Введение к работе
Актуальность темы. Исследование турбулентных реагирующих потоков на сегодняшний день является одним из приоритетные направлений развития механики жидкости и газа, в связи с его большой практической значимостью. В настоящее время благодаря усилиям многих ученыгс и специалистов вычислительная гидрогазодинамика является основой для теоретических исследований различных видов течений газа и жидкости. Современные методы моделирования турбулентных течений делятся на три подхода: прямое численное моделирование (Direct Numerical Simulation, DNS), моделирование крупных вихрей (Large Eddy Simulation, LES) и моделирование на основе осредненныгс по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (Reynolds-Averaged Navier-Stokes, RANS).
Значительный вклад в развитие прямого численного моделирования сделан в работах П. Моина (P. Moin), Дж. Кима (J. Kim), A.M. Липанова, О.М. Белоцерковского, Р.Д. Мосера (R.D. Moser), К. Махеша (K. Mahesh). Метод крупных вихрей описан в работах Дж. Смагоринского (J. Smagorinsky), М. Германо (M. Germano), Дж. Ферзигера (J.H. Ferziger), С.Б. Поупа (S.B. Pope), К.Н. Волкова, В.Н. Емельянова. Моделирование турбулентных течений на основе осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса развито Ф.Х. Хэрлоу (F.H. Harlow), А.Н. Секундовым, X. Накаямой (H. Nakayama), Ф.Р. Спалартом (P.R. Spalart), С. Аллмарасом (S. Allmaras). В практике численных исследований используются также комбинированные подходы, например метод моделирования отсоединенных вихрей (Detached Eddy Simulation, DES), основанный на совместном применении методов LES и RANS, предложенный М.Х. Стрельцом и Ф.Р. Спалартом.
Теоретическому обоснованию методик расчета турбулентного горения, в которых совместно рассматриваются процессы турбулентного перемешивания и химических превращений, посвящены работы Г. Дамкёлера (G. Damkoehler), К.И. Щёлкина, Н. Петерса (N. Peters), Д.Б. Сполдинга (D.B. Spalding), X. Питча (H. Pitsch), В.Р. Кузнецова, С. Кимa (S. Kim), В.А. Сабельникова, В. Рамана (V. Raman). Значительный вклад в разработку СМС-модели горения (Conditional Moment Closure model) внес А.Ю. Клименко. В работах А.М. Липанова и В.К. Булгакова предложена модель взаимовлияния параметров турбулентности и скорости химических реакций для эрозионного горения твердыгс топлив.
Для расчета турбулентного пламени требуется привлечение численных методов позволяющих рассчитывать не только осредненные, но и мгновенные значения параметров течения. Применение таких методов при моделировании турбулентного горения обусловлено необходимостью учёта тесного взаимовлияния различных физико-химических процессов, а именно, высокой степенью взаимозависимости кинетических параметров химических реакций и пульсационных характеристик течения, связанных с вихревыми структурами. Численные исследования, проводимые на основе осредненных уравнений Навье-Стокса, позволяют соответственно получить только осредненные по всем масштабам турбулентных структур характеристики течения. Моделирование позволяющее осуществить расчеты не только осредненных параметров течения, но и мгновенных, можно реализовать, если осреднение турбулентных характеристик проводить не для всех масштабов, а лишь для тех, масштаб которых меньше некоторой пороговой величины. Такой подход реализован в одном из перспективных современных направлений вычислительной гидроаэродинамики - методе крупных вихрей, использованном в настоящем исследовании.
Преимущества этого метода можно оценить в сравнении с другими основными методами моделирования турбулентных течений. С одной стороны, метод крупных вихрей требует меньших вычислительных ресурсов по сравнению с прямым численным моделированием, сохраняя при этом возможность детального описания крупномасштабных вихревых структур. С другой стороны, параметрические модели турбулентности, основанные на решении осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса, не позволяют получить мгновенные значения параметров течения.
Одним из направлений, привлекающих в настоящее время большое внимание, является исследование турбулентного пламени в условиях воздействия на него тонкораспылённой воды. Интерес к подобным исследованиям обусловлен тем, что применение мелкодисперсной водной аэрозоли в качестве огнетушащего агента является одним из наиболее перспективных и эффективных способов подавления пожаров. Исследования применения водной завесы для подавления пламени проводилось в работах В.Б Новожилова (V.B. Novozhilov), А.И. Карпова, А.Ю. Снегирёва, Кима (S.C. Kim), Сантанжело (P.E. Santangelo).
В настоящей работе изучается механизм подавления пламени, заключающийся в воздействии тонкораспылённой воды на зону интенсивно протекающих химических реакций. С точки зрения рассматриваемой здесь методики, представляет интерес выявление закономерностей распространения пламени в среде, содержащей водный компонент, а так же условий, при которых возможно прекращение горения. Детальное изучение закономерностей изменения режима горения и пространственной конфигурации пламени, позволяет выявить зависимости параметров реагирующего потока от параметров воздействующей на пламя тонкораспылённой воды.
Объектом исследования является трехмерное нестационарное двухфазное турбулентное течение, с протекающими химическими реакциями (процесс горения) и фазовым переходом жидкой дисперсной фазы (водной аэрозоли) в газовую фазу.
Предметом исследования являются: математическая модель и численный метод расчета трехмерных турбулентных дозвуковых течений вязкого реагирующего газа, модель и алгоритм расчета распространения и испарения в потоке капель аэрозоли, закономерности протекания процесса турбулентного горения при воздействии на пламя водной завесы.
Цель работы состоит в численных исследованиях закономерностей турбулентного течения реагирующего газа (диффузионного пламени) в условиях воздействия на него тонкораспылённой воды.
Задачи исследования:
разработка комбинированной модели горения позволяющей рассчитывать параметры диффузионного пламени при различных режимах течения: турбулентном, ламинарном, а так же при переходном режиме;
формулировка математической модели нестационарного трехмерного турбулентного реагирующего двухфазного потока с учетом фазового перехода;
разработка и реализация вычислительного алгоритма расчета нестационарных турбулентных течений реагирующего газа на основе метода крупных вихрей;
проведение тестовых расчетов модельного турбулентного диффузионного пламени Sandia Flame D; сравнение расчетных данных с экспериментальными данными;
моделирование горения при ламинарном, турбулентном и переходном режимах течения; моделирование горения при воздействии на пламя бокового потока воздуха; определение критической скорости бокового потока при которой происходит погасание пламени;
исследование турбулентного диффузионного пламени в условиях воздействия на него тонкораспылённой воды; установление критических параметров течения, при которых происходит погасание пламени.
Методы исследования. В работе использованы численные методы гидрогазодинамики, методы моделирования турбулентного горения и фазового перехода капель водной аэрозоли из жидкой фазы в газообразную, методы вычислительной математики.
Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и результатов, приведенных в работе, подтверждается следующим:
использованные математические модели на основе системы полных уравнений Навье-Стокса базируются на фундаментальных законах механики сплошных сред;
разработанные численные алгоритмы апробированы при решении тестовых задач; полученные численные результаты хорошо согласуются с известными аналитическими, расчетными и экспериментальными данными.
На защиту выносятся:
предложенная комбинированная модель горения, основанная на модели "разрушения вихрей" с использованием кинетических модификаций;
численный алгоритм расчета турбулентного диффузионного пламени на основе метода крупных вихрей;
методика моделирования двухфазных турбулентных реагирующих течений с учетом фазового перехода;
результаты расчетов пламени в широком диапазоне чисел Рейнольдса (при турбулентном, ламинарном и переходном режимах горения);
результаты параметрических исследований диффузионного пламени в условиях воздействия на него водной аэрозоли.
Научная новизна работы состоит в следующем:
на основе метода крупных вихрей предложен и реализован алгоритм численного моделирования нестационарных турбулентных реагирующих течений с применением комбинированной модели горения, основанной на совместном использовании кинетической модели и модели Сполдинга;
предложена и реализована методика расчета двухфазных турбулентных течений с учетом фазового перехода жидкой дисперсной фазы в газовую фазу;
выполнено моделирование пламени в случае турбулентного, ламинарного и переходного режимов горения;
исследовано влияние величины концентрации мелкодисперсной водной завесы, воздействующей на турбулентное пламя, на скорость реакции горения; получено критическое значение концентрации тонкораспылённой воды приводящее к погасанию пламени.
Практическая значимость работы. Разработанный вычислительный алгоритм и программный комплекс позволяют проводить численное моделирование диффузионного пламени в широком диапазоне чисел Рейнольдса. С использованием предложенной методики, выполнено исследование турбулентных двухфазных реагирующих течений с учетом фазового перехода. Полученные результаты параметрического исследования воздействия аэрозоли на турбулентное пламя позволяют определить условия, при которых происходит погасание пламени.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на следующих научных конференциях: Всероссийская научная конференция с международным участием «Математическая теория управления и математическое моделирование», Ижевск, ИжГТУ, IMS-2012, 14-18 мая 2012 г.; XXXXI Всероссийский симпозиум по механике и процессам управления, Миасс, 13-15 декабря 2011 г.; XXXIV Дальневосточная математическая школа-семинар имени академика Е.В. Золотова «Фундаментальные проблемы математики и информационных наук», Хабаровск, 25-30 июня 2009 г.; XIV Симпозиум по горению и взрыву, Черноголовка, 13-17 октября 2008 г.; «Численные методы в математике и механике», Ижевск, 22-25 февраля 2007 г.; XXXVI Уральский семинар по механике и процессам управления, Миасс, 26 декабря 2006 г.; III научно- практическая конференция «Проблемы механики и материаловедения», Ижевск, 14-15 июня 2006 г.
Публикации. Результаты диссертационной работы отражены в 12 научных статьях, 4 из которых опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК.
Личный вклад. Результаты, приведенные в исследовании, получены лично автором. Сформулирована математическая постановка задачи. Разработана комбинированная модель горения. Программно реализован вычислительный алгоритм, позволяющий проводить численные исследования воздействия тонкораспылённой воды на диффузионное турбулентное пламя. Совместно с А.И. Карповым проведен анализ результатов моделирования воздействия водной завесы на пламя, и определены критические условия, при которых происходит прекращение горения.
