Содержание к диссертации
Введение
1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА МАГИСТРАЛЬНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1. Развитие методов расчета магистральных трубопроводов на прочность 11
1.2. Морозное пучение грунтов и его взаимодействие с трубопроводами 20
1.3. Вероятностный подход к определению напряжений в трубопроводе и оценка его надежности 24
1.4. Постановка задач исследования 28
2. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТРУБОПРОВОДА
2.1. Вывод разрешающей системы дифференциальных уравнений 30
2.2. Применение метода конечных разностей для решения дифференциальных уравнений 42
2.3. Определение напряжений и деформаций.
Расчет на прочность 47
2.4. Решение тестовых задач 58
2.5. Примеры расчета 64
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ПУЧЕНИЯ И КОЭФФИЦИЕНТА ПОСТЕЛИ МЕРЗЛОГО ГРУНТА
3.1. Сущность морозного пучения грунта и его взаимодействие с трубопроводом 73
3.2. Определение вертикальных перемещений поперечного сечения трубопровода от
пучения грунта методом конечных- элементов 77
3.3. Определение коэффициента постели при
перемещении трубопровода вверх-вниз. 92
4. РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДА Б ВЕРОЯТНОСТНОЙ ПОСТАНОВКЕ И ОЦЕНКА ЕГО НАДЕЖНОСТИ
4.1. Случайные воздействия и факторы, определяющие надежность трубопровода 102
4.2. Статистическое моделирование морозного пучения грунтового основания 106
4.3. Описание алгоритма и блок-схемы программы 111
4.4. Оценка надежности трубопровода 115
ОБЩИЕ ВЫВОДЫ 126
ЛИТЕРАТУРА 128
- Развитие методов расчета магистральных трубопроводов на прочность
- Вывод разрешающей системы дифференциальных уравнений
- Сущность морозного пучения грунта и его взаимодействие с трубопроводом
- Случайные воздействия и факторы, определяющие надежность трубопровода
Развитие методов расчета магистральных трубопроводов на прочность
Первый практический расчет трубопровода на прочность в нашей стране был произведен еще до революции В.Г.Шуховым для первого в России магистрального нефтепровода Баку-Батуми.
Б.Г.Галеркиным в 1929 г. исследовано напряженное состояние цилиндрической трубы в упругой среде [29]. Здесь же им было получено предельное значение коэффициента упругости (коэффициента постели) упругой среды.
Для планомерного исследования в области расчета и строительства трубопроводов и изучения действительных условий их работы в 1948 г. был создан Всесоюзный научно-исследовательский институт по строительству магистральных трубопроводов -ВНИИСТ (ранее ВНИИстройнефть).
До середины 50-х годов, пока диаметр трубопроводов не превышал 500 мм., расчет производился только по кольцевым напряжениям от внутреннего давления [4], что давало в свое время вполне удовлетворительные результаты.
Интенсификация строительства трубопроводов в сложных гео-климатических условиях, применение труб большого диаметра, увеличение внутреннего давления до 7,5 - 10 МПа вызвало резкое увеличение объема исследований, посвященных расчету магистральных трубопроводов.
Как в СССР, так и за рубежом, произведен ряд обширных теоретических и экспериментальных исследований по оценке прочности и надежности трубопроводов.
Отметим некоторые из них, в которых подход к решению задачи и результаты являются, на наш взгляд, принципиально важными, что позволит подойти к состоянию проблемы и формулировке наиболее малоизученных задач.
В развитии расчета стальных трубопроводов принимали участие многие ученые. Но ранее их работы в основном сводились к более точному определению величины напряжений в металле труб от различных видов воздействия с тем, чтобы затем эти величины сложить и полученные значения напряжений сравнить с допустимыми.
Вывод разрешающей системы дифференциальных уравнений
Расчетную схему трубопровода примем в виде упруго-пластичного стержня, расположенного в упругой среде, представляющей собой упругую полуплоскость. При этом ось трубопровода направлена параллельно границе полуплоскости на конечном расстоянии от последней.
Для описания характера взаимодействия трубопровода со средой используем следующие рабочие гипотезы и допущения :
- между трубопроводом и средой существует сцепление, описываемое нелинейной зависимостью;
- взаимодействие трубопровода с упругой средой при движении вниз-вверх характеризуется соответственно коэффициентами пропорциональности Cj и С« в рамках гипотезы Винклера -Циммермана;
- жесткость трубопровода и действующая на него вертикальная нагрузка есть функция линейной координаты.
Будем рассматривать деформированное состояние трубопровода в плоскости его изгиба (Рис.2.I).
В момент прокладки характер деформирования трубопровода определяется профилем трассы, который можно представить функцией уоС«). Разложим перемещения точек оси трубопровода на горизонтальную М(х) и вертикальную W(x) составляющие.
Сущность морозного пучения грунта и его взаимодействие с трубопроводом
Морозным пучением называется [34, 94] увеличение объема грунта при промерзании в результате перехода грунтовой влаги в лед.
Выявлению физической сущности морозного пучения грунтов и объяснению причин возникновения усилий посвящен ряд теоретических и экспериментальных исследований как в СССР, так и за рубежом. Широко изучаются в настоящее время также вопросы выявления роли влаги и льдообразования в промерзающих грунтах, определения влияния отдельных факторов на величину и скорость деформаций фундаментов сооружений.
Согласно современным представлениям [31, 94, 95, 99 и др.] пучение происходит как за счет влаги, содержащейся в грунте до промерзания, так и за счет перемещения, миграции ее к фронту промерзания из смежных немерзлых слоев грунта, причем, в зависимости от комплекса различных условий, одни и те же грунты могут проявить или не проявить пучинистые свойства. В связи с этим говорят о пучинистом, или непучинистом состоянии грунтов.
В соответствии с классификацией, предложенной Б.И.Дал-матовым [34] можно различать три состояния грунтов по степени морозной пучинистости.
1. Непучинистое, когда промерзший грунт не увеличивается в объеме.
2. Слабопучинистое, соответствующее случаю, когда
увеличение объема грунта развивается только за счет изменения объема воды, переходящей в лёд. Увеличение влагосодержання при этом не происходит.
3. Пучинистое, когда увеличение объема грунта развивается за счет миграции влаги к фронту промерзания и увеличения объема воды переходящей в лёд.
Поскольку исследование физической стороны пучения не является целью данной работы, остановимся лишь на вопросах, связанных с количественной стороной рассматриваемого явления.
Одной из основных характеристик пучинистости грунтов является интенсивность пучения ( j ), выражающая способность грунта деформироваться в условиях льдообразования.
Случайные воздействия и факторы, определяющие надежность трубопровода
Нагрузки на трубопровод, его несущая способность, как уже отмечалось в первой главе, являются, по существу, случайными параметрами.
Применение статистических методов позволяет более правильно отразить случайную природу основных расчетных величин, взаимоосвязь между внешними воздействиями и несущей способностью трубопровода, его надежностью. Последнюю в настоящей работе предлагается определять методами статистического моделирования. Для этого необходимо построить вероятностные модели величин и функций, описывающих случайные свойства геометрических параметров и механических характеристик трубопровода, перепада температур, внутреннего давления, морозного пучения грунта, неоднородностей основания.
Трубопровод вследствие своей протяженности состоит из труб конечной длины, поэтому его геометрические и прочностные характеристики будем описывать дельта-коррелированной случайной функцией, т.е. считаем, что диаметр трубопровода, толщина его стенки, предел текучести и временное сопротивление металла труб в отдельных сечениях, соответствующих узлам конечно-разностной сетки, есть случайные величины, подчиняющиеся соответствующему закону распределения. Закон распределения и его параметры для каждой характеристики одинаковы в пределах рассматриваемого участка трубопровода, в то время как конкретные значения этих характеристик будут различны для разных сечений.
Что касается законов распределения, то для их определения могут быть использованы результаты заводских испытаний готовой продукции, либо материалы специальных исследований. В частности, эксперименты, проведенные ВНИИГАЗом [П7] по оценке газопроводных труб в состоянии поставки,показали, что прочностные характеристики трубных сталей как отечественного производства, так и импортных, подчиняются нормальному закону распределения. То же относится и к геометрическим характеристикам - диаметру трубопровода и толщине его стенки [із] . Это позволяет, располагая математическим ожиданием и дисперсией при использовании известной методики [і4б] , получать конкретные значения этих случайных величин для проведения численных экспериментов.
