Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Состояние исследуемого вопроса 18
1.1. Переход к турбулентности в двумерных пограничных слоях . 18
1.1.1. Линейная теории устойчивости 19
1.1.2. Эксперименты по устойчивости двумерных пограничных слоев 24
1.1.3. Проблема восприимчивости 25
1.1.4. Нелинейная область развития возмущений 28
1.1.5. Переход к турбулентности при повышенной степени турбулентности внешнего потока 30
1.1.6. Трехмерные эффекты установления и полосчатые структуры 35
1.1.7. Моделирование возмущений 43
1.1.8. Особенности перехода к турбулентности в отрывных течениях 45
1.2. Устойчивость трехмерных потоков 48
1.2.1. Неустойчивость поперечного течения на скользящем крыле 48
1.2.2. Вторичная неустойчивость 50
1.3. Управление развитием возмущений при ламинарно-турбулентном переходе 51
1.3.1. Риблеты 52
1.3.2. Отсасывание пограничного слоя 56
1.3.3. Самогашение возмущений 56
ГЛАВА 2. Методика проведения исследований 58
2.1. Описание используемых аэродинамических установок 58
2.2. Использованные модели 61
2.2.1. Плоская пластина для Т-324 61
2.2.2. Плоская пластина для МТ-324. 62
2.2.3. Плоская пластина для TUG. 62
2.2.4. Плоские пластины для MTL 62
2.2.5. Крыловой профиль для Т-324 64
2.2.6. Крыловой профиль для 1МК 65
2.2.7. Создание локальных отрывов пограничного слоя 68
2.3. Методы создания искусственных возмущений 70
2.3.1. Контролируемая повышенная степень турбулентности набегающего потока 70
2.3.2. Генерация двумерных периодических возмущений 71
2.3.3. Генерация стационарных полосчатых структур со стенки 71
2.3.4. Генерация полосчатых структур из внешнего потока 72
2.3.5. Генерация трехмерных периодических во времени возмущений в пограничном слое 75
2.3.6. Риблеты 75
2.4. Измерительная техника 77
2.4.1. Аналоговая аппаратура 77
2.4.2. Автоматизированная система сбора данных 78
2.4.3. Синхронное детектирование 80
2.4.4. Спектральный анализ 81
2.4.5. Измерения однониточными датчиками термоанемометра 83
2.4.6. Особенности однониточных измерений в отрывных областях 85
2.4.7. Методика двухниточных измерений 87
2.4.8. Определение расстояния до стенки 93
2.4.9. Другие методы 94
2.5. Использованные методы расчета 94
2.5.1. Псевдоспектральная аппроксимация (метод коллокаций) 94
2.5.2. Решение линеаризованных уравнений Навье Стокса и параболи-зованных уравнений устойчивости 96
2.5.3. Расчет профилей скорости пограничных слоев 98
ГЛАВА 3. Развитие полосчатых структур и волн Толлмина Шлихтинга в пограничном слое плоской пластины 101
3.1. Возбуждение полосчатых структур турбулентностью внешнего по тока 101
3.1.1. Характеристики турбулентности во внешнем потоке 102
3.1.2. Параметры пограничного слоя 106
3.1.3. Характеристики возмущений пограничного слоя 110
3.2. Сравнение развития волн Толлмина-Шлихтинга с теоретическими результатами 118
3.2.1. Параметры пограничного слоя 119
3.2.2. Форма колебаний 120
3.2.3. Устойчивость волн Толлмина-Шлихтинга 123
3.3. Взаимодействие полосчатых структур, возбужденных извне погра ничного слоя, с волнами Толлмина Шлихтинга 128
3.3.1. Характеристики волн Толлмина Шлихтинга в присутствии внешней турбулентности 128
3.3.2. Влияние волн Толлмина Шлихтинга на переход к турбулентности 133
3.4. Возбуждение стационарных полосчатых структур извне погранич ного слоя 140
3.4.1. Характеристики внешнего возмущения 140
3.4.2. Характеристики возбужденного возмущения в пограничном слое. 144
3.5. Возбуждение нестационарных полосчатых структур извне погра ничного слоя 153
3.6. Параметрический учет изменения числа Рейнольдса при анализе развития полосчатых структур 161
3.7. Реверс дефекта средней скорости в полосчатой структуре 171
Выводы 176
ГЛАВА 4. Моделирование развития полосчатых структур на скользящем крыле 178
4.1. Распределенная генерация 178
4.2. Локализованная генерация 184
4.2.1. Вторичная неустойчивость одиночной полосчатой структуры. 187
4.2.2. Вторичная неустойчивость в системе полосчатых структур. 208
Выводы 214
ГЛАВА 5. Развитие возмущений в ламинарном отрыве пограничного слоя 216
5.1. Линейная устойчивость 216
5.1.1. Форма колебаний 218
5.1.2. Характеристики устойчивости 220
5.2. Исследование особенностей процесса восприимчивости отрывного пузыря к полосчатым структурам 225
5.2.1. Параметры оторвавшегося пограничного слоя 227
5.2.2. Характеристики полосчатых структур 230
5.2.3. Анализ оптимальных возмущений 236
5.2.4. Восприимчивость отрывного пузыря к полосчатым структурам. 240 Выводы 244
ГЛАВА 6. Методы управление переходом к турбулентности в стационарных полосчатых структурах на скользящем крыле 245
6.1. Управление с помощью продольного оребрения поверхности .245
6.2. Локализованный отсос 259
6.3. Взаимогашение волн неустойчивости 265
Выводы 269
Заключение 270
Список использованной литературы 274
- Переход к турбулентности при повышенной степени турбулентности внешнего потока
- Управление развитием возмущений при ламинарно-турбулентном переходе
- Создание локальных отрывов пограничного слоя
- Особенности однониточных измерений в отрывных областях
Введение к работе
Современный этап развития техники поставил перед инженерами и конструкторами ряд таких проблем какснижение сопротивления трения, улучшение тепломассообмена и т.д., тесно связанных с возникновением турбулентности в пограничных слоях на лопатках турбин, компрессоров и вентиляторов в присутствии повышенной степени турбулентности внешнего потока, а также при наличии естественных и технологических неровностей поверхности. Знание степени влияния турбулентности свободного потока и шероховатости поверхности на результаты аэродинамических экспериментов в различных установках также непосредственно зависят от понимания явлений в зоне ламинар-но-турбулентного перехода. Известно, что для воссоздания условий реальных полетов желательно уменьшать уровень турбулентности потока в аэродинамических трубах, тем не менее они как правило имеют некоторые фоновые возмущения с различными характеристиками. Для того чтобы быть уверенными в адекватном моделировании перехода к турбулентности в пристенных пограничных слоях это приводит к необходимости получения дополнительных знаний об «опасных» параметрах турбулентности свободного потока и неровностей поверхности в них.
К настоящему времени получены обширные экспериментальные результаты, показывающие, что при малой степени турбулентности внешнего потока процесс перехода в течениях близких к двумерным может осуществляться через механизм неустойчивости волн Толлмина-Шлихтинга. С другой стороны, существуют результаты ряда экспериментов при повышенной степени турбулентности внешнего потока, свидетельствующие, что турбулиза-ция пограничного слоя часто происходит не через этап доминирования этих волн, а через формирование и последующий распад «полосчатых структур». Например, в многочисленных дымовых визуализациях в таких условиях, на стадии, предшествующей возникновению турбулентных пятен, наблюдаются
характерные квазистационарные полоски дыма, вытянутые вдоль потока.
В этом случае локализованные вихревые возмущения из набегающего потока, проникая в сдвиговый слой, трансформируются в нем, приобретая форму вытянутых в продольном направлении узких «полосчатых» структур. К настоящему времени показано, что такие структуры характеризуются особой формой, скоростью распространения, нерасплываемостью в трансверсальном направлении и специфическим поведением амплитуды, что в комплексе четко отличает их от других вихревых образований в области лами-нарно-турбулентного перехода в пограничных слоях.
Для описания особенностей развития полосчатых структур в пограничных слоях было предложено несколько подходов. Их объединяет то, что эти структуры рассматриваются как стационарные или квазистационарные модуляции преимущественно продольной компоненты скорости пристенного сдвигового потока в трансверсальном направлении, возникающие в ближней зоне источников возмущений в присутствии нормальной компоненты скорости возмущения.
Большинство из предложенных подходов сосредоточено либо на решении начально-краевой задачи, либо на исследовании особенностей лишь наиболее растущих (так называемых «оптимальных») возмущений. Для объяснения возникновения полосчатых структур эти подходы используют свойства неортогональности собственных функций линейных операторов, описывающих поведение возмущений в сдвиговом потоке. Это математическое свойство соответствует в реальности возможности реализации сильного эффекта установления в сдвиговом слое, называемого «эффектом опрокидывания», для широкого спектра начальных возмущений, результатом действия которого являются структуры многие свойства которых, как оказывается, действительно близки к наблюдаемым в эксперименте у полосчатых структур. Эффекты установления по определению должны наблюдаться вблизи источника возмущения, но (квази)стационарность полосчатых структур, как правило, приво-
дит к тому, что размерная область развития этих возмущений вниз по потоку очень велика.
Несмотря на регистрируемые в эксперименте большие амплитуды возмущений продольной компоненты скорости полосчатых структур (вплоть до 15-20% от скорости внешнего потока), рассматриваемые подходы линейные. До сих пор, однако, их количественной верификации для различных течений и различных способов возбуждения структур не проводилось.
Вместе с тем отмечено, что полосчатая структура может давать толчок развитию турбулентного пятна, причем на этапе непосредственно предшествующем его образованию, она обычно испытывает высокочастотные колебания. Один из предложенных механизмов генерации этих колебаний состоит в неустойчивости профилей продольной компоненты скорости в полосчатых структурах, аналогично механизму вторичной неустойчивости в продольных стационарных вихрях Гертлера на вогнутой поверхности и в вихрях поперечного течения на скользящем крыле. Однако верификация этого предположения к началу описываемых ниже исследований отсутствовала.
Известно, что переход к турбулентности в трехмерных пограничных слоях, связанный с формированием вихрей неустойчивости поперечного течения, также зависит существенно от уровня турбулентности внешнего потока, следов за дефектами детурбулизирующих сеток в аэродинамических трубах, неровностей поверхности и других трехмерных возмущающих факторов. Это свидетельствует о том, что полосчатые структуры, неизбежно возникающие в таких течениях, могут оказывать существенное влияние на процесс турбу-лизации и ставит вопрос об их изучении в этих условиях.
С практической точки зрения изучение возмущений пограничного слоя в области перехода к турбулентности имеет одной из целей улучшение способов управления им. С другой стороны различные способы воздействия на исследуемый объект позволяют продвинуть фундаментальное понимание роли различных факторов при ламинарно-турбулентном переходе. Поэтому раз-
витие методов управления переходом на полосчатых структурах является составной частью задачи их изучения. Представляется обоснованным опробовать для такого управления ряд методов, уже успешно применявшихся для контроля таких переходных структур, как волны Толлмина-Шлихтинга и стационарные вихри, в частности метод суперпозиции возмущений и отсос среды. Вместе с тем, существует предположение, что полосчатые структуры, наблюдаемые в области перехода к турбулентности, родственны когерентным структурам вязкого подслоя турбулентного пограничного слоя, эффективность управления которыми с помощью риблет доказана. Поэтому представляется также обоснованным испытать эффективность риблет и в рассматриваемом случае. В этой связи в данной работе приводятся результаты исследований по управлению процессом развития полосчатых структур на скользящем крыле с помощью отсоса газа из пограничного слоя, суперпозиции возмущений и модификации обтекаемой поверхности риблетами.
Большинство экспериментальных результатов по переходу к турбулентности в присутствии полосчатых структур проводились в так называемых «естественных» условиях, в которых отсутствует строгий контроль за факторами, ответственными за возбуждение возмущений. При этом достаточно сложно детально исследовать процесс их развития. В связи с этим представляется обоснованным использовать иной методический подход — модельный эксперимент, в котором возмущения генерируются в контролируемых условиях, лишь моделирующих естественные, что позволяет изучить различные аспекты развития полосчатых структур в деталях. Именно такой подход широко используется в данной работе.
Цель исследования обусловлена изложенным выше состоянием дел по рассматриваемому вопросу. Она заключается в систематическом изучении методами экспериментального и теоретического моделирования тех критических для ламинарно-турбулентного перехода процессов и явлений, которые возникают в результате формирования полосчатых структур в ряде «кано-
нических» дозвуковых пристенных потоков в диапазоне чисел Рейнольдса и параметров возмущений, характерных для стадии перехода к турбулентности в них. Работа включает в себя следующие основные направления исследований:
Исследование полосчатых структур, волн Толлмина-Шлихтинга и их взаимодействия в присутствии повышенной степени турбулентности внешнего течения на плоской пластине;
Изучение локализованной и распределенной вниз по потоку генерации стационарных и квазистационарных полосчатых структур на плоской пластине, скользящем крыле и области отрыва пограничного слоя;
Количественную верификацию и развитие теоретических моделей, описывающих поведение полосчатых структур;
Исследование собственных неустойчивостей полосчатых структур;
Развитие методов управления переходом к турбулентности на полосчатых структурах путем отсоса среды, суперпозицией волн и с помощью риблет.
Исследовались полосчатые структуры, возбужденные извне пограничного слоя турбулентностью свободного потока, стационарными и квазистационарными контролируемыми вихрями, а также возбужденные со стенки. Их поведение рассматривалось в пограничных слоях плоских пластин, моделей скользящего крыла и в отрывах потока за уступами поверхности. В связи с важностью и широкой распространенностью неустойчивостей в пристенных сдвиговых течениях и возможностью их влияния на развитие таких полосчатых структур, исследование также затрагивало поведение волн Толл-мина-Шлихтинга на плоской пластине и в отрыве потока, а также вихрей неустойчивости поперечного течения на скользящем крыле.
Научная новизна проведенных исследований состоит в следующем. Впервые доказано экспериментально, что линейная теория устойчивости
дает правильные количественные результаты по поведению волн Толлми-на-Шлихтинга на плоской пластине в области критического числа Рейнольд-са. Показаны причины расхождения экспериментов и теории в предыдущих исследованиях.
Получено впервые, что при локализованной и распределенной генерации полосчатых структур на плоской пластине их поведение в области измерений согласуются количественно с результатами соответствующих теоретических линейных подходов. На основе последних объяснен эффект реверса дефекта продольной компоненты скорости при локализованном возбуждении полосчатой структуры.
Развит теоретический подход параметрического учета изменения числа Рейнольдса вниз по потоку, отличающийся от предшествующих работ в этой области тем, что применим для количественных оценок поведения полосчатых структур, как в автомодельных, так и неавтомодельных течениях. Адекватность этого подхода для описания поведения полосчатых структур проверена для пограничного слоя Блазиуса и для пристенного ускоренного течения, профили скорости в котором испытывали значительные качественные изменения вниз по потоку.
Впервые показано, что в пограничном слое на скользящем крыле могут одновременно развиваться как полосчатые структуры, так и вихри поперечного течения, что приводит к конкуренции механизмов перехода к турбулентности и служит одним из объяснений известных расхождений между рядом экспериментальных и теоретических результатов по устойчивости потока на скользящих крыльях.
Впервые показано, что переход к турбулентности на скользящем крыле, модулированном продольными стационарными полосчатыми структурами, связан с возникновением и развитием на них высокочастотных возмущений. Установлена амплитудная независимость и выполнение принципа суперпозиции амплитуд на разных частотах этих возмущений на начальной стадии
их развития, что обосновывает адекватность линейных подходов для их описания.
Впервые показана возможность роста амплитуд полосчатых структур в локальных зонах отрыва. Выявлена зависимость этого роста от места возбуждения и поперечных масштабов структур. Показано, что теория оптимальных возмущений дает правильные количественные оценки этих масштабов для условий эксперимента.
Установлена возможность затягивания перехода к турбулентности в стационарных полосчатых структурах на скользящем крыле периодическим локализованным вдувом-отсосом, локализованным отсосом среды и риблетами. Впервые проведены количественные оценки эффективных размеров риблет, положения и интенсивности отсоса для этих целей.
На защиту выносятся:
Результаты экспериментов по устойчивости волн Толлмина-Шлихтин-га в присутствии и отсутствии полосчатых структур, а также по их взаимодействию на плоской пластине.
Результаты экспериментов по поведению полосчатых структур, возбужденных на плоской пластине турбулентностью внешнего потока, внешними вихревыми возмущениями и локализованными неровностями поверхности.
Результаты экспериментов по поведению полосчатых структур, возбужденных на модели скользящего крыла внешними вихревыми возмущениями и локализованными неровностями поверхности.
Результаты экспериментов по поведению полосчатых структур, возбужденных на модели скользящего крыла, к высокочастотным возмущениям.
Результаты экспериментов по устойчивости и поведению полосчатых структур, возбужденных различными неровностями поверхности, в локальных зонах отрыва за уступами поверхности.
Результаты верификации ряда теоретических работ по описанию развития полосчатых структур в пограничных слоях; теоретические исследования по параметрическому учету изменения числа Рейнольдса вниз по потоку в ряде течений, по объяснению эффекта реверса дефекта продольной компоненты скорости при локализованном возбуждении полосчатой структуры, по роли мод давления и завихренности сплошного спектра линеаризованных уравнений Навье-Стокса при описании поведения полосчатых структур.
Результаты экспериментов по управлению полосчатыми структурами на скользящем крыле методами взаимогашения волн, локализованным отсосом среды и риблетами.
Научная и практическая ценность работы заключается в сформированном комплексном представлении о физических явлениях, протекающих при переходе к турбулентности в пограничных слоях, модулированных полосчатыми структурами, и связанных с фундаментальным свойством устойчивости пограничных слоев. Полученные в работе данные обосновывают применимость ряда теоретических подходов, развитых для описания процесса возникновения турбулентности в пограничных слоях, модулированных полосчатыми структурами, и служат исходным экспериментальным материалом для построения и уточнения моделей механизма перехода к турбулентности в таких течениях.
Результаты исследований по возбуждению, развитию и управлению полосчатыми структурами позволяют дать рекомендации по разработке и совершенствованию различных устройств, работающих в условиях повышенной степени турбулентности набегающего потока, в присутствии неровностей поверхности, а также в трехмерных пограничных слоях со стационарными вихрями типа вихрей неустойчивости поперечного течения.
Полученные результаты представляют практический интерес для организаций и специалистов, занимающихся исследованием проблемы возникно-
# вения турбулентности и задачами расчета положения перехода к турбулент-
ности и управления ламинарным пограничным слоем.
По теме диссертации опубликовано 78 работ. Основные результаты содержатся в монографиях [1, 2], статьях в российских и международных научных журналах [3-28] развернутых публикаций в трудах конференций [29-46], а также в других работах [47-78].
В заключение автор считает своим долгом выразить благодарность заведующему лабораторией № 8 ИТПМ СО РАН, профессору, д.ф.-м.н. Виктору Владимировичу Козлову за многогранную поддержку при выполнении данной работы, а также всем сотрудникам лаборатории за полезные дискуссии и помощь в проведении экспериментов.
Переход к турбулентности при повышенной степени турбулентности внешнего потока
Отмеченное выше различие поведения числа Рейнольдса перехода к турбулентности при разных уровнях внешних возмущений, может означать, что сами механизмы турбулизации течения претерпевают при этом изменения. Исследования последнего десятилетия показали, что действительно сценарий перехода к турбулентности с доминированием волн Толлмина-Шлихтинга и представленный на рис. 1.1 не является единственным. В частности, при уровне турбулентности свободного потока є « 5%, переход наблюдается при минимальном числе Рейнольдса, при котором в пограничном слое может существовать самоподдерживающаяся турбулентность, то есть при Re j. « 190 [125]. В этом случае она возникает по всей видимости из-за сильных нелинейных процессов при взаимодействии интенсивных внешних возмущений с пограничным слоем, минуя стадию возникновения и роста волн Толлмина-Шлихтинга. В условиях умеренной степени турбулентности (до є « 0,7%) показано, что турбулизация пограничного слоя происходит с участием волн Толлмина-Шлихтинга [120, 127-129]. Однако, в пограничном слое формируется кроме того возмущение, порожденное внешней турбулентностью, резко отличающееся по своим характеристикам от этих волны. При є 1% в спектрах сигнала пакеты волн неустойчивости типичные для перехода при є « 0,7% в экспериментах [125, 129133] не обнаруживались и переход проходил возможно минуя стадии возникновения и развития волн неустойчивости. При этих уровнях турбулентности визуализации тече ния [126, 127, 133, 134] показывают, что возмущения в пограничном слое вызываются продольными полосчатыми структурами, которые начинают развиваться с передней кромки пластины, см. рис. 1.5.
Схематично современное представление о таком сценарии перехода к турбулентности при є 1-5% представлено на рис. 1.6. Тем не менее, относительно возможности существования и влияния на переход к турбулентности волн Толлмина-Шлихтинга при є 1-5% долгое время однозначного ответа не было. Однако развитие крупномасштабных структур в пограничном слое является довольно медленным даже при среднеквадратичных уровнях возмущений около 10% от Щ, волны Толлми-на Шлихтинга могут взаимодействовать нелинейно уже при амплитудах ниже 1%, приводя к резонансному усилению трехмерности и быстрому переходу к турбулентности (см. п. 1.1.4.). Поэтому полезная информация для понимания процесса перехода к турбулентности может быть получена из экс периментов с возбуждением контролируемых волн Толлмина-Шлихтингапри е 1%. Впервые это было сделано в экспериментах [135-140]. Хотя в этих исследованиях не было проведено детального изучения поведения и влияния на переход к турбулентности этх волн, они позволили установить возможность существования и развития волн Толлмина Шлихтинга при повышенной степени турбулентности набегающего потока (1 є 4%) как в безградиентных так и градиентных течениях. Возмущения, генерируемые в пограничном слое внешней турбулентностью в области перехода, имеют целый ряд характерных особенностей. К ним относятся, в частности, отсутствие в амплитудном спектре сигнала выделенных гармоник, усиление низких и затухание высоких частот; скорость распространения возмущений вниз по потоку составляет 0,5-0,8 в от скорости внешнего потока UQ [131, 133]. Распределения и поперек пограничного слоя сильно отличаются от распределения для двумерных волн Толлмина-Шлих-тинга, например, максимум находится в середине пограничного слоя, а не у стенки, причем форма профиля и фактически не зависит ни от степени турбулентности є, ни от числа Рейнольдса Re [128, 130], а трансверсальные и нормальные к стенке масштабы низкочастотных структур порядка толщины пограничного слоя. Данные образования качественно напоминают хорошо известные продольные полосчатые структуры, наблюдаемые в вязком подслое турбулентного пограничного слоя, но, естественно, с масштабами типичными для ламинарного течения. Интенсивность флуктуации и растет вниз по потоку пропорционально числу Рейнольдса, достигая є 5-13% перед окончательной турбулизацией течения. Скорость нарастания увеличивается с ростом е. Однако, универсальная корреляция между и , є и Re pe отсутствует, см. рис. 1.7. Это означает, что переход чувствителен к большому числу параметров, включающих не только интегральный уровень турбулентности свободного потока, а также и пространственные масштабы возмущений, уровни их неоднородности, уело В отличие от волн Толлмина-Шлихтинга, низкочастотные флуктуации, индуцированные повышенной степенью турбулентности, по-видимому, слабо чувствительны к наличию градиента давления у передней кромки [142, 143]. В работе [143] вообще не обнаружено изменения амплитуды возмущений для двух различных затупленных передних кромок, т.е. рост возмущений был независим от структуры потока вблизи них.
Однако Блэр [144] в эксперименте при є = 2% обнаружил значительную задержку перехода в ускоренных потоках, когда пограничный слой становится устойчивым по отношению к волнам Толлмина-Шлихтинга. Обнаруженное влияние, вероятно является результатом эффективного подавления волн Толлмина-Шлихтинга отрицательным градиентом давления. Это свидетельствует, что волны Толлмина-Шлихтинга могут играть определенную роль при переходе на плоской пластине при є 1%, которая может зависеть от ряда причин, таких как эффективность их возбуждения, чисел Рейнольдса и градиентов давления и условий на передней кромке [137, 138, 145]. Вопросы, связанные с масштабами возбуждаемых полосчатых структур, их роли, а также роли волн Толлмина-Шлихтинга в процессе турбули зации течения при є 1% рассматриваются в пп. 3.2. и 3.3. Предпринимались попытки инженерного моделирования перехода в присутствии турбулентности свободного потока уравнениями переноса. Обширное сравнение численных методов, с использованием экспериментов [141] в качестве тестов, представлено с сборнике [146]. Из этих результатов следует, что современные модели переноса не могут воспроизвести структуру возмущений ламинарного пограничного слоя. Более поздние исследования [147], в которых был проведен анализ применимости большого числа различных турбулентных моделей для описания перехода в пограничном слое при повышенной степени турбулентности внешнего течения, также подтверждают это заключение. Если моделировать переход безотносительно к эмпирическим корреляциям, то необходимо корректно воспроизвести характеристики ламинарного течения выше по потоку от начала перехода. В последние годы в теории устойчивости активно развивается направление, связанное с изучением начальных возмущений и свойств так называемой алгебраической неустойчивости сдвиговых потоков. В работах [148-150] было высказано предположение, что развитие полосчатых структур в пограничном слое при повышенной степени турбулентности свободного потока может быть вызвано именно этим механизмом. Кроме того, эти теории позволяют описать аналогичным образом поведение вихреобразных структур, индуцированных локальной неоднородностью поверхности за малыми элементами неровности: заклепками, уступами, выступами и т.п. Все эти факторы приводят к модуляции в поперечном направление поля продольной компоненты средней скорости U(z), которая сохраняется далеко вниз по потоку от продольного вихря, породившего это искажение пограничного слоя, и которая медленно затухает вследствие вязкости [151, 152].
Управление развитием возмущений при ламинарно-турбулентном переходе
Известно, что ламинарное течение в пограничном слое всегда предпочтительней турбулентного с точки зрения снижения сопротивления трения обтекаемых жидкостью или газом объектов, так как коэффициенты ламинарного трения на порядок и более ниже, чем для турбулентного потока [79]. По этой причине часто стремятся продлить область ламинарного обтекания и устранить, или хотя бы уменьшить, область турбулентности. Потенциальная возможность существенного снижения сопротивления за счет затягивания перехода к турбулентности в пограничном слое обтекаемых тел хорошо известна. Возможность управления переходом к турбулентности основывается на том факте, что в пограничном слое она как правило возникает в результате роста малых возмущений. Методы управления имеют целью создать такие условия, при которых течение в пограничном слое было бы более устойчиво, т.е. управление осуществляется воздействием (пусть достаточно малым) на среднее течение в пограничном слое. Для этого используют как методы воздействия на средние характеристики течения в пограничном слое, так и на подавление генерации и развития возмущений различной природы, развитие которых и приводит к переходу. Воздействие на средние характеристики течения в пограничном слое связано с сохранением у него «устойчивого» профиля средней скорости. В этой связи следует отметить такие способы воздействия на течение в пограничном слое, как затягивание области благоприятного градиента давления (ламиниризо-ванные профили крыла), отсос газа из пограничного слоя, охлаждение или нагрев обтекаемой поверхности и т.д. средству управления турбулентным пограничным слоем, отводится ри-блетам — небольшим канавкам или бороздкам, расположенным примерно вдоль местной скорости потока у стенки. Будучи достаточно простыми по конструкции и не требующими дополнительных затрат энергии при работе, эти устройства способны обеспечивать снижение сопротивления трения в некоторых случаях более, чем на 10% [226, 227]. Обычно характерные размеры риблет выражают в «вязких» единицах длины Г, используемых при описании турбулентных слоев [79]: Г = V/VQ, где v — кинематическая вязкость, a VQ — динамическая скорость на стенке, выражаемая через модуль местного касательного напряжения на стенке го и плотность среды р как VQ = у/то/р. В дальнейшем расстояния между бороздками и их высота, выраженные в единицах / , будут обозначаться соответственно как s+ и h+.
Наибольший эффект на практике обычно достигается при использовании риблет V- или U-образных форм при расстоянии между сегментами порядка высоты s+ = h+ = 20-30 [226, 228, 229], что не превышает характерную толщину вязкого подслоя. Ясно, что риблеты в месте их установки модифицируют граничные условия на стенке и среднее течение. Изменение продольного профиля средней скорости вблизи стенки может влиять на толщину потери импульса, а значит напрямую приводить к изменению сопротивления трения. Кроме того, могут происходить изменения свойств устойчивости течения й интенсивность процессов, происходящих в вязком подслое, но механизмы этих изменений практически не известны [230]. В [231, 232] обосновывается, что риблеты меняют структуру турбулентности вблизи стенки и подавляют поперечное движение в продольных вихрях, которые, как считается (см. обзор [233]), являются одной из основных структур пристенного слоя. В результате замедляется вынос низкоскоростной жидкости во внешнюю часть пограничного слоя и уменьшается обмен импульсом между слоями жидкости. Результаты работы [234], где было проведено упрощенное экспериментальное моделирование поведения среды в вязком пристенном слое с наложенным поперечным движением и сопутствующий им теоретический анализ, показывают, что риблеты привносят анизотропию в среду, смещая эффективное начало профиля поперечной скорости относительно продольной, что может непосредственно способствовать уменьшению обмена импульсом между слоями жидкости. В [228] приводятся отдельные экспериментальные свидетельства справедливости последней гипотезы и отмечается, что пока не обнаружено никаких данных противоречащих ей. Однако прямая лабораторная проверка этого и других предположений сопряжена с известными трудностями интерпретации получаемых картин визуализации и измерений, проводимых в условиях нестационарности турбулентного потока [235]. Что касается действия риблет на ламинарные и переходные течения, объем экспериментальных данных здесь невелик. Анализ кожи быстроходных акул, проведенный в [236], показывает, что на ламинарных участках обтекания кожа довольно гладкая и приобретает «риблетную» форму там, где можно ожидать возникновение переходных процессов и турбулентности. Это свидетельствует о возможно неблагоприятном или нейтральном действии оребрения на поверхностное трение в ламинарных течениях. Действительно, прямые численные расчеты уравнений Навье-Стокса [237, 238] течения над риблетами в канале и теоретический анализ течения вблизи риблет [239] свидетельствуют, что в ламинарном, невозмущенном течении риблеты как правило уменьшают поверхностное трение, но увеличивают полное сопротивление трения из-за большей площади обтекаемой поверхности. Тем не менее в экспериментах на теле вращения [229, 240] при степени турбулентности набегающего потока є = 0,5% влияние риблет размеров s+ « h+ = 2-2,5 на сопротивление трения на ламинарном участке зафиксировано не было, хотя авторы и отмечают невысокую точность полученных данных в этой области. В то же время значительное уменьшение сопротивления трения отмечено для области перехода к турбулентности (даже большее чем для последующего турбулентного участка) при размерах риблет s+ « h+ = 10-15. Более того, для переходной области, в отличие от турбулентной, эффект был положителен для всех рассмотренных размеров риблет. Вероятным объяснением этого служит затягивание перехода риблетами, поскольку значительное уменьшение сопротивление трения обычно наблюдается именно при смене режимов обтекания.
Создание локальных отрывов пограничного слоя
Результаты по поведению полосчатых структур в локальных зонах отрыва были получены в установках TUG при скорости внешнего потока над уступом UQ = 6,0 ± 0,1 м/с и МТ-324 — при 5,5 ± 0,1 м/с. Исследовался отрыв ламинарного пограничного слоя за прямоугольными уступами, которые были образованы специальными накладками, расположенными на обтекаемой поверхности; форма и размеры накладок показаны на рис. 2.8. Для исключения отрыва выше по потоку, передняя часть накладки имела форму клина. В установке TUG поток отрывался на расстоянии хо = 230 мм от передней кромки модели за уступом высотой ho = 3 мм, в аэродинамической трубе МТ-324 — соответственно при XQ = 220 мм и h = 2 мм. Источником стационарных полосчатых структур служили трехмерные элементы неровности, Интегральные характеристики модели скользящего крыла (величины для Изучение линейной неустойчивости отрывных течений проводилось в установке Т-324. Использовались аналогичные накладки и двумерные выступы прямоугольной и сглаженной форм на плоской пластине высотой h = 1,65-2,2 мм. Эти эксперименты проводились при скоростях потока С/о = 5-7 м/с. набегающего потока. Повышенная степень турбулентности набегающего потока создавалась установкой на входе в рабочую часть аэродинамической трубы MTL турбулизующей сетки, рис. 2.3. Использовалась сетка из трубок диаметром 3,5 мм с размером ячейки 23,5 х 23,5 мм2. Она обеспечивала уровень пульсаций скорости в набегающем на модель потоке є = 1,5% от скорости свободного потока С/о = 8 м/с и 1,35% — от С/о = 4 м/с, при расстоя Методика вибрирующей ленты — способ генерации волн неустойчивости пограничного слоя, предложенный в [90] и использованный впоследствии многими авторами в работах по ламинарно-турбулентному переходу в течениях несжимаемого газа. Возмущения скорости течения возбуждаются металлической лентой, расположенной в пограничном слое над поверхностью модели и совершающей периодические колебания в магнитном поле при пропускании через ленту переменного электрического тока заданной частоты, рис. 2.9. Данная методика позволяет моделировать возмущения пограничного слоя в плоских течениях, двумерные волны, пространственные волновые пакеты (при модуляции амплитуды возбуждаемых колебаний по длине ленты) и плоские трехмерные возмущения — наклонные волны. 2.3.3. Генерация стационарных полосчатых структур со стен ки. Стационарные полосчатые структуры создавались изнутри погранично го слоя на крыле С-12 с помощью установки на его поверхности различных выступов.
В большинстве случаев стационарное возмущение развивалось за Рис. 2.10. Обобщенная схема экспериментов по управлению ламинарно-тур булентным переходом в стационарной полосчатой структуре на крыле С-12. выступом, прикрепленном к поверхности, форма, размеры и положение которого показаны на рис. 2.10. Во избежание срывов потока с расположенного выше по потоку конца выступа, выступ был продолжен на нерабочую сторону крыла. Другой его конец, расположенный ниже по потоку был сглажен с той же целью. В ряде случаев использовался набор таких идентичных выступов, равноотстоящих друг от друга по координате z. Другие конфигурации выступов будут описаны в Главе 4. Концевой вихрь развивался на конце микрокрыла типа Wortmann FXL V152 (рис. 2.11) толщиной 0,6 мм и шириной 5 мм, боковые грани которого имели скругление 0,3 мм. Крыло было приклеено к длинной цилиндрической державке диаметром 8 мм. Чтобы минимизировать возможное воздействия державки на концевой вихрь и пограничный слой, размах микрокрыла был Рис. 2.11. Схема эксперимента по возбуждению полосчатой структуры в пограничном слое плоской пластины концевым вихрем из внешнего потока (а); схема колебаний микрокрыла (б) и профиль крыла Wortmann FXL V152 (в), с = 5 мм; уо — 15-20 мм. выбран довольно большим — 80 мм в опытах с плоской пластиной и 160 мм в опытах со скользящим крылом. Эта разница объясняется конструктивными особенностями использованных аэродинамических труб и схемами экспериментов. Интенсивность вихря контролировалась его углом атаки и скоростью потока. В ряде случаев для генерации периодических колебаний интенсивности концевого вихря использовался специальный шатунный механизм. Частота колебаний могла меняться в диапазоне от 0 до 30 Гц.
Была проведена визуализация развития концевого вихря в гидродинамической трубе методом водородных пузырьков при числе Рейнольдса Re = 0,25 104 (рассчитанном по хорде крыла). Эта величина близка к максимальному числу Рейнольдса Re = 0,26 104, реализованному в описываемых экспериментах. Водородные пузырьки генерировались за тонкой проволочкой, расположенной ниже по потоку от микрокрыла так, чтобы было видно вихревое движение за кончиком крыла. Визуализация была записана Рис. 2.12. Визуализация концевого вихря за микрокрылом методом водородных пузырьков в гидродинамической трубе Немецкого аэрокосмического центра при Re = 0, 25 104 (а). Визуализация концевого вихря методом водородных пузырьков, полученная за крылом большого размера, в буксировочном бассейне Немецкого аэрокосмического центра при Re = 5 104 (б) [263].
Особенности однониточных измерений в отрывных областях
Для измерения V и W компонент вектора средней скорости использовались Х- и V-образные двухниточные датчики (рис. 2.19) фирмы DISA, а также изготовленные по технологии [270]. В последнем случае корпус датчика образовывала никелевая трубочка диаметром 1,8 мм с толщиной стенок 0,1 мм. Тоководы изготовлены из стальной проволоки диаметром 0,5 мм, передние концы затачивались в виде конуса высотой 10 мм электротравлением до толщины кончика около 80 мкм. Внутреннее пространство в корпусе датчика заливалось эпоксидным компаундом. Чувствительные элементы представляли собой вольфрамовые нити диаметром 5 мкм и длиной 1 мм, расстояние между центрами нитей составляло 1 мм, угол между нитями был равен 90. Нити располагались параллельно поверхности модели при измерении W компоненты скорости и в плоскости перпендикулярной ей при измерении V компоненты скорости. В пограничном слое измерения проводились только V-образными датчиками. Измерения во внешнем потоке проводились двухниточными датчиками обоих типов. Ось двухниточных датчиков выставлялась параллельно внешнему потоку. Для измерения обеих поперечных компонент скорости, датчики поворачивались на 90 вдоль оси корпуса, т.е. сохраняя свое пространственное положение. Требуемые составляющие компонент скорости определялись с помощью пары независимых мостов термоанемометров DISA 55М01, откуда они поступали через блок смещения постоянного напряжения и усилитель в аналого-цифровой преобразователь (АЦП), а оттуда в персональный компьютер, где сигналы в ходе эксперимента подвергались дальнейшей обработке по специально разработанной автором программе в среде MATLAB. Использование на практике хорошо известного и имеющего ясное физическое обоснование аналитического закона косинусов [271] и его модификаций [272] для построения калибровочной зависимости может приводить к серьезным ошибкам при определении поперечных компонент скорости при малых скоростях потока (менее чем 2 м/с) из-за относительно большого вклада свободной конвекции воздуха у нагретых нитей.
Поэтому, линеаризация двухниточных измерений в данной работе была основана на применении интерполяционных таблиц [273] с некоторыми модификациями. Основная модификация состояла в том, что для каждого значения угла применялась экстраполяция калибровки по скорости в сторону малых скоростей при помощи модифицированного закона Кинга (см. п. 2.4.5.). Калибровка выполнялась для 7-Ю скоростей Q (от 0,8 до 9 м/с) и 21 углов х (от углов —25 до 25 с равным шагом) для каждой скорости. Существует принципиальное ограничение на диапазон допустимых углов нитей из-за отсутствия однозначного соответствия между напряжениями и скоростями при углах х 30. Это ограничивает измерения поперечных скоростей до их величин порядка 0,5 от продольной скорости, которые отсутствовали в решаемых задачах. В процессе калибровки датчиков получались реперные таблицы (Е\, Е2) для ряда скоростей и углов наклона датчика к потоку, см. рис. 2.20а. Положение «эффективного» напряжения при отсутствии потока Е ф, Е , помеченное символом х, соответствуют аппроксимированным напряжениям с датчика термоанемометра при нулевой скорости в отсутствие свободной конвекции. Его положение находятся с хорошей точностью по пересечению соответствующих лучей или применением стандартного закона Кинга к напряжениям с нитей, полученных при фиксированных углах и нахождении величин Е = У/—А/В для обеих нитей, причем оба метода дают практически одинаковый результат. Для улучшения точности (до 0,1-0,3%) измерений, желательно уменьшить сетку будущих реперных значений (Е\, Е2).
Для этого можно провести калибровки отдельных нитей по модифицированному закону Кинга при разных скоростях и фиксированных углах их наклона к потоку и таким образом как увеличить число реперных точек, так и несколько продлить калибровку в сторону малых скоростей потока, см. рис. 2.206. Сетку реперных значений удобнее получить в полярных координатах с началом координат в точке ( , Z? ) или {Е%,Щ), см. рис. 2.21, что дает несколько преимуществ. Первое состоит в равномерности разрешений по углам для всех диапазонов скоростей. Это существенно повышает точность измерений, особенно при малых скоростях. Второе — это уменьшение пустых точек в калибровочной таблице, которые неизбежно возникают в координатах (Ei,E2) и которые могут занимать существенные ресурсы памяти компьютера. В новых координатах (Я, G) полученные таблицы для Q и % заполняются до новых размеров с помощью интерполяции кубическими сплайнами и затем преобразуются в таблицы для U и V (или U и W) по формулам U = Q- cos(x), V = Q-sm(X). (рис. 2.22). В данной работе было достаточно иметь сетку 100 х 100 точек, чтобы линеаризованные данные отличались от полученных при применении сетки 150 х 150 менее чем на 1%. Во время линеаризации, скорости в потоке вычислялись по билинейной, бикубической или сплайн-интерполяции. При измерении течения в трансверсальном направлении в различного рода вихрях возникает проблема связанная с существованием градиента dU/dz. Поскольку нити датчика располагаются в разных точках по z, то разница U компонент вызовет возникновение фиктивной W компоненты для V-образного датчика и V компоненты для Х-образного датчика. Причем чем больше такой градиент, тем больше его влияние и следовательно больше искажение действительной картины. Использованная идея состоит в накоплении нелинеаризованных данных (сигналы Е\ и 2) от соседних точек с шагом Az, равным расстоянию между центрами нитей, и последующего их пространственного совмещения путем сдвига полученных распределений Е\ и 2 на величину Az. То что совмещаются измерения, проводимые в разные моменты времени накладывает ограничения на определение пульсаций скоростей: в рамках данной методики можно определить только стационарную и периодическую сфазированную компоненту сигнала. В последнем случае нужно применять запуск считывания от внешнего триггера. Для иллюстрации результата этой коррекции на рис. 2.23 представлены образцы распределения W{z) и U(z) внутри стационарной полосчатой структуры. Видно, что W при непосредственной линеаризации принципиально отличается от скорректированной, хотя искажение U мало. Очевидно, что требования к точности соблюдения шага датчика при его смещении достаточно высоки, поскольку именно погрешность перемещения дает значительный вклад в общую ошибку измерений [274].
