Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время все большую значимость приобретают вопросы безопасности и экономичности современных зданий и сооружений, что продиктовано не только постоянным ростом объема строительства в городах, но и повсеместным стремлением заказчиков к минимизации расходных материалов, использованию облегченных конструкций, что особенно заметно в настоящее время. Большое количество технологических несовершенств, появляющихся при изготовлении элементов металлоконструкций (МК), сооружений из железобетона (ЖБК), а также дефекты их монтажа, возникающие в ходе сборке, наряду с нагрузками на объект, зачастую приводят к возможности частичного или полного разрушения конструкции, так как нарушают рассчитанные в техническом проекте связи между отдельными элементами конструкции. Это увеличивает вероятность превышения допустимых проектных напряжений и проявления нерасчетного режима функционирования сооружения.
Методы решения задач, в которых может быть рассчитано изменение расчетной схемы конструкции при внезапном выключении связей, недостаточно совершенны. Таким образом, трудность использования МК и ЖБК заключается в необходимости реализации современных расчетных методик, которые должны иметь возможность производить расчет сооружений на различные воздействия с разработкой динамических моделей расчета конструкций и позволяющие описать переходные процессы при изменении внутренних или внешних связей. Эффект действия динамических нагрузок на строительные конструкции должен оцениваться на всех этапах их деформирования вплоть до разрушения. Необходимо моделировать сценарии разрушения систем, являющиеся результатом непосредственного выключения одной или нескольких удерживающих связей между элементами или предпосылок к этому с целью дальнейшей выработки грамотных, обоснованных рекомендаций. Это приобретает особую актуальность для устаревших сооружений.
Сказанное позволяет утверждать, что вопросы обеспечения безопасности функционирования строительных конструкций на всех стадиях ее жизненного цикла становятся в настоящий момент одними из важных и крайне актуальных задач политики государства в области национальной безопасности. В соответствии с этим совершенствование методов расчета состояний стержневых систем в результате изменения внутренних связей является актуальной научно-технической задачей.
Цель исследования – разработка методики расчета стержневых систем в процессе явлений, возникающих в них в результате внезапных структурных изменений.
Задачи исследования:
1. Проанализировать текущее состояние вопроса решения задач,
связанных с динамическими процессами в конструкциях подвергаемых внезапному изменению характеристик взаимодействия отдельных стержней составляющих данную конструкцию по предписанному заранее закону.
2. Составить модель поведения конструкции посредством описания системы представляемой совокупностью взаимосвязанных стержневых элементов, с наличием учета внезапного изменения условий их взаимодействия.
3. Провести эксперимент по отысканию значения коэффициента демпфирования колебаний для стали марки «Сталь 3» с целью описания затухающих колебаний стержневой системы после обрыва связей.
4. Проверить адекватность предложенной расчетной модели посредством решения тестовых задач и сопоставления их решения с результатами других авторов и результатами экспериментов.
Научная новизна заключается в:
- разработке методики динамического анализа стержневых систем, позволяющего прогнозировать результаты процессов, развивающихся после обрыва произвольной связи, на основе использования концепции «один стержень – один конечный элемент»;
- формулировке и тестировании нового стержневого конечного элемента, построенного на основании аналитических решений динамических и статических задач;
- результатах расчетов плоских и трехмерных стержневых систем, полученных на основе предложенного алгоритма, показывающих новые количественные и качественные эффекты влияния внезапных структурных изменений на напряженно-деформированное состояние элементов конструкций.
Методы исследования:
- теоретические - анализ естественнонаучной, научно-технической литературы; анализ содержания документов по модернизации строительной сферы услуг; обобщение; синтез; моделирование;
- математические - моделирование задач статики и динамики прямых стержней с использованием фундаментальных методов механики деформируемого твердого тела; комбинированный подход на основе метода начальных параметров и метода конечных элементов;
- экспериментальные - опыты, наблюдения, оценка разработанных моделей;
- статистические - обработка результатов эксперимента.
Достоверность основных научных результатов базируется на использовании строгого математического аппарата, общепринятых гипотез теории тонких стержней, уравнений их движения, классических методов механики деформируемого твердого тела, применении в расчетном алгоритме традиционных вычислительных схем, хорошо зарекомендовавших себя в решении задач подобного рода. Полученные результаты согласуются с основными результатами расчетов и экспериментов, полученных другими авторами.
Практическая ценность заключается в возможности использования методики и алгоритма расчета в различных научных и проектных организациях строительного профиля в качестве дополнения к расчетам строительных конструкций для оценки их живучести при внезапных структурных изменениях. Это позволит более обоснованно подходить к вопросам проектирования и учету изменения расчетной схемы конструкции (структуры) во времени. Выполнение расчетов по разработанной расчетной методике ориентировано на возможность снижения ущерба от аварий и катастроф, внедрение новых безопасных технологий.
Разработанные методики и алгоритмы расчета могут быть использованы в различных научных и проектных организациях строительного профиля в качестве дополнения к расчетам строительных конструкций для оценки их живучести при внезапных структурных изменениях.
На защиту выносятся:
1. Методика статического и динамического моделирования стержневых систем, основанная на использовании аналитических решений для одного стержня;
2. Алгоритм исследования трехмерных стержневых систем при внезапном обрыве связей в произвольном порядке;
3. Решение задач о динамическом деформировании плоских и трехмерных стержневых систем.
Апробация. Основные положения и основополагающие идеи диссертационной работы обсуждались и были одобрены: на международной научной конференции "Современные проблемы математики, механики и информатики" ноябрь 2008, ТулГУ (г. Тула); на III молодежной научно-практической конференции "Молодежные инновации" февраль 2009, ТулГУ (г. Тула)- диплом 1 степени; на IV магистерской научно-технической конференции май 2009, ТулГУ (г. Тула); на семинаре кафедры "Математическое моделирование" (руководитель – проф. Маркин А.А.) Тульского государственного университета.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, содержащего основные результаты и выводы, списка литературы и приложения. Объем работы составляет 116 страниц печатного текста, включая 28 рисунков, 11 таблиц и 2 приложения. Список литературы содержит 104 наименования.
Работа в полном объеме доложена и одобрена на научном семинаре кафедры «Математическое моделирование» Тульского государственного университета.
