Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время многие технические объекты строятся по модульному принципу. При этом каждый модуль имеет разные реализации, а их агрегация в организационное целое также характеризуется разнообразием. Особый класс составляют движущиеся объекты, для которых показатели их функционирования зависят от выбора варианта блочно-модульной интеграции и варианта алгоритма управления движением, то есть определенной структуры, и характеризуются как экстремальными, так и граничными требованиями.
Такая особенность этого класса объектов приводит при разработке математических методов моделирования к необходимости построения оптимизационной модели, а при выборе оптимального варианта структуры к построению проблемно-ориентированной численной процедуры поиска наилучшего решения.
В отечественной и зарубежной литературе (Банди Б., Батищев Д.И., Гилл Ф., Львович Я.Е., Маккорник Г., Моцкус И.Б., Мюррей У., Подвальный С.Л., Поляк Б.Т., Пшеничный Б.Н., Растригин Л.А., Соболь И.М., Статнитков Р.Б., Юдин Д.Б. и др.) предложен ряд подходов к структурной оптимизации, основанных на многоэтапной процедуре: генерация варианта структуры, идентификация параметров, соответствующих структуре объекта, анализ значений показателей эффективности при этих значениях параметров, сравнение вариантов по показателям и выбор наилучшего. Возможность интеграции этих этапов в едином цикле для объектов с варьируемой структурой достигается на основе применения методов многоальтернативной оптимизации. Однако они не позволяют одновременно с оптимальным выбором модульной структуры движущегося объекта осуществлять оптимальный выбор алгоритма движения. Кроме того, построение эффективной для данного класса объектов численной процедуры поиска наилучшего решения и последующего использования ее в практических приложениях требует предварительного исследования на основе вычислительного эксперимента с комбинированными алгоритмами многовариантного выбора. Одновременно с организацией исследовательского процесса в рамках системы компьютерного моделирования положительной тенденцией в создании таких систем является включение в них натурных экспериментов и имитационного моделирования.
Таким образом, актуальность темы определяется необходимостью математического моделирования и численных методов оптимизации модульных объектов для обеспечения эффективного поиска наилучшего по показателям эффективности варианта их структуры.
Тематика диссертационной работы соответствует основному научному направлению ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» «Интеллектуальные информационные системы».
Цель и задачи исследования. Целью работы является разработка моделей, методов моделирования, комбинированных алгоритмов численной оптимизации и программных средств, обеспечивающих эффективный поиск наилучшего по множеству показателей варианта структуры модульного объекта.
В соответствии с указанной целью определены следующие задачи, которые необходимо решить для достижения поставленной цели:
проанализировать математические методы моделирования и численные методы структурной оптимизации и определить пути их развития с ориентацией на оптимизацию структуры модульных объектов;
осуществить математическое моделирование объектов с модульной структурой в виде модели многоальтернативной и многокритериальной оптимизации;
разработать на базе численных методов многоальтернативной оптимизации комбинированные алгоритмы оптимизации структуры модульных объектов;
оценить эффективность разработанных моделей и алгоритмов при построении проблемно-ориентированного комплекса программ оптимизации структуры модульных объектов в среде системы компьютерного и имитационного моделирования.
Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались основные методы теории математического моделирования, теории вероятностей и математической статистики, программирования, исследования операций, многоальтернативной и многокритериальной оптимизации, экспертного оценивания.
Тематика работы соответствует следующим пунктам паспорта специальности 05.13.18:
п.4. Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента.
п 5. Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента.
п. 8. Разработка систем компьютерного и имитационного моделирования.
Научная новизна исследования. В диссертации получены следующие основные положения, выносимые на защиту и характеризующиеся научной новизной:
оптимизационные модели модульных объектов, отличающиеся математическими приемами перехода от содержательной постановки выбора наилучшего варианта структуры к математическим моделям многоальтернативной и многокритериальной оптимизации, что позволяет ускорить процесс сборки модульных объектов;
структура вычислительного эксперимента, для выбора эффективного алгоритма численной оптимизации, отличающаяся способом объединения в единый цикл поисковых, исследовательских и имитационных процедур с ориентацией на оптимизационный характер математической модели исследуемого класса объектов, реализующая возможности построения новых объектов с широким классом возможностей;
комбинированные алгоритмы оптимизации структуры модульных объектов, отличающиеся введением в процедуру многоальтернативной оптимизации поисковых схем метода роя частиц и генетических алгоритмов с ориентацией на выбор их взаимосвязей и параметров в ходе вычислительного эксперимента, позволяющие ускорить обработку взаимодействия между модулями объекта;
диалоговый алгоритм многокритериальной оптимизации на множестве альтернативных переменных, отличающийся способом формализации экспертных оценок при настройке вероятностей привлечения к поиску локальных критериев и перехода к определенному типу их свертки в единой схеме направленного рандомизированного поиска, обеспечивающий значительное снижение времени сборки для большого класса объектов.
Практическая значимость и внедрение результатов работы. Разра-ботанные модели и алгоритмы позволяют:
проводить структурный синтез моделей, адекватных объекту сложной структуры, с получением оптимальных параметров функционирования моделируемого объекта;
использовать их в составе разработанного программного комплекса, универсальность которого позволяет моделировать системы с различным уровнем сложности;
применять их исследователями в вычислительных экспериментах для создания новых классов объектов, что определяет экономию ресурсов, поскольку позволяют переходить от натурного эксперимента к имитационным.
Основные теоретические и практические результаты внедрены в учебный процесс кафедры САПРИС Воронежского государственного университета и кафедры ИВТ Воронежского института высоких технологий по дисциплине «Методы оптимизации» и при проведении курсового и дипломного проектирования, что подтверждено актами внедрения.
По результатам работы направлены 9 заявок на патенты РФ, получено 1 положительное решение по заявке 2012 117 133.
Апробация работы. Основные положения докладывались и обсуждались на Всероссийской конференции «Интеллектуальные информационные системы» (Воронеж, 2011 г.), Международных молодежных научных школах «Молодежь и современные информационные технологии» (Воронеж, 2011 г.), «Управление, информация и оптимизация» (Воронеж, 2011 г.), Международной конференции «Мехатронные системы (теория и проектирование)» (Тула, 2011 г.), Всероссийской молодежной научной школе «Инженерия знаний. Представление знаний: состояние и перспективы» (Воронеж, 2012 г.), Международных молодежных научных школах «Теория и численные методы решения обратных и некорректных задач» (Воронеж, 2012 г.), «Теория сложности вычислений» (Воронеж, 2012 г.), «Россия-ЕС. Инженерия знаний и технологии семантического веб-анализа» (Воронеж, 2012 г.), Международной молодежной конференции «Математические проблемы современной теории управления системами и процессами» (Воронеж, 2012 г.), Междуна-
родной молодежной конференции в рамках фестиваля науки «Микроэлектронные информационно-управляющие системы и комплексы» (Воронеж, 2012 г.), на ежегодных научно-практических конференциях ППС и аспирантов ВГТУ.
Публикация результатов работы. По теме диссертации опубликовано 10 научных работ, в том числе 2 в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат:
математические модели модульных объектов на множестве альтернативных переменных [2, 7], комбинированные алгоритмы численной оптимизации и результаты вычислительных экспериментов [1,4].
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и приложения. Основная часть диссертации изложена на 133 страницах, содержит список литературы из 103 наименований, 36 рисунков, 9 таблиц.
