Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Литературный обзор 12
1.1 Актуальность изучения процессов дробления льняного волокна в технологической цепочке его обработки 12
1.2 Структура льняного чесаного волокна и его механические характеристики 15
1.2.1 Структура льняного стебля 16
1.2.2 Структура элементарных волокон 24
1.2.3 Механические свойства льняных волокон 33
1.3 Анализ теорий прочности полимерных и волокнистых композиционных материалов 37
1.4 Обзор программного обеспечения реализующего численные методы решения задач прочности 50
1.5 Выводы по главе 56
Глава 2 Построение математической модели разрушения элементарного льняного волокна 58
2.1 Теория метода конечных элементов для решения поставленной задачи 58
2.2 Выбор типа конечного элемента для построения модели 65
2.3 Описание вероятностной конечно-элементной модели элементарного льняного волокна 69
2.4 Программная реализация математической модели на ЭВМ 74
2.4.1 Расчет напряженно-деформированного состояния модели элементарного льняного волокна 79
2.4.2 Выбор шага нагружения для решения задачи предельного состояния 80
2.5 Проверка адекватности модели 84
2.6 Выводы по главе 87
Глава 3 Построение математической модели разрушения двух элементарных волокон льна, связанных клеящим комплексом 88
3.1 Описание вероятностной конечно-элементной модели двух элементарных льняных волокон 88
3.2 Программная реализация процесса дробления математической модели на ЭВМ методом «раздира» 94
3.3 Проверка адекватности модели при «раздире» 99
3.4 Программная реализация процесса разрушения математической модели на ЭВМ методом «сдвига» 101
3.5 Проверка адекватности модели при «сдвиге» 101
3.6 Выводы по главе 103
Глава 4 Разработка математической модели разрушения комплекса льняных волокон 104:
4.1 Методика исследования геометрических характеристик поперечных срезов комплексов льняных волокон 104>
4.2 Построение вероятностной конечно-элементной модели дробления комплекса льняных волокон
4.3 Определение граничных условий при моделировании процесса разрушения комплекса льняных волокон 116
4.4 Программная реализация математической модели на ЭВМ 118
4.5 Интегрированные критерии оценки процесса дробления комплекса льняных волокон 120
4.6 Выводы по главе 124
Список использованных источников 128
Приложения 136
- Структура льняного чесаного волокна и его механические характеристики
- Анализ теорий прочности полимерных и волокнистых композиционных материалов
- Описание вероятностной конечно-элементной модели элементарного льняного волокна
- Программная реализация процесса разрушения математической модели на ЭВМ методом «сдвига»
Введение к работе
Лен является исконно русской культурой, которая в течение многих лет кормит, одевает и лечит народ. Кроме того, он всегда был традиционным товаром России, обеспечивающим се стратегические интересы.
Лен сегодня — продукция элитная, высоко ценится на мировом рынке. В настоящее время лен не только текстильное, но и стратегически важное сырье, используем во многих отраслях экономики и все шире находит применение не только в легкой, но и в целлюлозно-бумажной, медицинской, химической, военной, автомобильной промышленности, и можно смело прогнозировать, что с учетом его уникальных свойств, область применения будет расширяться.
Практически единственным натуральным растительным сырьем, производимым, и перерабатываемым на территории России, является лен, что говорит о востребованности производимого у нас этого вида продукции и о возможных перспективах развития как льноводства, так и первичной обработки льна и более глубокой его переработки. Но для этого нужно решать весь комплекс проблем, накопившихся в льняной отрасли за период реформирования сельскохозяйственного производства.
Производством и переработкой льна занимаются не только в России, но и в ряде других стран. И чтобы удержаться на рынке льняной промышленности и поддержания производства на должном уровне в условиях рыночной экономики необходимо постоянно соответствовать мировым стандартам качества, и в то же время постоянно заниматься повышением качества выпускаемой продукции.
Однако, основная причина кризиса на льняном рынке — это неконтролируемый ввоз импортного льноволокна и льняной пряжи по толлинговым схемам для последующей переработки в ткани на российских льнокомбинатах. Рост импортных объемов не мог не отразиться на потреблении льноволокна отечественного производства. В итоге, несколько тысяч тонн волокна оказались невостребованными. Так, в 2003 год у в Россию было ввезено 8546 тонн длинного льноволокна, а в 2004 году — 20000 тонн, что привело к невостребованности отечественного сырья. В Западной Европе из-за высокой стоимости переработки льноволокна в ткани прядильно-ткацких фабрик не стало,,и производственные мощности сразу из Европы перешли в Китай.. Кроме того, китайские производители льняной пряжи, изготовленной из европейского- льноволокна; предлагают свою продукцию по демпинговым ценам, что1 делает еще более неконкурентоспособным российское льноволокно. При этом производство льноволокна у них не снизилось. В1 итоге Запад начал активно предлагать свое волокно в Россию на очень выгодных условиях. [Г]
Выпуск льняных тканей в 2004; году составил 158,5 млн.кв.м; что, по сравнению с уровнем 2000 года; было больше на 40 5%.
Однако с 2002 года ежегодные1 темпы» прироста их объемов сокращались. Так, если прироста: объема выпуска! льняных тканейі в» 2001 году, составил 10,3? %, то в 2004. году — всего 1,0%. Ах в; 2005- году выпуск льняных тканей составил всегоТ22 млшкв.м: [2];:
Во многих развитых странах текстильная ш легкая промышленность. является. одной из. основных отраслей экономики, формирующих бюджет. Доля этих отраслей в общем объеме производства промышленной продукции в развитых странах, включая Германию, Францию, США; составляет 6-8 процентов, а в Италии — 12 процентов: Это позволяет странам формировать до 20 процентов бюджета за счет, отчислений: от текстильной отрасли и производства одежды. Кроме того, обеспечивается наполнение внутреннего рынкам на, 75і — 80 процентов продукцией собственного производства [3]: В" частности,, льняная? отрасль,является одной из весьма доходных: и социально значимых отраслей, быстро окупаемой по вложенным в нее средствам. В настоящее время доля этой отрасли в доходной части бюджета нашей страны, так и регионов, невелика.
Для выхода из сложившейся ситуации необходимы следующие научно-технические решения по созданию перспективных наукоемких технологических процессов производства и переработки всего ресурса отечественного льна с учетом открытых его новых свойств в конкурентоспособную продукцию в соответствии с требованиями XXI века, а именно:
— разработку нового конкурентоспособного ассортимента продукции мирового уровня: пряжи, тканей, швейных и трикотажных изделий, продукции медицинского и стратегического назначения, нетканых и композиционных материалов;
— создание современной технологической базы, позволяющей обеспечить перевод легкой промышленности- в стадию стабильного инновационного развития, увеличить выпуск продукции до объемов, удовлетворяющих платежеспособный спрос населения и потребность других отраслей -экономики; снизить критическую зависимость государства от импорта (сырья, одежды, продукции спец назначения и др. видов); ;,
— необходимость создания механизмов внедрения законченных научно-исследовательских опытно-конструкторских работ в производство, эффективными собственниками могло бы позволить значительно улучшить финансовые показатели льняного комплекса. [4]
Проводимая работа по внедрению новых технологий и расширению ассортимента позволила улучшить качество выпускаемой продукции, довести удельных вес тканей, поставляемых на экспорт, до 50% на ЗАО "БКЛМ" и до 85% - на ООО "Костромской льнокомбинат им. И. Д. Зворыкина".
Разработан проект программы союзного государства «Развитие льняных комплексов Российской Федерации и Республики Беларусь на 2005-2009 годы», нацеленной на инновационное развитие льняного производства, повышение эффективности его научно-технического обеспечения и создание условий для экономического роста хозяйствующих субъектов, экспортного потенциала отрасли. [5] Отечественная текстильная- промышленность находится в сложном состоянии. Для обеспечения конкурентоспособности текстильные предприятия должны выходить на рынок с оригинальными видами продукции, для производства которых необходимо освоение современных технологических процессов. Конкурентоспособными могут быть предприятия, умеющие производить в короткие сроки сравнительно небольшие партии продукции, отвечающие текущим требованиям рынка по качеству и дизайну.
Меняются и требования к текстильным материалам и изделиям. Современное развитие окружающей среды, увеличение количества техногенных ситуаций, экологических, биологических катастроф, рост аллергических заболеваний населения вызывают необходимость создания нового поколения текстильной продукции, обладающей комплексом функциональных свойств. Одежда человека из чисто утилитарного предмета постепенно превращается в. некую интеллектуально-защитную субстанцию, «вторую кожу», защищающую его. от вредных воздействий окружающей среды, осуществляющую коррекцию- физиологических и иммунозащитных функций организма, гарантирующую человеку комфортные условия. Этим объясняется также и повышенное внимание к проблеме адекватности одежды условиям ее эксплуатации в системе «человек-одежда-среда». [6]
Создание конкурентоспособной продукции является актуальной проблемой на сегодняшний день для льняной промышленности.
Получение качественной пряжи зависит прежде всего от технологических процессов , ее переработки, и от качества исходного сырья. Одними из основных процессов обработки льна является- дробление комплексов на более тонкие и короткие, из которых затем формируется пряжа. Следует отметить высокую сложность данного процесса, который зависит от множества факторов, взаимосвязанных между собой.
Многие исследователи, занимающиеся проблемами разрушения нитей и тканей, дроблением комплексов льняных волокон отмечают сложность моделирования реальных технологических процессов с учетом реального строения нити и вероятностными физико-механическими и геометрическими ее свойствами, что привело к созданию ряда упрощающих допущений при моделировании нитей и тканей, которые на сегодняшний день широко известны. [7].
Для исследования поведения данных сложных систем и процессов хорошие результаты дает применение математического моделирования, которое позволяет исследовать влияние различных факторов независимо друг от друга. Наиболее перспективным направлением в современной науке по данному вопросу является проблема прогнозирования механических свойств нити и ткани, что в свою очередь невозможно без применения математического моделирования. С широким внедрением вычислительной техники появляется возможность эффективного применения численных -методов математического анализа и визуализации процессов на экране ПЭВМ. В связи с этим) в последнее время отмечено появление нового • направления в науке "Компьютерное материаловедение". Данная работа выполнена по указанному направлению.
ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ. Целью диссертационной работы является разработка методики проектирования структуры комплекса льняных волокон и прогнозирование процесса дробления льняного комплекса методами математического моделирования с учетом вероятностных физико-механических и геометрических свойств моделируемого объекта и реального строения объекта исследования.
Для достижения поставленной цели были поставлены и решены следующие задачи:
— построена математическая модель разрушения элементарного льняного волокна с учетом его реального строения;
— построена математическая модель разрушения двух элементарных волокон при деформации «сдвига» и «раздира»;
— разработана методика определения координат центров тяжести сечений элементарных волокон в поперечных срезах льняного комплекса;
— построена математическая модель дробления комплекса льняных волокон, учитывающая вероятностные характеристики исследуемого объекта;
— разработаны интегрированные характеристики процесса дробления льняного комплекса.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИИ. Для решения поставленных задач использовались различные методы математического, моделирования и компьютерной обработки объектов- моделирования. В частности при математическом моделировании комплекса льняных волокон и его составляющих использовались численный метод конечных элементов в объемной постановке. Для решения задач предельного анализа использовался метод последовательных нагружений с учетом геометрической нелинейности поведения моделируемого объекта (метод Нъютона-Рафсона). При определении статистических характеристик поперечных- сечений комплекса использовались алгоритмы распознавания графических образов, векторизация растровых изображений, поиска центров тяжести тел с произвольной, формой. При выполнении экспериментальной части использовались натурные эксперименты на приборе Ф-01. При статистической обработке результатов экспериментов, в том числе вычислительных, применялись корреляционный, дисперсионный анализы и другие статистические методы: Использованные методы, исследования реализовались с применением- ПЭВМ в ППП ANSYS 10Ю, Компас, Photoshop, Corel Draw, Statistical Delphi 7.0, MS Excel" и оригинальное программное обеспечение.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА:
1. Впервые разработана объемная конечно-элементная модель элементарного волокна с учетом его реального строения и вероятностных геометрических и физико-механических характеристик.
2. Впервые разработана объемная конечно-элементная модель дробления двух элементарных волокон при деформациях «раздира» и «сдвига».
3. Определено значение модуля упругости 1 рода клеящего комплекса с учетом его неоднородности и дефектов строения.
4. Разработана методика исследования определения координат центров тяжести сечений элементарных волокон в поперечных срезах льняного комплекса.
5. Льняной комплекс, при построении его 3D модели и модели дробления, рассматривался как композит с определенным строением, отвечающий полученным экспериментальным данным.
6. Впервые разработана объемная, вероятностная конечно-элементная модель дробления комплекса льняных волокон.
7. На основе конечно-элементного анализа комплекса льняных волокон предложены интегрированные критерии процесса его дробления.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. Использование математической модели комплекса на уровне элементарного волокна позволяет предоставить исследователю, занимающемуся проблемами прочности наиболее детальную информацию на сегодняшний день для проектирования узлов и механизмов, участвующих в технологическом процессе обработки льняного сырья и выбрать их оптимальные конструктивные параметры. Использование данной модели позволяет исследовать характер разрушения льняного комплекса в зависимости от большого количества факторов и изучить влияние каждого фактора в отдельности на изучаемый процесс, что невозможно в натурном эксперименте в силу одновременного изменения всех факторов, и возможно при математическом моделировании.
РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ. Результаты работы внедрены на ООО «Агролен-Инвест» (Костромская область, пос. Островское) основной задачей которого является повышение конкурентоспособности выпускаемой продукции, выпуск наиболее тонкой, высококачественной пряжи и развитие направления селекции для получения исходного сырья с заранее благоприятными для последующей обработки свойствами.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ.
Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на технических советах льнокомбинатов: ОАО льнокомбинат им. И.Д. Зворыкина (г. Кострома), ОАО «БКЛМ» (г. Кострома), ООО «Агролен-Инвест»; на международной научно-технической конференции «Современные наукоемкие инновационные технологии развития промышленности региона ЛЕН — 2006» (Кострома 2006); на общероссийском научном семинаре «Технология текстильных материалов АИН РФ им. A.M. Прохорова» (Кострома 2008); на заседания кафедры №12 «Специальных конструкционных материалов и противокоррозионной защиты» ВА РХБЗ им. Маршала Советского союза С.К. Тимошенко; на расширенном заседании кафедры МТВМ КГТУ (Кострома 2008);
ПУБЛИКАЦИИ. По результатам проведенных исследований опубликовано 8 печатных работ, из которых 5 статей входят в «Перечень » ВАК и 3 материала научно-технических конференций.
СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и общих выводов. Работа содержит 183 страницы, из них 10 таблиц, 52 рисунка.
Структура льняного чесаного волокна и его механические характеристики
Построение любой математической модели процесса или объекта требует знания его различных физических, химических, геометрических, структурных и других свойств, поэтому перейдем к более детальному рассмотрению структуры льняного чесаного волокна. Следует отметить, что на каждой стадии технологического процесса обработки льняного волокна оно может иметь различную структуру и различные физико-механические свойства. В данной работе процесс моделирования льняного волокна относится к чесаному волокну. Выбор льняного чесаного волокна обоснован тем, что для моделирования разрушения в технологических переходах наибольший интерес представляет процесс дробления комплексов вплоть до элементарных волокон.
Лен относится к ботаническому виду Linum usitatis-simum. В зависимости от морфологических и хозяйственных признаков его подразделяют на группы: долгунец, кудряш и промежуточный. Лен-долгунец имеет довольно тонкий, высокий, слабо ветвящийся стебель с небольшим количеством семенных коробочек и возделывается главным образом для получения волокна. Лен-кудряш имеет невысокий, сильно ветвящийся стебель с большим количеством семенных коробочек и выращивается для получения масличных семян. Промежуточный лен по своим морфологическим признакам и хозяйственному назначению занимает среднее место между двумя указанными группами льнов. Сырьем для текстильной промышленности служит главным образом лен-долгунец.
В зависимости от условий выращивания длина стеблей льна может колебаться в пределах от 50 до 130 см, диаметр — от 0,5 до 2$ мм. Чаще встречаются льняные стебли, имеющие длину 70—80 см-и диаметр 1,1 —1,3 мм [21].
Растение с такими размерами стеблей дает волокно наилучшего качества и в большом количестве. Содержание луба колеблется около 40% от веса соломки, волокна — около 19,5%. [21].
Сильно различается и цвет стеблей. Нормально развившиеся здоровые стебли льна имеют желто-зеленую или желтую окраску. Изменение нормального цвета стеблей означает, что в структуре стеблей произошли изменения, которые вызывают ухудшение качества волокна, затрудняют его переработку.
Стебель льна имеет более простую структуру, нежели стебли конопли и кенафа. На поперечном срезе стебля (рисунок 1.1) можно наблюдать наружный слой-кожицу (эпидермис) 1 с поверхностью, покрытой пленкой, пропитанной воскообразными веществами (кутикула) 2. Кожица состоит из плотных сосудистых клеток с утолщенными стенками. Кора 3 расположена непосредственно под кожицей. Ее клетки частично заполнены хлорофиллом. Лубоволокнистые пучки 4 залегают в тканях коры. Они состоят из групп элементарных волокон с толстыми целлюлозными стенками, склеенных между собой срединными пластинками из пектинов и других клеящих веществ. По форме элементарные волокна граненые и склеивание идет по плоскостям - граням волокон. Проводящая ткань 5 состоит из тонкостенных удлиненных клеток. Образовательная ткань (камбий) 6 в виде одно- или двухслойного кольца лежит на границе с древесиной 7. Сердцевина 8 выстилает внутреннюю часть стебля. Полость 9 не заполнена тканями. Примерно треть поперечного сечения стебля (исключая полость и
Склеенные по граням элементарные волокна образуют пучки технических волокон. Элементарные волокна сдвинуты вдоль пучка и их утоненные концы как бы вклиниваются между соседними. Местами волокнистые пучки (технические волокна) склеиваются между собой, образуя сетчатую структуру (анастомоз). Технические волокна могут быть длинными и короткими, спутанными и распрямленными. В процессе мятья и трепания волокна приобретают вид длинных прядей, длина которых приблизительно равна длине стебля. Часть волокон при этом обрывается или откалывается, спутывается и попадает в отходы трепания.
Анализ теорий прочности полимерных и волокнистых композиционных материалов
Так как объектом исследования является комплекс льняных волокон, состоящий из природных полимерных композиций, то целесообразно к проблеме дробления льняного комплекса подходить согласно теорий прочности и разрушения полимерных материалов.
По характеру структурных превращений, так же как и по внешнему проявлению (величине предразрывных деформаций и др.), можно различить три основных вида разрушения: хрупкое, пластическое, высокоэластичное. Для твердых тел в аморфном, кристаллическом, стеклообразном (полимеров) состояниях характерны хрупкий и пластический виды разрыва, высокоэластичный разрыв имеет место только у полимерных тел в диапазоне температур между температурой- стеклования и температурой текучести. В случае пластического разрыва ему предшествуют пластические необратимые деформации. Большое значение в процессах разрушения имеют первичные структурные дефекты (особенно микротрещины), которые всегда» существуют в реальных материалах [35].
Хрупкое разрушение, хрупкий разрыв образца материала происходят без каких-либо заметных предшествующих явлений и распространяются, как правило, поперек плоскости максимальных растягивающих напряжений со скоростью звука в данной среде [38].
Гриффите предположил, что при разрушении тела напряжения не обязательно должны достигать теоретического значения по всему объему тела, достаточно произойти этому лишь в вершине длинной и узкой микротрещины (микродефекта). Такие микродефекты всегда присутствуют в объеме и на поверхности реальных образцов материалов. Гриффите вывел условие хрупкого разрушения из энергетических соображений. Согласно ему разрушение произойдет тогда, когда при бесконечно малом удлинении трещины будет выделяться больше упругой энергии, чем это требуется для образования новых поверхностей. В этот момент скорость освобождения упругой энергии напряженного образца в результате продвижения трещины достаточна для того, чтобы уравновесить скорость увеличения поверхностной энергии. Рост трещины в этом случае становится самоподдерживающимся процессом. Напряжение разрушения в соответствии с Гриффитсом определяется выражением [37]:
Следует отметить, что увеличение длины трещины L сверх исходной, характерной для равновесной трещины, приводит к возрастанию напряжения по ее краям и к нестационарному ускорению роста трещины. В этом случае трещина растет самопроизвольно. Если длина трещины меньше критической, то трещина может сомкнуться. Однако в большинстве реальных твердых тел, за исключением хрупких стекол, при весьма низких температурах у вершины трещины могут возникать местные остаточные пластичные деформации.
Специфическая особенность разрушения полимеров по сравнению с твердыми телами — это резко выраженная зависимость прочности от времени действия нагрузки и температуры, что обусловлено релаксационным характером деформирования полимеров. Для стеклообразных и кристаллических полимеров влияние температуры и скорости нагружения на характер разрушения обусловлено в основном сочетанием хрупкости и вынужденной высокоэластичности [37]:
Разрушение полимеров в высокоэластическом состоянии определяется в большинстве случаев релаксационными процессами, а вклад термофлуктуационного разрыва невелик в отличие от хрупкого разрушения, где термофлуктуационный разрыв химических связей является основным.
Повышение температуры приводит к снижению прочности полимеров, повышение скорости деформирования, наоборот, повышает их прочность.
Известно, что разрушение образца может происходить не только мгновенно при приложении нагрузки, но и через определенное, иногда длительное, время при действии значительно меньших, чем мгновенно разрушающие, нагрузкок. В этом случае пользуются понятием долговечности материала, которое характеризуется скоростью разрушения или временем т от момента приложения нагрузки до момента разрыва образца [37].
Долговечность материала связывают с процессом зарождения и роста микротрещин, пор и других дефектов в напряженном теле. Исследования многих кристаллических и аморфных тел (стекол, металлов, жестких и сильно ориентированных полимеров и др.) показали, что в широком интервале температур и напряжений, приложенных к образцу, долговечность при растяжении определяется выражением [37].
Это выражение известно как формула Журкова, который впервые провел многочисленные систематические эксперименты по исследованию долговечности материалов. Согласно Журкову: Го приблизительно равно периоду тепловых колебаний атомов в твердых телах и полимерах (10 "-10 с); С/о — энергия химических связей материала, по порядку величины равна энергии сублимации атомов или энергии термодеструкции макромолекул: у— структурная константа или характеристический объем, равный примерно нескольким тысячам атомных объемов, зависит от структуры материала, сформировавшейся в процессе предварительной термической, механической обработки во время нагружения; к - постоянная Больцмана; Т - температура,
Уравнение Журкова лежит в основе кинетической термофлуктуационной концепции прочности. Согласно этой концепции причиной образования первичных микроразрывов химических связей, приводящих к образованию микротрещин и растущих трещин, является разрыв тепловыми флуктуациями связей между атомами при действии механического напряжения на эти же связи.
При низких температурах в условиях хрупкого разрушения долговечность очень резко падает с ростом напряжения, так что при любых важных для практики значениях т существует почти постоянное предельное значение напряжения, выше которого образец разрушается практически мгновенно, а ниже — живет неограниченно долго.
Случайное распределение структурных неоднородностей по объему образца, по размерам и степени прочности, случайный характер сочетания термических флуктуации и механических напряжений на атомно-молекулярных связях приводят к разбросу значений долговечностей т и предела прочности а0 при испытаниях образцов разных размеров. Вероятность встретить в образце одного и того же материала слабое место тем больше, чем больше размер образца. Поэтому прочность, разрушающее напряжение у малых образцов (тонких нитей — волокна льна) обычно выше, чем у больших (толстых стержней). В этом проявляется так называемый масштабный эффект прочности материалов. Возможен статистический подход к проблеме хрупкого разрушения, дающий зависимость между плотностью трещин и прочностью образцов [38].
Одним из центральных мест в решении задач прочности материалов является выбор теории предельного состояния. На сегодняшний день имеется достаточно большое количество теории предельного состояния из которых некоторые из них выделены применительно к полимерным материалам.
Известны различные подходы, рассматривающие механизм прочности и разрушения полимеров, которые существуют обособленно и независимо друг от друга [39 - 47, 54 - 56]: - теория дислокаций и другие атомистические подходы; - подход с позиций структуры материалов; - подход с позиций механики сплошных сред; - феноменологический подход, включающий математические исследования; - термодинамический и статистико-механический подход; - вероятностно-статистический подход; - подход, учитывающий влияние окружающей среды; расчетные методы. Рассмотрим современное состояние перечисленных подходов к проблемам прочности полимерных материалов.
Описание вероятностной конечно-элементной модели элементарного льняного волокна
Первоначальной задачей для решения любой прочностной задачи является построение геометрической модели исследуемого объекта наиболее точно отвечающая его реальным размерам и форме.
Существует три разных способа построения геометрической модели: импорт модели, предварительно построенной другой программой; твердотельное моделирование и непосредственное создание модели в интерактивном режиме работы с программой. Можно выбрать любой их этих методов или использовать их комбинацию для построения расчетной модели.
Для моделирования геометрической формы элементарного льняного волокна решено использовать так называемое «восходящее моделирование». Данный метод позволяет строит модель, начиная с объектов самого низкого порядка. Сначала задаются ключевые точки, затем связанные с ними линии, поверхности и объекты — именно в таком порядке. Выбор «восходящего моделирования» обусловлен тем, что объект исследования имеет, сложную геометрическую форму, которую сложно смоделировать используя набор стандартных примитивов, и возможностью быстрого построения новой модели с другими геометрическими и физико-механическими параметрами. Т.е. если модель уже построена, заданы все необходимые физико-механические свойства материалов, приложены нагрузки и проведены расчеты, то после анализа полученных результатов появляется необходимость изменять те или иные параметры. Хорошо если это изменение ограничений свободы, прикладываемой нагрузки или физико-механических свойств модели, и если этих свойств немного, то это не займет много времени. А что делать с геометрией модели, состоящей из нескольких тысяч элементов и образующей сложную структуру. Создавать заново новую модель, похожую на предыдущую ведет к значительным затратам времени. В данном случае целесообразно применение программ генерирующих геометрическую модель под синтаксис программы расчета по определенному алгоритму с возможностью внесения корректировочных изменений. В этом случае поменяв необходимые параметры программа выдает готовый текстовый файл на языке APDL. Такой принцип позволяет во много раз сократить время на изменение определенных геометрических и физико-механических параметров модели. А также существует много других преимуществ, к примеру, задание вероятностных характеристик. Известно, что в классической теории сопротивления материалов все материалы принимаются однородными и физико-механические свойства распределены равномерно по всему объему данного материала. При построении модели в автоматическом режиме по определенному алгоритму имеется возможность задавать вероятностные характеристики различных параметров: геометрическое расположение элементов и узлов, их модули упругости, площадь, момент инерции, плотность. Значения могут варьировать в пределах выбранного закона распределения.
В качестве допущения при выборе закона распределения случайных величин выбран равновероятностный закон распределения, кроме оговоренных случаев. В каждом конкретном случае при исследовании закона распределения случайной величины необходимо выполнять специальную обработку данных методами математической статистики, что представляет собой отдельную задачу, которая в данной работе не рассматривалась. Однако разработанные модели и соответствующие программы являются универсальными и позволяют задавать любой закон распределения случайной величины, путем изменения функции пользователя.
Следовательно, для построения модели элементарного льняного волокна необходимо разработать программное обеспечение, позволяющее выдавать готовый текстовый файл на языке APDL, используя при этом идеологию batch-режима.
Имея геометрические и физико-механические характеристики элементарного волокна необходимо определиться с построением самой геометрической модели элементарного волокна. Анализ: литературных данных показал, что большинство авторов едины в.том, что растительная клетка представляет собой полый цилиндр неправильной шестигранной формы- в сечении и суживающийся практически до;нуля;концами волокна; В связи с чем в данной работе решено; учитывать веретенообразную форму элементарного з волокна.
Прирешении любой задачи в аналитическим илиі численным; мето дом; как правило формулирую: систему допущений при: решении поставленной; задачи; Смысл данных допущений состоит в том, чтобы с одной; стороны, позволить решить поставленную задачу, а с другой стороны максимально , приблизить математическую модель к-реальному объекту исследования;
На основании вышеизложенного построение геометрическая модель производилось следующим образом. Модель элементарного волокна разбивается на пять сечений. В каждом сечении сроились узлы, образуя шестигранник заданных размеров, размеры шестигранника задаются диаметров описанной окружности. Далее определяются узлы следующего шестигранника, расстояние между этими шестиугольниками является толщина внешнего слоя элементарного волокна. Аналогично строятся остальные четыре слоя. В результате имеем1 сечение модели элементарного льняного волокна состоящего из пяти слоев и имеющих правильную шестигранную форму. Если сумма всех слоев меньше наружного диаметра сечения модели волокна, то в нем имеется отверстие, если сумма равна диаметру — воздушный канал отсутствует. Далее строятся сечения пяти слоев стержня со смещением в продольной оси, переменного радиуса, при этом используется одна из тригонометрических функций и модель элементарного волокна имеет веретенообразную форму по синусоидальному закону. После такого «вытягивания» узлы последовательно соединяются между собой, образуя конечные элементы. На данном этапе построения модели возможно изменение радиуса максимального радиуса волокна, толщин слоев (все слои соединены между собой неразрывно), длинны элементарного волокна.
Программная реализация процесса разрушения математической модели на ЭВМ методом «сдвига»
Решение данной задачи аналогично предыдущей, разница заключается лишь в задании граничных условий. В отличии от расчета на прочность методом «раздира» в моделировании дробления методом «сдвига» нагрузка прикладывается не перпендикулярно к оси волокон, тем самым отрывая одно волокно от другого, а направлена вдоль волокон, разъединяя элементарные волокна в продольном направлении. Данный метод дробления элементарных волокон является основным при переработке чесаного льна, т.к. за счет него идет утонение и вытягивание льняной ровницы.
Математический расчет предельного анализа по разрыву двух элементарных волокон не отличается от решения предыдущей задачи. В данном случае также необходимо использовать теорию "пучка".
Поцесс решения задачи аналогичен задаче разрушения двух волокон методом «раздир» и проходит по алгоритму представленному на рисунке 3.5. После расчета получим картину распределения напряжений в элементарных волокнах и связях. Следующим шагом идет выбор элементы связей и, напряжения в которых превысили предел прочности для данного материала и соответственно задаем этим элементам опцию «смерть».
Прежде чем переходить к моделированию комплекса льняных волокон необходимо исследовать форму поперечного сечения комплекса льняных волокон, которая весьма разнообразна, что показал проеденный литературный обзор в первой главе. Для этого была разработана методика определения координат центров тяжести центров элементарных волокон в поперечном сечении комплекса льняных волокон. Также разработана программа строящая геометрическую модель комплекса льняных волокон с учетом распределения элементарных волокон в поперечном сечении комплекса. Далее проведен расчет процесса дробления модели льняного комплекса.
Анализ строения льняного комплекса, проведенный в первой главе, показал, что элементарные волокна образуют пучки по 20-40 волокон в поперечном сечении, при этом форма сечения не является строго постоянной и может быть описана при помощи статистических методов.
Для построения геометрической модели льняного комплекса словесного описания формы поперечного сечения недостаточно, необходимо знание определенных законов построения сечения. Поэтому была создана методика исследования геометрических характеристик поперечных срезов комплексов льняных волокон, в которой на первом этапе исследуются законы распределения координат центров элементарных волокон по поперечному сечению комплекса. В качестве исходного материала для обработки исследуемого объекта были взяты фотографии поперечных срезов льняного волокна на различных стадиях его переработки [94]. Методика обработки растрового изображения использует последние достижения современной компьютерной техники и программного обеспечения.
С целью определения закона распределения координат центров элементарных волокон по площади комплекса, прежде всего, использовались параметрические модели. При этом исследовалась возможность описания исследуемых величин нормальным законом распределения. Соответствие данному закону оценивалось по параметру р- накопленная частота, значение которого очень чувствительно к закону распределения вероятностной величины. Отклонение от нормального распределения считается существенным при значении р 0,05 и несущественным при р 0,2. Существует еще и графический способ (построение графиков накопленных частот (Р-Р Plots), где на оси X располагаются эмпирические значения, а по Y — теоретические.
Похожие диссертации на Моделирование процесса дробления комплексов технического льняного волокна
