Содержание к диссертации
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ 6
ВВЕДЕНИЕ 9
1. ОБЗОР МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ РАСЧЁТА МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ МГД-УСТРОЙСТВ С ЗАМКНУТЫМ ТЕЧЕНИЕМ ЖИДКОГО МЕТАЛЛА 16
1.1. Индукционные МГД-устройства с круговой симметрией вихревых токов 16
1.2. Определение осесимметричной формы мениска жидкого металла 24
1.3. МГД-устройства с осесимметричным кондукцион ным подводом мощности 30
Г.4. Индукционные МГД-устройства с разрезным металлическим тиглем, обладающим поворотной симметрией 34
1.5. Задачи диссертационной работы 40
2.1. Характеристика подобластей модели и основные допущения 42
2.2. Двухмерные модели 47
2.3. Выводы по главе 49
3. МАТНЙАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И МЕТОДИКА РАСЧЁТА МГД- И ТЕПЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОСЕСИММЕТРИЧНОГО ИНДУКЦИОННОГО МГД-УСТРОЙСТВА 50
3.1. Математическая модель. Основные уравнения 50
3.1.1. Электромагнитное поле, 50
3.1.2. Гидродинамическое поле
3.1.3. Тепловое поле 58
3.2. Методика численного расчета 60
3.2.1. Конечно-разностные сетки 60
3.2.2. Схемы для расчета вихря скорости... 64
3.2.3. Схемы для расчета электромагнитного и теплового полей 69
3.2.4. Вычисление вихря на твердой стенке.. 71
3.2.5. Методика расчета течения в естественных переменных 73
3.3. Результаты численных экспериментов 77
3.3.1. Сопоставление предложенных методик расчета движения расплава 78
3.3.2. Сопоставление результатов расчетов поля скорости с экспериментальными данными и численными результатами других авторов 82
3.4. Выводы по главе 84
4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО, ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО И ТЕПЛОВОГО ПОЛЕЙ В ОСЕСИММЕТ РИЧНОМ ИНДУКЦИОННОМ МГД-УСТРОЙСТВЕ 86
4.1. Влияние геометрии проводящей области на МГД-течение расплава 86
4.2. Влияние формы мениска расплава на МГД-течение
4.2.1. Выбор расчетных моделей 96
4.2.2. Результаты расчетов ЮІ
4.3. Особенности теплового поля в условиях электромагнитной конвекции НО
4.4. Выводы по главе 119
5. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА МІД ТЕЧЕНИЯ РАСПЛАВА В ОСЕСИММЕТРИЧНОМ ГЛГД УСТРОЙСТВЕ С КОВДУКЦИОННЫМ И КОМБИНИРОВАННЫМ ПОДВОДОМ МОЩНОСТИ 121
5.1. Математическая модель 123
5.1.1. Расчет электромагнитного поля 123
5.1.2. Вычисление электромагнитной силы... 125
5.1.3. Расчет движения расплава 1
5.2. Результаты расчетов М1Д-течения расплава.. 129
5.3. Вывода по главе 141
6. ДВУМЕРНАЯ МТЖАТИЧВСКАЯ МОДЕЛЬ РАСЧЕТОВ МІД- И ТШСОЗЬЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПОВОРОТНО-СИГМЕТРИЧНОГО ИНДУКЦИОННОГО мгд УСТРОЙСТВА 143
6.1. Математическая модель 143
6.1.Г. Электромагнитное поле 143
6.1.2. Гидродинамическое поле 147
6.1.3. Тепловое поле 149
6.2. Методика численного расчета 151
6.2.1. Полярная конечно-разностная сетка.. 151
6.2.2. Характеристика конечно-разностных схем и комплекса программ 156
6.3. Аналитический расчет М1Д-течения расплава в зоне контакта расплава и тигля 158
6.3.1. Упрощенная модель 158
6.3.2. Аналитические выражения для электромагнитных величин 161
6.3.3. Аналитические выражения .для гидро ч динамических величин 163
6.3.4. Характеристика методики расчета и сопоставление результатов 165
6.4. Результаты расчетов 166
6.4.1. М1Д-течение расплава 166
6.4.2. Джоулевы источники тепла 175
6.4.3. Тепловое поле 180
6.5. Выводы по главе 187
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 190
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 194
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Введение к работе
Увеличение производства и улучшение качества выплавляемого металла является важной народно-хозяйственной задачей, необходимость решения которой подчеркивалась на ХХУ и ХХУІ съездах КПСС. С этой целью совершенствуется металлургическая технология, разрабатываются и внедряются новые высокопроизводительные установки, обладающие высоким уровнем механизации и автоматизации.
Характерным для последних 20-25 лет является широкое применение в металлургической промышленности разработанных на базе новейших достижений прикладной магнитной гидродинамики (МГД) устройств, реализующих способ бесконтактного электромагнитного (ЭМ-) воздействия на расплавленный металл, представляющий собой высокотемпературную агрессивную среду. Исследования проводятся как в СССР (см. материалы Рижских совещаний по МГД и др.) , так и за рубежом С 98 1.
На различных этапах технологического цикла обработки металла, включающего плавление, перемешивание, легирование, рафинирование, кристаллизацию и другие процессы, с успехом используются зарекомендовавшие себя индукционные плавильные электропечи (НЭП) [ 3, 6 ]; устройства управления движением расплава (УУД), миксеры [ 70 ]; устройства электрошлакового переплава [ 80 3, ЭМ-кристаллизаторы и другие устройства, подвод электрической мощности к расплаву в которых осуществляется иддукционным или коцдукционным способом.
В настоящее время наряду с усовершенствованием имеющихся плавильных ВД-устройств с целью улучшения качества и чистоты металла и сокращения продолжительности технологического цикла его обработки (иногда и отказа от отдельных этапов цикла) ведется разработка перспективных конструкций по следующим направлениям [ 66,70,71 3:
1) Создание индукционно-кондукционных МГД-устройств с комбинированным подводом энергии к расплаву (ивдукционно-электрошлаковых, электроннолучевых, дуговых, плазменных и др. плавильных электропечей - ИЭШП, ИЭЛП, ЦЦП, ИЛИ).
2) Создание индукционных электропечей с электропроводящим водоохлаждаемым разрезным тиглем - индукционных печей с холодным тиглем (ИПХТ).
Качество выплавляемого металла зависит от характера массообменных процессов, в формировании которых определяющую роль играет циркуляция расплава, созданная объемным распределением ЭМ-силы при подводе мощности к расплаву индукционным или кондукционным способом. Гидродинамические (ГД-) характеристики ЖД-устройств существенно влияют на продолжительность, интенсивность и эффективность различных этапов технологического цикла (например, гомогенизацию расплава, выравнивание температуры, сепарацию и удаление продуктов химических реакций, в том числе дегазацию, и других), а также в значительной мере определяют срок службы оборудования (например, интенсивная циркуляция расплава вблизи стенок тигля приводит к вымыванию его материала). Таким образом, для проектирования новых и совершенствования уже существующих ЖД-устройств определение скорости движения расплава является ключевой задачей, на основе решения которой могут быть найдены тепловые и концентрационные поля.
Поскольку возможности экспериментального определения поля скорости ограничены, требуют значительных материальных и временных затрат и осуществляются преимущественно для лабораторных установок, перспективным является применение вычислительного эксперимента С 60 ], который дает возможность с помощью математических моделей, методик численных расчетов и разработанных на их основе комплексов программ проводить многовариантные расчеты распределений ЭМ-, ІД-, тепловых и концентрационных полей с учетом взаимосвязи процессов при изменении в широких пределах геометрии и параметров ЖД-устройств.
Ограничиваясь исследованиями МІД- и тепловых процессов в металлургических ЖД-устройствах с замкнутым течением жидкого металла, следует отметить, что в математическом моделировании устройств достигнуты определенные успехи. В частности, проведены численные исследования гдцродинамики расплава в цилиндрических ЖД-устройствах с иццукционным (работы Рай-херта [ 103], Терепоура и Эвенеа С 112], Шекели и Ченга [ 107 ], Яковича [ 81 ] и других) и кондукционным (работы Дилавари, Шекели и Игара [ 90 ], Миллере, Шарамкина и Щербинина [ 43 ] и других) подводом мощности к расплаву.
Настоящая работа посвящена:
I) Разработке .двухмерных математических моделей осесим-метричных М1Д-устройств с замкнутым течением расплава при индукционном, кондукционном и комбинированном подводе мощности, а также моделей поворотно-симметричных индукционных МГД-устройств с электропроводящим разрезным водоохлаждаемым тиглем.
2) Разработке численных методик и созданию комплексов программ для расчета распределений ЭМ-, ІД- и тепловых полей в названных ЖД-у с тройствах.
3) Использованию разработанных методик и программ для получения качественных и количественных данных о ЭМ-, ІД-и тепловых полях в зависимости от геометрии и параметров, характеризующих ЖД-у с тройства.
В результате комплекса проведенных исследований на защиту выносятся следующие основные положения:
1) Пренебрежение мениском расплава может приводить к качественно неверным результатам для структуры течения, а также распределений электромагнитных и тепловых полей в осе-симметричном индукционном ЖД-устройстве. Таким образом, широко распространенные теоретические модели с цилиндрической садкой применимы для исследований металлургических установок со слабо выраженным мениском.
2) В индукционном ЖД-устройстве с разрезным электропроводящим тиглем в жидком металле наряду с азимутально направленными вихрями тороидальной формы в пределах угловых размеров секции тигля возникают двухконтурные течения с вихрями аксиального направления, вызванные нарушением круговой симметрии вихревых токов. Интенсивность этих вихрей сопоставима с интенсивностью тороидальных вихрей.
3) В осесимметричном ЖД-устройстве с комбинированным подводом энергии ЖД-вращение возникает только при переменном кондукционно подведенном токе. Из-за выраженного скин-эффекта толщина зоны вращения оценивается удвоенной толщиной скин-слоя.
Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и приложения. В главе I дается обзор математических моделей и методов расчета осесимметричных ЖД-устройств с замкнутым течением жидкого металла при индукционном и ковдук-ционном подводе энергии, а также индукционных ЖД-устройств с поворотно-симметричным разрезным электропроводящим тиглем. Формулируются цели и задачи диссертационной работы. В главе 2 рассматривается схема ивдукционно-кондукционного металлургического МГД-устройства, дается характеристика подобластей, различающихся по своим ЭМ-, ІД- и тепловым свойствам. Предлагаются .двухмерные модели, воспроизводящие меридиональное и горизонтальное сечения МІД-устройотва. В главе 3 рассматривается математическая модель осесимметричного индукционного ЖД-устройства, предлагаются конечно-разностные методики расчета ЭМ-, ІД- и теплового полей. Сопоставляются результаты расчетов поля скорости с экспериментальными данными и численными результатами других авторов. Глава 4 посвящена анализу результатов расчетов МГД-течения в осесимметричном МГД-устройстве с произвольной формой тигля, а также с учетом мениска расплава, приводятся данные о качественном характере теплового поля в условиях развитой ЭЖ. В главе 5 предлагается математическая модель осесимметричного ЖД-устройства с комбинированным - индукционным и кодцукционным - подводом энергии. Рассматриваются режимы течения при наложении ЭВТ и ЭМК, а также ЖД-вращение расплава. В главе 6 предлагается математическая модель индукционного ЖД-устройства с разрезным электропроводящим тиглем , воепроизводящая горизонтальное сечение . Предлагается конечно-разностная методика рас -14-чёта ЭМ-, ГД- и тепловых характеристик. Даётся аналитическое решение для МГД-течения. Анализируются, результаты расчётов МГД-течения, джоулевых источников и теплового поля в зоне контакта расплава и тигля с учётом переходных электрического и теплового сопротивлений. В заключении формулируются выводы по диссертационной работе. Рассматриваются проблемы, требующие дальнейших исследований.
Настоящая, работа выполнена в Латвийском государственном университете им. П.Стучки в сотрудничестве с ВНИИ электротермического оборудования (гор. Москва) в соответствии с планом Министерства электротехнической промышленности. Работа координируется планом АН СССР по проблеме "Механика жидкостей и газов - I.I0.I", а также планом АН Латвийской ССР.
Методики расчёта МГД- и тепловых полей в металлургических МГД-устройствах, разработанные в диссертации, внедрены в виде комплексов программ во ВНИИ электротермического оборудования для многовариантных расчётов при конструировании, проектировании и совершенствовании МГД-устройств. С использованием разработанных комплексов программ проводились следующие исследования: по выбору многофазного индуктора для достижения одноконтурного течения расплава в ИЭП и максимально возможного электрического КПД Г 68 ]; по оптимизации формы тигля ИЭП с ограниченной интенсивностью циркуляции в области мениска расплава С 78 ]; по достижению максимально возможного электрического КПД в зависимости от числа секций ИПХТ [45, 46 ] и другие. Суммарный документально подтверждённый экономический эффект от внедрения методик и комплексов программ составил свыше 35 тыс. рублей.
- 15 -Комплексы программ применяются также в Институте физики АН Латвийской ССР (гор. Саласпиле) для исследования гидродинамики в кристаллизаторе машины непрерывного литья при подаче струи расплава в условиях ЭМ-перемешивания Е 21,22 ]. Отдельные серии расчетов проводились для Ленинградского электротехнического института и Института металловедения и технологии металлов АН Болгарской Народной Республики (гор. София).
Похожие диссертации на Численное моделирование замкнутого течения проводящей жидкости в электромагнитном поле
