Введение к работе
Актуальность. Эффективным методом для неразрушающего и оперативного контроля релаксационного спектра, вязкоупругих свойств и показателей качества полимеров являются ультразвуковые (УЗ) методы.
При обработке акустической информации для расчета релаксационного спектра полимера численными методами, применяемыми для решения таких задач, на практике возникают большие погрешности. Это обуславливается тем, что они основаны на расчете релаксационного спектра в диапазоне частот, перекрывающем область перехода, что не всегда можно реализовать. При нахождении релаксационного спектра методом акустической спектрометрии частотный диапазон ограничен характеристиками используемых УЗ преобразователей.
В связи с этим актуальной задачей является разработка математических моделей и алгоритмов обработки информации, позволяющих снизить погрешность оценки релаксационного спектра и рассчитываемых на его основе показателей качества полимера в условиях ограниченного диапазона частот исследований.
В данном направлении сделан соответствующий задел в теоретическом и прикладном планах в работах Дж. Ферри, А. А. Тагер, Дж. Хонеркэмпа, Дж. Уиза, А. Н. Тихонова, А. В Морозова, Г. М. Бартенева, А. Я. Малкина.
Исследование было выполнено в рамках госбюджетной НИР «Разработка и совершенствование математических моделей, алгоритмов регулирования, средств и систем автоматического управления технологическими процессами» (№ г.р. 01960007315).
Цель работы: синтез алгоритма обработки информации частотно-температурного распределения акустических свойств полимеров для снижения погрешности оценки релаксационного спектра и рассчитываемых на его основе показателей качества полимеров.
Для достижения цели поставлены задачи:
Синтез модели температурно-частотной зависимости релаксационного спектра и механических потерь полимера;
Модификация численного метода регуляризации с использованием процедуры экстраполяции на основе априорной информации о виде функции аппроксимирующей релаксационный спектр;
Разработка алгоритма обработки информации частотно-температурного распределения для расчета релаксационного спектра и вязкоупругих свойств полимера;
Разработка предметно-ориентированного алгоритмического обеспечения и комплекса программ, реализующих расчет релаксационного спектра и рассчитываемых на его основе вязкоупругих свойств полимера.
Методы исследования. В работе используются общая методология системного анализа и моделирования систем, математической статистики, физики полимеров, математического моделирования, методы идентификации, оптимизации, регуляризации, экстраполяции.
Научная новизна работы:
по специальности 05.13.18
Синтезирована модель температурно-частотной зависимости релаксационного спектра и механических потерь полимера, отличающаяся использованием двумерных уравнений Пирсона;
Предложена модификация численного метода регуляризации для задачи оценки релаксационных спектров полимеров, заключающихся в решении интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода, отличающаяся применением экстраполяции данных на основе априорной информации о виде полимера;
Реализован комплекс программ, позволяющий рассчитывать релаксационный спектр полимера по акустическим измерениям;
по специальности 05.13.01
Разработана структура информационно-измерительной системы, адаптированная для оценки вязкоупругих свойств полимеров по акустическим измерениям;
Разработано алгоритмическое обеспечение обработки акустической информации, отличающееся возможностью снижения погрешности оценки релаксационного спектра и рассчитываемых на его основе вязкоупругих свойств полимера.
Теоретическая значимость заключается в адаптации численного метода регуляризации для решения интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода в задачах оценки релаксационного спектра полимера по акустическим измерениям.
Практическая значимость. Разработаны алгоритм и программное обеспечение, позволяющие рассчитывать по акустическим измерениям релаксационный спектр и восстанавливаемые из него мо-
дуль механических потерь, модуль упругости, тангенс угла механических потерь.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были доложены на международных конференциях «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-24» (г. Киев, 2011 г.), «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-24» (г. Пенза, 2011 г.), «Информационные и управляющие системы в пищевой и химической промышленности» (г. Воронеж, 2009 г.), всероссийской научной конференции студентов, аспирантов, молодых ученых (г. Воронеж, 2009 г.).
Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 7 работах, из них 3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ, зарегистрировано 1 программное средство.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка литературы и приложений. Материал изложен на 132 страницах, содержит 33 рисунка и 12 таблиц. Список литературы из 123 источников.
Похожие диссертации на Разработка информационно-измерительной системы оценки качества эластомера акустическими методами
