Введение к работе
Актуальность теми. После публикаций Реньи 1 ], Кзутса-Синг-летона[І, а а^кже рада других авторов, стало шсрмлроваті-ся важнее направлен:^'«^тематической теории поиска, связанноех прн-ивпсаязн теоретико-информационного подхода к планированию эксле-рниекта. Это :іаправлеіше поучило назваїше теорий планирования о^сечїз^'дга; эксгтгриыеятов (ПСЭ). С то*'»» зрения методов исслеро-ланпя ПОЭ находится на оттеч теория вероятностей, иатєиатической стяг;; ссака, теории ЯЕфориадии и коибинаторшса. Неготорыз результаты теории ПОЭ опноаны в кнчге Альсведе-БегенераГЗ'І' Подробный анализ работ по данной тематике и прилоаенияи.ПОЭ кнеетсз в обзорной статье йалютозг [ Ц ] .
Тэсрая ПЭЭ основана на идее попользовать групповые проверки для уменьшения времени поиска небольшого числа значимых факторов, имеющихся среди большого числа факторов. Нгиболез ванной для приложений является булева модель ПОЭ, когда результат проверки равен I, если среди группы проверяемых факторов имеется хотя бы один значимый и - 0, если все проверяемые факторы незначиш.
Данная диссертация посвящена разрабої-ке методов теориии информации и комбинаторной теории кодирования для исследования некоторых обобщений булевой модели ПОЭ.
I). Benyi A. On the theory of xacdoa search. Boll. Amer. Bath. Sob. , 1965i
v. 71, So 6, pp. 809-828. 2). Xnuis Ч7.Н., Singleton B.C. Konrandom Dinar; onp«riapssed codes.- IEES Trans. Inform. Theory, 1964t v. 10, Ко 4, pp. 365-577.
Цель гізботк. І) Построение гранац длины раядощанрозавных
са-атическыс йлашв для обобщенной по деля случайного поиска Ренък.
2) Построение гранка оксросіи осЗобщгчккх дизъюнктивных кодов Г 5» о
пазиваоїапс кодзгз с дазмонкаивннм расстоянием и списковым деко
дированием. _ ,
Методы исслбБОвакий. Пой роиешн; поставленных задач применяются метод» -.теории їероатносїей, теории ияфориэали, .коїібютіорной теории кодирования д ссимпгстические мегоді: анализа.
Нагнал нзвязрз» Лия обобщенной модели случайного поиока РзнькГ і] полузані: следуизие результаты.
-
Построены тгінь'з (негзимпгоигееекяе) верхняя и ниеншї граккіш величины \'г - вероятной'! нарушения свойства разделлемзети случайного плана хшека.
-
Відчислена логара|шчес;:ая асимптотика р2 как функции окерсс-7V. плана.
-
Построены i«4Hks <кеаси1чтаог;;чеокие) грани:;н величины Pj -верояїносіи средагй по ансамбли оскс'ки случайного плана поиска.
-
Вычислена аевякотака длпик У' -разделяющего плана [?1 > когда f—> о .
3). Альсведе Р., Вдгййер'Й. Задачи поиска, 13. "Мир", 1382."
4). Иалютоз й.Б. Планирование отсеивавпих экапзрикезгов. 3 кн.:
Каїематаческад теория планирования эксперимента, К. "Наука",
1983, с.;й&-3б5. 5). Дьпчков Д.Г., їкков ,3. Обзор -теории дазздзнжшчшх колов.
Проблемы управления и і-еории информации, Ї933, т. 12,й 4,
с. 229-24.
Для обобщенной кобели дйаъиастивтк кодов получены следующие результаты.
5. Пострсгна верхняя граница скорости кода, оЗооцзюцая известную в комбинаторной теор::а кодирования [ S j границу Ллоткина. С. С гіоцогаью кег-ода случайного кслкрпвания построена нижняя граница скорости ::ода и найдена асимптотика критического значения кодового расстояния, при превышении которого скорость кода равна
ну Л").
Пь:;тояеггтя. Полученные результата приценяются для уточнения ранее известных границ длины статических плавов.
Апробацич. Результаты диссертации дскладызадась на сеякнаре по теории йнфори»ч'ли и планировании эксперимента на uex-мате МГУ в- 1992-93 гэдк: :: опубликованы в работах, ccmrci La которые даны в конце ачюрефераїа.
Диссертация сосюит из введения и даух глаз.
