Введение к работе
Актуальность проблемы. Проблема математического моделирования, и, управления кристаллизационными процессами актуальна не только с*точки зрения создания фундаментальний теории, но и для ^решения широкого'круга прик-здных задач анализа и синтеза, кото- рые приобретает первостепенное значение в ряде отраслей народного хозяйства. К этим задачам, в частности, относятся создания автоматизированных систем научного исследования (АСНИ), проектирования (САПР) з управления технологическим процессом (АСУ ТП) с целью достижения качественно нового научно-технического уровня процессов-и аппаратов при. производстве веществ с заданными физико-химическими свойствами. Кристаллизационные процессы, также, 'как и процессы фазовых и'химико.-биологических превращения любой природы,^связаны с образованием и развитием новой фазы (структуры) во .Бремени и пространстве. Особенностью этих процессов яв-ляютея/определенпая детерминированность при формировании пространственной структуры новой фазы'и характерная вероятность при .'их массовом,'развитии'во времени. Зтот класс явлений с точки зрения математического моделирования выделен автором обособленно . под общим названием "Эзолюциотоне процессы раззития нозоЗ фазы".
В настоящее' время ряд задач анализа и синтеза для указанного класса процессов решается на- осзоваяии кинетических уравнениЗ Больцмана, "Фоккера-Планка, Назъе-Стокса, Зурье-Кирхгофа и др., которые по своей физической сущности не являются адекватными математическими моделями исследуемых процессов и, следовательно, полученные на их'основе-результаты долкны быть приняты критически.'Успешное .решение проблемы в теоретической части всецело зависит -от -фундаментальности постановки и решения соответствующих математических задач, которые по своей сущности охватывают физико-химическую кинетику необратимых процессов, протекающих при неравновесных условиях. С этих позиций обоснование и вывод нового кинетического уравнения, учитывающего основные черты эволюционных процессов -развития новой фазы при неравновесных условиях по существу является общенаучной проблемой и также определяет актуальность настоящей работы.
Делью работы являются вывод фундаментального уравнения кинетики эволюционного развития новой фазы (ОУК ЭРШ) при неравновесных условиях и применение его для решения прикладных задач
анализа в синтеза. На данном этапе исследования в диссертационной работе рассмотрены следующие задачи: I) вывод и решение УК ЗРЇЇ5 для стационарного и нестационарного условні; 2) разработка методов анализа г идентификации на основе полученных аналитических решений для класса.эвалвцеоккых процессов развития новой фазы: ээста моггог'ристалкоз, мзссовой кристаллизации, химических реакций, злектродиалиэа черзз жидкие ие«браны, сушки, фазового пере-хсдзв твердом теле^роста опухолевых тканеіі, размножения ыикроор-гакЕЗ'.'ов и ряда других эволюционных процессов развития'во времени; 3) синтез разработанных методов аЕгализа и идентификации в виде пакетов прикладных программных средств (ПГШС) для автоматизированных систем, различного назначения и устройств автоматического контроля z управления.
;,'а?оіа исследования. Основные результаты получены методами: . а) математического и системного анализа путем формулировки и аналитического решения дифференцЕалышх уравнений; 6) идентификации к вычислительного эксперимента с применением S3.'.'.; в) обобщений и синтеза накопленного теоретического с экспериментального материала.
Научная козигна. Создано новое научное направление математи
ческого анализа, идентификации и синтеза кинетика эволюционных
процессов развития новой фазы при неравновесных условиях. Впервые
дан вывод нелинейно-дифференциального фундаментального уравнения
кинетики эволсционного развития новой фазы (ФУК 3PHS). Оно отли
чается от известных кинетических уравнений как по структуре, так
и по содержзнетз, моделируя вероятностно-детерминированную приро
ду эволюционных процессов развития новой фазы в неравновесных ус
ловиях. На основе аналитических решений 5УК ЭРН5 впервые установ
лена единая качественная и количественная связи между кинетичес
кими закономерностями: вероятности, плотности распределения ве
роятности и производных высшего порядка от этих функций. Анали
тические выражения этих функции открыли новые возможности теоре
тического анализа и синтеза широкого круга эволвционных процес
сов развития новой фазы-. При этом получены следувщие новые науч
ные результаты: .
- разработана методика математического анализа для определения минимального числа атомов, образующих устойчивы! центр кристаллизации (конденсаций), основанный на распределении энергий связи между атомами по" координационным числам, а также предложен
нз модель возникновения вакансии з кристаллической ре-еткв а заятозоЗ дяслохзцга сгразковских ступэгея роста на примере структурных типов галита и хлористого цезия;
пр-длоткеаы кинетические формулы для моделирования процессов роста кристаллов в одно-, двух- и трехмерном измерениях з условиях ограниченного я неограниченного объемов;
предложены функция эзолвционяого распределения структуры потоков (03? СИ) и кристаллов со размерам во временя (-ЗЗР лР.і) для идентификации кривих отклика я гистограмм, на основе кото^сс разработаны методики зычи с отельного эксперимента технологических процессов с решением прямой а сбрзтясд задач а созданы соответствующие пакеты прикладных программных средств (ШЛО);
разработаны принципиально яозыэ способи и устройства автоматического контроля, измерения, идентификации и управления эволюционными процессами, которые ззцитцзны авторскими свидетельствами на изобретения :» І88І55. 288627. 339250, 557102, 725С44. 752236, 73В033, І2І7Г43, І385С35, I3S5857, I434I3S, 1611123,
Теоретическая значимость. -ЇУХ ЭРНЗ и полученные на его основе аналитические решения раскрывает нозые, неизвестные рззае, закономерности и важше свойства, характерные для эволюционных процессов раззитяя, протекавших при неравновесных условиях. Это поезде всего математсческая интерпретация зерсятностно-детерминз-ровэнноЗ природы реального процесса развития с учетом его- инерционности и селективности, нелинеЗности а переменной скорости го времени, сил>вого влияния начального распределения (предисторзи;, препятствунцих факторов г простраястззияоЗ конфигурации окрузагь щеЗ среди на конечные качественные я количественные показатели новоЗ І'азн.Зсз эти езоістза а признаки подтверждены анализом тез-ретзчеекзх формул при идантиТ-гкации конкретних эволюционных процессов я объектов. Дальнейшее расширение области применения у/к 3?Н2 и полученных на его основе ^7Н5цз1 эволюционного распредгл;-ния структуры потокоз (23? СП) и кристаллов по размерам и во времени (23? КРВ) будет способствовать разззгшэ математических з статистических методоз анализа я синтеза необратимых процессов, осложненных *ззозыкя переходами при неравяозесных условиях.
Практическая ценность. На оснозе подученных теоретических результатов ресез гирокаї спектр прикладных ингенерннх задач аналяза и сгнтеза. Из них необходимо выделить:
разработанные ІШПС для моделирования процессов ыассово2 «pncV таллизацки и процессов тепломассопереноса, проектирования непре-рывпояеЕствувщих крссталлазатороз, идентификации кривых отклика гидродинамических реіг.гав при идеальном и произвольном смешениях структуры потоков, а также статических и динамических характеристик объектов управлення. Ряд указанных ПППС зарегистрирована в Государственном іїонде алгоритмов и программ, внедрены'в АСУ'ТП при производстве стабильных изотопов в Неучно-псследозательском ин-. ституте стабильных изотопов (НІЇПСІІ, г.Тбилиси) и в учебном процессе Грузинского технического университета;
созд:,.,лые аналитические слсте.чгы автоматического контроля, измерения и управлин;;я с применением средств вычислительной тех-гпгкп з зпдэ специализированных вычислительных шзип СЗМ "Христа лл-ІДМ" и СБ'Л "Кристалл-1КМ" для автоматизации непрерывнодеГ:ст-вуицих да.їй'Узионных установо}: и вакуум кристаллизаторов периодического дєіісгеия. Опытные образцы указанию; маыпн внедрены на сахарных заводах Укрзпны с фактически!.) экономическим эффектом;
авторские свидетельства на изобретения, которые внедрены в промышленность: способ управления технологическими процессами (І88І56); способ автоматического управления процессом кристаллизации (286S27, 557102); устройстве для измерения сопротивления электрических изделий (788033); устройство для анализа кривых отклика (1385857) и устройство для определения .плотности распределения взобранеяий объектов по площадям (І6ІІІ28).
Большинство новых теоретических положений подтверждены экспериментальными данными, реализованы в'вяде устройств, кетодик,' ШШС и подтверздены актами внедрения с соответствующими расчетами экономической эффективности. Достоверность ряда научных положений , содержащихся в диссертации, и эффективность' их применения, в промышленности, подтверздены также кандидатскими диссертационными работалш, которые выполнены под научным руководством автора: "Аналитическое исследование и математическое моделирование процесса кристаллизации" (Гоцадзе Г.А., 1970); "Исследование" и раз*-. работка устройства управления колонной диффузионной установки" (Гахария К.Т.,1974); "Математическое моделирование и эксперимент тальное исследование процесса кристаллизации виннокаменной кислоты" (Эристави U.K.,I960); "Устройства для систем гвтоматическот го контроля и управления процессом массовой кристаллизации" (Адаыия А.Л.,1986).
сертационной работы выполнены в соответствии с координационными планами ГНТК СССР, МИНВУЗа СССР и ряда министерств СССР:
задание № 02.09 по решении проблемы 0.38.01 "Создать АСУ-основными технологическими процессами свеклосахарного производства с применением специг «лзированных вычислительных машин "Кристалл" на новой конструктивно-элементной базе". Постановление ГНТК СМ СССР № 450 от 25.09.1975г., приложение"25, й 4.9; 4.10;
тема М 4.9; 4.10 "Исследование АСУ ТП процессом кристаллизации" и "Математическое моделирование и оптимизация процесса кристаллизации". Координационный план вакнейших НИР по процессам н аппаратам химических производств и кибернетике химико-технологических процессов на 1983-1985 гг. Утверкдено приказом Минвуза СССР № І от 3.01.1983г.;
тема . ю "Разработка специального математического обеспечения АСУ ТП кристаллизации". Координационный план НИР Минвуза СССР на I98S-I990 гг. по направлению кристаллизации из растворов и газовой фазы. Утверждено 29.12.1986г.;
тема И 04-54/8S "Разработка я внедрение математических моделей для анализа и управления процессом разделения стабильных изотопов". Приказ Министерства средвего машиностроения СССР & 0254
от 28.12.89г. по НИИСИ;
- тема Я 12 "Разработка прикладних программных средств для
идентификации процессов массовой кристаллизации". Координационный
план НИР по направлении "Теоретические основы химической техноло
гии" АН СССР на І99І-І995 гг. Код 2.27.2.12.12.
Результаты выполненных заданий и тем отражены в научно-исследовательских отчетах[б9-81].
Апробация работы. Материалы диссертации были доложены и оо-сувдались на международных (4), всесоюзных (II), республиканских (12) симпозиумах и конференциях.
Ряд опубликованных работ по математическому моделированию процессов кристаллизации отмечены премиями конкурсов Грузинского отделения ВХО им.Менделеева в 1975, 1988 гг. и Грамотой Президиума ЦП ВХО им.Менделеева в 1981г. За внедрение в народное хозяйство изобретения й 557102 "Способ автоматического управления процессом кристаллизации" в 1981г. награвден почетным знаком "Изобретатель СССР". Разработанные математические модели, методы идентификации кинетики эволиционЕнх процессов,структуры потоков, алгоритмы и прикладные програияиые средства, способы и устройства ав-
тематического контроля и управления рекомендована для широкого внедрения в народное хозяйство.
Публикация. По теме диссертации автором опубликованы более 80 работ: 30 журнальных статей, 27 тезисов докладов, 14 авторских свидетельств, 5 методических указаний и I вспомогательный учебник.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех частей (шести глав), заключения, списка цитированной литературы (293 источника) и приложений. Работа изложена на 314 страницах машинописного текста, включает 108 рисунков, 54 таблицы и 12 приложений, в том числе 5 ШШС.
Похожие диссертации на Математическое моделирование и управление кристаллизационными процессами
