Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Обзор методов решения нечетких реляционных уравнений 10
1.1 Расширение стандартных логических операций на единичном отрезке 11
1.2 Нечёткие соответствия и их композиции 14
1.3 Классификация нечетких реляционных уравнений и их основные свойства 17
1.4 Использования нечетких реляционных уравнений для моделирования проблемных ситуаций 22
1.5 Основные методы решения нечетких реляционных уравнений постановка задач диссертационного исследования 41
Глава 2 Сравнительное исследование методов решения нечетких реляционных уравнений 43
2.1 Основной метод 44
2.2 Метод г-матриц 53
2.3 Метод «матричного шаблона» 57
2.4 Метод нечеткого 5-правила 62
2.5 Метод нечетких нейроопераций 65
2.6 Результаты сравнительного анализа по количеству затрачиваемого машинного времени 69
Выводы 75
Глава 3 Разработка и численное исследование комбинированного метода решения нечетких реляционных уравнений 78
3.1 Метод выбора композиции нечетких соответствий, адекватной проблемной ситуации 78
3.2 Комбинированный метод решения нечетких реляционных уравнений 85
3.2.1 Модифицированный метод нечеткого -правила для определения основания min-7 уравнений 90
3.2.2 Модифицированный метод нечеткого 8-правила для определения ответвления min-i уравнений 95
3.2.3 Примеры решения тестовых нечетких реляционных уравнений модифицированными методами 99
3.3 Программная реализация комбинированного метода решения нечетких реляционных уравнений 103
3.3.1 Алгоритмизация методов решения 104
3.3.2 Структура программного комплекса «fuzzy relational equation» 107
Выводы 115
Глава 4 Разработка математической модели водооборотнои системы на основе аппарата нечетких реляционных уравнений 117
4.1 Проблема стабилизации производственных водных систем 117
4.1.1 Проблемы коррозии и солеотложения в водооборотных системах 117
4.1.2 Методы определения показателя стабильности воды и стабилизационная обработка водных систем 123
4.2 Методика расчета параметров подпиточнои воды водооборотнои системы с целью ее стабилизации 128
4.3 прИмер использования методики для расчета рн подпиточнои воды волжской тэц-2 (оао «волгоградэнерго») 132
4.4 Методика прогнозирования значений параметров водооборотнои системы 146
Выводы 149
Заключение 151
Список литературы 153
Приложения 163
- Использования нечетких реляционных уравнений для моделирования проблемных ситуаций
- Результаты сравнительного анализа по количеству затрачиваемого машинного времени
- Модифицированный метод нечеткого 8-правила для определения ответвления min-i уравнений
- Методы определения показателя стабильности воды и стабилизационная обработка водных систем
Введение к работе
Актуальность темы. Аппарат нечетких реляционных уравнений (НРУ) в настоящее время используется для моделирования технических, социальных, экономических, экологических и других процессов. К уравнениям подобного типа сводятся многие прикладные задачи, например, управления и диагностики, распознавания образов, сжатия изображений. Возможность использования в качестве исходных данных информации, полученной от экспертов, позволила широко использовать нечеткие уравнения в задачах принятия решений и задачах диагностического характера.
Нечеткие соответствия позволяют в простой и понятной форме представить связь между элементами нечетких множеств, а возможность выбора типа композиции, наиболее точно описывающего систему, обеспечивает гибкость построенной модели. Наиболее часто в качестве композиции нечетких соответствий используются max - Т и min- / композиции, где Т и I — расширения стандартных логических операций конъюнкции и импликации на единичном отрезке.
Каждое НРУ имеет множество решений, состоящее из одного основания (максимальное решение для max-Г композиции, минимальное для min-/), нескольких ответвлений (минимальные решения для max-Г композиции и максимальные для min-/), а также всех решений, находящихся между ними. Основной задачей при решении НРУ является определение полного множества решений: основания и всех ответвлений.
Анализ публикаций, связанных с решением НРУ, свидетельствует о постоянно возрастающем интересе к этой проблеме. На сегодняшний день предложено множество методов и их модификаций для решения нечетких реляционных уравнений: численные, матричные, нейросетевые. Каждый из них имеет свою специфику, позволяет получить определенные элементы множества решений.
Наиболее универсальный метод определяет полное множество решений, но бессилен в большинстве задач с реальными данными: уравнение не удовлетворяет необходимым и достаточным условиям разрешимости. Менее универсальные позволяют обходить это ограничение, но привязаны к определенному типу композиции или позволяют вычислить только отдельные элементы множества решений.
Часть методов использует специальные приемы, позволяющие обходить тупиковые ветки алгоритмов решений. Это сокращает затраты машинного времени при решении, но так и не позволяет для уравнения любого типа получить полное множество решений.
Таким образом, задача определения метода, который позволяет получить наиболее полную информацию о множестве решений НРУ, в настоящее время актуальна и представляет как теоретический, так и практический интерес.
Диссертационная работа соответствует научному направлению Липецкого государственного педагогического университета «Модели и методы искусственного интеллекта».
Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка и численное исследование модифицированных нейросетевых методов решения нечетких реляционных уравнений, создание на их основе комбинированного метода решения и его использование для моделирования водообо-ротных систем.
В соответствии с данной целью были поставлены и решены следующие задачи:
— обзор существующих методов решения нечетких реляционных уравнений;
— сравнительное исследование методов решения нечетких реляционных уравнений;
— разработка и численное исследование модифицированных нейросетевых методов для определения основания и одного ответвления min-1 уравнений на основе нечеткого нейросетевого метода вычисления основания max- Т уравнений;
— разработка и программная реализация комбинированного метода решения нечетких реляционных уравнений, включающего в себя модифицированные методы решения;
— разработка математической модели водооборотной системы на основе комбинированного метода решения нечетких реляционных уравнений.
Методы исследования. В работе использованы методы математического моделирования, теории нечетких множеств и нечеткой логики, нечеткого реляционного исчисления, теории решеток, теории нейронных сетей, численных методов, математической статистики, структурного и модульного программирования; вычислительные эксперименты.
Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:
— метод определения композиции, используемой в нечетком реляционном уравнении, основанный на анализе соответствия между реальными данными и рассчитанными значениями расширенных логических операций, позволяющий повысить уровень адекватности построенной модели;
— модифицированные алгоритмы решения нечетких реляционных уравнений, основанные на нейросетевом методе определения основания уравнения с шах-Г композицией, отличающиеся возможностью получения основания и ответвления min- / уравнения и обеспечивающие, в случае неразрешимости исходного уравнения, определение некоторого элемента множества решений; комбинированный метод решения нечетких реляционных уравнений с произвольной max-Г или min-/ композицией, основанный на стандартном, исходном нейросетевом и модифицированных нейро сетевых методах решения, обеспечивающий получение наиболее полной информации о множестве решений исходного уравнения; — математическая модель водооборотной системы, использующая комбинированный метод решения нечетких реляционных уравнений и применяемая для расчета параметров подпиточной и циркулирующей воды с целью стабилизации циркулирующей. Практическая ценность работы. Произведенный анализ и сопоставление методов решения нечетких реляционных уравнений позволяет обоснованно выбрать и использовать в моделях, основанных на аппарате уравнений подобного типа, некоторые методы решения, наиболее адекватные цели моделирования.
Разработанная программная оболочка, реализующая комбинированный метод решения может использоваться для практического вычисления элементов решения нечетких реляционных уравнений.
Математическая модель водооборотной системы позволяет снизить затраты предприятия при реализации программ реагентной обработки систем водоснабжения и адаптации свойств реагентов для применения в конкретном технологическом цикле.
Реализация и внедрение результатов работы. Модель водооборотной системы на основе комбинированного метода решения НРУ использована в ЗАО «НИИЭПМ» (г. Липецк) при производстве реагентов для стабилизации водооборотной системы Волжской ТЭЦ-2 (ОАО «Волгоградэнерго»). Используемая наряду со стандартными эмпирическими способами расчета, она позволяет более комплексно исследовать изменение характеристик циркулирующей воды, прогнозировать отклонения значений параметров от допустимых. В конечном итоге, это приводит к увеличению срока эксплуатации теплообменного оборудования и снижению материальных затрат предприятия.
Результаты диссертации нашли отражение в программе спецкурса «Введение в математические методы принятия решений» для студентов специальности 010501—«Прикладная математика и информатика». Курс читался в течение
ряда лет на физико-математическом факультете Липецкого государственного педагогического университета.
Апробация работы. Теоретические и практические результаты, полученные в процессе исследования, докладывались и обсуждались на семинарах кафедры прикладной математики и информационных технологий Липецкого государственного педагогического университета (2001-2002); II научно-практической конференции молодых учёных, аспирантов и студентов «Наша общая окружающая среда» (Липецк, 2001); III Международной электронной научной конференции «Новые технологии в образовании» (Воронеж, 2001); межвузовской научно-технической конференции «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве» (Воронеж, 2001); X международной научно-методической конференции «Наукоёмкие технологии образования» (Таганрог, 2001); IX Международной конференции «Математика. Компьютер. Образование» (Дубна, 2002); на семинарах, проводимых Липецким региональным отделением Российской ассоциации искусственного интеллекта (Липецк, 2000-2004).
Публикации. Основные результаты исследования нашли свое отражение в 9 опубликованных в печати научных работах. В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателю принадлежит изложение общей теории решений нечетких реляционных уравнений в монографии [9], обзор существующих методов решений и их краткая характеристика в [22], в [38] операции композиций в нечетких уравнениях рассмотрены как расширения булевых операций.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 145 страницах, списка литературы из 111 наименований и приложений на 6 страницах, содержит 23 рисунка и 28 таблиц.
Использования нечетких реляционных уравнений для моделирования проблемных ситуаций
Актуальность темы. Аппарат нечетких реляционных уравнений (НРУ) в настоящее время используется для моделирования технических, социальных, экономических, экологических и других процессов. К уравнениям подобного типа сводятся многие прикладные задачи, например, управления и диагностики, распознавания образов, сжатия изображений. Возможность использования в качестве исходных данных информации, полученной от экспертов, позволила широко использовать нечеткие уравнения в задачах принятия решений и задачах диагностического характера.
Нечеткие соответствия позволяют в простой и понятной форме представить связь между элементами нечетких множеств, а возможность выбора типа композиции, наиболее точно описывающего систему, обеспечивает гибкость построенной модели. Наиболее часто в качестве композиции нечетких соответствий используются max - Т и min- / композиции, где Т и I — расширения стандартных логических операций конъюнкции и импликации на единичном отрезке.
Каждое НРУ имеет множество решений, состоящее из одного основания (максимальное решение для max-Г композиции, минимальное для min-/), нескольких ответвлений (минимальные решения для max-Г композиции и максимальные для min-/), а также всех решений, находящихся между ними. Основной задачей при решении НРУ является определение полного множества решений: основания и всех ответвлений.
Анализ публикаций, связанных с решением НРУ, свидетельствует о постоянно возрастающем интересе к этой проблеме. На сегодняшний день предложено множество методов и их модификаций для решения нечетких реляционных уравнений: численные, матричные, нейросетевые. Каждый из них имеет свою специфику, позволяет получить определенные элементы множества решений.
Наиболее универсальный метод определяет полное множество решений, но бессилен в большинстве задач с реальными данными: уравнение не удовлетворяет необходимым и достаточным условиям разрешимости. Менее универсальные позволяют обходить это ограничение, но привязаны к определенному типу композиции или позволяют вычислить только отдельные элементы множества решений.
Часть методов использует специальные приемы, позволяющие обходить тупиковые ветки алгоритмов решений. Это сокращает затраты машинного времени при решении, но так и не позволяет для уравнения любого типа получить полное множество решений.
Таким образом, задача определения метода, который позволяет получить наиболее полную информацию о множестве решений НРУ, в настоящее время актуальна и представляет как теоретический, так и практический интерес.
Диссертационная работа соответствует научному направлению Липецкого государственного педагогического университета «Модели и методы искусственного интеллекта».
Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка и численное исследование модифицированных нейросетевых методов решения нечетких реляционных уравнений, создание на их основе комбинированного метода решения и его использование для моделирования водообо-ротных систем. В соответствии с данной целью были поставлены и решены следующие задачи: — обзор существующих методов решения нечетких реляционных уравнений; — сравнительное исследование методов решения нечетких реляционных уравнений; — разработка и численное исследование модифицированных нейросетевых методов для определения основания и одного ответвления min-1 уравнений на основе нечеткого нейросетевого метода вычисления основания max- Т уравнений; — разработка и программная реализация комбинированного метода решения нечетких реляционных уравнений, включающего в себя модифицированные методы решения; — разработка математической модели водооборотной системы на основе комбинированного метода решения нечетких реляционных уравнений. Методы исследования. В работе использованы методы математического моделирования, теории нечетких множеств и нечеткой логики, нечеткого реляционного исчисления, теории решеток, теории нейронных сетей, численных методов, математической статистики, структурного и модульного программирования; вычислительные эксперименты. Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной: — метод определения композиции, используемой в нечетком реляционном уравнении, основанный на анализе соответствия между реальными данными и рассчитанными значениями расширенных логических операций, позволяющий повысить уровень адекватности построенной модели; — модифицированные алгоритмы решения нечетких реляционных уравнений, основанные на нейросетевом методе определения основания уравнения с шах-Г композицией, отличающиеся возможностью получения основания и ответвления min- / уравнения и обеспечивающие, в случае неразрешимости исходного уравнения, определение некоторого элемента множества решений; — комбинированный метод решения нечетких реляционных уравнений с произвольной max-Г или min-/ композицией, основанный на стандартном, исходном нейросетевом и модифицированных нейросетевых методах решения, обеспечивающий получение наиболее полной информации о множестве решений исходного уравнения; — математическая модель водооборотной системы, использующая комбинированный метод решения нечетких реляционных уравнений и применяемая для расчета параметров подпиточной и циркулирующей воды с целью стабилизации циркулирующей. Практическая ценность работы. Произведенный анализ и сопоставление методов решения нечетких реляционных уравнений позволяет обоснованно выбрать и использовать в моделях, основанных на аппарате уравнений подобного типа, некоторые методы решения, наиболее адекватные цели моделирования.
Разработанная программная оболочка, реализующая комбинированный метод решения может использоваться для практического вычисления элементов решения нечетких реляционных уравнений.
Математическая модель водооборотной системы позволяет снизить затраты предприятия при реализации программ реагентной обработки систем водоснабжения и адаптации свойств реагентов для применения в конкретном технологическом цикле.
Результаты сравнительного анализа по количеству затрачиваемого машинного времени
Оценка алгоритмической сложности неприменима к нейросетевым методам и не позволяет оценить среднее время, затрачиваемое на решение НРУ.
Для определения оптимального с точки зрения временных затрат метода решений необходимо учитывать следующие факты: — основной метод решения включает попарное сравнение предполагаемых ответвлений. Для уравнения общего вида с матрицами размерности 10x10, общее их количество в «наихудшем» случае (то есть, в предположении, что все составляющие уравнения имеют максимально возможное количество ответвлений) может достигать порядка 10". Для каждого составляющего уравнения максимально возможное количество сравнений матриц предполагаемых ответвлений может иметь порядок 1022. Реально их количество, конечно же, меньше, но все равно может быть огромным. В результате могут потребоваться недели, а то и месяцы машинного времени для отыскания всех ответвлений; — метод матричного шаблона более медленный по сравнению с методом Г-матриц из-за специфики работы с матричным шаблоном; — методы «матричного» шаблона и Г-матриц не используют полного перебора, а напрямую действуют с построенными матрицами предполагаемых оснований и ответвлений, что обеспечивает относительно быстрое (порядка нескольких секунд) получение результата; — в методе нечеткого 5 -правила при использования алгоритма с постоянным шаговым коэффициентом обучение нейронной сети происходит медленнее, чем при использовании алгоритма с переменным, так как значение этого коэффициента подстраивается под изменение весовых коэффициентов; — метод нечетких нейроопераций, в общем случае, более медленный, чем метод нечеткого 8 -правила из-за специфики алгоритма определения максимального решения. Исходя из этих фактов, сложно дать однозначный ответ на вопрос о наиболее эффективном сточки зрения необходимого машинного времени для решения нечетких уравнений. Был проведен численный эксперимент по оценке машинного времени, затрачиваемого на решение НРУ с различным количеством строк и столбцов: 1. Были сгенерированы 20 групп по 100 матриц (Q) , элементами которых были случайные числа из отрезка [0,1]. Каждая матриц имела следующее количество элементов (в скобках указана размерность матрицы): 4(2x2), 6(2x3), 9(3x3), 12(3x4), 16(4x4), 20(4x5), 25(5x5), 30(5x6), 36(6x6), 42(6x7), 49(7x7), 56(7x8), 64(8x8), 72(8x9), 81(9x9), 90(9x10), 100(10x10), 121(11x11), 144(12x12),169(13x13). 2. Были сгенерированы другие 20 групп по 100 квадратных матриц (W)r, элементами которых были случайные числа из отрезка [0,1]. Каждая матрица из второй группы соответствовала только одной матрице из первой и наоборот. Размерность матриц второй группы была связана с количеством столбцов матриц из первой следующим образом: число столбцов ()); совпадало с размерностью (\)и. 3. Каждая из 20 групп множества матриц (Q)0. и (JV)0 была поделена пополам. В первой половине была найдена максминная композиция двух соответствующих друг другу матриц, а во второй — композиция тах-Г, где Т(х,у) = ху. В результате были получены 20 групп матриц (5).. — результатов композиций. Максминная и max-product композиции были выбраны как одни из самых популярных. Кроме того, с этими типами композиций работают почти все методы решений нечетких уравнений (только с максминной не работает метод Г-матриц). 4. Принимая в композициях матрицы {W)ij за неизвестные, были полу чены 20 групп по 100 нечетких реляционных уравнений с различ ными размерностями с max-7 композицией, причем каждое урав нение имело непустое множество решений. Затем все уравнения в каждой группе решались каждым из пяти рассмотренных методов. При решении определяются все возможные для каждого способа элементы множества решений, а именно: — для общего метода: основание, полное множество ответвлений, среднее решение; — для метода Г-матриц: основание, полное множество ответвлений, среднее решение; — для метода «матричного шаблона»: основание, полное множество ответвлений, среднее решение; — для нечеткого -правила: основание; — для метода нечетких нейроопераций: основание. Для нечеткого -правила использовался алгоритм с постоянным шаговым коэффициентом. В таблицах 2.1-2.4 представлены результаты вычислительного эксперимента. Первые две таблицы содержат максимальное время, затраченное на решение уравнений из каждой группы различными методами. В таблицах 2.3-2.4 представлено среднее время решений всех уравнений по каждой группе. Исходные 20 групп разобьем на подгруппы по пять и оценим среднее время решения по подгруппам: от 2x2 до 4x4, от 4x5 до 6x7, от 7x7 до 9x10, от 10x10 до 13x13. Числовые значения приведены в табл. 2.5.
Из таблицы видно, что время решения уравнений с размерностями матриц от 4x5 основным методом в десятки, а то и сотни раз превышает время решения другими. Для матриц с размерностями больше 13x13 этот метод может быть в десятки, сотни тысяч раз медленнее. Кроме того, четко прослеживается временная эффективность каждого метода по сравнению с другими, что позволяет их ранжировать по этому признаку.
Модифицированный метод нечеткого 8-правила для определения ответвления min-i уравнений
Ответвления, получаемые при использовании приведенных алгоритмов для min— / уравнений, как и в случае определения оснований, не всегда совпадают с ответвлениями, полученными основным методом. Если для левого min- / уравнения на некотором шаге t значение rjdl становится меньше, чем W_-W, где W_ — искомое ответвление, то некоторые весовые коэффициенты W оказываются больше, чем соответствующие элементы W_. Метод обратного распространения ошибки позволяет компенсировать это изменение: при следующей итерации значение г/5, становится положительным и W оказывается снова меньше, чем W_.
Аналогично, подобная ситуация может возникнуть и для правых уравнений: в этом случае отдельные элементы матрицы W могут оказаться меньше соответствующих элементов искомого ответвления, но при следующей итерации значения компенсируются.
Для определения основания и множества ответвлений нечетких реляционных уравнений в основном используются векторные и матричные преобразования. Поэтому для программной реализации методов вполне логично использовать специализированную систему компьютерной математики, которая, с одной стороны, обеспечивает достаточно большую гибкость и модифицируемость профаммного кода, а с другой стороны, относительно быстро работает с векторами и матрицами.
В качестве подобной системы была выбрана система компьютерной математики Matlab. Основные преимущества данной системы перед остальными подобными системами с точки зрения реализации методов решения нечетких уравнений, заключаются в следующем: — наличие специализированной системы матричных вычислений, которые являются базисом для математического моделирования статистических и динамических систем и объектов; — наличие собственного языка профаммирования высокого уровня, по синтаксису и семантике максимально приближенного к стандартным математическим обозначениям; — работа с многомерными массивами, массивами ячеек, массивами структур, которые могут использоваться для решения нечетких реляционных уравнений на гиперкубе [0,1]"; — возможность использования фафического интерфейса для упрощения работы с профаммой конечным пользователям; — наличие мощных средств фафической визуализации и анимационной графики, что позволяет в фафическом виде представлять результаты значений матриц при итерационных методах решения; — наличие подключаемых пакетов прикладных программ (toolbox), облегчающих адаптацию к решению специфических задач науки и техники, в частности, пакет для работы с нечеткой логикой (Fuzzy Logic Toolbox), нейронными сетями (Neural Network Toolbox), пакет символьных вычислений (Symbolic Toolbox); — наличие оптимизированных алгоритмов работы с массивами данных, что важно при решении уравнения основным методом, где используется полный перебор большого числа матриц; — автоматическая перекодировка процедур в тексты программ на языках программирования Си, Си++ с возможностью дальнейшей модификации. Для программной реализации методов решения уравнения общего вида необходимо алгоритмизировать и запрограммировать следующие задачи: — представление уравнения общего вида как множества систем «линейных» нечетких уравнений; — представление системы нечетких «линейных» уравнений как множества «линейных»; — представление «линейного» уравнения в виде множества простейших уравнений вида t -норма или импликатор; — реализация полного перебора при определении множества ответв лений основным методом; — получение основания и множества ответвлений исходного урав нения при имеющихся основаниях и ответвлениях уравнений, со ставляющих исходное; — реализация символьных вычислений — символьное сложение и умножение дробей по специальным правилам — для метода Г матриц; — реализация работы с матричным шаблоном как с многомерным массивом переменной размерности; — реализация нейросетевых структур для итерационных методов решения нечетких уравнений. Первые три задачи реализуют представление произвольного уравнения общего вида QW = S или W S R = S, где Q,R, Sn W —матрицы, в виде простейших уравнений в соответствии с рис. 1.2. Полный перебор используется при определении ответвлений системы «линейных» нечетких уравнений в соответствии с правилами образования ответвлений общим методом. На рис. 3.2 приведена блок-схема этого алгоритма. Задача получения основания и множества ответвлений исходного уравнения общего вида при имеющихся основаниях и ответвлениях составляющих уравнений тривиальна в том смысле, что полностью повторяет исходные алгоритмы получения оснований и ответвлений для каждого метода решений. Символьные вычисления в методе Г-матриц выполняются с помощью пакета символьных вычислений Symbolic Toolbox, входящего в состав Matlab. Реализация состоит из двух этапов: — определение символьных операций для упрощения псевдополиномиальной формы по специальным правилам (сложение и умножение дробей для первого алгоритма, сложение и умножение элементов для второго); — применение символьных операций для расписанной псевдополиномиальной формы с произвольным количеством множителей и слагаемых.
Методы определения показателя стабильности воды и стабилизационная обработка водных систем
Если R 6, то вода имеет склонность к образованию минеральных отложений. Если R 6.5, вода способствует образованию коррозии. Если 6 R 6.5, вода находится в равновесии по отношению к обеим тенденциям.
В зависимости от значения индекса Ланжелье применяют различные методы приведения воды в равновесное состояние по отношению к коррозии и солеотложению (см. рис. 4.1). При отрицательном значении индекса стабильности традиционно применяют подщелачивание известью или содой, фильтрование через мраморную крошку или магномассу или удаление оксида углерода аэрированием. При положительном индексе стабильности воду обычно стабилизируют подкислением серной или соляной кислотой, обработкой гексаметафосфатом или триполифосфатом натрия.
На рН оборотной воды, главной характеристики, по которой оценивают тенденцию оборотной воды к образованию отложений или коррозии, влияет множество физико-химических факторов, например, концентрация ионов растворенных веществ и специфичные для каждого предприятия параметры местных вод. В течении одного водооборотного цикла концентрация ионов может изменяться в широких диапазонах, что затрудняет использование стандартных (например, статистических) методов оценки и прогнозирования значений параметров.
Отдельные предприятия, занимающиеся обслуживанием, решением и предупреждением возникновения проблем в системах водоснабжения, например ЗАО НИИЭПМ (г.Липецк), занимаются разработкой технологий и программ реагентной обработки водооборотных систем на основе комплек-сонов. Технологии стабилизационной обработки водооборотных систем ЗАО НИИЭПМ основаны на непрерывном дозировании реагентов в водооборот-ный цикл с целью установления и поддержания заданной концентрации реагентов, а следовательно, и оптимальных, с точки зрения поддержания стабильности, параметров оборотной воды. Для осуществления этой задачи используют мембранные насосы-дозаторы.
Коррозия и минеральные отложения создают серьезные проблемы на производстве. Замена некоторых составляющих водооборотных систем приводят к существенным дополнительным затратам предприятий. Несмотря на исключительную важность проблемы, до настоящего момента отсутствует четкая методика, позволяющая стабилизировать воду, и научно-обоснованных программ и рекомендаций по оптимизации свойств реагентов для применения в конкретном технологическом цикле при минимуме временных и финансовых затрат. Это связано со следующими факторами: — химический состав воды специфичен в каждом конкретном случае, он зависит от времени года, почвы, типа используемой воды (подземные, речные и т.д.); — дозы необходимых химических реагентов определяются по эмпирическим формулам и таблицам значений, номограммам, приведенных в СНиП [27]; — статистические методы не дают удовлетворительного результата: они не позволяют оценивать поведение воды в динамике, спрогнозировать поведение водной системы с учетом изменения множества факторов; — невозможно учесть влияние всех внешних факторов на протекающие в водооборотной системе процессы, а также совокупное влияние протекающих реакций на изменение химического состава воды; — зачастую на предприятии не удается выполнить все предлагаемые рекомендации, поэтому используются скорректированные реко мендации с учетом возможностей предприятия. Исходя из вышеизложенного, совместно со специалистами ЗАО НИИ-ЭПМ было принято решение о построении модели поведения водооборотнои системы, расчета ее характеристик, расчета параметров подпиточнои воды и добавляемых реагентов с целью ее стабилизации на основе аппарата нечеткой логики, а именно, нечетких реляционных уравнений. Выбор именно этого аппарата был обусловлен следующим: — стандартные методы (например, математической статистики) не позволяют оценить и спрогнозировать поведение большинства параметров водооборотнои системы из-за непредсказуемости их изменения. Именно в подобных случаях предлагается использовать нечеткий подход при построении модели; — сложно учесть и аналитически представить влияние некоторой группы факторов на отдельный параметр водооборотнои системы; — изменение параметров воды при стабилизационной обработке в сторону увеличения можно соотнести с зависимостями Т(х0,у), Т(х,у0) или 1(х,у0), где х0,у0 є[0,1]. Аналогично, изменение параметров в сторону уменьшения можно соотнести с 1(х0,у), х0 є [0,1]. В композициях нечетких соответствий max-Г и min-7 возможно использовать такие / -нормы или импликаторы, которые предельно точно соответствуют моделируемому процессу. В случае нестандартных зависимостей можно использовать семейства t -норм, значения которых зависят от параметра, например, семейства t -норм Хамакера или Франка, а также производные от них импликаторы; — аппарат нечетких реляционных уравнений позволяет использовать как обратную, так и прямую задачу для нечетких соответствий. Решение обратной задачи позволяет определить параметры подпи-точной воды или добавляемых реагентов. Решение прямой задачи при известном типе композиции позволяет определить параметры оборотной воды после добавления реагентов (подпиточной воды) в систему; — знания экспертов представимы в виде нечетких соответствий, связи между ними интерпретируются как композиция нечетких соответствий. В случае неразрешимости уравнения, комбинированный метод решения нечетких реляционных уравнений позволяет определить основание и ответвление уравнения, приближенного к данному. Таким образом, решение имеется всегда, что позволяет составить примерные рекомендации.
Водооборотная система, используемая на Волжской ТЭЦ-2, относится к замкнутым рециркуляционным системам, в котором одна и та же охлаждающая вода используется повторно в непрерывном цикле. Количество подпиточной воды пренебрежимо мало по сравнению с объемом циркулирующей. На рис 4.3 приведена схема циркуляции воды в подобной системе.
