Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние научных изысканий и исследования в области механики текстильных материалов 11
Глава 2. Методы и средства моделирования... 18
2.1 Методы моделирования 18
2.1.1 Обоснование выбора метода, моделирования 18
2.1.2 Метод конечных элементов. Предварительные сведения 18
2.1.3 Концепция метода конечных элементов 20
2.1.4 Теоретические основы конечно-элементного анализа 22
2.1.5 Исторические замечания 43
2.2 Средства моделирования 45
2.2.1 Выбор программного обеспечения 45
2.2.2 Описание программного комплекса. ANSYS 47
2.2.3 Анализ возможностей ППП. ANSYS v 10.0 48
2.2.4 Интерактивный режим (Interactive) 52
2.2.5 Пакетный режим (BATCH) 58
Глава 3. Моделирование нити и ткани 63
3.1 Концепция моделирования нити и тканых материалов. Этапы и допущения 63
3.1.1 Концепция моделирования, общие положения 63
3.1.2 Этапы создания модели тканого текстильного материала 64
3.1.3 Допущения, принятые при создании моделей нити и ткани 66
3.2 Моделирование нити 68
3.2.1 Концепция моделирования нити 68
3.2.2 Выбор и описание типов конечных элементов 78
3.2.3 Разработка конечноэлементной модели нити 100
3.2.3.1 Объемно-стержневая комбинированная КЭ модель нити 100
3.2.3.2 Балочно-стержневая комбинированная КЭ модель нити 114
3.2.4 Моделирование неровноты 121
3.2.5 Моделирование механических свойств нити 139
3.2.5.1 Общие положения 139
3.2.5.2 Нелинейные характеристики и основы решения нелинейных задач с использованием МКЭ 147
3.2.5.3 Моделирование характеристик растяжения нити 161
3.2.5.4 Моделирование характеристик изгиба 176
3.2.5.5 Сочетание механических свойств растяжения и изгиба в комбинированной конечноэлементной модели нити 184
3.3 Моделирование ткани 190
3.3.1. Общие положения 190
3.3.2. Объемно-стержневая модель ткани 192
3.3.3. Балочно-стержневая модель ткани 221
3.3.4. Псевдоплоская модель ткани 225
Глава 4. Разработка программного обеспечения и статистический анализ работы алгоритма генерации параметров неровноты .231
4.1 Разработка программного обеспечения 231
4.2 Статистический анализ работы алгоритма генерации параметров неровноты 237
Глава 5. Апробация ковечноэлементных моделей нити и ткани полотняного переплетения ...240
Основные выводы 244
Список используемых источников 246
Приложение
- Состояние научных изысканий и исследования в области механики текстильных материалов
- Метод конечных элементов. Предварительные сведения
- Допущения, принятые при создании моделей нити и ткани
- Статистический анализ работы алгоритма генерации параметров неровноты
Введение к работе
Актуальность темы
Интегрирование России в мировую экономику, являющееся необходимым фактором успешного развития страны, происходит в условиях острой конкурентной борьбы. Стало очевидным, что отечественная промышленность сможет занять достойное место в мировом разделении труда, лишь предлагая опережающие технические решения и новые изделия, оптимальные как по экономическим, так и по качественным показателям. Высокие требования, предъявляемые к потребительским свойствам и качеству современных изделий текстильной и легкой промышленности, определяют её конкурентоспособность на внутреннем рынке и за рубежом.
Совершенно очевидно, что качество готового изделия из текстиля во многом зависит от качества и свойств исходных материалов, а также от технологии получения как исходных материалов, так и самого изделия. Управление качеством продукции требует знания свойств, умение правильно измерять и объективно оценивать важнейшие показатели качества, а также достоверно прогнозировать количественные характеристики свойств продукции. Несмотря на значительное количество стандартов и технических условий, регламентирующих методики проведения испытаний, существующие методы требуют значительных материальных и временных затрат и не позволяют осуществлять прогноз показателей качества текстильных материалов в условиях их дальнейшей переработки и эксплуатации в изделии. Поэтому, разработка новых методов оценки и прогнозирования механических свойств текстильных материалов, направленных на снижение временных и материальных затрат при проведении сертификационных испытаний с одновременным повышением их информативности является актуальной научной и практической задачей.
Многие исследователи, занимающиеся проблемами механики нитей и тканей, отмечают сложность моделирования реальных технологических процессов с учетом реального строения нити и вероятностными физико-механическими и геометрическими ее свойствами. Для исследования поведения таких сложных систем и процессов хорошие результаты дает применение математического анализа и компьютерного моделирования, которое позволяет исследовать влияние различных факторов как независимо друг от друга, так и в сложном их сочетании.
Все вышеизложенные предпосылки обуславливают актуальность данной работы.
Цели и задачи исследования
Целью диссертационной работы является разработка численных моделей нити и тканого материала, позволяющих осуществлять прогноз деформационных характеристик текстильных материалов в условиях их дальнейшей переработки и эксплуатации в изделии, а также снижать временные и материальные затраты при проведении сертификационных испытаний с одновременным повышением их информативности.
Для достижения указанных целей были поставлены и решены следующие задачи:
Разработана методика моделирования нити и тканого материала на основе численных методов механики деформируемого тела, позволяющая учитывать специфические механические свойства и геометрические характеристики, присущие текстильным материалам, а также вероятностную природу их распределения.
Построена параметрическая трехмерная конечноэлементная модель нити, позволяющая учитывать вероятностное распределение и гетерогенность физико-механических и геометрических свойств, присущих реальным нитям, и осуществлять численные эксперименты по определению деформационных характеристик при сложном сочетании внешних воздействий.
Разработана параметрическая конечноэлементная модель тканого материала полотняного переплетения в трехмерной постановке с учетом пространственных контактных взаимодействий нитей основы и утка, позволяющая прогнозировать деформационные характеристики на основе свойств входящих в состав нитей.
Получена более удобная для анализа и расчетов обобщенная гомогенизированная на мезо-уровне модель ткани с псевдоплоской геометрией и физико-механическими свойствами эквивалентными трехмерной постановке.
Разработана программная среда текстильного моделирования AnsTEX , позволяющая автоматизировать процесс создания компьютерных моделей нити и ткани с учетом требуемых свойств.
Объектами исследования являются нити и тканые материалы (ткань полотняного переплетения).
Предметом исследования являются деформационные процессы в нитях и тканях при различных активных внешних воздействиях. Методология исследований, достоверность и обоснованность результатов.
В работе использованы теоретические и экспериментальные методы исследования. При разработке математических и компьютерных моделей использовались методы теоретической механики, сопротивления материалов, дифференциального и интегральных исчислений, линейной алгебры, векторного анализа, математической статистики. Для реализации математических моделей и процессов деформирования нити и ткани применялись численные методы решения уравнений математической физики.
Программная реализация моделей, выполнена среде Delphi 7.
Исследования и анализ полученных моделей выполнялись в САЕ среде ко-нечноэлементного моделирования ANSYS.
Статистическая обработка результатов натурных испытаний и численных экспериментов производилась в среде NCSS(Number Cruncher Statistical Systems).
Достоверность полученных результатов обеспечивается обоснованным уровнем абстракции при переходе от реальных физических объектов(ншяь, ткань) к их аппроксимированным конечноэлементным моделями, и подтвержда-
ется удовлетворительным соответствием результатов численных экспериментов реальным натурным испытаниям.
Научная новизна работы
В диссертационной работе впервые:
Сформулирована концепция моделирования нити и ткани на основе метода конечных элементов с использованием комбинированных конечноэлеменг-ных структур, позволяющих одновременно учитывать специфические с точки зрения механики текстильных материалов свойства - высокую прочность при растяжении и низкую изгибную жесткость, а также вероятностный характер распределения механических свойств и геометрических характеристик.
Разработана параметрическая трехмерная/пространственная комбинированная конечноэлементная модель нити, позволяющая учитывать гетерогенность и вероятное распределение механических и геометрических свойств.
Разработана параметрическая трехмерная/пространственная конечноэлементная модель ткани полотняного переплетения с учетом объемного контактного взаимодействия нитей и сил трения, позволяющая также контролировать параметры конечноэлементной сетки, обеспечивая требуемое относительное расположение контактных поверхностей нитей в составе ткани при их конечноэлементной аппроксимации.
Предложена концепция фиктивного контактного взаимодействия нитей в составе модели ткани полотняного переплетения на основе нелинейных стержневых связей.
На основе принципа гомогенизации получена обобщенная псевдоплоская конечноэлементная модель ткани, позволяющая существенно упростить процесс моделирования, увеличить его масштабы и сократить вычислительные затраты.
Практическая значимость работы
Предложенная методология конечноэлементного моделирования нити и ткани полотняного переплетения способствует развитию новых методов оценки и прогнозирования механических свойств текстильных материалов, направленных на снижение временных и материальных затрат при проведении испытаний, а также проектированию новых материалов и изделий.
Полученная конечноэлементная модель нити позволяет производить численные эксперименты по определению деформационных характеристик при разнообразных внешних воздействиях и граничных условиях, что, в свою очередь, позволяет оценить степень их влияния на протекание различных технологических процессов.
Созданная на основе адекватной модели нити конечноэлементная модель ткани полотняного переплетения, позволяет на основе численных экспериментов прогнозировать деформационные характеристики последней.
Полученная на основе принципа гомогенизации псевдоплоская конечно-элементная модель ткани позволяет на основании натурных экспериментальных данных, а также численных экспериментов моделировать свойства
практически любых текстильных полотен (не только тканей полотняного переплетения).
Составлены оригинальные алгоритмы реализации параметрических трехмерных/пространственных конечноэлементных моделей нити и ткани полотняного переплетения, а также псевдоплоской конечноэлементной модели ткани, позволяющие автоматизировать процесс моделирования.
Реализована программная автоматизация процесса моделирования, в виде среды текстильного моделирования AnsTEX, позволяющей быстро и гибко изменять исходные параметры моделей.
Разработанная концепция моделирования нити может применяться для численного моделирования различных объектов, обладающих сходными геометрическими {малые поперечные размеры и значительная протяженность), а также механическими свойствами — высокая прочность при растяжении и гибкость.
8. Направление и результаты работы могут быть использованы в области про
ектирования и расчета композиционных материалов на текстильной основе.
Апробация работы. Материалы диссертационной работы доложены и по
лучили положительную оценку:
на межвузовской научно-технической конференции «Поиск - 2006», Иваново, ИГТА, 2006 г.
на научном семинаре кафедры «Технологии и материаловедения швейного производства», Кострома, КГТУ, 2008 г.
на научно-методическом семинаре по материаловедению в области сервиса, текстильной и легкой промышленности «Совершенствование профессиональной подготовки специалистов в области материаловедения, экспертизы и управления качеством изделий, услуг и работ». -Черкизово, 2008 г.
на научном семинаре по теории механизмов и машин. РАН (Костромской филиал), 2009 г.
Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в 5 публикациях. Из них 2 статьи в изданиях рекомендованных ВАК, 2 статьи в научных сборниках, 1 - тезисы всероссийских научных конференций.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, выводов и рекомендаций, приложений, библиографического списка, включающего 120 наименований. Общий объем работы- 240 страниц, 120 рисунков, 15 таблиц.
Состояние научных изысканий и исследования в области механики текстильных материалов
Механические свойства являются важной составляющей в совокупности эксплуатационных свойств готовых изделий и во многом определяют их качественные показатели. Наиболее перспективным направлением в современной науке по данному вопросу является проблема моделирования и прогнозирования механических свойств нити и ткани. Вопросам в этой области посвящено внимание многих авторов (Кукин Г.Н., Соловьев А.Н., Мигушов И.И., Проталинский С.Е.). Из современных и наиболее интересных трудов отечественных авторов в области текстильного материаловедения внимание заслуживают работы А.А Кузнецова и В.И. Ольшанского [2], а также А.Н. Могильного [3]. В работе [3] обобщены и развиты положения теории механического поведения многослойных тканых изделий для многофункционального технического использования; Щ разработаны новые и усовершенствованы существующие методы, позволяющие проводить углубленное изучение строения и свойств материалов в экстремальных условиях эксплуатации; определены возможности повышения износостойкости технических сукон и проведена оптимизация волокнистого состава и структуры текстильных материалов заданного, назначения; применены компьютерные методы проектирования сложных ткацких структур и создана программа "СЕТКА", позволяющая прогнозировать эксплуатационные свойства сукон и сеток; исследованы и оптимизированы технологические процессы прядения, снования, ткачества, термофиксации и другие, используемые при выработке технического текстиля; впервые изучены многомерные связи между структурой и , свойствами синтетических сеток, разработаны математические модели, описывающие поведение технического текстиля в изделиях при их промышленной эксплуатации; 21 разработаны, на основе применения методов комплексной оценки качества, соответствующие ТУ и стандарты для новых видов технического текстиля. Новизна выполненных разработок подтверждается авторскими свидетельствами и патентами на изобретение технических решений и материалов многослойных структур различного назначения. В работе [21:
Разработана математическая модель влияния зажимной длины на разрывную нагрузку текстильных нитей различного сырьевого состава, отличительной особенностью которой является тот факт, что её параметры имеют строго определенный физический смысл. Обос нован ряд дополнительных показателей характеризующих неравно мерность прочности по длине текстильных нитей и разработана ме тодика их оценки по результатам кратковременных испытаний, по зволяющая повысить информативность полуциклового испытания на растяжение. Произведена экспериментальная оценки показателей, характеризующих неравномерность прочности по длине текстиль ных нитей различного сырьевого состава. Установлено, что относи тельный показатель неравномерности прочности \/д является харак теристикой, зависящей от изменения волокнистого состава, способа переработки и структуры нитей. :d Обоснован и введен ряд дополнительных показателей, характеризующих деформационные свойства текстильных нитей при растяжении: условный предел упругости ау, условный предел пластичности ап и условный предел упрочнения Доупр. Разработана методика оценки показателей деформационных свойств текстильных нитей по результатам кратковременных испытаний. Проведенные эксперимен тальные исследования процесса растяжения текстильных волокон и нитей различного сырьевого состава подтвердили достоверность предложенной методики не только с математической точки зрения, но и с точки зрения физики процессов, протекающих при деформи ровании и разрушении текстильных материалов. 2 Разработаны алгоритмы статистической имитации процесса дефор мирования и разрушения текстильной нити, обладающей различного вида неравномерностью показателей механических свойств и струк туры. Установлена закономерность влияния показателей продольной и поперечной гетерогенности строения и механических свойств тек стильных нитей (волокон) пучка на характеристики кривой растяже ния в координатах «нагрузка - удлинение»; произведена количест венная оценка с разработкой соответствующих моделей прогноза влияния продольных и поперечных вариаций показателей структуры и механических свойств на прочностные характеристики нити. С увеличением степени указанной неравномерности закономерно сни жаются прочностные показатели текстильных нитей (волокон). Установлено, что наибольшее влияние на прочностные характеристики текстильных материалов оказывают продольные вариации по линейной плотности, условному пределу упрочнения и пластичности, а также поперечные гетерогенности степени разнодлинности нитей (волокон) пучка и абсолютного разрывного удлинения; произведен анализ случайного совместного влияния различных продольных и поперечных вариаций (строения, механических свойств нити) на форму и параметры кривой растяжения, а также на прочностные характеристики текстильных материалов. Проведено теоретическое обоснование подхода к вопросу оценки показателей поперечной гетерогенности показателей структуры и механических свойств текстильных нитей в зависимости от формы и параметров кривой растяжения.
Научно обоснованы и разработаны математические модели оценки показателей поперечной гетерогенности степени разнодлинности и абсолютного разрывного удлинения пучка нитей (волокон) по результатам полуциклового испытания на растяжение, применение которых позволит без использования дополнительного специального оборудования значительно расширить диапазон полученных сведений, и позволит более объективно и всесторонне оценить качество волокон и нитей. Проведены исследования совместного влияния продольной и поперечной гетерогенности показателей структуры и механических свойств на прочностные характеристики текстильных материалов. Произведена оценка совместного влияния поперечных и продольных вариаций показателей структуры и механических свойств на прочностные характеристики текстильных нитей не только на качественном, но и на количественном уровне с разработкой соответствующих моделей прогноза. Произведен анализ случайного совместного влияния различных поперечных и продольных вариантов (строения, механических свойств нити) на форму и параметры кри- вой растяжения, а также на прочностные характеристики текстильных материалов. Произведен анализ возможности оценки выносливости текстильных нитей по результатам кратковременных испытаний и влияния условий проведения многоциклового испытания на многократное растяжение (статическая нагрузка, заданная циклическая деформация): характер изменения относительного остаточного удлинения стильной нити при проведении испытаний на многократное растяжение. Разработана математическая модель взаимосвязи средне значения остаточного циклического удлинения и числа циклов нагружения при . проведении усталостных испытаний. Отличительной особенностью разработанной модели является тот факт, что параметры модели имеют строго определенный физический смысл. Произведен анализ влияния условий проведения испытаний на параметры разработанной математической модели, а также определены численные значения параметров математической модели взаимосвязи остаточного циклического удлинения и числа циклов нагружения для текстильных нитей различного сырьевого состава и способа формирования. Методами имитационного моделирования процессов усталостного разрушения текстильных нитей при испытании на многократное растяжение показана возможность прогнозирование показателей выносливости текстильных нитей по результатам кратковременных испытаний. В результате апостериорного моделирование усталостного разрушения текстильных нитей при многократном испытании на растяжение получены математические модели взаимосвязи остаточного циклического удлинения нитей и количества циклов нагружения, применение которых позволит осуществить прогноз показателей усталостных свойств текстильных нитей по результатам кратковременных испытаний.
Метод конечных элементов. Предварительные сведения
В первой половине двадцатого века основная часть литературы по механике твердого тела и строительной механике касалась приложений к различным краевым задачам давно сформулированных линейных теорий. Конечно, были отдельные замечательные исключения: работы, приведшие к возрождению и усовершенствованию классических теорий пластичности и вязкоупругости; разрозненные, хотя частично и успешные попытки создания единой теории поведения материалов; и большое число исследований геометрических нелинеиностеи, связанных с «сохранением нелинейных членов». Однако для большинства инженеров и научных работников практические приложения механики твердого тела сводились к решению линейных задач. Причина этого вполне понятна, поскольку до недавнего прошлого поведение реальных конструкций можно было адекватно описывать линейными теориями. Например, деформации большинства конструкций при рабочих нагрузках обычно были едва различимы невооруженным глазом, а известно, что при малых деформациях и установившихся однородных температурах уравнения состояния для таких распространенных материалов, как сталь и алюминий, можно без особых погрешностей считать линейными.
Начиная с 1950 г. широкое применение нашли многие новые материалы, поведение которых уже нельзя описать классическими линейными теориями. Термовязкоупругость зарядов твердотопливных двигателей, закритическое поведение гибких конструкций, использование сильно деформируемых надувных конструкций, нелинейное поведение полимеров и синтетических материалов — вот лишь несколько новых областей исследования, стимулировавших интерес к нелинейной механике твердого тела. Сейчас уже сформулирована теория упругости в общем виде, предложены новые нелинейные теории вязкоупругости и термовязкоупругости и выработаны основные, ставшие уже общепризнанными, принципы получения уравнений состояния нелинейных материалов. Девизом современных изысканий в области нелинейного поведения материалов стала максимальная общность, и к настоящему времени уже предложено несколько теорий, описывающих диапазон сред от упругих твердых тел до термовязких жидкостей.
Несмотря на успехи в создании нелинейных теорий поведения материалов и конструкций, те, кто сталкивается с феноменом нелинейности в практической деятельности, располагают очень малой количественной информацией. Нелинейные теории приводят к нелинейным уравнениям, а это означает, что классические методы анализа сразу становятся неприменимыми. Число точных решений нелинейных задач, имеющихся во всех опубликованных работах по нелинейному поведению материалов и конструкций, можно пересчитать по пальцам, но и они, все без исключения, относятся лишь к телам простейших геометрических форм при простейших граничных условиях. Часто применяется «полуобратный метод», когда вид деформированного тела предполагается известным заранее (ситуация, которую редко встретишь на практике), но даже в этом случае для получения количественных результатов на заключительном этапе обычно используются численные методы. Этот дефицит количественной информации — в некотором смысле ирония судьбы, поскольку одновременно с последними достижениями в нелинейной механике твердого тела появилось наиболее мощное из когда-либо существовавших средств получения количественной информации — ЭВМ. Но, с одной стороны, специалисты в области вычислительной математики все свое внимание уделяли таким новым областям, как кибернетика и нелинейное программирование, с другой стороны, механики были увлечены чисто теоретическими аспектами механики сплошных сред. А на стыке лежит плодороднейшая земля, настоящая благодатная нива — численный анализ нелинейных сплошных сред. Это сплав современных теорий сплошной среды и современных методов численного анализа, на основе которого с помощью ЭВМ можно получать количественную информацию о нелинейном поведении материалов и конструкций.
Для получения количественных решений в нелинейной механике сплошных сред часто приходится прибегать к численным методам. Однако независимо от того, какие первоначальные предположения и методы использовались, чтобы сформулировать задачу, если для получения результатов привлекаются численные методы, сплошная среда фактически аппроксимируется в процессе решения некоторой дискретной моделью. Этим подсказывается логическая альтернатива классического подхода — с самого начала представлять сплошную среду при помощи дискретной модели. В этом случае дальнейшая идеализация при составлении уравнений или при их решении может и не понадобиться. Один из таких подходов, основанный на идее кусочной аппроксимации непрерывных полей, получил название метода конечных элементов. Простота и общность этого метода делают его удобным средством решения широкого класса нелинейных задач.
При классическом подходе исследование сплошных сред начинают обычно с изучения свойств бесконечно малых элементов рассматриваемого континуума. Устанавливают соотношения между средними значениями различных величин, связанных с рассматриваемыми бесконечно малыми элементами, а затем, устремляя размеры элементов к нулю при неограниченном возрастании их числа, получают дифференциальные уравнения в частных производных или интегральные уравнения, описывающие поведение тела.
Допущения, принятые при создании моделей нити и ткани
Процесс моделирования почти всегда в той или иной степени связан с некоторой идеализацией рассматриваемых объектов. Степень идеализации зависит от сложности моделируемых процессов, свойств объетов(геометрических, физических, механических, химических и.т.п), условий взаимодействия, внешних факторов, наконец от степени точности ожидаемого результата. Так или иначе, любая идеализация и допущения должны основываться на реалистичных и обоснованных предположениях.
Текстильные материалы вследствие своей неоднородности, как по геометрическим, так и по механическим свойствам представляют собой достаточно сложные объекты, моделирование которых без применения идеализации и принятия допущений не представляется возможным.
Формы идеализации и допущения, принятые для конечноэлементного моделирования нити и ткани: Допущения, принятые при моделировании нити
Итак, первым шагом на пути создания модели тканого материала является создание адекватной модели нити(сл . Гл.З, п.3.1.2). Как уже отмечалось ранее, этот исходный этап имеет решающее значение, т.к. на нем основывается адекватность остальных этапов моделирования и весь последующий анализ.
Если говорить о текстильных нитях, то они представляют собой сравнительно плотные упакованные волокнистые системы, полученные с помощью процессов, приводящих к линейному, но хаотическому распределению волокон. Основной и наиболее интересной особенностью с точки зрения механики нити, является сочетание в ней высокой прочности при растяжении и гибкости. Кроме того, хаотичность распределения волокон и нестабильность процессов образования нити, являются причинами как продольной, так и поперечной гетерогенности(Рмс.З.З) - неравномерности и вероятностному распределению геометрических характеристик и физико-механических свойств. В частности колебания размеров и формы поперечного сечения нити отражаются на ее свойствах, а значит должны быть учтены при создании модели.
Конечно, учет всех геометрических особенностей представляется довольно сложной и объемной задачей, в частности прямой учет реальной геометрии поперечного сечения вызовет большие сложности при моделировании контактного взаимодействия нитей в составе ткани. Таким образом, в соответствии с допущениями, принятыми в отношении формы поперечного сечения, предлагается следующая модель для учета гетерогенности геометрических характеристик нити(Рис.3.4) :
Достоинством такой модели в отношении конечноэлементной аппроксимации является возможность учета вероятностного распределения свойств, путем придания каждому участку требуемых характеристик, определяемых по тому или иному закону распределения. Однако если рассматривать такую модель с точки зрения все того же метода конечных элементов она будет не пригодна для моделирования контактных взаимодействий, особенно в объемной постановке. Ступенчатая форма не может обеспечить адекватных условий контакта нитей в составе ткшт(схематически представлено на Рис. 3.5).
Здесь возникает противоречие между принятой идеализацией геометрии нити и поставленными задачами. Решение этой проблемы лежит на стыке моделирования геометрических особенностей и механических свойств нити.
Ранее уже отмечалась характерная особенность механики нити -высокая прочность при растяжении и гибкость. Эта особенность представляет наибольший интерес с точки зрения адекватности модели, и стала основополагающей при разработке конечноэлементной модели нити. Для дальнейшего изложения сути подхода необходимо пояснить допущения, которые были приняты в отношении представления нити как объекта.
Рассмотрение нити как объекта твердотельного моделирования или как линейного объекта с пространственными степенями свободы связано не только с идеологическими представлениями, но и с особенностями конечноэлементного моделирования, а точнее с типами и свойствами конечных элементов доступных в Ansys. Рассмотрим обобщенно основные особенности интересующих нас КЭ(полное описание и выбор конкретных КЭ будет сделан позже).
Статистический анализ работы алгоритма генерации параметров неровноты
В процессе разработки модели нити для формирования параметров неровноты, а именно значений диаметров подчиняющихся закону нормального распределения, был разработан специальный итерационный алгоритм, позволяющий на основе генератора случайных чисел ЭВМ воспроизводить нормальное распределение генерируемой величины (Гл.З, п. 3.2.4). Необходимо провести статистическую оценку (проверку) результатов работы данного алгоритма на предмет соответствия получаемых значений закону нормального распределения. Проверка осуществляется с помощью пакета статистики NCSS(Number Cruncher Statistical Systems) путем импорта текстового файла, содержащего сгенерированные значения, с последующим проведением теста на соответствие нормальному закону распределения и установлением вероятностных критериев (уровня вероятности). В таблице 4.1 приведены примеры трех вариантов совокупностей значений диаметров, сгенерированных на основе разработанного алгоритма, а также результаты Т-теста, проведеного с помощью NCSS. Соответствие сгенерированных совокупностей значений диаметров нормальному закону распределения определяется уровнем вероятности, значение которого не должно быть ниже 0,05 для принятия гипотезы нормального распределения.
Как видно из таблицы 4.1, уровни вероятностей (probability) по трем тестам, сделанным для каждой из приведенных совокупностей значений диаметров, значительно больше 0.05, что позволяет уверенно судить о соответствии каждой совокупности диаметров закону нормального распределения. Внешний вид гистограмм распределения на рисунке 4.3, также подтверждает преемственность гипотезы нормального распределения. Таким образом, подтверждается и правильность работы разработанного итерационного алгоритма.
Апробация полученных конечноэлементных моделей нити и ткани полотняного переплетения, заключается в сопоставлений расчетных результатов с экспериментальными данными. Для этого в системе ANSYS над полученными моделями осуществлялись численные эксперименты по определению напряженно-деформированного состояния при различных граничных условиях и силовых воздействиях.
В частности адекватность, модели нити проверялась путем проведения численных экспериментов при деформациях растяжения и свободном консольном изгибе.
Проверка моделей тканей, осуществлялась постановкой численных экспериментов на двухосное растяжение. Также сопоставлялись результаты численных экспериментов при переходе от объемной модели ткани к упрощенной псевдоплоской.
Используя свойства реальной нити в качестве исходных данных, модель нити не ставит задачи прогнозирования деформационных характеристик. Поэтому сравнение экспериментальных данных с результатами численного эксперимента, проводимого над моделью нити, сводится к установлению соответствия полученной модели нити своему реальному прототипу.
Численные эксперименты, проводимые над моделью нити, включали растяжение и свободный консольный изгиб. Исходными данными для определения механических свойств нити при растяжении и изгибе являются диаграммы деформирования и зависимость изгибающего момента от кривизны Численные эксперименты, проводимые для апробации конечноэлементных моделей тканей, заключались в исследовании напряженно-деформированного состояния при двухосном растяжении и сравнении полученных результатов с опытными данными. При этом исходные деформационные характеристики растяжения и изгиба нитей, входящих в состав модели ткани, соответствуют представленным на рисунке 5.1, а характеристики сжатия - рисунку 5.2. Ткань — хлопчатобумажная. Толщина нитей основы и утка составляла 21,2 текс. Структура ткани имела следующие основные параметры: пос=21 нить/см, Пуг=20 нить/см, структурный угол q =30o.
На рисунке 5.3 (б) приведено деформированное состояние объемной конечноэлементнои модели ткани полотняного переплетения при растяжении в направлении нитей основы, расчитанное в системе ANSYS. В качестве нагрузки к узлам крайних сечений основы прикладывались вынужденные перемещения.
На рисунке 5.4 приведены результаты численных экспериментов при двухосном растяжении различных моделей тканей полотняного переплетения в сравнении с экспериментальными данными. Реальный эксперимент и соответственно численные эксперименты, проводились при ограничении перемещений вдоль утка. 1. Анализ работ по исследованию, а также разработке новых методов оценки, прогнозирования и моделирования механических свойств текстильных материалов позволил установить, что существенной проблемой при решении указанных задач является одновременный учет специфических механических свойств, присущих текстильным материалам, а также вероятностный характер распределения, как механических свойств, так и геометрических характеристик. 2. Сформулированная на основе метода конечных элементов концепция моделирования нити и ткани с использованием комбинированных конечноэлементных структур, позволяет одновременно учитывать присущее текстильным материалам сочетание механических свойств — высокой прочности при растяжении и низкой изгибной жесткости, а также вероятностный характер распределения, как механических свойств, так и геометрических характеристик. 3. Разработана комбинированная конечноэлементная модель нити, позволяющая путем проведения численных экспериментов определять ее деформационные характеристики при разнообразном и сложном сочетании внешних воздействиях и граничных условий, что, в свою очередь, позволяет оценить степень их влияния на протекание различных технологических процессов.
Похожие диссертации на Моделирование механических свойств нити и тканых материалов на основе методов численного анализа
