Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Стремительное совершенствование ЭВМ способеін\еї нс только ускорению прямых численных расчетов, но и коренным образом изменяет стиль и подходы исследования. За последние пять десятилетий появилось направление, которое вне зависимости от формулировки означает следующее: на основе математической модели с помощью ЭВМ производится изучение некоторого действующего или проектируемого объекта, «проигрываются» его повадки в различных условиях с целью получения ответов на интересующие вопросы. Такое направление часто называют машинным моделированием или исследованием. Оно является перспективным по причинам низкой стоимости, возможности варьировать моделью объекта, в любое время прерывать эксперимент, перезапускать и изменять условия эксперимента и многое другое. Методы этого направления, с одной стороны, опираются на элементы вычислительной математики в союзе с современными средствами вычислительной техники, с другой стороны, широко используют эвристические приемы.
Среди задач моделирования важное место занимают задачи анализа и синтеза стохастических временных рядов (ВР). Этой темы касаются работы А.Н. Колмогорова, А.Я. Хинчина, Е.Е. Слуцкого, А.Н. Ширяева, Д. Юла, СМ. Ермакова, Г.А. Михайлова, В.В. Быкова, Ю.Г. Полляка, В.В. Губарева, Д. Бокса, Г. Дженкинса, Г. Андерсона, В.И. Левина, В.Н. Рогинского и других авторов. Совокупность методов моделирования можно разделить на аналитические и алгоритмические методы.
Аналитические методы, как правило относящиеся к классическим, применяются для исчерпывающего задания и анализа случайных процессов (СП) с ограниченным набором статистических характеристик (гауссовские процессы, марковские процессы, пуассоновские процессы и т.п.). Найденная адекватная аналитическая модель, описывающая реальный объект, считается крупным научным открытием. Однако, такие открытия редки, а если объект, задачи или условия исследования изменились, то необходимо повторно строить адекватную модель путем принятия компромиссных решений.
Методы алгоритмического моделирования стохастических процессов являются наиболее сложными с точки зрения аналитического описания и исследования. Алгоритмические методы перспективны по причинам ориентированности их реализации на ЭВМ и возможности воспроизводить более широкий класс процессов. Модели методов обычно схожи по структуре и функциональным связям с реальным объектом. В процессе построения таких моделей возникает необходимость их исследования: сопоставлять результаты с реальными данными; выбирать наиболее адекватную из нескольких моделей; проверять различного рода гипотезы; находить оптимальные параметры модели. Вместе с тем использование и исследование эвристических методов провоцирует известный произвол в области построения и эксплуатации моделей, которые зачастую не удовлетворяют элементарным требованиям. Например, проведенные машинные эксперименты и обзор литературы
покачали, что большое количество метолои моделирования (авторегрессионые модели, модель скользящего упорядочения) позволяют выдавать реализации условно стационарные. Условность состоит в том, что в общем случае на начальных значеннях выдаваемых реализаций не выполняются свойства стационарности даже приблизительно.
Машинные эксперименты подразумевают обязательное использование специализированных программных средств, в которых реализованы соответствующие модели, алгоритмы и методы. В последнее время наблюдается тенденция увеличения спроса на такие программные продукты (ПП). Причиной тому - стремительное внедрение компьютеров в разнообразные сферы человеческой деятельности; возросший интерес к машинному моделированию как более простому, доступному и не требующему большой квалификации пользователей; возможность наглядно сопоставлять и выбирать наиболее адекватную модель; скорость машинных вычислений и т.п. Однако, возросший спрос порождает большое количество непрофессиональных программных разработок, в которых реализованы непроверенные и некачественные методы моделирования.
Таким образом, существует необходимость разработки:
-
качественного программного продукта, позволяющего комплексно исследовать модели и тривиальные статистики и подключать пользовательские модели и методы исследования стохастических временных рядов;
-
соответствующих эвристических методов анализа и синтеза стохастических временных рядов.
Цель работы заключается в разработке и реализации методов и современного программного средства, позволяющих исследовать стохастические временные ряды.
В теоретическом и методическом плане цель исследования состоит: в развитии подходов к моделированию ВР, позволяющих расширять класс
воспроизводимых СП; в разработке программного продукта для решения задач исследования моделей стохастических ВР или их тривиальных статистик.
В практическом плане - апробация предложенных методов и средств на статистическом материале о динамике чисел солнечной активности (числа Вольфа), индекса Бевериджа цен на пшеницу, цен на курсы валют, уровня притока воды и на моделях скользящего упорядочения и авторегрессии-скользящего среднего.
Технические аспекты преследуемой цели состоят в реализации соответствующего подхода (метода), алгоритмов и программы, включая апробацию их работоспособности на реальных и модельных данных.
Научная шівиїші работы соетот в следующем: 1) Предложена модель скользящего упорядочения с поиском прецедентов в режимах имитации и прогнозирования данных стохастической природы.
2) Предложена моделі, еколі.іяшеїо упорядочения для воспроизведения
процессов с запаздыванием. *) Предложен и обоснован универсальный метод исследования начальною учаеіка нестационарное і и в моделях стохастических ВР но множеству реализаций с заданной границей допустимой погрешности. 4) Предложенные модели и методы моделирования реализованы в проблемно-ориентированном программном продукте «Вероятностный процессор», разработанном с использованием современных технологий (Win32API, OpenGL, MultiThread, plug-in modules) и предназначенном для исследования классических и оригинальных подходов анализа и синтеза стохастических временных рядов.
Практическая ценность. Разработанные алгоритмы и программный продукт позволяют моделировать различные ВР и могут использоваться в исследовательских задачах. «Вероятностный процессор» (ВП) применяется в учебных целях в виде курсовых, индивидуальных и лабораторных работах по дисциплинам «Теория вероятностей», «Математическая статистика», «Основы теории случайных процессов», «Основы алгоритмизации и языки программирования». В нем представлен широкий спектр классических моделей случайных величин (СВ) и процессов. С использованием модулей ВП был разработан специализированный ПП для проведения имитационных экспериментов с целью получения оценок эффективности инвестиционных проектов, который использовался в научных исследованиях в г.б.1 и хоз.-дог.2 темах.
Апробация работы. Теоретические и практические результаты работы докладывались и обсуждались на 57-ой ежегодной научно-студенческой конференции ИГЭА в 1996 г., на 57-он, 58-ой и 59-ой ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава, докторантов и аспирантов ИГЭА в 1998, 1999 и в 2000 гг., на 11-ой научно-технической конференции Иркутского военного авиационного инженерного института в 1999 г, на международной конференции «Солнечная активность и ее земные проявления» в 2000г.
Работа выполнялась в рамках г.б. темы «Машинное моделирование стохастических систем и процессов (Вероятностный процессор)» (№ 01.960.0 08520) в ИГЭА на кафедре информатики и кибернетики.
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 11 работ на 1.89 п.л., из них 8 тезисов докладов, 2 статьи и свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. Оформлена и отправлена заявка на получение патента Российской федерации (№ 99116153, приоритет от 2 августа 1999г.).
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (105 наименований) и четырех
"Проблеми управления и оценки эффективности инвестиционных проектов региона" (Л*.- 01-20 00 01274) : "Проблемы развития чалою ирелпринимательства г. Иркутска" (администрация г Ирмтсьа)
приложений. Основной текст изложен на 135 страницах машинописного текста.
