды и дестабилизирует вторую моду. Небольшие углы атаки практически не влияют на коэффициенты роста волн второй моды. На основании полученных данных был сделан вывод, что характеристики устойчивости. пограничного слоя не меняются при изменении единичного числа Рейнольдса. Небольшое притупление носика модели может существенно увеличить число Рейнольдса перехода. Причем до поглощения энтропийного слоя пограничным возмущения практически не растут, однако после области поглощения пульсации начинают быстро расти, и коэффициенты роста становятся больше, чем на остром конусе. Увеличение радиуса притупления дестабилизирует пограничный слой приводя к уменьшению Ren. Сравнение с результатами расчетов [70], проведенных для тех же условий, показывает хорошее совпадение частот волн второй моды, однако значения максимальных инкрементов и положение верхней ветви нейтральной кривой значительно отличаются от теоретических.
На этой же модели конуса при М = 5,2 было получено, что вторая мода доминирует в спектрах пульсаций [71]. В то же время в экспериментах [72] на полом цилиндре ожидаемого доминирования второй моды не обнаружено. В работе [73] на плоской пластине при Мот = 5 возмущений второй моды обнаружить не удалось. Неудача [73] возможно связана с ограниченным частотным диапазоном используемого термоанемом етра.
Исследования устойчивости пограничного слоя с неблагоприятным градиентом давления на конусе при Ма = 5,91 проводились в NASA на малошумной трубе M6NTC [74, 9]. Градиент давления достигался за счет искривления поверхности модели. Были измерены средние и спектральные характеристики течения в, пограничном слое. Исследовалось поведение возмущений при различных углах атаки, охлаждении стенок и притуплении носика модели. Было найдено, что основным типом неустойчивости для острого и затупленного конусов (с малым радиусом притупления) является вторая мода возмущений. Также были получены доказательства присутствия вихрей Гетлера в пограничном слое. В целом результаты экспериментов очень хорошо совпали с данными, полученными в AEDC, о которых говорилось выше, и с результатами расчетов.
При измерении естественных возмущений одним датчиком термоанемометра невозможно получить информацию о фазовых скоростях и углах наклона волн. Одним из способов получения этих характеристик является проведение корреляционных измерений. Для изучения пространственной структуры возмущений и устойчивости в трехмерных пограничных слоях подобные измерения были проделаны в работах [75,76,77]. Эксперименты проводились при М = 7,93 в АЕПС (Tunnel В) на модели острого конуса с углом полураствора 7 в условиях близких к адиабатическим. Данные были получены с помощью термоанемометра Постоянного тока (ТПТ). Измерения выполнялись в критическом слое гребенкой из четырех тонкопленочных датчиков. Коэффициенты корреляции в вертикальном направлении были получены при помощи двух датчиков, отстоящих друг от друга на расстоянии 1,47 мм по вертикали и перемещаемыми поперек пограничного слоя.
Измерение характеристик среднего течения и величин пульсаций в пограничном слое
При измерении естественных возмущений одним датчиком термоанемометра невозможно получить информацию о фазовых скоростях и углах наклона волн. Одним из способов получения этих характеристик является проведение корреляционных измерений. Для изучения пространственной структуры возмущений и устойчивости в трехмерных пограничных слоях подобные измерения были проделаны в работах [75,76,77]. Эксперименты проводились при М = 7,93 в АЕПС (Tunnel В) на модели острого конуса с углом полураствора 7 в условиях близких к адиабатическим. Данные были получены с помощью термоанемометра Постоянного тока (ТПТ). Измерения выполнялись в критическом слое гребенкой из четырех тонкопленочных датчиков. Коэффициенты корреляции в вертикальном направлении были получены при помощи двух датчиков, отстоящих друг от друга на расстоянии 1,47 мм по вертикали и перемещаемыми поперек пограничного слоя.
Из полученных данных следует, что протяженность волнового пакета естественных возмущений первой и второй мод ограничена во времени и пространстве ( 45). При увеличении единичного числа Рейнольдса нгярина пакета второй моды в поперечном направлении уменьшается. Длина волны возмущений второй моды приблизительно равна 2,38, что соответствует теоретическим предсказаниям. Обнаружено, что в волновом пакете второй моды преобладают двумерные волны.. Корреляционные измерения не показали присутствия наклонных волн первой моді . Данные, полученные в вертикальном направлении, указывают, что возмущения второй моды являются наклонными и периодическими. По мере приближения к турбулентности волны становятся более наклонными и образуются структуры, характерные для турбулентных пограничных слоев. Кроме того, доминирующие возмущения сдвигг?х тся в область более длинных волн.
Исследования нелинейной стадии развития возмущений Все изложенные выше эксперименты относятся к исследованию линейной стадии развития возмущений. При достижении амплитуд пульсаций значений 1-2% от среднего величины локальной средней скорости между волнами начинают происходить нелинейные взаимодействия. Именно нелинейные процессы в конечном счете приводят к возникновению турбулентности. В данной главе будут изложены основные результаты, относящиеся к исследованию нелинейных эффектов в пограничном слое.
Первые экспериментальные исследования нелинейных взаимодействий в пограничном слое были выполнены для дозвуковых скоростей [78, 79]. Искусственные возмущения в пограничный слой вводились при помощи вибрирующей ленточки. В экспериментах было получено, что ламинарно-турбулентный переход начинается с появления так называемых «шипов» в осциллограммах пульсаций. «Шипы» представляют из себя резкие всплески сигнала в осциллограмме. В отличие от вводимых двумерных волн природа «шипов» оказалась трехмерной. Данный тип перехода назвали К-типом.
Несколько позже был обнаружен другой тип перехода, названный N-типом [80, 81, 82]. Визуально он отличается от К-режима тем, что дает другую картину визуализации течения в переходной области пограничного слоя. Если в К-типе перехода Х-вихри расположены друг за другом, то в N-типе их расположение соответствует шахматному порядку.
В работе [83] в качестве механизма нелинейных взаимодействий предложена теория трехволнового параметрического резонанса. Взаимодействие происходит между тремя волнами: основной двумерной волной и двумя наклонными волнами па частоте субгармоники. Волновые вектора субгарминических волн направлены симметрично относительно направления потока. Однако в течение нескольких лет усиление волн на частоте субгармоники, как предсказывалось данной теорией, экспериментально не могли обнаружить.
Первое подтверждение существования субгармонического резонанса было получено в ИТПМ СО РАН [84]. Присутствие резонансного взаимодействия, предложенного Крейком впоследствии неоднократно подтверждалось [см. например 85, 86]. Развитие теории субгармонического резонанса позволило объяснить природу N-режима перехода.
В работе [87] было показано, что вторичная неустойчивость не играет существенной роли в нелинейной стадии ламинарно-турбулентного перехода N-типа, в то время как теория субгармонического резонанса хорошо описывает экспериментальные данные. В этой же работе авторы предположили, что возникновение шипов в К-режиме перехода обязано каскаду параметрических и гармонических резонансов (резонансно-волновая концепция ламинарно-турбулентного перехода).
В своей следующей работе [88] авторы экспериментально подтвердили свою гипотезу. Было показано, что всплески в осциллограммах пульсаций генерируются оторвавшимися от Х-образной структуры кольцевыми вихрями. В работе сделан вывод, что К-тип перехода можно описывать как с помощью резонансно-волновой концепции, так и с помощью концепции вторичной локальной неустойчивости.
Кроме выше упомянутых концепций (вторичная неустойчивость, резонансно-волновой подход) в работе [89] предложено рассматривать «шипы» как аналог солитонов в пограничном слое. Теоретическое развитие данная гипотеза получила в работе [90], где получено качественное описание эволюции солитонов в пограничном слое.
В экспериментах [6] при М» = 8 в спектрах естественных пульсаций была обнаружена гармоника второй моды возмущений. Поскольку линейная теория не объясняет появление данного типа возмущений, то авторы работы предположили, что волны на частоте гармоники появляются благодаря нелинейным процессам. Для проверки своего утверждения авторы проанализировали полученные данные при помощи биспектрального оценивания [91]. Данный метод позволяет выявить квадратичную нелинейность в сигнале, степень этой нелинейности, а также частоты взаимодействующих волн. Результаты анализа показали, что гармоника второй моды действительно возникает благодаря нелинейному взаимодействию (по-видимому присутствует гармонический резонанс). Других видов нелинейных процессов в работе обнаружено не было.
Первые эксперименты в контролируемых условиях были проведены в ИТПМ СО РАН в АДТ Т-325 при числе Маха 2 [92, 93]. Исследовалось развитие искусственных возмущений в пограничном слое плоской пластины. Возмущения вводились при помощи точечного источника на частотах 10 и 20 кГц. В то время, как развитие основного волнового пакета с/ = 20 кГц носило линейный характер, волновой пакет на частоте субгармоники (/"= 10 кГц) обнаруживал возбуждение трехмерных волн. С помощью пространственного волнового анализа было обнаружено, что поперечный волновой спектр этого пакета видоизменяется и приобретает два дополнительных максимума. Было показано, что положение этих максимумов соответствует условию субгармонического резонанса. В отличие от аналогичного механизма в несжимаемом пограничном слое, резонанс происходит для несимметричной триады волн.
В дополнение к результатам работ [92, 93] был проведен статистический и биспектральный анализ полученных данных (естественных пульсаций) [94]. Была получена детальная диаграмма областей линейного и нелинейного развития .возмущений. Показано, что начальный этап нелинейного взаимодействия происходит в области низких частот (до 30 кГц). Заполнение высокочастотной (до 250 кГц) части спектра происходит за счет квадратичной нелинейности.
Средние характеристики пограничного слоя
Основной целью экспериментального исследования, описанного в этой главе, было изучение характеристик устойчивости пограничного и энтропийного слоев на линейной стадии перехода при гиперзвуковых скоростях. Эксперименты проводились на моделях конусов с углом полураствора 7. Выбор осесимметричной модели объясняется тем, что практически все эксперименты по устойчивости на гиперзвуковых скоростях выполнялись на конических моделях и, таким образом, имеется возможность сравнения результатов. В работе были получены характеристики развития возмущений в гиперзвуковом пограничном слое как в случае естественных, так и в случае искусственно вводимых возмущений. Необходимо отметить, что в данных исследованиях для получения характеристик наиболее неустойчивого типа волн гиперзвукового пограничного слоя (второй моды возмущений) впервые применялся метод искусственных волновых пакетов. Полученные данные экспериментально подтвердили ряд выводов линейной теории устойчивости, а так же выявили ряд особенностей развития возмущений в пограничном и энтропийном слоях затупленных моделей.
Перед изучением волновых процессов в пограничном слое были гіроведеньї эксперименты по определению положения ламинарно-турбулентного перехода в зависимости от единичного числа Рейнольдса. Полученные данные позволили более детально спланировать эксперименты по исследованию пульсационных характеристик пограничного слоя: определить диапазон измерения по координате х, выбрать для измерения сечения по координатам у и 0, и пр. Исследования выполнялись в аэродинамической трубе Т-326, описание которой дано в разделе 2.1.1. Измерения проводились на остром и двух затупленных конусах, с радиусами затупления Rn = 2n20 ММ (модель с источником, раздел 2.2.1), при параметрах набегающего потока: М„ = 5,95, Rei „= 12,2-22,6-106 м 1 (Ро = 9,8-19,5-Ю5 Па, Т0 = 380 К). Поскольку угол атаки модели может существенно повлиять на развитие возмущений в пограничном слое, установка моделей по углам атаки и скольжения выполнялась с максимально возможной точностью. Для установки оси пилона под нулевым углом атаки и скольжения относительно направления потока использовалась дренажная модель. Модель так же представляет собой острый стальной конус с углом полураствора 7. На расстоянии 148 мм в модели имеется четыре дренажных отверстия, расположенных в диаметрально противоположных точках (Рис. 3. 1). Угол атаки и угол скольжения определялись из разности давлений в точках 2-4 и 1-3 соответственно. Давление измерялось при помощи дифференциальных датчиков давления ТДМ4-Д, рассчитанных на диапазон ЮкПа и имеющих коэффициент чувствительности «3,32-10"3 мВ/Па. Разность давления измерялась с точностью 2,4% от статического давления на поверхности конуса (-1240 Па). Разность давления при угле атаки (скольжения) 0,1 между диаметрально противоположными точками равняется 2,5% от статического давления на поверхности конуса. Таким образом, конус выставлялся под нулевым углом атаки и скольжения с точностью 0,1. 0,7 мм Измерения положения ламинарно-турбулентного перехода проводились насадком Пито (Рис. 3. 2). Для измерений использовался тензодатчик с диапазоном О-ИО Ш. Точность измерения составляла 0,5%. Насадок перемещался параллельно поверхности конуса вдоль его образующей. Положение перехода определялось по точке максимума в распределении давления за прямым скачком уплотнения Р о, что соответствует концу перехода (Рис. 3.3). -е Ро =19,6-106 Па . Зависимость числа Рейнольдса перехода от единичного числа Рейнольдса набегающего потока (Рис. 3. 4) качественно получилась такой же, как и в работе [114], где измерения проводились на конусе с углом полураствора 8 при числе Маха Mtt, = 6. Однако абсолютные значения Ren лежат намного выше. Так же на рисунке 3. 5 видно, что данные, полученные в аэродинамической трубе Т-326 (серые кружочки), лежат намного выше обобщенной кривой перехода для обычных (не малошумных) труб. Данные для Рис. 3. 5 взяты из работы [115]. Конечно, не стоит забывать, что это усредняющая кривая, и разброс экспериментальных точек для обычных труб достаточно велик, но. все же тенденция смещения перехода вниз по потоку прослеживается. Такое поведение, по-видимому, связано с очень высокой частотой возмущений второй моды, которые являются определяющими при ламинарно-турбулентном переходе при гиперзвуковых скоростях. Подробнее этот вопрос обсуждается в следующем разделе. В экспериментах на модели с затупленными носиками ламинарно-турбулетного перехода обнаружено не было, т. е. пограничный слой оставался ламинарным по всех длине конуса. Это указывает на стабилизирующее влияние затупления, по крайней мере для R„ 20 мм. В данном разделе описываются экспериментальные результаты для случая естественных возмущений. Исследования выполнялись в аэродинамической трубе Т-326 при следующих параметрах набегающего потока: Мю = 5,95, Reia = 12,5-10 м . Измерялись средние и пульсационные характеристики пограничного слоя на остром конусе, и пограничного и энтропийного слоев на затупленных конусах, с радиусами притупления 2 и 20 мм. Перед экспериментами модель выставлялась под нулевыми углами атаки и скольжения с точностью 0,1 (см. раздел 3.1).
Измерения выполнялись термоанемометром постоянного сопротивления (ТПС), имеющего частотный диапазон 0-500 кГц. Применялись однониточные датчики длиной 1,3 мм, изготовленные из вольфрамовой проволоки диаметром 5 мкм. При обработке считалось, что термоанемометр чувствителен только к пульсациям массового расхода, коэффициент чувствительности принимался равным 0,25 (см. раздел 2.2.2).
При измерении поперечных распределений в пограничном слое датчик термоанемометра двигался с шагом 0,05 мм. Точность измерения координаты составила 0,01 мм. Нулевое положение датчика у поверхности модели фиксировалось по электрическому контакту.
Сравнение нелинейных процессов с введением искусственных возмущений и без них
Качественно экспериментальные и расчетные данные совпадают очень хорошо, что говорит, в целом, о правильности предсказаний линейной локально-параллельной теории. Однако при количественном сравнении видны существенные отличия. Учитывая, что при взятии производной для расчета инкрементов ошибка достаточно велика, несоответствия теоретических и экспериментальных степеней нарастания для первой моды (область низких частот: F 1-104 (208 кГц) для R = 1600 и расчет с % - 50) и второй моды (пик в распределении для F 1-Ю4 и расчет с %-0) можно считать небольшими. Впрочем из рисунка Рис. 3. 17 будет видно, что расчет Мэка также дает завышенные значения инкрементов (в 3 раза для первой и в 2 раза для второй моды!). Это может означать, что причина отличия лежит в несовершенстве используемой теории, скорее всего, в предположении параллельности течения в пограничном слое. Например, в работе [117] сравнивается рост амплитуд волн первой и второй мод, полученных в эксперименте, с результатами расчетов при учете и без учета непараллельности течения. Расчетные данные, где учитывалось нарастание пограничного слоя, очень хорошо совпадают с экспериментом. Тогда как результаты расчетов по локально-параллельной теории плохо согласуются с экспериментальными данными.
Расхождение в значении частот максимально усиливаемых волн второй моды не может быть объяснено ошибкой вычисления. Можно выделить две наиболее вероятные причины этого. Во-первых, экспериментальные степени нарастания представляют собой интегральную характеристику для волн со всеми углами наклона, а расчет сделан для волн с конкретными углами наклона, поэтому прямое сравнение теоретических и экспериментальных данных некорректно. Во-вторых, в расчетах не учитывалась непараллельное течения в пограничном слое. Поскольку частота возмущений второй моды связана с толщиной пограничного слоя, а локально-параллельная теория не учитывает изменение толщины пограничного слоя, это могло привести к расхождению частот с максимальными инкрементами.
Из рисунка явно видно,/что экспериментально полученные степени нарастания, соответствующие возмущениям второй моды, больше степеней нарастания возмущений первой моды. Это подтверждает выводы линейной теории устойчивости, а также ранее полученные другими авторами результаты (Рис. 3. 17).
На рисунке Рис. 3. 17 из работы [6] изображены экспериментально полученные степени нарастания трех авторов и расчет Мэка, а так же нанесены результаты настоящих исследований. Видно очень хорошее качественное соответствие экспериментальных результатов. Количественное несовпадение не очень велико и обусловлено, по-видимому, некоторым различием в Мю и Rei», а также различным уровнем шума установок, в которых проводились эксперименты.
Теоретические расчеты неплохо качественно описывают экспериментальные данные, однако по абсолютным значениям дают завышенные оценки как для первой, так и для второй мод. Так же наблюдается сильное несовпадение частот с максимальными коэффициентами роста. Причины несовпадения эксперимента и теории, как уже обсуждалось выше, возможно связанны с не совсем корректным сравнением интегральных по углу характеристик волн, полученных в эксперименте, и теоретическим расчетом для волны с конкретным углом наклона, а также с большой ошибкой при расчете экспериментальных инкрементов роста и с не учетом нарастания пограничного слоя в теоретических расчетах.
На Рис. 3. 18 показано сравнение коэффициентов роста для острого и затупленного конуса, с радиусом притупления 2 мм. Поскольку параметры на границе пограничного слоя для х хпогл такие же как на остром конусе, это дает возможность рассчитать числа Рейнольдса вниз по потоку от области поглощения. Измерения в слое максимальных пульсаций в пограничном слое затупленного конуса проводились выше области присоединения энтропийного слоя (R = 2640 соответствует х = 420 мм, x/R = 210), поэтому на графике, для сравнения с расчетами и результатами, полученными другими авторами, приведено число Рейнольдса R.
На остром конусе инкременты пульсаций первой моды практически не меняются на всем измеряемом диапазоне. Инкременты возмущений второй моды вначале растут, а с сечения R 1640 начинают падать. Степени нарастания для второй моды значительно больше чем для первой моды. Значительный рост возмущений на конусе с притуплением наблюдается для гораздо более поздних чисел Рейнольдса - после области поглощения энтропийного слоя. Сразу же за этой областью инкременты второй моды меньше, чем инкременты первой моды и существенно меньше, чем инкременты второй моды на остром конусе, что указывает на сильное стабилизирующее влияние притупления на развитие возмущений второй моды. Однако вниз по течению степени нарастания второй моды быстро растут и достигают значений близких к значениям на остром конусе. Такое же поведение наблюдалось в работе [61]. Более того, в этой работе инкременты становились больше чем полученные на остром конусе (Рис. 3. 19). Для объяснения столь быстрого роста авторы статьи [61] предположили, что здесь может быть ситуация аналогичная гипотезе о вынужденном усилении возмущений, описанной Кендоллом [118] и Мэком [119]. Они обнаружили, что если на пограничный слой извне падают акустические волны достаточно большой интенсивности, то в пограничном слое они усиливаются и дают начальные амплитуды для растущих волн первой моды (так же об этом можно посмотреть в работе [120]). Предположение Стетсона и соавторов было основано на том, что в их экспериментах наблюдался высокий уровень пульсаций в энтропийном слое, сравнимый с уровнем в пограничном слое, и даже выше. По их предположению эти пульсации могли играть роль вынуждающих возмущений, падающих на пограничный слой в месте поглощения энтропийного слоя, и вызывающих растущие возмущения пограничного слоя. Однако в настоящих экспериментах уровень пульсаций в энтропийном слое был мал (Рис. 3. 9-10), но быстрый рост возмущений так же наблюдался, что ставит под сомнение данное предположение. Впрочем, место присоединения энтропийного слоя, по-видимому, является ключевым к разгадке роста инкрементов волн, т.к. именно после поглощения энтропийного слоя начинается усиление возмущений в пограничном слое. Возможно, место поглощения энтропийного слоя играет большую роль в восприимчивости пограничного слоя к внешним пульсациям. На это же указывают данные обзорной работы [1], где отмечено, что влияние притупления передней кромки модели на положение перехода больше в экспериментах на обычных установках, чем в малошумных трубах. Т.е. за счет большой восприимчивости пограничного слоя к интенсивным внешним пульсациям в месте поглощения энтропийного слоя, влияние притупления на переход в обычных трубах заметнее.
