Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Ламинарное течение жидкости в узких вращающихся каналах различной геометрии 29
I. I. Течение вязкой жидкости' между двумя совместно вращающимися дисками 29
1.1.1. Постановка задачи 29
1.1.2. Интегральный метод. Развитое течение 36
1.1.3. Начальный гидродинамический участок 45
1.1.4. Метод численного расчета уравнений типа пограничного слоя 51
1.1.5. Анализ течения 60
1.2. Течение вязкой жидкости между вращающимся диском и неподвижной плоскостью 83
1.3. Неизотермическое течение вязкого газа между вращающимися дисками 87
1.3.1. Уравнения, описывающие неизотермическое течение газа между вращающимися дисками 87
1.3.2. Распределения температур и окружной составляющей скорости 91
1.3.3. Распределения радиальной составляющей скорости и давления 93
1.3.4. Результаты расчетов 98
1.4. Течение вязкой жидкости в биконических сепарационных элементах 99
1.5. Течение вязкой жидкости в параболических сепарационных элементах 106
1.6. Течение вязкой жидкости в плоском вращающемся канале 118
1.7. Гидродинамика несущей среды в профилированной сепарационной зоне воздушно-центробежного классификатора (ВЦК) 122
1.7.1. Развитое течение 122
1.7.2. Начальный гидродинамический участок 128
1.7.3. Численный расчет уравнений Навье-Стокса 132
ГЛАВА II. Устойчивость ламинарного потока в дисковых и биконических сепарационных элементах 139
2.1. Устойчивость ламинарного потока между вращающимися дисками 141
2.1.1. Основные физические допущения и уравнения 141
2.1.2. Решение системы уравнений 143
2.1.3. Критериальные условия устойчивости 147
2.1.4. Анализ критериальных условий в предельных случаях 148
2.1.5. Критерии устойчивости для радиально втекающего и радиально вытекающего потоков в
общем случае 151
2.2. Устойчивость ламинарного потока в биконических
сепарационных элементах 158
ГЛАВА III. Турбулентное течение жидкости между вращающимися дисками 162
3.1. Модель напряжений Рейнольдса 163
3.2. К- L - модель турбулентности Лаундера -Джонса 182
3.3. Интегральный метод 193
ГЛАВА ІV. Гидродинамика двухфазного течения и процессы разделения частиц в сепарационных элементах при ламинарном движении несущей среды 203
4.1. Гидродинамика двухфазного ламинарного потока между вращающимися дисками 203
4.2. Процессы сепарации частиц в биконических элементах 218
4.2.1. Сведение уравнений движения мелких частиц к стационарному виду 218
4.2.2. Расчет процесса сепарации частиц 220
4.2.3. Оптимальный угол раствора конических тарелок 230
4.3. Расчет процесса сепарации частиц между вращающимися дисками 231
4.4. Процессы сепарации частиц в плоском вращаю -щемся канале 240
4.4.1. Предельный размер сепарируемых на 100% частиц 240
4.4.2. Эффективность улавливания частиц 245
4.5. Аэродинамика и процессы сепарации частиц в корпусе пылеотделителя 249
4.5.1. Оптимизация геометрии корпуса 249
4.5.2. Предельный размер улавливаемых на 100% частиц 254
4.5.3. Эффективность улавливания частиц 255
4.6. Общая эффективность пылеотделителя 258
4.7. Сопоставление теории с опытом 260
4.8. Сравнение пылеулавливающих способностей различных сепарационных элементов 265
4.9. Процессы разделения частиц в профилированной сепарационной зоне ВЦК 267
4.9.1. Предварительные замечания 267
4.9.2. Анализ процесса разделения частиц . 271
4.9.3. Длина участка релаксации частиц граничного размера в зоне сепарации 275
4.9.4. Граничный размер частиц при нестоксовском режиме сопротивления 277
4.9.5. Оценка режима течения несущей среды в сепарационной зоне ВЦК 280
ГЛАВА V. Процессы разделения частиц в сепарационных элементах при турбулентном течении несущей среды 283
5.1. Расчет процесса разделения частиц между вращающимися дисками 283
5.2. Процессы сепарации частиц в плоских вращающихся каналах 302
ГЛАВА VІ. Экспериментальные исследования процессов сепарации частиц в ротационных пылеотделителях и воздушно-центробежных классификаторах полидис персных материалов 309
6.1. Центробежный пылеотделитель с дисковым ротором 309
6.1.1. Принцип и особенности работы пылеотделителя 310
6.1.2. Максимальная производительность. Предельный размер улавливаемых частиц. Влияние расход ной концентрации пыли на эффективность её улавливания 315
6.2. Центробежный пылеотделитель циклонно-роторного типа 326
6.2.1. Назначение и принцип работы пылеотдели теля 326
6.2.2. Результаты экспериментального исследования 329
6.2.3. Влияние вращения вставки на эффективность пылеулавливания 334
6.3. Некоторые результаты экспериментального исследования процесса разделения частиц в ВЦК 334
6.3.1. Влияние расходной концентрации и плотности исходного материала на качество разделения частиц 334
6.3.2. Влияние дисперсности исходного состава материала на качество разделения частиц 339
6.3.3. Влияние режимно-геометрических параметров зоны сепарации ВЦК на граничный размер и качество разделения частиц 340
Заключение 346
Литература
- Интегральный метод. Развитое течение
- Критериальные условия устойчивости
- К- L - модель турбулентности Лаундера -Джонса
- Оптимальный угол раствора конических тарелок
Интегральный метод. Развитое течение
Очень слабо и противоречиво освещена на настоящий момент времени проблема гидродинамической устойчивости ламинарных потоков во вращающихся дисковых и биконических элементах. Полностью отсутствует возможность оценки режима течения в каналах с вращающимися криволинейными границами.
Процессы сепарации частиц во вращающихся узких каналах рассматривались частным образом и в основном для центрифуг с биконическими тарелками [23,32,73,I03,I43,I59-I6l] . Результаты таких исследований не доведены до обобщения. В направлении изучения процессов пылеулавливания во вращающихся каналах работ крайне мало [136,137] . Общий недостаток известных работ по расчету сепарации частиц заключается в использовании грубых и непроверенных решений для поля скорости несущего потока, а также в отсутствии проверки результатов расчета самих процессов сепарации. Движение высококонцентрированного двухфазного потока в сепа-рационных биконических элементах жидкостных центрифуг представлено работами [57,58,78] . Однако и в этих работах требуется основательное уточнение гидродинамики несущего потока.
В целом состояние изученности гидродинамики и процессов сепарации частиц в рабочих элементах ротационных сепараторов следует признать таковым, что на настоящий момент времени в литературе не сложилось еще установившихся представлений по многим практически важным вопросам и в связи с этим отсутствует надежная основа для их изучения, разработки и проектирования, и в частности, ротационных пылеотделителей и воздушно-центробежных классификаторов порошков.
Многие из затронутых вопросов гидродинамики касаются также насосов трения, турбин, компрессоров, воздуходувок с дисковыми и биконическими элементами.
Главной целью диссертации является изучение гидродинамики и процессов разделения твердых частиц во вращающихся каналах различного типа и разработка теоретических основ расчета ротационных пылеотделителей и классификаторов полидисперсных материалов.
- 25-Изучение и разработка ротационных пылеотделителей и воздушно-центробежных классификаторов проводятся в НИИ ПММ при ТІУ с 1968 г и являются частью комплексной программы по созданию технологических линий производства и переработки порошков для различных отраслей промышленности. Эта программа решается под общим научным руководством д.т.н., проф. В.А.Шваба. В нее, кроме выше названных вопросов, входят: разработка и изучение импульсного пневматического транспорта, пневматических аппаратов измельчения, усреднения и сушки, аэровибромеханических средств стабилизации истечения из бункеров сыпучих материалов, приборов автоматической регистрации дисперсного состава порошков в технологических линиях» В результате предложен ряд оригинальных технических решений и созданы аппараты как индивидуального назначения, так и для технологических линий, в том числе ротационные пылеотделители [200-202 J и воздушно-центробежные классификаторы [203-205,275] Место автора в реализации этой программы заключается в разработке гидродинамической теории ротационных пылеотделителей и классификаторов полидисперсных материалов [2,3,37,61, 129,167,168,209,210,212,214 225,267] и в некоторых экспериментальных проверках [9,36,41,42,61,129,144,211,225] , составляющих предмет диссертации Эта часть программы выполнялась в инститзгте по следующим темам:
1) 001,85.03.01 "Исследование и разработка высокоэффективных (98 99$) центробежных пылеотделителей для промышленных уело вий очистки газа производительностью до 20 тые.м3/ " по постановлению СМ РСФСР от I2.II.I976 г., № 610, гос.рег. № 7706I4II (научн. руковод. и ответств. исполн. к.ф.-м.н., ст.н.сотр. М.И. Шиляев) fl29] ;
2) "Разработка высокопроизводительных воздушно-центробежных классификаторов для разделения абразивных порошков на фрак - 26 ции с размерами частиц менее 40 мкм" по постановлению ГКНТ СМ СССР от 22.06.1978 г., № 281, гос.per. № 0181.4004567 ( научн. руковод. д.т.н., проф. В.А. Шваб, ответств. исполн. к.т.н. А.Т. Росляк, ст.н.сотр. П.Н. Зятиков). Диссертант являлся руководителем и соисполнителем всего цикла теоретических исследований по теме (гл. П отчёта [267J, с. 25-135, экспериментальная часть отчёта опубликована в соавторстве с диссертантом в работах [і 44, 225]) ,
3) "Исследование методов высокоэффективной очистки газов от .взвешенных примесей механическими центробежными очистителями (научн.руковод. д.т.н., проф. В.А. Шваб, ответств. исполн. ст.н. сотр. М.И. Шиляев) [268].
Критериальные условия устойчивости
В процессе расчета было установлено, что основная область течения при этих двух заданиях граничных условий описывается совершенно одинаково и различие наблюдается только в непосредственной близости от Т г » во всяком случае при jb 0,02. Это обстоятельство доказывает правомерность применения уравнений типа пограничного слоя (1.1.20)-(1.1.22) для расчета течений в узких каналах и позволяет в нашем случае пользоваться граничными условиями (г).
Расчеты проведены в соответствии с рекомендациями расчета уравнений (1.1.13)-(1.1.15) [32] , используя метод скользящих итераций с применением релаксаций. Предварительно работоспособность численной схемы проверялась на расчете задачи о течении вязкой жидкости в узком зазоре между двумя бесконечно тонкими совместно вращающимися дисками. Результаты расчетов сопоставлены с результатами, полученными интегральным методом и установлено их удовлетворительное согласование (рис.1.44 , 1.45). На рис.1.44 в процентах указаны максимальные различия в окружных скоростях, рассчитанных этими методами.
На рис.1.46, 1.47 проиллюстрированы распределения окружной и радиальной составляющих скорости жидкости в профилированном вращающемся канале. Из рис.1.46 следует, что распределение окружной составляющей скорости по поперечной координате в профилированном канале вполне может быть принято в аналитическом решении параболическим. Радиальная составляющая предопределяется локальным уравнением центробежных сил (рис.1.47).
На рис. 1.48 представлены картины течения жидкости между бесконечно тонкими дисками и на рис.1.49 между дисками конечной толщины, откуда видно, что влияние торца диска сказывается только в непосредственной близости к входному радиусу, видоизменяя форму вихря.Так что внутреннюю гидродинамику можно уверенно расчитывать, используя модель бесконечно тонких дисков.
Переход ламинарного течения несущей среды в турбулентное, как известно, за счет турбулентной диффузии частиц приводит к ухудшению процесса их сепарации и поэтому режимы работы сепара-ционных элементов целесообразно ограничивать предельными параметрами, еще обеспечивающими ламинарность движения несущего потока. Однако вопрос об определении критериев устойчивости, являясь в этой связи весьма важным, до сих пор в литературе не получил достаточно полного освещения.
В теоретическом плане впервые эта задача была поставлена для течения жидкости между двумя вращающимися конусами Е.М.Голь-диным в [ 33] и является, пожалуй, единственной попыткой теоретически исследовать на устойчивость наиболее сложное течение с наличием всех трех составляющих скорости основного движения и их соответствующих возмущений. Делая ряд серьезных предположений и упрощений, как то исключая все члены инерции из уравнений Навье-Стокса, кроме относительных центробежного и кориолисова ускорений осредняя составляющие скорости основного течения по поперечному сечению зазора, а также используя решение для окружной скорости основного потока, полученное без учета влияния входной закрутки, а соответственно и входной инерции на всю гидродинамику вниз по течению, автор на базе линейной теории устойчивости устанавливает критериальное соотношение, определяющее переход ламинарного течения в турбулентное в рассматриваемом элементе. Это соотношение в наших обозначениях имеет вид где об - угол полураствора между конусами. Здесь величину X , очевидно, надо выбирать равной минимальному значению радиуса рабочей части элемента. Неравенство (А) накладывает определенное ограничение на соотношение между режимно-геометрическими параметрами и имеет практический смысл только для течения от оси к периферии (L 0). Для втекающего потока ( L 0) при условии\AftStflo6 1 , выполняющемся практически всегда, соотношение (А) утвер -ждает абсолютную устойчивость течения при любом радиусе вплоть до 0. Однако этот результат противоречит опыту [103,132,159] , в связи с чем напрашивается вывод: либо он является следствием применения линейной теории устойчивости, либо следствием чрезмерных упрощений. В первом случае формулировка результата Е.М.Гольдина должна была бы звучать так. Втекающее ламинарное течение в узком зазоре между двумя вращающимися конусами абсолютно устойчиво к бесконечно-малым возмущениям, налагаемым на него. Устойчивость нарушается на уровне возмущений конечной величины и следовательно задача об определении критерия устойчивости должна являться объектом нелинейной теории устойчивости. Такой вывод можно было бы сделать, но только при полной уверенности в правомерности положенных в основу допущений, роль которых в процессе решения, к сожалению, неясна.
К- L - модель турбулентности Лаундера -Джонса
Расчетами установлено, что при значениях числа Рейнольдса, подсчитанного по результирующей относительной скорости потока Re=4 U-u M/xl , (3.1.20) более 4000 имеет место локальная изотропность турбулентного течения между дисками, которая характеризуется не только одинаковой интенсивностью турбулентных пульсаций по всем направлениям, но и равными коэффициентами кинематической турбулентной вязкости ti и -ьч в радиальном и окружном направлениях. При меньших значениях чисел Рейнольдса изотропность течения и скаляр -ность турбулентной вязкости не существуют. Следует отметить,что роль конвективных членов в общем процессе переноса всех составляющих тензора турбулентных напряжений пренебрежимо мала. Из анализа рис.3.4, 3.5, 3.7 вытекает, что члены обмена энергией по направлениям в области вязкого подслоя стремятся к нулю и в непосредственной близости от стенки незначительны, по крайней мере в уравнениях для нормальных напряжений Рейнольдса. В то же время в уравнениях для касательных турбулентных напряжений (рис.3.6, 3.8) важнейшими являются процессы генерации и обмена энергией, а эффекты конвекции, диссипации и турбулентной диффузии малы.
Сравнение результатов численного расчета профиля окружной компоненты осредненной скорости жидкости при относительно не -больших числах Рейнольдса, соответствующих физически переходному режиму течения (рис.3.1 а), и для существенно более интенсивного турбулентного режима движения (рис.3.9) позволяет установить тенденцию стремления распределения окружной составляющей вектора скорости по поперечной координате Ъ с ростом чисел Рейнольдса к степенной зависимости типа \/\1 и утверждать, что при больших числах Рейнольдса (Re 2-Ю4) имеет место полная аналогия между движением турбулентной среды в окружном направлении во вращаю -щемся элементе дисков и классическим случаем турбулентного течения в плоском канале. Этот вывод подтверждается экспериментальными данными работы [ 232] . Отметим, что расчетами было установлено также, что при сравнительно больших значениях расходного параметра L деформации в профилях радиальной компоненты оеред-ненной скорости практически отсутствуют на значительном протяжении по радиусу вращающихся дисков. В то же время движение среды в радиальном направлении от оси вращения к периферии элемента сопровождается заметным уменьшением энергии турбулентных пульсаций, то есть вырождением турбулентности в ядре потока.
В различных инженерных приложениях, в частности, при исследовании процессов тепломассопереноса и напорных характеристик в дисковых турбинах, насосах трения, процессов разделения частиц в сепарационных элементах воздушно-центробежных классификаторов и т.д., значительный практический интерес представляет изучение гидродинамики турбулентного потока жидкости на начальном участке вращающегося элемента дисков. Как следует из приведенных ниже результатов расчета, в отличие от ламинарного режима течения, протяженность начального гидродинамического участка по радиусу дискового устройства для втекающего турбулентного потока в большинстве случаев оказывается весьма значительной и составляет основную часть рабочего элемента. Однако в известных работах [43,53,135,138,139,232,260,263] при расчете турбулентного течения между дисками это обстоятельство не учитывалось вообще. В работах [66-68] наоборот, толщина пограничных слоев, развиваю -щихся на плоскостях дисков, принималась малой по сравнению с шириной зазора на всем протяжении потока.
Расчет гидродинамики во вращающемся дисковом элементе с учетом начального участка может быть в принципе выполнен с по -мощью моментных уравнений (3.1.6)-(3.1.II), однако в этом случае в связи с существенным возрастанием инерционных эффектов вместо эмпирической зависимости (3.1.12) для простейшего стабилизированного течения в трубе необходимо использовать уравнение переноса в частных производных для линейного масштаба турбулентности I Такое уравнение помимо того, что оно содержит ряд новых эмпирических постоянных и требует для своего решения заданного распределения масштаба t на входе в междисковое пространство, в целом еще более усложняет и без того громоздкую модель переноса напряжений Рейнольдса.
В настоящее время для исследования турбулентных течений все шире используются наряду с уравнениями Рейнольдса уравнения баланса энергии турбулентных пульсаций. При этом приходится привлекать дополнительные гипотезы о связи энергии турбулентных пульсаций К , а также появляющихся новых величин с полем осред-ненных скоростей и рейнольдсовых напряжений. Наиболее плодотворной оказалась идея, впервые высказанная А.Н.Колмогоровым [79,80] о связи турбулентной вязкости с энергией турбулентных пульсаций К и с некоторым линейным масштабом турбулентности 6 в ло -кальной точке потока
Оптимальный угол раствора конических тарелок
В общем случае полидисперсного материала в объеме вращающегося элемента дисков складываются условия, при которых наиболее мелкие фракции частиц проходят насквозь, другие, с большими размерами частиц, за счёт превалирующего действия центробежных сил над силами аэродинамического сопротивления пройти элемент не могут и, попадая в области, прилежащие к дискам, где Иц 0 , за счёт центробежных сил возвращаются к входу, даже при однона правленном радиальном течении несущей среды. Если предположить, что поле скоростей по поперечной коор -динате вблизи входа равномерно и не организованы специальные мероприятия для окончательного вывода ( осаждения ) этих частиц из потока, последние аэродинамическими силами снова должны увлекаться в элемент. При непрерывной подаче материала в элементе будет складываться переменная во времени накапливающаяся концентрация, определяющая нестационарность течения гетерогенной среды в целом во всей области потока. Решение задачи в такой постановке представляет значительные трудности прежде всего вслед -ствие нестационарности процесса движения гетерогенной среды, а также необходимости учёта полидисперсности материала и, кроме того, переменности входных условий, определение которых возможно лишь при решении внешней, сопряжённой с внутренней, и не менее сложной задачи. Последняя в свою очередь связана с той же проблемой, котораяв конечном счёте зависит от условий вывода мате -риала из потока при постоянном его поступлении в аппарат. Очевидно, накопление материала в локальных точках возможно до некоторых предельных концентраций, лимитирующихся энергетическим запасом несущей среды, позволяющим переносить определенное КОЛИ -чество субстанции. Вряд ли возможен переход нестационарного, начинающегося от момента впуска материала в поток, к установившемуся течению с предельными концентрациями в каждой точке элемента, причём для этого должно обеспечиваться условие стационар -ного отвода отсепарированных частиц. По-видимому, в междисковом пространстве в этом случае организуется всё-таки периодический процесс, для которого характерно до некоторого времени накопле -ние материала в критических локальных точках, выпадение его на плоскость и выброс центробежными силами к выходу, где на периферии элемента формируется концентрированное пылегазовое кольцо, увеличивающееся в своей массе за счет непрерывного поступления частиц из объема бункера и удерживаемое в равновесии в радиальном направлении центробежными силами и аэродинамическими. В свою очередь, развитая внешняя поверхность пылегазового кольца с повышенной концентрацией материала способствует увеличению сопротивления вращающегося слоя по сравнению с суммарным сопротивлением одиночных частиц, что приводит к его дополнительному концентрированию (уплотнению). Обычная седиментация одиночных частиц не дает положительного ответа на вопрос об аксиальном удалении материала из потока, поскольку интенсивность отвода частиц за счет гидродинамического осаждения крайне мала по сравнению со скоростью их поступления в аппарат. Однако при достижении некоторых критических концентраций в слое его осаждение определяется уже внешней формой пылегазового облака, вернее его миделевым сечением к направлению движения. Надо полагать, что при дости -жении этих концентраций пылегазовое кольцо около дискового ротора как целое резко увеличивает свою скорость осаждения и материал выпадает из потока. Далее весь процесс накопления должен заново повториться.
Численное решение нестационарной задачи о течении гетерогенной среды между дисками принципиально возможно, если заранее математически сформулировать условие вывода материала из потока. Однако последнее с точки зрения практического интереса, должно являться предметом самостоятельного изучения. Кроме того, и здесь возникают определенные осложнения, связанные с известными трудностями [48,148] численной реализации задач о рециркуляционном движении рассматриваемых течений. В связи с этим сформулируем задачу в стационарной постановке. Стационарность обеспечим исключением из всей области течения условий полного торможения частиц центробежным полем. Для этого выберем достаточно малый размер частиц, а сами частицы примем монодисперсными. Кроме того, для частиц уравнения движения используем в стационарном виде, принимая во внимание, что в дисковые сепарационные элементы, например, пылеотделителей, может поступать только наиболее мелкий материал, а крупный уже осаждается в осадительном бункере.
