Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Аналитический обзор литературы 13
1.1 Термовязкие системы: свойства, особенности поведения, приложения 13
1.2 Межфазные взаимодействия в насыщенных пористых средах 34
Глава 2 Ламинарное течение термовязких и аномально термовязких сред 51
2.1 Основные уравнения и граничные условия 51
2.2 Течение термовязкой жидкости 59
2.3 Особенности течения модельной аномально термовязкой жидкости 72
2.4 Релаксационные явления при течении аномально термовязкой жидкости при различных условиях теплообмена 85
2.5 Структура течения жидкой серы в плоском канале теплообменника 99
Глава 3 Расслоенные и конвективные течения аномально термовязких сред 103
3.1 Расслоенные режимы течения вязких жидкостей 103
3.2 Влияние температурной аномалии вязкости на форму границы раздела жидкостей 108
3.3 Конвекция в жидкостях с немонотонными зависимостями вязкости от температуры 116
Течения жидкостей и газов в каналах, содержащих пористую среду 131.
4.1 Математическая модель взаимодействия жидкостей и газов с пористыми средами 131
4.2 Влияние геометрических характеристик пористого слоя на структуру потока жидкости 137
4.3 Изотермическое течение мелкодисперсного катализатора в канале лифт-реактора 146
4.4 Конверсия сероводорода в блочном катализаторе сотового типа 155
Волновые течения в насыщенных пористых средах 175
5.1 Уравнения механики многофазных сред для описания насыщенных жидкостью пористых сред 175
5.2 К оценке скоростей распространения волн в насыщенных пористых средах 180
5.3 Алгоритм решения задачи волновой динамики насыщенных пористых сред 184
5.4 Волновые течения при прохождении импульса давления из жидкости в насыщенную жидкостью пористую среду 192
5.5 Влияние переменной пористости на характер волнового течения при прохождении импульса давления из жидкости в насыщенную пористую среду 204
5.6 Задача о прохождении стационарной ударной волны из жидкости в насыщенную пористую среду 210
Глава 6 Релаксационные процессы при ударно-волновых течениях в пористых средах 223
6.1 Уравнения механики многофазных сред для описания динамики газонасыщенных пористых сред 223
6.2 Алгоритм решения системы уравнений газонасыщенных пористых сред 229
6.3 Прохождение ударной волны из газа в газ о насыщенную пористую среду 235
6.4 Отражение слабой ударной волны от твердой стенки, покрытой слоем пористого материала 240
Заключение 251
Литература 255
- Термовязкие системы: свойства, особенности поведения, приложения
- Релаксационные явления при течении аномально термовязкой жидкости при различных условиях теплообмена
- Конвекция в жидкостях с немонотонными зависимостями вязкости от температуры
- Влияние геометрических характеристик пористого слоя на структуру потока жидкости
Введение к работе
Расширение класса задач, лежащих в основе классической гидродинамики, связано с более детальным рассмотрением природных процессов и перспективами новых технологий, а учет новых факторов в рамках сложившейся концепции механики сплошных сред приводит к необходимости изучения обусловленных ими гидродинамических эффектов.
Термовязкие среды занимают особое место в исследованиях по гидродинамике, так как их поведение является результатом взаимодействия потока жидкости с тепловым полем. В классических задачах, как правило, физические параметры принято полагать постоянными. Наличие зависимости вязкости от температуры, свойственной всем жидкостям, и которой обычно пренебрегают, приобретает существенное значение для изучения течения жидких сред при интенсивном теплообмене и больших перепадах температуры, что представляется важным для течения жидких металлов, растворов полимеров и природной лавы.
Развитию теории течения этих сред посвящен обширный список исследований, берущих начало от работ Л. С. Лейбензона, Фулчера, Эйринга и др., и продолженных в работах Б. В. Петухова и его сотрудников. В отечественной и зарубежной научной литературе достаточно широко представлены работы по гидродинамике термовязких сред с различного вида монотонно убывающими зависимостями вязкости от температуры.
Однако некоторые вещества, такие как жидкие сера и фосфор, а также ряд органических полимеров, например, водный раствор метилцеллюлозы, имеют немонотонные зависимости вязкости от температуры. Особенности изменения вязкости этих веществ связаны с процессами полимеризации и деполимеризации молекул. Образование длинных полимерных цепочек в определенном температурном диапазоне приводит к значительному увеличению вязкости. Дальнейшее повышение температуры напротив уменьшает их длину и, соответственно, ведет к уменьшению вязкости. Закономерности течения этих сред практически не изучены и требуют адекватной постановки задачи для их теоретического и экспериментального исследования.
Необходимость изучения аномально термовязких сред приобретает особое значение в связи с тем, что большинство этих лсидкостей участвует в различных технологических процессах в качестве рабочих сред. Например, в теплообменных устройствах установок Клаус — процесса, предназначенных для сжигания серного ангидрида и утилизации серы при переработке сернистой нефти. При конденсации паров серы в каналах теплообменника образуется слой жидкой серы, стекающей в накопитель. Проблема состоит в том, что с течением времени часть каналов закупориваются в результате перекрытия их сечения. В лабораторных экспериментах, выполненных под руководством В. М. Лекае, удалось установить возникновение некоего «порога» на поверхности слоя жидкой серы, развитие которого и приводит к перекрытию сечения каналов и, в конечном счете, вызывает остановку всего процесса. Объяснение причин образования и эволюции «порога» — важная прикладная задача, связанная с повышением эффективности процесса переработки нефти. Кроме того, ряд вопросов по течению жидкой серы возникает при решении задач распознавания и интерпретации астрофизических данных космического аппарата «Вояджер» по наблюдению растекания вулканической лавы на спутнике Юпитера Ио.
Очевидное предположение о существовании связи особенностей течения некоторых жидкостей с немонотонной зависимостью их вязкости от температуры требует рационального анализа и установления взаимосвязи между количественными характеристиками гидродинамических параметров потока и теплофизических свойств жидкости.
Существенное влияние на структуру потока оказывают также пористые среды. Взаимодействие жидкостей и газов с твердой фазой деформируемого скелета пористой среды в значительной мере определяет как характер распространения волновых процессов, так и структуру волновых течений, сопровождающих распространение волн. Основы теории волн в насыщенных пористых средах были заложены в работах Я. И. Френкеля и М. Био. Дальнейшее развитие теории основано на принципах механики многофазных сред, в рамках которой с единых позиций можно осуществить формулировку подавляющего большинства практически значимых задач. Установление закономерностей, связанных с динамическими взаимодействиями в насыщенных пористых средах, имеет исключительное значение для разработки методов диагностики призабойной зоны скважин и каталитических реакторов, создания эффективных волновых технологий, теоретических основ защиты от интенсивных акустических и ударно-волновых воздействий.
Термовязкие системы: свойства, особенности поведения, приложения
Гидродинамические эффекты, отражающие процессы переноса в жидкостях и многофазных средах, в конечном счете, определяют поведение этих сред, с которым мы имеем дело в повседневной практике. Естественно, что большинство исследований в области гидродинамики и тепломассообмена, так или иначе, связано с этими процессами.
Известно, что специфика изменения макроскопических параметров, характеризующих движение сплошных сред, напрямую зависит от физических коэффициентов в уравнениях баланса. Основные результаты в гидродинамике получены в приближении неизменности коэффициентов от внутренних или внешних параметров, что можно считать вполне оправданным для большинства классических задач. Нельзя, однако, забывать, что процессы переноса в реальных физических системах происходят с изменением упомянутых коэффициентов, иногда и весьма существенным. Особое значение учет этих изменений имеет при рассмотрении движения сплошных сред в экстремальных условиях в задачах геофизики, вулканологии, технологических процессах добычи, транспортировки и переработки нефти, энергетике, металлургии. При этом наиважнейшей представляется зависимость физических коэффициентов, таких как вязкость, теплопроводность и теплоемкость, от температуры. Влияние указанных зависимостей на характер процессов переноса, очевидно, является определяющей, и их изучение — одна из главных задач механики жидкости и газа.
Учет зависимости теплофизических коэффициентов, в частности, от температуры в уравнениях переноса значительно усложняет структуру самих уравнений и методы их решения, делая численные методы основным инструментом теоретического исследования этих уравнений.
Для систематизации знаний о влиянии изменения теплофизических коэффициентов на характер протекания процессов переноса, рассмотрим некоторые определения в историческом контексте.
Вязкость, характеризующая внутреннее трение в веществе, определяет «свойство жидкостей и газов оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой» (Физический энциклопедический словарь, 1983). Вязкость как физическая величина была введена Исааком Ньютоном в 1647 году в трактате «Математические начала натуральной философии» и определялась им как «недостаток скользкости». Там же был установлен знаменитый закон, связывающий касательное напряжение и градиент скорости, в котором вязкость выполняет функцию коэффициента пропорциональности и называется коэффициентом динамической вязкости.
Теоретическое объяснение вязкости как явления впервые было дано в 1925 году Я. И. Френкелем (Френкель, 1975) на основе молекулярно - кинетической теории газов. Известно, что с точки зрения кинетической теории жидкость имеет большее сходство с твердым телом, так как в газах коэффициент самодиффузии D пропорционален коэффициенту вязкости /І, а в жидкостях и твердых телах D = \/ji. Тепловое движение в жидкостях, также как и в твердых телах, сводится в основном к гармоническим колебаниям частиц около некоторых средних положений равновесия. Различие между твердыми телами и жидкостями заключается в том, что положения равновесия атомов в жидкости имеют для каждого атома временный характер. Совершив ряд колебательных движений около одного положения равновесия в течение некоторого времени г, рассматриваемый атом может перескочить в новое положение равновесия, расположенное на расстоянии порядка расстояния между соседними атомами 8. В соответствии с кинетической теорией, зависимость «времени оседлой жизни» г от температуры Т может быть представлена в виде Кинетическая теория жидкостей исходит из подвижности отдельных частиц, то есть средней скорости, которая приобретается любой из них по отношению к окружающим, если на нее действует внешняя сила, равная единице, в то время как окружающие частицы не испытывают действия каких-либо внешних сил. Рассматривая одну из частиц жидкости как макроскопический шарик с радиусом а, можно определить сопротивление F, которое он испытывает со стороны окружающей жидкости при движении относительно нее со средней скоростью v, по формуле Стокса Переписывая эту формулу в виде v — uF, видно, что подвижность рассматриваемой частицы и связана с коэффициентом вязкости ц следующим образом.
Релаксационные явления при течении аномально термовязкой жидкости при различных условиях теплообмена
П. Т. Зубковым и его коллегами выполнена серия работ в области исследования режимов естественной конвекции вблизи точки инверсии плотности воды и при фазовых переходах. В частности, П. Т. Зубков и Е. В. Калабин (Зубков, 2001) рассмотрели естественную конвекцию пресной воды при температуре, близкой к температуре инверсии плотности в квадратной ячейке со значениями числа Грасгофа 2.9-104 Gr 106. В дополнение к трем стационарным течениям, которые ранее были обнаружены и описаны для небольших чисел Gr (0 Gr 2-10s), в результате численного исследования найдены еще одно стационарное и три автоколебательных решения. Среди нестационарных течений реализуется одно несимметричное, все остальные течения симметричны относительно центральной вертикальной оси. Наибольшая частота колебаний достигается при реализации первого автоколебательного решения, наименьшая — второго. Наибольшая амплитуда колебаний у второго решения, наименьшая - у первого.
В работе П. Т. Зубкова и В.А.Кравченко (Зубков, Кравченко, 1999) изучено поведение замерзающей (оттаивающей) жидкости в квадратной ячейке при теплоизолированных вертикальных и изотермических горизонтальных станках. Получены четыре вида различных стационарных решений. Найдены критические числа Грасгофа, соответствующие переходу одного типа решения в другое. Получены диапазоны чисел Gr, при которых существует четыре типа различных решений, из них одно отвечает задаче чистой теплопроводности, а три - задаче конвекции. Диапазон существования различных решений отличается от соответствующих диапазонов при других граничных условиях на вертикальных стенках. Определены области существования «нестабильных» симметричных решений. Найдено, что чем больше перенос тепла через квадратную ячейку, тем больше область изменения числа Gr, при котором «стабильный» тип этого решения существует.
В работе (Wu, 2004) была проанализирована естественная переходная конвекция для жидкостей с зависимостью вязкости от температуры в сферическом кольце и между двумя эксцентрическими сферами. Были получены численные решения для чисел Релея (5000-65000) с различными числами Прандтля (158, 405 и 720). Результаты показали, что потоки тепла и массы изменяются в зависимости от числа Релея и эксцентриситета, и не изменяются в зависимости от числа Прандтля при малых числах Релея, эффект переменной вязкости усиливает конвекцию и увеличивает коэффициент переноса тепла. Особенности переноса тепла могут быть выражены линейной зависимостью числа Нуссельта от числа Релея в логарифмических координатах для различных чисел Прандтля.
Обстоятельный анализ конвективных течений в геодинамике сделан в работе В. В. Рыкова и В. П. Трубицына (Рыков, 1994) Приводятся данные, свидетельствующие о существовании тепловой конвекции в мантии Земли, дается простая оценка эффективности конвективного выноса тепла из недр Земли, интенсивности мантийной конвекции и скоростей мантийных течений. Получены результаты численных экспериментов для тепловой конвекции с переменной вязкостью в ламинарном и плюмовом режиме, с фазовыми переходами и с плавающим континентом. Указывается, что четыре характерные особенности современной глобальной тектоники Земли (тектоника плит, нестационарная плюмовая тектоника, частичная изолированность резервуаров верхней и нижней мантии и тектоника плавающих континентов) непосредственно вытекают из особых свойств тепловой конвекции в мантии:
Поднимающееся при конвекции в срединноокеанических хребтах мантийное вещество при температуре порядка 1300 С затвердевает. Поэтому образуется литосфера, которая затем разбивается на океанические плиты. б) В результате сильного перегрева недр конвекция имеет квазитурбу лентный характер, при которой на фоне общей циркуляции возникают от дельные плюмы, проявляющийся на поверхности в виде горячих точек. в) Фазовый переход на границе верхней и нижней мантии ведет к воз никновению полупроницаемого барьера для конвективных течений и частич ной расслоснности конвективных течений, о чем свидетельствуют данные сейсмической томографии и факт существования геохимических резервуа ров. г) Плавающие в мантии континенты тормозят выход тепла из мантии и изменяют эволюцию конвективных течений. Сначала континенты затягива ются на места нисходящих потоков. Но затем под континентами возникают горячие восходящие мантийные потоки, которые в свою очередь отталкива ют континенты к ближайшим нисходящим холодным мантийным потокам. В результате самоорганизации в нелинейной взаимодействующей системе ман тийной конвекции и плавающих континентов формируются наблюдаемые глобальные структуры Земли. При исследовании естественной конвекции термовязкой жидкости на вертикальной плите (Elbashbeshy, 1993) было обнаружено, что при увеличении параметра в обратной экспоненциальной зависимости вязкости от температуры коэффициент трения на стенке также увеличивается. То же происходит и при увеличении градиента температурной зависимости коэффициента теплопроводности. Целый ряд частных решений получен при изучении ламинарной смешанной конвекции в пористой среде возле вертикальной и над горизонтальной поверхностями (Elbashbeshy, 2001, 2002, 2003). В частности, отмечается, что с увеличением параметра смешанной конвекции (Д-Gr/Re2) средние скорость и температура в ячейке возрастают, а сдвиговые напряжения на стенке уменьшаются. Следует отметить также работы, которые посвящены получению эмпирических температурных зависимостей вязкости для различных жидкостей. Так, например, в книге (Sherman, 1990) указано, что при комнатной температуре (7 - = 293 К) изменение температуры на 1% приводит к уменьшению вязкости на 7% для воды, и примерно на 26% для глицерина. Отмечено, что в качестве наиболее простой может использоваться линейная зависимость вязкости от температуры:
Конвекция в жидкостях с немонотонными зависимостями вязкости от температуры
Кроме того, экспериментально было показано (В. Е. Донцов, 1988), что в волнах конечной амплитуды в пористой среде наблюдаются те же закономерности их эволюции, что и в акустических волнах. Так, например, в насыпном песке, насыщенном жидкостью, с модулем объемной упругости скелета, меньшим, чем у жидкости, обнаружена только одна продольная волна со скоростью, близкой к скорости звука в жидкости. Сравнения экспериментальных и расчетных данных привели к выводам о том, что амплитуда быстрой волны слабо зависит от вязкости и плотности жидкости и определяется упругими свойствами скелета; на эволюцию быстрой волны значительное влияние оказывают вязкоупругие эффекты, связанные с выдавливанием жидкости из межзеренного пространства при деформировании пористой среды; в диапазоне амплитуд волн до 10 атм, исследованном авторами статьи, скорости быстрой и медленной волн не зависят от их амплитуды, что дает основание для использования линейной теории деформации пористой среды. При распространении волн давления в насыпных пористых средах возможны смещения частиц, что приводит к достаточно интенсивному затуханию быстрой волны в результате возникновения сил сухого трения. На низких частотах процесса они преобладают над силами межфазного трения, что согласуется с данными работы Столла и Брайэна (Stoll, 1970).
Вопросы, связанные с распространением волн в частично насыщенных жидкостью пористых средах и пористых средах, насыщенных жидкостью с пузырьками газа, рассмотрены в работах Бэдфорда и Стерна (Bedford, 1983), B. Е. Донцова (Донцов, 1988) и Гринтена (Van der Grinten, 1987). C. Л. Лопатникова и П. Ю. Горбачева (Лопатников, 1987).
Различным аспектам воздействия сильных ударных волн на насыщенные пористые среды посвящены монографии В. Ы. Николаевского и др. (Николаевский, 1970), Г. М. Ляхова (Ляхов, 1982), в которых был аккумулирован опыт исследований авторов и их сотрудников, и которые оказали значительное влияние на дальнейшие работы в этой области.
Среди работ, носящих обзорный характер, можно отметить монографию Дж. Э. Уайта (Уайт, 1986).
Насыщенные пористые среды представляют один из множества видов многофазных систем. В этой связи рассмотрение нестационарных процессов в пористых средах целесообразно проводить в рамках концепции динамики многофазных сред (Нигматулин, 1978, 1987).
Особенности волнового взаимодействия фаз в пористых средах проявляются в эффектах отражения волн, в частности, от преград, покрытых пористым слоем. Практический интерес вызывают, прежде всего, вопросы защиты от ударных волн и акустических воздействий, распространяющихся в воздушной среде. При этом следует выделить класс задач, связанных с моделированием волновых течений в пористых средах, насыщенных газом.
Газонасыщенные пористые среды в силу ряда причин требуют отдельного рассмотрения. С точки зрения модельных представлений, это, прежде всего, касается того очевидного факта, что плотность газа уже не сопоставима по величине с плотностью материала скелета, как в случае пористых сред, насыщенных жидкостью. Далее, в широком диапазоне характерных нагрузок сжимаемостью материала твердой фазы, оказывается, можно пренебречь. Динамические эффекты при распространении волн в пористых средах, насыщенных газом, обладают своими специфическими чертами и находят иные области применения, чем при распространении в пористых средах, насыщенных жидкостью. Таким образом, они являются самостоятельным объектом изучения.
Значительное число работ по газонасыщенным пористым средам посвящено исследованию воздействия воздушных ударных волн на твердые поверхности, покрытые слоем пористого материала. Так, в статье Б. Е. Гельфанда, С. А. Губина и др. (Гельфанд, 1975) было обнаружено сильное увеличение пикового давления при отражении ударной волны от стенки под слоем пенополиуретана с пористостью, составляющей 95-98%. Эффект качественно был объяснен вовлечением твердой фазы пористого материала в движение проникающей в материал волной. Дальнейшие исследования этого эффекта, опубликованные в работах Л. Г. Гвоздевой и Ю. М. Фаресова (Гвоздева, 1984), Л. Г. Гвоздевой, Ю. М. Фаресова и В. П. Фокеева (Гвоздева, 1985) показали, что при увеличении слоя пенополиуретана от 0 до 50 мм приводили к монотонному возрастанию максимального значения коэффициента увеличения давления І?(Я = Рг1 Рг) гДе Рг и Рз — амплитуды давления отражения без покрытия и с покрытием соответственно, от 1 до к 10. Последующее увеличение толщины слоя до 100 мм практически не сказалось на изменении величины R. Опыты проводились при начальном давлении воздуха р0 -1.65 -105 Па (число Маха падающей ударной волны М = 5 ). В серии опытов, проведенных при атмосферном начальном давлении воздуха /70=105Па (М = 2) для той же последовательности толщин слоев пенополиуретана тенденция роста коэффициента увеличения давления сохранялась, но его максимальные значения были лишь R я 5. Авторы отмечают, также, что при уменьшении начального давления воздуха р0 до значений Ю2Па и менее, при числах Маха М — 5, коэффициент R снижался до 2-3.
Влияние геометрических характеристик пористого слоя на структуру потока жидкости
В данном параграфе рассмотрим течение модельной аномально-вязкой жидкости (2.51) при задании на стенках канала граничных условий третьего рода в виде закона конвективного теплообмена Ньютона-Рихмана (2.21), который в безразмерных переменных (2.22) принимает вид: где Bi — число Био, характеризующее интенсивность теплообмена на стенках канала.
Отметим, что граничное условие первого рода может быть получено как предельный случай условия (2.54), когда число Био стремится к бесконечности. С физической точки зрения это соответствует заданию максимально возможного теплообмена на стенках канала.
При проведении расчетов числовые значения параметров, характеризующих геометрию канала, аномальную зависимость вязкости от температуры, а также перепад давления были выбраны такими же, как и в 2.3 {є- 0.01, А - 100, В = 0.01, Ар = 0.8). Результаты, полученные в настоящем параграфе, будут сравниваться с результатами, полученными при исследовании течения с граничными условиями первого рода и представленными на Рис. 2.12.
Распределение температуры (Рис. 2.23,а) отчетливо свидетельствует о том, что при конечном теплообмене на выходе из канала температура жидкости равна температуре стенок, тогда как при задании максимального теплообмена (при тех же условиях) температура вытекающей жидкости больше температуры стенок (Рис. 2.12,а). Таким образом, при втекании нагретой жидкости в канал с максимально интенсивным теплообменом на стенках (ВІ—» х ) степень охлаждения жидкости оказалась меньше, чем в канале с конечным теплообменом (Bi = 1). Этот на первый взгляд парадоксальный результат объясняется разницей в скоростях течения.
Картины распределения продольной и поперечной компонент скорости качественно практически не изменились. Изолинии продольной скорости (Рис. 2.23,в) также свидетельствуют о сложном характере течения с образованием зоны гидродинамической кумуляции во внутренней области вязкого барьера, то есть со стороны отрицательной кривизны. Поперечная компонента вектора скорости на входе в канал направлена к центру канала, что и обусловливает гидродинамическую кумуляцию потока. В зоне вязкого барьера течение становится расходящимся, и поперечная компонента скорости направлена к стенкам канала. Однако при конечном теплообмене максимальные значения продольной и поперечной скоростей почти на порядок меньше значений, наблюдавшихся для максимального теплообмена.
Причина замедления течения аномально-вязкой жидкости в случае конечного теплообмена заключается в характере формирующегося вязкого барьера. Если температура жидкости вблизи стенок равна температуре стенок в случае граничных условий для температуры первого рода, то, как отмечалось ранее, вязкий барьер имеет «подковообразную» форму (Рис. 2.12,6). Это означает, что зона аномально высоких значений вязкости удалена от стенок канала, и динамическое взаимодействие жидкости со стенками при протекании жидкости осуществляется при значениях вязкостен, находящихся вне зоны аномалии на всем протяжении канала. При граничных условиях третьего рода, представленная на Рис. 2.23,6 зона аномальной вязкости пересекает все поперечное сечение канала и имеет практически постоянную ширину. Изолинии вязкости имеют небольшую кривизну, что связано с типом граничных условий для температуры. Таким образом, при конечном теплообмене взаимодействие аномальной зоны со стенками канала приводит к возникновению больших напряжений сдвига и, как следствие, значительному уменьшению скорости потока.
Для рассматриваемой задачи представляет значительный интерес исследование вопроса о том, как влияет изменение условий теплообмена на стенках канала на динамику изменения расходных характеристик потока в зависимости от времени. Проведенные численные исследования выявили несколько различных режимов установления потока в зависимости от значения числа Био.
Первый режим установления течения осуществляется при слабом теплообмене, то есть для маленьких чисел Био. Границами данного режима можно считать диапазон 0 ВІ 0.15 . На Рис. 2.24 показаны характерные зависимости относительного расхода Q от времени из данного диапазона чисел Био. Рассмотрим подробно случай Bi = 0.1.
В начальный момент времени мы считаем, что весь объем жидкости в канале покоится и имеет температуру, равную температуре стенок (Т-0). Будем также считать, что Q{t)\ = 0.
Для того чтобы иметь возможность детально описать зависимость относительного расхода от времени, на Рис. 2.25 построены графики изменения температуры и вязкости вдоль оси канала в различные моменты времени. Можно заметить, что осевое сечение вязкого барьера, изображенное сплошной линией, четко отслеживает диапазон изменения температуры, в котором определена температурная аномалия вязкости. На Рис. 2.26 приведены поля распределения вязкости в канале в те же моменты времени, что и на Рис. 2.25.
