Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Анализ современного состояния и новые области исследований конструкций с неуравновешенным ротором и свободным перемещением корректирующих масс 20
1.1. Автоматическая балансировка за счет свободного перемещения корректирующих масс 20
1.2. Новые способы автоматической балансировки с перемещением корректирующих масс 27
1.3. Подвижные конструкции бытовых стиральных машин и центрифуг с вертикальной осью вращения, обеспечивающие современные требования к автоматизации и качеству выполнения технологических процессов стирки и отжима 34
1.4. Исследование устройств гашения колебаний внутренней подвесной части с неуравновешенным ротором 45
1.5. Изменения в природе вращающихся корректирующих масс на примере электро-, биохимических процессов и фазовых переходов в системе «твердое тело - жидкость» 50
1.6. Новые области исследований процессов изменений в природе корректирующих масс на основе использования механических систем с неуравновешенным ротором 61
ГЛАВА 2 Малые колебания в механических системах с неуравновешенным ротором и свободным перемещением корректирующей массы 69
2.1. Моделирование колебаний внутренней части с корректирующей массой в виде шариков 69
2.2. Определение момента сил трения между шариками 86
2.3. Моделирование малых колебаний в системе с неуравновешенным ротором и корректирующим шариком 94
2.4. Визуализация подвижной системы методами динамической графики 119
2.5. Реализация численного метода решения системы дифференциальных уравнений 135
2.6. Вывод графиков по результатам численного расчета 138
ГЛАВА 3 Малые колебания внутренней части с неуравнове шенным ротором и свободным перемещением корректирующих масс 140
3.1. Движение шариков в кольцевом канале-желобе 140
3.2. Решение системы дифференциальных уравнений, описывающих движение системы со свободным перемещением шариков в кольцевом канале-желобе 164
3.3. Построение траектории движения корректирующей массы по результатам численного расчета 174
3.4. Реализация численного метода решения системы дифференциальных уравнений 181
3.5. Анализ численного расчета 190
ГЛАВА 4 Изменения в природе корректирующих масс и устойчивость периодических решений неконсервативных механических систем 212
4.1. Условия устойчивости периодических решений и равновесия неконсервативной механической системы с удерживающими связями в поле сил тяжести 212
4.2. Мера влияния природы корректирующих масс на уровень вибраций в механических системах с неуравновешенным ротором 216
4.3. Существование нечеткой линейной связи между двумя гармоническим процессами 221
4.4. Исследование скорости фазовых переходов в механических системах с неуравновешенным ротором 224
ГЛАВА 5 Экспериментальное исследование и описание новых устройств с изменениями в природе корректирующих масс 235
5.1. Исследование кинематических и динамических моделей взаимодействия элементов конструкции бытовой стиральной машины «Волга-11 А» во время выполнения операции - отжим белья 235
5.2. Новый способ оценки эффективности действия ингибиторов коррозии металлов и их сплавов 243
5.3. Способ оценки качества обмоточного провода по удельной проводимости 250
5.4. Способ определения скорости фазовых переходов в подвижных конструкциях с балансировочным кольцом 252
5.5. Способ определения отдельных видов электрохимических и биохимических коррозионных процессов 256
5.6. Новые методы оценки качества поверхностей деталей машин 257
5.7. Новые способы определения скорости коррозии металлов и
их сплавов в нейтральных средах 261
Заключение 262
Указатель литературы
- Новые способы автоматической балансировки с перемещением корректирующих масс
- Моделирование малых колебаний в системе с неуравновешенным ротором и корректирующим шариком
- Построение траектории движения корректирующей массы по результатам численного расчета
- Мера влияния природы корректирующих масс на уровень вибраций в механических системах с неуравновешенным ротором
Введение к работе
Современный этап развития общества характеризуется научными исследованиями, нацеленными на развитие новых видов техники, получение разработок, находящихся в теоретическом плане на стыке известных направлений и идей.
Определим новые области исследований с помощью устройств с вертикальной осью вращения, используемых в автоматических стиральных машинах (СТМ) и центрифугах, содержащих внутреннюю подвижную часть, установленную маятниковым способом на сферических опорах в виде штоков, в состав которой входят автобалансирующее устройство (АУ), неуравновешенный ротор (барабан или отжимной резервуар). Внутрь АУ помещают желоб с целью свободного перемещения корректирующих масс (массы) в виде металлических полых или цельных шариков. Туда же заливают раствор, состоящий из нескольких фаз, и агрегатное состояние которого может изменяться в термодинамических системах «жидкость-твердое тело», «жидкость-пар» в любых направлениях.
Такие исследования охватывают: а) способы снижения вибраций и методики экспериментального исследования машин с вертикальной осью вращения; б) оценку скорости износа и надежности покрытий деталей машин; в) определение равновесных термодинамических состояний и процессов в системах «жидкость-твердое тело», «жидкость-пар»; г) оценку скорости фазовых переходов в этих системах, имеющих место в бытовых нагревательных приборах и холодильных установках, криогенной технике и технике высоких температур, турбоагрегатах; д) определение скоростей химической, электро-, биохимической коррозии металлов и их сплавов в различных средах; е) сравнение удельной электропроводности металлов; ж) изучение процессов горения, используемых в двигателестроении.
Актуальность исследований заключается в пере- и довооружении существующего производства бытовых СТМ, создании новых видов техники и направлений в развитии технических устройств, в частности, измерительных
устройств в машиностроении, с целью диагностики и повышения потребительских свойств и надежности техники на стадии освоения ее серийного производства.
Новые методы определения природы масс позволят создавать экспертные и робототехнические системы с искусственным интеллектом, основанным на использовании механических анализаторов.
Определение скорости коррозии и правильная оценка срока эксплуатации изделий и допусков на коррозию металлов и их сплавов, в частности, углеродистых сталей, может предотвратить ущерб от преждевременных коррозионных разрушений элементов конструкции автомобилей, роторов турбин, контейнеров,' резервуаров под давлением и др.
По мнению известных теоретиков электрохимической коррозии металлов Улига Г.Г. и Реви Р.У. [245] значение коррозионных исследований определяется: а) уменьшением материальных потерь в результате коррозии конструкций и деталей машин, трубопроводов, судов, мостов и др.; б) повышением надежности оборудования, подверженного коррозионным разрушениям; в) сохранностью мировых ресурсов металла, которые ограничены.
В настоящее время, известные методы определения скорости коррозии металлов и их сплавов в различных средах не используют конструкции с вращением корректирующей массы в виде металлических шариков. Известные методы определения скорости фазовых переходов в системах «твердое тело -жидкость», «пар - жидкость» не используют конструкции с вращением АУ, содержащим твердые тела - замороженные шарики или шаровые формы с веществом на стадии кристаллизации. В уровне техники неизвестны подвижные конструкции для измерения скорости изменений в природе корректирующих масс. В сложных фазовых переходах ранее не изучались процессы формообразования устойчивых однородных тел (фаз) на макроуровне. В теории и на основе экспериментальных данных ведутся качественные и количественные расчеты, выводятся энергетические соотношения, характеризующие возможность и интенсивность этих процессов.
Однако, построения фазовых траекторий и изменений в геометрии фаз динамике химических, электро-, биохимических, термодинамических процессов проводятся только для некоторых случаев однофазных и двухфазных систем.
Исследования проводятся на стадии разгона статически неуравновешенного ротора, внутри которого происходят изменения в природе корректирующих масс с целью установления закономерного их влияния на колебания внутренней части неконсервативной механической системы, содержащей такой ротор, в поле сил тяжести и ограниченном пространстве перемещений. Для выполнения этой цели поставлены следующие задачи:
Выполнить классификацию, анализ моделей взаимодействия элементов подвижных конструкций с вертикальной осью вращения и выбрать устройство для исследования изменений в природе корректирующих масс.
Разработать математическую модель, описывающую пространственные колебания в подвижной конструкции с неуравновешенным ротором, в котором происходят изменения в природе корректирующих масс, провести аналитический расчет и определить параметры оптимизации модели.
3. Написать программу расчета математической модели численным
методом и составить программу визуализации движений в исследуемом
механизме, графического вывода всех рассчитываемых величин.
Определить закономерности взаимосвязи двух неоднородных гармонических процессов: квазиустойчивых сопряженных изменений в природе корректирующих масс, среды и малых устойчивых периодических колебаний внутренней части неконсервативной механической системы вблизи положения равновесия.
На базе серийной бытовой СТМ «Волга-ПА» провести ее модернизацию и экспериментально установить возможности определения влияния природы корректирующих масс на уровень вибраций в механических системах с неуравновешенным ротором, фиксации этой закономерности.
6. Разработать новые устройства и метод для оценки скорости коррозии
углеродистых сталей в нейтральных средах.
Провести оценку скорости износа покрытий и качества поверхностей деталей машин в различных средах.
Разработать устройство для оценки качества и надежности покрытий поверхностей промышленных изделий.
Провести оценку качества обмоточного провода по удельной проводимости на базе устройства, являющегося объектом исследования.
Разработать алгоритм определения скорости фазовых переходов в подвижных конструкциях с балансировочным кольцом.
Описать алгоритм оценки эффективности действия ингибиторов коррозии металлов и их сплавов.
Определить методы определения отдельных видов электро- и биохимических коррозионных процессов.
Научная новизна работы заключается в том, что:
1. Впервые установлено взаимооднозначное соответствие природы
корректирующих масс и устойчивых периодических колебаний механических
систем с неуравновешенным ротором.
2. Выявлена закономерность влияния изменений в природе
корректирующих масс на уровень вибраций в механических системах с
неуравновешенным ротором.
3. Создана математическая модель неконсервативной механической
системы с внутренней частью, содержащей неуравновешенный ротор, в
котором изменяется природа масс (массы), корректирующих (корректирующей)
его дисбаланс. Построена математическая модель сухого трения методом
отображения заданного класса движений в новое абстрактное пространство.
Получены аналитическое и численное решения.
4. Сформулировано положение (теорема) об устойчивости периодического
движения неконсервативной механической системы в поле сил тяжести, в
которой действуют силы инерции и происходят изменения в природе
корректирующих масс.
5. Сформулировано положение (теорема) о предельном дисбалансе
вращающейся части неконсервативной механической системы, возникающем
при ее движении в условиях ограниченного пространства, в поле сил тяжести, внутри которой происходят изменения в природе корректирующих масс.
Сформулировано положение (теорема) о существовании нечеткой линейной связи между двумя гармоническими процессами.
Впервые создана универсальная конструкция устройства-механизма, реализующего связь между устойчивыми механическими колебаниями внутренней части с неуравновешенным ротором и изменениями в природе масс, корректирующих его дисбаланс.
Предложены новые методы, алгоритмы изучения, анализа, синтеза взаимосвязи устойчивых механических колебаний: а) с термодинамическими процессами; б) с фазовыми переходами в термодинамических системах «жидкость-твердое тело»; в) с электрохимическими коррозионными процессами; г) с биохимическими коррозионными процессами; д) с удельной электропроводностью металлов.
Разработаны способ гашения колебаний внутренней части и корпуса бытовой СТМ с вертикальной осью вращения и устройство его реализующее [на основе патентов РФ на изобретения №2123075, №2122611,1998; №2188885, №2188886, 2002; №2224237, №2224238,2004].
10. Спроектированы устройства, реализующие методы, алгоритмы
изучения, анализа, синтеза взаимосвязи устойчивых колебаний в механических
системах с изменениями в природе корректирующих масс, а именно
устройства:
а) для оценки скорости коррозии углеродистых сталей в нейтральных
средах;
б) для оценки скорости износа покрытий и качества поверхностей деталей
машин в различных средах;
в) для оценки качества и надежности покрытий поверхностей
промышленных изделий;
г) для оценки качества обмоточного провода по удельной проводимости на
базе устройства, являющегося объектом исследования;
д) для определения скорости фазовых переходов в подвижных
конструкциях с балансировочным кольцом;
е) для оценки эффективности действия ингибиторов коррозии металлов и
их сплавов;
ж) определения отдельных видов электро- и биохимических коррозионных
процессов.
Разработаны алгоритмы и комплекс программных средств численного расчета и визуализации механизма с изменениями в природе корректирующих масс.
Выработаны рекомендации и проведены мероприятия по снижению вибраций в бытовых СТМ с вертикальной осью вращения.
Внедрение результатов диссертационных исследований следующее.
1. На ПО им. В.И. Чапаева, г. Чебоксары внедрены в серийное
производство следующие модернизации полуавтоматической СТМ «В олra
il А» с целью снижения ее вибраций:
Изменение конструкции диафрагмы.
Изменение угла расположения штоков подвесок внутренней подвижной системы.
з) Изменение конструкции балансировочного кольца.
4) Изменение конструкции лепесткового клапана гидросистемы.
По запросу технического директора австралийской и новозеландской фирмы Fisher&Paykel, отделения стиральных машин (Laundry Products Division) оказаны консультации и проведена научно-исследовательская работа по модернизации конструкции серийной автоматической СТМ Smart Drive GW500. Фирма Fisher&Paykel является основным поставщиком бытовых СТМ в Тихоокеанском регионе и США.
В цехе крупной штамповки ОАО «Чебоксарский авторемонтный завод» внедрено запатентованное устройство для определения скорости коррозии углеродистой стали. Экономический эффект от внедрения изобретения составил 1205,9 тыс. рублей.
В ОАО «Чебоксарский агрегатный завод» применяется устройство для определения скорости износа и надежности поверхностей деталей машин.
В ОАО «Завод «Чувашкабель» используется способ оценки качества обмоточного провода по удельной проводимости.
На основе результатов, положений, методов расчета диссертации подготовлено учебное пособие в соавторстве со Скворцовым В.Г. «Мониторинг технологических систем с применением ПЭВМ» для студентов Чувашского госпедуниверситета. Настоящее пособие составлено в соответствии с действующими Государственными образовательными стандартами, утвержденными Министерством образования и науки Российской Федерации в 2000 г., для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям педагогического образования 030600 - «Технология и предпринимательство», 030500.10 - «Профессиональное обучение (охрана окружающей среды и природопользование)», специализации 030502.10 -«Экологический мониторинг и экспертиза».
В пособии изложены основы программирования графики и решение технологических задач, возникающих при экспертизе и мониторинге технических систем, на персональных ЭВМ. Решение каждой задачи сопровождается программой. Программы могут быть реализованы в компьютерных классах любого педагогического вуза страны.
На заседании ученого совета ГОУ ВПО «Чувашского государственного педагогический университет им. И.Я. Яковлева» принято решение рекомендовать к присвоению учебному пособию грифа УМО по специальностям педагогического образования.
7. В учебном процессе ФГОУ ВПО «Чувашская государственная
сельскохозяйственная академия» выводы, рекомендации, методы расчета
диссертации использованы в лекционных материалах, лабораторных работах,
следующих разделах дисциплин «Информационные технологии»,
«Информатика»: «Основы создания, воспроизведения, представления графики
визуальными средствами Windows»; «Распределенные системы подготовки и
обработки данных»; «Расчет и анализ кинематических и динамических моделей
взаимодействия элементов технической системы». Предложены следующие положения, устройства, методы расчета:
При изменении природы корректирующих масс в автобалансирующем устройстве меняется значение эксцентриситета, допустимое в механических системах с неуравновешенным ротором.
Устройства с оптимальной конструкцией маятниковой подвески, в которой повышена ее устойчивость на стадии разгона неуравновешенного ротора. На устройства получены патенты РФ на изобретения: №№ 2232215, 2233357,2188885,2188886.
Программы, реализующие моделирование подвижных конструкций в среде Windows (Microsoft Corp.) с использованием библиотек OWindows (Borland Intern. Inc.). Эти конструкции являются новыми техническими решениями, устройствами и защищены патентами РФ на изобретения: №№ 2232215, 2233357,2188885, 2188886, 2224237, 2224238.
Практическая ценность работы состоит в следующем.
Полученные результаты свидетельствуют об эффективном использовании предложенных автором методов снижения вибраций и экспериментального исследования машин с вертикальной осью вращения, при использовании которых на этапе разгона и установившегося вращения можно повысить на 80% способность внутренней подвижной конструкции противодействовать центробежной силе инерции, приложенной к дисбалансной массе, в 2 раза снизить вибрации корпуса машины.
Для промышленного изготовления создано 12 принципиально новых технических устройств, 6 из них защищены патентами РФ на изобретения №№ 2224238, 2232215, 2233357, 2188885, 2188886, 2123075, 2122611, 2121023, 2237118, в которых перемещаются корректирующие массы и происходят изменения в их природе. В устройствах производятся: а) определение скоростей коррозионных электро-, биохимических процессов; б) оценка скорости износа и надежности покрытий деталей машин; в) оценка скорости фазовых переходов в термодинамических системах и форм однородных тел в равновесных
состояниях, имеющих место в бытовых нагревательных приборах и холодильных установках.
Восемь изобретений, разработанных по теме диссертации защищенных патентами РФ №№ 2224238, 2232215, 2233357, 2188885, 2188886, 2123075, 2122611, 2121023, используются в народном хозяйстве и имеют важное практическое значение.
Создан комплекс программных средств, внедренных в учебный процесс, реализованных на языках TurboPascal for Win (авторское право кампании Borland International. Inc.) и FoxPro (авторское право кампании Microsoft Corp., США), включающих: а) визуализацию подвижных конструкций с корректирующими массами; б) систему распределения и подготовки данных; в) графический вывод расчетных величин; г) систему обработки данных и их преобразования для записи в форматах dbf (data base format) и DOS text.
На защиту выносятся:
1. Положение: Существует и установлено взаимооднозначное соответствие
природы корректирующих масс и устойчивых периодических колебаний
механических систем с неуравновешенным ротором.
2. Положение: Существует и установлена закономерность влияния
изменений в природе корректирующих масс на уровень вибраций в
механических системах с неуравновешенным ротором.
3. Математическая модель неконсервативной механической системы с
внутренней частью, содержащей неуравновешенный ротор, в котором
изменяется природа масс, корректирующих его дисбаланс. Моделирование
сухого трения методом отображения заданного класса движений в новое
абстрактное пространство.
Решение неоднородной системы дифференциальных уравнений, описывающих колебания внутренней части с неуравновешенным ротором и корректирующими массами в виде аналитического выражения, а также его представление степенными рядами.
Алгоритмы, комплекс программ численного решения системы дифференциальных уравнений, описывающих движения подвижных систем с
изменениями а природе корректирующих масс, методы отображения решения в виде динамической графики.
Положение: При движении неконсервативной механической системы в поле сил тяжести, в которой действуют силы инерции и происходят изменения в природе корректирующих масс, для устойчивости периодического движения системы в окрестности положения равновесия необходимо и достаточно, чтобы ее потенциальная энергия была непрерывной функцией q и имела строгий изолированный минимум в положении равновесия, а кинетическая энергия системы не превышала значения Т, достаточного для выхода из окрестности устойчивого периодического движения.
Положение: При движении в условиях ограниченного пространства, в поле сил тяжести неконсервативной механической системы со статически неуравновешенным ротором, внутри которого происходят изменения в природе корректирующих масс, его предельный дисбаланс определяет размер замкнутой области, в которой периодическое движение вблизи положения равновесия системы устойчиво и наоборот, при известном размере этой замкнутой области можно судить о величине предельного дисбаланса, соответствующего устойчивому движению.
Положение: Пусть существует устойчивый, гармонический процесс, связанный с изменениями в природе корректирующих масс (корректирующей массы), входящих (входящей) в состав внутренней части со статически неуравновешенным ротором неконсервативной механической системы, совершающей устойчивое периодическое движение вблизи положения равновесия, в поле сил тяжести и, соответственно, эти устойчивые периодические движения описываются линейной неоднородной системой дифференциальных уравнений, имеющей устойчивое периодическое решение, причем ее потенциальная энергия является непрерывной функцией обобщенной координаты q и имеет строгий изолированный минимум в положении равновесия, тогда скорость прохождения спектра характеристических значений для этого устойчивого, гармонического процесса пропорциональна скорости прохождения спектра характеристических значений для устойчивого
периодического движения внутренней части со статически неуравновешенным ротором неконсервативной механической системы.
9. Универсальная конструкция устройства-механизма, реализующего связь
между устойчивыми механическими колебаниями внутренней части с
неуравновешенным ротором и изменениями в природе масс, корректирующих
его дисбаланс.
10. Методы, алгоритмы анализа, синтеза взаимосвязи устойчивых
механических колебаний: а) с термодинамическими процессами; б) с фазовыми
переходами в термодинамических системах «жидкость-твердое тело»; в) с
электрохимическими коррозионными процессами; г) с биохимическими
коррозионными процессами; д) с удельной электропроводностью металлов.
11. Способ гашения колебаний внутренней части и корпуса бытовой СТМ
с вертикальной осью вращения и устройство его реализующее, мероприятия и
рекомендации по снижению вибраций в бытовых СТМ с вертикальной осью
вращения.
12. Устройства, реализующие методы, алгоритмы анализа, синтеза
взаимосвязи устойчивых колебаний в механических системах с изменениями в
природе корректирующих масс.
Достоверность результатов работы подтверждена:
а) экспериментальными исследованиями на базе бытовой СТМ типа
СМП-2«Волга-11А»;
б) проверкой аналитических и численных расчетов, их визуализации на
основе комплекса программ, разработанных автором на языках Turbo Pascal и
FoxPro, с помощью пакета компьютерной математики;
в) получением зависимостей на основе законов, положений, определений,
формул и теорем из областей математики, математической и статистической
физики, дисциплин прикладной механики, химии, электрохимической теории
металлов, термодинамики;
г) положительным опытом внедрения результатов работы на производстве
и в инженерной практике новых технических решений, имеющих
экономический эффект и повышающих надежность оборудования.
Основные положения диссертационной работы доложены и получили одобрение, апробированы:
1) на Всероссийской научной конференции «Электротехнология: сегодня и
завтра», Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова,
(Чебоксары, 1997);
на Всероссийской научно-практической конференции «75 лет Госсанэпидслужбы России» (Чебоксары, 1998);
на III Всероссийской научной конференции молодых ученых «Современные проблемы теоретической и экспериментальной химии», Саратовский государственный университет (Саратов, 2001);
на XXXVI, XXXVIII, XXXIX, XL Всероссийских научных конференциях по проблемам математики, информатики, физики, химии и методики преподавания естественнонаучных дисциплин, Российский университет дружбы народов (Москва, 2000, 2002, 2003, 2004);
на IV Международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин», посвященной 60-летию Омского государственного технического университета, Омский государственный технический университет (Омск, 2002);
на Международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития двигателестроения», Самарский государственный аэрокосмический университет им. СП. Королева (Самара, 2003);
7) на Международных научно-технических конференциях «Высокие
технологии в машиностроении», Самарский государственный технический
университет (Самара, 2004, 2005);
8) на V Международной научно-технической конференции «Динамика
систем, механизмов и машин», Омский государственный технический
университет (Омск, 2004).
Указом президента Чувашской Республики от 4 июня 1999 года автору присуждена Государственная молодежная премия Чувашской Республики в сфере науки, техники и производства за 1998 год.
По теме диссертации опубликовано более 50 работ, в т.ч. 10 патентов РФ на изобретения, 1 монография, 4 статьи в журналах, рекомендованных ВАК для публикации результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора наук. В начале 2006 года планируется публикация еще 2 статей.
Диссертационная работа «Влияние природы корректирующих масс на уровень вибраций в механических системах с неурановешенным ротором» посвящена комплексу новых методов обнаружения, анализа и синтеза различных законов изменений в природе корректирующих масс неуравновешенного ротора, их определения на основе измерения уровня его вибраций в неконсервативных механических системах.
Исследование проводится на основе устройства, в котором происходят изменения в природе корректирующих масс.
Устройство защищено патентами РФ на изобретение №№ 2123075, 2122611 от 1998 г.; №№ 2188885, 2188886 от 2002 г.; №№ 2224237, 2224238 от 2004 г. и представляет устройство гашения колебаний внутренней части и корпуса бытовых автоматических СТМ с вертикальной осью вращения.
Устройство содержит расположенные в корпусе бак, установленный с возможностью вращения относительно вертикальной оси барабан, балансировочное кольцо, входящее в состав АУ со съемной зафиксированной крышкой, герметично закрывающей на время испытаний рабочую полость балансировочного кольца, и четыре опоры в виде штоков со сферическими шарнирами. Балансировочное кольцо установлено в барабане на высоте центра тяжести всей внутренней подвижной части. На проволоке, протянутой через два отверстия, выполненных в стенке барабана, на высоте, соответствующей положению центра тяжести внутренней подвижной части, подвешены грузы различной массы. В желобе, устанавливаемом в балансировочном кольце на неподвижных радиальных перегородках, свободно размещаются полые или цельные металлические шарики одинаковых размеров. На внутренней боковой поверхности большего радиуса балансировочного кольца выполняют дополнительные радиальные перегородки с зазубринами. Заливка жидкости производится во внутреннюю полость балансировочного кольца.
Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Текстовая часть работы изложена на 296 печатных страницах формата А4. Диссертация иллюстрирована 75 рисунками, 6 таблицами. В приложении имеется копии 10 патентов с описаниями изобретений, 7 актов внедрений научных разработок, 2 документов об использовании положений, выводов и методов расчета диссертации в учебном процессе. Список литературы включает 394 источника, из них 262 на русском языке и 132 зарубежной литературы. Общий объем диссертации вместе с приложением составляет 595 страниц.
Работа выполнена в Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева, Чувашском государственном университете им. И.Н. Ульянова.
Новые способы автоматической балансировки с перемещением корректирующих масс
Анализируя тенденции и состояние рынка современных автоматических бытовых и промышленных стиральных машин (СТМ) и центрифуг [105, 106, 263, 277, 288, 289, 292, 311, 312, 334, 336-341, 350, 362, 365, 369, 378, 379, 384, 385, 387, 389], можно отметить довольно высокий его потребительский уровень по многим критериям: объему загрузки, потреблению воды и электроэнергии, безопасности и качеству выполнения технологических процессов стирки и отжима, дизайну, программному и аппаратному обеспечению, металлоемкости, шуму, динамическим нагрузкам, вибрации в основных узлах и корпуса, надежности механизма.
Современная СТМ - электробытовое устройство, имеющее различные режимы работы, ее цикл состоит из рабочих периодов и пауз [34,142,146,156]. Стирка и центробежный отжим - основные операции, качество выполнения которых в значительной степени обеспечивает уровень данного вида техники [57, 58, 142, 156, 159, 160, 199]. Исследование этих процессов в СТМ ставит задачу выбора оптимальной ее конструкции. Выбор подвижной конструкции и кинематика бытовой и промышленной СТМ зависят от динамических нагрузок во время выполнения центробежного отжима и специальных требований, предъявляемых к отжимному устройству [156].
Основным источником возникновения динамических нагрузок является дисбаланс вращающегося отжимного резервуара (барабана) с бельем создающийся в результате неравномерного распределения последнего [32, 156, 177, 179]. Кроме того, существует изменение дисбаланса во время отжима белья. Это изменение происходит во времени с различными скоростями и может иметь случайный характер [32,104, с. 35-36, Харабаш Е.М. с соавт.; 156, 177, 179].
В процессе выполнения центробежного отжима белья имеют место значительные вибрации как вращающегося ротора (барабана), так и всей СТМ в целом. В некоторых случаях, из-за значительной неуравновешенности ротора амплитуды его колебаний возрастают до таких значений, что происходит срабатывание датчика вибраций (блокировочного выключателя), и машина останавливается. Это не позволяет осуществить выпуск СТМ в варианте с автоматическим управлением [73, 99, 201].
Как известно, цикл отжима состоит из трех этапов. Первый этап - разгон барабана в стирально-отжимных машинах или ротора в центрифугах до скорости установившегося вращения. Второй этап - процесс установившегося вращения. Третий этап - торможение [73, 156]. Для нестационарных процессов разгона и торможения воздействие сил инерции, состоящих из тангенциальной и нормальной составляющих, приложенных к неуравновешенным вращающимся массам, обусловливает отклонение вертикальной оси барабана и вызывает в одних конструкциях опрокидывание внутренней подвижной части, а в других - ее колебательные движения в пространстве, ограниченном внешним корпусом. При быстром вращении барабана колебания подвижной конструкции уменьшаются под действием гироскопических сил [99].
Производительность и процесса отжима белья увеличивается с повышением угловой скорости движения отжимного резервуара [68]. Необходимость в повышении скоростей диктуют и требования к качеству выполнения отжима влаги из белья. Соответственно, возрастают динамические нагрузки, пропорциональные квадрату частоты вращения барабана, и вибрации как машины в целом, так и ее внутренней части в особенности [240].
Переходные процессы разгона и торможения осуществляют по различным схемам и законам, используя управляемый электропривод [19, 26,27, 34, 41, 72, 73, 115, 212, с. 33, Примаченко Д.В. с соавт.; 227, 285, 385]. В последнее время, используют электродвигатель синхронного типа специальной конструкции с автоматическим электронным управлением [385], учитывающим изменение нагрузки на механическую систему на различных стадиях процесса стирки и центробежного отжима [69].
На основе изучения опыта работы передовых зарубежных фирм-производителей СТМ с вертикальной осью вращения: Fisher&Paykel, Daewoo Electronics [384, 385] и результатов собственных исследований [73] можно сформулировать основные технические требования по разработке специальной конструкции электродвигателей для стиральных бытовых автоматических и полуавтоматических машин с вертикальной осью вращения: 1. Двигатель должен передавать вращающий момент на исполнительный орган без использования промежуточных передаточных механизмов и находиться на одной оси с входным валом исполнительного органа. 2. Необходимы свободное, неограниченное регулирование частоты вращения во всем ее диапазоне, требуемом для стирки и центробежного отжима, и формирование особых законов изменения частоты вращения при переходных процессах разгона и торможения. 3. Для создания большего раскручивающего момента при разгоне в режиме установившегося вращения электродвигатель следует выполнять конструкционно: статор - внутренняя неподвижная часть, ротор - внешняя вращающаяся часть двигателя. 4. Нужно обеспечить облегченный тепловой режим электродвигателя. 5. Изменение момента сопротивления входного вала исполнительного органа не должно оказывать существенного влияния на механическую характеристику электродвигателя во всех режимах стирки и центробежного отжима.
Применение такого электропривода позволяет обеспечить простоту и надежность механической системы; снижение динамических нагрузок и вибраций.
Моделирование малых колебаний в системе с неуравновешенным ротором и корректирующим шариком
Для избежания моментной неуравновешенности ротора во время его разгона, установим балансировочное кольцо на уровень расположения центра тяжести внутренней части. На основании допущений (1-20), имеем только статическую неуравновешенность ротора во время движения. Учитываем сухое трение в шарнирных сочленениях, вводя коэффициенты khj-ra, khfrp. Также учитываем сухое трение между поверхностью желоба и шариками.
Представим уравнения (5)-(8) в развернутом виде: (J]0Y + J20"Y")-& + Щт rh sEn« {mgcosa + та2 r ma cosya -- т0й) (t)r0 cos[co{t)t + (pQ ] sin a - m0u)(t)rQ s\n[a{t)t + щ] sin a --тъ(о\ {t)r b cos[ y (r) + (pbQ ] sm a - mbd) b(t)rl) sm[cob(t)+ pbQ]-sin a}+mgl sin a= =-m0o) (t)r0 -cos[u)(t) + (pQ]-lcosa-m0d)(t)-r0-sin[u){t) + (p0]-lcosa -mbcob {t)r b cos[cob(t) t+ pb0] I cosa -mbd b (t) r b sm[cob (t) + (pb0]-l cos a. (25) \J\ox + Jio"x") fi + + 2khfip sgn/? {mgcos/3 + m p1 r mp cosyp + + m0a (t)r0 s m[co(t)t + р0] sin/? - m0d (t)r0 cos[ w(/) + (p0] sin + =m0ct) (t)rQ -sin[u (/)-/ + (pQ]-lcos/?- WQ y(?)-r0-cos[6;(/)-?+ 0]-/cos/?+ +mbu)l(t)rb-sm[cdb(t)+ -10050 -mb(bb(t)-rb -cos[ca b (t) + pb0]-1 cos /?. (26) JrCZ cb(t) - Mdr+mQr0l s m[a (t)t + p0 ] [a cos a + a2 sin aj-- mQr0l cos[o)(t)t + (pQ ] (/? cos /? + /?2 sin /?J -32л- -kv paco2{t) .5 + 2,5-1 + r/( 1 + 2,5Л - 3 Y,rntS-kg rl-khmbg-r b-khmbco2b{t)-{r,b+rb). (27) bcz,-(»b(t) = hlmbS-f b+kb2mbG}b(t)-(4 +rb)+kb47rpao)2b(t)-rb2 -г ьъ+ +mbrbl sm\tob (t)t + pb0]- (acosa+a2 sinaj- mbr bl COS[U 6 {i)t + pb0]- (/?cos/? + /?2 sin/?]. (28)
Модель сухого трения [226, с. 67-68], работающая в желобе балансировочного кольца, выбрана не случайно: трение обусловливает передачу импульса движения корректирующей массе. Изменения в ее природе, которые могут происходить во время разгона, также обусловливают состояние изнашиваемых поверхностей и, в свою очередь, зависят от трения.
Система уравнений (25)-(28) применима только для случая разгона вращающихся частей, в том числе корректирующей массы - шарика, испытывающего непрерывное качение, скольжение, когда момент сил трения в балансировочном кольце не превышает приводного момента.
В уравнении (27) не учитывается реакция в опорах в радиальном направлении, так как ее величина при малых углах качания а и /? незначительна ( 0,17 рад).
При рассмотрении гармонических процессов необходимо минимизировать влияние сухого трения в шарнирах, создав в опорах такие условия, которые обеспечивали бы линейно-вязкое трение. Также, шероховатость сферических поверхностей можно уменьшить притиркой и доводкой, обеспечив высокую их чистоту. Безусловно, достичь свойств «идеальных связей» практически невозможно, однако приблизиться к ним в условиях малых колебаний можно, тем самым получив периодические устойчивые движения подвески.
В дальнейшем, при решении системы уравнений, в первом приближении для а и /3 исключим влияние реакций в шарнирах, вызванных действием сил инерции: RSa = 2khfra rh signd mgcosa; Rfi = 2khfr/3 rh signfi mg cos ft.
Действительно, при малых углах качания подвески ( 0,17 рад), со $ 5 рад/с, угловом ускорении ротора 6) $ 50 рад/с и при khj-ra = khj-rp »0,003 значение самого большого по величине выражения 2khj-ra rh co2(t)r0 cos[co(t)t + (p0]ma/(Jl0Y + J2o"Y") будет меньше 0,00001 Н-м. Сравниваем это значение со значением момента трения, создаваемого реакцией, возникающей под действием силы тяжести: 2khj-ra rh-mgcosa/(j]0Y+J2O"Y")=0,00\34 Н-м. Расчет был выполнен на примере конструкции СТМ «Волга-11 А». Таким образом, представим малый угол отклонения штоков от положения равновесия: sina«a,sin/?«/?,cosa«l,cos/?«l.
Рассмотрим пару линейных однородных дифференциальных уравнений, описывающих два колебательных полупериода, пройденных подвеской в плоскости ZOX:
Построение траектории движения корректирующей массы по результатам численного расчета
Для решения проблемы повышения скорости выполнения прорисовки, в рассматриваемом случае, достаточно знать координаты положения центрального шарика или центра группы, остальные определяются по формулам (14), (139) при наличии гипотезы о равномерном распределении yt относительно центра масс. При определении углового перемещения требуется, рассчитав все постоянные коэффициенты - параметры системы, протабулировать функцию г{(в). Готовые данные в оперативной памяти обусловливают быстроту операций их считывания. Рассмотрим этот алгоритм, выполненный на языке FoxPro, оформленный в программе radfra.prg (см. Приложение 5.1, с. 399).
Сформируем файл tabrad.dbf, содержащий следующие переменные: num п(7) - порядковый номер расчетной точки; gamma п(10,6) - угловая координата для текущей точки; teta п (8,4) - угловая координата - разность фаз движений дисбалансной и корректирующей масс, рассчитанная по формуле (266). create dbf ( tabrad.dbf ) (num n(7), gamma n(10,6), teta n(8,4))
Файл базы данных включает взаимное соответствие значений угловых координат, определенное формулами (139) и (14): в = arccos ґ 2+е: ЄCOS(7T -/) + л/е2 COS2 (л-у) + г ъ - Є1 Г 2rle (165)
В качестве аргумента для табуляции функции 6(у) выбираем у є [0, п\. Шаг табуляции ру -h = 0,02 рад.
Вычисляем эксцентриситет вращения ротора ex=round( (m0 r0) /m, 4), учитывая mb «m0, в «#,«0ие«е = const. Выделяем два интервала табуляции: /min — U /max — /max — Я /min — »
Число интервалов увеличиваем до четырех с целью прохождения точек экстремума у, соответствующих угловой координате в. Просматривая таблицу значений функции, можно определить индексы точек экстремума. /l58 = /472 = /max = , 315 = Г629 =/min = Каждой определенной дискрете Лв соответствует угловое перемещение, отображаемое на экране, которое рассчитывается в массиве данных, загружаемых в память.
Представим программу Bowl_with_balls (см. Приложение 5.4, с. 403), составленную на основе программы Bowl (см. Приложение 2.4, с. 323), в которой имеется процедура smart для отображения шариков на маршруте из готовых массивов tabrad, teta, ell_rad, ell_fi, выбираемых из предварительно подготовленного файла ellipse.dbf. Данная процедура учитывает изменение угла /,- и реалистичная картина распределения шариков создается только при его учете.
Выделим результат работы алгоритма процедуры disb программы bowl в виде отдельной программы с процедурами vyvod, disb_0 (см. Приложение 5.2, с. 400). В процедуре disb_0 оформим цикл с выводом результатов промежуточных вычислений в текстовый файл ellipse.txt. В цикле осуществляется отображение двух оборотов по наклонному эллипсу элемента корректирующей массы с целью получения координат угловых перемещений в разных точках траектории. Этот алгоритм обеспечивает табуляцию с шагом 0,1 рад. Результат расчета отображается графически, в виде круга. Эти действия выполняются виртуальной процедурой Mov.WMPaint. Таким образом формируется файл ellipse.txt, содержащий значения параметров точек эллипса: радиуса rrr и угла f f.
Получение файла ellipse, dbf проводится программой wod.prg на языке FoxPro (см. Приложение 5.3, с. 402), которая преобразует считываемые из текстового файла ellipse.txt данные расчета точек эллипса, расположенного
под углом к горизонту, в поля записей dbf файла. Такие файлы удобно просматривать и открывать различными офисными программами, например MS Excel (авторское право кампании Microsoft Corp., США).
Представим на рис. 36 алгоритм отображения шариковых масс, движущихся по траектории, отображенной на плоскости, в виде наклонного эллипса. Используем данные табуляции функции, представленной в (165):
Мера влияния природы корректирующих масс на уровень вибраций в механических системах с неуравновешенным ротором
Определим меру влияния природы корректирующей массы на уровень вибраций в рассматриваемых механических системах.
Теорема 2
При движении в условиях ограниченного пространства, в поле сил тяжести неконсервативной механической системы со статически неуравновешенным ротором, внутри которого происходят изменения в природе корректирующих масс, его предельный дисбаланс определяет размер замкнутой области, в которой периодическое движение вблизи положения равновесия системы устойчиво и наоборот, при известном размере этой замкнутой области можно судить о величине предельного дисбаланса, соответствующего устойчивому движению. Доказательство.
Рассмотрим движение системы в окрестности устойчивого периодического движения. Ее потенциальная энергия V является непрерывной функцией q. Внутри окрестности V(q) имеет строгий изолированный минимум в положении равновесия, а кинетическая энергия системы не превышает значения Т , достаточного для выхода из окрестности. Считаем, что механическая система неконсервативная, так как в ней действуют силы инерции, вызванные движением неуравновешенных масс, причем во время движения имеют место изменения в природе корректирующих масс.
Для ограниченной области 2«-мерного фазового пространства можно получить взаимно-однозначную проекцию - некоторую область & = а + Г, плоскости а,ее. В соответствии с формулировкой задачи Дирихле существует единственная функция и(р,0), непрерывная на а, гармоническая на с и и(р, 0)\ г = f(0), где /(#) - непрерывная периодическая функция (с периодом 2тс); Г- граница круга; в - полярный угол точки Г; р- ее радиус; j-некоторый открытый единичный круг [35, с. 330-331].
При выборе коэффициентов С\, С2 необходимо построить равномерно расходящихся витки спирали так, что в любой точке траектории искомая функция и(р, 9)\ г = v(p, в)\ г обращает интеграл Дирихле D[u] в минимум среди всех интегралов энергий для всевозможных указанных функций v, класса S, определенных на множестве Plt имеющих непрерывные частные производные на а = ст + Г плоскости аОа и удовлетворяющих граничным условиям, таким же как и [35, с. 356-357]: [v(p, #)] = / ,; SGC(2)(PI); ДИ] = ІЇІІПОД. (178) veS В нестационарном случае не будем строить расширенное фазовое пространство, а сохраним фазовую плоскость аОа неавтономной системы. Каждая точка такой фазовой плоскости не будет обыкновенной, так как через нее могут проходить несколько фазовых траекторий или неоднократно одна и та же траектория. Имеем множество Р2 ={{a,d}:a = a (t),d = a (t)}, (179) где {a (t),d (t)} - устойчивое частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения %. = -P2a + Mt), (180) dr описывающего движение системы в плоскости аОа.
Рассмотрим вложение Р3 = Р1еР2; выбирается траектория, описываемая таким уравнением (176), для которого выполняются условия (178). Получим множество значений, определяющих вид v(a,d).
Переход от точки траектории, определенной на множестве Рх, к точке траектории, определенной на множестве Р2 можно осуществить, в простейшем случае, с помощью масштабирования спирали по осям а и а или в и р. Коэффициент Cj характеризует равномерное расхождение витков спирали, а коэффициент С2 - начальный радиус. Таким образом, можно составить произведение Cz =С1-С2, отобрав только те пары, которые удовлетворяют условию С] -C2 CZ. То есть отбираются те траектории, которые не выходят за границу области, являющуюся кругом. р = Ат=С1-А = е -А , (181) где Ат - амплитуда колебания в плоскости аОа; А =— - мгновенное значение величины, обратной приведенной длине; е - мгновенное значение эксцентриситета вращающейся системы, определяющего амплитуду колебаний в плоскости аОа. Таким образом, равенство (181) подтверждает справедливость утверждения теоремы.
Докажем обратное.
Из условий теоремы следует, что причиной возникновения нестационарного движения является разгон неуравновешенной массы, характеризуемой некоторой величиной т0 и, в целом, эксцентриситетом ротора е.
Поэтому можно записать для обобщенной силы, меняющей свое направление действия Q = (mq{ + m-q\)-e, где qx- обобщенная координата -угловая координата положения ротора, т - масса вращающихся частей. Сравнивая с силой тяжести F =mg, можно отметить, что с появлением непотенциальной силы, возникает ускорение ротора (q{ +q\)-e,B выражении для которого е может быть постоянной или переменной величиной .
