Содержание к диссертации
Введение
1. Постановка задачи. описание объектов исследования и явления ЭГЭ 18
1.1. Электроразрядные камеры, практическое применение явления ЭГЭ 19
1.2. Некоторые характеристики излучателей 23
1.3. Специфика акустического излучения в рабочую среду 26
1.4. Опытная конструкция разрядной камеры, основные эксплуатационные требования 28
1.5. Выводы 34
2. Особенности функционирования конструкции 35
2.1. Функциональная устойчивость работы 35
2.1.1. Ударно-волновое воздействие жидкости 36
2.2. Влияние шероховатости на величину поверхностных сил твердого тела 42
2.3. Механическое свойства системы жидкость-твердое тело 46
2.3.1. Кавитационная стойкость, эрозия, особенности разрушения 47
2.3.2. Механизмы кавитационной эрозии 49
2.3.3. Основные факторы разрушения жидкости 47
2.3.4. Разрушение системы жидкость-стенка. Порог прочности жидкости 53
2.3.5. Механизмы кавитационной прочности жидкости. Оценка пороговых значений 57
2.3.6. Кавитационная активность жидкости 62
2.4. Выводы 64
3. Методы решения задачи 65
3.1. Основные соотношения механики сплошных сред 66
3.2. Статические, динамические и волновые процессы 69
3.3. Учёт свойств материалов сред 74
3.4. Выбор программ численного моделирования и расчетных моделей 77
3.4.1. Применяемые алгоритмы решений 79
3.4.2. Сходимость программ, тестирование 81
3.4.3. Компьютерные технологии численного моделирования задачи 83
3.4.4. Обоснование расчетной модели кавитационного разрушения 86
3.4.5. Методика учета свойств материала при эрозионном разрушении 88
3.5. Выводы 93
4. Механическое состояние разрядной камеры при экплуатации 94
4.1 .Моделирование процесса электроразряда 95
4.2. Тестирование методики определения давления на поверхности плиты 99
4.3. Анализ состояния камеры, нагруженной продуктами электровзрыва 103
4.3.1. Механическое состояние камеры 105
4.3.2. Определение звукового давления в жидкости 112
4.4. Влияние шероховатости поверхности и течения жидкости на разрушение материала при кавитации 113
4.4.1. Моделирование нагрузки 114
4.4.2. Ріапряженно—деформированное состояние материала поверхности 117
4.4.3. Особенности компьютерного моделирования 120
4.5. Выводы 125
5. Обеспечение работоспособности разрядных камер 126
5.1. Причины отказов 126
5.2. Обсуждение параметров работы камеры 127
5.2.1. Анализ полученных результатов 127
5.2.2. Поведение компонент полной энергии 132
5.3. Мероприятия по снижению повреждаемости излучателей 134
5.4. Расчет ресурса конструкции 137
5.5. Методы прогнозирования остаточного ресурса 140
5.6. Направления повышения ресурса работы 143
5.7. Выводы 145
Основные результаты работы 146
- Некоторые характеристики излучателей
- Механическое свойства системы жидкость-твердое тело
- Статические, динамические и волновые процессы
- Тестирование методики определения давления на поверхности плиты
Введение к работе
Актуальность работы диктуется необходимостью решения ряда практических задач. Например, сканирование морского шельфа акустическими волнами большой мощности (до 10 вт/см") и технологическая штамповка сложных тонкостенных деталей* посредством электрогидравлического разряда (ЭГР) в жидкость камеры до течений со скоростью до 150 м/с основаны на взаимодействии жидкой и твердой сред. При этом энергообмен в зонах контакта разных сред определяется состоянием материалов системы жидкость — твёрдое тело, при разрушении которой продукты распада низкочастотной (до 1 КГц) кавитации создают высокоинтенсивные ударноволновые нагрузки.
Эти вопросы рассматриваются на примере численного решения с применением компьютерного моделирования задачи нагружения камеры электрогидравлическим разрядом, имеющей опытные данные. Такие как поведение давления на стенках полости, образованной продуктами распада жидкости от плазмы (15-30 К) стримера в процессе её роста, ударное воздействие жидкости на стенки разрядной камеры, анализ напряженно-деформированного состояния (НДС) камеры, уровень акустического излучения в морскую среду, разрушение жидкой и твердой сред при низкочастотной кавитации. Несмотря на значительное число работ отечественных и зарубежных исследователей в этой области, оказывается, что вопросы обеспечения работоспособности конструкций при этих, предельных для контакта жидкой и твердой сред условий по параметрам жесткости, собственным значениям изделий, физико-механическим свойствам, характеристикам разрушения материалов, то есть по совокупному механическому состоянию и конструкции и среды наименее изучены и являются актуальными.
Предметом исследования являются процессы взаимодействия системы жидкость-твердое тело при мощном акустическом излучении на основе анализа задачи нагружения камеры электрогидравлическим разрядом.
Целью работы является исследование процессов деформирования и разрушения твердого тела и жидкости при их взаимодействии в условиях предельного низкочастотного акустического излучения.
Для достижения этой цели сформулированы задачи:
1. Анализ методов исследования взаимодействия жидкости и твердого тела
на примере разрядной камеры. Их обоснование по погрешности и
реализуемости.
2. Создание физико - математической модели, описывающей динамику
поведения и состояния системы жидкость-твердое тело в процессе
взаимодействия.
3. Разработка методик численного и компьютерного моделирования
ударноволнового взаимодействия жидкости с твердым телом.
4. Численное моделирование явлений, происходящих в материалах жидкой
и твердой сред, в результате взаимодействия и определение параметров,
характеризующих этот процесс.
Результаты решения этих задач позволяют выполнять оценку влияния различных факторов на процессы ударноволнового взаимодействия жидкостей с твердым телом.
Методы и средства исследований. Решение поставленных задач основано на анализе фундаментальных исследований отечественных и зарубежных авторов, применении методов физического и математического моделирования прочностных параметров сред, современных компьютерных технологий, их тестировании и сопоставлении полученных результатов с данными натурных испытаний конструкции.
Научная новизна. Созданы и разработаны компьютерные технологии моделирования в программных комплексах ANSYS, LS DYNA, ФОРТРАН-95, позволившие получить ряд новых результатов, к которым можно отнести следующие:
Определены и впервые применены в вычислениях расчетные критериальные условия разрушения морской воды - порога кавитации при динамическом воздействии.
Выполнена аппроксимация поведения свойств материалов системы жидкость - твердое тело в условиях мощного акустического излучения, предназначенная для численного моделирования названными программами.
Выполнен расчет поверхностной нагрузки с учётом шероховатости поверхности, образованной струйкой кавитационного пузырька при закрытии, и, её влияние на напряженное состояние материала поверхности стенки.
Определены уровни акустического давления в морской среде и особенности напряженно-деформированного состояния конструкций в условиях мощных акустических излучений.
Проведённые исследования ориентированы на создание средств математического моделирования, внедрения расчётных технологий в изучение нестационарных гидродинамических, механических процессов, протекающих в технических установках, использующих ЭГР для повышения их эффективности и работоспособности.
Практическое значение. Построенные компьютерные технологии численного исследования позволяют решать различные задачи, описывающие динамику явлений в средах на границах раздела жидкость - твердое тело. Результаты дают качественную и количественную информацию о процессе распространения волн давления в жидкости с изменяемой плотностью, амплитудам давления на стенках разрядной камеры и её напряжениям, что даёт возможно-
сти выполнения достоверной оценки работоспособности конструкций. Материалы диссертационного исследования используются в БГТУ "Военмех" при проведении лабораторного практикума по курсу "Вычислительные методы механики".
Реализация и внедрение результатов исследований. Результаты работы внедрены и использованы при выполнении следующих НИР:
Исследование динамических процессов функционирования сложных технических систем специального назначения и разработка математического обеспечения по их созданию изготовлению и испытаниям. Код НИР: 78.25. 23, 81.13.13, программа Минобразования и науки РФ, 2003-2007г.
Фундаментальное обоснование перспективных наукоёмких технологий на основе плазмогазодинамических, ударноволновых и аэроакустических процессов. Код проекта РНП 2.1.2.7062, программа Минобразования РФ «Развитие научного потенциала высшей школы, 2006-2008г.
Достоверность результатов подтверждается сравнением имеющихся теоретических и натурно-экспериментальных данных с расчётно - вычислительными исследованиями, а также публичным обсуждением на семинарах и конференциях.
Положения, выносимые на защиту.
Методика численного моделирования давления пороговых значений кавитации на стенках разрядной камеры.
Методика определения силовых воздействий, образованных течением жидкости при закрытии кавитационного пузырька, учитывающая шероховатость поверхности материала. '
Результаты численного исследования НДС камеры и акустического давления в жидкости при динамическом нагружении полостью ЭГР.
4. Результаты численного исследования напряженного состояния материала поверхности от силовых воздействий, образованных течением жидкости при закрытии кавитационного пузырька с учетом шероховатости поверхности материала.
Апробация работы. Основные результаты диссертации опубликованы в 11 научных работах, докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Всероссийской НТК "Мавлютовские чтения. Механика жидкости и газа" (УФА, 20-22 марта 2006г); XVI Российская школа по проблемам науки и технологий, (Миасс, УРО РАН, 27-29 июня 2006г.); Международная конференция "V Окуневские чтения" (Санкт-Петербург, 26-30 июня 2006г.); Пятая международная школа-семинар "Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем" (Санкт - Петербург, 19-23 июня 2006г.); IX-я всероссийская НТК «Проблемы проектирования и производства систем и комплексов (Тула, 26-30 ноября, 2006г.); X международная НПК «Современные технологии в машиностроении» (Пенза, декабрь 2006г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 научных работ:
Ху С.Я. Динамика силового нагружения поверхности материала кавита-ционным кластером в жидкости. —УФА.: Сб. тр. российской НТК "Мавлютовские чтения. Механика жидкости и газа", 20-22 марта 2006г. с.130-136.
Ху С.Я. Моделирование напряженного состояния материала поверхности при динамическом нагружении струйкой жидкости кавитирующего пузырька. -Миасс: УРО РАН. Материалы XXVI Российской школы по проблемам науки и технологий, 27-29 июня 2006г., г. Миасс. Тез. докл. С.46.
Ху С.Я. Динамика нагружения стенки разрядной камеры при электрогидравлическом пробое в жидкости. —Екатеринбург: УРО РАН, 2006г. Материалы XXVI Российской школы по проблемам науки и технологий. 27-29 июня 2006г., г. Миасс. Краткие сообщения. С.89-91.
4. Ху С.Я. Эрозия материала поверхности конструкций при динамическом
нагружении кавитационным кластером в жидкости. - СПБ.: БГТУ, Тез. докл.
межд. конф. "Пятые Окуневские чтения", 26-30 июня 2006г. С. 141-142.
Ху С.Я. Динамика механического состояния камеры при электрогидравлическом разряде. - СПБ.: БГТУ. Сб. матер, межд. науч. конф. "Проблемы баллистики 2006". Пятая межд. школа-семинар "Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем", 19-23 июня 2006г., т.П. С.135-138.
Ху С.Я. Исследование динамического воздействия жидкости на эрозию материала разрядной камеры при электрогидравлическом эффекте. СПб.: БГТУ, сб. тр. студентов, аспирантов, магистрантов и молодых ученых БГТУ. "Актуальные вопросы ракетно-космической техники и технологий", Вып.4. 2006г. С.148-151.
Буткарева Н.Г., Санников В.А., Ху С.Я, Чан Д.Т. Повреждаемость инженерных конструкций при высокоскоростных воздействиях жидкости.// Сб. докл. ІХ-й ВНТК «Проблемы проектирования и производства систем и комплексов, 26-30 ноября, 2006.—Тула, ТГТУ, с. 148-152. 163с.
Буткарева Н.Г., Санников В.А., Ху С.Я, Чан Д.Т. Механическое состояние электроразрядной камеры при ударноволновом нагружении жидкостью. // Сб. тр. X межд. НПК «Современные технологии в машиностроении», декабрь 2006.—Пенза, ПГУ, с.78-82. 168с.
9. Буткарева Н.Г., Санников В.А., Ху С.Я, Чан Д.Т. Модели взаимодействия
системы твердое тело-жидкость для учета эрозии. // Сб. тр. X межд. НПК «Со
временные технологии в машиностроении», декабрь 2006.—Пенза, ПГУ,
с.83-87. 168с
10. Чан Динь Тхань, Ху Сяоян. Численное моделирование высокоскоростного соударения деформируемых твердых тел// Научно-технические ведомости СПбГТУ. -СПб. 2007. № 4. том 1. С. 157-161. (ж-л перечня ВАК)
Чан Динь Тхань, Ху Сяоян. Численное моделирование высокоскоростного соударения стального ударника с железобетонной стенкой// Архитектура и строительство России. 2007. № 11. С. 28-33. (ж-л перечня ВАК)
Фомин М.Г., Ху Сяо Ян, Чан Динь Тхань. Моделирование кавитаци-онной эрозии в двигателях внутреннего сгорания// Технико - технологические проблемы сервиса. - СПб. 2007. № 1. С.37-42.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти тематических разделов, заключения, списка литературы и приложения.
Некоторые характеристики излучателей
Спецификой низкочастотного излучения является малое активное сопротивление при больших длинах волн по сравнению с размерами излучателя. Поэтому эффективность преобразования мощности питающего устройства в акустическую невелика. КПД преобразователя становится важной характеристикой. Для необратимых импульсных излучателей он определяется отношением энергии в импульсе к энергии, затраченной питающим устройством [64, 65]. Номинальной называют мощность, которую излучатель может потребить от источника без нарушения нормального функционирования самого излучателя. Повреждения могут возникнуть из-за перегрева, усталостных разрушений колеблющихся частей или появления кавитации в жидкости, в которую происходит излучение. Эти ограничивающие факторы могут проявиться при большем .значении подводимой мощности, что зависит от вида и принципа действия излучателя. Создание импульсного звука в воде также обеспечивается подрывом взрывчатого вещества (или газа) некоторой массы на требуемой глубине. При этом образуется детонационная волна (с давлением 105 бар) движущаяся от места взрыва со скоростью нескольких тысяч метров в секунду и создающая ударную волну в жидкости. Возвратно-поступательные затухающие движения всплывающей вверх полости являются источниками акустических волн в морской среде, так как затухание звука на низких частотах [69,71,116] малы. Такие излучатели (Табл. 1.3), по сравнению с другими, имеют большую дальность действия при незначительном потреблении энергии и состоят из приемной части. Недостатком является их влияние на подводную флору и фауну.
Виды излучателей распределяются, согласно типу работы и решаемой задаче [98]: 1. Связь и акустическая навигация - взрывные импульсные. 2. Геологоразведка - гидроакустические, позволяющие излучать сложный сигнал и накапливать отраженный за длительное время. 3. Морская геология - пневматические, паровые, электроразрядные динамические и импульсные малой мощности (до 30 киловатт). 4. Технологические цели - пневмоакустические, механические, гидравлико-акустические до 100 киловатт и более. 5. Исследовательские цели - пьезоэлектрические, магнитострикционные с частотами излучения выше 100 Гц. В электроразрядных излучателях жидкость камеры и окружающая среда не контактируют. Поэтому они являются экологически чистыми. Ограниченные среды, занимая конечный объема пространства имеют определённый запас упругой и кинетической энергий. Отношение энергий обусловлено понятием периода колебаний Г, низшей (основной, первой) частоты. При внешних силовых воздействиях их реакцией (откликом) является возмущение, характер которого определяется отношением времени нагружения tH к периоду Тх. Если длительность нагружения tH 5 7] считается, что происходит процесс статического деформирования, при tH =(0.5- 5)-Г, - динамического и при tH (0.25 ч- 0.5) Тх - импульсно-волнового, динамического. Волновыми считаются явления распространения звуковых волн, когда энергии импульсов минимального уровня и длительности от источника возбуждения колебаний достаточно только для того, чтобы вызвать акустические колебания точек сплошной среды. Перенос энергии происходит без поступательного движения-перемещения точек среды, только за счет ее возвратно-колебательного смещения относительно начального положения. Общее условие распространения звуковых волн заключается в пульсации плотности среды в пространстве при условии VT С, где Vj скорость движения излучающей поверхности тела, а С -скорость звука в среде. Закон Гука, для жидкостей и газов имеет вид где Ку, рп Cf - модуль объемной упругости среды, ее плотность и скорость звука, а Р и сг.ж давление или напряжение. Акустическое число Маха равно M = VJCQ=0/A = p/(C2-p0), где 0 - амплитуда колебательного смещения, ар- амплитуда звукового давления. еи = v„ /Су- деформация и v„- скорость движения частиц среды. При М 1 газы можно считать несжимаемыми. Для воздуха сжимаемость учитывается при скорости v 100 м/с, которой соответствует число Маха М 0.3. В акустике всегда выполняется неравенство М «1, для воды М 1 справедливо до уровня излучения 280 дБ (давления до 103 бар) относительно 1 мкПа," а для твердых тел М может достигать значений 0.2 даже для упругих деформаций (например 10- 20% для эластомеров-наполнителей). Именно по этой причине деформирование твердых тел в жидкой среде зачастую превышает значение числа Маха (соответствующего волновым явлениям) для нее, что вызывает вблизи стенок нелинейные явления. При М 1 течение (явление деформирования среды) дозвуковое, при М = 1 -звуковое и М 1 -сверхзвуковое (и гиперзвуковое при М 5). Последний случай характеризуется значительными физико-химическими превращениями.
С ростом амплитуды движения точек среды возможны явления изменения свойств среды, нелинейность процесса, появление волн другого вторичного вида, типа солито-нов, изменяются законы отражения и преломления. Во взаимодействиях с неограниченными средами основную смысловую нагрузку несёт частотно - амплитудный спектр нагружения и вид источника колебаний. Для рассматриваемого объекта характерна типовая диаграмма направленности излучения волн акустическим поршнем с различным отношением ( J/A) диаметра d к длине волны X (Рис.1.7,а). При с//Х 0.25 поршень является источником сферических волн (монополем). Если d Я вблизи него возрастают эффекты интерференции (Рис. 1.7,6), затем по мере уменьшения длины волны образуется направленность излучения. Пространство вокруг источника колебаний принято делить на две зоны: ближнюю и дальнюю. Граница окончания ближней зоны определяется последним максимумом звукового давления (Рис. 1.7,в), после которого происходит стабилизация волнового процесса с размером г, равным где С, / -скорость звука и частота. Поскольку в ближней зоне возможно явления разрушения жидкости и другие, в разделе 2 обсуждаются условия функционирования камеры, как излучателя. 1.4. Опытная конструкция разрядной камеры, основные эксплуатационные требования [68, 124] Излучающее устройство с разрядной камерой (Рис. 1.8, 1.9) состоит из несущей силовой рамы, на которую крепятся камера, и приборный отсек. Для уменьшения перегрузок предающихся на приборный отсек от камеры, она связана с рамой устройством, подавляющим вибрации. Основные технические данные: 1. Назначение гидроакустического преобразователя: излучатель; 2. Тип излучателя: электроразрядный; 3. Физический принцип преобразования энергии: электроискровой; 4. Вид преобразуемой энергии: электрический; 5. Механизм преобразования: вентильный (необратимый); 6. Характер сигнала: импульсный; 7. Конструктивные особенности: компенсированный преобразователь; 8. Тип колебательной системы: цилиндрический; 9. Акустический КПД излучателя 0.2-2 .5% 10.Акустическая мощность 20-1000Вт; 11.Спектр излучений акустических волн 100 - 500Гц; 12.
Механическое свойства системы жидкость-твердое тело
Задача генерирования звука конструкцией в нужных режимах предъявляет определенные требования к условиям взаимодействия излучаемой поверхности и среды. Эти взаимодействия определяются уровнями силовых нагрузок, механическим состоянием конструкций, характером колебательного движения поверхностей контакта со средой, механическим состоянием среды. Показатель поглощения энергии низкочастотных колебаний в различных материалах, включая парогазовые смеси (внутри пузырьков), определяется зависимостью (1 дБ/м=1.15-1(Г3 см"1), где 77 и // -коэффициенты динамической и объемной вязкости (Па-с), у = CpICv-отношение удельных теплоємкостей (Дж/(кт)) среды при постоянном давлении и объеме, х- коэффициент теплопроводности (Вт/(к м), С-скорость звука м/с. Для колебаний низкой частоты значения коэффициентов поглощения энергии во всех рассматриваемых средах и материалах [80, 127] малы. Звуковые волны легко распространяются, что подтверждается видом зависимости затухания звука в морской воде от частоты излучения и дальности (Рис.2.8). Показатель поглощения энергии в зависимости от частоты звуковых колебаний определяется отношением alf2 =3-10-16см" с2 для воды на частотах от 0,1 до 1 КГц. Таким образом, механическое состояние звукопроводящих (рабочих) сред и материалов конструкций является фактором, определяющим диапазон их работоспособности как излучателей. 2.3.1. Кавитационная стойкость, эрозия, особенности разрушения При кавитационной эрозии разрушаются такие прочные материалы, как инструментальные стали с пределом прочности 1,4 ГПа. Наибольшей кавитационной прочностью обладают нержавеющие стали и алюминиевые бронзы. Кавитационная стойкость увеличивается с уменьшением размеров зерен и повышением твердости поверхности (например, наклепом) металлов. Материалы с большим модулем упругости, типа бетона, подвержены разрушению, а материалы с малыми модулями упругости, эластичные, при небольших интенсивностях кавитации вообще не подвержены эрозии. Стойкость материалов определяется их микроструктурой, твердостью, прочностью на растяжение, пределом текучести, удлинением при разрыве, энергией деформации при разрушении.
Она зависит от вида напряженно-деформированного состояния материала конструкции, шероховатости его поверхности, микротрещин, микрокапиллярных каналов. Механизм кавитационного разрушения после значения Е0 (Рис.2.9), из пластического переходит в хрупкий, высокоинтенсивный, без остаточных деформаций в не разрушенном объеме. Энергия „„,,, поглощаемая материалом тратится на его пластическое деформирование, разрушение и включает часть всей энергии пузырька. Поэтому при энергии, меньшей Е0 поглощенная энергия преобразуется в энергию деформации и энергию разрушения и Е Етг7. При энергиях Ек » Е0, осуществляется только хрупкое разрушение, поглощенная энергия равна энергии разрушения Еразр = „„,,. Исходя из этого положения находится теоретическая убыль массы, как Ершр = AVC-Ep, где AVe- наблюдаемый объем эрозии, определяемый отношением AMI р (р - плотность); Е р-энергия разрушения молекулярных связей единицы объема. Зависимость AM от Ек (Рис.2.9) показывает, что при значениях энергии меньших точки пересечения Е0 и ЛМ0 унос массы AM АМ0, а при значениях энергии больших Е0, унос массы AM превышает АМ0, хотя ясно, что больше массы, определяемой поглощенной энергией быть не может. Следовательно, превышение AM над АМ0 возможно при трещинооб-разовании и уноса отдельных объёмов без разрушения молекулярных связей внутри них. Таким образом, при значениях энергии, мень- ших Е0, наблюдаемый объем разрушений AVe совпадает с объемом разрушения молекулярных связей AVpmp, При развитой кавитации Ек Е0, объем разрушений AVe превышает теоретический и соответствует AVpmp. Закрытие пузырьков, происходит с большой скоростью и тормозится противодавлением, возникающим от сжатия парогазовой смеси, находящейся в пузырьке. В момент прекращения закрытия, ускорение поверхности кавитационно-го пузырька на минимальном радиусе большое и направлено в сторону жидкости. Пузырек излучает сферические волны конечной амплитуды, по скоростям практически ударные, что подтверждается значительным количеством работ [2, 3, 8, 14, 15, 63, 89, 96, 117]. Ударно-волновой импульс струйки, после превышения локально-пластической деформации металла, приводит к эрозии поверхности. Повторяемость ударов вызывает разрушение разных видов от усталостного до малоциклового. Скорость струек достигает 1000 м/с, создавая давление до 1,0 ГПа при ударе о поверхность тела. Микроструйка при ударе растекается по поверхности.
Течение жидкости создает гидродинамические давления (напряжения на поверхности), особенно разрушительные при наличии неровностей (царапин, трещин и т.п. на поверхности тела), так как образуются сложные напряженные состояния на границе материала. По данным работ Погодаева Л.И. [38,96], по результатам статистической обработки экспериментов, длительность импульса не зависит от начальной энергии одиночной полости в диапазоне энергий 10 7-И0 5 Дж, типа замыкания и физических свойств жидкости и составляет t=2,68±0,44 мкс. Отношение времени t] нарастания давления к длительности импульса At остается постоянным ti/At=0.6-0.8. Отмечается, что поражающим фактором является не величина пикового давления, а величина импульса, то есть его энергия. Дается заключение о том, что поверхностные разрушения при гидродинамической и вибрационной кавитации следует связывать с плотностью мощности ударных волн, воздействующих на материалы при захлопывании пузырьков. Реальные жидкости рвутся при меньших значениях растягивающих усилий чем найденные теоретически. Большое влияние оказывают различные примеси - газовые пузырьки, не смачиваемые или плохо смачиваемые твердые частицы. Материалы, имеющие органические вещества, образуют мономолекулярный слой, увеличивающий угол смачивания до 100 и более. Поверхностная прочность при этом уменьшается в десятки раз по сравнению с жидкостью, с зародышем с нулевым углом смачивания [60]. Размеры частиц также оказывают влияние на прочность воды, критическое растягивающее давление равно Рк =P0+2-cr/R, где Р0 -гидростатическое давление, о--поверхностное натяжение жидкости. Рост полости начинается при R 2 -а/(Рк -Р0). Давление разрыва жидкости в пузырьке-зародыше определяется выражением [136] R3+2-(T-R2/P0-32- r3/[27-P0-(P0-Pk)] = 0. Зависимость кавитационной прочности воды от радиуса зародыша при гидростатическом давлении 1 бар (Рис.2.10,а) показывает, что частота воздействия не влияет на порог кавитации для твердых смачиваемых частиц, так как alR постоянно, но действует на пузырёк, имеющий резонансные изменения размера R [100].
Статические, динамические и волновые процессы
Процессы, протекающие во многих технических объектах, сопровождаются акустическими явлениями. К ним относятся упругие колебания жидких или газообразных сред в резервуарах, трубопроводах, гидроакустических приборах, излучающих звук в среду. Изучение таких процессов для многих практических задач ориентировано на знание энергетических характеристик акустического поля, его величины и распределения. Основной причиной нарушений работы таких конструкций является возможность отклонения от функционально допустимого уровня взаимодействия двух (и более) сред обладающих разными свойствами. Согласно критериям гидродинамического подобия, для сжимаемой жидкости критерий Эйлера- Ей выражается через скорость звука С = т1/-р/р0 или y = CpICv, M = VIC и Еи = \/(у-М2) где у -число Пуассона и М -число Маха, соответствующее деформации (см. раздел 1.). Если течение происходит с небольшой скоростью М«\, сжимаемость среды незначительна. При (0.1-г0.2) М 0.6 поправку на сжимаемость необходимо учитывать и проводить коррекцию по опытным данным. Для большинства твёрдых материалов деформация—скорость движения (потока) частиц среды V по отношению к её скорости звука С лежит в пределах 10%-КЮ% в упругом диапазоне. Поэтому учёт нелинейности процесса деформирования и изменения свойств, помимо известных условий устойчивости вычислений, обеспечивается также согласованием скорости звука материала со скоростью движения частиц среды в пределах допустимой нормы по критерию, подобия числу Маха. При этом, максимальное значение деформации внутри объема тела не должно превышать контролируемых известных значений на его границах либо, по крайней мере, быть равным им. Явление распространения нелинейных волн в ограниченных средах с учетом кавитации рассматривается в работе [33] Галиевым Ш.У. Применяются аналитические решения. Конечномерный подход используется для анализа ударного взаимодействия твердых сред в работах Эрдогана Ф. [128], Шахверди Г.Г. [126].
Однако в них не учитываются волновые явления, кавитация, изменение свойств сред. В настоящее время, анализ процессов нестационарного взаимодействия разнородных сред Г-ТТ, Ж-ТТ, с учетом их локальных видоизменений в области контакта и распространения звуковых волн в среде, в основном выполняется численно. Обобщенный метод конечных элементов [26-28, 107 -111, 118-124] эффективно зарекомендовал себя в различных областях техники. Вычислительные процедуры применяют единый подход - описание физических явлений математическим аппаратом, приводящим к решениям различных систем уравнений. В работе Санникова В.А. [107] основным является структурно-механическое уравнение, описывающее волновые, колебательные и нестационарные динамические процессы в сплошных средах, которое в общем случае имеет вид где D —Д аламбертиан, a f(Xt,t)—функция, выполняющая роль нагрузки и, при необходимости, требуемых параметров среды. Уравнение (3.13) в методе конечных элементов принимает вид Для расчетов форм и частот собственных колебаний выделенного пространства среды уравнение преобразуется к виду Стационарные и квазистационарные, вялотекущие во времени процессы, не имеющие динамических проявлений, решаются уравнениями вида Частоты предварительно нагруженных элементов конструкций определяются уравнением (3.15) итерационно, поиском искомого вектора собственных колебаний {V,} на шаге (і) близкого к вектору {q} = {Uc}, найденному из решения задачи начального статического деформирования от {F}: В этих уравнениях [К],[Ку] ,[М],[Щ-матрица жесткости, обратная ей, массы, коэффициентов демпфирования соответственно, a {F(t)} -вектор нагрузок, нестационарный только в (3.14). Частота со определяется после выполнения неравенства: разности собственных значений принятой погрешности вычислений с : Развернутое решение уравнений (3.14)- (3.16), в первую очередь, касается моделирования вибрации элементов конструкций на основе описания их основных свойств, как изменяемых функций параметров алгоритмов. К ним относятся также кинематические условия (Рис.3.2). Так, процедура Бубнова применяется к нелинейному уравнению сжимаемой жидкости относительно потенциала скорости [125]. Потенциальное течение сжимаемой жидкости имеет вид скалярного волнового уравнения для не установившегося состояния распространения волн возмущения [17, 71] В общем случае физические задачи, решаемые уравнениями Гельмгольца, являются нестационарными. Однако, при наличии периодической повторяемости процессов их приводят к задачам поиска собственных значений, которые затем решаются с учётом нагружения.
Для конечного элемента оно имеет вид ческой нелинеиностеи материала среды и элемента; С0 - скорость звука в покоящейся жидкости; -показатель степени адиабаты или политропы в модели подобия для жидкости; С-скорость звука, а Vе-объем элемента с границей Г\ [N]-функции формы, принятые для описания искомой функции в уравнениях для выделенной области, V = dIdxx +dldx7 +d/dx3-оператор Лапласа, {q") и { ? }- ускорение и скорость узлов сетки. Малые смещения среды U(Xk,t) в динамической задаче теории упругости описываются уравнениями Навье где Л и G -постоянные Ламэ; р, Ту -плотность и объемная сила; и3 =d2UJldt2-ускорение. Уравнения справедливы в области V, ограниченной поверхностью S, при начальных условиях t = tQ (обычно t0 = 0 ) Здесь /,( ,0 = /( ,,/)-перемещения на границе ,, для Хк u5,, а 7] (Хк, /) = Gv (Хк, 0 п} (X) = g, (Хк, /) -напряжения на S2, для Хк u 5\. Уравнения (3.14, 3.17, 3.18) решаются двумя способами, - методом сложения форм колебаний и пошаговым интегрированием по времени, в соответствии установившемуся или переходному режимам Здесь г -номер частоты, cor -ее значение, и Vr -собственные векторы, /(0) и / (0) начальные значения векторов перемещения и скорости, а /(/ ) -текущий вектор нагрузки. В уравнении (3.14,6) / -шаг итерации прямого решения, аи + є22 -коэффициенты рекуррентного соотношения метода Бубнова-Галеркина, учитывающие координату времени на исследуемом отрезке Ar,, /, ч- / _, -векторы перемещений-скоростей и [/С], +[М],_1? F,_, матрицы параметров исследуемого объекта, входящие в уравнение (3.14) на текущем и предыдущем шагах. После перехода к главным координатам интегральная часть уравнения (3.14,а) также эффективно решается и по (3.14,6) для схем, когда основные матрицы т.д. одномерны (1x1). Уравнение (3.14) можно также использовать и для определения собственных частот и форм колебаний конструкций, находящихся под нагрузкой. Согласно [33] преобразуя его к виду где Кт = [му\К\, h = [M] l[H], F = [M] l{F}, а [М} ] -обратная исходной, и заменив его конечно-разностным аналогом относительно вектора qM получим явную двух шаговую схему итерационного решения системы В ней h = 2mm -предполагаемая минимальная собственная частота колебаний системы, например, найденная по (3.15,а), ?,-вектор перемещений и At- размер шага на отрезке времени /. Начальные значения векторов д0 и qx при / = 0 и / = /, = At выбирают из решения задачи статического равновесия.
Тестирование методики определения давления на поверхности плиты
При интенсивном выделении энергии скорость расширения полости соизмерима и больше скорости звука в жидкости. Работа, совершаемая разрушением системы жидкость-стенка, расходуется на образование излучаемых волн сжатия до 40% от общей энергии и образование самого кластера — пузыря (формирование продуктов распада жидкости внутри его и её фазовое видоизменение до 60%). Временная характеристика физического процесса образования пузыря и его гидродинамическое проявление различно. Отработка методики выполнялось на решении задачи, имеющей экспериментальные данные [34, 35] по анализу динамического нагружения дефор- мируемой плиты толщиной Н с образованием быстро расширяющегося подводного газового пузыря. Деформирование плиты анализировалось при следующих начальных данных: Н = 0.2 м, р0 = 7850 кг/м3, G=8,4 ГПа, bj— Ьг=Ьу= 196ГПа, схг=400МПа, предел прочности crv= 600 МПа. Для газа р0 =1650кг/м , D=7500M/C, P0=p0-D2 /8. Параметры жидкости соответствовали значениям определяющего уравнения Тэта {Р + В)/(Р0 + В) = (р/ роу, где / = 7.15; В=304,5 МПа. Для газа используется адиабатическое приближение Р = Рассматривалась осесимметричная задача расширяющейся зоны кавитации (Рис.4.3), образованной разрушением системы жидкость-стенка. Начальные краевые условия стенка — вода — газ соответствуют поверхности контакта, когда-жидкость в процессе деформирования, в отличие от газа, не проскальзывает. Затем элементы пространства, заполненные газом, жидкостью и телом, перемещаются относительно друг друга, согласно решению. Вначале происходит расширение газовой полости, с подвижным краем жидкости, одновременно с ростом напряжений в материале твердой поверхности, до значительного превышения ahp = 600 МПа. Для средне интегральных величин, таких как интенсивность- на- пряжений и т. п., в расчетах изменение знака определяется по знаку гидростатического давления.
Результаты решения в целом соответствуют динамике процесса, но ниже по уровню, и более продолжительны по времени, что можно объяснить использованием обобщенного уравнения движения среды (см. разд. 3.1,3.2) Использовалась гибридная Рис.4.4. Четырехугольный дявятиузловой гртбридный осесимметричный элемент формулировка МКЭ, с учетом функции гидростатического напряжения только в центре тяжести КЭ (Рис.4.4, узел 9), позволяющая индифферентно решать подобные задачи, при ус- ловии хорошего исследования погрешности и критического анализа результатов. Моделирование изменения давления на фронте ударной волны в разрядной камере изделия (с энергий порядка 3 КДж), проведенное по методикам [26, 119], показало длительность менее 30 мке, что соответствует нарастанию и спаду давления в кластере. В отличие от конечноразностных решений [35] применялась неравномерная сетка конечных элементов (0.17x0.10м) для описания наиболее нагруженной области. Оценка параметров разрушения проводилась по уравнениям (3.19,а и 3.20). Результаты соответствуют динамике процесса, несколько ниже по значениям и более продолжительны по времени. Расхождение можно объяснить решениями разных уравнений (импульсов и обобщенного уравнения движения). Установлено, что моментньте напряжения, волновые эффекты по толщине, инерция смещения и напряжения сдвига в поперечном сечении вносят малый вклад в процесс упругопластического формоизменения. Преобладающее влияние оказывают в силы инерции, затем мембранные напряжения и свойства вязкости материалов. Происходит локализация пластических де- формаций и разрушение у места приложения нагрузки. С ростом амплитуды и уменьшением длительности нагрузки увеличивается смещение пластины в обратном направлении при упругой разгрузке, что приводит к существенному отклонению от формы, вплоть до образования обечайки с обратными искривлениями. Очевидно, что если эта возможность отсутствует, материал разрушается. Характер нагружения соответствует не только волновому процессу. Образование полости происходит на фоне изменения плотности жидкости на два-три порядка, а значит и других свойств на поверхности раздела. При этом, кроме сброса давления происходит отрыв жидкости. Затем всё восстанавливается и процесс повторяется.
Расчетное время сжатия полости равно 1;ксжат«25мкс. Отклик системы жидкость-стенка конструкции происходит в виде импульсного гидродинамического движения продуктов распада жидкости. Это движение происходит в диапазоне низшей частоты собственных колебаний системы. Развитие процесса моделируется действием неравномерно распределенной нагрузки P(t) в виде синусоидального, треугольной или ступенчатой формы [20] импульса. Его приложение выполняется в объеме, ограниченном стенками парогазовой полости. Давление внутри полости определяется характеристиками распределения плотности при прохождении ударной волны в жидкости (см. табл.4.1.). Сопоставление результатов решений показало, что описание физики процесса разрядом в воде аналитическим методом, дает существенно завышенные результаты относительно численного и опытного. Распределение уровней избыточного давления на поверхности стенки конструкции показывает завышенный результат (до 25%), по сравнению с изложенным анализом в работе [9]. Это обусловлено учетом взаимосвязи величины максимального давления и длительности (Pmax(t) -150 МПа, t 40 мкс) с собственными колебаниями стенки в составе изделия, присоединенными массами жидкости и гидростатическим давлением. В расчете наблюдается падение пика давления и рост его длительности, соответственно периоду собственных колебаний. Динамика нафужения гидростатическим неравномерно распределенным давлением отстаёт на 0,08-Ю, 125 мс от деформирования горизонтальной стенки и ниже на 15%, затем при t 0,2- 0,22 мс выравнивается (Рис.4.5).
