Содержание к диссертации
Введение
I. Анализ состояния проблемы. Цель и задачи исследования 12
II. Математическая модель разрушения стержней с дефектами структуры материала 18
III. Экспериментально-теоретическое определение физических констант, входящих в структуру рабочих уравнений математической модели разрушения стержней с дефектами структуры материала 26
3.1 Изменение критерия повреждаемости в фиксированном поперечном сечении стержня 26
3.2 Расчетная оценка времени разрушения стержня с последующим определением физических констант 29
3.3 Экспериментальное определение времени разрушения стержня с дефектами структуры материала 34
IV. Моделирование импульсного нагружения упруго-вязкопластических стержней с дефектами структуры материала 41
4.1 Продольные волны напряжения в упруго-вязкопластических разрушающихся стержнях 41
4.2 Параметры напряжённо-деформированного состояния на фронте волны 48
4.3 Решение основной системы уравнений на характеристиках методом Массо 51
4.4 Анализ результатов численного решения, задача определения параметров напряжённо-деформируемого состояния для стержня с дефектами структуры при импульсном напряжении 63
Заключение 72
Библиографический список 74
- Анализ состояния проблемы. Цель и задачи исследования
- Математическая модель разрушения стержней с дефектами структуры материала
- Изменение критерия повреждаемости в фиксированном поперечном сечении стержня
- Продольные волны напряжения в упруго-вязкопластических разрушающихся стержнях
Введение к работе
Актуальность темы.
Основные эффекты, связанные с высокоскоростным нагружением материалов, были замечены более ста лет назад исследователем Hopkinson (1872-1875)гг. Однако, наиболее благотворными с точки зрения количества решенных задач динамического нагружения являются два последних десятилетия. В большинстве работ по механике повреждений с позиции микромеханики изучалось зарождение и рост микротрещин и пор. В первых работах Ф.Маклинтока дефекты учитывались путём анализа их геометрии в сплошной матрице с использованием методов механики сплошной среды.
Развитие ракетостроения, космонавтики, высокоскоростных методов обработки металлов давлением, исследования в области откольного разрушения, кумулятивного эффекта выдвигают новые задачи, связанные с изучением механики разрушения и его влияния на волновые процессы в материалах. Развитие вооружения в части борьбы с бронированной техникой - то есть разработки недорогих, адаптированных к массовому производству боеприпасов кумулятивного и бронебойного действия, ставит задачу снижения затрат на их проектирование, что невозможно без хорошей расчётно-теоретической базы. Все это делает данную работу актуальной, т.к. предложенная феноменологическая модель позволяет уточнить на этапе проектирования параметры бронепробития как откольного характера, так и кумулятивного.
Механизм разрушения в приложении к бронебойным задачам требует необходимости решения ряда вопросов взаимодействия и взаимовлияния волн напряжений и развивающихся дефектов в структуре материала.
Решению этой задачи посвящается настоящая работа, где решается сопряжённая задача распространения волн напряжений в стержне из упруго-вязкопластического материала с учётом роста и размножения дефектов в материале.
Цель работы:
Развитие методов расчета параметров напряженно-деформированного состояния одномерных элементов конструкций из упруго-вязкопластического материала в условиях импульсного нагружения с учётом процессов разрушения материала в процессе нагружения.
Основные задачи исследования.
1. Развитие феноменологической модели разрушения стержней из материала с дефектами структуры.
2. Проведение экспериментальной работы по определению времени разрушения образцов из различных материалов с дефектами структуры для различных уровней мгновенно приложенной нагрузки.
3. Определение численных значений физических констант К1,К2, К3, входящих в феноменологическую модель разрушения и характеризующих рост и «размножение» дефектов.
4. Исследование влияния роста и «размножения» дефектов в стержне с дефектами структуры материала на параметры состояния в волне: напряжения, деформации, скорости деформации, то есть на волновые процессы в образцах при приложении к ним мгновенной растягивающей нагрузки.
5. Проведение сравнительного анализа основных параметров: скорости деформации, напряжения и деформации в стержне без дефектов структуры и в стержне с дефектами структуры.
Автор защищает:
1. Феноменологическую модель разрушения стержней из материалов с дефектами структуры.
2.Экспериментально-теоретический метод определения физических констант, входящих в феноменологическую модель разрушения стержней.
3.Физико-математическую модель, описывающую влияние механизма разрушения на волновые процессы (параметры напряженно-деформируемого состояния: скорости деформации, деформации, напряжения) в стержнях с возникающими и развивающимися дефектами структуры материала.
Общая методика исследований:
Исследования по разработке феноменологической модели повреждения материала, включающие в себя экспериментально-теоретическое определение физических констант, а также моделирование волнового нагружения упруго-вязкопластических стержней с дефектами структуры материала проводилось с использованием фундаментальных законов механики деформируемого твердого тела.
Условиями, обеспечивающими современный уровень моделирования, является широкий анализ работ в исследуемом направлении и использование ЭВМ.
Экспериментальные работы выполнены на современной регистрирующей и обрабатывающей аппаратуре, обеспечивающую высокую точность измерений.
Достоверность полученных результатов обусловлена корректным использованием фундаментальных законов механики деформируемого твердого тела, численных методов анализа с применением современной вычислительной техники, сравнением результатов моделирования с полученными экспериментальными данными.
Научная новизна работы:
Состоит в разработке физических и математических моделей, описывающих рост и размножение дефектов в условиях импульсного нагружения, позволяющих исследовать влияние механизма разрушения на волновые процессы в одномерных конструкциях с дефектами структуры материала.
Практическая значимость и реализация результатов:
Создана научная база для обеспечения возможности исследования влияния дефектов структуры материала на волновые процессы в стержнях при импульсном нагружении, для чего:
1.Разработан и реализован на ЭВМ алгоритм моделирования исследуемого явления, включающий программу определения текущей площади дефектов в зависимости от действия постоянной нагрузки и программу решения сопряженной задачи распространения волн в стержне с учетом роста и размножения дефектов.
2.Разработана защищенная патентом на изобретение методика вычисления констант К1,К2,К3 определяющих скорость роста дефектов во времени, а также скорость размножения дефектов, т.е. появления новых дефектов, используемая по п1. при этом:
а) разработана экспериментальная установка и электрическая схема измерений, позволяющая регистрировать время разрушения образцов в зависимости от амплитуды импульсной нагрузки.
б) проведен металлографический анализ исследуемых образцов.
Апробация работы::
Результаты работы докладывались на ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава ТулГУ(1997,……,2003г.); на НТК «проблемы механики деформируемого твердого тела», посвященной 80-летию Л.А. Толоконникова (2003 г., Тула), на международной и Всероссийской НТК «Проблемы проектирования и производства систем и комплексов» ( г. Тула, 2001,2003 г.г.) В целом работа докладывалась на НТС ФГУП»ГНПП» «Сплав»(октябрь 2005 г.), на расширенном заседании кафедры «Расчет и проектирование автоматических машин» и на семинаре по механике деформируемого твердого тела им Л.А. Толоконникова в ТулГу (ноябрь 2005_г.)
Публикации:
По теме диссертации опубликовано 7 научных работ, в том числе 4 статьи в рецензирующей межвузовской печати, 2 статьи в зарубежной печати и 1 патент на изобретение.
Структура и объем диссертации:
Работа состоит из введения, четырёх разделов, заключения и списка использованных источников, включающего 69 наименований работ отечественных и зарубежных авторов, изложена на 86 страницах машинописного текста, включает 11 рисунков и три таблицы.
Анализ состояния проблемы. Цель и задачи исследования
В работах отечественных и зарубежных авторов отмечается, что главным механизмом распространения трещин в металлах является образование микротрещин (микропор) в слабых местах материалов вблизи атомов примесей и благоприятно ориентированных зёрен и т.д. [48.68,69].
Типы разрушения металлов классифицируются по степени накопления к моменту разрушения пластической деформации, по условиям нагружения, по структурным факторам и т.д.[68,69].
К настоящему времени нет определённой точки зрения на строгую классификацию типов разрушения. Однако данные экспериментов показывают, что почти любое разрушение связано с пластической деформацией [69]. Многочисленные работы, посвященные проблеме страгивания и распространению трещины в материале, говорят о первоначальном наличии трещины или трещиноподобных концентраторов.
Я.Б. Фридман [68,69] отмечает, что в процессе разрушения можно различить:
1) превращение исходных дефектов последовательно, микроскопические нарушения сплошности каверны и трещины и их докритическое развитие;
2) наступления критического (неустойчивого) состояния и закритическое развитие трещин до полного разделения тела.
Из сказанного выше следует, что термин «трещина» объединяет самые различные по размеру и характеру нарушения сплошности о г субмикроскопических порядка нескольких ангсгрем до магистральных, соизмеримых с элемен гами испытываемого образца. Я.Б. Фридман[69] указывает на целесообразность введения критерия повреждаемости.
Ю.В. Работнов полагает, что скорость зарождения микропор зависит только от давления, а вновь возникающие микропоры имеют одинаковый объём.
Математическая модель разрушения стержней с дефектами структуры материала
Кинетическая модель, описывающая рост и размножение дефектов, предложенная В. Л. Барановым, была в данной работе усовершенствована.
Введено дополнительное предположение, что дефекты начинают размножаться с некоторого порогового напряжения 0\, а увеличение площади одного дефектов происходит с некоторого уровня напряжений о2, причем 0"2 G\.
Допустим, имеется стержень из материала, содержащего дефекты структуры площадью поперечною сечения S. В сечении стержня с координатой X в начальный момент времени t находится N0 пороювых дефектов площадью SO каждый.
К стержню прикладывается нестационарная растягивающая нагрузка P(t).
Изменение критерия повреждаемости в фиксированном поперечном сечении стержня
Пусть имеется стержень из материала, содержащий первоначальные дефекты структуры.
В начальный момент времени t = 0, в некотором фиксированном поперечном сечении стержня X, имеется известное число Л о учитываемых (пороговых) дефектов площадью SQ. К стержню прикладывается внешняя нестационарная растягивающая нагрузка P=P(t).
Причем существует такое критическое, истинное растягивающие напряжение, сгкр, при превышении которого дефекты начинают увеличиваться в размерах со скоростью пропорциональной величине превышения истинного напряжения над критическим (известный подход, предложенный В.Л. Барановым и развитый его учениками):
Кроме того, предполагается, что в рассматриваемом сечении увеличиваются не только дефекты, площадь которых ниже пороговой, но и более мелкие дефекты.
Тогда очевидно, что учитываемое количество дефектов N(x,t) в сечении z тоже будет возрастать: где Ki - физическая константа, подлежащая определению. Итак, мы видим, что изменение площади дефектов SQ и их количества N описывается линейными дифференциальными уравнениями первого порядка.
Продольные волны напряжения в упруго-вязкопластических разрушающихся стержнях
В многочисленных экспериментах Жукова зарегистрирован факт уменьшения модуля упругости материала с ростом величины пластической деформации.
Известно, что трубчатые образцы из различных марок сталей растягивались до определенной пластической деформации, а затем разгружались. За первым нагружением следовало второе, тоже растягивающие.
Модуль упругости фиксировался в процессе первого нагружения, разірузки и второго нагружения.
Варьировалось значение пластической деформации в первом цикле и проводилось сравнение текущего модуля упругости от степени пластической деформации для стали ЗОХГСА.
С ростом пластической деформации модуль упругости существенно уменьшился и при ер - 4% достиг 85% от первоначального значения.
В оригинальной работе Ж. Лемегра [42] была предпринята попытка теоретического объяснения этого эффекта в континуальной модели зарождения и роста повреждений в материале.
Дальнейшее развитие такого подхода осуществлено в работах В. Л. Баранова и автора.
Пусть S-площадь поперечного сечения стержня без дефектов. В начальный момент времени t = 0 сечение имеет некоторое количество дефектов пороговых (учитываемых) площадью SO. Пусть первоначальное количество таких дефектов в сечении N0 , тогда суммарная площадь дефектов.
