Введение к работе
Актуальность проблемы. Постоянный рост сложности проектируемых механических устройств ставит перед исследователем необходимость решения разнообразных задач многомерной механики. В настоящее время разработаны различные методы моделирования сложных механических устройств и систем. Они позволяют проводить кинематический и динамический анализ технических устройств различной сложности. Многие из них ориентированы на определенный класс устройств. Так известны методики расчета дорожных и строительных машин, расчета кинематики и динамики промышленных роботов, расчет тракторов и сельхозмашин с навесными орудиями и ряд других методик. Среди универсальных методов моделирования механических систем и устройств отметим метод, основанный на теории компонентных цепей. На основе данного метода разработана и создана система автоматизированного моделирования МАРС.
Применяемые методы моделирования позволяют вычислять скорости, ускорения и перемещения различных элементов механических устройств в виде численных величин. Проектировщик, выполняющий анализ технического устройства на ЭВМ, получает набор таблиц или графиков, в которых отражаются изменения интересующих пользователя переменных. Подученные таблицы и графики ие отражают всю необходимую для проектировщика информацию. Они требуют дальнейшей интерпретации. Особенно большую сложность имеет интерпретация пространственного положения элементов сложной машины или механической конструкции. Перечислим основные задачи, где встречается необходимость интерпретации результатов анализа в пространстве:
прямая задача о положении охвата промышленного робота;
положение рабочего органа экскаватора;
позиционирование обрабатывающего инструмента в станках с 41 ГУ;
определение траекторий перемещающихся соъёклоь в гибкий производственных ЛИНИЯХ.
Все перечисленные задачи можно свести к чешреи о.ноышм типам:
1) поиск оптимальных компоновочно* реадини,
S) npoBeptsa на выполнение условий собираемости;
-
контроль недопустимых взашопересечений элементов в процессе функционирования;
-
движение при заданных пространственных ограничениях.
В наиболее общем виде решение этих задач состоит в геометризации функционального моделирования, которое достигается путем включения специальным образом построенных алгоритмических и программных средств геометрического моделирования в блок автоматизированного моделирования сложных механических систем и построения на его основе геометрических сцен;
Создание единого аппарата функционально-геометрического моделирования требует расширения системы основных понятий автоматизированного моделирования, разработанных применительно к анализу режимов функционирования механических объектов.
Связь темы с планами основных научных работ. Диссертация Горитова Александра Николаевича "Автоматизированная обработка геометрической информации в комплексе автоматизированного моделирования" представляет собой итог исследований автора, выполненных в соответствии с планом научно-исследовательских работ НИИ прикладной математики и механики по теме "Автоматизация моделирования неоднородных технических устройств" (шифр "МАРС" N гос. per. 01829057922, 1985 - 1992 гг.), включенной в Государственную целевую программу 0Ц.027 "Создание и развитие автоматизированных систем научных исследований (АСНИ) и систем автоматизированного проектирования (САПР)" и Региональную межвузовскую целевую комплексную научно-техническую программу Минвуза РОХСР "Автоматизация", раздел 2.7.
Цель диссертационной работы. Цель работы состоит в разработке методологических основ и программно-алгоритмического аппарата геометризации пространства состояний сложных механических систем.
Для достижения поставленной цели потребовалось:
определить формализованное представление геометрических сцен для автоматизированного моделирования;
разработать методику автоматизированного построения моделей геометрических объектов из моделей компонентов;
разработать методику автоматизированного построения и анализа геометрических цепей;
образовать единую комплексную систему анализа функцио-
- ь -
нирования (МАРС) и геометриэации пространства состояний;
- создать диалоговые средства, для повышения эффективности ввода и обработки алфавитно-цифровой и графической информации.
Метод исследования. При решении поставленных задач использовался аппарат теории цепей и структурных графов. В процессе создания программных средств использовались принципы структурного программирования и нисходяцего проектирования, а также принципы создания интегрированной программной среди, включающей в себя диалог и управление входной информацией, систему геометрического моделирования, программный интерфейс для связи с системой функционального моделирования, библиотеку моделей компонентов.и блоки визуализации входной и выходной информации.
Научная новизна. Наиболее существенные результаты, полученные в диссертационной работе и представляющие научную новизну, следующие:
1. Выполнено развитие теории компонентных цепей применительно к описанию геометрии сложных механических устройств;
2.Построены алгоритмы автоматического построения и анализа модели геометрической цепи.
-
Построен единый аппарат функционально-геометрического моделирования сложных механических устройств.
-
Разработан программный комплекс проблемно-ориентированных программ для автоматизированного функционально-геометрического моделирования сложных механических устройств, которые позволяют проводить статические, кинематические и динамические исследования механических устройств с последующей визуализацией процессов функционирования объектов на плоскости ши в пространстве как в автономном так и в комплексном режиме путем подключения системы МАРС; -
Практическая ценность. На основе теоретических исследований, проведенных в работе, автором разработаны и соьдшш пакет программ геометризации пространства состояний сложных механических объектов и диалоговый процессор, обеспечивавший управление единой комплексной системой автоматизированного моделирования и геометриэации функционального пространства. С использованием ЭТИХ Программных КОМПЛекСОв МОЖНО ВЫПССН/Ль исс
ледование сложных механических устройств в статическим, кине
матнчесшм и динамическом режимах с последующей визуализацией функционально-геометрической сцены. Созданные программные средства позволяют решать следующие типы задач машиностроения:
поиск оптимальных компоновочных решений;
проверка на выполнение условий собираемости;
контроль недопустимых взаимопересечений рабочего органа в пространстве функционирования:
движение при заданных пространственных ограничениях.
Внедрение результатов работы. Пакет программ геометрического моделирования внедрен на ГНПП Полюс, где используется при проведении научно-исследовательских работ для исследования раскрытия сложных механических конструкций в пространстве, на предприятии Технотрон г. Томска для научно-исследовательских работ в области проектирования роботов с оптимальными кинематическими и динамическими характеристиками и на кафедре Робо-тотехнических систем Томского политехнического университета, где используется в учебном процессе при проектировании и проверке фунісциовирования робототехнических комплексов.
Апробация работы и публикации. Основные результаты диссертационной работы докладывались на:
Зональной конференции "Проблемы повышения производи тельности и качества продукции в условиях автоматизации машиностроительного производства" САндропов, 1980);
научно-практической конференции на тему "Региональная межауоовсісал целевая комплексная научно-техническая программа Минвуза РС5С1* "Автоматизация" и ее роль в реализации областной программы "Ускорение - 90" (Томск. 1988).
По теме диссертационной работе опубликовано пять статей и теяисн доклада.
Объем_Г)аботьк_ Диссертация содержит введение, 5 глав, включение и список литературных источников. Объем работы составляет 152 страница машинописного текста, включая 28 рисунков и г таблицы.
to введении обоснована актуальность диссертационного исследования, определена цель и задачи работы, показана научная новизна и практическая ценность диссертации.
В первой главе диссертационной работы рассматриваются математические методы описания сложных геометрических объектов на ЭВМ - типы моделей геометрических примитивов, а также методы синтеза математических моделей сложных технических устройств и систем на основе миделей геометрических примитивов.
Основой для систем геометрического моделирования является модель геометрического объекта. Для представления объекта в геометрическом моделировании используются следующие типы моделей: каркасные (проволочные), полигональные (поверхностные) и объемные.
Наиболее полной моделью является объемная модель. Основным элементом для построения объемной модели является поверхность. Используются следующие способы построения объемных моделей:
-
объем задается с помощью ограничивающих поверхностей;
-
объемная модель строится как совокупность элементарных компонент, каждая из которых задается с помощью ограничивающих поверхностей;
-
объемная модель строится с помощью операций,геометрического объединения, геометрического пересечения и геометрической разности, выполняемых над элементарными объемами, под которыми понимается множество точек в пространстве.
Производится анализ известных систем геометрического моделирования, таких как DDM, CDM300, CATIA, СОМРАС, ROMULUS, TIPS-1, CADIS, GEOMETRIE, EUCLID, MEDUSA, ФАЛ-КП. Рассматриваются используемые типы моделей геометрических примитивов, способы построения моделей сложных геометрических объектов и область применения системы геометрического моделирования.
Применение диалоговых средств позволяет значительно повысить производительность труда как начинающего так и опытного проектировщика.
Основными элементами построения диалога являются следующие; простой запрос, предложение для выбора, запрос с синтаксисом для ответа, запрос в свободной форме, команда, фраза на квавиестественном языке.
В данной главе проводится анализ существующих типов диалога, используемых в системах автоматического проектирования и моделирования. Выделяются основные цели, преследуемые при разработке диалога. Анализируются принципы поел роения диалога и
основные элементы его построения. Отмечаются возможности как текстових так и графических диалоговых средств. Рассматриваются этапы создания программных средств.
В третьем параграфе первой главы рассматриваются основные особенности каждого" из этих этапов разработки программного обеспечения применительно к поставленной задаче.
Среди работ, посвященных проблемам геометрического моделирования и использования его в системах автоматизированного проектирования следует выделить монографии Гардана И., Люка М., Горелика А.Г., Зозулевича Д.М., Осипова В.А., Рвачева В.Д., Шпура Г., Краузе Ф;-Л.
Вопросы, связанные с организацией диалогового взаимодействия, достаточно подробно рассмотрены в работах Броневицкого В. И., Никитина А.И., Герасимова И.А., Яковлева А.И., Денинга В., ЭссичаГ., Мааса С, Анисимова В.М., Дмитровича Г. Д., Скобель-цина К.Б., Фоля Дж., Уоллеса В.
Методам разработки программных систем посвящены работы Зелковица М., Шоу А., Генона Дж., Фокса Дж. Отдельным вопросам разработки программного обеспечения посвящены монографии авторов Агафонова В.И., Дала У., Дейкстры Э., Хоора К., Йодана Э., Вирта II., Гласса Р., Майерса Г., Хьюза Дж., Мичтома Дж.
В заключение главы на основе изложенного материала делаются выводы и ставятся задачи, подлежащие решению:
разработать формализованное описание геометрии сложных механических устройств на основе теории компонентных цепей и дать формализованное представление компонентов и связей компонентной геометрической цепи;
разработать алгоритмы и построить систему автоматизированного моделирования сложных механических устройств на основе теории компонентных цепей, допускающую оперативное манипулирование ее структурой и параметрами;
разработать интегрированный комплекс проблемно-ориентированных программ с диалоговым интерфейсом для автоматизированного функционально-геометрического моделирования на., основе сопряжения систем функционального и геометрического моделирования. Для- выполнения функционального моделирования использовать систему автоматизированного моделирования МАРС. Диалоговый интерфейс выполнить с применением высококачественного контроля входных данных. На этапе синтеза и анализа моделируе-
к
rft
а/к
Рис. 1. Обобщенная структура геометрической цени
а) базовый элемент " 0) присоединенный элемент Рис. 2. Графическое представление геометрического К _—.. элемента
Ht
Sw^SKUSt
Рис. 3. Графическое изображение формализованного представления детали 5и-'_
Рис. 4. Графическое изображение фораали&оьанноїо представления изделия
«ого объекта использовать графические средства.
Вторая глава диссертационной работы посвящена развитию метода компонентных цепей применительно к формализованному представлению геометрических объектов.
Теория компонентной геометрической цепи строится на основе теории компонентных цепей, разработанной Лраисом Е.А. и .Дмитриевым В.М.
Формализованное представление и моделирование сложных механических устройств потребовало развития аппарата компонентных цепей. Для описания сложных механических устройств введено понятие компонентной геометрической цепи: С? * (К, Nt, Nk, Т), где К - множество компонентов геометрической цепи: Nt - множество узлов жесткого соединения компонентов цени (топологических узлов); Nk - множество кинематических узлов; Т - топологическая функция, устанавливающая топологические соотношения между графами компонентов из К и узлами цепи. Граф T(Cg-) задает топологию геометрической цепи, т.е. структуру межсоединения компонентов (рис. 1).
Компонентом геометрической цепи могут бит;, элементы, детали и изделия. Математической моделью элемента Е будем называть набор
Е =
Математической моде пью детали называется набор D " <К, Sv, S„, Т>, где к - множество моделей компонентов: Gv - множество внешних связей детали; Sw - множество внутренних связей детали (связи между компонентами, составляющими деталь); Т - функция, устанавливающая соответствие между множествами К и Sw. Внутренние связи детали являются жесткими. Топологическим параметром детали 'является множество внешних связей детали. Геометрическим параметром детали является множество геометрических параметров моделей компонентов, ' входящих в деталь. Графическое представ-.лени'? детали приведено на рис. 3.
Математической моделью изделия называется набор Z = <К, D, St, Sk. Sv, Т>. где К - множество компонентов изделия; D - множество деталей изделия; St - множество жестких связей, соединяющих компонента и детали изделия; Sk - множество кикематичесгак связей изделия; Sv - множество внешних связей изделия; Т - топологическая функция, устанавливающая соответствие между множеством всех моделей и множеством всех связей. Математическое представление изделия приведено на рис. 4.
Соединение геометрических компонентов в геометрическую цепь производится посредством описания связей, существующих между компонентами геометрической цепи. При объединении связи компонентов образуют узлы компонентной цепи. Будем выделять узлн хесткого соединения (топологические узлы) и узлы кинематического соединения (кинематические узлы).
Всякий объект характеризуется совокупностью физических, топологических и математических предикатов, образующих предикатные группы. Множество физико-математических предикатов позволяет построить модель объекта в форме алгебро-дифференциаль-ных уравнений, которые не учитывают в явном виде состав и характер соединения входящих в систему элементов. Включение то-пологических предикатов позволяет строить матрично-топологическую модель исследуемого объекта, учитывающую компонентный состав и характер "сборки" элементов в структуру. Изменяя топологические предикаты, можно манипулировать топологической структурой объекта.
Для геометризации функционального моделирования к характеристикам объекта исследования добавляется множество геометрических предикатов, характеризующих размеры и форму элементов из объекта, а также взаиморасположение объектов в пространстве.
Функционально-геометрическая модель является результатом последовательного объединения алгебраической модели объекта, определяющей его 'функционирование, и геометрической модели, осуществляющей вычисление координат геометрических элементов объекта. Реализация пространственно-временнга характеристик объекта с последующей их визуализацией образует фунгашоначь-.но-геометрическую сцену. Понятие функционально-геометрической сцены является обобщающим понятием для геометрического и Функ-
циснального моделирования, іювволяет свести воєдино два способа моделирования сложных геометрических объектов и получить при этом качественно новые возможности при моделировании.
Э заключение рассматриваются основные режимы анализа функционально-геометрических сцен.
В третьей главе рассматриваются алгоритмы автоматизированного построения и анализа геометрической цепи.
В данной главе рассматривается общий алгоритм моделирования геометрического объекта на основе теории компонентных цепей. Алгоритм применим для моделирования геометрических объектов в статическом, кинематическом и динамическом режимах. Общая схема моделирования геометрического объекта, включает в себя четыре основные этапа:
-
формирование описания геометрического объекта в виде спискового представления цепи;
-
вычисление матриц перехода между смежными компонентами геометрического объекта;
-
при наличии кинематических связей в модели геометрического объекта выполняется пересчет значений коэффициентов матриц перехода с учетом начальных данных или данных ив функционального моделирования;
-
геометрические расчеты и проверки.
На первом этапе на основе схематического изображения объекта строится списковое представление компонентной геометрической цепи, которое содержит перечисление входящих в объект компонентов и деталей. Информационная строка о компоненте включает в себя:
имя компонента;
значение геометрических-параметров;
координаты точек, обеспечивающие связь с предыдущим компонентом цепи;
количество присоединенных компонентов;
координаты точек, используемые для связи с присоединенными компонентами.
На втором этапе вичислишся матрицы перехода для пересчета координат точек из ССК 1-го компонента в ССК і+1-го компонента и ьекюр свободных членов. На основе матриц перехода между истиненіами для каждого иь них строится матрица перехода Но ССК і го компонента в ИСК.
На третьем этапе выполняется модификация коэффициентов матриц перехода для кинематических уэлов с учетом начальных данных или данных из функционального моделирования.
На четвертом этапе для каждого компонента, геометрической цепи вычисляются координаты точек, принадлежащие текущему компоненту. В зависимости от заданного режима, координаты вычисленных точек могут принадлежать всему объему; занимаемому компонентом, или только его поверхности. Организуются геометрические проверки:
а) попадание контрольной точки в область компонента;
б) попадание контрольной области в область компонента.
По результатам геометрических проверок выдаются сообщения.
Формируется геометрическая сцена моделируемого объекта.
На пятом этапе выполняется контроль на окончание процесса моделирования.Для статических сцен процесс моделирования заканчивается после однократного выполнения алгоритма. При кинематических и динамических расчетах условие для окончания процесса моделирования определяется из задания на моделирование. Если условие окончания выполняется, то вычисления прекращаются. В противном случае выполняется переход на этап 3.
Данная схема моделирования применима для исследования всего спектра геометрических объектов - статических, объектов с кинематическими сйязями и динамических объектов. Подробное рассмотрение каждого этапа общей схемы моделирования включает в себя описание алгоритма, реализующего данный пункт. Описывается работа предлагаемых алгоритмов. Дается оценка числа операций для алгоритма проверки на взаимопересечение компонентов геометрической цепи.
В четвертой главе рассматривается реализация пакета программ геометрического моделирования сложных механических устройств и диалоговый процессор комплекса программ функционально-геометрического моделирования.
Дается описание структуры пакета программ геометрического моделирования (рис. 5). Приводится структурная схема информационных потоков в пакете программ геометрического моделирования. Дается описание структуры задания на моделирование геометрического объекта и структуры описания моделируемого объекта. Рассматривается алгоритмическая структура модели компонента геометрической цепи. Вводится понятие базисного набора мо-
Описание моделируемого объекта в виде геометрической цепи
1Ц -
Блок входной информации |
Задание на моделирование
гО
Управляющая программа
Модель геометрического компонента
Г
-о
Программа Формирования проекций геометрического объекта
-> Программа печати исходных данных
Развертка
модели
компонента
Функции.
описывающие
границы
моделей
компонентов
Программы, обеспечивавшие обработку древовидной структуры связей моделей компонентов
Программы составления систем уравнений для вычисления ФУНКЦИЙ перехода
Программа выдачи сообщений о геометрическом противоречии
Выдача сообщений об ошибках
Информационный блок
Вычислительный блок
Программа решения систем линейных алгебраических уравнений
т:
Рис. е Оообцеиная структурная схема пакета программ геоиетрическоги моделированиа,
делен компонентов как минимально необходимое множество моделей для моделирования широкого круга различных механических устройств. Базисный набор моделей компонентов составляет основу библиотеки моделей компонентов. Методы, положенные в основу созданного пакета программ геометрического моделирования, позволяют пользователям самостоятельно дополнять библиотеку моделей геометрических компонентов и развивать ее в соответствии со спецификой решаемых задач. Приводятся алгоритмы:
а) автоматического формирования спискового описания моде
лируемого устройства по его графическому представлению;
б) обработки исходного описания геометрического объекта
при вычислении функций перехода из ССК каждого компонента' о
ИСК.
в) контроля на геометрическое противоречив в моделируемом
объекте.
Рассматривается работа приведенных алгоритмов.
Диалоговый процессор комплекса программ функционально-геометрического моделирования, рассматриваемый п этой же і лаве, обеспечивает весь технологический цига решения задач. Диалоговый процессор позволяет выполнять:
а) автоматизированное задание и редактирование топологии
компонентной цепи в графической форме для функционально-гео
метрического моделирования с помощью специализированного гра
фического редактора;
б) автоматизированное задание и редактирование параметров
комтгонгнтов цепи;
в), вводить, редактировать и информационно сопровождать процедуры задания на моделирование для выполнения совместного Функционально-геометрического моделирования сложных механических устройств.
г) автоматизированное накопление, обработка и выдача ре
зультатов анализа в графической или табличной форме.
Как было сказано вишз, при задании структуры геометрической цепи используется специализированный графический редан-тор. С помощью набора графических примитивов на экране дисплея . задаются компоненты геометрической цепи (рис.6). Узлы изображаются на экране малыми кружками, а ветви - линиями. Здесь же можно задавать параметры геометрических компонентов, взаимное положение связанных систем координат геометрических компоиен-
тов и положение базового компонента относительно неподвижной системы координат.
so.. МО
Рис. В.
Графический образ геометрической цепи служит основой для автоматического формирования описания геометрической цепи и задания на моделирование на входном языке пакта программ геометрического моделирования.
Визуализация результатов моделирования трехмерных объектов выполняется для указанного пользователем направления взгляда на объект и углом возвышения. Изображение строится на экране покадрово. В зависимости от способа вывода изображение каждого кадра может накладываться на предыдущие изображения моделируемого объекта, показывая всю картину перемещений, либо замещая последнее изображение. В этом случае на экране дисплея присутствует два изображения мбделируемого объекта - последнее и предыдущее. Это позволяет пользователю видеть относительные перемещения составных частей геометрического объекта. -
В пятой главе рассматриваются примеры применения предлагаемого аппарата для решения практических задач. Для иллюстра- . ции выбраны задачи, имеющие место в робототехнических комплексах:
а) технологические операции переноса и размещения деталей;
б) технологические операции по сборке и монтажу деталей.
Решение этих задач позволяет анализировать возникающие
ситуации ь процессе функционирования роботизированных уст-
- 1? -
ройств, выявлять случаи столкновения рабочего органа робота-манипулятора с имеющимся оборудованием, проектировать размещение как самого оборудования таї? и рабочего органа, компоновать рабочий орган из промышленных, функционально законченных модулей и анализировать функционирование сконструированного устройства в заданной пространственной среде.
В последнем разделе рассмотрены ревультаты диссертационной работы, сделаны выводы, указывающие на то, что предлагаемая методика моделирования сложных механических устройств существенно обогащает возможности систем автоматизированного моделирования, а предлагаемый проблемно-ориентированный пакет программ реализует рассмотренную методику функционально-геометрического моделирования сложных механичесісих устройств с последующей визуализацией процессов функционирования объекта на плоскости или в пространстве.
