Введение к работе
Актуальность работы. Резины (эластомеры) благодаря своим уникальным свойствам незаменимы в технике и медицине. Такие оригинальные качества, как предрасположенность к формоизменению, малая объемная сжимаемость, способность претерпевать деформации до нескольких сот процентов в сочетании с коррозионной стойкостью и долговечностью, определяют современную номенклатуру и расширяют рынок изделий из высокоэластичных материалов. Неоценим вклад эластомеров в современной технике, гражданской, космической и военной промышленности. Детали из эластомеров в сочетании с традиционными материалами позволяют создавать новые механические системы, обладающие наперед заданными свойствами.
Для гашения колебаний в промышленности используются рези-нометаллические амортизаторы. Как правило, эти детали претерпевают предварительные статические деформации от веса устанавливаемых на них механизмов, после чего испытывают малоамплитудные колебания, сопровождающиеся саморазогревом. Сильный саморазогрев недопустим, так как он приводит к тепловой деструкции материала, нарушению механических свойств системы, частичной или полной потере работоспособности. Данная проблема и обусловила актуальность изучения теплообразования в резинотехнических амортизаторах.
Предмет исследования и цель работы. Предмет исследования -связанные задачи термовязкоу пру гости для предварительно деформированных тел из эластомеров.
В настоящей работе учитываются следующие факторы:
наличие вязкоупругих свойств и предварительных конечных деформаций;
малая объемная сжимаемость;
наложение малых моногармонических движений на равновесные конечные деформации и связанный с ними саморазогрев;
трехмерный характер деформирования.
Цель работы - получение определяющих соотношений и разработка метода решения связанных задач термовязкоу пру гости для предварительно деформированных тел из эластомеров и резиноме-таллических конструкций, построение решений новых пространственных задач термовязкоупругости.
Все исследования в настоящей работе основаны на статистической теории термовязкоупругости структурно-неоднородных эласто-
меров, предложенной в трудах И.М. Дунаева и получившей дальнейшее развитие в работах Н.Н. Фролова. Из этих работ взяты общие соотношения, задающие физическую сторону задачи.
Научная новизна. Получены определяющие соотношения тер-мовязкоупругости для структурно-неоднородных слабосжимаемых эластомеров при наложении малых деформаций на конечные, разработан и реализован на ЭВМ метод решения связанных задач термо-вязкоупругости для предварительно деформированных тел, получены решения новых пространственных задач о колебаниях и саморазогреве резинового куба, цилиндра и слоистого резинометаллического амортизатора.
Достоверность исследований. Достоверность результатов обеспечивается строгой математической постановкой задачи и корректным применением современных приближенных методов математического анализа.
Практическая значимость. Полученные определяющие соотношения термовязкоупругости в совокупности с разработанным методом решения связанных задач позволяют выполнять расчеты сложных резинометаллических деталей, работающих в условиях неоднородных и нестационарных температур, с учетом внутренней диссипации. Программы могут быть использованы при проектировании резинометаллических изделий и конструкций.
На защиту выносятся следующие основные положения:
определяющие соотношения термовязкоупругости структурно-неоднородных эластомеров при наложении мало амплитудных колебаний на предварительные конечные деформации;
метод и алгоритм решения связанных задач термовязкоупругости для предварительно нагруженных тел;
результаты решений новых трехмерных задач термовязкоупругости для однородных резиновых тел и тонкослойного резинометаллического амортизатора.
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры строительной механики и сопротивления материалов (СМиСМ) факультета строительства и управления недвижимостью (ФСУН) КубГТУ, на заседаниях научно-исследовательской секции «Естественно-научное направление» Краснодарского университета МВД России, на I, III, IV Всероссийских конференциях «Математические методы и информационно-технические средства» (Краснодар, 2005, 2007, 2008).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 8 работах.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести разделов, заключения и списка литературы. Объем работы - 107 страниц, включая 98 рисунков, 4 таблицы и список литературы из 108 наименований.
