Введение к работе
Актуальность темы. Известно, что процессы управления сложными системами характеризуется наличием, как правило, нескольких (нередко -взаимопротнворечивых) целей, или показателей качества . Учет одновре-ыенно нескольких целей ведет к необходимости использования результатов и методов теории многокритериальное оптимизации, которая к настоящему времени получила статуо самостоятельного, богатого идеями и приложениями научного направления в рамках системного анализа.
Возникновению и развитию интереса к многокритериальной оптимизации и ее многочисленным прилеженида во многом способствовала деятельность тагах зарубежных ученых, как Л .Гурвиц, Л.Заде, А.Джеойщон, С.Карлин, Р.Кнни и Х.Раййе, Х.Кун и А.Таккер, Т.Купыанс, Б.Руа, Т.Оаати, С. смейл, А.Чарнс и У.Купер, K.Sppoy. В нашей стране период становления итого научного направления связан с именами В.И.Борисова, О.Е.Гврмей-ера, С.В.Емельянова і А.МЛетова, Н.Н.Моисеева и др.
На взгляд автора, развитие многокритериальной оптимизации осуществлялось в двух основных направлениях. С одной стороны, под давлением практики появлялись юазличные метода и процедуры решения многокритериальных задач, которые, в основном, носили эвристический характер (см., например, обзорные работы 0.И Ларичева"). С другой стороны, крепла математическая база теории за счет обобшения соответствующих результатов обычной теории оптимизации. Здесь, в первую очередь, имеются в виду различного рола необходимые и достаточные условия оптимальности, условия существования и вопроси двойственности. К сожалению, следует отметить, что и к настояшему времени связи между двумя указанными направлениями весьма слабые. В частности, исключительно актуальными представляются вопросы строгого математического обоснования целого ряда известных процедур многокритериального выбора с целью получения четких границ логически обоснованного их применения на практике.
Большое количество известных методов многокритериального выбора в той или иной форме предполагают использование различного рода информации об относительной важности критериев. Однако, пожалуй, никто креме В.В.Подияовского не предпринимал серьезных попыток логического обоснования использования этой информации на основе введения строгих
математических определений таких высказываний, как "один критерий важнее другого ктатерия" и "один клитерий равноценен другому критерию".
Необходимо выделить два типа информации о важности критериев - качественная и количественная. Что касается информации первого типа, то здесь к настоятему времени самим В.В.Подияоеоким, его учениками и коллегами опубликовано значительное количество работ, в которых подробно исследованы вопросы непротиворечивости и учета этой информации в различных конкретних ситуациях. Работ, связанных с количественной информацией о важности критериев, совсем немного. Они не носят общего характера и круг вопросов, изучаемых в них, довольно ограничен, хотя следует отметить, что именно количественная информация через коэффициенты относительной важности чаще всего используется в практике решения многокритериальных задач.
Цель работы заключается в следующем
сформировать общую математическую модель, предоставляющую возможность при решении широкого класса задач обоснованно учитывать количественную информацию об относительной важности критериев;
в рамках указанной модели строго ввести понятия относительной важности и равноценности критериев, а также коэффициенты относительной важности;
разработать метода и .алгоритмы учета количественной информации об относительной важности критериев;
изучить вопросы полноты,_и непротиворечивости конечного набора информации оо относительной, важности,
Методы исследования. В работе используется аппарат теории множеств
и теории нечетких множеств, выпуклого анализа и теории размерности ча
стично упорядоченных множеств. '
Научная новизна. Результаты работы являются новыми и получены личда соискателем.
Теоретическая и практическая ценность. Совокупность полученных в диссертации результатов можно рассматривать как решение крупной научкі проблемы, связанной с уточнением понятия количественной информации об относительной важности критериев в рамках общей математической модели, разработкой строгих методов и алгоритмов учета этой информации, а также исследованию вопросов ее полноты и непротиворечивости.
Результаты работы могут быть использованы в процессе решения различного рода прикладных многокритериальных задач, в которых имеется количественная информация об относительной важности критериев, при разработке систем поддержки принятия решений, предназначенных для управ-
ления сложными объектами и системами.
В частности, результаты работы были использованы при разработке"' годовой производственной програшы АО "Ленэнерго".
Апробация работы. Результаты работы оосуждалиоь на межреспубликанском семинаре "Математическое и программное обеспечение задач многокритериальной оптимизации и их приложение" /Ереван, 1938/, на всесоюзном научно-практическом оеминаре "Интеллектуальное программное обеспечение ЭВМ" /ростов-на-|ону, 1990/. на Ш и ІУ всеооюзных школах-оеминарах "Ксмбинаторно-статистические методы анализа и обработки информации, экспертное оценивание" /Одесса, 1990, 1991/, на ІУ всесоюзном оеминаре по исследованию операций я системному анализу /Батуми, 1983/, наШ международной конференции "Математическая оптимизация -теория и пряложение"/П1Р, 1969/, на П международной конференции по многим критериям /США, 1990/, на международном конгресов по компьютерным системам и прикладной математике /Санкт-Петербург, 1993/, на международной конференции по многокритериальным задачам при неопределенности /Орехово-Зуево, 1994/, в институте математики и механики УрО РАН, на Факультете прикладной матемагикн-процессов управления СПбГУ, в санктчіетербургсксм экономико-математическом институте РАН, на математическом отделении института высокопроизводительных вычислительных систем РАН и в институте системного анализа РАН.
Публикации. Результаты диссертации опубликованы в \.*>~*13 ,
Структура и объем работы. ;!иссеоташя'содержит развернутое введение, три главы, пять приложений с листингами программ, заключения и списка литературы, объем работы - 299 стр. ййбли ограняя насчитывает 110 названий. Имеется Р рисунков и II таблиц.
