Введение к работе
Актуальность работы.
Волновая механическая передача основана на принципе передачи и преобразования движения путем волнового деформирования одного из звеньев - гибкого колеса.
Основное распространение получили волновые зубчатые передачи. Однако у волновых передач с эвольвентной формой зубьев существует ряд недостатков. К.п.д. таких передач составляет 80-90% в зависимости от величины передаточного отношения. В них возникают шумовые эффекты (скрип, скрежет и др), а это недопустимо во многих областях техники. Эти недостатки связаны с тем, что между сопряженными зубьями колес в точках их контакта происходят проскальзывания, что приводит к их «стачиванию», а, следовательно, порождает неравномерность загрузки самого зуба.
Самыми эффективными являются циклоидальные передачи с зубьями в форме циклоиды. Потери энергии здесь минимальны. К.п.д. таких передач достигает 98%. Это обусловлено тем, что в сопряженных парах зубьев с циклоидальной формой теоретически отсутствует их взаимное проскальзывание, а потому такие передачи практически бесшумны, в них не возникают различные побочные эффекты, например, скрип, скрежет. Однако эти качества достигаются только в том случае, если циклоиды сопряженных профилей зубьев колес будут изготовлены очень точно, что требует специального высокоточного оборудования.
При неточном изготовлении циклоидальных форм зубьев появятся либо натяги (что ведет к заклиниванию зацепления), либо зазоры (что ведет к нарушению условия многопарности их зацепления). С этой точки зрения представляется целесообразным использовать циклоидальную форму зубьев в волновых передачах, где есть высокодеформативный элемент который будет компенсировать эти недочеты, более того, как показали теоретические исследования, циклоидальную форму зуба в волновой передаче можно заменить круговой формой. Это обусловлено тем, что погрешности, связанные с отклонением приближенной круговой формы зуба от его точной циклоидальной формы как и технологические погрешности изготовления зубьев будут «отфильтровываться» весьма податливым гибким колесом передачи. Исследования показывают, что к.п.д. таких передач составляет примерно 95-97%.
Однако, такая замена эвольвентных форм профилей зубьев в волновых передачах круговыми формами целесообразна лишь при сохранении одинаковых условий контакта зубьев колес по их длине. Это условие практически невозможно обеспечить у волновых передач с чашевидной формой гибкого колеса, зубья которых испытывают пространственное деформирование, а поэтому имеют различные условия контакта по их длине.
С позиции сохранения одинаковых условий контакта зубьев колес по их длине целесообразно использовать гибкие колеса в виде кольцевых пружинных пакетов, что обеспечит равномерность распределения усилий контакта по длине зубьев. Кроме того, использование гибких колес в виде кольцевых пружинных пакетов существенно увеличит их необходимую радиальную податливость за счет совместного деформирования всех соосных колец пакета. При этом происходит благоприятное перераспределение напряжений от передаваемого крутящего момента по всему объему материала гибкого колеса, поскольку каждое кольцо пакета догружается в основном нормальными силами.
Колеса таких волновых редукторов гораздо проще изготавливать, т.к. круговую форму зуба нарезать на цилиндрической поверхности кругового кольца-венца значительно проще, чем циклоидальную форму. Следует отметить еще одно существенное
достоинство замены эвольвентных профилей зубьев круговыми. В этом случае в гибких зубчатых венцах в местах сопряжения впадин с эвольвентными профилями зубьев убираются все концентраторы напряжений. Это обстоятельство заведомо существенно увеличивает усталостную прочность гибких венцов с круговыми зубьями, а следовательно и их ресурс.
Вышеизложенным определяется актуальность работы - создание волновой передачи с круговой формой зубьев и упругими звеньями в виде кольцевых пружинных пакетов.
Цель работы.
Построение математической модели и пакета программ расчета волновой передачи с круговой формой зубьев и упругими звеньями в виде кольцевых пружинных пакетов.
Задача работы.
Создание математической модели, численных методов и программ расчета волновой передачи с круговой формой зубьев и упругими звеньями в виде кольцевых пружинных пакетов.
Научная новизна работы состоит в следующем:
1. Разработана математическая модель волновой передачи с круговой формой
зубьев и упругими звеньями в виде кольцевых пружинных пакетов:
создан итерационный алгоритм построения согласованной геометрии зацепления передач с круговой формой зубьев и любым количеством и размером зубьев;
построена численная модель и программа расчета матрицы податливости гибкого колеса в виде пружинного пакета методом конечных элементов на основе кругового стержня;
- для проверки достоверности результатов, полученных методом конечных
элементов была разработана численная модель и программа расчета пружинного пакета
методом конечных разностей.
Построен итерационный алгоритм расчета сил одностороннего взаимодействия круговых зубьев колес волновых передач с гибкими колесами в виде пружинных пакетов при сборке и при нагружении волновой передачи полезной нагрузкой. Разработан алгоритм расчета величин зазоров между зубьями гибкого и жесткого зубчатых венцов для любого их взаимного положения.
Теоретически установлено, а численно обосновано, что волновые механизмы имеют существенно нелинейную (блуждающую) диаграмму крутильной жесткости. В связи с этим создана и реализована модель расчета крутильных колебаний управляемого объекта, приводимого в движение волновым приводом с блуждающей крутильной жесткостью.
На основе построенной математической модели и пакета программ проведены расчеты рациональных параметров волновой передачи (передаточного отношения, количества перемычек, количества колец, которым задаются перемещения), которые позволяют моделировать и проектировать волновые передачи до этапа изготовления экспериментального образца изделия.
Практическая значимость работы.
Теоретическая и практическая значимость результатов исследования заключается в том, что содержащиеся в нем положения и выводы могут быть использованы:
для моделирования и подбора основных параметров волновых передач с пружинным пакетом и без него, обеспечивающих их бесшумность, высокую кинематическую точность, высокий КПД, снижение уровня максимальных напряжений в гибких колесах, что позволит их изготавливать из более дешевых материалов;
при разработке новых и модернизации существующих волновых передач и приводов на их основе;
построенные модели, алгоритмы и пакет программ могут быть использованы в учебном процессе на семинарских и лекционных занятиях технических ВУЗов. Они могут использоваться аспирантами, инженерно-техническими работниками, занимающимися вопросами динамики систем и машиноведения.
Апробация работы.
Основные положения диссертационной работы и полученные результаты докладывались:
- на Международной научной студенческой конференции «Научный потенциал
студенчества - будущему России», СевКавГту, г Ставрополь, 2007;
- на конференции «VII Гагаринские чтения», СПФ МГИУ, г.Сергиев Посад, 2006;
на кафедре теоретической механики и теории механизмов Московского государственного индустриального университета, г.Москва, 2007, 2009;
на кафедре машиноведения Владимирского государственного университета, г.Владимир, 2009;
на кафедре прикладной математики и информатики филиала Московского государственного индустриального университета в г. Сергиевом Посаде, 2009;
на кафедре общей и прикладной математики Московского государственного индустриального университета, г.Москва, 2010.
Публикации.
По теме диссертации опубликовано 4 научных работы и имеется одно свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и одного приложения. Основной текст занимает 117 страниц, рисунков 54, таблиц 1, список литературы из 107 наименований.
