Введение к работе
Актуальность темы
Природные катастрофы, в частности, землетрясения, являются наиболее важным объектом мониторинга и управления регионами страны. Большое внимание в связи с этим уделяется вопросам предсказания этих явлений.
Существует множество методов анализа и прогноза сейсмической активности («сейсмической погоды»), рассмотренные в работах Соболева Г.А., Любушина А.А., Нишенко СП., Bak P., Tang С, Sornette D., Sammis C.G. и др.
Технология активного вибросейсмического мониторинга Бабешко В.А. и лабораторное моделирование (Геологическая служба США) основаны на проведении строгого физического эксперимента и построении теоретических моделей. Существующие математические модели описывают зоны возникновения очагов землетрясений, повторяемость сейсмических сотрясений, динамику предвестников, условные вероятности возникновения землетрясения заданной магнитуды в определенный интервал времени (СП. Нишенко), числовые показатели вероятности вулканической и сейсмической активности на основе многомерного анализа в спектре астрономических показателей (В.М. Федоров) и т.д. Все эти методы не позволяют описывать изменения характеристик землетрясений со временем в виде модели динамики.
В настоящее время считается, что динамика характеристик сейсмической активности регионов (в частности, Курил и Камчатки) является нестационарным процессом. Разрабатываемые методы (А. А. Любушин, Г.А. Соболев и др.) основаны на подходе (А.А. Любушин и др.), в котором используются модель интенсивности с гармонической компонентой заданной частоты и спектрально-временная диаграмма. Этот подход позволяет исследовать динамику возникновения и развития периодических компонент внутри исследуемого процесса. Нерешенной в этом случае является задача построения модели, включающей систематическую и случайную компоненты, с выделением статистически значимых и наиболее устойчивых во времени гармоник нестационарного процесса в условиях слабо выраженной систематической составляющей, что приводит к необходимости постановки и решения задачи анализа временных рядов (ВР) региональной геосейсмической активности. Особого внимания в этом случае требует предварительная оценка стабильности полигармонической структуры модели ВР, поиск статистически значимого набора гармоник, анализ стационарности их амплитуд.
С учетом этого тема диссертации, направленной на решение задачи повышения точности обнаружения, моделирования слабо выраженной систематической составляющей ВР геосейсмической активности, прогнозирования «сейсмической погоды», а также на исследование взаимосвязей между сейсмическими и гео- и гелиофизическими временными рядами, является актуальной.
Цель и задачи исследования
Целью диссертационной работы является повышение точности прогнозирования «сейсмической погоды» регионов на основе идентификации полигармонической составляющей модели сейсмических ВР.
Для достижения указанной цели в работе решались следующие задачи:
Построение и анализ динамических моделей характеристик глобальных и региональных (Курилы, Камчатка) землетрясений.
Разработка методики идентификации полигармонической составляющей ВР сейсмической активности в условиях слабо выраженного гармонического тренда в нестационарном процессе.
Анализ эффективности алгоритмов идентификации и точности прогнозирования региональных моделей геосейсмических ВР.
Исследование взаимосвязей между гармоническими составляющими ВР геосейсмической и солнечной активности, геосейсмической активности и движения геоцентра.
Создание специализированной программной системы, предназначенной для моделирования и прогнозирования динамики сейсмической активности.
Диссертационная работа выполнялась в соответствии с г/б направлением НИР УлГТУ «Оптимизация математических моделей обработки данных и информационные технологии». Результаты работы использованы при выполнении грантов РФФИ: № 04 - 02 - 16633 (2004 - 2006 гг.), № 07-05-00409 (2007-2009 гг.).
Методы исследования
В диссертационной работе применены методы математического моделирования, численные методы, методы теории вероятностей и математической статистики, дискретной оптимизации, спектрального и вейвлет-анализа, теории временных рядов, объектно-ориентированного программирования.
Научная новизна результатов, выносимых на защиту
В диссертационной работе получены следующие новые результаты.
Получены модели динамики сейсмической активности Земли и отдельных ее регионов (Прибайкалье, Камчатка, Курило-Охотский регион), позволяющие осуществлять прогнозирование характеристик землетрясений с приемлемой для практики точностью и в условиях слабо выраженной регулярной составляющей (гармонического тренда) ВР. Выявлено, что временные ряды геосейсмической активности обладают некоторой регулярностью, что доказано выделением постоянного набора статистически значимых гармоник. С высокой степенью значимости выделяются периоды повышенной и пониженной сейсмичности, что свидетельствует о существовании детерминированных компонент в исследуемых рядах.
Разработана методика формирования статистически значимой полигармонической составляющей модели геосейсмических ВР, предусматривающая поэтапное применение методов спектральных окон для преобразования исходных данных, фрактального анализа для оценки степени устойчивости тренда, случайного поиска набора гармоник с минимальным среднеквадратическим отклонением (СКО) и анализа степени их стационарности во временной области и позволяющая идентифицировать статистическую модель в условиях слабо выраженной регулярной составляющей ВР.
Обнаружены статистически значимые взаимосвязи между гармоническими компонентами геосейсмической и солнечной активности, сейсмической активности и движения геоцентра.
Разработан программный комплекс, реализующий методику и алгоритмы обработки геосейсмических данных в виде ВР и обеспечивающий наряду с интерактивным режимом моделирования автоматическую идентификацию модели и ее диагностику.
Достоверность полученных результатов подтверждена итогами численных экспериментов, корректным применением методов математического и статистического моделирования, близостью результатов прогнозирования сейсмической активности Камчатки и Курило-Охотского региона к наблюдениям на двухмесячном интервале.
Практическая значимость работы
Пакет прикладных программ, созданный на основе метода идентификации многокомпонентной модели, разработанных алгоритмов и методики формирования полигармонической составляющей ВР, используется в научно-практической деятельности для моделирования динамики сейсмической активности, позволяя получать модели с повышенной точностью аппроксимации и предсказания, строить прогноз и определять «горизонт» прогноза (интервал времени, на котором предсказываемые значения наиболее соответствуют реальным данным) (в частности, в Институте физики Земли РАН).
Внедрение результатов
Программное обеспечение, алгоритмы и практические результаты внедрены в Институте астрономии РАН в рамках тем по грантам РФФИ, в Институте физики Земли РАН, а также в учебном процессе УлГТУ при курсовом и дипломном проектировании по специальности «Прикладная математика», что подтверждается соответствующими актами о внедрении.
Апробация работы
Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и симпозиумах:
- Международная конференция «Континуальные алгебраические логики, исчисления и нейроинформатика в науке и технике» (Ульяновск, 2006); -Международная «Конференция по логике, информатике, науковедению»: Математические методы и модели в науке, технике, естествознании и экономике (Ульяновск, 2007); IV международная конференция «Солнечно-земные связи и предвестники землетрясений» (Петропавловск-Камчатский, 2007); - Международная научная конференция «Астрономия и астрофизика начала XXI века» (Москва, 2008); - Вторая всероссийская конференция «Нечеткие системы и мягкие вычисления» (Ульяновск, 2008); - IX всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (Кемерово, 2008); - "Space Geodynamics and Modeling of the Global Geodynamic Processes" International scientific conference in the frames of the "Asian-Pacific Space Geodynamics" Project (Новосибирск, 2008); - Седьмая международная конференция «Математическое
моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов» (Ульяновск, УлГУ, 2009); - Всероссийская конференция с элементами научной школы для молодежи «Проведение научных исследований в области обработки, хранения, передачи и защиты информации» (Ульяновск, УлГТУ, 2009); - Десятый всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (Сочи, 2009); - VIII международная конференция «Interaktive Systems and Technologies: the Problems of Human-Computer Interaction» (Ульяновск, УлГТУ, 2009); - Международная конференция «Инноватика-2010» (Ульяновск, УлГУ, 2010); - Конференции профессорско-преподавательского состава УлГТУ (Ульяновск, 2007, 2008, 2009 годы).
Публикации
По теме диссертации опубликованы 24 печатные работы, в том числе, 15 статей, из них 3 - в изданиях, входящих в перечень ВАК; получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.
Структура и объем работы
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Основное содержание изложено на 150 страницах, включая 55 рисунков и 3 таблицы. Список литературы включает 115 наименований использованных литературных источников.
